(完整)2018福建泉州实验中学七年级下数学期中试题

泉州实验中学2017~2018学年七年级(下)期中试卷初一数学试题一、选择题(8×4"=32)1．不等式x -2≤0的解集在数轴上表示正确的是( )．2．下面各对数值中，是是二元一次方方程组⎩⎨⎧=+=-123752y x y x 的解是( )．A ．⎩⎨⎧=-=11y x Ｂ．⎩⎨⎧-==11y x Ｃ．⎩⎨⎧-==12y x Ｄ．⎩⎨⎧==32y x3．下列线段可能在三角形外部的是( )．A ．三角形的角平分线B ．三角形的中线C ．三角形的高D ．三角形的边4．如图工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，其根据是( )． A ．.三角形三个内角和等于180° B ．三角形具有稳定性 C ．直角三角形的两个锐角互余 D ．三角形两边和大于第三边5．由方程组⎩⎨⎧=--=+my x my x 42可得出x 与y 之间的关系是( )．A ．2x +y=4B ．2x +y=4mC ．42-=+y xD ．m y x 42-=+6．上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍 多1284千米．设长江长为x 千米，黄河长为y 千米．下列的方程组正确的是( )． A ．⎩⎨⎧=-=+128465836y x y x Ｂ．⎩⎨⎧=-=-128456836y x y x Ｃ．⎩⎨⎧=-=+128456836y x y x Ｄ．⎩⎨⎧=-=+128456836x y y x 7．若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+<+132211x x a x 的解是x <a -1，则实数a 的取值范围是( )．A ．a ≤-6 Ｂ．a ≤-5 C ．a ≤-4 Ｄ．a <-4命题朱素琴审题吴 敏8．某项球类规则达标测验，规定满分100分，60分及格，模拟考试与正式考试形式相同，都是25道选择题，每题答对记4分，答错或不答记0分，.并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题．假设某人在模拟考试中答对的试题，在正式考试中仍能答对，某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中，至少要得( )．A ．80分B ．76分C ．75分D ．64分 二、填空题(10×4"=40)9．不等式712<-x 的解集是________．10．当k =_______时，二元一次方程01=++ky x 有一组解是⎩⎨⎧==23y x ．11．如果等腰三角形的一边长是5，另一边长是2，则这个等腰腰三角形的周长为________． 12．已知0)1(2)3(22=-++-++-+x z z y y x 则x +y+z 的值是________．13．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．14．如果不等式组⎩⎨⎧≥≤a x x 3无解，那么a 的取值范围是________．15．对于有理数x 、y ，规定新运算by ax y x -=*，其中a 、b 是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算．已知1*3=8，5* (-3)=10，则ab =________．16．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++-=+42232y x m y x 的解满足x +y>-3，则满足条件的m 的所有正整数值为________．17．矩形ABCD 中放置了6个形状、大小都相同的小矩形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是________cm 2．18．如图，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的n 等分线分别交于点O 1、O 2、…、O n ． ①当∠A=60°，n=2时，∠BO 1C=________度；②若∠BO n-1C=2∠A 时，则∠A 的度数为________度． (用含n 的代数式表示) 三、解答题（78"）19．(6分)解不等式：11-3(x +6)≤2(x -1)20．(6分)解方程组：⎩⎨⎧-=+=-②y x ①y x 226221．(6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+--+<-1215312)1(315x x x x22．(6分)列不等式(组)解应用题：一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方，在前两天共完成了120m 3后，又要求提前2天完成挖掘任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？23．(8分)如图，已知△ABC 中，∠A=30°，∠B=110°， (1)请画出△ABC 中BC 边上的高AD 和∠C 的平分线 CE ，延长CE 交AD 于点O ； (2)试求出∠COD 的度数．24．(8分)列方程组解应用题：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和A两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套?25．(8分)已知关于x 、y 的方程组满足⎩⎨⎧+=-+=+147332m y x m y x ，且它的解是一对正数．(1)试用m 表示方程组的解；(2)求m 的取值范围．26．(8分)某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元． (1)求m 的值；(2)要使购进的甲运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案?27．(10分)新定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为><x ，即：当n 为非负整数时，如果2121+<≤-n x n ，则n x >=<；反之，如果n x >=<，则2121+<≤-n x n ． 例如：><0=><48.0=0，><64.0=><49.1=1，><2=2，><5.3=><12.4=4，… 试解决下列问题：(1)填空：①><π=(π为圆周率)；②如果31>=-<x ，则实数x 的取值为_________ ． (2)请直接写出所有满足x x 34>=<的非负数x 的值，即x =_________ ． (3)若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-><-≤-01342x a x x 的整数解恰有3个，求这3个整数解和a 的取值范围．28．(12分)在开展“垃圾不落地，学校更美丽”活动中，教育局准备购买A 、B 两种型号的垃圾箱分配给各校． 若购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需540元；购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用160元．(1)每个A 型垃圾箱和B 型垃圾箱各多少元?(2)若教育局分配到某校的购置款为1140元，现恰好用完购置款，可购得A 、B 两种型号垃圾箱共______个； (3)现需要购买A 、B 两种垃圾箱共300个，分别由甲、乙两人进行安装，要求在12天内完成(两人同时进行安装)．已知甲负责A 型垃圾箱的安装，每天可以安装15个；乙负责B 型垃圾箱的安装，每天可以安装20个．生产厂家表示若购买A 型垃圾箱不少于150个时，该型号的产品可以打九折；若购买B 型垃圾箱超过150个时，该型号的产品可以打八折．若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买A 型和B 型垃圾箱各多少个?最低费用是多少元?。

泉州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意，故答案为：D【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。

2、（2分）已知方程，则x+y的值是（）A. 3B. 1C. ﹣3D. ﹣1【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①+②得：2x+2y=﹣2，则x+y=﹣1．故答案为：D．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，由（①+②）÷2，就可求出x+y的值。

3、（2分）下列各式中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A、，故A选项符合题意；B、，故B选项不符合题意；C、，故C选项不符合题意；D、，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】一个正数的算数平方根是一个正数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；任何数都只有一个立方根，正数的立方根是一个正数，根据定义即可一一判断。

4、（2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查；B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择全面调查；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故答案为：D.【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性，调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。

