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职高生数学必考知识点总结一、函数及其图像1. 定义：函数是一个对应关系，每个自变量对应唯一的因变量。
2. 函数的性质：- 定义域和值域：定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
- 奇偶性：若对任意x∈D，有f(-x) = f(x)，则称函数是偶函数；若对任意x∈D，有f(-x) = -f(x)，则称函数是奇函数。
- 增减性：若对任意x1<x2，有f(x1)<f(x2)，则称函数在区间(x1,x2)上是增函数；若对任意x1<x2，有f(x1)>f(x2)，则称函数在区间(x1,x2)上是减函数。
3. 常见函数：- 线性函数：f(x) = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
- 幂函数：f(x) = x^n，其中n为自然数。
- 指数函数：f(x) = a^x，其中a>0且a≠1。
- 对数函数：f(x) = loga(x)，其中a>0且a≠1。
4. 图像与性质：- 函数的图像可以用坐标系中的曲线表示，例如线性函数的图像是一条直线。
- 图像的特征包括对称性、间断点、渐近线等。
二、三角函数1. 基本概念：- 弧度制：以单位圆上圆心角所对的弧长为一单位。
- 正弦、余弦、正切等三角函数。
2. 三角函数的性质：- 周期性：sin(x+2π) = sinx, cos(x+2π) = cosx, tan(x+π) = tanx。
- 奇偶性：sin(-x) = -sinx, cos(-x) = cosx, tan(-x) = -tanx。
- 上下界：-1 ≤ sinx ≤ 1, -1 ≤ cosx ≤ 1, tanx的定义域是全体实数。
3. 常用三角函数的图像：- sinx和cosx的图像是正弦曲线和余弦曲线，它们的周期为2π。
- tanx的图像是一条无穷长的曲线，它的周期是π。
三、导数与微分1. 导数的定义：- 函数f(x)在x0处的导数定义为f'(x0) = lim(h→0)[f(x0+h)-f(x0)]/h。
职教高考数学完整知识点职教高考数学是职业教育高考的一门重要科目，也是考生们大多数感到头疼的科目之一。
为了帮助考生们更好地备考，下面将介绍一些职教高考数学的完整知识点。
一、函数与方程在职教高考数学中，函数与方程是一个非常重要的知识点。
考生需要掌握函数的定义和性质，熟练运用一元一次函数、一元二次函数等各种函数的相关知识。
同时，还需要了解方程的基本概念和解题方法，能够解一元一次方程组、一元二次方程等各类方程。
二、立体几何立体几何也是职教高考数学中一个重要的知识点。
考生需要了解各种立体图形的基本概念和性质，能够运用相关的公式计算表面积和体积。
此外，还需要熟练掌握立体几何的空间关系，能够判断两个立体图形是否相交、垂直等。
三、概率与统计概率与统计是职教高考数学中另一个重要的知识点。
考生需要了解基本概率原理和概率模型，能够计算事件的概率。
同时，还需要熟悉统计学中的基本概念和方法，能够分析和处理统计数据。
四、解析几何解析几何是职教高考数学中一个相对较难的知识点。
考生需要了解平面直角坐标系、线段的坐标及其性质等基本概念，能够解析和运用直线、圆的相关知识。
同时，还需要掌握向量的运算和性质，能够解析和运用向量的相关知识。
五、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是职教高考数学中一个相对抽象的知识点。
考生需要了解数列的基本概念和性质，能够判断数列的递增性、递减性等。
同时，还需要掌握数学归纳法的基本原理和应用方法，能够运用数学归纳法解决问题。
六、导数与微分导数与微分是职教高考数学中一个相对较难的知识点。
考生需要了解导数的定义和性质，能够计算函数的导数和高阶导数。
同时，还需要掌握微分的基本概念和运算法则，能够解决相关的问题。
七、积分与不定积分积分与不定积分是职教高考数学中一个相对抽象的知识点。
考生需要了解积分的定义和性质，能够计算函数的不定积分和定积分。
同时，还需要掌握积分的基本运算法则和应用方法，能够解决相关的问题。
八、数学建模数学建模是职教高考数学中一个相对综合的知识点。
