1流体中稳定流动和均匀流动的区别
（1）①根据当地加速度是否为0，即流体运动要素是否随时间变化，流体分为
稳定流动和不稳定流动。
②根据迁移加速度是否为0，即流体运动要素是否随空间参数变化，流体
分为均匀流和非均匀流。（非均匀流又分为缓变流和急变流）
（2）稳定流动是流场中流体质点通过空间点时所有的运动要素都不随时间改变
的流动。
（3）均匀流动是指流场中同一直线上的各流体质点的运动要素沿程不变（不随
空间参数变化）的流动。
（4）稳定流的流线可以为曲线。均匀流的流线不能为曲线，只能是一元流动。 2迹线方程最后是写成多个还是整合成一个？
答：如果迹线方程可以合并为一个，尽量合并为一个，并且尽量消掉参数t 。如果不能合并，就不用合并。理论上说都是可以的，但是从考试的答案来说，基本上都是合并的。
流体力学基本公式
1.牛顿内摩擦定律
（1）表达式：
dy du
μτ±=。 （2）内摩擦定律与三个因素相关，粘性切应力与流体粘度和速度梯度有关，与
压力的大小关系不大。
（3）适用条件：牛顿流体的层流运动。
2.欧拉平衡微分方程
（1）01=∂∂-x p X ρ，01=∂∂-y p Y ρ，01=∂∂-z p Z ρ
（2）适用于绝对静止状态和相对静止状态，可压缩流体和不可压缩流体。
3.静力学基本方程式
（1）
g p z g p z ρρ2
211+=+ （2）适用条件：重力作用下、静止的、连通的、均质流体。
（3）几何意义：静止流体中，各点的测压管水头为常数。
（4）物理意义：静止流体中，各点的总比能为常数。
4.连续性方程
（1）适用于系统的质量守恒定律在控制体上的应用。
（2）三种形式：一般形式，恒定流，不可压缩流。
①一般形式：0)()()(=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂z u y u x u t z y x ρρρρ
②恒定流：0)()()(=∂∂+∂∂+∂∂z u y u x u z y x ρρρ
③不可压缩流体：0=∂∂+∂∂+∂∂z u y u x u z y x
5.欧拉运动方程
（1）
dt du z p Z dt du y p Y dt du x p X z y x =∂∂-=∂∂-=∂∂-ρρρ1,1,1 （2）适用条件：所有理想流体。
6．理想流体的伯努利方程
（1）2211221222p u p u z z g g g g
ρρ++=++ （2）适用条件：理想流体；不可压缩流体；质量力只有重力；沿稳定流的流线
或微小流束。
（3）几何意义：沿流线总水头为常数。
（4）物理意义：沿流线总比能为常数。
7.实际流体总流的伯努利方程
（1）221112221222w p v p v z z h g g g g
ααρρ++=+++ （2）适用条件：实际流体稳定流；不可压缩流体；质量力只有重力；所取断面
为缓变流断面。
（3）动能修正系数α：总流有效断面上的实际动能与按平均流速算出的假想动
能的比值。1α>，由断面上的速度分布不均匀引起，不均匀性越大，α越大。
8.动量方程
（1）()
21=Q F v v ρ-∑
（2）既适用于理想流体，也适用于非理想流体。
（3）物理意义：作用在控制体上的合外力等于单位时间内流出与流入控制体的
流体的动量差。
（4）作用在控制体上的外力主要包括表面力和质量力。
9.以应力表示的粘性流体运动微分方程
（1）四个方程，九个未知数（6个应力分量，3个速度分量）。
（2）适用条件：任何粘性流体和任何运动状态。
（3）补充应力与应变率之间的关系（6个）。
10.N-S 方程
（1）实际流体具有粘性，存在切应力；实际流体的运动微分方程中等式的左边
比理想流体运动微分方程增加了由于粘性而产生的切应力这一项。
（2）适用的条件：不可压缩流体；牛顿流体；层流运动。
（3）3个方程，4个未知数（3个速度分量和1个压力梯度）。
11.势函数
（1） 存在条件：无旋流动，即有势流动。
（2） x y z dx dy dz u dx u dy u dz x y z
ϕϕϕϕ∂∂∂=++=++∂∂∂⎰⎰ （3） 满足拉普拉斯方程式。
（4） 对单值势函数的势流，有三个性质：
①无旋必有势，有势必无旋。
②两点间的速度环量与积分路径无关。
③封闭曲线的速度环量为0。
12.流函数
（1） 存在条件：不可压缩流体的平面流动。
（2） y x dx dy u dx u dy x y
ψψψ∂∂=+=-+∂∂⎰⎰ （3） 满足拉普拉斯方程式。
