高考数学基础知识归纳 高中数学知识点总结(最全版)

高三数学常见知识点归纳大全高三数学常见知识点归纳第一部分集合(1)含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1;非空真子集的数为2^n—2;(2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。

第二部分函数与导数1、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。

2、函数值域的求法：①分析法;②配;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法3、复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：①若f(x)的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b 解出②若f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域。

(2)复合函数单调性的判定：①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意：外函数的定义域是内函数的值域。

4、分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

5、函数的奇偶性⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;⑵是奇函数;⑶是偶函数;⑷奇函数在原点有定义，则;⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性;(6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;1、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(—x)=—f(x)，那么f(x)为奇函数;2、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(—x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;3、一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b—f(a—x)，则y=f(x)的图象关于点(a，b)成中心对称;4、一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a—x)，则它的图象关于x=a成轴对称。

2024高考数学知识点归纳总结第一章函数的初步1.函数的概念和性质：自变量、函数值、定义域、值域、单调性等。

2.常见函数的图像与性质：常数函数、线性函数、二次函数、反比例函数。

3.反函数的概念与性质：定义域、值域的互换、对称关系等。

4.函数的运算：加减乘除、复合、逆向运算等。

第二章数列与数理统计1.数列的概念与性质：数列的定义、通项公式、递推公式、等差数列、等比数列。

2.算数平均数、中位数、众数与离均差。

3.方差与标准差的概念与计算方法。

4.频数与频率：频数分布表、频率分布表等。

第三章高中函数1.函数的定义与性质：基本初等函数、分段函数。

2.函数的图像与性质：一次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数（正弦函数、余弦函数）等。

3.解析式的建立方法和解题技巧。

4.函数的图像与图形的简单变化：平移、翻转与伸缩。

第四章一元二次方程与不等式1.一元二次方程的定义与性质：解的个数与形式、判别式、根与系数之间的关系等。

2.根与系数之间的联系：求一次项系数、顶点坐标、对称轴与焦点、及抛物线方程等。

3.一元二次不等式：解集表示、解集的画图表示。

第五章二次函数与二次方程1.二次函数的性质：图像、单调性、极值点、对称轴、直线与抛物线的交点等。

2.二次函数图像的应用：最高点问题、根的情况及数值应用等。

第六章图形的性质与变换1.图形的简单性质与性质推理：内角和、外角和、对角线、对称性等。

2.图形的简单变换：平移、旋转、翻转、缩放等。

3.图形的计算：面积、体积的计算方法和应用。

第七章几何运动1.几何运动的基本概念与性质：初值、公差、项数等。

2.几何运动的求和计算：前n项和、无穷项和（算术级数与几何级数等）。

3.等差数列与等比数列。

4.利用等差数列与等比数列解决实际问题。

第八章概率与统计1.概率的基本概念与性质：样本空间、随机事件、概率的计算等。

2.事件的独立性：互斥事件、独立事件、相对独立事件等。

3.排列与组合：排列组合的基本概念、计算方法和应用。

高考数学知识点总结最全版高考是每个学生都将面临的重要考试，其中数学科目一直是让许多学生感到头疼的科目之一。

数学知识点琐碎繁多，考试内容宽泛，很容易让人感到困惑和迷茫。

为了帮助广大考生更好地复习数学，下面将对高考数学知识点进行全面总结。

一、函数与方程1. 一次函数：y = kx + b，k为斜率，b为截距。

如何确定k和b的值？通过给定的点来确定。

2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c，a不等于0。

如何确定a、b、c的值？通过给定的点或抛物线的顶点来确定。

3. 指数函数：y = a^x，a为底数。

指数函数的特点是随着x的增大，y的值迅速增大。

4. 对数函数：y = logₐx，a为底数。

对数函数的特点是随着x 的增大，y的增长缓慢。

5. 幂函数：y = x^a，a为指数。

幂函数的特点是当a大于1时，随着x的增大，y的值迅速增大；当0<a<1时，y的增长缓慢。

6. 三角函数：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

重点理解各个三角函数的图像和周期性。

7. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0。

求解一元二次方程可以使用公式法、配方法或因式分解法。

二、概率与统计1. 排列与组合：排列是从n个元素中选择m个元素进行排序，组合是从n个元素中选择m个元素进行组合。

重点理解计算排列组合的方法和公式。

2. 概率：概率是事件发生的可能性。

常见的概率计算方法有等可能概率和古典概率。

3. 统计：统计是对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。

常见的统计方法有频数分布表、频率分布图和数据的平均值、中位数、众数等。

三、解析几何1. 平面几何：包括直线的方程、两直线的位置关系、圆的方程等。

掌握通过已知条件求解几何图形的方法。

2. 空间几何：包括空间中点、直线、平面的位置关系、球的方程等。

了解实际问题与几何图形之间的联系。

四、三角函数与三角恒等式1. 了解正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质。

2. 掌握基本的三角函数图像和周期性。

高考数学基础知识点大全总结归纳数学是高考中最重要的科目之一，也是考生们备战高考的重点之一。

要在高考数学中取得好成绩，掌握基础知识点是至关重要的。

本文将对高考数学中的基础知识点进行全面总结归纳，帮助考生们更好地复习备考。

一、代数与函数代数与函数是数学中最基础也是最核心的内容之一。

在高考数学中，代数与函数的知识点占据了相当大的比重。

以下是高考数学代数与函数部分的基础知识点：1.1 整式与分式1.2 多项式与多项式的运算1.3 幂的运算与整式的整除性1.4 分式的化简与运算1.5 分式方程的解法二、数与数量关系数与数量关系是高考数学中的重要知识点之一，它不仅包括了基础的数与数的关系，还包括了数量之间的比较和计算。

以下是高考数学数与数量关系部分的基础知识点：2.1 数与数的性质2.2 数与式的计算2.3 数与面积、体积的关系2.4 一次函数与一次函数的应用三、几何与变换几何与变换是高考数学中相对较为复杂的知识点，但也是不可或缺的一部分。

几何与变换包括了图形的性质、图形的变换与运动等内容。

以下是高考数学几何与变换部分的基础知识点：3.1 线与角3.2 三角形与三角形的性质3.3 圆与圆的性质3.4 二次曲线与二次曲线的性质3.5 向量与向量的运算四、概率与统计概率与统计是高考数学中较为实际且应用广泛的知识点，它涉及到事件的发生概率和数据的统计分析等内容。

以下是高考数学概率与统计部分的基础知识点：4.1 随机事件与随机事件的运算4.2 概率的计算与性质4.3 统计数据的收集与整理4.4 统计指标与统计图的应用综上所述，高考数学基础知识点的掌握对于考生在高考中取得好成绩至关重要。

