人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》检测题(含答案)

第四章 几何图形初步检测题

（时间： 90 分钟，满分： 100 分）

一、 选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 以下说法正确的 是（ ）

①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形 .

A．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③

2. 以下平面图形不可以够围成正方体的是（ ）

A B C D

3. 在直线 l 上按序取 A、B、C三点，使得 AB=5 ㎝， BC=3 ㎝，假如 O是线段 AC的中点， 那 么

线段 OB的长度是（ ）

A． 2 ㎝B．0.5 ㎝C ．1.5 ㎝ D．1㎝

4. 以下四个生活、生产现象：①用两个钉子就能够把木条固定在墙上；②植树时，只需定

出两棵树的地点，就能确立同一行树所在的直线；③从 A 地到 B 地架设电线，老是尽可 能

沿着线段 架设；④把曲折的公路改直，就能缩短行程 .此中可用

“两点之间，线段最短”来解说的现象有（ ）

A. ①② B .①③ C.②④D.③④

5. 以下图，从 A 地抵达 B 地，最短的路线是（ ）

A． A→C→E→BB． A→F→E→B

C． A→D→E→B D ． A→C→G→E→B

6. 以下图形经过折叠不可以围成三棱柱的是（ ）

题图

第 5

A B C D

7. 以下图的立体图形从上边看到的图形是 （ ）

第7题图

8. 假如∠ 1 与∠ 2 互为补角 , 且∠ 1 ∠ 2, 那么∠ 2 的余角是 ()

A. 1∠1 B. 1∠2 C. 1 (∠1- ∠ 2) D. 1 ( ∠1+∠ 2)

2 2 2 2

9. ∠ ＝ 40.4 ° , ∠ ＝40° 4′, 则∠ 与∠ 的关系是 ( )

A.∠ ＝∠ B. ∠ ＞∠

C.∠ ＜∠ D. 以上都不对

10. 以下表达正确的选项是（ ）

A． 180°的角是补角 B． 110°和 90° 的角互为补

角

C． 10°、 20°、 60°的角互为余角 D ． 120°和 60°的角互为补角

二、 填空题（每题 3 分，共 24 分） 1

11. 若要使图中平面睁开图折叠成正方体后，相对面上 2 3

两个数之和为 6， ____， ______.

第 11题图

12. 要在墙上钉一根木条，起码要用两个钉子，这是由于： .

13. 一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，则这个角的度数是 .

14. 已知直线上有 , , 三点, 此中 =5 cm, =2 cm, 则 =_______.

A B C AB BC AC

15. 计算 :180 ° -23 ° 13′6″ =__________.

16. 如图甲， 用一块边长为 10cm 的正方形 ABCD的厚纸板， 做了一套七巧板． 将七巧板拼成一座桥（如图乙） ，这座桥的暗影部分的面积是 .

第16题图

1 7. 如图， AB⊥ CD于点 B, BE是∠ ABD的均分线，则∠ CBE为度 .

A C

E E

D

C D

1 B A B

第17题图

O

第 18 题图

18. 如图， OC⊥ AB，OD⊥ OE，图中与∠ 1 互余的角是 .

三、解答题（共 46 分 ）

19. （ 6 分）将以下几何体与它的名称连结起来 .

20. （6 分）以下图，线段 AD=6 cm，线段 AC=BD=4 cm ， E、 F 分别是线段 AB、CD的中点，求

EF.

第20题图

21. （ 6 分）以下图，点 C在线段 AB上， AC= 8 cm ， CB= 6 cm ，点 M、 N分别是 AC、 BC

的中点 .

（ 1）求线段 的长 . 第 21题图

MN

（ 2）若

C 为线段

AB 上随意一点，知足 ，其余条件不变，你能猜想 的长

MN

度吗？并说明原因 .

（ 3）若

C 在线段

AB 的延伸线上，且知足 ， 、 分别为 、 的中点，你

M N AC BC

能猜想 MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明原因 .

