福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册《第12章 数的开方》单元测试题(B卷)(无答案) 华东师大版

八年级上册数学第十二章测试卷(含答案) 八年级上册数学第十二章测试卷知识要点一：全等三角形的性质1.下列说法错误的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.若两个三角形全等且有公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点D.若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角2.如图所示，△ABC≌△ADE，∠XXX和∠ADE是对应角，则与∠DAC相等的角是（）A.∠ACBB.∠CAEC.∠BAED.∠BAC3.如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）A.∠1=∠2 B。

AC=CA C。

AB=AD D.∠B=∠D4.如图所示，已知△ACE≌△BDE，∠C=40°，∠AEC=75°，AC=3cm，则∠B=65°，BD=2.6cm。

5.如图所示，△ABD和△ACE全等，点B和点C是对应点，AB=8，BD=7，AE=3，∠AEC=130°，则CD=7，∠CDB=53°。

6.如图所示，△AOC≌△BOD。

1)若∠B=37°，∠BOD=53°，则△AOC三个内角的度数分别为53°，53°，74°；2)若AB=10cm，CD=6cm，BD=4cm，则AC=8cm，OD=5cm，OA=7cm。

知识要点二：三角形全等的判定7.图中全等的三角形是（）A.①和②B.②和④C.②和③D.①和③8.如图，XXX做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。

则说明这两个三角形全等的依据是（）A。

SAS B。

ASA C。

AAS D。

SSS9.如图所示，AD=AE，AB=AC，BE，CD交于F，则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）A。

2023-2024学年福建省泉州市泉港区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列实数中是无理数的为（）A．3.14B．C．D．2．（4分）下列各数中，没有平方根的数的是（）A．﹣4B．0C．0.5D．23．（4分）下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a2+a3＝a5C．（a2）3＝a6D．a l2÷a6＝a2 4．（4分）下列命题中，是假命题的是（）A．全等三角形的对应角都相等B．全等三角形的面积相等C．对应角相等的两个三角形是全等三角形D．全等三角形的对应边都相等5．（4分）下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y）C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+16．（4分）下列不能运用平方差公式运算的是（）A．（a+b）（﹣b+a）B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a﹣b）（﹣a﹣b）7．（4分）如图，已知∠1＝∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是（）A．AB∥DC B．AB＝CD C．AD＝BC D．∠B＝∠D 8．（4分）若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣89．（4分）如图，△ABC≌△A1B1C，若∠A＝50°，∠A1B1C＝45°，∠ACB1＝65°，则∠α的度数是（）A．15°B．25°C．20°D．10°10．（4分）已知a＝2023x+2022，b＝2023x+2023，c＝2023x+2024，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac ﹣bc的值是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）4的算术平方根是．12．（4分）比较大小：3 （填入“＞”或“＜”号）．13．（4分）计算（4x3﹣8x2）÷2x＝．14．（4分）如图，△ABC≌△EBD，AB＝4cm，BD＝7cm，则CE的长度为．15．（4分）如果多项式x2﹣mx+25是一个完全平方式，则m＝．16．（4分）已知x2﹣3x+1＝0，则x2+的值是．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）计算：（﹣1）3+|1﹣|+．18．（8分）因式分解：（1）x2﹣9；（2）2x3﹣8x2y+8xy2．19．（8分）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝﹣．y＝1．20．（8分）如图点A，B，C，D依次在同一条直线上，AB＝CD，AE＝DF，∠A＝∠D，BF与CE相交于点M．求证：CE＝BF．21．（8分）已知5a+4的立方根是﹣1，3a+b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．（1）求a、b、c的值；（2）求3a+b+2c的平方根．22．（10分）对于任何数，我们规定；＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2．（1）按照这个规定，请你化简：；（2）按照这个规定，当x2﹣3x﹣1＝0时，求的值．23．（10分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（5，125）＝，（﹣2，4）＝，（﹣2，﹣8）＝；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n∴3x＝4，即（3，4）＝x，∴（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．（4，5）+（4，6）＝（4，30）24．（13分）如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形．然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a、b的式子表示）（2）已知a+b＝10，ab＝3，求图2中空白部分的正方形的面积．（3）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的数量关系．（4）拓展提升：当（x﹣10）（20﹣x）＝8时，求（2x﹣30）2．25．（13分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AB＝BC＝12cm，AD＝10cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB向点B匀速运动．设运动时间为t（s）．（1）如图①，连接BD、CP，当BD⊥CP时，求t的值；（2）如图②，当点P开始运动时，点Q同时从点C出发，以acm/s的速度沿CB向点B 匀速运动，当P、Q两点中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．当△ADP 与△BQP全等时，求a和t的值；（3）如图③，当（2）中的点Q开始运动时，点M同时从点D出发，以1.5cm/s的速度沿DA向点A运动，连接CM，交DQ于点E．连接AE，当MD＝AD时，S△ADE＝S△CDE，请求出此时a的值．2023-2024学年福建省泉州市泉港区八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．C；2．A；3．C；4．C；5．C；6．C；7．B；8．A；9．C；10．D；二、填空题（每小题4分，共24分）11．2；12．＜；13．2x2﹣4x；14．3cm；15．±10；16．7；三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．；18．（1）（x+3）（x﹣3）；（2）2x（x﹣2y）2．；19．；20．证明见解析．；21．；22．（1）﹣36；（2）﹣3．；23．3；2；3；24．（1）a﹣b．（2）88．（3）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．（4）（2x﹣30）2＝68．；25．；。

