工程流体力学公式总结
第二章流体得主要物理性质
❖流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法、1。密度ρ= ｍ／V
2。重度γ＝G /V
３.流体得密度与重度有以下得关系:γ＝ρｇ或ρ= γ/ g
4、密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= 1/ ρ＝Ｖ/m
5。流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水
6、热膨胀性
７.压缩性。体积压缩率κ
8、体积模量
9.流体层接触面上得内摩擦力
10。单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律)
11.、动力粘度μ:
１2.运动粘度ν:ν= μ／ρ
13。恩氏粘度°E:°E= ｔ1 / t ２
第三章流体静力学
❖重点:流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算(压力体)。
1.常见得质量力:
重力ΔW =Δmg、
直线运动惯性力ΔＦI＝Δm·ａ
离心惯性力ΔFR = Δm·ｒω2 。
２。质量力为F。:F =m ·am = m(ｆxｉ＋fｙj+f zk)
am = F/m= f xi+f yj+fｚｋ为单位质量力,在数值上就等于加速度
实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用,取z轴铅垂向上,xoy为水平面,则单位质量力在x、ｙ、z轴上得分量为
fx= 0 , fｙ= ０, fｚ= —ｍg/ｍ= —ｇ式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反
３流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数、即:ｐ=p(x,y,ｚ),由此得静压强得全微分为:
4.欧拉平衡微分方程式
单位质量流体得力平衡方程为:
5、压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)
6.质量力得势函数
７.重力场中平衡流体得质量力势函数
积分得:U= －gｚ+ c
＊注:旋势判断:有旋无势
流函数就是否满足拉普拉斯方程:
８。等压面微分方程式。fx dｘ+fyｄy+fzｄｚ=０
9。流体静力学基本方程
对于不可压缩流体,ρ= 常数、积分得:
形式一p +ρgz =ｃ
形式二
形式三
10.压强基本公式ｐ= ｐ０+ρgｈ
11。.静压强得计量单位
❖应力单位:Ｐa、Ｎ/ｍ2、baｒ
❖液柱高单位:mH2Ｏ、mmＨｇ
❖标准大气压:1aｔｍ＝７60 mmHg =10。33mH2O = 101３２５P ａ≈1bａｒ
第四章流体运动学基础
1拉格朗日法:流体质点得运动速度得拉格朗日描述为
压强ｐ得拉格朗日描述就是:p＝p(a,b,c,ｔ)
２、欧拉法
流速场
压强场:ｐ=p(x,ｙ,ｚ,t)
加速度场
简写为
时变加速度:位变加速度
3.流线微分方程:。在流线任意一点处取微小线段ｄｌ= d x i＋dｙj+d z k,
该点速度为:v = ｕi＋v j+ ｗk,由于v与d l 方向一致,所以有: d l×v =０4、流量计算:
单位时间内通过d A得微小流量为d q v=ｕd A
通过整个过流断面流量
相应得质量流量为
5、平均流速
6.连续性方程得基本形式
对于定常流动有即ρ1A1υ1= ρ2A2υ2
对于不可压缩流体,ρ１=ρ2 ＝c,有即A1υ1=A2ｕ２=qｖ
7.三元流动连续性方程式
定常流动
不可压缩流体定常或非定常流:ｒ= c
８、雷诺数
对于圆管内得流动:
Re〈2００0时,流动总就是层流型态,称为层流区;
Re＞40００时,一般出现湍流型态,称为湍流区;
20０0＜Ｒe〈4000时,有时层流,有时湍流,处于不稳定状态,称为过渡区;取决于外界干扰条件、
9、牛顿黏性定律
10、剪切应力,或称内摩擦力,N/m2
11.动力黏性系数
1２。运动黏度m2／s
13、。临界雷诺数
１4。进口段长度
第五章流体动力学基础
1。欧拉运动微分方程式
2。欧拉平衡微分方程式
3、理想流体得运动微分方程式
＊N—S方程
写成分量形式
4。理想不可压缩流体重力作用下沿流线得伯努利方程式:三个式子,四个条件
5.理想流体总流得伯努利方程式
6、总流得伯努利方程
7.实际流体总流得伯努利方程式
8、粘性流体得伯努利方程
9、总流得动量方程
1０.总流得动量矩方程
11.叶轮机械得欧拉方程
第七章流体在管路中得流动
1.临界雷诺数
临界雷诺数＝2000,小于2000,流动为层流
大于200０,流动为湍流
2.沿程水头损失
当流动为层流时沿程水头损失hf为, V(1、0) ;
当流动为湍流时沿程水头损失hf为, V(1.７5～2、0)
３.水力半径
相当直径
４.圆管断面上得流量
５。平均流速
6.局部阻力因数为
７、管道沿程摩阻因数
8.沿程水头损失得计算
第九章
１。.薄壁孔口特征:L/d≤2
厚壁孔口特征:2＜L／d≤4
２.流速系数
。3。流量系数Cｄ= ＣｃＣv
课堂小测
１,已知流体流动与一下一些常用量有关:
