高考天体运动经典

第一讲万有引力与航天1．第一宇宙速度又叫环绕速度．2．第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．3．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．4．第一宇宙速度的计算方法．(1)由G MmR2＝mv2R得：v＝GMR. (2)由mg＝mv2R得：v＝gR.5．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．6．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．4．(2013·深圳第一次调研)(多选)在地球的圆形同步轨道上有某一卫星正在运行，则下列正确的是()．A．卫星的重力小于在地球表面时受到的重力B．卫星处于完全失重状态，所受重力为零C．卫星离地面的高度是一个定值D．卫星相对地面静止，处于平衡状态解析在地球的圆形同步轨道上的卫星处于完全失重状态但所受重力不为零，且小于在地面时受到的重力，A正确，B错误；同步卫星离地面的高度是一个定值，相对于地面静止，做匀速圆周运动，这不是平衡状态，C正确，D错误．答案AC5．(单选)随着“神舟十号”与“天宫一号”成功“牵手”及“嫦娥”系列月球卫星技术的成熟，我国将于2020年前发射月球登陆器，采集月球表面的一些样本后返回地球，为中国人登陆月球积累实验数据．月球登陆器返回时，先由月球表面发射后绕月球在近月圆轨道上飞行，经轨道调整后与停留在较高轨道的轨道舱对接，对接完成后再经加速脱离月球飞回地球，下列关于此过程的描述中正确的是()．A．登陆器在近月圆轨道上运行的速度必须大于月球第一宇宙速度B．登陆器与轨道舱对接后的运行周期小于对接前登陆器的运行周期C．登陆器与轨道舱对接后必须加速到等于或大于月球第二宇宙速度才可以返回地球D．登陆器与轨道舱对接时登陆器的速度大于其在近月轨道上的运行速度解析卫星的运行速度v＝GMr，当r＝R(R为月球半径)时其值等于月球的第一宇宙速度，近月轨道半径稍大于月球半径R，因此登陆器的速度稍小于月球的第一宇宙速度，A错；由T＝2πr3 GM可知、登陆器与轨道舱对接后的运行周期大于对接前登陆器的周期，B项错；对登陆器来说，月球是它的中心天体，因此登陆器脱离月球的最小速度为月球的第二宇宙速度，C正确；对接时登陆器上升到较高轨道，速度小于在近月轨道上的速度，D错．答案 C考点一 星体表面上的重力加速度问题一、计算重力加速度的方法(1)在地球表面附近的重力加速度g (不考虑地球自转)：mg ＝G mM R 2，得g ＝GM R 2(2)在地球上空距离地心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′，mg ′＝GmM (R ＋h )2，得，g ′＝GM (R ＋h )2 所以g g ′＝(R ＋h )2R 2 (3)其他星球上的物体，可参考地球上的情况做相应分析．3、为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g ，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h ，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是( )．A ．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的49B ．火星表面的重力加速度是23gC ．火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23D ．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是32h解析 当我国宇航员王跃在地球表面时，根据万有引力定律及牛顿第二定律可得GMm r 2＝mg ＝ma＝m v 2r ，同理可得王跃在火星表面时F 万′＝GM ′m r ′2＝mg ′＝ma ′＝m v ′2r ′，可得王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的49，A 项对；火星表面的重力加速度是g ′＝49g ，B 项错；火星的第一宇宙速度v ′＝ M ′r Mr ′v ＝23v ，故C 项对；由0－v 2＝－2gh 可得王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h ′＝g g ′h ＝94h ，D 项错． 答案 AC 4、有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(忽略其自转影响)( )．A.14 B ．4倍 C ．16倍 D ．64倍解析：表面的重力加速度：g ＝GM R 2，又知ρ＝3M 4πR 3，所以M ＝9g 316π2ρ2G 3，故M 星M 地＝⎝ ⎛⎭⎪⎫g 星g 地3＝64. 答案 D热点二 天体质量和密度的估算1．天体质量及密度的估算(1)天体质量的估算：①已知天体做匀速圆周运动的轨道半径和周期，由G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 得M ＝4π2r 3GT 2，只能用来求中心天体的质量．②已知天体表面重力加速度、天体半径和引力常量，由mg ＝G Mm R 2得M ＝R 2g G .(2)天体密度估算一般在质量估算的基础上，利用 ：M ＝ρ×43πR 3进行．2．估算天体问题应注意三点(1)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24 h ，公转周期为365天等．(2)注意黄金代换式GM ＝gR 2的应用．(3)注意密度公式ρ＝3πGT 2的理解和应用．5、(2013·大纲，18)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，月球半径约为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )．A ．8.1×1010kgB ．7.4×1013kgC ．5.4×1019kgD ．7.4×1022kg解析 天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力．“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知：GMm r 2＝4π2mr T 2，得M ＝4π2r 3GT 2，其中r ＝R ＋h ，代入数据解得M ＝7.4×1022kg ，选项D 正确． 答案 D6、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( )．A.m v 2GN B ．m v 4GN C ．N v 2Gm D ．N v 4Gm解析 设卫星的质量为m ′，由万有引力提供向心力，得G Mm ′R 2＝m ′v 2R ，①m ′v 2R ＝m ′g ，②由已知条件：m 的重力为N 得N ＝mg ，③由③得g ＝N m ，代入②得：R ＝m v 2N ，代入①得M ＝m v 4GN ，故A 、C 、D 三项均错误，B 项正确． 答案 B7、已知引力常量为G ，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据估算出火星的平均密度的是( )．A ．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H 和时间tB ．发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船的周期TC ．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D 和火星绕太阳运行的周期TD ．发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星绕火星运行的轨道半径r 和卫星的周期T解析 根据H ＝12g ′t 2可得，g ′＝2H t 2，根据GM ＝g ′R 2，M ＝43πR 3ρ可得ρ＝3H 2πGRt 2，因为火星半径未知，所以测不出火星的平均密度， A 错误；根据G Mm R 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R 和M ＝ρV ＝ρ43πR 3，解得ρ＝3πGT 2， B 正确；已知火星的直径D 和火星绕太阳运行的周期T ，测不出火星的质量，也就测不出火星的平均密度，选项C 错误；已知卫星绕火星运行的轨道半径r 和卫星的周期T ，根据G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，可得火星的质量为M ＝4π2r 3GT 2，但火星的半径未知，测不出火星的平均密度，选项D 错误．