通过对代数与函数、数与数量关系、几何与变换以及概率与统计等知识点的全面总结归纳，相信考生们能够更好地复习备考并在高考中取得优异成绩。

希望本文能为广大考生提供帮助，祝愿各位考生都能顺利通过高考，实现自己的人生目标。

高考数学知识点全归纳总结数学作为高考的一门重要科目，是考生们普遍感到头疼的科目之一。

数学知识点繁多，内容广泛，因此在备考过程中合理地归纳和总结数学知识点，可以帮助考生更好地掌握和理解数学知识，提高解题能力。

本文将全面归纳和总结高考数学知识点，以帮助考生查漏补缺，提升考试成绩。

一、集合与函数1. 集合的表示方法与集合关系2. 集合的运算及法则3. 函数的定义与性质4. 常见函数与函数图像的性质5. 函数的运算与复合函数二、数与式1. 实数的性质与运算规律2. 幂和根的运算及性质3. 一元一次方程与一元一次不等式4. 二次函数与一元二次方程及不等式5. 分式方程与分式不等式三、图形与计算1. 平面直角坐标系与直线2. 曲线的方程与性质3. 图形的相似与全等4. 三角函数与三角恒等式5. 空间几何与立体图形四、概率与统计1. 随机事件与概率2. 概率的计算与性质3. 统计与频率分布4. 统计指标与统计图表5. 抽样调查与样本估计五、数学思维与方法1. 数学模型与数学建模2. 数学证明与方法3. 数学问题解决过程4. 数学实践与数学应用5. 数学学科知识的学习方法通过对以上高考数学知识点的全面归纳和总结，考生可以更清晰地了解数学知识点的内容和要点。

在备考过程中，可以根据自己的掌握情况有针对性地进行复习和强化练习，以提高解题能力和应对考试的能力。

同时，考生在备考中还应注意以下几点：1. 知识点的把握要全面，不能只看重某些热点知识，而忽略了其他重要知识点；2. 知识点的理解要透彻，不能只停留在表面，要通过多种角度和方法理解，增强知识点的运用能力；3. 能力的训练要有针对性，根据自己的薄弱环节和错题情况进行有针对性的练习；4. 注意对解题思路和方法的总结归纳，形成自己的解题思维和方法体系；5. 平时要多做一些模拟题和真题，熟悉考试的题型和难度，增加解题的经验和信心。

总而言之，高考数学知识点的全面归纳总结是考生备考过程中的一项重要任务。

最全高中数学知识点总结归纳一、数与代数1.1 数的基本概念自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数的定义及其性质。

掌握实数的分类和复数的基本概念。

1.2 代数表达式理解并运用单项式、多项式、分式和根式的运算规则。

包括因式分解、公式法解方程、分式方程的解法等。

1.3 不等式掌握一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式及其解集的表示方法。

理解不等式的性质和解不等式的一般步骤。

1.4 函数函数的定义、性质、运算及常见函数（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等）的图像和性质。