泉州实验中学2017～2018学年度下学期期中考试一、选择题1．方程3x + 2y = 4，用含x 的代数式表示y 为（ ）A ．2y = 4 – 3xB ．y =432x -C ．y =32x – 2D ．x =423y - 2．若a ＞b ，则下列不等式中错误的是（ ）A ．a – 1＞b – 1B ．a + 1＞b + 1C ．2a ＞2bD ．– 2a ＞– 2b 3．方程x + 2y = 6的正整数解的情况是（ ）A ．只有一组B ．只有二组C ．只有三组D ．无数组 4．不等式组2010x x -⎧⎨+⎩≤＞的解集是（ ）A ．x ≤2 B ．x ＞– 1 C ．– 1＜x ＜2 D ．– 1＜x ≤2 5．由方程210.5x +–10.2x -= 1.2变形正确的是（ ） A ．20105x ++10102x -= 1.2 B ．20105x +–10102x -= 12 C ．2(2x + 1) – 5(x – 1) = 1.2 D ．215x +–12x -6．若关于x 的不等式x – m ≥– 1的解集如图，则m 等于（ ）D ．3 7．若不等式组632x m x x ⎧⎨++⎩＜＜无解，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤2 B ．m ＜2 C ．m = 2 D ．m ≥28．若x = 1是关于x 的方程13(x + 2) + k = 3的解，则k = ． 9．不等式– 9 – 3x ≤0的非正整数解有 个．14．已知21025x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y x y-+的值是 ． 10．(m – 2) · x |m | – 1 – 2y = 6是关于x 、y 的二元一次方程，则m = ．11．关于x 的不等式(a + 1)x ＜a + 1的解集为x ＜1，则a 的取值范围是 ．12．买5本书与8支笔一共用了30元．已知每支笔1.5元，则每本书 元．13．当x = 时，代数式12x +的值与代数式53x -的值相等． 15．某校初一年有若干学生住在宿舍里，如果每间宿舍住4人，就有20人没地方住；如果每间住8人，就有一间没有住满人，则初一年有 间宿舍．16．现对于有理数x 、y 规定一种新运算：x *y = ax + by ，其中a 、b 为常数，在等式的右端是通常的加法和乘法运算．已知2*3 = 11，5*(– 3) = 10，则(– 2)*35= ． 17．关于x 的不等式组0123x a x -⎧⎨--⎩≥≥的整数解共有4个，则a 的取值范围是 ．18．解下列方程（组） （1）4x – 2(32x + 1) = 2 （2）222312y x x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩19．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）232x+–26x-≥1 （2）()()52343211245x xx x--⎧⎪⎨--⎪⎩≥＜20．已知方程组35252x yx y m-=⎧⎨+=+⎩的解适合方程2x + 3y = – 4，求m的值．21．已知满足不等式3x– 5≥1的最小正整数是关于x的方程(9 + a)x = 2(x– 1)的解，求代数式a2 +12a的值．22．在解方程组51542ax yx by+=⎧⎨-=-⎩时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为31xy=-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程组中的b，而得解为54xy=⎧⎨=⎩，求a、b的值．23．若不等式组2123x ax b-⎧⎨-⎩＜＞的解集为– 2＜x＜1，求(a– 1) · (b + 2)的值．24．列方程（组）解应用题：包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张或长方形铁片80张，将两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，如何安排工人生产圆形和长方形铁片才能合理地将铁片配套？25．已知关于x、y的二元一次方程组24221x y kx y k+=⎧⎨+=+⎩的解满足0＜y–x＜1．（1）求k的取值范围；（2）化简：|2k– 3| + |k + 1|．26．某仓库准备委托运输公司送一批同一规格的某种集装箱到码头，该运输公司有A、B、C三种型号的货车，三种（1）若只用B、C（2）若只用A、C两型号的货车把这批集装箱送到码头，其中A型号货车不超过6辆，且总运费恰好是1600元，则所需的C型货车至少有多少辆？（3）现仓库有50件同一规格的集装箱，要求安排20辆货车刚好一次装运完毕，问各需A、B、C 三种型号的货车多少辆，有多少种安排方式？哪种安排方式所需的费用最少？最少的运费是多少？。