答案 B考点三 卫星运行参量的分析与计算1．利用万有引力定律解决卫星运动的一般思路(1)一个模型： 天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型．(2)两组公式：G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝ma mg ＝GMm R 2(g 为星体表面处的重力加速度)2．卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫v ＝GM r ω＝GM r 3T ＝4π2r 3GM a n ＝G M r 2⇒当r 增大时⎩⎨⎧ v 减小ω减小T 增大a n 减小3．地球同步卫星的特点 轨道平面一定轨道平面与赤道平面重合 高度一定距离地心的距离一定，h ＝4.225×104km ； 距离地面的高度为3.6×104km 环绕速度一定v ＝3.08 km/s ，环绕方向与地球自转方向相同 角速度一定 ω＝7.3×10－5rad/s周期一定 与地球自转周期相同，常取T ＝24 h向心加速度大小一定 a ＝0.23 m/s 24.卫星的可能轨道(如图4－4－1所示)卫星的轨道平面一定过地球的地心图4－4－18、 (2013·海南卷，5)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是( )．A ．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B ．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C ．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的17D ．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的17解析 由万有引力提供向心力可知G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝ma ，可得周期T ＝4π2r 3GM ，线速度v ＝GMr ，角速度ω＝GM r 3，向心加速度a ＝GM r 2，设地球的半径为R ，由题意知静止轨道卫星的运行半径是r 1＝7R ，中轨道卫星的运行半径是r 2＝4.4R ，由比例关系可得静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的734.43≈2倍，故A 正确；同理可判断出选项B 、C 、D 均错误．答案 A反思总结 人造卫星问题的解题技巧(1)利用万有引力提供向心力的不同表述形式：①G Mm r 2＝ma n ；②a n ＝v 2r ＝rω2＝4π2T 2r(2)解决力与运动关系的思想还是动力学思想，解决力与运动的关系的桥梁还是牛顿第二定律． ①卫星的a n 、v 、ω、T 是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化． ②a n 、v 、ω、T 均与卫星的质量无关，只由轨道半径r 和中心天体质量共同决定．9、(2013·广东卷，14)如图4－4－2所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )．图4－4－2A ．甲的向心加速度比乙的小B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的角速度比乙的大D ．甲的线速度比乙的大解析 根据G Mm r 2＝ma 得a ＝GM r 2，故甲卫星的向心加速度小，A 正确；根据G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ，得T ＝2πr 3GM ，故甲的运行周期大，B 错误；根据G Mm r 2＝mω2r ，得ω＝GM r 3，故甲运行的角速度小，C 错误；根据G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GMr ，故甲运行的线速度小， D 错误． 答案 A10、我国于2013年6月11日17时38分发射“神舟十号”载人飞船，并与“天宫一号”目标飞行器对接．如图4－4－3所示，开始对接前，“天宫一号”在高轨道，“神舟十号”飞船在低轨道，各自绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度分别为h 1和h 2(设地球半径为R )，“天宫一号”的运行周期约为90分钟．则以下说法正确的是( )．图4－4－3A ．“天宫一号”跟“神舟十号”的线速度大小之比为h 2h 1B ．“天宫一号”跟“神舟十号”的向心加速度大小之比为(R ＋h 2)2(R ＋h 1)2C ．“天宫一号”的角速度比地球同步卫星的角速度大D ．“天宫一号”的线速度大于7.9 km/s解析 由G Mm (R ＋h )2＝m v 2R ＋h 可得，“天宫一号”与“神舟十号”的线速度大小之比为R ＋h 2R ＋h 1，A 项错误；由G Mm (R ＋h )2＝ma 可得“天宫一号”与“神舟十号”的向心加速度大小之比为(R ＋h 2)2(R ＋h 1)2，B 项正确；地球同步卫星的运行周期为24小时，因此“天宫一号”的周期小于地球同步卫星的周期，由ω＝2πT 可知，周期小则角速度大，C 项正确；“天宫一号”的线速度小于地球的第一宇宙速度，D 错． 答案 BC题型一 宇宙双星模型1．模型条件(1)两颗星彼此相距较近．(2)两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动．(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动．2．模型特点(1)“向心力等大反向”——两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故F 1＝F 2，且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力．(2)“周期、角速度相同”——两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等．(3)“半径反比”——圆心在两颗行星的连线上，且r 1＋r 2＝L ，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比．3．解答双星问题应注意“两等”“两不等”(1)双星问题的“两等”：①它们的角速度相等．②双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即它们受到的向心力大小总是相等的．(2)“两不等”：①双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离．②由m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2知由于m 1与m 2一般不相等，故r 1与r 2一般也不相等．11、(2013·山东卷，20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T ，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为( )． A.n 3k 2T B ．n 3k T C ．n 2k T D ．nk T解析 双星间的万有引力提供向心力．设原来双星间的距离为L ，质量分别为M 、m ，圆周运动的圆心距质量为m 的恒星距离为r .对质量为m 的恒星：G Mm L 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 对质量为M 的恒星：G Mm L 2＝M ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2(L －r ) 得G M ＋m L 2＝4π2T 2L ，即T 2＝4π2L 3G (M ＋m )则当总质量为k (M ＋m )，间距为L ′＝nL 时，T ′＝n 3k T ，选项B 正确． 答案 B反思总结 双星系统问题的误区(1)不能区分星体间距与轨道半径：万有引力定律中的r 为两星体间距离，向心力公式中的r 为所研究星球做圆周运动的轨道半径．(2)找不准物理现象的对应规律．图4－4－412、如图4－4－4所示，双星系统中的星球A 、B 都可视为质点，A 、B 绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，A 、B 之间距离不变，引力常量为G ，观测到A 的速率为v 、运行周期为T ，A 、B 的质量分别为m 1、m 2.(1)求B 的周期和速率．(2)A 受B 的引力F A 可等效为位于O 点处质量为m ′的星体对它的引力，试求m ′.