4.4平面图形

4.4 平面图形【基本目标】1.知识目标：让学生经历观察——画图——认知——设计的过程，了解生活中的圆和多边形；通过画图——分析——归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形.2.能力目标：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力.3.情感态度目标：通过欣赏优美的图案、亲自动手设计图案，感知数学的美、感受数学的魅力.【教学重点】让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形.【教学难点】多边形分割成三角形的方法.一、情境导入，激发兴趣1.观察下面所示的各物体，你能画出它们表面轮廓线的形状吗？【教学说明】将具体的实物图片呈现给学生，让学生经历从具体到抽象的思维过程.2.虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：【教学说明】从学生最熟悉的实际物体入手，发挥学生的想象力，将理论与实际相联系，理论联系实际是数学学习的关键，也是学习数学的一个重要出发点.二、合作探究，探索新知1.其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：【教学说明】让学生认识到复杂的物体从简单的图形研究起.培养抽象思维、概括能力，初步感知圆和多边形图形.2.观察这些图形，你能发现它们是怎样构成的吗？概括：（1）圆是由曲线围成的封闭图形；（2）多边形是由线段围成的封闭图形.按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……；另外，多边形也可分为凹多边形与凸多边形.【教学说明】先让学生观察得出结论，然后教师再用规范严密的语言进行总结，重点强调多边形的特征，可适当举例说明.3.我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形.如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：即三角形的个数=边数-2【教学说明】教师可做适当引导，然后让学生动手画一画，发现其中的规律，充分让学生展示，培养学生的语言表达、概括能力.三、示例讲解，掌握新知例1认识图形，说出以下图形是不是多边形.【教学说明】先让学生观察后回答，教师提示应符合两点：线段和封闭.例2下面各图中，哪几个是四边形？【教学说明】学生观察后回答，教师先不急于肯定对错，让学生判断，教师再予以纠正和强调.四、练习反馈，巩固提高1.下列图形中，不是多边形的是（）2.下列图形中，是四边形的是（）A.①③B.②③④C.③④D.①②④⑤3.给下面的多边形写出一个合适的名称：4.如图,每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形.按如图所示的方法，十五边形可以分成个三角形.【教学说明】第1、2、3题是对多边形的认识，学生应该很容易解答，对于第4题，可以提示学生找出规律，再进行解答.五、师生互动，课堂小结1.（1）圆是由曲线围成的封闭图形；（2）多边形是由线段围成的封闭图形.2.在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，对出现的问题及时予以纠正和强调，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.完成本课时对应的练习.2.本节课能抓住学生的爱好和心理需求，在轻松、愉快的气氛中让学生学到数学知识，并能把数学知识同生活实际联系起来.3.本节课是在学生认识多边形和圆，并认识到它们可以组成各种优美的图案的基础上发散学生的思维能力，培养学生大胆想象的能力、创新能力和动手能力.让学生真正参与了教学，同时学生也得到了展示自己的机会和舞台.期中检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．你平时走路一步的步长最接近( C )A ．50米B ．50分米C ．50厘米D ．50毫米 2．单项式－3ab45的系数和次数分别是( B )A ．－35和4B ．－35和5C .35和5D .35和43．数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a ，b ，－c 由小到大的排列顺序为( B )A ．a ，－c ，bB ．b ，a ，－cC ．a ，b ，－cD ．b ，－c ，a 4．一个数加上－12得－5，那么这个数为( B ) A ．17 B ．7 C ．－17 D ．－7 5．若a ＋b ＜0，ab ＜0，则( D )A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＞0，b ＜0D ．以上都不对6．下列各数中，与(－2－3)5相等的是( C )A ．(－2)5＋(－3)5B ．(－2)5－35C ．－55D ．557．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是( C ) A ．6.7×108米 B ．6.7×107米 C ．6.7×106米 D ．6.7×105米 8．下列说法中正确的个数有( C )①a 和0都是单项式；②多项式3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的次数是3；③单项式－2xy 3的系数为－2.A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个9．若7x 3y 2和－11x 3m y 2的和是单项式，则代数式12m －24的值是( D ) A ．－3 B ．－4 C ．