职高高中数学知识点全总结一、数学基础1. 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的定义与性质- 实数的分类与运算法则- 复数的基本概念及四则运算2. 代数表达式- 单项式与多项式的构成及运算- 因式分解的基本方法- 分式与分式方程的解法3. 初等函数- 线性函数、二次函数的图像与性质- 指数函数、对数函数和幂函数的基本概念与运算- 三角函数的定义、基本关系式及图像4. 初等代数方程- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 不等式的基本性质与解集表示- 系统方程组的解法，包括代入法、消元法二、几何知识1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形、四边形的基本性质与计算- 圆的基本性质与相关公式2. 空间几何- 空间直线与平面的方程及其关系- 柱、锥、台、球的体积与表面积计算- 空间向量的概念及其在几何中的应用3. 解析几何- 平面直角坐标系与曲线方程- 空间直角坐标系与空间图形- 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程三、概率与统计1. 概率基础- 随机事件的概率定义与计算- 条件概率与独立事件的概念- 随机变量及其分布类型2. 统计初步- 数据的收集、整理与描述- 样本及其分布特征（均值、方差、标准差）- 总体参数的估计与假设检验四、数学应用1. 生活中的数学应用- 利率、复利与折现- 比例、百分数与利率的实际应用- 统计图表的解读与制作2. 职业领域的数学应用- 工程图纸的阅读与计算- 生产流程中的优化问题- 经济活动中的成本与收益分析五、数学思维与方法1. 逻辑思维与证明- 演绎推理与归纳推理- 数学证明的基本方法- 反证法与数学归纳法2. 解题策略- 问题转化与化归- 分类讨论与数形结合- 函数思想与方程思想3. 数学软件应用- 常用数学软件的基本操作- 数据处理与图形绘制- 数值计算与符号计算总结职高高中数学课程旨在培养学生的数学基础知识和应用能力，同时注重数学思维的培养。
通过对上述知识点的系统学习，学生能够掌握数学的基本理论和方法，为未来的职业生涯和终身学习打下坚实的基础。
高职高三数学知识点大全数学是一个重要且必修的学科，对于高职高三的学生来说尤为重要。
本文将为大家总结并介绍高职高三数学的知识点，帮助学生们更好地理解和掌握这些知识，提升数学能力。
一、函数与方程1. 一次函数- 定义：一次函数是具有形如y = kx + b的方程，其中k和b是常数。
- 性质：一次函数是直线，斜率k代表了直线的倾斜程度，截距b代表了直线与y轴的交点。
- 经典应用：直线的斜率问题、线性方程组的解法等。
2. 二次函数- 定义：二次函数是具有形如y = ax^2 + bx + c的方程，其中a、b和c是常数且a不为零。
- 性质：二次函数的图像是抛物线，开口方向由a的正负决定，顶点坐标由公式(-b/2a, f(-b/2a))确定。
- 经典应用：抛物线的最值问题、二次方程的求解等。
3. 指数函数与对数函数- 指数函数：具有形如y = a^x的方程，其中a是底数，x是指数。
- 对数函数：具有形如y = loga^x的方程，其中a是底数，x 是真数。
- 性质：指数函数与对数函数是互逆的，有许多重要的性质和公式。
- 经典应用：复利计算、生物学中的指数增长等。
4. 三角函数- 常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数等，其中角度的单位可以是度或弧度。
- 基本性质：周期性、奇偶性、单调性等。
- 经典应用：三角函数的图像、三角方程的解法等。
二、几何与空间1. 直线与平面- 直线的特征：直线上的两点可以唯一确定一条直线，直线的斜率等于两点之间的纵坐标差与横坐标差的比值。
- 平面的特征：平面上的三点不共线，可以唯一确定一个平面。
- 经典应用：直线与平面的相交关系、平行线与垂直线的性质等。
2. 图形的性质- 四边形：矩形、正方形、菱形、长方形等的特征与性质。
- 三角形：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等的特征与性质。
- 多边形：n边形的内角和、外角和等的计算方法。
- 经典应用：图形的周长与面积计算、图形的相似关系等。
山东高职高考数学知识点山东高职高考是每年都会进行的一场重要考试，对于参加考试的学生来说，准备充分并掌握各个学科的知识点是至关重要的。
其中，数学作为一门核心学科，在考试中占据着重要的地位。
下面将分析和总结一些，帮助考生在备考过程中有所侧重和针对性地进行复习和学习。
一、代数部分1.函数与方程函数与方程是数学中最基础的概念之一，也是高职高考数学中的重点考点。
考生需要掌握函数的定义、性质以及各种类型的方程的解法。
2.数列与数列的通项公式数列是一种有规律的数字序列，数列的通项公式可以帮助我们查找数列中任意一项的值，考生需要了解常见数列如等差数列、等比数列等的求和方法，并掌握其通项公式的推导过程。
3.概率与统计概率与统计涉及到随机事件的发生概率以及对数据的整理、分析和解读。
在考试中，常见的考点有样本调查、频率表、频率分布直方图、样本均值等统计方法，以及互斥事件、独立事件等概率问题。
二、几何部分1.平面几何在平面几何中，考生需要了解平行线与垂直线的判定方法、平面图形的性质、相似三角形的判定条件等内容。
此外，也需要掌握平面几何中的向量运算和平面向量的性质。