2018-2019学年福建省泉州市惠安县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1.123−4.5−12×1.3⋅−(1−2)2|−523|=( )A. −720B. −12245C. −17720D. −292452. 已知x 和y 满足2x +3y =5，则当x =4时，代数式3x 2+12xy +y 2的值是( )A. 4B. 3C. 2D. 13. 图中的大，小正方形的边长均为整数，它们面积之和等于74cm 2，则阴影三角形的面积是( )A. 6cm 2B. 7cm 2C. 8cm 2D. 9cm 24. 有理数a 、b 、c 的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是( )A. a +b +c >0B. |a +b|<cC. |a −c|=|a|+cD. |b −c|>|c −a|5. “希望杯”四校足球邀请赛规定：(1)比赛将采用单循环赛形式；(2)有胜负时，胜队得3分，负队得0分； (3)踢平时每队各得1分．比赛结束后，四个队各自的总得分中不能出现( )A. 8分B. 7分C. 6分D. 5分二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6. 2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，则两条直角三角形的两条边的立方和等于______．7. 关于x ，y 的方程组{3x +4y =32mx +3y =2的解x ，y 的和等于1.则m 的值是______．8. 若k45k9−是能被3整除的五位数，则k 的可能取值有______个；这样的五位数中能被9整除的是______．9. 如图，甲乙两车分别自A 、B 两城同时相向行驶，在C地相遇继续行驶分别达到B 、A 两城后，立即返回，在D处再次相遇．已知AC =30千米，AD =40千米，则AB =______千米，甲的速度：乙的速度=______． 10. For real number a ，let[a]denote tℎe maximum integer wℎicℎ does not exceed a.For example ，[3.1]=3，[−1.5]=−2，[0.7]=0 Now let f(x)=(x +1)/(x −1)，tℎen[f(2)]+[f(3)]+⋯+[f(100)]=______.(英汉小词典real number ：实数；tℎe maximum integer wℎicℎ does not exceed a ：不超过a 的最大整数) 三、解答题（本大题共4小题，共50.0分）11. 1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的17，第二天吃了余下桃子的16，第三天吃了余下桃子的15，第四天吃了余下桃子的14，第五天吃了余下桃子的13，第六天吃了余下桃子的12，这时还剩下桃子12个，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？12. 观察下面的等式：2×2=4，2+2=4，32×3=412，32+3=412，43×4=513，43+4=513，54×5=614，54+5=614，小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想．13. 平时在顺风情况下，一帆船由甲地经3小时到达乙地．今天这艘帆船照例在顺风情况下从甲地出发，行驶了全程的13；由于风向骤变，船因而以顺风时速度的25行驶8千米，接着风向又变得顺起来，且风力加大了，这时船以顺风时速度的2倍行驶，到达乙地时比往常迟36分钟．求甲、乙两地相距多少千米．14. 规定：正整数n 的“H 运算”是①当n 为奇数时，H =3n +13；②当n 为偶数时，H =n ×12×12×…(其中H 为奇数)．如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果是11，经过3次“H 运算”的结果是46．请解答：(1)数257经过257次“H 运算”得到的结果． (2)若“H 运算”②的结果总是常数a ，求a 的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：原式=(53−92)÷(−12×43)−1÷(523)，=−176×(−32)−1×235，=174−235，=−720．故选：A．把小数转化为分数通分，计算乘方和绝对值，再把分数按照除法计算．本题考查的是有理数的混合运算的能力，要注意运算顺序及符号的处理．2.【答案】D【解析】解：把x=4代入2x+3y=5得：y=−1，把x=4，y=1代入3x2+12xy+y2得：3×16+12×4×(−1)+1=1，故选：D．根据题意先把x=4代入2x+3y=5求出y的值，然后把x、y的值代入代数式3x2+ 12xy+y2即可求得．本题考查了二元一次方程的解法，主要运用了代入法，难度适中．3.【答案】B【解析】解：∵大、小正方形的边长均为整数(cm)，它们面积之和等于74cm2，∴大正方形的边长是7cm，小正方形的边长是5cm，∴阴影部分的面积=12×(7−5)×7=7(cm2).故选：B．根据大、小正方形的边长均为整数，它们面积之和等于74cm2，则可以分析求得两个正方形的边长分别是5cm和7cm，再进一步求得阴影部分的面积即可．此题考查三角形的面积计算，关键是能够根据已知条件把74分成两个完全平方数，即74=25+49．4.【答案】C【解析】解：根据数轴可知，A、a+b+c<0，本选项错误；B、|a+b|>c，本选项错误；C、|a−c|表示数a的点与数c的点之间的距离，可以用|a|+c表示，本选项正确；D、|b−c|<|c−a|，本选项错误．故选：C．由数轴可知a、b为负数，c为正数，根据绝对值的意义，逐一判断．本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5.【答案】A【解析】解：因为四校进行单循环赛，则每队能赛3场，则每队比赛结果可能有：3胜，2胜1负，2胜1平，1胜2负，1胜1负1平，1胜2平，3负，2负1平，1负2平，3平，则每队比赛得分可能有：9分，7分，6分，5分，4分，3分，2分，1分，0分．故选：A．四校足球邀请赛采用单循环赛形式，四个队中每队将比赛3场，则每队比赛结果可能有：3胜，2胜1负，2胜1平，1胜2负，1胜1负1平，1胜2平，3负，2负1平，1负2平，3平，计算即可得出得分出现的情况，从而作答．本题考查了比赛积分问题，了解单循环赛的规则及积分规定，是此题的关键．6.【答案】35【解析】解：设每个直角三角形的两条直角边分别是a、b(a>b)，小正方形面积为1，大正方形面积为13，即a2+b2=13，a−b=1，解得a=3，b=2，∴a 3+b 3=35，故两条直角三角形的两条边的立方和=a 3+b 3=35 故答案为35．设每个直角三角形的两条直角边分别是a 、b(a >b)，则根据小正方形、大正方形的面积可以列出方程组，解方程组即可求得a 、b ，求a 3+b 3即可．本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，考查了正方形面积的计算，本题中列出方程组并求解是解题的关键．7.【答案】1【解析】解：解方程组{3x +4y =3x +y =1，得{x =1y =0． 把x =1，y =0代入2mx +3y =2， 得2m +0=2， ∴m =1． 故答案为1．先解二元一次方程组{3x +4y =3x +y =1，把x 、y 的值代入2mx +3y =2，即可求出m 的值．本题考查了一次方程组的解法．先求解二元一次方程组{3x +4y =3x +y =1，可使问题比较简便．本题还可以将x +y =1加入已知方程组中，解二元一次方程组．8.【答案】3 94599【解析】解：已知，五位数k 45k 9能被3整除， 所以(k +4+5+k +9)是3的倍数， 即2k +18是3的倍数， 18是3的倍数， 则2k 是3的倍数，3，6，9，12，15，18…是3的倍数，又K 是1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中的数， 如果k =1，2，4，5，7，8时，2k 不是3的倍数， 当k =3，6，9时，2k 是3的倍数， 所以k =3或6或9，得到3个五位数即34539，64569，94599，而这三个五位数中只有94599的5个数的和是9的倍数． 所以这样的五位数中能被9整除的是94599． 故答案分别为：3，94599．由已知，若k 45k 9能被3整除，则(k +4+5+k +9)是3的倍数，即2k +18是3的倍数，由此可求出k ，然后用求得k 的数组成的五位数的5个数的和那个是9的倍数即得答案．此题是考查数的整除性问题，解答的关键是这个五位数能被3或9整除，则有它们5个数的和是3或9的倍数．9.【答案】65 67【解析】解：设甲速度为a ，乙速度为b ，BD 为x 千米，根据题意得：{30a=x+10b40+2xa=2×40+x b， 解方程得x =25，ab =67． 则AB =AD +BD =65(千米)． 故答案两空分别填：65、67．设甲速度为a ，乙速度为b ，BD 为x 千米，根据到C 点时甲乙用时相同可列一个方程，再根据到达D 时两人用时也相同可得第二个方程，求方程组的解即可．本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题意，看懂图意，根据题目给出的条件找出等量关系，列出方程组再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．10.【答案】102【解析】解：∵f(x)=x+1x−1， ∴f(2)=2+12−1=3，f(3)=3+13−1=2，f(4)=4+14−1=53，f(5)=5+15−1=32，…f(100)=100+1100−1=10199，∴[f(2)]=3，[f(3)]=2，[f(4)]=[f(5)]=⋯[f(100)]=1，∴[f(2)]+[f(3)]+⋯+[f(100)]，=3+2+1+⋯+1，=5+1×97，=102．故答案为：102．利用函数f(x)=x+1x−1，可得出f(2)…f(100)代表的数据，从而得出[f(2)]=3，[f(3)]=2，[f(4)]=[f(5)]=⋯[f(100)]=1，的值，进而求出结果．此题主要考查了取整函数的性质，以及由已知得出[f(2)]…[f(100)]代表的数据，这是解决问题的关键．11.【答案】解：设这堆桃子共有x个，则第一天吃了17x个，第二天吃了(1−17)×16x=17x个，第三天吃了(1−17−17)×15x=17x个，第四天吃了(1−17−17−17)×14x=17x，第五天吃了(1−17−17−17−17)×13x=17x个，第六天吃了(1−17−17−17−17−17)×12x=17x个，依题意得：x−17x−17x−17x−17x−17x−17x=12，解得：x=84，∴17x+17x=17×84+17×84=12+12=24．答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个．【解析】设这堆桃子共有x个，则第一天吃了17x个，第二天吃了17x个，第三天吃了17x个，第四天吃了17x，第五天吃了17x个，第六天吃了17x个，根据最后剩下桃子12个，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入(17x+17x)中即可求出第一天和第二天所吃桃子的总数．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.【答案】解：(1)小明的猜想显然是不正确的，易举出反例；如1×3≠1+3；(2)将第一组等式变形为：21×2=4，21+2=4， 得出如下猜想：“若n 是正整数，则n+1n×(n +1)=n+1n+(n +1)”，证法1：左边=(1+1n )(n +1)=(n +1)+n+1n=右边，所以猜想是正确的， 证法2：右边=n+1n+n(n+1)n=(n+1)2n=左边，所以猜想是正确的．【解析】(1)可通过实际例子来验证小明的猜想是否正确；(2)通过观察各个算式，归纳出规律，然后用字母表示数并进行进一步的验证． 本题考查了有理数的混合运算，更重要的是考查同学们阅读信息、加工信息、应用信息的能力，是一道综合考查学生学习能力的题目．13.【答案】解：设平时在顺风情况下帆船的速度为v 千米/时，则甲、乙两地相距3v千米，风向骤变后帆船的速度为25v 千米/时，风向又变得顺起来时帆船的速度为2v 千米/时， 依题意得：13×3v v+825v+(1−13)×3v−82v−3=3660，即16v =85， 解得：v =10，经检验，v =10是原方程的解，且符合题意， ∴3v =3×10=30． 答：甲、乙两地相距30千米．【解析】设平时在顺风情况下帆船的速度为v 千米/时，则甲、乙两地相距3v 千米，风向骤变后帆船的速度为25v 千米/时，风向又变得顺起来时帆船的速度为2v 千米/时，利用时间=路程÷速度，结合到达乙地时比往常迟36分钟，即可得出关于v 的分式方程，解之经检验后即可得出v 的值，再将其代入3v 中即可求出甲、乙两地间的距离． 本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．14.【答案】解：(1)1次=3×257+13=7842次=784×0.5×0.5×0.5×0.5=493次=3×49+13=1604次=160×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5=55次=3×5+13=286次=28×0.5×0.5=77次=3×7+13=348次=34×0.5=179次=3×17+13=6410次=64×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5=111次=3×1+13=1612次=16×0.5×0.5×0.5×0.5=1=第10次所以从第10次开始偶数次等于1奇数次等于16257是奇数所以第257次是16．(2)若对一个正整数进行若干次“H操作”后出现循环，此时‘H’运算的结果总是a，则a一定是个奇数．那么，对a进行H运算的结果a×3+13是偶数，再对a×3+13进行“H运算”，即：a×3+13乘以1的结果仍是a2k=A于是(a×3+13)×12k也即a×3+13=A×2k即a(2k−3)=13=1×13因为a是正整数所以2k−3=1或2k−3=13解得k=2或k=4当k=2时，a=13；当k=4时，a=1，所以a为1或13．【解析】(1)按照①②运算一次一次的输入，得出它们的结果，从中发现规律，从第10次开始偶数次等于1，奇数次等于16.从而求数257经过257次“H运算”得到的结果．(2)对a的值分析可得a一定是个奇数，然后按照运算①计算，并变成幂的形式即可得a的值．本题难度较大，考出了学生的水平，学生一定要仔细应对．第11页，共11页。