(用m 1、m 2表示)解析 (1)设A 、B 的轨道半径分别为r 1、r 2，它们做圆周运动的周期T 、角速度ω都相同，根据牛顿第二定律有F A ＝m 1ω2r 1，F B ＝m 2ω2r 2，即r 1r 2＝m 2m 1.故B 的周期和速率分别为：T B ＝T A ＝T ，v B ＝ωr 2＝ωm 1r 1m 2＝m 1v m 2. (2)A 、B 之间的距离r ＝r 1＋r 2＝m 1＋m 2m 2r 1，根据万有引力定律有F A ＝G m 1m 2r 2＝G m 1m ′r 21， 所以m ′＝m 32(m 1＋m 2)2. 答案 (1)T m 1v m 2 (2)m 32(m 1＋m 2)213、(2012·全国课标卷，21)假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d .已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )．A ．1－d RB ．1＋d RC ．⎝ ⎛⎭⎪⎫R －d R 2D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫R R －d 2 解析 设地球的密度为ρ，地球的质量为M ，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g ＝GM R 2.地球质量可表示为M ＝43πR 3ρ.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以(R －d )为半径的地球的质量为M ′＝43π(R －d )3ρ，解得M ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R －d R 3M ，则矿井底部处的重力加速度g ′＝GM ′(R －d )2，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为g ′g ＝1－d R ，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．答案 A14、(2012·四川卷，15)今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107 m ．它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107 m)相比( )．A ．向心力较小B ．动能较大C ．发射速度都是第一宇宙速度D ．角速度较小解析 由F 向＝F 万＝G Mm R 2知，中圆轨道卫星向心力大于同步轨道卫星(G 、M 、m 相同)，故A 错误．由E k ＝12m v 2，v ＝ GM R ，得E k ＝GMm 2R ，且由R 中<R 同知，中圆轨道卫星动能较大，故B 正确．第一宇宙速度是最小的卫星发射速度，故C 错误．由ω＝ GMR 3可知，中圆轨道卫星角速度较大，故D 错误．答案 B15、(2012·重庆卷，18)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O 点运动的( )．A ．轨道半径约为卡戎的17B ．角速度大小约为卡戎的17C ．线速度大小约为卡戎的7倍D ．向心力大小约为卡戎的7倍解析 设冥王星的质量、轨道半径、线速度大小分别为m 1、r 1、v 1，卡戎的质量、轨道半径、线速度大小分别为m 2、r 2、v 2，由双星问题的规律可得，两星间的万有引力分别给两星提供做圆周运动的向心力，且两星的角速度相等，故B 、D 均错；由G m 1m 2L 2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2(L 为两星间的距离)，因此r 1r 2＝m 2m 1＝17，v 1v 2＝ωr 1ωr 2＝m 2m 1＝17，故A 对、C 错．答案 A 16、(2011·山东卷，17)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )．A ．甲的周期大于乙的周期B ．乙的速度大于第一宇宙速度C ．甲的向心加速度小于乙的向心加速度D ．甲在运行时能经过北级的正上方解析 两卫星运行时万有引力提供向心力，所以GMm r 2＝ma 向，由此知r 大，则a 向小，C 项正确；a 向＝4π2T 2r ＝v 2r ，联立知，A 项正确，B 项错误；地球同步卫星轨道平面与赤道平面平行，所以D 项错误．答案 AC17、(2012·广东卷，21)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )．A ．动能大B ．向心加速度大C ．运行周期长D ．角速度小解析 飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即F 引＝F 向，所以G Mm r 2＝ma 向＝m v 2r ＝4π2mr T 2＝mrω2，即a 向＝GM r 2，E k ＝12m v 2＝GMm 2r ，T ＝ 4π2r 3GM ，ω＝ GM r 3(或用公式T ＝2πω求解)．因为r 1<r 2，所以E k1>E k2，a 向1>a 向2，T 1<T 2，ω1>ω2，选项C 、D 正确．答案 CD18、(2013·宁夏模拟)(多选)1798年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G ，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量G ，地球表面处的重力加速度g ，地球半径R ，地球上一个昼夜的时间T 1(地球自转周期)，一年的时间T 2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离L 1，地球中心到太阳中心的距离L 2.你能计算出( )．答案 ABA ．地球的质量m 地＝gR 2GB ．太阳的质量m 太＝4π2L 32GT 22C ．月球的质量m 月＝4π2L 31GT 21D ．可求月球、地球及太阳的密度 19、(2013·唐山模拟)(单选)为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R ，地球质量为m ，太阳与地球中心间距为r ，地球表面的重力加速度为g ，地球绕太阳公转的周期为T .则太阳的质量为( )．A.4π2r 3T 2R 2g B ．T 2R 2g 4π2mr 3 C.4π2mgr 3R 3T 2 D ．4π2mr 3T 2R 2g解析 在地球表面：G mm ′R 2＝m ′g ①地球绕太阳公转：G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ② 由①②得：M ＝4π2mr 3T 2R 2g .故D 项正确．答案 D20、(多选)人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动．对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是( )．A ．近地点速度一定等于7.9 km/sB ．近地点速度一定大于7.9 km/s ，小于11.2 km/sC ．近地点速度可以小于7.9 km/sD ．远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度 解析 第一宇宙速度是卫星在星球表面附近做匀速圆周运动时必须具有的线速度，而对于绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，在近地点时的线速度与第一宇宙速度无关，可以大于第一宇宙速度，也可以小于第一宇宙速度(此时的“近地点”离地面的距离较大，不能看成是地面附近)，故A 、B 错误，C 正确；卫星在远地点的速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，否则不可能被“拉向”地面，D 正确．答案 CD21、(2013·西安二模)(多选)2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里．据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天．假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2，以下关系式正确的是( )．A.R 1R 2＝366365 B ．R 31R 32＝36623652 C.v 1v 2＝365366 D ．v 1v 2＝ 3365366解析 设太阳、行星的质量分别为M 和m ，行星的公转周期为T ，线速度为v ，则G mM R 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R ＝m v 2R ，有T ＝2π R 3GM 、v ＝GM R ，对小行星和地球，可得R 31R 32＝36623652，v 1v 2＝ 3365366，所以选项B 、D 正确．