了解函数的极限和连续性概念。

1.5 序列与数列等差数列、等比数列的定义、通项公式和求和公式。

掌握无穷等比数列的和的计算方法。

1.6 排列组合与概率排列、组合的基本概念和公式。

概率的定义、性质及计算方法。

理解条件概率和独立事件的概念。

二、几何与测量2.1 平面几何点、线、面的基本性质。

掌握直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本图形的性质和方程。

2.2 空间几何空间直线和平面的位置关系。

柱面、锥面、旋转体等常见立体图形的性质和计算。

2.3 解析几何坐标系的建立和应用。

通过坐标和方程研究几何图形的性质，包括距离公式、斜率公式、圆的方程等。

2.4 三角学三角比的概念、三角函数的定义和性质。

掌握正弦定理、余弦定理及其在解三角形中的应用。

2.5 向量向量的基本概念、线性运算、数量积和向量积。

理解向量在几何和代数中的应用。

三、统计与概率3.1 统计基本概念数据的收集、整理和描述。

理解平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计量的概念和计算方法。

3.2 概率分布离散型随机变量和连续型随机变量的概念。

熟悉二项分布、正态分布、均匀分布等常见概率分布的特点和公式。

3.3 抽样与估计抽样方法、样本容量的确定。

参数估计的基本概念和方法，包括点估计和区间估计。

3.4 假设检验假设检验的基本思想和步骤。

理解显著性水平、第一类错误和第二类错误的概念。

高考必背最完整的高中数学知识点一、代数1. 一次函数的性质：直线的斜率、截距和方程形式。

2. 二次函数的性质：顶点坐标、对称轴、开口方向和方程形式。

3. 幂函数与指数函数的性质。

4. 对数函数的性质：底数为正数时的定义、性质与常见公式。

5. 三角函数的基本概念：正弦函数、余弦函数和正切函数的周期、定义域、值域和图像。

6. 数列的概念及常见数列的通项公式和求和公式。

二、几何1. 平面几何基本概念：点、直线、平行和垂直关系。

2. 三角形的性质：角的度量、三角形类型和重要定理（如余弦定理和正弦定理）。

3. 圆的性质：圆周角、弧长和面积公式。

4. 球和立体几何的基本概念：体积、表面积和投影等。

三、概率与统计1. 概率的基本概念：事件、样本空间、概率以及概率的性质与计算。

2. 随机变量的概念及其分布函数和密度函数。

3. 统计的基本概念：总体、样本、参数和统计量。

4. 样本调查与统计分析的方法和步骤。

四、解析几何1. 向量的基本概念：向量的表示、向量的运算、向量的模和方向角。

2. 平面的方程：一般式、点法式、两点式和法向量式等。

3. 空间几何基本概念：点、直线、平面的关系与位置。

4. 空间直角坐标系：空间直角坐标系的建立与距离公式。

五、数学思维1. 基本解题方法和思维：分类讨论、递推法、数学归纳法等。

2. 数学证明的基本方法：直接证明、间接证明、反证法等。

3. 数学建模的基本流程和方法。

4. 数学问题的模型转化与解决策略。

以上是高考必背的最完整的高中数学知识点。

希望同学们在备考过程中认真复这些知识，做好各种题型的练，提高自己的数学水平，取得好成绩！加油！。

高三数学高考知识点总结1. 函数与方程1.1 一元二次函数及应用1.2 二次函数与一元二次方程1.3 三角函数与解三角形1.4 指数、对数与幂函数1.5 不等式1.6 等式与方程的应用1.7 参数方程与函数的图形2. 数列与数列极限2.1 数列的概念与性质2.2 等差数列与等比数列2.3 数列极限的定义与性质2.4 数列极限的计算方法2.5 无穷数列极限3. 三角函数与三角恒等变换3.1 三角函数的定义与性质3.2 三角函数的图像与变换3.3 三角函数的复合与反函数3.4 三角恒等式的证明与应用3.5 三角函数的基本计算4. 几何与空间几何4.1 平面几何基本概念与定理4.2 平面图形的性质与计算4.3 立体图形的基本概念与定理4.4 空间图形的性质与计算4.5 空间几何的向量与坐标表示4.6 空间几何的相交与平行关系5. 三角函数与向量5.1 向量的概念与性质5.2 平面向量的基本运算5.3 向量的数量积与向量积5.4 向量与空间图形的应用5.5 三角函数与向量的关系6. 概率与统计6.1 随机事件与概率6.2 概率的计算与性质6.3 组合与排列6.4 统计图与频率分布表6.5 参数估计与假设检验7. 导数与微分7.1 导数的概念与性质7.2 导数的计算及应用7.3 高阶导数与隐函数求导7.4 微分的概念与性质7.5 微分中值定理与泰勒展开7.6 极值与最值的判定8. 不定积分与定积分8.1 不定积分及其基本性质8.2 常用的积分公式与方法8.3 定积分的定义及性质8.4 定积分的计算方法8.5 定积分在几何与物理中的应用9. 空间解析几何9.1 空间直线与面的方程9.2 空间几何的两点形式与一般方程9.3 空间几何的交点、距离与投影9.4 空间直线与面的位置关系9.5 空间曲线及其方程10. 数学建模10.1 建模的基本思路与方法10.2 建模中的数学工具与技巧10.3 建模中的数据处理与分析10.4 建模中的模型建立与求解这些都是高中数学高考的核心知识点，在备考过程中需要掌握这些知识点的概念、性质、计算方法和应用。

高中数学必修 + 选修知识点概括必修 1 数学知识点第一章：会合与函数观点1、会合三因素：确立性、互异性、无序性。

2、常有会合：正整数会合：N*或N，整数会合：Z ，有理数会合： Q，实数会合： R.3、并集 . 记作：A B.交集.记作： A B.全集、补集C U A { x | x U ,且 x A}(C U A)∩( C U B) = C U(A∪B) (C U A)∪( C U B) = C U(A∩B)；A B B B A；简略逻辑：或：有真为真，全假为假。

且：有假为假，全真为真。

非：真假相反原命题互逆逆命题若 p则 q互若 q 则 p否为互逆互否为逆否否互否命题逆否命题若┐q则┐p若┐p则┐q互逆原命题：若 P则 q；抗命题：若q 则 p；否命题：若┑ P 则┑q；逆否命题：若┑ q 则┑ p。

常用变换：① f ( x y) f ( x) f ( y) f ( x y) f ( x).f ( y)证f ( x y)f ( y)f( )[()]() ( )f ( x)x f x y y f x y f y② f (x) f ( x) f (y) f (x y) f ( x) f ( y)y证：x xf()f()f() f (y)yy4、设 A、B 是非空的数集，假如依据某种确立的对应关系 f ，使对于会合A中的随意一个数 x ，在会合B中都有唯一确立的数 f x和它对应，那么就称 f : A B 为会合A到会合B的一个函数，记作： y f x , x A .分母不等于零5、定义域被开方大于等于零对数的幂大于零，底大于零不等于1值域：利用函数单一性求出所给区间的最大值和最小值，6、函数单一性：(1)定义法：设x1、x2[ a, b], x1 x2那么f (x1 ) f ( x2 )0 f ( x)在[ a, b] 上是增函数；f (x1 ) f ( x2 )0 f ( x)在[ a, b] 上是减函数.步骤：取值—作差—变形—定号—判断(2)导数法：设函数 y f ( x) 在某个区间内可导，若f (x) 0 ，则f ( x)为增函数；若f ( x)0 ，则 f ( x)为减函数 .7、奇偶性f x 为偶函数：f x f x 图象对于y 轴对称.函数 f x 为奇函数f x f x 图象对于原点对称 .若奇函数y f x 在区间0,上是递加函数，则y f x 在区间,0 上也是递加函数．若偶函数 yf x 在区间 0,上是递加函数，则yf x 在区间 ,0 上是递减函数．函数的几个重要性质：① 如 果 函 数 yf x 对 于 一 切 x R ， 都 有f ax f ax 或 f （ 2a-x ） =f （ x ），那函数 y f x 的图象对于直线 x a 对称 .②函数 yf x 与函数 y fx 的图象对于直线x 0对称；函数 yf x 与函数 y f x 的图象对于直线y 0 对称；函数 yf x 与函数 yf x的图象对于坐标原点对称 .二、函数与导数1、几种常有函数的导数① C '0 ；② ( x n )' nx n 1 ；③ (sin x) ' cos x ； ④ (cos x) ' sin x ； ⑤ ( a x ) 'a xln a ； ⑥ ( e x) 'e x； ⑦ (log a x)'1 ；⑧ (ln x) ' 1x ln ax2、导数的运算法例（ 1） (u v)'u ' v '.（ 2） (uv)' u 'v uv ' .（ 3） ( u)'u 'v uv ' (v 0) .vv 23、复合函数求导法例复合函数 yf (g (x)) 的导数和函数y f (u), u g ( x) 的导数间的关系为 y x y u u x ， 即 y 对 x 的导数等于 y 对 u 的导数与 u 对 x 的导数的乘积 .解题步骤 :分层—层层求导—作积复原导数的应用：1、 yf ( x) 在点 x 0 处的导数的几何意义 ：函数 yf (x) 在点 x 0 处的导数是曲线yf ( x) 在P(x 0 , f (x 0 )) 处的切线的斜率 f (x 0 ) ，相应的切线方程是 yy 0 f (x 0 )(xx 0 ) .切线方程 : 过点 P x 0 , y 0 的切线方程，设切点为x 1, y 1 ，则切线方程为 y y 1 f ' x 1 x x 1 ，再将 P 点带入求出 x 1 即可 2、函数的极值 (---- 列表法 )(1) 极值定义：极值是在 x 0 邻近全部的点，都有f ( x) ＜ f ( x 0 ) ，则 f ( x 0 ) 是函数 f (x) 的极大值；极值是在 x 0 邻近全部的点，都有 f ( x) ＞ f (x 0 ) ，则 f ( x 0 ) 是函数 f (x) 的极小值 .(2) 鉴别方法：①假如在 x 0 邻近的左边 f ' (x) ＞ 0，右边 f ' (x) ＜ 0，那么 f ( x 0 ) 是极大值；②假如在 x 0 邻近的左边 f ' (x) ＜ 0，右边 f ' (x) ＞ 0，那么 f ( x 0 ) 是极小值 .3、求函数的最值(1) 求 y f (x) 在 (a, b) 内的极值（极大或许极小值）(2) 将 y f (x) 的各极值点与 f (a), f (b) 比较，此中最大的一个为最大值，最小的一个为极小值。

