中职数学 指数函数教案 (1)

《指数函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握指数函数的定义和性质；2. 能够根据实际情境正确建立指数函数的数学模型；3. 培养数学建模和应用数学的能力。

二、教学重难点1. 教学重点：指数函数的图像和性质；2. 教学难点：如何引导学生通过观察图像，理解和掌握指数函数的性质。

三、教学准备1. 准备教学PPT，包含指数函数的图像、性质以及应用实例；2. 准备教学用具：黑板、白板、彩色笔、几何图形模具等；3. 准备相关案例和实例，用于引导学生建立数学模型。

四、教学过程：本节课是中职数学课程《指数函数》教学设计方案（第一课时），以下是具体的教学过程：1. 导入新课：首先，通过复习初中数学中的函数知识，引导学生回忆指数函数的定义和性质，为新课的讲解做好铺垫。

设计提问：什么是指数函数？指数函数有什么性质？2. 探索新知：接下来，通过具体实例引导学生探索指数函数的定义和性质。

例如，可以通过计算细胞分裂、放射性物质衰变等生活中的实例，让学生了解指数函数的概念和特点。

设计活动：学生分组讨论，尝试举出更多的指数函数实例，并总结指数函数的性质。

3. 讲解知识点：在学生对指数函数有了初步认识后，教师对指数函数的定义、性质和应用进行详细讲解。

例如，指数函数的图像特征、单调性、值域等。

4. 课堂练习：为学生提供一些与指数函数相关的练习题，帮助他们巩固所学知识。

教师可以根据学生的答题情况，及时发现和纠正问题。

设计练习题：指数函数的图像、性质和应用，包括选择题、填空题和解答题等。

5. 总结回顾：最后，对本节课所学的指数函数知识进行总结回顾，帮助学生形成完整的知识体系。

同时，鼓励学生分享自己的学习心得和体会。

设计讨论：学生分组讨论本节课的学习心得和体会，相互交流和学习。

在教学过程中，教师要注重引导学生积极参与、主动思考，激发学生的学习兴趣和热情。

同时，教师还要关注学生的学习情况，及时调整教学策略和方法，确保教学效果的不断提高。

《指数函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握指数函数的定义和性质；2. 能够根据实际情境正确建立指数函数的模型；3. 提高学生运用指数函数解决实际问题的能力。

二、教学重难点1. 教学重点：掌握指数函数的定义和性质；2. 教学难点：正确建立指数函数的模型，解决实际问题。

三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、几何画板等；2. 准备教学资料：指数函数的相关图片、视频、案例等；3. 准备教学评估表，以便课后进行教学评估。