答案 BD22、(多选)2013年2月，一块陨石坠落在俄罗斯乌拉尔山脉地区．假设该陨石在落地前在大气层内绕地球做圆周运动，由于空气阻力的作用，半径会逐渐减小．关于该陨石的运动，以下说法正确的是( )．A ．陨石的动能逐渐增大B ．陨石的周期逐渐减小C ．陨石的向心加速度逐渐减小D ．陨石的机械能逐渐增大 解析 陨石的运动和卫星一样，视为圆周运动，由G Mmr 2＝m v 2r 得：v ＝GMr ，半径减小时，速度增大，动能也增大，A 正确；由G Mm r 2＝mr 4π2T 2得：T ＝4π2r 3GM ，半径减小时，周期减小，B 正确；由G Mm r 2＝ma 得：a ＝G Mr 2，半径减小时，向心加速度增大，C 错误；空气阻力做负功，机械能减小，D 错误．答案 AB23、(多选)美国航空航天局发射的“月球勘测轨道器”LRO ，每天在50 km 的高度穿越月球两极上空10次．若以T 表示LRO 在离月球表面高度h 处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R 表示月球的半径，则( )．A ．LRO 运行时的向心加速度为4π2RT 2 B ．LRO 运行时的向心加速度为4π2(R ＋h )T 2C ．月球表面的重力加速度为4π2RT 2 D ．月球表面的重力加速度为4π2(R ＋h )3T 2R 2解析 LRO 运行时的向心加速度为a ＝ω2r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2(R ＋h )，B 正确；根据G m 月m (R ＋h )2＝m⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2(R ＋h )，又G m 月m ′R 2＝m ′g ，两式联立得g ＝4π2(R ＋h )3T 2R 2，D 正确．答案 BD24、(2013·河南郑州联考，17)(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比R 星∶R 地＝1∶4，地球表面重力加速度为g ，设该星球表面重力加速度为g ′，地球的质量为M 地，该星球的质量为M 星．空气阻力不计．则( )． A ．g ′∶g ＝5∶1 B ．g ′∶g ＝1∶5 C ．M 星∶M 地＝1∶20D ．M 星∶M 地＝1∶80解析 小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上：v 0＝g ′·5t 2得，g ′＝2v 05t ，同理地球上的重力加速度g ＝2v 0t ；则有g ′∶g ＝1∶5，所以A 错，B 正确．由星球表面的物重近似等于万有引力可得，在星球上取一质量为m 0的物体，则有m 0g ′＝G M 星m 0R 2星，得M 星＝g ′R 2星G ，同理得：M 地＝gR 2地G ，所以M 星∶M 地＝1∶80，故C 错，D 正确．答案 BD25、(2013·江南十校联考)(单选)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是( )．A ．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的1n 倍B ．同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的1n 倍 C ．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的1n 倍D ．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n 倍解析 设地球半径为R ，质量为M ，则第一宇宙速度v 1＝ GMR，根据万有引力等于向心力得同步卫星的运行速度v ＝ GMnR，所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1n倍，A 错、C 对；同步卫星和地球赤道上随地球自转的物体角速度相同，根据v ＝ωr ，同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的n 倍，B 错；由G Mm r 2＝ma ，可得同步卫星的向心加速度a ＝GM(nR )2，地球表面重力加速度g ＝GM R 2，所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n2倍，D 错．答案 C26、(2012·河北唐山二模，19)(多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A 、B 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图4－4－5所示．若AO >OB ，则( )．图4－4－5A ．星球A 的质量一定大于B 的质量 B ．星球A 的线速度一定大于B 的线速度C ．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D ．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大解析 设双星质量分别为m A 、m B ，轨道半径为R A 、R B ，两者间距为L ，周期为T ，角速度为ω，由万有引力定律可知：Gm A m BL 2＝m A ω2R A ①Gm A m BL 2＝m B ω2R B ② R A ＋R B ＝L ③由①②式可得m A m B ＝R B R A ，而AO >OB ，故A 错误．v A ＝ωR A ，v B ＝ωR B ，B 正确．联立①②③得G (m A ＋m B )＝ω2L 3，又因为T ＝2πω，可知D 正确，C 错误．答案 BD27、(2013·浙江卷，18)(多选)如图4－4－6所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R .下列说法正确的是( )．图4－4－6A ．地球对一颗卫星的引力大小为GMm (r －R )2B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMmr 2 C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r 2 D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr 2解析 地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A 错误，B 正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120°角，间距为3r ，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为Gm 23r2，选项C 正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D 错误．答案 BC28、(多选)宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m 的小星体和一个质量为M 的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r .关于该三星系统的说法中正确的是( )．A ．在稳定运行情况下，大星体提供两个小星体做圆周运动的向心力B ．在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧C ．小星体运行的周期为T ＝4πr 32G (4M ＋m )D ．大星体运行的周期为T ＝4πr 32G (4M ＋m )解析 三星系统稳定运行时，两个小星体应在大星体的两侧，且在同一直径上，小星体的向心力是由大星体的万有引力和另一小星体的万有引力共同提供的，A 错误，B 正确；由GMm r 2＋Gmm (2r )2＝m 4π2T 2r ，可得出：T ＝4πr 32G (4M ＋m )，故C 正确；大星体为中心天体，D 错误．答案 BC29、(单选)2012年6月，“神九”飞天，“蛟龙”探海，实现了“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”这个充满浪漫主义气概的梦想．处于340 km 高空的“神九”和处于7 000 m 深海的“蛟龙”的向心加速度分别为a 1和a 2，转动的角速度分别为ω1和ω2，下列说法中正确的是( )．A ．因为“神九”离地心的距离较大，根据ω＝vr 得ω1<ω2 B ．根据ω＝2πT 可知，ω与圆周运动的半径r 无关，所以ω1＝ω2 C ．因为“神九”离地心的距离较大，根据a ＝GMr 2得a 1<a 2D ．因为“神九”离地心距离较大且角速度也较“蛟龙”大，根据a ＝ω2r 得a 1>a 2。