第12章?数的开方?测试卷A ――本局部可使用计算器〔结果都准确到0.01〕〔本局部10分＝3＋2＋1＋4〕1、3≈ ；310≈ ；2×3≈ 。

2、( )2 ≈125 ；( )3 ≈ －256 。

3、比拟： 。

4、体积为3 的立方体铁皮水箱，需要用多少平方的铁皮？〔不计接缝〕B ――本局部不可使用计算器〔本局部一共90分＝40＋24＋25＋5〕一、填空〔每格2分，一共42分〕 1、 的平方是36，所以36的平方根是 ；2、169的平方根是 ；27的立方根是 ；3、 的平方根是它本身， 的立方根是它本身；4、(3)2 = ；2)3(－＝ ； 5、当x 时，x 23－有意义。

6、3·12＝ ；82＝ ；7、当a 时，2a ＝－a ；当a 时，2a ＝| a | ；8、写出两个与23是同类二次根式且被开方数不是3的二次根式 ， ；9、写出两个形式不同的无理数： ， ；10、1－3的相反数是 ，绝对值是 ；11、将－π，0，23，－3.15，3.5用“＞〞连接： ；12、(a+2)2＋|b －1|＋c －3＝0，那么a ＋b ＋c ＝ 。

二、选择〔每一小题3分，一共24分〕1、以下正确的选项是〔 〕；A 、任何数都有平方根 ；B 、－9的立方根是－3 ；C 、0的算术平方根是0 ；D 、8的立方根是±3。

2、以下计算正确的选项是〔 〕；A 、)9()4(-⨯-＝4－×9－ ；B 、6＝24＋＝2＋2；C 、2a ＝|－a| ；D 、514 = 552 。

3、16的平方根是〔 〕；A 、4 ；B 、±4 ；C 、2 ；D 、±2。

4、以下说法正确的选项是〔 〕；A 、任何有理数均可用分数形式表示 ；B 、数轴上的点与有理数一一对应 ；C 、1和2之间的无理数只有2 ；D 、只有同类二次根式才可以相乘除 。

5、使式子22－x 有意义的x 的取值是〔 〕；A 、x ≠2 ；B 、x ≥2 ；C 、x ＞2 ；D 、x ＜2 。

第12章 数的开方单元测试（时间：60分钟 满分：120分）一、选择题（每小题2分，共30分。

请将你认为正确的答案填写在题目前的括号内） （ ）1．与数轴上的点成一一对应关系的数是（ ） A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数 （ ）2．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．-3．与-12D ．│-2 （ ）3．下列四种说法：①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4•的平方根的立方根是；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数。