泉州市永春2017-2018学年下学期期中考试七年级数学试卷时间：120分钟 总分：150分班级 姓名 座号一、选择题（每小题4分，共40分）1．方程63-=x 的解是( )A ．3-=x ；B ．2-=x ；C ．6-=x ；D ．3=x２．已知实数a 、b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是（ ）A ．B ． 1+a ＜1+bC ． a ﹣6＞b ﹣6D ． -5a ＞-5b ３．解方程1235312=--+x x ，去分母正确的是（ ） A ．6)35(3)12(2=--+x x B ．63512=--+x x C ．1)35(3)12(2=--+x x D ．6)35(312=--+x x４．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3；B ．3，1，1；C ．3，4，5；D ．3，4，75．已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集为（ ）A ． x ＞-1B ．x ≤4C ．-1＜x ＜4D ．-1＜x ≤46. 某商品的标价为150元，若以８折出售，相对于进货价仍可获利20％，则该商品的进货价为（ ）A ．120元B ．110元C ．90元D ．100元7. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≤-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ． 76<<mB ． 76<≤mC ． 76≤≤mD ．76≤<m8如图，△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A=70°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（ ）A ．100°B ．90°C ．80°D ．110°9.如图所示，下列结论不能确定的是（ ）．A. ∠1＞∠2B.∠2 ＞∠CC.∠3＞∠BD. ∠1＞∠31-410.若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ） A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 二．填空题（每小题4分，共24分）11．当x ＝_________时，代数式x 32-的值等于5。

泉州市永春2017-2018学年下学期期中考试七年级数学试卷时间：120分钟 总分：150分班级 姓名 座号一、选择题（每小题4分，共40分）1．方程63-=x 的解是( )A ．3-=x ；B ．2-=x ；C ．6-=x ；D ．3=x２．已知实数a 、b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是（ ）A ．B ． 1+a ＜1+bC ． a ﹣6＞b ﹣6D ． -5a ＞-5b ３．解方程1235312=--+x x ，去分母正确的是（ ） A ．6)35(3)12(2=--+x x B ．63512=--+x xC ．1)35(3)12(2=--+x xD ．6)35(312=--+x x４．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3；B ．3，1，1；C ．3，4，5；D ．3，4，75．已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集为（ ）A ． x ＞-1B ．x ≤4C ．-1＜x ＜4D ．-1＜x ≤46. 某商品的标价为150元，若以８折出售，相对于进货价仍可获利20％，则该商品的进货价为（ ）A ．120元B ．110元C ．90元D ．100元7. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≤-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ． 76<<mB ． 76<≤mC ． 76≤≤mD ．76≤<m8如图，△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A=70°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（ ）A ．100°B ．90°C ．80°D ．110°9.如图所示，下列结论不能确定的是（ ）．A. ∠1＞∠2B.∠2 ＞∠CC.∠3＞∠BD. ∠1＞∠31- 4第8题10.若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ）A ．102x y <-< B ．01x y <-< C ．31x y -<-<- D ．11x y -<-< 二．填空题（每小题4分，共24分）11．当x ＝_________时，代数式x 32-的值等于5。

泉州市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A.x>－2B.x<－2C.x≥－2D.x≤－2【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：图中数轴上表达的不等式的解集为：.故答案为：C.【分析】用不等式表示如图所示的解集都在-2的右边且用实心的圆点表示，即包括-2，应用“ ≥ ”表示。

2、（2分）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得-1≤x＜1，A符合题意。

【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.3、（2分）3的算术平方根是（）A. ±B.C. ﹣D. 9【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】解：3的算术平方根是，故答案为：B【分析】本题考察算术平方根的概念，根据概念进行判断。

4、（2分）8的立方根是（）A. 4B. 2C. ±2D. -2【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：∵23=8，∴8的立方根是2．故答案为：B【分析】根据立方根的意义，2的立方等于8，所以8的立方根是2 。