高考数学必考知识点归纳全高考数学是高中阶段学生面临的一次重要考试，它涵盖了多个数学领域的基础知识点。

以下是高考数学必考知识点的归纳：一、集合与函数- 集合的概念：集合的表示、子集、并集、交集、补集。

- 函数的概念：函数的定义、值域、定义域、单调性、奇偶性。

- 函数的表示：函数的图象、函数的解析式。

二、代数基础- 指数与对数：指数函数、对数函数、对数运算法则。

- 幂运算：幂的运算法则、根式。

- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程、高次方程、方程组的解法。

三、不等式与不等式组- 不等式的基本性质：不等式的基本解法、不等式组的解集。

- 绝对值不等式：绝对值的定义、绝对值不等式的解法。

四、数列- 等差数列：等差数列的定义、通项公式、求和公式。

- 等比数列：等比数列的定义、通项公式、求和公式。

- 数列的极限：数列极限的概念、极限的运算。

五、三角函数与解三角形- 三角函数：正弦、余弦、正切等基本三角函数的性质和图像。

- 解三角形：正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式。

六、解析几何- 直线：直线的方程、直线的位置关系。

- 圆：圆的方程、圆与直线的位置关系。

- 椭圆、双曲线、抛物线：圆锥曲线的性质和方程。

七、立体几何- 空间直线与平面：空间直线的方程、平面的方程、线面关系。

- 多面体与旋转体：多面体的体积、旋转体的表面积和体积。

八、概率与统计初步- 随机事件的概率：概率的定义、概率的计算方法。

- 统计初步：数据的收集、整理、描述。

九、导数与微分- 导数的概念：导数的定义、几何意义。

- 基本导数公式：常见函数的导数公式。

- 微分的概念：微分的定义、微分的应用。

十、积分与应用- 不定积分：不定积分的概念、基本积分公式。

- 定积分：定积分的概念、定积分的计算方法。

- 积分的应用：面积、体积、物理量等的计算。

十一、复数- 复数的概念：复数的定义、复数的运算。

- 复数的几何表示：复平面、复数的模和辐角。

十二、逻辑推理与证明方法- 逻辑推理：命题逻辑、逻辑运算。

高考数学基础知识点归纳总结大全数学作为高考的一门重要科目，在考试中占据了相当的比重。

为了帮助广大考生更好地复习和备考高考数学，下面将对高考数学的基础知识点进行归纳总结，供考生参考。

一、代数与函数1. 整式与分式整式的定义和性质，如加减乘除法则；分式的定义和性质，如分式的加减乘除、约分等。

2. 一元一次方程与一元一次不等式一元一次方程与一元一次不等式的基本概念和解法，如等式与不等式的性质、方程和不等式的解集、解的判定条件等。

3. 二次函数与一元二次方程二次函数的定义和性质，如顶点、对称轴、图像等；一元二次方程的定义和性质，如因式分解、配方法、求根公式等。

4. 常见函数与方程平方根函数、倒数函数、绝对值函数、指数函数、对数函数等的定义和性质；一次函数、反比例函数等的定义和性质；一元高次多项式方程的定义和性质。

5. 等差数列与等比数列等差数列与等差数列的基本概念，如通项公式、前n项和等的计算；6. 指数与对数指数的定义和性质，如指数幂的乘除、指数幂的0次方、负指数幂的性质等；对数的概念与性质，如对数的定义、对数与指数的关系等。

二、几何与图形1. 点、线、面的基本概念点的定义与性质，如点的坐标、点的相对位置等；线的定义与性质，如两点确定一条直线、直线的方程等；面的定义与性质，如四边形、多边形等的性质。

2. 角与三角形角的定义与性质，如角的度量、角的分类等；三角形的定义与性质，如三角形的分类、三角形内角和等于180度等。

3. 平面向量平面向量的定义与性质，如向量的加减法、数量积与向量积等；向量的数量积与向量积的计算。

4. 图形的性质与计算圆、椭圆、双曲线的定义与性质，如圆的方程、椭圆的焦点等；三角形的周长与面积计算，如海伦公式、三角形面积公式等。

三、概率与统计1. 事件、概率与分布随机事件的概念与性质，如事件的和、事件的对立事件等；概率的定义和计算，如概率的加法定理、乘法定理、全概率公式等；离散型和连续型随机变量的概率密度函数与分布函数。

高考数学最全知识点一、代数与函数1. 整式与分式- 整式的定义与性质- 分式的定义与性质- 分式的化简与运算法则2. 方程与不等式- 一元一次方程与不等式- 一元二次方程与不等式- 二元一次方程与不等式- 绝对值方程与不等式3. 函数与图像- 函数的定义与性质- 基本初等函数的性质与图像- 复合函数与反函数- 二次函数与它的图像特征4. 一次、二次函数和分式函数- 一次函数的图像与性质- 二次函数的图像与性质- 分式函数的图像与性质二、解析几何1. 点、直线与圆- 坐标平面、点的坐标与点的表示- 直线的方程与性质- 圆的方程与性质2. 平面与空间图形- 不共面点的坐标与距离- 空间图形的投影与投影性质- 空间几何体的体积计算3. 向量与坐标变换- 向量的定义与性质- 向量的线性运算与数量积- 坐标变换与平移、旋转、对称三、概率与统计1. 排列与组合- 排列的概念与计算- 组合的概念与计算- 排列组合在实际问题中的应用2. 概率与事件- 概率的定义与性质- 事件的概念与运算- 事件的概率计算与应用3. 统计与数据分析- 统计数据的收集与整理- 统计量与频数分布表- 统计图表与数据分析四、数学思维与方法1. 数学思想方法与证明- 数学思维的培养与发展- 数学证明的基本方法与思路2. 推理与逻辑- 数学推理的基本规律与方法- 逻辑关系的分析与判断3. 分析与解决问题- 数学问题的分析与解决思路- 解决问题的数学模型与方法五、高考数学应试技巧1. 命题特点与解题技巧- 高考数学命题特点的认识- 解题技巧与策略的训练2. 考前复习与应试心态- 高考数学的复习计划与安排- 应试心态与考场策略3. 高考数学备考注意事项- 考试要点与考纲的掌握- 考前注意事项与常见错误的避免以上是高考数学的最全知识点，通过系统地学习和掌握这些知识点，相信你能在高考中取得优异的成绩。