四、教学过程：（一）导入新课1. 回顾初中所学函数知识，如正比例函数、反比例函数等，并指出指数函数是其中的一种常见函数。

2. 展示一些实际生活中指数函数的例子，如细胞分裂、放射性物质的衰变等，帮助学生理解指数函数的概念。

（二）探索新知1. 介绍指数函数的定义：形如y=a^x(a>0且a≠1)的函数称为指数函数。

2. 讲解指数函数的性质，如单调性、图像等。

3. 举例说明指数函数在实际生活中的应用，如股票投资、生物生长等。

（三）实践活动1. 让学生自己动手画一些指数函数的图像，通过观察图像来加深对指数函数性质的理解。

2. 让学生利用指数函数的性质解决一些实际问题，如计算投资回报率等。

（四）课堂小结1. 回顾本节课所学的指数函数的定义、性质和图像等知识点。

2. 强调指数函数在实际生活中的应用，帮助学生认识到数学知识的实用价值。

3. 鼓励学生积极探索，发现更多与指数函数相关的知识。

（五）布置作业1. 完成课后练习题。

2. 搜集一些生活中指数函数的例子，加深对指数函数的理解。

教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解指数函数的概念，掌握其表达式。

2. 学生能够运用指数函数知识解决实际问题。

3. 培养学生的数学思维能力和应用能力。

二、教学重难点1. 教学重点：指数函数的概念和表达式的理解与应用。

2. 教学难点：如何将实际问题转化为指数函数模型。

三、教学准备1. 准备教学素材：搜集一些实际问题及指数函数的相关图片或视频。

课时教学设计首页（试用）讲课时间：年月日课题 4.1.3 指数函数课型新授第几1课时课 1.掌握指数函数的定义、图象、性质及其简单的应用．时教 2.培育学生用数形联合的方法解决问题的能力．学目 3.培育学生勇于发现、勇于研究、勇于创新的精神；培育独立思标（三维）考等优秀的个性质量．教课要点：教课指数函数的图象与性质要点与教课难点：难点教课方法与手段指数函数的图象性质与底数 a 的关系．讲练联合和小组合作的教课方法使用本节课由生活中的真切例子导入新课，引入指数函数的定义，并经过一组练习深入指数函数的教定义．先经过列表——描点——连线获得指数函数的图象，而后在教师的启迪下，充足利用函材数的图象来研究函数的性质．为了增强学生对函数性质的应用，增添了一道求函数定义域的例的题，而后安排必定数目的练习，表现练为主线，讲练联合的教课方法构想太原市教研科研中心研制第1 页（总页）课时教学流程教行学生行意☆增补设计☆引入：教分析解的通例引入，一种放射性物不停化其余物，每1程，获得 y＝0.84x．学生获得指数函数年剩留的量是本来的 84%．写出种物的一些特点，进而有的剩留量随化的函数分析式．了感性，理解和掌握指数函数的定、性会起到很好的帮助作用．一、指数函数的定教板．由例的引入，一般地，函数而出种自y＝ a x (a＞ 0 且 a 1，x R )量在指数地点上的函叫做指数函数．此中 x 是自量，定域R．数——指数函数．研究 1通研究，教y＝2× 3x 是指数函数？指数函数的解研究 2什么要定a＞ 0，且 a≠ 1 呢？(1)若 a＝ 0，当 x＞0 ， a x＝ 0；当x≤ 0 ， a x无心．(2)若 a＜ 0，于 x 的某些数，可使a x无心．如 (－ 2)x，于x＝114，x＝2，⋯等等，在数范内函数不存在．(3)若 a＝ 1，于任何 x R， a x＝ 1，是一个常量，没有研究的必需性．了防止上述各样状况，所以定a＞ 0 且a 1．x R， a x在定此后，于任何都存心，且 a x＞ 0. 所以指数函数的定域是R ，域是(0，＋∞ )．析式 y＝ a x中， a x的系数是 1．于 a＞ 0，且 a 学生疏合作探≠ 1 一点，学生容究教提出的．教易忽视，通研在学生疏研究的究，能够加深学生的程中要注意巡指印象，进而把新旧知．接得更好．同又能够化学生指数函数的定的理解．1指出以下函数哪些是指数函数：(1)y＝ 4 3x；(2) y＝x；(3)y＝ 0.3x；(4) y＝ x3．二、指数函数的象和性在同一坐系中分作出函数x 1 xy＝ 2和 y＝ ( )2：函数的象是研究函数性的有力工具，那么指数函数的象是怎的？怎样学生达成画太原市教研科研中心研制第2 页（总页）课 时 教 学 流 程的图象．(1) 列表：略． (2) 描点：略．(3) 连线：略．y1 xxy ＝( ) 9 y ＝ 228 7 6 5 4 3 21－ 3 － 2 － 1O1 2 3x练习 2x1 x 的图象．作函数 y ＝ 3 与 y ＝ ( )3研究 3x1 x x1 x 的图象，察看 y ＝ 2，y ＝ ( )，y ＝ 3与 y ＝ ( )23找出图象特点．