5、（2分）图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设晓莉和朋友共有x人，若选择包厢计费方案需付：（900×6+99x）元，若选择人数计费方案需付：540×x+（6﹣3）×80×x=780x（元），∴900×6+99x＜780x，解得：x＞=7 ．∴至少有8人．故答案为：C【分析】先设出去KTV的人数，再用x表示出两种方案的收费情况，利用“包厢计费方案会比人数计费方案便宜”列出包厢费用小于人数计费，解一元一次不等式即可求得x的取值范围，进而可得最少人数.6、（2分）下列各数：0.3333…，0，4，-1.5，，，-0.525225222中，无理数的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：是无理数，故答案为：B【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的；②及含的式子；③象0.101001001…这类有规律的数；从而得出答案。

泉州市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意，故答案为：D【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。

2、（2分）已知方程，则x+y的值是（）A. 3B. 1C. ﹣3D. ﹣1【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①+②得：2x+2y=﹣2，则x+y=﹣1．故答案为：D．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，由（①+②）÷2，就可求出x+y的值。

3、（2分）下列各式中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A、，故A选项符合题意；B、，故B选项不符合题意；C、，故C选项不符合题意；D、，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】一个正数的算数平方根是一个正数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；任何数都只有一个立方根，正数的立方根是一个正数，根据定义即可一一判断。

4、（2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查；B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择全面调查；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故答案为：D.【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性，调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。

泉州市永春2017-2018学年下学期期中考试七年级数学试卷时间：120分钟 总分：150分班级 姓名 座号一、选择题（每小题4分，共40分）1．方程63-=x 的解是( )A ．3-=x ；B ．2-=x ；C ．6-=x ；D ．3=x２．已知实数a 、b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是（ ）A ．B ． 1+a ＜1+bC ． a ﹣6＞b ﹣6D ． -5a ＞-5b ３．解方程1235312=--+x x ，去分母正确的是（ ） A ．6)35(3)12(2=--+x x B ．63512=--+x xC ．1)35(3)12(2=--+x xD ．6)35(312=--+x x４．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3；B ．3，1，1；C ．3，4，5；D ．3，4，75．已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集为（ ）A ． x ＞-1B ．x ≤4C ．-1＜x ＜4D ．-1＜x ≤46. 某商品的标价为150元，若以８折出售，相对于进货价仍可获利20％，则该商品的进货价为（ ）A ．120元B ．110元C ．90元D ．100元7. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≤-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ． 76<<mB ． 76<≤mC ． 76≤≤mD ．76≤<m8如图，△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A=70°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（ ）A ．100°B ．90°C ．80°D ．110°9.如图所示，下列结论不能确定的是（ ）．A. ∠1＞∠2B.∠2 ＞∠CC.∠3＞∠BD. ∠1＞∠31- 410.若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ）A ．102x y <-< B ．01x y <-< C ．31x y -<-<- D ．11x y -<-< 二．填空题（每小题4分，共24分）11．当x ＝_________时，代数式x 32-的值等于5。

2017-2018学年福建省泉州市晋江市新侨中学、西滨中学、高登中学、民族中学、紫峰中学联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列方程中，是一元一次方程的是A. B. C. D.2.若，则下列各式中，错误的是A. B. C. D.3.方程组的解是A. B. C. D.4.在解方程：时，去括号正确的是A. B. C.D.5.不等式的解集在数轴上表示正确的是A. B.C. D.6.一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖，设上个月卖出x双，列出方程A. B.C. D.7.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是A. B.C. D.8.若关于x的方程的解是，则a的值等于A. B. 0 C. 2 D. 89.已知x，y满足方程组，则的值为A. 9B. 7C. 5D. 310.如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为A. 60cmB. 120cmC. 312cmD. 576cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若，则______用含x的式子表示．12.若与互为相反数，则______．13.一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是______元14.m的6倍与4的差不小于12，列不等式为______．15.已知方程是二元一次方程，则______．16.对于实数x，y，定义新运算，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若，，则______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.解方程组：．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18.解下列方程：19.解不等式并把它的解集在数轴上表示出来．20.解不等式，并求出它的正整数解．21.方程组的解满足是常数，求k的值．直接写出关于x，y的方程的正整数解22.去年春季，蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是请解答下列问题：求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？种植场在这一季共获利多少万元？23.阅读材料：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解：原式仿照上面的解题方法，完成下面的问题：已知，求的值；已知，求的值；已知，，则______；已知，则______．答案和解析【答案】1. B2. B3. B4. B5. A6. D7. B8. B9. C10. B11.12.13. 18014.15. 316. 4117. 解：，解：得：，解得：，把代入得：，；，，得：，解得：，将代入，得：，解得：，则方程组的解为．18. 解：，；19. 解：，，，不等式的解集在数轴上表示如下：．20. 解：去分母得去括号得移项、合并同类项得系数化为1得不等式的正整数解是1，2，3，4．21. 解：方程组的解为：，将代入得：，解得：；把代入方程得：，即，所以关于x，y的方程的正整数解为，．22. 解：设茄子种植面积为x公顷，西红柿种植面积为y公顷，根据题意，解，答：茄子种植面积为 5公顷，西红柿种植面积为10公顷；种植茄子获利：万元，种植西红柿获利：万元共获利万元，答：种植场在这一季共获利38万元23. ；12【解析】1. 解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是一元一次方程，故B符合题意；C、是二元一次方程，故C不符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：B．只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是b是常数且本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2. 解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以，不等号的方向改变，故B符合题意；C、两边都乘以，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．3. 解：，得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为，故选：B．方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4. 解：根据去括号的方法可知：，去括号得：；故选：B．根据去括号的法则去括号时，不要漏乘括号里的每一项．去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．5. 解：移项，得：，故选：A．移项即可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．6. 解：设上个月卖出x双，根据题意得．故选：D．设上个月卖出x双，等量关系是：上个月卖出的双数现在卖出的双数，依此列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意找到等量关系是解决本题的关键．7. 解：设买了x张甲种票，y张乙种票，根据题意可得：．故选：B．分别利用有35名学生以及购票恰好用去750元，得出等式求出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键．8. 解：把代入方程得：，解得：，故选：B．把代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9. 解：，得：，则，故选：C．方程组两方程相加求出的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．10. 解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，，解得：．所以一个小长方形的周长为：．故选：B．根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长小长方形的宽，小长方形的长小长方形的长小长方形的宽，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．11. 解：方程，解得：．故答案为：．将x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．12. 解：由题意得：，解得：，故答案为：利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．13. 解：设该件服装的成本价是x元，依题意得：，解得：．该件服装的成本价是180元．故答案为：180．设该件服装的成本价是x元根据“利润标价折扣进价”即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程或方程组是关键．14. 解：由题意得：，故答案为：首先表示“m的6倍与4的差”为，再表示“不小于12”可得．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于小于、不超过不低于、是正数负数”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．15. 解：由题意得：，，解得：，，，故答案为：3．根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得，，解出m、n的值可得答案．此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．16. 解：根据题中的新定义得：，得：，即，把代入得：，则原式．故答案为：41．已知等式利用题中的新定义化简求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17. 将两方程相加消去y、求得x的值，再将所得x的值代入方程求得y即可；消去y、求得x的值，再代入求得y即可．本题考查的是二元一次方程的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．18. 移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19. 先去分母、移项、然后合并后把x的系数化为1即可得到不等式的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的一般步骤为：先去括号，再移项，接着合并同类项，然后把系数化为也考查了在数轴上表示不等式的解集．20. 先求出不等式的解集，在x取值范围内可以找到它的正整数解．本题考查了解不等式，熟悉不等式的性质是解题的关键．21. 先求出方程组的解，再代入方程，即可求出k值；把k的值代入方程，再求出正整数解即可．本题考查了解二元一次方程组、解一元一次方程和解二元一次方程，能求出k的值是解此题的关键．22. 设茄子种植面积为x公顷，西红柿种植面积为y公顷，构建方程组即可解决问题；分别求出茄子和西红柿的获利多少，即可解决问题；本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，学会构建方程组解决问题，属于中考常考题型．23. 解：，；，；，，．，，．故答案为：；12．代入求出即可；变形后代入求出即可；先变形，再代入求出即可；先变形，再代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能够整体代入是解此题的关键．。