－5 D ．－1210．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －12y 2)＝－12x 2●，黑圆处即为被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的一项应是( A )A ．－xyB ．＋xyC ．－7xyD ．＋7xy 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．－2x ＋y 的相反数是__2x －y __． 12．－|－16|的值等于__－16__．13．绝对值小于5的所有负整数的和为__－10__．14．若|m －2|＋(n ＋3)2＝0，则m －2n 的值为__8__．15．多项式－xy 4＋15x 2＋26是__五__次__三__项式．16．一个多项式A 减去多项式2x 2＋5x －3，小明同学粗心把减号抄成了加号，小明计算得出的结果是－x 2＋3x －7，则多项式A 是__－3x 2－2x －4__．17．若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为__2__．18．已知a ，b 互为相反数，并且3a －2b ＝5，则a 2＋b 2＋ab ＝__1__． 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)(－7)＋3＋(－3)＋4；解：(－7)＋3＋(－3)＋4＝[3＋(－3)]＋[(－7)＋4]＝0＋(－3)＝－3.(2)2×9÷(－13)×3；解：原式＝－2×9×3×3＝－162.(3)(－5)×7＋(－125)÷(－614)；解：原式＝－35＋20＝－15.(4)－22＋24÷4×(－3)2.解：原式＝－4＋6×9＝－4＋54＝50.20．(6分)化简：(1)3xy －5x －4xy ＋6x －6；解：(1)原式＝(3xy －4xy )＋(－5x ＋6x )－6 ＝－xy ＋x －6.(2)3(5x 2－2y)－5(2x 2－3y)；解：原式＝15x 2－6y －10x 2＋15y ＝5x 2＋9y.(3)x 2y －(3xy 2－5x 2y)－2(x 2y ＋2xy 2)．解：原式＝x 2y －3xy 2＋5x 2y －2x 2y －4xy 2＝4x 2y －7xy 2.21．(8分)解答下列各题：(1)若3a m b2与－a4b n－1是同类项，求(n－m)2 017的值；(2)先化简，再求值：(2a2b＋2ab2)－[2(a2b－1)＋3ab2＋2]，其中a＝3，b＝－2.解：(1)根据题意，得m＝4，n－1＝2，则n＝3，故原式＝(3－4)2 017＝－1.(2)原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－3ab2－2＝－ab2，当a＝3，b＝－2时，原式＝－12.22．(8分)7名七年级学生的体重，以48.0 kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将他们的体重记录如下表：(2)体重最重的与最轻的相差多少？(3)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生？(4)求7名学生的平均体重．解：(1)由表格可知：最接近标准体重的是第5名学生，他的体重是48.0＋0.2＝48.2(kg)，即最接近标准体重的学生体重是48.2 kg.(2)由表格可知：体重最重的是第2名学生，体重最轻的是第1名学生，所以体重最重的与最轻的相差 1.5＋48－[48＋(－3.0)]＝4.5(kg)，即最重的体重与最轻的体重相差4.5 kg.(3)由表格可得，这7名学生按从轻到重排列是：第1名学生的体重＜第4名学生的体重＜第5名学生的体重＜第7名学生的体重＜第3名学生的体重＜第6名学生的体重＜第2名学生的体重，即按体重的轻重排列时，恰好居中的是第7名学生．(4)(－3＋1.5＋0.8－0.5＋0.2＋1.2＋0.5)÷7＝0.7÷7＝0.1，48＋0.1＝48.1(kg)．答：这7名学生的平均体重为48.1 kg.23．(8分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸遮住了一个二次三项式，形式如下：Ｋ－5a＝a2＋3a－2.(1)求所遮住的二次三项式；(2)若a＝－2，求所遮住的二次三项式的值．解：(1)所遮住的二次三项式为：a2＋3a－2＋5a＝a2＋8a－2.(2)当a＝－2时，原式＝(－2)2＋8×(－2)－2＝－14.24.(8分)用“#”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a#b ＝ab 2－2ab ＋a.如：1#3＝1×32－2×1×3＋1＝4.(1)求(－2)#5的值；(2)若a ＋12#3＝8，求a 的值．解：(1)(－2)#5＝(－2)×52－2×(－2)×5＋(－2)＝－50＋20－2＝－32. (2)a ＋12#3＝a ＋12×32－2×a ＋12×3＋a ＋12＝92(a ＋1)－3(a ＋1)＋a ＋12＝2a ＋2＝8，解得a ＝3.25．(8分)已知数轴上A 、B 两点表示的有理数分别为a 、b ，且(a －1)2＋|b ＋2|＝0.(1)求(a ＋b)2 015的值；(2)数轴上的点C 与A 、B 两点的距离的和为7，求点C 在数轴上表示的数c 的值．解：(1)因为(a －1)2＋|b ＋2|＝0，所以a －1＝0，b ＋2＝0，解得a ＝1，b ＝－2.所以(a ＋b )2 015＝(1－2)2 015＝(－1)2 015＝－1.(2)因为a ＝1，b ＝－2，数轴上A 、B 两点表示的有理数分别为a 、b ，数轴上的点C 与A 、B 两点的距离的和为7，所以点C 可能在点B 的左侧或点C 可能在点A 的右侧．