22. （6 分） 以下图由四个小立方体组成的立体图形 , 请你分别画出从它的正面、左面、

上边三个方向看所获得的平面图形．

上 面

左 面

正 面 第 23题图

第22题图

23. （ 6 分）马小虎准备制作一个关闭的正方体盒子，他先用 5 个大小同样的正方形制成如

图所示的拼接图形（实线部分） ，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接

一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个关闭的正方体盒子． （注：①只需添

加一个切合要求的正方形；②增添的正方形用暗影表示） .

24. （ 8 分）火车来回于 A、 B两个城市，半路过过 4 个站点（共 6 个站点 ），不一样的车站 来

往需要不一样的车票．

（ 1）共有多少种不一样的车票？

（ 2）假如共有 n（ n≥3）个站点，则需要多少种

不一样的车票 .

25. （ 8 分）以下图， OD均分∠ BOC， OE均分

∠ ．若∠ =70°，∠ =50°．

AOC BOC AOC

第 25题图

（ 1）求出∠ AOB及其补角的度数；

（ 2）恳求出∠ DOC和∠ AOE的度数，并判断∠ DOE与∠ AOB能否互补，并说明原因．

第四章几何图形初步检测题参照答案

1.C 分析：教科书是立体图形，因此①不对，②③都是正确的，应选 C.

2.B 分析：利用自己的空间想象能力或许自己着手实践一下，可知答案选 B.

3.D 分析：由于是按序取的，因此 =8 cm ，由于 O 是线段 的中点，因此 = =

AC AC OA OC

4 cm. OB=AB- OA=5-4=1(cm). 应选 D.

4.D 分析：① ②是两点确立一条直 线的表现，③④能够用“两点之间，线段最短”来解

释. 应选 D.

5.B 分析：考察了“两点之间，线段最短”.

6.C

7.C 分析：从上边看为 C，以前方看为 D.

8.C 分析：由于∠ 1 与∠ 2 互为补角，因此∠ 1+∠ 2=180°，∠ 2=180° - ∠ 1，因此∠ 2 的

余角为 90° - （ 180° - ∠ 1）=∠ 1-90 ° = .

9.B 分析： 40.4 ° =40° 24′，因此∠ ∠ .

10.D 分析： 180°的角是平角，因此 A不正确； 110° +90° 180°，因此 B 不正确；

互为余角是指两个角，因此 C不正确； 120° +60° =180°，因此 D正确 .

11.5 3 分析 ：自己着手折一下，可知 与1相对， 与 3 相对，因此

因此

12. 两点确立一条直线

13.45 ° 分析：设这个角为 ，依据题意可得 ，因此

，因此 .

14.3 cm或 7 cm 分析：当 三点按 的次序摆列， 则 ；当

三点按 的次序摆列时， .

15.156 ° 46′ 54″ 分析：原式 =179° 59′ 60″ -23 ° 13′ 6″ 156° 46′ 54″ .

16.50 分析：暗影部分的面积 等于整个正方形面积的一半，正方形的面积为 100

，因此暗影部分的面积为 50

17.135 分析：由题意可知∠ABC=∠ABD=9 0°，∠ABE=45°，因此

.

18. ∠ COD、∠ BOE 分析：由于 OC⊥AB，因此∠ 1+∠ DOC=90°，又由于 OD⊥ OE，因此

∠ 1+∠ BOE=90° . 因此∠ 1 与∠ DOC互余，也与∠ BOE互余 . 19. 剖析：正确划分各个几何体的特点 . 解：

20. 解：如题图，∵线段 AD=6cm，线段 AC=BD=4cm.

∴ BC AC BD AD 4 4 6 2(cm) .

∴ AB CD AD BC 6 2 4(cm) .

又∵ E、 F 分别是线段 AB、CD的中点 ,

∴ EB 1 1 AB, CF CD ,

2 2

∴ EB CF 1 AB 1 CD 1 (AB CD ) 2(cm).

2 2 2

∴ EF EB BC CF 2 2 4(cm).

答：线段 EF的长为 4cm.

21. 解：（ 1）如题图，

∵ AC= 8 cm ， CB= 6 cm ，

∴ AB AC CB 8 6 14(cm).

又∵点 M、N分别是 AC、 BC的中点，

∴ MC 1 AC,CN 1 BC,

2 2

∴ MN 1 1 1 1

2 AC CB( AC CB) AB 7(cm).

2 2 2

答： MN的长为 7cm.