2.立体几何在立体几何中，需要掌握各种立体图形的性质和公式，例如长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。
此外，也需要了解空间几何中的投影问题和空间向量的线性运算。
三、数与图部分1.数与图的关系数与图的关系是高职高考数学中的一大重点。
其中，函数图象与函数图像的关系、直线与方程的关系、曲线与方程的关系等都需要掌握。
此外，还需要了解数与图之间的相互转化方法，例如折线图、柱状图、饼图等。
2.尺规作图尺规作图是数学的重要分支之一，在高职高考中也是一个必考的考点。
考生需要掌握各种常见图形的作图过程，例如等腰三角形的作图、正方形的作图等。
以上只是中的部分内容，数学知识广泛且深入，考生在备考中还需要根据自身情况进行合理的调整和安排。
最后，提醒各位考生，在备考过程中要进行系统、全面的复习，并多做一些真题和模拟题，这样才能在考试中取得好成绩。
数学知识点汇总高职高考随着高职高考的逐渐普及和发展，数学作为一个重要的科目，对于考生来说也显得尤为重要。
在备考过程中，合理的复习计划和理解关键知识点是取得好成绩的关键。
本文将对高职高考中数学的一些重要知识点进行汇总，帮助考生更好地备考。
1. 函数与方程函数是数学中的一个重要概念，也是高职高考数学考试中的重点内容之一。
在函数的学习中，需要掌握函数的定义、性质和各类基本函数的图像特征和变化规律。
此外，还需要熟练掌握一元二次方程和一元二次不等式的解法，理解方程与函数之间的关系。
2. 数列与数列的通项公式数列是由一系列数字按照一定规律排列而成的序列，是数学中常见的一种形式。
在高职高考数学考试中，数列的考查主要包括等差数列和等比数列两种常见形式，需要熟练掌握计算数列的前n项和通项公式的推导与应用。
3. 平面几何平面几何是数学中的基础内容，也是高职高考数学考试中重要的一块知识点。
在平面几何的学习中，需要掌握直线、射线、线段的定义与性质，直线与平面的关系，圆的定义与性质等基本概念。
另外，需要熟练掌握平面几何中的定理和证明方法，能够运用相关定理解决实际问题。
4. 空间几何空间几何是平面几何的进一步拓展，也是高职高考数学考试中涉及的重要内容。
在空间几何的学习中，需要掌握直线、平面的位置关系，熟练运用空间几何中的定理和推论，理解立体图形的性质和计算方法。
5. 概率与统计概率与统计是数学中与实际应用紧密相关的内容，在高职高考数学考试中也有一定的考查。
在概率与统计的学习中，需要掌握基本的概率计算方法，理解统计分布和统计图表的含义，能够进行简单的统计推断和分析。
6. 三角函数三角函数是数学中的重要分支，也是高职高考数学考试中的重点内容之一。
在三角函数的学习中，需要掌握基本三角函数的定义、性质和图像特征，能够灵活运用三角函数解决相关问题。
7. 排列与组合排列与组合是数学中的一个重要分支，也是高职高考数学考试中的一部分。
在排列与组合的学习中，需要掌握排列与组合的基本概念和计算方法，能够应用排列与组合的原理解决实际问题。
高职高考数学知识点汇总数学是一门普遍存在于我们生活中的学科，不仅仅是为了学习和应对考试，更是增强逻辑思维能力和解决实际问题的重要工具。
在高职高考中，数学是一个重要的科目，下面将对高职高考数学的知识点进行汇总。
一、数与代数运算1. 自然数与整数：自然数的概念及性质，整数的加、减、乘、除运算，整数的性质和应用。
2. 有理数：有理数的概念，有理数的加、减、乘、除运算，有理数的性质和应用。
3. 数的性质：数的比较，数的分类，数的运算性质。
4. 代数式与多项式：代数式的概念，多项式的加、减、乘、除运算，多项式的性质和应用。
5. 分数与运算：分数的概念，分数的加、减、乘、除运算，分数的性质和应用。
二、函数与方程1. 函数的概念：函数的定义，函数的性质，函数的表示方法。
2. 一次函数：一次函数的定义，一次函数的性质，一次函数的图象。
3. 二次函数：二次函数的定义，二次函数的性质，二次函数的图象。
4. 反比例函数：反比例函数的定义，反比例函数的性质，反比例函数的图象。
5. 方程：方程的基本概念，一元一次方程，一元一次不等式，一元一次变式。
三、平面图形与尺规画法1. 平面图形的概念：直线、射线、线段，角的类型与性质，三角形、四边形、多边形等基本图形，圆与其性质。
2. 相似三角形：相似三角形的性质，相似三角形的应用。
3. 三角函数：正弦定理、余弦定理，解三角形。
四、数据分析与统计1. 数据处理与统计：频数分布表、频数分布图，数据的简化与分组，平均数、中位数、众数的计算和应用。
2. 概率：概率的基本概念，事件的概率，概率的计算。
这些数学知识点是高职高考中的基础和重点，通过对这些知识点的学习和掌握，能够帮助我们更好地应对数学考试并在实际生活中解决问题。
当然，在学习数学知识的过程中，我们也要注重实际应用。
数学理论虽然重要，但实际问题的解决更需要我们运用数学知识来分析和解决。
因此，我们可以在实际生活中找到相关的应用场景，如利用函数的概念来解决实际问题，或者通过数据处理和统计来分析市场情况等。