(1) 图象向左右无穷延长；(2) 图象在 x 轴上方，向上无穷延长，向下无穷靠近于 x 轴；(3) 图象都经过点 (0， 1)；(4) a ＝ 2 或 a ＝ 3 时，从左向右看图象渐渐上涨；11a ＝2 或 a ＝ 3 时，从左向右看图象渐渐降落．研究 4作 指 数 函 数 的 图 象 过程，从绘图过程中 呢？加深对指数函数的感性认识．教师指引学生一起把描出的点用圆滑的曲线连结起来， 获得 有条件的学校可指数函数 y ＝ 2x 的图 以让学生经过计算机象．绘图软件上机操作．重复描点、 连线的步骤，在同一坐标系中达成指数函数y ＝ (1)x2的图象．请 同 学 分 组达成练习 2，教师巡逻指导．学生达成题目后，利用实物投影将学生的解答投影到屏幕．为了学习指数函数的性质，先指引学 师：指数函数：生察看四个函数的图y ＝ 2x， y ＝ (1)x ， y ＝ 3x象特点，进而顺理成章地总结出指数函数21 x的图象有什 的性质，这切合人认 与 y ＝( )识问题的一般规律： 3么共同的特点？又有 由特别到一般，学生 哪些不一样？很简单接受．锻炼学生的口头师：你能用学过的表达能力以及文字语数学语言来表示这些 言与数学语言的转变函数的性质吗？能力．教师指引学生用数学语言来表示这些函数的性质．(1) “图象向左右无穷延长”揭露了“函数的定义域为 R ”；(2) “图象在 x 轴上方，向上无穷延长，向下无穷学生疏组， 采纳小靠近于 x 轴”揭露了“函数的值域为(0，＋∞ )；组合作形式达成．太原市教研科研中心研制第 3 页 （总 页）课时教学流程(3)“图象都经过点 (0， 1)”揭露了“当 x＝ 0 时，a x＝ 1”；(4)“ a＝ 2 或 a＝ 3 时，从左向右看图象渐渐上涨；11a＝2或 a＝3时，从左向右看图象渐渐降落”揭示了“当a＞ 1 时，指数函数是增函数；当0＜ a＜ 1 时，指数函数是减函数”．表 4-1指数函数的图象与性质师生共同达成该a＞ 10＜a＜1表．y y图象y＝1 (0,1)(0,1)y＝1O x O x定义R域值域(0，＋ )定点(0 ，1)增函数减函数单一x≥0 时， y≥1；X≥ 0 时， 0＜ y≤1；性x＜0 时， 0＜ y＜1x ＜0 时， y＞1设置本练习其目的为了进一步增强学生对指数函数性质的掌握．经过结构指数函数来比较两值的大小，并让学生采纳不一样的门路来进行检练习 3(1) 指数函数y＝ a x，当时，函数是增函数；当时，函数是减函数．(2)若函数 f(x)＝(a＋1)x是减函数，则 a 的取值范围是．例 1 用指数函数的性质，比较以下各题中两个值的大小：(1)1.7 2.5和 1.73；(2) 0.8 －0.1和 0.8－0.2．解(1) 观察函数 y＝ 1.7x，它在实数集上是增函数．由于 2.5＜ 3，所以请同学们用函数的图象来考证一下答案能否正确？(2)观察函数 y＝ 0.8x，它在实数集上是减函数．由于－ 0.1＞－ 0.2，所以0.8－0.1＜0.8－0.2．请同学们用计算器考证一下答案能否正确？练习 4比较以下各题中两个值的大小：全体学生一同回答．教师重申：关于比较大小的问题，假如底数同样，经过结构一个指数函数，用指数函数单一性来解决．学生绘图考证．学生用计算器验证．学生练习并解答．验．增添本例为学生顺利解答课后有关练习及习题做基础．加深训练．太原市教研科研中心研制第4 页（总页）1.72.5＜ 1.73．课时教学流程(1)0.7 0.80.70.7；(2)1.1－ 2.1 1.1－2；(3)假如 2n＜ 2m，则 n m．例 2求函数 y＝ 3x－ 3 的定义域．解：要使函数存心义，则有学生领会求定义x－ 3≥ 0，域的方法．3所以3x≥ 3，所以x≥ 1．所以函数的定义域为[1 ，＋∞ )．x练习 5求函数y＝ 2 － 4 的定义域．1．指数函数的定义；2．指数函数的图象与性质；3．应用：(1)比较大小；(2)求函数的定义域．师生共同回首本节主要内容，加深理解指数函数的观点、图象与性质．简短了然归纳本节课的重要知识，学生易于理解记忆．太原市教研科研中心研制第5 页（总页）课时教学设计尾页（试用）☆增补设计☆板书设计1．指数函数的定义；2．指数函数的图象与性质；3．应用：(1)比较大小；(2)求函数的定义域．作业设计1．必做题：教材选做题：教材P102，练习P102，练习A组第B 组第2 题；2 题．2．计算机上的练习在同一坐标系中画出函数y＝10x与 y＝ ( 1)x的图象，并指出这两个函数各有什么性质10以及它们的图象关系(操作步骤参照教材167 页 )．教学后记太原市教研科研中心研制第6 页（总页）。