泉州市永春2017-2018学年下学期期中考试七年级数学试卷时间：120分钟 总分：150分班级 姓名 座号一、选择题（每小题4分，共40分）1．方程63-=x 的解是( )A ．3-=x ；B ．2-=x ；C ．6-=x ；D ．3=x２．已知实数a 、b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是（ ）A ．B ． 1+a ＜1+bC ． a ﹣6＞b ﹣6D ． -5a ＞-5b ３．解方程1235312=--+x x ，去分母正确的是（ ） A ．6)35(3)12(2=--+x x B ．63512=--+x xC ．1)35(3)12(2=--+x xD ．6)35(312=--+x x４．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3；B ．3，1，1；C ．3，4，5；D ．3，4，75．已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集为（ ）A ． x ＞-1B ．x ≤4C ．-1＜x ＜4D ．-1＜x ≤46. 某商品的标价为150元，若以８折出售，相对于进货价仍可获利20％，则该商品的进货价为（ ）A ．120元B ．110元C ．90元D ．100元7. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≤-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ． 76<<mB ． 76<≤mC ． 76≤≤mD ．76≤<m8如图，△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A=70°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（ ）A ．100°B ．90°C ．80°D ．110°9.如图所示，下列结论不能确定的是（ ）．A. ∠1＞∠2B.∠2 ＞∠CC.∠3＞∠BD. ∠1＞∠31- 4第8题10.若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ）A ．102x y <-< B ．01x y <-< C ．31x y -<-<- D ．11x y -<-< 二．填空题（每小题4分，共24分）11．当x ＝_________时，代数式x 32-的值等于5。

泉州实验中学 2017-2018 学年七年级 ( 下 ) 期中试卷初一数学试题一、选择题 ( 每小题 4 分，共 32 分 )1. 不等式 x-2 ≤ 0 的解集在数轴上表示正确的是2. 下面各对数值中 , 是二元一次方程组2x - 5y7的解是3x 2y 1x -1 x 1 x 1 x 2 A.1B.-1C.-1D.3y y y y 3. 下列线段可能在三角形外部的是A. 三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.三角形的边4. 如图工人师傅砌门时 , 常用木条 EF 固定长方形门 ] 框 ABCD,使其不变形 , 其根据是A. 三角形三个内角和等于 180°B. 三角形具有稳定性C.直角三角形的两个锐角互余D.三角形两边和大于第三边x 2y4 - m 5. 由方程组可得出 x 与 y 之间的关系是x - y mA.2x+y=4B.2x+y=4mC.2x+y=-4D.2x+y=-4m6. 上课时 , 地理老师介绍到 : 长江比黄河长 836 千米 , 黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多1284 千米 . 设长江长为 x 千米 , 黄河长为 y 千米 . 下列的方程组正确的是x y 836 x - y 836 x y 836 x - y 836A.1284B.1284C.1284D.12845x - 6y6x - 5y6x - 5y6y - 5x1 x ＜ a7. 若不等式组x 1 x的解是 x ＜ a-1, 则实数 a 的取值范围是2 - 123A.a ≤ -6B.a ≤ -5C.a ≤-4D.a ＜ -48. 某项球类规则达标测验 , 规定满分 100 分 ,60 分及格 , 模拟考试与正式考试形式相同 , 都是25 道选择题 , 每题答对记 4 分答错或不答记 0 分, 并规定正式考试中要有 80 分的试题就是模拟考试中的原题 . 假设某人在模拟考试中答对的试题 , 在正式考试中仍能答对 , 某人欲在正式考试中确保及格 , 则他在模拟考试中 , 至少要A.80 分B.76 分C.75 分D.64分二、填空题 ( 每小题 4 分，共 40 分 )9. 不等式 2x-1 ＜ 7 的解集 _______________.x 310. 当 k=______ 时 , 二元一次方程 x+ky+1=0 有一组解是 .y211. 如果等腰三角形的一边长是 5, 另一边长是 2, 则这个等腰腰三角形的周长为 ________.12. 已知 xy - 3 2 yz - 2z x -1 20 , 则 x+y+x 的值是 _________.13. 商家花费 760 元购进某种水果 80 千克 , 销售中有 5%的水果正常损耗 , 为了避免亏本 , 售价至少应定为 ______ 元/ 千克 .x 314. 如果不等式组无解 , 那么 a 的取值范围是 __________.x a15. 对于有理数 x 、 y, 规定新运算 x*y=ax-by, 其中 a 、 b 是常数 , 等式右边是通常的加减法和 乘法运算 . 已知 1*3=8,5*(-3)=10,则 ab=________.2xy -3m 2m 的16. 若关于 x 、 y 的二元一次方程组2y 的解满足 x+y ＞ -3 ，则满足条件的 x4所有正整数值为 _____________.17. 矩形 ABCD 中放置了 6 个形状、大小都相同的小矩形 , 所标尺寸如图所示 , 则图中阴影部分的面积是 _________ cm 2 .第 17 第1818. 如 , 在△ ABC中, ∠ ABC、∠ ACB的 n 等分分交于点O1、 O2、⋯、O n.①当∠ A=60° ,n=2, ∠ BO1C=_______度；②若∠ BO n-1 C=2∠A , ∠ A 的度数 ______度 .(用含n 的代数式表示)三、解答 ( 共 78 分)19.(6 分 ) 解不等式: 11 - 3 x 6 2 x - 12x - y 620.(6分)解方程：x 2y-25x - 1＜3 x 121.(6分)解不等式：2x - 1 5x1- 13222.(6 分 ) 列不等式 ( ) 解用 : 一个工程原定在10 天内至少要挖掘600 m3的土方 , 在前两天共完成了 120 m3后 , 又要求提前 2 天完成挖掘任 , 以后几天内 , 平均每天至少要挖掘多少土方 ?23.(8分)如,已知△ ABC中,∠A=30°,∠B=110°.(1)画出△ ABC中 BC上的高 AD和∠ C 的平分 CE,延 CE交 AD于点 O；(2)求出∠ COD的度数。