职高高三数学有哪些知识点职高高三数学知识点
一、函数与方程
1. 一元二次方程及其解法
2. 二次函数的性质与图像
3. 指数与对数函数的性质与应用
4. 三角函数基本概念与常用公式
5. 函数的增减性与极值问题
6. 直线与圆的方程及其应用
二、几何与向量
1. 平面几何基本概念与性质
2. 三角形、四边形和多边形的性质与判定
3. 圆与其相关的性质与定理
4. 空间几何基本概念与性质
5. 向量基本概念与运算
6. 直线与平面的位置关系与判定
三、数列与数学归纳法
1. 等差数列与等比数列的性质与应用
2. 递推数列与通项公式
3. 数学归纳法的基本概念与应用
4. 递归与递推的关系与应用
四、概率与统计
1. 随机事件及其概率
2. 条件概率与乘法规则
3. 排列与组合的基本概念与原理
4. 统计基本概念与应用
5. 正态分布与抽样调查的应用
五、导数与微分
1. 函数的极限与连续性
2. 导数的概念与性质
3. 高阶导数与函数的凹凸性与拐点
4. 微分中值定理与泰勒展开式的应用
5. 函数的增减性与最值问题的求解
六、积分与微分方程
1. 定积分的概念与性质
2. 牛顿—莱布尼兹公式与不定积分
3. 微分方程基本概念与解法
4. 几何和物理问题的模型与解析解
以上是高职高三数学课程中的主要知识点。
通过系统学习与练习，学生可以掌握基本的数学思维与方法，为高考和未来的学习工作打下坚实的数学基础。
职教高考数学知识点归纳总结大全一、数列与数列的通项公式1. 等差数列- 定义：等差数列是指数列中相邻两项之差保持不变的数列。
- 通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$2. 等比数列- 定义：等比数列是指数列中相邻两项之比保持不变的数列。
- 通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$3. 递推数列- 定义：递推数列是指数列中的每一项都可以通过前面的一项或多项计算得到的数列。
- 通项公式：递推数列常常使用递推关系式表示。
二、函数及其性质1. 一次函数- 定义：一次函数是指函数表达式中最高次数为1的函数。
- 表达式：$y = kx + b$2. 二次函数- 定义：二次函数是指函数表达式中最高次数为2的函数。
- 表达式：$y = ax^2 + bx + c$- 平移变换：二次函数的图像可以通过平移变换进行位置调整。
3. 指数函数- 定义：指数函数是指函数表达式中自变量为指数形式的函数。
- 表达式：$y = a^x$4. 对数函数- 定义：对数函数是指函数表达式中自变量为对数形式的函数。
- 表达式：$y = \log_a x$三、三角函数1. 正弦函数- 定义：正弦函数是指函数值与对应角的正弦值相等的函数。
- 表达式：$y = \sin x$2. 余弦函数- 定义：余弦函数是指函数值与对应角的余弦值相等的函数。
- 表达式：$y = \cos x$3. 正切函数- 定义：正切函数是指函数值与对应角的正切值相等的函数。
- 表达式：$y = \tan x$四、空间几何与立体几何1. 立体的表面积和体积计算- 立方体：表面积 $S = 6a^2$，体积 $V = a^3$- 圆柱体：侧面积 $S = 2 \pi rh$，底面积 $B = \pi r^2$，总面积 $A = 2\pi r(r+h)$，体积 $V = \pi r^2h$- 圆锥体：侧面积 $S = \pi rl$，底面积 $B = \pi r^2$，总面积 $A = \pi r^2 + \pi rl$，体积 $V = \frac{1}{3}\pi r^2h$- 球体：表面积 $S = 4 \pi r^2$，体积 $V = \frac{4}{3}\pi r^3$2. 空间几何的定理- 毕达哥拉斯定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
职教高考数学知识点归纳总结数学是职业教育高考考试中的一门重要科目，掌握数学知识点是考生取得好成绩的关键。
为了帮助考生更好地复习和备考，本文将对职教高考数学知识点进行归纳总结。
一、数与式1. 实数与有理数在数的范围方面，实数包括有理数和无理数。
有理数可以表示为两个整数的比值，而无理数不能表示为两个整数的比值，如π和√2。
2. 数的分类与性质根据数的大小和符号，可以将数分为正数、负数和零。
数之间有加法、减法、乘法和除法的运算关系。
加法和乘法满足交换律和结合律，减法和除法则没有交换律。
3. 代数与字母字母可以表示数，也可以表示未知数或变量。
代数式是由字母、数字和运算符号组成的式子，代数方程是含有未知数的等式。
二、函数与方程1. 函数基本概念函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素都对应到另一个集合中的唯一元素上。
函数可以用图像、表格或公式表示。