正确的有（ ）个。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 （ ）4．下列各式成立的是（ ）A =±2B >0（ ）5．在下列各数中，0.5，54，-0,03745，13，其中无理数的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5（ ）6．下列比较两个实数大小正确的是（ ）A >223B ．-π．12<0.5 D ．2+（ ）7．一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ）A ．n 倍B ．2n 倍CD ．2n 倍 （ ）8．若一个数的平方根等于它的立方根， 则这个数是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．±1（ ）9．（05年绍兴市中考）“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A ．代入法 B ．换元法 C ．数形结合 D ．分类讨论m n （ ）10．（05年宜昌市中考．课改卷）实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，•则下列不等关系正确的是（ ）A ．n<mB ．n 2<m 2C ．n>mD ．│n │<│m │ （ ）11．下列叙述中正确的是（ ）A ．正数的平方根不可能是负数B ．无限小数都是无理数C ．实数和实数上的点一一对应D ．带根号的数是无理数（ ）12．下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数，其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．②④ （）13．（2006年常德市）下列计算正确的是（ ）A±4 B ．=1 C ．24=4 D =2 （ ）14.一个数的算术平方根是a ，则比这个数小5的数是（ ） A ．a+5 B ．a-5 C ．a 2 +5 D ．a2 -5（ ）15．（2005根据你发现的规律，判断Q =n•为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）A ．P<QB ．P=QC ．P>QD ．与n 的取值有关 二、填空题（每小题2分，共24分）16．若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=______，这个数是_______．17_________________．18．在下列数中：1.732，|，0.643，-（-1）2n（n 为正整数），有理数有_______；无理数有________．19．数轴上表示的点在表示的点的________侧． 20．在下列各式中填入“>”或“<”：，，21的相反数是________的绝对值是_____．22．从1到100之间所有自然数的平方根的和为________． 23+│y-1│+（z+2）2=0，则xyz=________．24．如果将2m ，m ，1-m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，•那么m 的取值范围是________．25．在数轴上与表示数1的点所表示的数是_________． 26.实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示:0ab则化简│b-a │．27．（2006湖州市）青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）•网格的格点A•开始连续跳六次正好跳回到点A ，则所构成的封闭图形的面积的最大值是________．三、解答题（共46分）28．（10分）比较下列实数的大小．（1） （2）______7； （3）-4______-3π；（4）π； （5）12______0.5． 29．（6分）如图所示的圆圈中有5个实数，判断哪些是无理数，哪些是有理数，并计算其中有理数的和与无理数的积之差．30．（6分）化简：31．（6分）已知：225x2=16，且8y3-27=0．试求x+y的值。