当点C 在点B 的左侧时，1－c ＋(－2－c )＝7，得c ＝－4.当点C 在点A 的右侧时，c －1＋c －(－2)＝7，得c ＝3，即点C 在数轴上表示的数c 的值是－4或3.26．(12分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带的定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x 条(x ＞50)．(1)若该客户分别按两种优惠方案购买，各需付款多少元？(用含x 的式子表示)(2)若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算； (3)若该客户购买西装50套，领带200条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．解：(1)由题意可得，方案①付款为：300×50＋(x －50)×40＝(40x ＋13 000)元． 方案②付款为：(300×50＋40x )×0.9＝(13 500＋36x )元．即方案①付款为(40x ＋13 000)元，方案②付款为(13 500＋36x )元．(2)当x ＝60时，方案①付款为：40x ＋13 000＝40×60＋13 000＝15 400元． 方案②付款为：13 500＋36x ＝13 500＋36×60＝15 660元． 因为15 400＜15 660，所以按方案①购买较为合算．(3)当x ＝200时，方案①付款为：40x ＋13 000＝40×200＋13 000＝21 000(元)． 方案②付款为：13 500＋36x ＝13 500＋36×200＝20 700(元)． 因为21 000＞20 700，所以按方案②购买较为合算．8．2.1 不等式的解集1．使学生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式．2．使学生能够借助数轴将不等式的解集直观地表示出来，初步理解数形结合的思想．重点1．认识不等式的解集的概念．2．将不等式的解集表示在数轴上．难点不等式的解集的概念．一、创设情境，问题引入问题1：已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．(1)n－m______0；(2)m＋n______0；(3)m－n______0; (4)n＋1______0；(5)m·n______0; (6)m＋1______0.问题2：下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？－3，－2，－1，0，1.5，3，3.5，5，7二、探索问题，引入新知在上面问题2中，我们发现3.5，5，7都是不等式x＋2>5的解．由此可以看出，不等式x＋2>5有许多个解．进而看出，大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解．由此可见，不等式x＋2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集．结论：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集；求不等式的解集的过程，叫做解不等式．不等式x＋2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示．同样，如果某个不等式的解集为x≤－2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示．观察讨论：这两条折线所指的方向为什么不同？它们有什么规律吗？数轴上空心的圆点和实心的圆点是什么意义？结论：不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边．当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“≥”“≤”时用实心圆圈．【例1】在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x＜－2；(2)x≥1；分析：(1)在－2处用空心圆点，折线向左即可；(2)在1处用实心圆点，折线向右即可．解：(1)如图所示：(2)如图所示：点评：熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．【例2】在数轴上表示不等式－4≤x＜1的解集，并写出其整数解．分析：根据“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线，可得答案．解：在数轴上表示不等式－4≤x＜1的解集，如图：整数解为：－4，－3，－2，－1，0.点评：不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．三、巩固练习1．方程3x＝6的解有________个，不等式3x<6的解有________个．2．在数轴上表示下列不等式的解集．(1)x＞－4；(2)x≤3.5；(3)－2.5＜x≤4.3．请用不等式表示如图的解集．(1)(2)(3)(4)(5)四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．作业1．教材第61页“习题8.2”中第2，3题．2．完成练习册中本课时练习．本节课属于一节概念课，按照“情境诱导—学生自学—展示归纳—巩固练习”的步骤进行．但从教学中来看，部分学生不会自学，个别学生不积极参与到小组活动之中．通过本节课的教学让我深深认识到，作为一名数学教师，要想让自己的学生出类拔萃，一定要在平时培养学生的自学习惯，自学能力，表达能力，教师要舍得时间，不能急躁．11。

