苏科版八年级下册数学期中试卷(含答案)

苏科版八年级下册数学期中试卷(含答案)

一、选择题

1．下列调查中，最不适合普查的是（ ）

A．了解一批灯泡的使用寿命情况

B．了解某班学生视力情况

C．了解某校初二学生体重情况

D．了解我国人口男女比例情况

2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，5AB，6AC，过D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则BDE的面积为（ ）

A．22 B．24 C．48 D．44

3．某市决定从桂花、菊花、月季花中随机选取一种作为市花，选到月季花的概率是( )

A．13

B．12 C．1 D．0

4．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

5．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

A．x2﹣x（x+3）＝0 B．ax2+bx+c＝0

C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0

6．下列式子为最简二次根式的是（ ）

A．22ab B．2a C．12a D．12

7．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（ ）

A．5 B．7+1 C．25 D．245

8．为了解我市八年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）

A．每个学生的身高是个体 B．本次调查采用的是普查

C．样本容量是500名学生 D．10000名学生是总体

9．两个反比例函数3yx，6yx在第一象限内的图像如图所示，点1P、2P、3P……2020P反比例函数6yx图像上，它们的横坐标分别是1x、2x、3x……2020x，纵坐标分别是1，3，5，…，共2020个连续奇数，过点1P、2P、3P……2020P分别作y轴的平行线，与反比例函数3yx的图像交点依次是11,Qxy、22,Qxy、33,Qxy……20202020,Qxy，则2020y等于（ ）

A．2019.5 B．2020.5 C．2019 D．4039

10．若分式5xx的值为0，则（ ）

A．x＝0 B．x＝5 C．x≠0 D．x≠5

11．反比例函数3yx，下列说法不正确的是（ ）

A．图象经过点(1,-3) B．图象位于第二、四象限

C．图象关于直线y=x对称 D．y随x的增大而增大

12．如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EFCE交AB于点F，若2DE，矩形ABCD的周长为16，且CEEF，求AE的长( )

A．2 B．3 C．4 D．6

二、填空题

13．不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀．事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是_____事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．

14．已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣2020＝0的两个根，则a2+2b﹣3的值等于_____．

15．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积3mV的反比例函数，其图像如图所示.则其函数解析式为_________.

16．在整数20200520中，数字“0”出现的频率是_________．

17．为了了解某校学生的视力情况，随机抽取了该校50名学生进行调查．整理样本数据如表：

根据抽样调查结果，估计该校1200名初中学生视力不低于4.8的人数是_____．

18．如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝___°．

19．任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件：①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数，这些事件发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列为_____．

20．x千克橘子糖、y千克椰子糖、z千克榴莲糖混合成“什锦糖”．已知这三种糖的单价分别为30元/千克、32元/千克、40元/千克，则这种“什锦糖”的单价为_____元．（用含x、y、z的代数式表示）

21．若正方形的对角线长为2，则该正方形的边长为_____．

22．一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，1个蓝球，从中任意摸一球，则摸到_____（颜色）球的可能性最大．

23．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是_____．

24．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝13S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_____．

三、解答题

25．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．

26．如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6，8）．D是AB边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处．

（1）求直线AC所表示的函数的表达式；

（2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标；

（3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积．

27．如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

（1）求证：AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．

28．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为1个单位长度的正方形ABCD的边BC平行于x轴，点A、C分别在直线OM、ON上，点A的坐标为（3，3），矩形EFGH的顶点E、G也分别在射线OM、ON上，且FG平行于x轴，EF：FG＝3：5．

（1）点B的坐标为

，直线ON对应的函数表达式为 ；

（2）当EF＝3时，求H点的坐标；

（3）若三角形OEG的面积为s1，矩形EFGH的面积为s2，试问s1：s2的值是一个常数吗？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．

29．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:调查结果统计表

组别 A B C D E

分组（元） 030x＜ 3060x＜

频数

调查结果频数分布直方图 调查结果扇形统计图

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：这次调查的样本容量是 ，a ,m ； （2）补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中扇形B的圆心角度数；

（4）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在3090x＜范围的人数.

30．计算：

（1）2354535；

（2）22360,0xyxyxy；

（3）48274153．

31．解方程：x21x1x.

32．先化简，再求代数式（1﹣32x）÷212xx的值，其中x＝4．

33．为更有效地开展“线上教学”工作，某市就学生参与线上学习的工具进行了电子问卷调查，并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数是 人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中表示观点B的扇形的圆心角度数为 度；

（4）在扇形统计图中表示观点E的百分比是 ．

34．为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是

小时；

（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；

（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．

35．如图，点P为ABC的BC边的中点，分别以AB、AC为斜边作RtABD和RtACE，且BADCAE，DPE．

（1）求证：PDPE．

（2）探究：与的数量关系，并证明你的结论．

36．已知：ABC中以CB为边在ABC外侧作等边CBP．

（1）连接AP，以AP为边作等边APQ，求证：ACBQ；

（2）当30CAB，4AB，3AC时，求AP的值；

（3）若4AB，3AC，改变CAB的度数，发现CAB在变化到某一角度时，AP有最大值．画出CAB为这个特殊角度时的示意图，并直接写出CAB的角度和AP的最大值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．

【详解】

A、了解一批灯泡的使用寿命情况，适合采用抽样调查，所以A选项符合题意；

B、了解某班学生视力情况，适合采用普查，所以B选项不合题意；

C、了解某校初二学生体重情况，适合采用普查，所以C选项不合题意；

D、了解我国人口男女比例情况，适合采用普查，所以D选项不合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查：如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．

2．B

解析：B

【分析】

先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，计算出面积即可.

【详解】

解：∵AD∥BE，AC∥DE，

∴四边形ACED是平行四边形，

∴AC=DE=6，

在RT△BCO中，BO=224ABAO，即可得BD=8，

又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，

∴△BDE是直角三角形，

∴S△BDE=1242DEBD．

故答案为B.

【点睛】

此题考查了菱形的性质、勾股定理的逆定理及三角形的面积，属于基础题，求出BD的长度，判断△BDE是直角三角形，是解答本题的关键．

3．A

解析：A

【分析】

共有3种花，选到月季花占其中的一种，利用概率公式进行求解即可.

【详解】

所有机会均等的可能共有3种，而选到月季花的机会有1种，