天体运动一、开普勒行星运动定律（不仅适用于行星绕太阳，也适用于卫星绕行的运动）第一定律：轨道定律——行星（卫星）绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳（行星）处于椭圆的一个焦点上。

第二定律：面积定律——行星（卫星）与太阳（行星）的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

推论：离中心天体越近，线速度越大，角速度越大。

第三定律：周期定律——轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值，该定值与中心天体有关。

k Ta =23二、求解天体质量的两个思路1、黄金代换式 2gR GM =➩GgR M 2=G ：引力常量 M ：天体自身质量 g ：天体表面重力加速度 R ：天体自身半径 2、利用环绕天体做匀速圆周运动的相关物理量计算中心天体质量——万有引力提供向心力r T m r m r v m r Mm G 2222)2(πω===（r ：环绕天体到中心天体球心的距离）➪ G r v M 2= G r M 32ω= 2324GT r M π= GT v M π23= 3、对应天体密度公式VM=ρ GRgπρ43=3243GR r v πρ= 33243GR r πωρ= 3233R GT r πρ= 32383GR T v πρ=三、中心天体与环绕天体系统各物理量的变化关系rGMv =r ↑ v ↓ 3rGM=ω r ↑ ω↓ GM r T 32π= r ↑ T ↑ 2rGMa n =r ↑ n a ↓ 四、变轨问题升空过程：1→2→3需在Q 点和P 点分别点火加速速度关系：1Q v <2Q v 2P v <3P v又因为1和3轨道均为圆轨道，由r ↑ v ↓可知：2P v <3P v <1Q v <2Q v （2轨道上Q →P 过程中引力做负功）回收过程：3→2→1需在P 点和Q 点分别点火减速，故速度关系仍满足2P v <3P v <1Q v <2Q v 加速度关系：mF a 引=，故21Q Q a a =>32P P a a =。