福建省泉州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七下·邻水期末) 下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个2. （2分）若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A . 直线PQ可能与直线AB垂直B . 直线PQ可能与直线AB平行C . 过点P的直线一定能与直线AB相交D . 过点Q只能画出一条直线与直线AB平行3. （2分） (2016七上·萧山期中) 下列运算中正确的是（）A . ± =5B . ﹣=±5C . =2D . =24. （2分）(2019·广西模拟) 下列各组数中，互为相反数的一组是（）A . -2与B . -2和C . - 与2D . |2|和25. （2分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A . ﹣1＜m＜3B . m＞3C . m＜﹣1D . m＞﹣16. （2分）如图所示，能推出AD∥BC的是（）A . ∠DAB+∠D=180°B . ∠2=∠4C . ∠1=∠3D . ∠CBE=∠BCD7. （2分） (2017七下·三台期中) 已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）A . （3，5）B . （﹣5，3）C . （3，﹣5）D . （﹣5，﹣3）8. （2分）(2017·泸州) 下列命题是真命题的是（）A . 四边都是相等的四边形是矩形B . 菱形的对角线相等C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D . 对角线相等的平行四边形是矩形9. （2分）如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果∠B=110°，那么∠E+∠F=（）A . 110°B . 70°C . 50°D . 30°10. （2分） (2018八上·惠来月考) 下列说法中，错误的是（）．A . 3是的算术平方根B . ±3是的平方根C . －3是的算术平方根D . －3是的立方根11. （2分）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个长度单位，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A . （﹣2，﹣3）B . （﹣2，6）C . （1，3）D . （﹣2，1）12. （2分）如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（）A . 360°B . 270°C . 200°D . 180°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·西湖模拟) 定义：关于x的函数y=mx2+nx与y=nx2+mx（其中mn≠0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为________．14. （1分） (2019八上·平川期中) 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是________.15. （1分） (2020七下·武汉期中) 有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④邻补角是互补的角；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数.其中正确的有________个.16. （1分）(2012·本溪) 如图，矩形ABCD中，点P、Q分别是边AD和BC的中点，沿过C点的直线折叠矩形ABCD使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于点G，若BC长为3，则线段FG的长为________．17. （1分） (2017七上·北票期中) 如果，则=________.18. （1分）(2011·福州) 以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共44分)19. （10分） (2018八上·泰州期中) 解方程或计算（1） (x－2)2=（2）20. （9分）如图，①如果∠1=∠2，那么根据内错角相等，两直线平行可得________∥________；②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据________，可得________∥________；③当AB∥CD 时，根据________，得∠C+∠ABC=180°；④当________∥________时，根据________，得∠C=∠3．21. （5分）的整数部分是a，小数部分是b，求﹣a2+|b2﹣1|﹣2ab的值．22. （5分） (2019八下·吉林期末) 如图，在矩形中，于点，，求的度数.23. （5分）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．24. （10分） (2017七下·巢湖期末) 如图，三角形ABC三个项点坐标分别为 A(3，−2)、B(0，2)、C(0，−5)，将三角形ABC沿 y 轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移 l 个单位，得到三角形A1B1C1.（1）画出三角形A1B1C1 ，并分别写出三个顶点的坐标；（2）求三角形的面积A1B1C1.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共44分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、。