2. 一次函数一次函数是最简单的函数形式，它的表达式可以写为y = kx + b，其中k和b分别代表斜率和截距。
3. 二次函数二次函数是具有二次项的函数，它的一般形式为y = ax² + bx + c。
a 决定了开口方向，b决定了对称轴位置，c决定了与y轴的交点。
4. 指数与对数函数指数函数的形式为y = a^x，其中a为底数。
对数函数是指数函数的反函数，表达式为y = loga(x)，其中a为底数。
5. 三角函数三角函数包括正弦、余弦和正切等函数，它们是以单位圆上的坐标来定义的。
三、空间与图形1. 几何运算几何运算是指对图形进行平移、旋转、镜像和放缩等操作。
平移是将图形按照规定的方向和距离进行移动，旋转是将图形按照规定的角度进行旋转，镜像是将图形以一条直线为轴进行镜像对称，放缩是按照比例改变图形的大小。
2. 空间坐标系空间坐标系常用于表示三维空间中的点和图形。
直角坐标系是一种常用的空间坐标系，通过三个坐标轴来确定点的位置。
3. 二维几何图形二维几何图形包括平面图形和曲线图形。
高职高考数学主要知识点
：
1. 集合的子集个数：
2. 集合的运算：
交集；}|{B x A x x B A ∈∈=⋂且
并集：}|{B x A x x B A ∈∈=⋃或 补集：},|{A x U A U x x A C U ∉⊆∈=且
3. 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。
命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。
二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。
5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。
减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。
图象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。
图象关于y轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
图象关于直线y＝x轴对称。
6.二次函数的图象及性质
7.指数的运算法则：
8.对数的运算法则：
9.指数函数的图象及性质：
10.对数函数的图象及性质：
11. 一元一次不等式的解法： 12. 一元一次不等式组的解法： 13. 一元二次不等式的解法： 14. 含有绝对值的不等式的解法： 15. 均值定理 定理1：时取等号当且公当则若b a ab b a
R b a =≥+∈2,,22
推论1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈+
2,,
变式：时取等号当且公当则若b a b a ab R b a =+≤∈+
2
)2
(,, 定理2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R
c b a ==≥++∈+
3,,,333
推论2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+
3
3,,,
变式：
时取等号当且公当则若b a c b a abc R c b a =++≤∈+
3
)3
(,,, 16. 三角函数的比值关系式 17. 同角的三角函数的关系式
商数关系： 倒数关系：
平方关系：
18. 特殊角的三角函数值：
1
sec cos sec 1
cos 1
csc sin csc 1
sin 1cot tan cot 1
tan =⇒==⇒==⇒=
ααααααααααααα
αα
ααα222222csc cot 1sec tan 11cos sin =+=+=+
19.诱导公式
诱导公式一：诱导公式二：
诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五：
20.三角函数的图象及性质
21.三角函数图象的变换
22.两角和与差的三角函数
23.余角公式
余角公式一：余角公式二：余角公式三：余角公式四：
24.二倍角公式
25.降幂公式
26.半角公式
27.正弦定理、余弦定理、三角形面积公式
正弦定理：
余弦定理：C
ab b a c B ac c a b A
bc c b a cos 2cos 2cos 2222222-+=-+=-+=
三角形面积公式： 28. 等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式
等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。
等差通项公式：d m n a d n a a m n )()1(1-+=-+= 等差数列中项公式：2
后
前中＝
a a a +