八年级数学上册第十二章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A．∠A＝∠B B．AO＝BO C．AB＝CD D．AC＝BD第1题图第2题图2．如图，已知AB＝AC，BD＝CD，则可推出（）A．△ABD≌△BCD B．△ABD≌△ACDC．△ACD≌△BCD D．△ACE≌△BDE3．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠B＝∠B′ B．∠C＝∠C′C．BC＝B′C′ D．AC＝A′C′4．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等5．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则（）A．PQ＞5 B．PQ≥5C．PQ＜5 D．PQ≤56．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于（）A．90°B．150°C．180°D．210°第6题图第7题图第8题图7．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，则CD的长为（）A．5.5 B．4 C．4.5 D．38．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．609．如图，平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为（）A．110°B．125°C．130°D．155°第9题图第10题图10．10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是________．12．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为________．13．如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，则∠A′CO＝________．14．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．15．如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，则AB＝________．16．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是________．17．我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是________时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是________时，它们一定不全等．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求证：∠B＝∠D.20.(8分)如图，点D在BC上，∠1＝∠2，AE＝AC，下面有三个条件：①AB＝AD；②BC ＝DE；③∠E＝∠C，请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE，并证明两三角形全等．21．(8分)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．22．(10分)如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，AB＋BC＋AC ＝12，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝2，求△ABC的面积．23．(10分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A 的坐标为(－6，3)，求点B的坐标．24．(10分)如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F.(1)求证：BE＝CF；(2)如果AB＝8，AC＝6，求AE，BE的长．25．(12分)在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA 的平分线，AD，CE相交于点F.(1)求∠EFD的度数；(2)判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．参考答案与解析1．C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C7.B8.B9．C解析：在△ACD和△BCE中，∵AC＝BC，CD＝CE，AD＝BE，∴△ACD ≌△BCE (SSS)，∴∠A ＝∠B ，∠ACD ＝∠BCE ，∴∠ECD ＝∠BCA .∵∠ACE ＝55°，∠BCD ＝155°，∴∠BCA ＋∠ECD ＝100°，∴∠BCA ＝∠ECD ＝50°.∵∠ACE ＝55°，∴∠ACD ＝105°，∴∠A ＋∠D ＝75°，∴∠B ＋∠D ＝75°，∴∠BPD ＝360°－∠B －∠D －∠BCD ＝360°－75°－155°＝130°.故选C.10．D 解析：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD ，又∠CDE ＝∠BDF ，DE ＝DF ，∴△BDF ≌△CDE (SAS)，故④正确；由△BDF ≌△CDE ，可知CE ＝BF ，故①正确；∵AD 是△ABC 的中线，∴△ABD 和△ACD 等底等高，∴△ABD 和△ACD 面积相等，故②正确；由△BDF ≌△CDE ，可知∠FBD ＝∠ECD .∴BF ∥CE ，故③正确．故选D.11．DC ＝BC 或∠DAC ＝∠BAC 12.4 13．82° 14.3 15.9 16.50°17．钝角三角形或直角三角形 钝角三角形18．(6，6) 解析：如图，过点C 作CE ⊥OA ，CF ⊥OB ，垂足分别为E ，F .则∠OEC ＝∠OFC ＝90°.∵∠AOB ＝90°，∴∠ECF ＝90°.∵∠ACB ＝90°，∴∠ACE ＝∠BCF .在△ACE 和△BCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AEC ＝∠BFC ＝90°，∠ACE ＝∠BCF ，AC ＝BC ，∴△ACE ≌△BCF (AAS)，∴AE ＝BF ，CE ＝CF ，∴点C 的横纵坐标相等，∴OE ＝OF .∵AE ＝OE －OA ＝OE －3，BF ＝OB －OF ＝9－OF ，∴OE ＝OF ＝6，∴C (6，6)．19．证明：∵点C 是AE 的中点，∴AC ＝CE .(2分)在△ABC 和△CDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝CE ，∠A ＝∠ECD ，AB ＝CD ，∴△ABC ≌△CDE (SAS)，(7分)∴∠B ＝∠D .(8分)20．解：选②BC ＝DE .(1分)∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠E ＝∠C .(3分)在△ADE 和△ABC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AC ，∠E ＝∠C ，DE ＝BC ，∴△ADE ≌△ABC (SAS)．(8分)21．解：猜想：BF ⊥AE .(2分)理由如下：∵∠ACB ＝90°，∴∠ACE ＝∠BCD ＝90°.又BC ＝AC ，BD ＝AE ，∴△BDC ≌△AEC (HL)．∴∠CBD ＝∠CAE .(5分)又∵∠CAE ＋∠E ＝90°，∴∠EBF ＋∠E ＝90°.∴∠BFE ＝90°，即BF ⊥AE .(8分)22．解：如图，过点O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，连接OA .(2分)∵点O 是∠ABC ，∠ACB 平分线的交点，∴OE ＝OD ，OF ＝OD ，即OE ＝OF ＝OD ＝2.(5分)∴S △ABC ＝S △ABO ＋S △BCO ＋S △ACO ＝12AB ·OE ＋12BC ·OD ＋12AC ·OF ＝12×2×(AB ＋BC ＋AC )＝12×2×12＝12.(10分)23．解：如图，过A 和B 分别作AD ⊥x 轴于D ，BE ⊥x 轴于E ，(1分)∴∠ADC ＝∠CEB ＝90°，∴∠ACD ＋∠CAD ＝90°.∵∠ACB ＝90°，∴∠ACD ＋∠BCE ＝90°，∴∠CAD ＝∠BCE .(3分)在△ADC 和△CEB 中，∠ADC ＝∠CEB ＝90°，∠CAD ＝∠BCE ，AC ＝BC ，∴△ADC ≌△CEB (AAS)，∴CD ＝BE ，AD ＝CE .(6分)∵点C 的坐标为(－2，0)，点A 的坐标为(－6，3)，∴OC ＝2，CE ＝AD ＝3，OD ＝6，∴CD ＝OD －OC ＝4，OE ＝CE －OC ＝3－2＝1，∴BE ＝4，∴点B 的坐标是(1，4)．(10分)24．(1)证明：连接DB ，DC ，∵DG ⊥BC 且平分BC ，∴∠DGB ＝∠DGC ＝90°，BG ＝CG .又DG ＝DG ，∴△DGB ≌△DGC ，∴DB ＝DC .∵AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠AED ＝∠DFC ＝90°.(3分)在Rt △DBE 和Rt △DCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧DB ＝DC ，DE ＝DF ，∴Rt △DBE ≌Rt △DCF (HL)，∴BE ＝CF .(5分)(2)解：在Rt △ADE 和Rt △ADF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AD ，DE ＝DF ，∴Rt △ADE ≌Rt △ADF (HL)，∴AE ＝AF .(7分)∵AC ＋CF ＝AF ，∴AE ＝AC ＋CF .∵AE ＝AB －BE ，∴AC ＋CF ＝AB －BE ，即6＋BE ＝8－BE ，∴BE ＝1，∴AE ＝8－1＝7.(10分)25．解：(1)∵△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝60°，∴∠BAC ＝30°.(1分)∵AD ，CE 分别是∠BAC 和∠BCA 的平分线，∴∠F AC ＝12∠BAC ＝15°，∠FCA ＝12∠ACB ＝45°.∴∠AFC＝180°－∠F AC －∠FCA ＝120°，∴∠EFD ＝∠AFC ＝120°.(4分)(2)结论：FE ＝FD .(5分)证明：如图，在AC 上截取AG ＝AE ，连接FG ，∵AD 是∠BAC的平分线，∴∠EAF ＝∠GAF .在△F AE 和△F AG 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AG ，∠EAF ＝∠GAF ，AF ＝AF ，∴△AEF ≌△AGF (SAS)，∴FE ＝FG ，∠AFE ＝∠AFG .(8分)∵∠EFD ＝120°，∴∠DFC ＝60°，∠AFG ＝∠AFE ＝60°，∴∠CFG ＝60°＝∠DFC .∵EC 平分∠BCA ，∴∠DCF ＝∠FCG ＝45°.在△FGC 和△FDC 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠GFC ＝∠DFC ，FC ＝FC ，∠FCG ＝∠FCD ，∴△FGC ≌△FDC (ASA)，∴FG ＝FD ，∴FE ＝FD .(12分)。