华师大版数学七年级上册《4.4 平面图形》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《4.4 平面图形》这一节的内容，主要围绕着平面图形的性质和判定进行展开。

本节课的内容是学生学习了平面几何的基础知识之后，进一步深入研究平面图形的特点和规律。

通过本节课的学习，学生能够掌握平面图形的性质和判定方法，提高解决几何问题的能力。

教材从简单的图形入手，逐步引出平面图形的性质和判定定理。

例如，通过观察和操作，学生可以发现平行四边形的性质，掌握平行四边形的判定方法。

接着，教材又引导学生探究矩形、菱形、正方形的性质和判定，使学生能够灵活运用这些性质和判定方法解决实际问题。

此外，教材还通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

学生在学习过程中，可以通过自主探究、合作交流的方式，深入理解平面图形的性质和判定，培养逻辑思维能力和创新意识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对于一些基本的平面图形有一定的了解。

但是，他们对平面图形的性质和判定方法的认识还比较模糊，需要通过具体的学习和实践来进一步掌握。

此外，学生在学习过程中可能存在对几何图形直观感知不足、逻辑思维能力有待提高等问题。

针对学生的实际情况，教师在教学过程中要注重启发引导，让学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索平面图形的性质和判定方法。

同时，要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导，使他们在原有基础上得到提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，能够灵活运用这些性质和判定方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习几何的兴趣，培养他们克服困难、解决问题的信心和勇气。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

2.教学难点：对平面图形性质和判定方法的理解和运用。

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.4角的比较》教学设计一. 教材分析《第四章基本平面图形4.4角的比较》这一节的内容，主要让学生了解和掌握角的概念，学会用量角器量角的大小，学会比较角的大小，并能解决一些实际问题。

本节内容是学生在学习了三角形、四边形等基本平面图形的基础上进行的，为学生进一步学习圆、扇形等图形打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对于图形有了一定的认识，但是角的测量和比较还是第一次接触，需要通过实例让学生感受和理解。

另外，学生对于量角器的使用还不够熟练，需要在教学中加强练习。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解角的概念，学会用量角器量角的大小，学会比较角的大小。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：角的概念，量角器的使用，比较角的大小。

2.难点：角的分类，钝角、直角、锐角的识别。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，让学生感受和理解角的存在。

2.实践操作法：让学生动手操作量角器，量一量、比一比，加深对角的理解。

3.讨论法：分组讨论，让学生在交流中掌握角的比较方法。

六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板、多媒体课件。

2.学具：量角器、直尺、三角板、练习纸。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如剪刀、钟表等，让学生找出其中的角，并试着用量角器量一量。

引导学生发现角的大小是可以比较的，从而引出本节课的主题。

呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示各种角的图片，让学生观察并说出它们的特点。

同时，教师讲解角的概念，以及量角器的使用方法。

操练（10分钟）教师让学生分组，每组有一套量角器和一些练习纸。

学生分组进行练习，量一量练习纸上的角，并比较大小。

北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.4角的比较》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第四章主要介绍基本平面图形，而4.4节“角的比较”是这一章的重要内容。

本节内容通过探讨角的大小比较，让学生进一步理解角的概念，掌握角的度量方法，并能够运用角的性质解决实际问题。

教材通过丰富的实例和练习，引导学生探究角的大小与边长、开口大小之间的关系，培养学生的观察能力、分析能力和动手能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了角的概念、度的概念以及角的度量方法。

但学生对角的大小比较可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对角的度量工具（量角器）的使用还不够熟练，需要在教学中加强练习。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解角的大小比较方法，掌握用度量工具（量角器）比较角的大小。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等方法，让学生掌握角的大小与边长、开口大小之间的关系。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、分析能力和动手能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：角的大小比较方法，用度量工具（量角器）比较角的大小。

2.教学难点：角的大小与边长、开口大小之间的关系。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、实验、探究等教学方法，引导学生主动参与，积极思考。

2.教学手段：使用多媒体课件、实物模型、量角器等教学工具，帮助学生直观地理解角的大小比较。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入角的大小比较，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍角的大小比较方法，引导学生观察、实验，探究角的大小与边长、开口大小之间的关系。

3.课堂讲解：讲解角的大小比较方法，引导学生通过度量工具（量角器）进行角的大小的比较。

4.练习巩固：设计不同类型的练习题，让学生运用所学知识解决问题。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调角的大小比较方法和注意事项。

4.4 平面图形(2)多边形的对角线问题一、教学目标：认识多边形的对角线，通过适当延展，例如哥尼斯堡七桥问题等的数学化，体会数学知识在生活中的应用价值，以及生活问题数学化思想方法，培养学生数学分析和数学理解能力。

二、教学重点：（1）认识多边形的对角线（2）体会数学知识在生活中的应用价值，以及生活问题数学化思想方法三、教学难点：哥尼斯堡七桥问题等问题数学化的过程理解四、教学过程环节1：复习复习：下面图形是多边形吗？请用适当的方式表述这两个图形多边形的对角线：\思考题：多边形的对角线与边的联系与差别是什么？环节2：问题探究11、思考题(1)有6支球队参加比赛，每两支球队之间都要举行一场比赛，一共要举行多少场比赛？(2) 某次聚会有6个人参加,每个人互相握一次,一共要握多少次？(3)某学习小组有6个人，在圣诞节童节相互送一张贺卡，一共需要多少张贺卡？幻灯片72、小组探究:三个问题之间有哪些异同点？(1)有6支球队参加比赛，每两支球队之间都要举行一场比赛，一共要举行多少场比赛？(2) 某次聚会有6个人参加,每个人互相握一次,一共要握多少次？(3)某学习小组有6个人，在圣诞节童节相互送一张贺卡，一共需要多少张贺卡？环节3：问题探究21、哥尼斯堡七桥问题濒临蓝色的波罗的海，有一座古老而美丽的城市，叫做哥尼斯堡（今俄罗斯加里宁格勒）。