天体运动高考必题1 、如图2 所示，同步卫星离地心距离为 r ，运行速率为 v 1，加速度为 a 1，地球赤道上的物 体随地球自转的向心加速度为 a 2 ，第一宇宙速度为 v 2 ，地球的半径为 R ，则下列比值正确 的是 ( )a 1 R A . ＝ a 2 Rv 1 r C . ＝ v 2 R2、2009 年 5 月， 航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在 A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道 Ⅱ ，B 为轨道 Ⅱ 上的一点，如图 3 所示．关于航天飞机的运动，下列说法 中不正确的有 ( )A ．在轨道 Ⅱ 上经过 A 的速度小于经过B 的速度B ．在轨道 Ⅱ 上经过 A 的动能小于在轨道 Ⅰ 上经过 A 的动能C ．在轨道 Ⅱ 上运动的周期小于在轨道 Ⅰ 上运动的周期D ．在轨道 Ⅱ 上经过 A 的加速度小于在轨道 Ⅰ 上经过 A 的加速度3、如图 4 所示，假设月球半径为 R ，月球表面的重力加速度为 g 0，飞船在距月球表面高度 为 3R 的圆形轨道Ⅰ运动， 到达轨道的 A 点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ， 到达轨道的近月点 B 再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则 ( )B ．飞船在 A 点处点火时，动能增加C ．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过 A 点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过 A 点的加速度a 1 r a 2 rD.A ．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为 图v 1D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为4、随着“神七”飞船发射的圆满成功，中国航天事业下一步的进展备受关注． 射前，将首先发射试验性质的小型空间站“天宫一号” ，然后才发射“神八”飞船，两个航 天器将在太空实现空间交会对接． 空间交会对接技术包括两部分相互衔接的空间操作， 即空 间交会和空间对接．所谓交会是指两个或两个以上的航天器在轨道上按预定位置和时间相会，而对接则为两个航天器相会后在结构上连成一个整体．关于“天宫 会时的情景，以下判断正确的是 ( )A ．“神八”加速可追上在同一轨道的“天宫一号B ．“神八”减速方可与在同一轨道的“天宫一号”交会C ．“天宫一号”和“神八”交会时它们具有相同的向心加速度D ．“天宫一号”和“神八”交会时它们具有相同的向心力6、原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另外两名美国科学家共 同分享了 2009 年度的诺贝尔物理学奖． 早在 1996 年中国科学院紫金山天文台就将一颗于 1981 年 12 月 3 日发现的国际编号为“ 3463 ”的小行星命名为“高锟星” ．假设“高锟星” 11k ，半径为地球半径的 q ，则“高锟星”表面的重力加A ．“风云一号”离地面较高神八”发 号”和“神八”交5 、1970 年 4 月 24 日，我国自行设计、 功，开创了我国航天事业的新纪元．如图 其近地点 M 和远制造的第一颗人造地球卫星 东方红一号”发射成 5 所示，“东方红一号 439 km 和 2 384 km ，则 ( )的运行轨道为椭圆轨道， A ．卫星在 B ．卫星在 C ．卫星在 D ．卫星在点的角速度大于 N 点的角速度 点的加速度小于 N 点的加速度 点的速度大于 7.9 km /s为均匀的球体，其质量为地球质量的 速度是地球表面的重力加速度的 ( )．qA.kkB. qq 2C.kD.q7、我国自行研制发射的“风云一号 风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的， 风云 号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为 T 1＝12 h ；“风云二号”是 同步卫星，其轨道平面在赤道平面内，周期为 T 2＝24 h ；两颗卫星相比 ( C )．点的势能大B．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大C．“风云一号”线速度较大D．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再过12 小时，它们又将同时到达该小岛的上空8、 2012 年 11 月 3 日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

高考物理天体运动知识点天体运动是物理学中重要的一部分，包含了行星运动、月球运动、恒星运动等多个方面。

在高考物理考试中，天体运动常常是涉及的一个重要知识点。

本文将围绕高考物理天体运动知识点展开讨论，探讨地球的自转和公转、行星运动以及恒星运动等内容。

一、地球的自转和公转地球的自转是指地球围绕自身轴线旋转的运动。

地球自转的周期为一天，也就是24小时。

地球自转产生了昼夜的交替现象。

地球的公转则是指地球绕太阳旋转的运动。

地球公转的周期为一年，也就是365.25天。

地球的公转使得我们能够感受到季节的变化。

地球的自转和公转对应了天体运动的基本规律，同时也影响着地球上的各种现象。

例如，地球自转引起了地球的赤道球面膨胀，使得地球呈赤道略扁、极度略鼓出的形态。

地球公转使得地球上不同地区的温度和气候发生了巨大变化。

二、行星运动行星是太阳系中围绕太阳运行的天体，包括地球在内的八大行星。

高考物理中常常涉及太阳系行星的运动轨迹和性质。

行星绕太阳运动的轨道可以看做是椭圆轨道，太阳位于椭圆焦点之一。

开普勒的三定律对行星运动有较好的描述。

第一定律称为椭圆轨道定律，指出行星在其椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。

第二定律称为面积定律，指出在相等时间内，连线与焦点的矢量面积相等。

第三定律称为调和定律，指出行星公转周期的平方和与它与太阳的平均距离的立方成正比。

行星的运动规律不仅仅对天文学有重要意义，也对物理学的研究有一定启发。

例如，开普勒的第三定律被视为万有引力定律的前兆，对于后来牛顿的物理学发展起到了重要推动作用。

三、恒星运动恒星是太阳系之外的独立照亮的天体。

它们以巨大的质量和极高的温度存在。

高考物理中常常要求掌握太阳系内一些典型恒星的基本参数。

恒星的运动包括自转运动和公转运动。

恒星的自转周期与它的半径、质量等有关。

恒星围绕星系中心进行公转运动，这个公转运动轨道是非常庞大的。

在恒星的运动中，还涉及到恒星的演化和星际物质的相互作用等内容。

1.火星探测任务“天问一号”的标识如图所示．若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的( )A.轨道周长之比为2∶3B.线速度大小之比为√3∶√2C.角速度大小之比为2√2∶3√3D.向心加速度大小之比为9∶42.2021年5月，我国天问一号着陆器顺利降落在火星乌托邦平原，实现了我国首次火星环绕、着陆、巡视探测三大目标，一次性实现这三大目标在人类历史上也是首次。