祝你成功！。

高中数学基础知识汇总(详细版)一、集合：(1)集合：由一组具有特定关系的元素构成的对象，如{a，b，c}由3个元素a，b，c构成。

(2)定义域(Domain)：集合中的所有元素组成的定义域，如定义域 {a，b，c}中包含元素a，b和c。

(3)基数：一个集合中元素的数目叫做其基数，基数等于集合中定义域的数目。

(4)子集：一个集合是另一个集合的子集，如果它包含另一个集合中的所有元素，叫做子集。

(5)相等集：两个集合满足基数相等以及所有定义域相等时，两个集合叫做相等集。

二、函数：(1)函数(Function)：将每个元素映射为另一个元素的规则的关系，如f(x)=2x+1。

(2)可逆性：如果f是可逆的，则f（x）和f在对应位置上有一个可逆的函数（f-1）（x）。

(3)偶函数：任何一个f（x）都可以写成两个函数f1（x）和f2（-x），如果f1（x）=f2（-x），则称f（x）为偶函数。

(4)函数的图形表示：用函数的定义域和它的值域的点的集合表示函数的图形。

三、统计：(1)分类数据：以某种类别划分的一组数据。

(2)频率：一个类别出现的次数，频率可以用于判断一类数据的分布。

(3)分布规律：一种数据的出现频率在一段时间内的变化规律，常用折线图表示。

(4)算术平均数：研究序列某个变量在一段时间内全体数据的平均值。

(5)众数：一组数据中出现次数最多的数。

四、代数：(1)多项式：由常系数乘常数的多项式，可以表示为axn+bxn-1+……+c的形式，其中a，b，c都是常数，n是正整数且大于0，x是变量。

(2)一次项：只有一个未知量的多项式，如1x+2、a-3x。

(4)根式：当n为偶数时，其中一项是常数，就是根式，如4x2+3x+1，根式是4x2+1。

(5)代数和式：当两个或多个未知量相加时，叫做代数和式，如2x+3y+4z。

(6)乘法：两个多项式及其系数相乘时，称为乘法，如（2x+3）·（x-1）=2x2-x-3。

一：集合与简易逻辑1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.2.集合间的基本关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B 子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素A⊆B 真子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素，且集合B中至少有一个元素不是集合A中的元素BA⊂≠空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪B A∩B若全集为U，则集合A的补集为∁U A 图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A} 4.集合的运算性质(1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩(∁U A)＝∅，A∪(∁U A)＝U，∁U(∁U A)＝A.[方法技巧]（1）.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个.（2）子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C.（3）A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁U A⊇∁U B.（4）∁U(A∩B)＝(∁U A)∪(∁U B)，∁U(A∪B)＝(∁U A)∩(∁U B).15q pqq6、全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示.(2)存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示.7、全称命题和存在性命题(命题p的否定记为⌝p，读作“非p”)[方法技巧]1.区别A是B的充分不必要条件(A⇒B且B⇏A)，与A的充分不必要条件是B(B⇒A且A⇏B)两者的不同.2.A是B的充分不必要条件⇔⌝B是⌝A的充分不必要条件.3.含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”.2二：函数基本知识（1）1、函数三要素32、函数性质43、指数和对数运算4、函数图象变换55、一元二次方程根的分布⎧Δ＝067三：函数基本知识（2）1、一次函数2、反比例函数o yxyxo4、指数函数和对数函数(0∞)8点，且在第一象限是减函数．，1)点)．“指大图低”)．910四：三角函数1、任意角的三角函数(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)分类⎩⎪⎨⎪⎧按旋转方向不同分为正角、负角、零角.按终边位置不同分为象限角和轴线角.(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S ＝{β|β＝α＋k ·360°，k ∈Z }. 2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad. (2)公式角α的弧度数公式 |α|＝lr (弧长用l 表示)角度与弧度的换算1°＝π180rad ；1 rad ＝⎝⎛⎭⎫180π° 弧长公式 弧长l ＝|α|r 扇形面积公式S ＝12lr ＝12|α|r 2 3.任意角的三角函数(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x ，y )，那么sin α＝y ，cos α＝x ，tan α＝yx(x ≠0).(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在x 轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1，0).如图中有向线段MP ，OM ，AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线和正切线.[提醒]（1）若α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，则tan α>α>sin α. （2）角度制与弧度制可利用180°＝π rad 进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用.114.象限角的集合5.轴线角的集合6.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin 2α＋cos 2α＝1. (2)商数关系：sin αcos α＝tan α.2k πα+ α− πα− πα+ 2πα− 2πα−2πα+2πα−sinsin αsin α−sin αsin α−sin α−cos αcos αcos α−coscos αcos αcos α−cos α−cos αsin α sin α− sin αtan tan α tan α− tan α− tan α tan α− cot α cot α− cot α−8.两角和与差的三角函数：S αβ+：sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=⋅+⋅ S αβ−：sin()sin cos cos sin αβαβαβ−=⋅−⋅ C αβ+：cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=⋅−⋅ C αβ−：cos()cos cos sin sin αβαβαβ−=⋅+⋅ T αβ+： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(−+=+T αβ−： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+−=−129.二倍角公式：2S α：sin 22sin cos ααα= 2T α：22tan tan 21tan ααα=− 2C α2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=−=−=−10.降幂公式：1sin cos sin 22ααα= 21cos 2sin 2αα−= 21cos 2cos 2αα+=11.半角公式：12.合一变形 22sin cos )a x b x a b x ϕ+=++， 其中 tan b aϕ=1313.三角函数的图像与性质 sin y x =cos y x = tan y x =图象定义域R R,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭值域 []1,1−[]1,1−R最值 当22x k ππ=+()k ∈Z 时，max 1y =；当22x k ππ=− ()k ∈Z 时，min 1y =−．当()2x k k π=∈Z 时，max 1y =；当2x k ππ=+()k ∈Z 时，min 1y =−．既无最大值也无最小值周期性 2π2ππ奇偶性奇函数 偶函数奇函数单调性在2,222k k ππππ⎡⎤−+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是增函数；在32,222k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是减函数．在[]()2,2k k k πππ−∈Z 上是增函数；在[]2,2k k πππ+()k ∈Z 上是减函数．在,22k k ππππ⎛⎫−+⎪⎝⎭()k ∈Z 上是增函数．对称中心 ()(),0k k π∈Z(),02k k ππ⎛⎫+∈Z⎪⎝⎭ (),02k k π⎛⎫∈Z ⎪⎝⎭对称轴()2x k k ππ=+∈Z()x k k π=∈Z无对称轴函 数性 质四：平面向量“三角形法则”λ(μa)＝(λμ)aλ＋μ)a＝λa＋μa14五：解三角形1、正弦定理和余弦定理2、解三角形的四种模型153、解三角形的多解分析已知两边和其中一边的对角解三角形时，应分析解的情况：如已知a，b，A，则当A为锐角时当A为钝角或直角时图示关系式a＜b sin A a＝b sin A b sin A＜a＜b a≥b a＞b a≤b解的情况无解一解两解一解一解无解16六：数列1、数列基本性质172、求数列通项公式（1）.前n项和型（2）递推公式型183、数列求和19七：圆锥曲线1、椭圆a b－a≤x≤a，－b≤y≤b≤x≤b，－a≤y≤对称轴：对称中心：原点F1(－c，0)，F2(c，0)(0，－c)，F2(0，2、双曲线≤－a或x≥a；y∈∈R；y≤－a或y对称中心：原点203、抛物线x≥0；y∈R x≤0；y∈R x∈R；y≥0x∈R；y≤0对称轴：轴轴214、圆锥曲线的常用性质2223八：直线方程与圆的方程【公式】1．斜率公式(1)若直线l 的倾斜角α≠90°，则斜率k ＝tan α.(2)P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)在直线l 上，且x 1≠x 2，则l 的斜率k ＝y 2－y 1x 2－x 1.3．几种距离公式(1)两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)之间的距离：|P 1P 2|＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2.