中等职业学校数学必修上册指数函数教案第一章：指数函数的概念与性质教学目标：1. 理解指数函数的定义及表达形式；2. 掌握指数函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等；3. 学会运用指数函数解决实际问题。

教学内容：1. 指数函数的定义；2. 指数函数的表达形式；3. 指数函数的单调性；4. 指数函数的奇偶性；5. 指数函数的周期性。

教学步骤：1. 引入指数函数的概念，通过实际例子引导学生理解指数函数的定义及表达形式；2. 借助数学软件或图形计算器，演示指数函数的图像，让学生直观地感受指数函数的单调性；3. 通过例题，讲解指数函数的奇偶性，让学生掌握判断方法；4. 引导学生探索指数函数的周期性，总结周期性规律；5. 布置练习题，巩固所学知识。

教学评价：1. 判断学生对指数函数定义的理解程度；2. 评估学生在实际问题中运用指数函数的能力；3. 检查学生对指数函数性质的掌握情况。

第二章：指数函数的应用教学目标：1. 掌握指数函数在实际问题中的应用方法；2. 学会解决指数增长或衰减问题；3. 能够运用指数函数进行数据分析。

教学内容：1. 指数函数在实际问题中的应用；2. 指数增长或衰减问题的解决方法；3. 指数函数在数据分析中的应用。

教学步骤：1. 通过实际例子，讲解指数函数在实际问题中的应用，让学生理解指数函数的实际意义；2. 引导学生学习指数增长或衰减问题的解决方法，总结解题技巧；3. 利用指数函数进行数据分析的实例演示，让学生掌握数据分析的方法；4. 布置练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。

教学评价：1. 评估学生解决实际问题的能力；2. 检查学生对指数增长或衰减问题解决方法的掌握；3. 判断学生在数据分析中运用指数函数的能力。

第三章：对数函数的概念与性质教学目标：1. 理解对数函数的定义及表达形式；2. 掌握对数函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等；3. 学会运用对数函数解决实际问题。

教学内容：1. 对数函数的定义；2. 对数函数的表达形式；3. 对数函数的单调性；4. 对数函数的奇偶性；5. 对数函数的周期性。

一、教材分析１．教材背景指数函数是在学习了函数的现代定义及其图象、性质，掌握了研究函数的一般思路，并将幂指数从整数扩充到实数范围之后，学习的第一个重要的基本初等函数，是《函数》一章的重要内容。

本节内容分三课时完成，第一课时学习指数函数的概念、图象、性质；第二、三课时为指数函数性质的应用，本课为第一课时。

２．本课的地位和作用本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。

在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。

二、重难点分析根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：重点：本节课是围绕指数函数的概念和图象，并依据图象特征归纳其性质展开的。

因此本节课的教学重点是掌握指数函数的图象和性质。

难点：1、对于和时函数图象的不同特征，学生不容易归纳认识清楚。

因此，弄清楚底数a对函数图象的影响是本节的难点之一。

2、底数相同的两个函数图象间的关系。

三、目标分析１．知识技能目标掌握指数函数的概念、图象和性质。

２．过程性目标通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。

３．情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。

四、学情分析１．有利因素学生刚刚学习了函数的定义、图象、性质，已经掌握了研究函数的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。