已知火星与太阳的距离是地球与太阳距离的1.5倍，火星半径是地球半径的12，火星质量是地球质量的19，火星与地球均视为质量均匀的球体，它们的公转轨道近似为圆轨道，下列说法正确的是( )A.天问一号的发射速度小于地球的第二宇宙速度B.天问一号着陆器在火星上受到的重力约为在地球上受到重力的49C.火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的√22D.火星公转的加速度约为地球公转加速度的233.如图所示，2022年1月22日，我国“实践21号”卫星在地球同步轨道“捕获”已失效的北斗二号G2卫星后，成功将其送入“墓地轨道”(可视为圆轨道)，此后“实践21号”又回归同步轨道，这标志着中国能够真正意义上实现“太空垃圾清理”。

已知同步轨道和墓地轨道的轨道半径分别为R1、R2，转移轨道与同步轨道、墓地轨道分别相切于P、Q点，地球自转周期为T0，则对北斗二号G2卫星的下列说法中错误的是( )A.在墓地轨道运行时的速度小于其在同步轨道运行的速度B.在转移轨道上运行时卫星处于完全失重状态C.若要从Q点逃脱地球的引力束缚，则在该处速度必须大于11.2km/sD.沿转移轨道从P点运行到Q点所用最短时间为T04√(R1+R2)32R134.2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船成功发射升空，与天和核心舱成功对接，将中国三名航天员送入“太空家园”。

飞船与核心舱对接过程的示意图如图所示，天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ上，神舟十三号飞船先被发送至半径为r1的圆轨道I上，运行周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到远地点B处与天和核心舱对接。

1． 2005年10月12日9时整，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，飞行115小时32分绕地球73圈于17日4时33分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。

飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点约为200公里，远地点约为347公里。

在绕地球飞行四圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，实施变轨，提高了飞船的速度。

使得飞船在距地面340公里的圆轨道上飞行。

（1）求在圆轨道上飞船的飞行速度v 和 运行周期T （已知g 0、R 0）。

（2）如图3-4所示若已知飞船的质量为M ，飞船在Q 点时通过发动机向后喷出一定质量气体使飞船速度增加而进入圆轨道，这时的运动速度大小v 2 ，设喷出的气体的速度为u ，质量为m ，求：飞船在椭圆轨道上经Q 点的速度v 1及椭圆轨道Q 点处的重力加速度。

（3）飞船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持。

轨道维持就是通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行。

如果不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会逐渐降低，在这种情况下，飞船的动能、重力势能和机械能变化的关系应该是A ．动能、重力势能和机械能逐渐减小B ．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大， 机械能不变C ．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小， 机械能不变D ．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大， 机械能逐渐减小（4）飞船绕地球飞行73圈后于16日9时57分收到返回信号，5时58分发动机制动点火，假设点火通过喷气使飞船做减速运动，飞船应向什么方向喷气?（5）飞船在竖直向上发射升空阶段、进入轨道绕地球做匀速圆周运动阶段和返回地球竖直向下加速下降阶段，两名航天员分别处于什么状态：A ．超重、完全失重、失重B ．超重、完全失重、超重C ．超重、失重、完全失重D ．失重、完全失重、超重（answer ）1．(1)由22Mm v G m r r = 和 r=R 0+h得：v ===002()2(R h T R h v ππ+==+(2) 解析：由动量守恒得：()12Mv M m v m u =--⋅ 得出： ()21M m v m uv M--⋅=因为在Q 点上的重力加速度由万有引力提供，则有：g m rMmG'=2 得出：202002)(h R R g r MG g +=='(3)选 D ．(4)飞船应该向前进的方向喷气，减少这一时刻的瞬时速度，使万有引力大于所需要的图3-4向心力，飞船开始做向心运动，实施返回计划。

万有引力及航天运动 一．考纲要求： 开普勒行星运动定律Ⅰ 定量计算不坐要求 万有引力及其应用 Ⅱ地球的表面附近，重力近似于万有引力 第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度 Ⅰ 定量计算只限于第一宇宙速度 二．知识复习（1）开普勒定律开普勒第一定律，也称椭圆定律；也称轨道定律：每一个行星都沿各自的 椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的。

开普勒第三定律，各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比，即，其中k 只与中心天体有关（2）万有引力定律1）221r m m G F =2）22gR GM mg R GMm =⇒=（在天体表面，用于求重力加速度） 2)(G h R g M h +=（天体表面上空h 处）3）卫星或行星围绕中心天体时：22r GM a ma r GMm =⇒=rGM v r v m r GMm =⇒=22GM r T r T m r GMm 32222ππ=⇒⎪⎭⎫ ⎝⎛= 322r GM r m r GMm =⇒=ωω（3）三种宇宙速度 第一宇宙速度：7.9km/s （最小的发射速度，若小于此速度发射物体不能成为卫星，同时又是最大的圆轨道运行速度，所有的圆轨道运行速度均小于或等于此值） 在地球表面附近，卫星到地心的距离r 可近似看成地球半径R 。