(2)点P 0(x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离：d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2.(3)两条平行线Ax ＋By ＋C 1＝0与Ax ＋By ＋C 2＝0(其中C 1≠C 2)间的距离：d ＝|C 1－C 2|A 2＋B 2.4．圆的标准方程：(x －a )2＋(y －b )2＝r 2(r >0)，其中(a ，b )为圆心，r 为半径．5．圆的一般方程：x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0该方程表示圆的充要条件是D 2＋E 2－4F >0其中圆心为⎝⎛⎭⎫－D 2，－E 2，半径r ＝D 2＋E 2－4F 2.6．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d 和圆半径r 的大小关系：d <r ⇔相交；d ＝r ⇔相切；d >r ⇔相离．(2)代数法：利用判别式Δ＝b 2－4ac 进行判断：Δ>0⇔相交；Δ＝0⇔相切；Δ<0⇔相离．247．圆与圆的位置关系：设圆O 1：(x －a 1)2＋(y －b 1)2＝r 21(r 1>0)，圆O 2：(x －a 2)2＋(y －b 2)2＝r 22(r 2>0).则：d >r 1＋r 2⇔外离； d ＝r 1＋r 2⇔外切； |r 1－r 2|<d <r 1＋r 2⇔相交；d ＝|r 1－r 2|⇔内切； 0≤d <|r 1－r 2|⇔内含【必备结论】1．斜率与倾斜角的关系：由正切图象可以看出：①当α∈⎣⎡⎭⎫0，π2时，斜率k ∈[0，＋∞)且随着α增大而增大； ②当α＝π2时，斜率不存在，但直线存在；③当α∈⎝⎛⎭⎫π2，π时，斜率k ∈(－∞，0)且随着α增大而增大．2．两条直线的位置关系(1)斜截式判断法：①两条直线平行：对于两条不重合的直线l 1、l 2：(ⅰ)若其斜率分别为k 1、k 2，则有l 1∥l 2⇔k 1＝k 2.(ⅱ)当直线l 1、l 2不重合且斜率都不存在时，l 1∥l 2.②两条直线垂直：(ⅰ)如果两条直线l 1、l 2的斜率存在，设为k 1、k 2，则有l 1⊥l 2⇔k 1·k 2＝－1.(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，l 1⊥l 2.(2)一般式判断法：设两直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0，则有：①l 1∥l 2⇔A 1 B 2＝A 2B 1且A 1 C 2≠A 2 C 1； ②l 1⊥l 2⇔A 1A 2＋B 1B 2＝0.3．直线系方程：(1)平行线系：与直线Ax ＋By ＋C ＝0平行的直线方程可设为：Ax ＋By ＋m ＝0(m ≠C )；(2)垂直线系：与直线Ax ＋By ＋C ＝0垂直的直线方程可设为：Bx －Ay ＋n ＝0；(3)交点线系：过A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0的交点的直线可设：A 1x ＋B 1y ＋C 1＋λ(A 2x ＋B 2y ＋C 2)＝0.4．点与圆的位置关系圆方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，点M(x0，y0)，则有：(1)点在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＝0；(2)点在圆外：(x0－a)2＋(y0－b)2>r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＞0；(3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)2<r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＜0.5．圆的切线方程常用结论(1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为：x0x＋y0y＝r2.(2)过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为：(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.(3)过圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程的求法：①以M为圆心，切线长为半径求圆M的方程；②用圆M的方程减去圆C的方程即得；6．圆与圆的位置关系的常用结论(1)两圆的位置与公切线的条数：①内含：0条；②内切：1条；③相交：2条；④外切：3条；⑤外离：4条．(2)公共弦直线：当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程．7．常用口诀：①直线带参，必过定点；②弦长问题，用勾股.【方法】1．直线的对称问题：(1)点关于线对称：方程组法，设对称后点的坐标为(x，y)，根据中点坐标及垂直斜率列方程组；(2)线关于线对称：①求交点；②已知直线上取一个特殊点，并求其关于直线的对称点；③两点定线即可.(3)圆关于线对称：圆心对称，半径不变.25262．直线与圆的相关问题：(1)切线问题：一般设直线点斜式(讨论斜率存在)，然后依据d ＝r 列方程求解；(2)弦长问题：用勾股，即圆的半径为r ，弦心距为d ，弦长为l ，则根据勾股得⎝⎛⎭⎫l 22＝r 2－d 2；3．轨迹求法：①直译法：直接根据题目提供的动点条件，直接列出方程，化简可得；②几何法：根据动点满足的几何特征，判断其轨迹类型，然后根据轨迹定义直接写出方程．③代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．27九：立体几何与空间向量【公式】1．空间几何体的表面积与体积公式：(1)基本公式：①圆：面积S 圆＝πr 2， 周长C 圆＝2πr ；②扇形：弧长l 扇形＝αR ， 面积S 扇形＝12lR ＝12αR 2，周长C 扇形＝l ＋2R ．S 圆柱侧＝2πrl S 圆锥侧＝πrl 圆台侧＝π(r 1＋(3)柱、锥、台和球的体积公式①柱体(棱柱和圆柱)：S 表面积＝S 侧＋2S 底，V 柱＝Sh ；②锥体(棱锥和圆锥) ：S 表面积＝S 侧＋S 底，V 锥＝13Sh ；③台体(棱台和圆台) ： S 表面积＝S 侧＋S 上＋S 下，V 台＝13(S 上＋S 下＋S 上S 下)h ；④球：S 球＝4πR 2 ，V 球＝43πR 3；2．平行关系的判定及性质定理：283．垂直关系的判定及性质定理：图形语言4．空间向量与立体几何的求解公式：(1)异面直线成角：设a ，b 分别是两异面直线l 1，l 2的方向向量，则l 1与l 2所成的角θ满足：cos θ＝|a ·b ||a ||b |；(2)线面成角：设直线l 的方向向量为a ，平面α的法向量为n ，a 与n 的夹角为β，则直线l 与平面α所成的角为θ满足：sin θ＝|cos β|＝|a ·n ||a ||n |.(3)二面角：设n 1，n 2分别是二面角α－l －β的两个半平面α，β的法向量，则两面的成角θ满足：cos θ＝cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1|·|n 2|；(4)点到平面的距离：如右图所示，已知AB 为平面α的一条斜线段，n 为平面α的法向量，则点B 到平面α的距离为：|BO →|＝|AB →·n ||n |，即向量在法向量n 的方向上的投影长.29【结论】1．直观图与原图的关系：(1)作图关系：①位置：平行性、相交性不变；②长度：平行x (z )轴的长度不变，平行y 轴的长度减半.(2)面积关系：S 直观图′＝24×S 原图；2．几个与球有关的内切、外接常用结论：(1)正方体的棱长为a ，球的半径为R ，则： ①若球为正方体的外接球，则2R ＝3a ； ②若球为正方体的内切球，则2R ＝a ； ③球与正方体的各棱相切，则2R ＝2a .(2)长方体的长、宽、高分别为a ，b ，c ，则外接球直径＝长方体对角线，即：2R ＝a 2＋b 2＋c 2.(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为：3∶1.3．几种常见角的取值范围：①异面直线成角∈(0，π2]②二面角∈[0，π]③线面角∈[0，π2]④向量夹角∈[0，π] ⑤直线的倾斜角∈[0，π)【方法】1．三视图还原方法：提点连线法，具体步骤：①根据三视图轮廓画长方体或正方体； ②在底面画俯视图；③综合正视图和左视图进行提点连线； ④验证与完善.2．平行构造的常用方法：①三角形中位线法； ②平行四边形线法； ③比例线段法.3．垂直构造的常用方法：①等腰三角形三线合一法； ②勾股定理法； ③投影法.4．用向量证明空间中的平行关系(1)线线平行：设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1∥l2(或l1与l2重合)⇔v1∥v2.(2)线面平行：设直线l的方向向量为v，平面α的法向量为u，则l∥α或l⊂α⇔v⊥u.(3)面面平行：设平面α和β的法向量分别为u1，u2，则α∥β⇔u1∥u2.5．用向量证明空间中的垂直关系(1)线线垂直：设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1⊥l2⇔v1⊥v2⇔v1·v2＝0.(2)线面垂直：设直线l的方向向量为v，平面α的法向量为u，则l⊥α⇔v∥u.(3)面面垂直：设平面α和β的法向量分别为u1和u2，则α⊥β⇔u1⊥u2⇔u1·u2＝0.6．点面距常用方法：①作点到面的垂线，点到垂足的距离即为点到平面的距离；②等体积法；③向量法7．外接球常用方法：①将几何体补成长方体或正方体，则球直径=体对角线；②过两个三角形的外接圆圆心作圆面垂线，则垂线交点即为外接球球心，找到球心即可求半径.3031十：排列组合与二项式定理1、分类加法计数原理：做一件事，完成它有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法……在第类办法中，有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一个步骤有种不同的方法，做第一个步骤有种不同的方法……做第个步骤有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.3、排列：（1）、排列：从个不同元素中任取个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列（2）、排列数从个不同元素中取出个元素的所有排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示：当时，为全排列.的阶乘：排列数公式可写成（规定）n 1m 2m n n m 12n N m m m =+++n 1m 2m n 12n N m m m =⨯⨯⨯n ()m m n ≤n m n ()m m n ≤n m mn A ()()()121mn A n n n n m =−−−+m n =()()12321nn A n n n =−−⨯⨯n ()()12321!nn A n n n n =−−⨯⨯=()!!mn n A n m =−0!1=324、组合 （1）组合：从n 个元素中取出m 个元素合成一组，叫做从n 个元素中取出m 个元素的一个组合。