２．不利因素本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。

五、教法学法根据对教材、重难点、目标及学生情况的分析，本着教法为学法服务的宗旨，确定以下教法、学法：探究发现式教学法、类比学习法，并利用多媒体辅助教学。

【课题】4.1实数指数慕(1)【教学目标】知识目标:(1)复习整数指数蓦的知识；(2)了解〃次根式的概念；(3)理解分数指数慕的定义.能力目标：(1)掌握根式与分数指数幕之间的转化；(2)会利用计算器求根式和分数指数幕的值；(3)培养计算工具使用技能.【教学重点】分数指数蓦的定义.【教学难点】根式和分数指数蓦的互化.【教学设计】(1)通过复习二次根式而拓展到〃次根式，为分数指数幕的介绍做好知识铺垫;(2)复习整数指数慕知识以做好衔接；(3)利用课件介绍分数指数幕的概念，字母动感闪耀强化位置关系；⑷加大学生动手计算的练习，巩固知识；⑸小组讨论、学习计算器的使用，培养计算工具使用技能.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题4.1实数指数幕*创设情景兴趣导入介绍了解教学过程教师行为学生行为教学意图时间问题相关如果x2=9,则x=_______；x叫做9的________；如果_?=3,则x=_______；x叫做3的________；质疑思考简单的问如果X3=8,则尤二；x叫做8的；引导分析汇总题入如果X3=-8，则户；X叫做-8的解决手使解决如果x2=a,那么x=土山叫做a的平方根(二次方根)，其中yfa叫做a的算术平方根；如果*3=a,那么x=^i叫做a 明确学生自然进入知识的立方根(三次方根).点10 *动脑思考探索新知概念一般地，如果x"=a(〃cN+且">1),那么x叫做a的"次方根.说明总结归纳理解说明方根两种情况的要求特(1)当"为偶数时，正数。