根据万有引力提供向心力：R GM v R v m R GMm =⇒=121222gR GM mg R GMm =⇒= 得：gR v =1 第二宇宙速度：11.2km/s第三宇宙速度：16.7km/s1.人造卫星变轨问题1）从较小的圆轨道上加速成为椭圆轨道，加速点为椭圆轨道的近地点，动能增加 ，引力势能不变，机械能增加，受力，加速度不变。

2）人造卫星到达椭圆轨道得远地点再次加速成为更大的圆轨道，动能增加，引力势能不变，机械能增加 ，受力，加速度不变，稳定后在大圆轨道上动能小于小圆轨道，但机械能大于小圆轨道。

高考物理天体运动公式归纳高考物理天体运动公式1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h&asymp;36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝强调:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万; (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小;(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

高考物理分子动理论、能量守恒定律公式1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米2.油膜法测分子直径d=V/s{V：单分子油膜的体积(m3)，S：油膜表面积(m)2｝3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。

4.分子间的引力和斥力(1)r(2)r=r0，f引=f斥，F分子力=0，E分子势能=Emin(最小值)(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力(4)r>10r0，f引=f斥&asymp;0，F分子力&asymp;0，E分子势能&asymp;05.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W：外界对物体做的正功(J)，Q：物体吸收的热量(J)，ΔU：增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝6.热力学第二定律克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性);开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝注：(1)布朗粒子不是分子，布朗颗粒越小，布朗运动越明显，温度越高越剧烈;(2)温度是分子平均动能的标志;3)分子间的引力和斥力同时存在，随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得比引力快;(4)分子力做正功，分子势能减小，在r0处F引=F斥且分子势能最小;(5)气体膨胀，外界对气体做负功W<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零;(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离;(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律/能源的开发与利用、环保/物体的内能、分子的动能、分子势能。

天体运动历年高考试题一、单选题1.火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ）A ．0.2B ．0.4C ． 2.0D ．2.52.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为12v v 、,近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ,引力常量为G ．则( )A. 121,v v v >=B. 121,v v v >>C. 121,v v v <=D. 121,v v v <>3.2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h 表示探测器与地球表面的距离, F 表示它所受的地球引力,能够描述F 随h 变化关系的图像是（ ）A.B.C.D.4.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证( ) A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的21/60 B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的21/60 C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/605.2018年2月,我国500m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒冲量“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms 。

假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为11226.6710/N m kg -⨯⋅。

以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( ) A. 43510kg m ⨯ B. 123510kg m ⨯ C. 153510kg m ⨯ D. 183510kg m ⨯6.已知地球质量为月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍。

若在月球和地球表面同样高度处,以相同的初速度水平抛出物体,抛出点与落地点间的水平距离分别为S 月和S 地,则:S S 月地约为( ) A.9:4 B.6:1 C.3:2D.1:17.北斗问天，国之夙愿。

高考天体运动核心知识点天体运动是天文学的基础和核心内容之一，也是高考中的重要考点。

掌握天体运动的核心知识将有助于我们更好地理解宇宙的奥秘。

本文将围绕高考天体运动核心知识点展开论述。

一、地球的自转和公转地球的自转是指地球绕自身轴线旋转一周所需的时间，大约是24小时。

而地球的公转是指地球绕太阳运动一周所需的时间，大约是365.25天。

这两个运动共同决定了地球的昼夜交替和季节变化。

地球自转引起了日常的昼夜交替现象。

当地球自转导致某一地区处于太阳直射点附近时，这个地区经历白天；而当地球自转导致此地区远离太阳直射点时，这个地区经历黑夜。

地球的公转则决定了地球的季节变化。

由于地球轨道呈椭圆形，地球远离太阳时将处于冬季，而当地球接近太阳时将处于夏季。

而地球的倾斜也导致了地球不同地区的季节相反。

在夏至时，南半球将迎来夏季，而北半球将进入冬季。

二、天体运动的基本规律除了地球的自转和公转，天体运动还包括其他天体的运动。

在天体运动中，有一些基本规律需要我们了解。

1. 等速运动：在天体运动过程中，有些天体的运动速度是恒定的，称为等速运动。

例如，地球自转的角速度是恒定的，无论地球处于什么位置，它的自转都是匀速的。

2. 轨道运动：许多天体运动是围绕一个中心点进行的。

例如，地球绕着太阳运动，月球绕着地球运动。

这种运动叫做轨道运动。

轨道运动可以分为圆形轨道和椭圆轨道两种。

在圆形轨道中，天体距离中心点的距离保持恒定；而在椭圆轨道中，天体距离中心点的距离将发生变化。

3. 牛顿万有引力定律：天体运动的基础是牛顿万有引力定律。

该定律表明，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

这意味着天体之间的引力会使它们相互吸引，并决定它们之间的轨道和运动。

三、天体运动的影响天体运动对地球和人类生活有着深远的影响。

以下是其中几个主要方面的解析。

1. 天文时间的计算：天体运动不仅决定了地球的日夜和季节的变化，还帮助我们定义和计算时间。