人教版 七年级数学上册 第4章 几何图形初步 培优训练(含答案)
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1 / 8 人教版 七年级数学 第4章 几何图形初步 培优训练
一、选择题
1. 如图所示的几何体属于球的是 (
)
2. 下列各选项中，点A，B，C不在同一直线上的是 ( )
A.AB=5 cm，BC=15 cm，AC=20 cm
B.AB=8 cm，BC=6 cm，AC=10 cm
C.AB=11 cm，BC=21 cm，AC=10 cm
D.AB=30 cm，BC=16 cm，AC=14 cm
3. 图中的几何体的面数是 (
)
A.5 B.6 C.7 D.8
4. 如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左面看这个几何体得到的图形是(
)
5. 分别从正面、左面、上面看如图所示的立体图形，得到的平面图形都一样的是(
)
A.①② B.①③ C.②③ D.①④
6. [2019·北京一模] 下列几何体中，是圆锥的为 ( ) 2 / 8
7. 如图所示，下列对图形描述不正确的是 (
)
A.直线AB B.直线BC
C.射线AC D.射线AB
8. 如图，点B，C，D依次在射线AP上，则下列结论中错误的是 (
)
A.AD=2a B.BC=a-b C.BD=a-b D.AC=2a-b
9. 已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为 ( )
A.28° B.112° C.28°或112° D.68°
10. 图(1)(2)中所有的正方形完全相同，将图(1)的正方形放在图(2)中①②③④的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 (
)
A.① B.② C.③ D.④
二、填空题
11. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么从正面、左面及上面看所得到的平面图形中面积最小的是从________面看得到的平面图形．
3 / 8
12. 如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的立体图形的名称：
(1)______；(2)______；(3)__________；(4)________．
13. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是
.
14. 如图，点B，O，D在同一条直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC= °.
15. 图中可用字母表示出的射线有 条.
16. 如图4，O是直线AB上的一点，OC，OD，OE是从点O引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，则∠5= °.
三、作图题
17. 如图①②，画出绕虚线旋转一周得到的立体图形.
4 / 8
18. 如图①，正方体的下半部分涂上了黑色油漆，在如图②所示的正方体的展开图中把刷油漆的部分涂黑(图②中涂黑部分是正方体的下底面).
四、解答题
19. 小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要有准星?”这一问题.
小明说:“过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星.”
小亮说:“若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗?不是三点确定一条直线吗?”
你认为他们两个谁的说法正确?
20. 如图，下列各几何体的表面中包含哪些平面图形?
21. 计算:
(1)40°26'+30°30'30″÷6;
(2)13°53'×3-32°5'31″.
22. 如图①是一张长为4 cm，宽为3 cm的长方形纸片，将该长方形纸片分别绕长、宽所在的直线旋转一周(如图②③)，会得到两个几何体，请你通过计算说明5 / 8 哪种方式得到的几何体的体积大.
23. 如图，已知∠AOD=150°.
(1)如图(a)，∠AOC=∠BOD=90°，则∠BOC的余角是
°，∠BOC= °.
(2)如图(b)，已知∠AOB与∠BOC互为余角.
①若OB平分∠AOD，求∠BOC的度数;
②若∠COD是∠BOC的4倍，求∠BOC的度数.
人教版 七年级数学 第4章 几何图形初步 培优训练-答案
一、选择题
1. 【答案】B
2. 【答案】B [解析] 选项B中，因为AB=8 cm，BC=6 cm，AC=10 cm，所以AB+BC≠AC.所以选项B符合题意.
3. 【答案】B [解析] 图中几何体是五棱锥，有5个侧面和1个底面，共有6个面.
4. 【答案】A 6 / 8
5. 【答案】A [解析] 分别从正面、左面、上面看球，得到的平面图形都是圆;分别从正面、左面、上面看正方体，得到的平面图形都是正方形.
6. 【答案】D
7. 【答案】B
8. 【答案】C [解析] 由题图可知BD=a，所以选项C是错误的.
9. 【答案】C [解析] 如图，若OC在∠AOB内部，则∠BOC1=∠AOB-∠AOC1=70°-42°=28°;
若OC在∠AOB外部，则∠BOC2=∠AOB+∠AOC2=70°+42°=112°.
10. 【答案】A
二、填空题
11. 【答案】左 [解析] 该几何体从正面看是由5个小正方形组成的平面图形；从左面看是由3个小正方形组成的平面图形；从上面看是由5个小正方形组成的平面图形，故面积最小的是从左面看得到的平面图形．
12. 【答案】(1)圆柱 (2)圆锥 (3)圆柱、圆锥的组合体 (4)球
[解析] 立体图形实际上是由物体抽象得来的．
13. 【答案】观察同一个物体，由于方向和角度不同，看到的图形往往不同
14. 【答案】90 [解析] 因为∠2=105°，所以∠BOC=180°-∠2=75°，所以∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°.
15. 【答案】5 [解析] 有OA，AB，BC，OP，PE，共5条射线.
16. 【答案】60 [解析] 设∠1=x°，则∠2=2x°，∠3=3x°.依题意，得x+2x+3x=180，解得x=30， 7 / 8 所以∠4=4x°=120°，∠5=180°-120°=60°.
三、作图题
17. 【答案】
解:如图所示:
18. 【答案】
解:如图所示.
四、解答题
19. 【答案】
解:小明的说法正确，小亮的说法不正确.
如果将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，目标必须在人眼与准星确定的直线上，换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上.
20. 【答案】
(1)长方形 (2)圆 (3)三角形、平行四边形
21. 【答案】
解:(1)40°26'+30°30'30″÷6=40°26'+5°5'5″=45°31'5″.
(2)13°53'×3-32°5'31″=41°39'-32°5'31″=9°33'29″.
22. 【答案】
解:绕长方形的长所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为3 cm，高为4 cm，体积为π×32×4=36π(cm3).
绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为4 cm，高为3 cm，体积为π×42×3=48π(cm3).
因此绕长方形的宽所在的直线旋转一周得到的圆柱的体积大.
23. 【答案】
解:(1)因为∠AOC=∠BOD=90°，
所以∠BOC+∠AOB=90°，∠BOC+∠COD=90°. 8 / 8 所以∠BOC的余角是∠AOB和∠COD.
因为∠AOD=150°，∠AOC=90°，
所以∠COD=60°.
因为∠BOD=90°，所以∠BOC=30°.
故答案为60，30.
(2)①因为∠AOB与∠BOC互为余角，
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°.
因为OB平分∠AOD，
所以∠AOB=∠AOD=×150°=75°.
所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-75°=15°.
②由①知∠AOC=90°.
因为∠COD=∠AOD-∠AOC=150°-90°=60°，
且∠COD是∠BOC的4倍，
所以∠BOC=15°.