的〃次方根有两个，分别表示为-阪和榻，其中％■叫做a的"次算数根；零的〃次方根是仔细领会零；负数的〃次方根没有意义.分析点例如，81的4次方根有两个，它们分别是3和-3,其中3叫讲解记忆做81的4次算术根，即扼1=3.关键强调(2)当〃为奇数时，实数a的"次方根只有一个，记作词语根式例如，-32的5次方根仅有一个是-2,即^32=-2.概念形如V，(n e N+<n>1)的式子叫做a的〃次根式，其中〃叫做根指数，a叫做被开方数.说明明确的正确写法20*运用知识强化练习1.读出下列各根式，并计算出结果：_(1)扼7；(2)V25；(3)娘；(4)佰.及时教学教师学生教学时过程行为行为意图间2.填空：提问思考了解(1)25的3次方根可以表示为，其中根指数学生为，被开方数为；知识(2)12的4次算术根可以表示为________,其中根指数巡视动手掌握为，被开方数为；求解情况(3)-7的5次方根可以表示为，其中根指数为_______,被开方数为_______;指导交流出现(4)8的平方根可以表示为_____________,其中根指数的问为，被开方数为题明确强调30 *自我探索使用工具计算准备计算器.质疑小组器的观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成讨论使用计算器计算根式的方法.巡视方法计算下列各题(精确到0.0001)：探究教给(1)妙2；(2)切0.3564；汇总学生(3)瘀；(4)^273.自我研究45 *知识回顾复习导入引导问题学生计算：解决23=_______；3-之二_______；(")=_______;质疑整数指数求解=；似=幕问题并解决总结顺利整数指数慕，当住N*时，a"=_______；引导理解过渡教学教师学生教学时过程行为行为意图间并且规定当时，；a~n=・分数探究分析思考指数551说明将整数指数幕的概念进行推广：42=.*动脑思考探索新知概念分数m总结理解指数规定：a"=何，其中m、”cN+且”>1.当n为奇归纳幕的数时，4Z g R；当〃为偶数时，a...O.定义m领会式重当时有意义，且qu O,n g N+_@.n>1时，规定：强调点要—竺1 a 〃=.——^a m 关键字母记忆明确字母这样就将整数指数幕推广到有理数指数幕.位置60 *巩固知识典型例题例1将下列各分数指数幕写成根式的形式：通过43_3 (1)/；(2)；(3)a°.说明观察例题进一分析要把握好形式互化过程中字母的位置对应关系，按照规分析思考步明定，先正确找出公式中的秫与"，再进行形式的转化.确分4解(1)〃=7,m=4,故打=确^；引领主动数指数幕3(2)〃=5,m=3f故〃=；求解的定--](3)〃=2,m=3f故"2=———.妒义式讲解例2将下列各根式写成分数指数慕的形式：领会注意(1)疽；(2)斯;(3)-^=.观察质疑学生分析要把握好形式互化过程中字母位置的对应关系，按照规是否定逆向进行形式的转化.引领思考掌握教 学教师学生教学时过程行为行为意图间2解(1) 〃 = 3, m = 2,故=波；知识点4(2) 〃 = 3, m=4 ,故；] --(3) n = 5 f m = 3 ,故 = a 5 .讲解理解可以交给说明：将根式写成分数指数藉的形式或将分数指数慕写成归纳明确学生根式的形式时，要注意规定中的m 、n 的对应位置关系，分数强调记忆自我指数的分母为根式的根指数，分子为根式中被开方数的指数.思结70*运用知识强化练习教材练习4.1.1及时1.将下列各根式写成分数指数幕的形式：提问动手指导⑴眄； （2）日; ⑶刍；（4）M?.求解学生V4扃巡视练习2.将下列各分数指数幕写成根式的形式：3 3 2 3加深⑴4 5 ； (2) 32； (3) (-8) 5 ；⑷ 1.24.答疑交流理解指导75*自我探索 使用工具准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明继续书，小组完成利用计算器计算分数指数幕的方法.质疑小组引导利用计算器求下列各式的值（精确到0. 0001）：讨论学生3 _4 1自我(1) 34• (2) 5 5-(3) 一巡视探究探索练习教材4.1.1计算3.利用计算器求下列各式的值（精确到0. 0001）：汇总交流器的_2 2 1(1)2 3 ；(2)35； (3)^=.使用80*归纳小结强化思想培养本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆学生教学过程教师行为学生行为教学意图时间*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？提问反思交流总结反思学习过程能力85*继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节4.1；(2)书面作业：学习与训练4.1；(3)实践调查：了解计算器的其他计算使用方法.