高考数学最全知识点归纳高考数学作为高中阶段数学学习的总结和检验，涵盖了多个知识点，以下是对高考数学最全知识点的归纳：一、代数部分1. 集合与函数：理解集合的概念，包括集合的运算、子集、并集、交集、补集等；掌握函数的定义、性质、单调性、奇偶性、周期性等。

2. 不等式：包括一元二次不等式的解法，绝对值不等式，分式不等式，以及不等式的应用。

3. 数列：理解等差数列和等比数列的概念、通项公式、求和公式，以及数列的极限问题。

4. 复数：复数的运算，包括加减乘除和共轭复数的概念，复数的几何意义等。

5. 代数式：包括多项式、分式、有理式等的运算，以及代数式的简化和分解。

6. 排列组合与概率：排列组合的基本原理，组合数的计算，以及概率的基本概念和计算方法。

二、几何部分1. 平面几何：包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本图形的性质和位置关系。

2. 立体几何：空间中点、线、面的位置关系，多面体和旋转体的性质，以及空间图形的计算。

3. 解析几何：坐标系中点、直线、圆、椭圆等图形的方程，以及图形的平移、旋转和对称变换。

三、三角部分1. 三角函数：正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义、图像、性质和应用。

2. 三角恒等变换：包括和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等。

3. 解三角形：正弦定理、余弦定理的应用，以及三角形的解法。

四、微积分部分1. 极限：数列极限、函数极限的概念和计算方法。

2. 导数：导数的定义、性质、几何意义，以及基本导数公式。

3. 积分：不定积分和定积分的概念、性质、计算方法，以及在几何和物理中的应用。

五、统计与概率部分1. 统计：数据的收集、整理、描述，包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等。

2. 概率：事件的概率计算，包括古典概型、几何概型、条件概率、独立事件等。

结束语高考数学的知识点广泛，要求学生不仅要掌握基础知识，还要能够灵活运用所学知识解决实际问题。

通过系统地复习和练习，相信每位学生都能够在高考中取得优异的成绩。

新高考数学基础知识点总结一、函数与方程1. 函数的概念函数指的是一种特殊的关系，它将一个或多个自变量的取值映射到一个因变量的取值上。

函数通常用f(x)或者y来表示。

2. 常见的函数类型常见的函数类型包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数等。

3. 函数的图像特征不同类型的函数有着不同的图像特征，例如线性函数的图像是一条直线，二次函数的图像是一个抛物线等。

4. 方程与不等式方程是两个表达式的相等关系，不等式指的是两个表达式的大小关系。

解方程和不等式是数学中的基础操作。

二、平面几何1. 平面几何基本概念平面几何主要包括点、线、面等基本概念，以及直线、角、三角形、四边形等基本图形的性质。

2. 平行线与垂直线平行线指的是在同一平面内不相交的两条直线，垂直线指的是两条直线相交时互相垂直的关系。

3. 三角形的性质三角形是平面几何中的重要图形，它有着各种独特的性质，如角的和为180度、三边关系、三角形的内切圆和外接圆等。

4. 四边形的性质四边形是指有四个边的封闭图形，有着各种特殊的性质，如平行四边形的性质、直角梯形的性质等。

三、立体几何1. 立体几何基本概念立体几何是研究三维空间中的图形和物体的几何学分支，包括球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱锥体等基本图形。