永春第二中学八年级数学上册?第12章数的开方?单元测试 华东师大版本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

一、选择题：〔20分〕1．以下各数与7最接近的数是〔 〕A ．2．5B ．2．6C ．2．7D ．2．82．以下说法中，不正确的选项是〔 〕A ．1-的平方是1B ．1-的平方根是1-C ．1-的立方是1-D ．1-的立方根是1-3．对于式子)5(--，以下理解：(1)可表示5-的相反数；(2)可表示1-与5-的乘积；(3)可表示5-的绝对值；(4)运算结果等于5．其中理解错误的个数是〔 〕A ．0B ．1C ．2D ．3 4．以下判断中，你认为正确的选项是〔 〕A ．0的倒数是0B ．大于2 C ．是有理数 D ．的值是 5．以下说法错误的选项是〔 〕A ．1的平方根是1B ．－1的立方根是－1C ．2 是2的平方根D ．－4是2)16(-的平方根6．以下语句：① 16的算术平方根是 2 ，②2)2(2±=-， ③平方根等于本身的数是0和1 ④483=，其中正确的有〔 〕个A ．1 B. 2 C. 37．在3.14，722，3-，364，π，22……中，无理数的个数是〔 〕 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8．2)3(-的值等于〔 〕A ．3-B ．3C ．9D ．9-9．假如a 是实数，那么下面说法正确的选项是〔 〕A ．a -一定是负数B ．a 一定是正数C ．a 的倒数是a 1D ．2a 一定不是负数 10．n -12是正整数，那么实数n 的最大值为〔 〕A ．12B ．11C ．8D ．3二、填空题：〔20分〕11．3的平方根是 ，5的算术平方根是 ，7的立方根是 ，81的算术平方根是 。

12．_____的倒数是112-； 12-的相反数是_____，3-的绝对值是 。

12．化简：81=_______，=327102__________， π-14.3＝___________。

数学：第12章《数的开方》单元测试卷2（华师大版八年级上）姓名 班级 学号一、 填空题1.９2的平方根是 , 81 的平方根是 。

2. =81 ，25±= ，2)2(-= 。

3. 若-a 有平方根，那么a 一定是 数。

4.若某数只有一个平方根，那么这个数等于 。

5. 正数 平方根,有 个立方根。

6. 3是 的平方根,是 的立方根。

7. 叫做无理数;有理数和 统称为实数; 任何一个有理数都可以写成 的形式。

与立方互为逆运算。

8. 要切一块面积为16m 2的正方形钢板，它的边长是 。

9.若==a a 则,3 。

若a ≥0，则a 0。

10.当x 时, x 2有意义。

11. 下列式子中⑴11± ⑵35± ⑶2- ⑷0 ⑸－71 第 有意义,第 没有意义.(填写题号) 12. 49＋196＝ ,225＝ 、25.0144•=13.当0≥a ，（a ）2= , 2a = ,14.如果一个数的平方根与它的算术平方根相同，那么这个数是 ，如果一个数与它的算术平方根相同，那么这个数是 。