说明记录90【课题】4.1实数指数幕(2)【教学目标】知识目标:(1)掌握实数指数蓦的运算法则；(2)通过几个常见的慕函数，了解慕函数的图像特点.能力目标：(1)正确进行实数指数蓦的运算；(2)培养学生的计算技能；(3)通过对蓦函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力.【教学重点】有理数指数蓦的运算.【教学难点】有理数指数蓦的运算.【教学设计】(1)在复习整数指数慕的运算中，学习实数指数幕的运算；(2)通过学生的动手计算，巩固知识，培养计算技能；(3)通过"描点法”作图认识慕函数的图像，通过利用软件的大量作图，总结图像规律;⑷通过知识应用巩固有理数指数幕的概念.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题4.1实数指数幕.*回顾知识复习导入知识点整数指数幕，当时，a n=_______；介绍了解复习已有教学教师学生教学时过程行为行为意图间规定当时，a Q=；a~n=；质疑思考知识m m点做分数指数蓦：a n=；时，a n=.好新知识其中秫、〃eN*且〃>1.当〃为奇数时，qg R；当〃为回忆偶数时，a...O.建构问题基础1.将下列各根式写成分数指数蓦：提问求解八、33、2了解(1)J—;(2).——.V20斯巡视学生2.将下列各分数指数慕写成根式：指数_22(1)654；(2)(2.3)3.交流运算扩展解答掌握，卜主汩整数指数蓦的运算法则为：(1)a m-a n=；引导思考回顾⑵时)"=;整数(3)(沥)"=_____________.其中(m、〃£Z).领会指数幕为后续归纳说明做好运算法则同样适用于有理数指数幕的情况.了解准备10 *动脑思考探索新知概念思考当P、0为有理数时，有总结自然a p-a q=a p+q；^a pq；(ab)P=a p-b p.归纳理解过渡运算法则成立的条件是，出现的每个有理数指数幕都有意到实义.记忆数指说明可以证明，当〃、g为实数时，上述指数幕运算法则也成说明领会数慕立.15教学教师学生教学过程行为行为意图时 间*巩固知识典型例题例4计算下列各式的值:(1)0.1253 ；（°）哺通过说明观察例题分析（1）题中的底为小数,需要首先将其化为分数，有利于进一运算法则的利用；（2）题中,首先要把根式化成分数指数藉,分析思考步使然后再进行化简与计算.解⑴1 ! 1 _ .0.1253 =(-)3 =(2-3)3 =21 -3x-\ 3 = 2一12强调主动求解(2)_ L 1 也 X 抠 32 X (3x2)32 1132 x33 x23说明（2）学生理解指数幕的如扳（32）"11211 11= 32+3-3 x2r 3 =36x2°=36 .题中，将9写成32,将6写成2x3,使得式子中只出现两种底，方便于化简及运算.这种尽可能将底的化同的做法，体现了数学中非常重要的“化同”思想.例5化简下列各式:⑴(2如3 )4⑵o' -b^\7\ 7(3)引领讲解质疑运算法则领会了解观察引导学生体会化同的的数学思想分析化简要依据运算的顺序进行，一般为“先括号内，再括号外；先乘方，再乘除，最后加减”，也可以利用乘法公式./ \4叙 2如3 24产处 I6a%2 16 16_ _2 16 io io"p 厂而k 屯广矿 *1x2 1x2a 2 -b 2 =a-b .(1 \\( 1 1、(1、2(1、2-b^=-=\ 7\ 7< 7分析强调注意思考主动求解观察学生是否理解知识点教学过程教师行为学生行为教学意图时间____£23翥％2+源+萨=(口-3^2.泊j_Lil_2Z Z2=(a~3y(b2y+q S4-^5-a5^54-^54-^532231=a~^^=o-必3.说明作为运算的结果，一般不能同时含有根号和分数指数慕.(3)题的结果也可以写成一二，但是不能写成；，本章a品近中一般不要求将结果中的分数指数慕化为根式.讲解强调领会了解可以适当交给学生自我探究30*运用知识强化练习教材练习4.1.21.计算下列各式：21_25(1)a^x^9x^27；(2)(2§45)3(2「亏4§)4.2.化简下列各式；12<21y<_1V (1)疽.q5.q2.q0；(2)•2a；k7k7 (3).\/a+.V a 提问巡视指导动手求解交流及时了解学生知识掌握情况45*知识回顾复习导入问题观察函数y=x、y=J、y=l,回忆三个函数的图像和X相关性质.探究由于y=x=X l,y=-=x~',故这三个函数都可以写成Xy=x a(acR)的形式.质疑引导分析思考体会引导学生用所学的知识进行判断50*动脑思考探索新知概念特别教学教师学生教学时过程行为行为意图间一般地，形如y=x。