2. 球面与球体球面是以一条直线为轴旋转一周所得到的曲面，球体则是球面所包围的立体。

3. 圆柱体与圆锥体圆柱体是由一个矩形绕其一条边旋转一周所得到的立体，圆锥体则是圆锥所包围的立体。

4. 棱柱体与棱锥体棱柱体是由多边形绕其一条边旋转一周所得到的立体，棱锥体则是多边形所包围的立体。

四、解析几何1. 坐标系与坐标解析几何是利用代数方法研究几何问题的方法，它主要依赖于坐标系和坐标的概念。

2. 直线的方程在坐标系中，直线可以用点斜式、截距式、一般式等不同的方程形式来表示。

3. 圆的方程圆可以用标准方程或一般方程来表示，在坐标系中可以通过方程的形式来描述圆的位置和大小。

高考数学主要知识点归纳总结高考数学是每个学生都将面临的重要考试科目，掌握数学的主要知识点对于取得好成绩至关重要。

本文将对高考数学的主要知识点进行归纳总结，旨在帮助学生系统地回顾复习与备考。

一、代数与函数1.1 幂次与根式- 幂次运算：指数运算法则、负指数与零指数、幂的乘法与除法、分数指数。

- 根式运算：开平方、指数开方法则、有理指数幂的开方。

1.2 一元一次方程与不等式- 一元一次方程：定义、性质、解法及应用。

- 一元一次不等式：定义、性质、解法及应用。

1.3 二次函数- 二次函数的定义及性质：顶点、对称轴、单调性、最值。

- 二次函数的图像：平移、翻折、压缩与伸缩。

- 二次函数与一元二次方程的关系。

1.4 指数与对数- 指数函数与对数函数：定义与性质。

- 指数方程与对数方程：定义、性质、解法及应用。

二、平面几何2.1 直线与圆- 直线的性质：斜率、截距、平行与垂直、两直线关系（相交、重合、平行）。

- 圆的性质：圆心、半径、圆周、弧长、扇形、圆心角、弦、切线。

2.2 三角形- 三角形的性质：内角和、外角和、角平分线、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、勾股定理、正弦定理、余弦定理。

2.3 平面向量- 向量的表示与运算：平移、共线、单位向量、模长。

- 向量的垂直与平行：点积、夹角、投影。

2.4 图形的计算与判定- 图形的面积与体积计算：三角形、平行四边形、圆、椭圆、长方体、正方体、棱柱、棱锥、球。

- 图形的位置判断：平行线、垂直线、直线与平面、圆与直线的位置关系。

三、立体几何3.1 空间几何体- 空间几何体的名称、性质与计算。

3.2 空间向量- 空间向量的基本概念与运算：相等、共线、共面、线性运算。

3.3 空间平面- 平面的性质与判定：角平分线、垂直平分线、相交。

3.4 空间直线- 直线的性质与判定：平行、垂直、夹角。

四、概率与统计4.1 随机试验与事件- 随机试验的定义与性质。

- 事件的定义与性质。

2024高考数学知识点归纳总结一、集合与常用逻辑用语。

1. 集合。

- 集合的概念：元素与集合的关系（属于、不属于），集合的表示方法（列举法、描述法、韦恩图）。

- 集合间的关系：子集（包含、真包含）、相等集合的判定与性质。

- 集合的运算：交集、并集、补集的定义、性质和运算规则。

例如：A∩ B = {xx∈ A且x∈ B}，A∪ B={xx∈ A或x∈ B}，∁_U A={xx∈ U且x∉ A}（U为全集）。

2. 常用逻辑用语。

- 命题：命题的概念（能判断真假的陈述句），命题的真假性判断。

- 四种命题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的相互关系（互为逆否命题同真同假）。

- 充分条件与必要条件：若pRightarrow q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若pLeftrightarrow q，则p是q的充要条件。

- 逻辑联结词：“且”（∧）、“或”（∨）、“非”（¬）的含义和真假判断规则。

例如：p∧ q为真当且仅当p真且q真；p∨ q为真当且仅当p真或q真；¬ p 的真假与p相反。

二、函数。

1. 函数的概念。

- 函数的定义：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y = f(x)和它对应，那么就称f:A→ B为从集合A到集合B的一个函数。

- 函数的三要素：定义域、值域、对应关系。

定义域是自变量x的取值范围；值域是函数值y = f(x)的取值集合；同一函数的判定（定义域和对应关系相同）。

2. 函数的性质。

- 单调性：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x_1,x_2，当x_1 < x_2时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。

判断函数单调性的方法有定义法、导数法等。

- 奇偶性：对于函数y = f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)（或f(-x)=f(x)），那么函数y = f(x)是奇函数（或偶函数）。

高考数学知识点归纳（完整版）高考数学知识点归纳第一，函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。

是高考的重点和难点。

第五，概率和统计这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直，求角和距离。

主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考数学知识点高考数学必考知识点归纳必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解) 高考数学必考知识点归纳必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。

这部分知识高考占22---27分2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题3、圆方程高考数学必考知识点归纳必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。

高考数学必考知识点归纳必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。

09年理科占到5分，文科占到13分。

高考数学必考知识点归纳必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。

高中数学知识点全总结一、直线与方程高考考试内容及考试要求：考试内容：1.直线的倾斜角和斜率;直线方程的点斜式和两点式;直线方程的一般式;2.两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离;考试要求：1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程;2.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系;二、直线与方程课标要求：1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素;3.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系;4.会用代数的方法解决直线的有关问题，包括求两直线的交点，判断两条直线的位置关系，求两点间的距离、点到直线的距离以及两条平行线之间的距离等。

要点精讲：1.直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x 轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。

特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定α=0°.倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°.当直线l与x轴垂直时，α=90°.2.直线的斜率：一条直线的倾斜角α（α≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是k=tanα（1）当直线l与x轴平行或重合时，α=0°，k=tan0°=0;（2）当直线l与x轴垂直时，α=90°，k不存在。

由此可知，一条直线l的倾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。

3.过两点p1（x1,y1）,p2（x2,y2）（x1≠x2）的直线的斜率公式：（若x1=x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90°）。

4.两条直线的平行与垂直的判定（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：注：上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立。