15．当x ＞1时，()21-x = 。

二.判断题1、９的平方根是±３ （ ）2、所有的实数都可以在数轴上找到与它对应的点. ( )3. （－4）2的平方根是2± （ ）4. 749±= （ ）5. 带根号的数都是无理数。

（ ）6. 两个无理数相加结果肯定是无理数.( )7. 无限小数都是无理数 （ ）8. a 的平方根是a ±( ) 三选择题有五个数:0.1212…,0.1010010001…,π,4, 3.14其中无理数有( )个A 2B 3C 4D 52. 下列各式中无意义的是( ) A 3- B 3± C 23- D ()23-±3. 已知甲数是乙数的1000倍,则甲数的立方根a 与乙数的立方根b 的关系是 ( ) A a=b B a=10b C a=1000b D b=10a4.若a ≠0,a 、b 互为相反数,下列各组数中,不互为相反数的是( )A 2a 和2bB 3a 和3bC 2a 和－2bD a+1和b+15.有理数中，算术平方根最小的是（ ）A 1 B.0.1 C 0 D 不存在四 解答题1. 求下列各数的平方根⑴0.0169 ⑵2591. 求下列各数的立方根（1）81 （2）8515-2. x 为何值时，下列各式有意义①x +3 ②x 2-3.求下列x的值(6分)1）ｘ2＝０.０4 ２）27ｘ３＋１２５＝０4.圆的面积是16πｃｍ２，求圆的半径5. 已知：ｃ２＝ａ２＋ｂ２，求当ａ＝6，ｂ＝8时，ｃ的值。

初一升初二年级第12章 数的开方试题一、选择题（8x4=32分）：1．下列说法中正确的是（ ）．（A ）4是8的算术平方根 （B ）16的平方根是4（C ）6是6的平方根 （D ）a -没有平方根2．下列各式中错误的是（ ）．（A ）6.036.0±=±（B ）6.036.0= （C ）2.144.1-=- （D ）2.144.1±= 3．若()227.0-=x ，则=x （ ）．（A ）-0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.494．实数中6,42,31π中，分数的个数是（ ） （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个5．数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（ ）．（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个6．下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=-⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（ ）个．（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）17、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )A ．1B ．1．4C D8. 若a 2=(－5)2 , b 3=(－5)3, 则a +b 的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或－10二、填空题（8x4=32分）：9、 的平方是36，所以36的平方根是 ；169的平方根是 ；27的立方根是 。

10.2-的相反数是 ，4的算术平方根是_________，81的平方根是_______；11、 的平方根是它本身， 的立方根是它本身； - 算术平方根是它本身。

12、1－3的相反数是 ，绝对值是 ；13．计算：=-1125613 ，2224145-= ； 14．数轴上表示5-的点与原点的距离是________；数轴上与2的距离是3的数是15．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；a 和b 之间, 即那么b a =________三、解答题：（2x10=20分）17．解方程：（1）942=x ； （2）()112=+x ； （3）8)12(3-=-x．18．一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t （单位：秒）与开始落下时的高度h （单位：米）有下面的关系式：5h t ≈． （1）已知h ＝100米，求落下所用的时间t ；（2）一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间？（每层楼高约3米，手拿物体高为1.5米）四、解答题（3x10=30分）19++++20. 已知实数,,a b c 满足211()022a b c --=，求()a b c +的值.21. 设a b c ===(1) 当x 取什么实数时,a 、b 、c 都有意义？(2) 当222a b c =+时，求x 的值五、阅读理解(3x12=36分)22、设 3333.03.0==x ①，则 333.310=x ②，则②—①得39=x ，即31=x 故313.0= ． 根据上述提供的方法，把①7.0 ；②3.1 化为分数；２3的整数部分是m ，小数部分是n ，试求m –的算术平方根。