福建泉州市南安实验中学七年级下期中数学考试卷（解析版）（初一）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】已知x=1是方程x+2a=﹣1的解，那么a的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【答案】A【解析】试题分析：根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a 的值．解：把x=1代入方程，得：1+2a=﹣1，解得：a=﹣1．故选A．点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．【题文】若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a﹣b＜0 B．＜ C．﹣b＞﹣a D．﹣1+a＜﹣1+b【答案】C【解析】试题分析：根据不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．解：A、若a＞b，则a﹣b＞0，故此选项错误；B、若a＞b，则＞，故此选项错误；C、若a＞b，则﹣b＞﹣a，故此选项正确；D、若a＞b，则﹣1+a＞﹣1+b，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了不等式的性质，关键是掌握不等式的性质．【题文】已知不等式组，则该不等式组的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】试题分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解：由x+2＞1，得x＞﹣1，由x+3≤5，得x≤2，不等式组的解集为﹣1＜x≤2，故选：D．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．【题文】假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种【答案】C【解析】试题分析：设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，所以有3种不同的安排．故选：C．点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可．【题文】不等式组的最小正整数解为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】试题分析：首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．解：由不等式①得x≥﹣1，由不等式②得x＜4，所以不等组的解集为﹣1≤x＜4，因而不等式组的最小整数解是1．故选A．点评：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键；其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．【题文】某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（）A．7x+2=8x﹣4 B．7x﹣2y=8x+4 C．7x+2=8x+4 D．7x﹣2y=8x﹣4【答案】A【解析】试题分析：等量关系为：7×组数+2=8×组数﹣4，把相关数值代入即可．解：若每组有7人，实际人数为7x+2；若每组有8人，实际人数为8x﹣4，∴可列方程为7x+2=8x﹣4．故选A．点评：考查列一元一次方程；根据学生的实际人数得到等量关系是解决本题的关键．【题文】已知y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，则当x=﹣2时，y等于（）A．﹣2 B．0 C．2 D．4【答案】D【解析】试题分析：将x与y的两对值代入求出k与b的值，确定出解析式，将x=﹣2代入计算即可求出y的值．解：将与代入y=kx+b得：，解得：k=﹣1，b=2，∴y=﹣x+2，将x=﹣2代入得：y=﹣（﹣2）+2=2+2=4．故选D．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．【题文】在y=2x﹣3中，当x=1时，y=．【答案】﹣1【解析】试题分析：把x=1代入可求得y的值．解：当x=1时，代入方程可得y=2×1﹣3=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题主要考查解二元一次方程，掌握方程的解满足方程是解题的关键．【题文】用不等式表示：x与5的差小于x的2倍：．【答案】x﹣5＜2x【解析】试题分析：首先表示x与5的差为x﹣5，再表示x的2倍为2x，然后再列出不等式即可．解：根据题意可得x﹣5＜2x，故答案为：x﹣5＜2x．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．【题文】不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．【答案】3【解析】试题分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解：不等式的解集是x＜4，故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3．故答案为：3．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．【题文】若是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是．【答案】2【解析】试题分析：把x=﹣1，y=2代入方程可得到关于a的方程，可求得a的值．解：∵是方程3x+ay=1的一个解，∴﹣3+2a=1，解得a=2，故答案为：2．点评：本题主要考查方程解的定义，掌握方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值是解题的关键．【题文】关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=．【答案】4【解析】试题分析：先求方程5x﹣3=4x的解，再代入ax﹣12=0，求得a的值．解：解方程5x﹣3=4x，得x=3，把x=3代入ax﹣12=0，得3a﹣12=0，解得a=4．故填：4．点评：此题主要考查了一元一次方程解的定义．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．【题文】已知是二元一次方程组的解，则a﹣b=．【答案】﹣1．【解析】试题分析：把代入二元一次方程组，可以得到a，b的值．再求a﹣b的值．解：把代入二元一次方程组得：，解得：，∴a﹣b=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1．点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的解，关键是根据题目给出的已知条件，可以得到关于a，b的二元一次方程组，根据方程组来求解．【题文】二元一次方程2x+y=5的正整数解为．【答案】，【解析】试题分析：将x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．解：方程2x+y=5，解得：y=﹣2x+5，当x=1时，y=3；x=2时，y=1，则方程的正整数解为，，故答案为：，点评：此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【题文】如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是．【答案】a＜﹣1【解析】试题分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．点评：解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．【题文】2015年年底，NBA运动员科比宣布将在本赛季结束后退役，一代名将即将告别喜欢他的无数球迷．如图是科比在一场比赛中正在投篮，已知该场比赛中，科比两分球和三分球一共投进了25个，两项共得57分．如果设他分别投中了x个两分球和y个三分球，可得二元一次方程组．【答案】【解析】试题分析：根据题意可得等量关系：①两分球和三分球一共投进了25个；②两分球的得分+三分球的得分=57分，根据等量关系列出方程组即可．解：设他分别投中了x个两分球和y个三分球，由题意得：，故答案为：．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．【题文】已知关于x，y的方程组（1）由方程①﹣②，可方便地求得x﹣y=；（2）若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是．【答案】（1）2a；（2）a＞﹣1．【解析】试题分析：（1）直接用①﹣②，即可得出答案；（2）直接用①+②，即可得出x+y，根据x+y＞0，再求出a的取值范围．解：（1），①﹣②得，2x﹣2y=1+3a﹣1+a，即x﹣y=2a；（2）①+②得，4x+4y=1+3a+1﹣a，即x+y=a+；∵x+y＞0，∴a+＞0，解得a＞﹣1；故答案为2a；a＞﹣1．点评：本题考查了解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．【题文】解方程：4x﹣3（5﹣x）=6【答案】x=3【解析】试题分析：本题要先去括号，再合并同类项，然后移项、合并同类项、系数化1求解．解：去括号得：4x﹣15+3x=6，移项、合并同类项得：7x=21，解得：x=3．点评：本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．【题文】解方程组．【答案】【解析】试题分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解：，①+②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得6+y=3，解得：y=﹣3，则原方程组的解是．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．【题文】解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．【答案】x≥2．【解析】试题分析：先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．解：去分母得，4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，去括号得，8x﹣4≤9x+6﹣12，移项得，8x﹣9x≤6﹣12+4，合并同类项得，﹣x≤﹣2，把x的系数化为1得，x≥2．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．【题文】（6分）（2016•东丽区一模）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．【答案】【解析】试题分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就是不等式组的解集．解：，解①得：x≥﹣3，解②得：x＜2．不等式组的解集是：﹣3≤x＜2．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．【题文】已知：关于x的方程3（x﹣2）=2x+m的解是非负数，求m的取值范围．【答案】m≥﹣6【解析】试题分析：方程变形后求出解，根据解为负数求出m的范围即可．解：方程3（x﹣2）=2x+m，去括号、移项合并得：x=m+6，根据题意得：m+6≥0，解得：m≥﹣6．所以m的取值范围是m≥﹣6．点评：本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是把字母m看作一个常数来解，本题是常见的题型要求掌握．【题文】从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达．求甲、乙两地之间高速公路的路程？【答案】320千米【解析】试题分析：设甲、乙两地之间高速公路的路程是x千米，根据从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达可列方程求解．解：设甲、乙两地之间高速公路的路程是x千米，﹣=30x=320故甲，乙两地之间的高速公路是320千米．点评：本题考查理解题意的能力，设出路程以速度差做为等量关系列方程求解．【题文】在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．【答案】长为4m，宽为2m．【解析】试题分析：由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：，解得：．答：小矩形的长为4m，宽为2m．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是：弄懂题意，找出等量关系，列出方程组．【题文】若m是整数，且关于x、y的方程组的解满足x≥0，y＜0，试确定m的值．【答案】m=l【题文】某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？【答案】（1）甲、乙两种商品分别是100件、80件；（2）5元【解析】试题分析：（1）设商场购进甲x件，乙购进y件．则根据“用10000元购进甲、乙两种商品、销售完成后共获利2200元”列出方程组；（2）设乙种商品降价z元，则由“要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元”列出不等式．解：（1）设商场购进甲x件，乙购进y件．则，解得．答：该商场购进甲、乙两种商品分别是100件、80件；（3）设乙种商品降价z元，则10×100+（15﹣z）×80≥1800，解得z≤5．答：乙种商品最多可以降价5元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用．本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润=售价﹣进价．【题文】已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【答案】（1）A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨（2）3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．（3）方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．【解析】试题分析：（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解方程组，得：，答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，∴a=∵a、b都是正整数∴或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）方案二需租金：5×100+4×120=980（元）方案三需租金：1×100+7×120=940（元）∵1020＞980＞940∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．点评：本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用，此题型是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．【题文】“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？【答案】（1）帐篷有120件，食品有200件；（2）有3种方案（3）方案①运费最少，最少运费是29600元．【解析】试题分析：（1）有两个等量关系：帐篷件数+食品件数=320，帐篷件数﹣食品件数=80，直接设未知数，列出二元一次方程组，求出解；（2）先由等量关系得到一元一次不等式组，求出解集，再根据实际含义确定方案；（3）分别计算每种方案的运费，然后比较得出结果．解：（1）设该校采购了x件小帐篷，y件食品．根据题意，得，解得．故打包成件的帐篷有120件，食品有200件；（2）设甲种货车安排了z辆，则乙种货车安排了（8﹣z）辆．则，解得2≤z≤4．则z=2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：①2×4000+6×3600=29600（元）；②3×4000+5×3600=30000（元）；③4×4000+4×3600=30400（元）．∵方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费，∴方案①运费最少，最少运费是29600元．点评：考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用．关键是弄清题意，找出等量或者不等关系：帐篷件数+食品件数=320，帐篷件数﹣食品件数=80，甲种货车辆数+乙种货车辆数=8，得到乙种货车辆数=8﹣甲种货车辆数，代入下面两个不等关系：甲种货车装运帐篷件数+乙种货车装运帐篷件数≥200，甲种货车装运食品件数+乙种货车装运食品件数≥120．。