布勒格尔河的两条支流在这里汇合，然后横贯全城，流入大海。

河心有一个小岛。

河水把城市分成了４块，于是，人们建造了７座各具特色的桥，把哥尼斯堡连成一体。

一个有趣的问题在居民中传开了：谁能够一次走遍所有的７座桥，而且每座桥都只通过一次？2、哥尼斯堡七桥问题的变式问题3、哥尼斯堡问题数学化环节4：生活问题数学化1、问题1：1、在边数为n的多边形中，过一个顶点可以做出多少条对角线，共计可以有多少条对角线？2、问题2：注意到：过四边形一个顶点的对角线可以把这个四边形分成两个三角形。

问题推广：那么过一个顶点的对角线，可以把n边形分割成多少个三角形？有没有一般性的规律？3、探究问题2的一般化：前面讨论了过一个顶点的对角线，把n边形分割成三角形的一般性规律。

华师大版数学七年级上册《4.4 平面图形》教学设计一. 教材分析《4.4 平面图形》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生初步认识平面图形，了解平面图形的性质，学会用坐标表示平面图形的位置，以及掌握用几何语言描述平面图形的方法。

教材通过丰富的实例和活动，引导学生观察、思考、探究，从而培养学生的空间观念和几何思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对一些基本的平面图形有了一定的了解。

但学生在小学阶段对图形的认识更多的是直观的，缺乏理性的分析。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导学生观察、操作、思考，帮助学生建立平面图形的概念，培养学生用几何语言描述图形的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的性质，学会用坐标表示平面图形的位置，会用几何语言描述平面图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：平面图形的性质，坐标表示平面图形的位置，用几何语言描述平面图形。

2.难点：对平面图形的理解和用几何语言描述平面图形。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力和几何思维能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的认知基础，设计好教学活动。

2.学生准备：预习教材内容，了解基本平面图形。

3.教学资源：多媒体教学设备、平面图形的相关图片或实物、坐标系图等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平面图形，如教室的黑板、电视屏幕、书本封面等，引导学生关注平面图形，激发学生的学习兴趣。

同时，让学生尝试用几何语言描述这些图形。

2.呈现（10分钟）呈现教材中关于平面图形的定义和性质，引导学生初步认识平面图形。

第四章图形的初步认识§4.4 平面图形【学习目标】1.掌握圆和多边形的概念，了解点、线、多边形等图形可组成各种优美的图案。

2.了解任何多边形可以由三角形组合而成，并会过多边形中一点将多边形分成若干个三角形。

【课前导习】由_________围成的_________叫做圆；.由_________围成的_________叫做多边形。

1.下面的几个图形是多边形吗?如果不是，请写明原因。

2.下面的图形中有几个四边形?【主动探究】在多边形中，三角形是最基本的图形.如下图所示，每一个多边形都可以分割成几个三角形.一、从多边形的一个顶点出发的对角线：由此可得，从多边形的一个顶点出发的对角线：把四边形分为_______个三角形；五边形分为_______个三角形；六边形分为_______个三角形；N边形分为_______个三角形；二、如果按照以下分割方法，又有什么规律呢？三、如果按照以下分割方法，又有什么规律呢？四边形分为_______个三角形；五边形分为_______个三角形；六边形分为_______个三角形；N边形分为_______个三角形；四边形分为_______个三角形；五边形分为_______个三角形；综上所述：如果在多边形内找一点，并连结其余顶点，至多可以将N 边形分割为_______个三角形；至少呢？________.【当堂训练】1.你认为下面的图形中，哪一个与三角形最为接近?说说你的理由.2、下列图形中，是多边形的是（ ） A 6个 B 4个 C 3个 D 2个3、下列图形中，是四边形的是（ ） A ①③ B ②③④ B ③④ D ①②④⑤3. 在多边形内找一点，分割下面的多边形，使其由几个三角形组成；将前两个多边形分为3个三角形，第三个多边形分为4个三角形。

【回学反馈】1.下列图形中有几个是多边形?2.下面的图形中有几个五边形?六边形分为_______个三角形； N 边形分为_______个三角形；3.把下面的图形分割成三角形，用三种不同的方法，能分割为几个三角形。