§4.1.3指数函数第一课时教案教材分析：本节课是中等职业学校数学基础模块上册第四章第二节《指数函数》，是在学生系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象，掌握了实指数幂及其运算的基础上引入的。

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，不同的变化规律需要用不同的函数模型描述．函数是高中数学学习的重点和难点，函数思想贯穿于整个高中数学始终．指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课将从一尺之棰，日取其半和细菌的分裂的实际问题引入，引出指数函数的概念，接着研究指数函数的图像和性质，从而深化学生对指数函数的理解，并且了解较为全面的研究函数的方法，为以后在研究对数函数幂函数等其它函数打下基础。

另外，我们日常生活中的很多方面都涉及到了指数函数的知识，例如病毒的自我复制，放射性物质衰变，贷款利率等，所以学习这一节课具有很大的现实价值。

教学目标：知识与能力：（1）了解指数函数模型的实际背景；理解指数函数的概念，能根据定义判断一个函数是否为指数函数；（2）理解指数函数的图像和性质，能根据图像归纳出指数函数的性质；（3）掌握指数函数性质的简单应用。

过程与方法：（1）通过探讨指数函数的概念，感知数学概念的严谨性和科学性，培养学生观察、分析、抽象、概括能力；（2）引导学生进一步体会数形结合的思想，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧；（3）通过学生自己画图提炼函数性质，培养了学生的动手能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力和简约直观的思维方法和良好的思维品质。

情感态度与价值观：（1）通过实例引入，让学生深切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力；（2）学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程，使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系；（3）通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事的科学态度和锲而不舍的钻研精神；（4）通过作图，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法，并注意通过设问、追问、反问、分组讨论等主动参与教学的活动，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能、主人翁意识和集体主义精神；教学重点与难点：教学重点：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质；教学难点：（1）指数函数的概念中对底数a的规定；（2）用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质；学情分析：已有知识：系统学习了函数的基本概念、表示方法、单调性、奇偶性及一次、二次函数图象及性质，掌握了实指数幂及其运算；学习能力：通过对函数概念的再认识，对一次函数、二次函数、反比例函数的再学习，对解决数学问题有了一定的能力，但需教师启发引导．学习心理：高一学生认知水平从形象向抽象、由特殊向一般过渡，由学习常量数学到学习变量数学，思维能力的提高是一个转折期，有主动学习的愿望，但很是力不从心．指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课主要是引导学生通过观察函数图像来总结归纳出函数的性质，容新鲜且抽象，对识图能力和分析、归纳、总结的能力要求较高，学习起来会感到困难。

明确新知1.明确指数函数概念.并提出问题1：a>0,且a≠1为什么？问题2.指数函数和幂函数有何区别？通过讲解，让学生明确指数函数概念。

并提出问题，并解答学生自主理解记忆并思考提出的问题让学生明确指数函数概念。

提出并解决学生的疑惑，以及对容易混淆的知识进行对比学习，让学生对概念更深刻的理解记忆。

.2.举例抢答：下列函数是否为指数函数？课件展示例题抢答通过例题抢答加深学生对指数函数概念的理解记忆，以及提升本节课的趣味性和学生的积极性。

合作探究1.任务：利用“描点法”作指数函数y=2x和y=1()2x的图像.2.分组活动：分四组分别作图3.成果展示：对四组图像在黑板上展示并选出两组较好的.4.观察y=2x和y=1()2x的图像图像，发现其两图的共同点和不同点思考四组分别利用“描点法”画出图像收集图像并展示提问提出问题对四组同学安排任务，并复习指导“描点法”作图提交作品认真思考观察，得出结论通过让学生自己动手画图，能够直观感受指数函数图像的形成过程。

通过学生自主观察思考讨论，培养学生发现问题，解决问题以及团结协作的能力。

以活动为载体，明确以学定教的教学思路，还课堂主人公于学生。

归纳推广1.由y=2x和y=1()2x推广，利用计算机模拟，归纳出由底数a>1和0<a<1分为两大类指数函数，并作出图像，列表，利用图像归纳其性质利用计算机作出不同底数的指数函数图像，并通过大致图像引导学生将底数分为两类，画出图像，让学生填表认真观察思考，在老师引导下从特殊到一般进行归纳出两大类指数函数，观察图像得出函数的性质通过学生大量观察图像，从特殊到一般的自主归纳指数函数性质，更容易让学生理解记忆和掌握新知识。

同时，让学生明白图像是研究函数的重要手段。

究指数函数，以及指数函数的图像与性质。

它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。