等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2
)
1(2)(11-+=+=
等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。
等比数列通项公式：m n m n n q a q a a --==11 等比数列中项公式：后前中＝a a a ±
等比数列求和公式：q
q
a a q q a S n n n --=-=11)1(11－ 29. 已知数列的前n 项和公式如何求通项公式
向量相加： 向量相减： R C
c
B b A a 2sin sin sin ===111sinA sinB sin 222
S bc ac ab C
∆===),(2121y y x x b a ++=+ )
,(2121y y x x b a --=-
实数与向量相乘：
平面向量的模的公式：2
121||y x a +=→
平面向量的相等公式：2121,,y y x x b a ===→
→
则若 平面向量平行公式:0,//1221=-→→
y x y x b a 则若 平面向量垂直公式:0,2121=+⊥→
→
y y x x b a 则若 30. 内积公式及其变形公式: 平面向量的运算法则：
31. 向量的平移公式 32. 直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程 斜率坐标公式： 点斜式： 斜截式： 两点式： 截距式：
一般式： （a,b 不能同时为0）
b
a b a b a b a b b a b a a b a a a a b b a a
⊥⇒=⇒-=++><±=±===⋅0||||)5(|
|,cos |||2||||)4(||)3()2(00)1(22
2
)
,(11y x a λλλ=
1`2`{a x x a
y y +=+=21
21
y y k x x -=-00(x x )y y k -=-y kx b
=+11
2121
y y x x y y x x --=
--1212(,)
x x y y ≠≠1x y a b
+=(0,b 0)
a ≠≠0ax by c ++=
33. 两点之间的距离公式： 点到直线的距离公式： 两平行直线的距离公式： 34. 两直线的位置关系
两直线相交； 两直线重合。
35. 直线平行或垂直时斜率的关系 36. 圆的标准方程、一般方程
圆心坐标：（a,b ）半径：r
圆心坐标：)2,2(E D --半径：F E D r 42
122-+=
37. 椭圆
焦点在x 轴上的椭圆标准方程：
焦点坐标： 准线方程： 焦点在y 轴上的椭圆标准方程： 焦点坐标： 准线方程:
||AB =
d =
d =
1122(1)a b
a b ≠⇒111222
(3)a b c
a b c ==⇒222
(x a)(y b)r -+-=220
x y Dx Ey F ++++=22
221x y a b +=(a b 0)>>12(,0),(c,0)F c F -2
a x c
=±
2222
1y x a b +=(a b 0)>>12(0,c),(0,)
F F c -2
a y c
=±
a,b,c 三者 间的关系： 离心率： 两准线之间的距离：
焦点到相应的准线之间的距离：
38. 双曲线的定义、
焦点在x 轴上的双曲线标准方程： 焦点坐标： 准线方程： 渐近线方程： 焦点在y 轴上的双曲线标准方程： 焦点坐标： 准线方程： 渐近线方程： a,b,c 三者之间的关系： 离心率： 两准线的距离公式： 焦点到相应的准线的距离：
39. 抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程
40. 移轴公式
41. 弦长公式：
直线方程一曲线方程化为关于x 的一元二次方程时： 42. 频率、频数与样本容量的公式: 样本容量
频数频率＝ 222
a b c =+c e a =22a d c =2b d c =22
221x y a b -=(a 0,b 0)
>>12(,0),(c,0)F c F -2a x c =±x a b y ±=22
221y x a b -=(a 0,b 0)
>>12(0,c),(0,)F F c -2a y c =±x b
a y ±=222c a
b =+
c e a =
2
2a d c =2b d c =k x x h
y y +=+=``{
43. 平均数:n
a a a a n +⋅⋅⋅⋅⋅⋅++=21 44. 标准差:])()()[(122221----+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-+-=x x x x x x n
S n 45. 方差公式:])()()[(1222212----+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-+-=x x x x x x n S n。