八年级数学第十二章数的开方复习训练题（总分1 0 0分，4 5分钟完卷）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.实数应的平方根是（）A) 4 B) -4 C) ±4D) ±22. |-4|的算术平方根是（）A) 4 B)-4 C) 2 D) ±23. 一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（)A) 1 B) 0 0 -1 D) 1, T 或04.下列说法中，正确的是（）.A）1的平方根是1 B） -25的算术平方根是5C） a的立方根是土狷D) 正数a的算术平方根是扃5.在下列式子中，正确的是（）A) — J3.6 = —0.6B) = -Vi0 妇3)2 = -13D) V36 = ±66.数 3. 14, 力，0. 323232-,的,1+扼中，无理数的个数为（7A) 2个B) 3个0 4个D) 5个7.下列说法中正确的有（）A）比1小比一3大的实数有无数个B) 无限小数都是无理数C）数轴上的点与有理数一一对应D) 不带根号的数都是有理数，8.如果J兀如有意义，则X的取值范围是（）A） xN2 B） x>20 xW2 D） x<29.已知（xT）2+5yly-5x+ I x-y+z+1 | =0,则 x+y+z 的算术平方根为（）A） 1 B） 2 C） 3 D） 410.用计算器计算T, 史 , j42-l > JI巨…，根据你发现的规律，判断与2-1 3-1 4-1 5-1 n-1 Q=J（〃+?13为大于i的整数）的值的大小关系为（）A) P<Q B) P=Q C) P>Q D）不能确定二、耐心填一填（每小题3分，共30分）1.-27的立方根为 , V8 = _________________ .2. 2 -的平方根为 ________ , 2的算术平方根为 ________ .43.总的平方根是 , （-2尸的立方根是.4.、Zi-3的相反数是 , V5-3绝对值是.5.在一7.31,-石,扃,0,§,扼,〃中.属于有理数的有_____________________ ,8属于无理数的有.__ 36.已知正数a、b,有：（1）若。

初二年《数的开方》单元测试题 姓名____________学号__________得分_____________一、选择题（３０分）１.下列说法正确的是 （ ）Ａ.两个正无理数之和一定还是正无理数 Ｂ.两个无理数之间没有有理数 Ｃ.无理数分为正无理数.负无理数和零 Ｄ.无理数可以用数轴上的点表示２.实数1,,346π-中分数的个数是 （ ） Ａ.0 Ｂ.1 Ｃ.2 Ｄ.3 ３.如果a 是2008的算术平方根，则2008100的平方根是 （ ） Ａ.100a Ｂ.10a Ｃ.10a - Ｄ.10a ± ４.一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是 （ ）ＡＢＣ. Ｄ.５（ ）Ａ.8± Ｂ.4± Ｃ.2± Ｄ.６.对于实数,a bb a =-，则 （ ） Ａ.a b > Ｂ.a b < Ｃ.a b ≥ Ｄ.a b ≤ ７.在5,32π--四个数中，最小的数是 （ ）Ａ.53- Ｂ. Ｃ. Ｄ.2π-８.已知,a b 是实数，则下列命题正确的是 （ ） Ａ.若22a b ≠，则a b ≠ Ｂ.若22a b >，则a b >Ｃ.若a b >，则a b > Ｄ.若a b >，则22a b >９.估算2的值. （ ）Ａ.在５和６之间 Ｂ.在６和７之间 Ｃ.在７和８之间 Ｄ.在８和９之间（ ）Ａ.24(1)a + Ｂ.22(1)a + Ｃ.2(1)a + Ｄ二、填空题（３０分）11.若,a b 都是无理数，且2a b +=，则,a b 的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可）12.当x = _________________.13.若一个正数的平方根是21a +和2a -+，则a = _______，这个正数是___________. 14.___________.15.若a 是b 的平方根，且a 与b 的差等于0，则a = ______. 16.，则a 的取值范围是___________. 17.若519x +的立方根为４，则27x +的平方根是______.19.已知a是小于3+22a a -=-，那么a 的所有可能值是___________.三、解答题（４０分）２１.已知1m =的小数部分为b２２.已知,,a b c 实数在数轴上的对应点如图所示，化简22()a a b c a b c --+-+-２３.阅读下列解题过程：22221(32)323232(32)(32)(3)(2)1(43)43432343(43)(43)(4)(3)-===++---====-++--请回答下列问题：（１） 利用你所发现的规律化简：1223342046204720472048++++++++２４.已知实数,,a b c 满足2112()022a b b c c -+-=，求()a b c +的值.。