流体力学公式总结(完整资料).doc

工程流体力学公式总结第二章流体得主要物理性质❖流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。

１.密度ρ= m／V2.重度γ= G /V3．流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g４.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= １/ ρ= V/m5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水6．热膨胀性７.压缩性、体积压缩率κ8．体积模量９.流体层接触面上得内摩擦力10．单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律)1１.、动力粘度μ：12.运动粘度ν:ν=μ/ρ1３．恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2第三章流体静力学❖重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算（压力体)。

1.常见得质量力:重力ΔW = Δmg、直线运动惯性力ΔFI ＝Δm·ａ离心惯性力ΔＦR ＝Δm·rω２、２.质量力为F。

:F= ｍ·aｍ= m(ｆｘi+f yj＋ｆzk)am ＝F/m = f xi＋f yj＋fｚk为单位质量力,在数值上就等于加速度实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用，取z轴铅垂向上,xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上得分量为fｘ= ０,ｆy＝0 , fz=-mg/ｍ= －ｇ式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反３流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。

即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为：4.欧拉平衡微分方程式单位质量流体得力平衡方程为:５.压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)6．质量力得势函数7.重力场中平衡流体得质量力势函数积分得：U ＝-gz + c*注：旋势判断:有旋无势流函数就是否满足拉普拉斯方程：8.等压面微分方程式、fx dｘ＋fy d y + fz d z ＝09.流体静力学基本方程对于不可压缩流体,ρ=常数。

流体微团运动分析加速度 : 欧拉法的加速度三个分量 z u u yu u xu u tu DtDu a y zy y y x y yy ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==zu u yu u xu u tu DtDu a z zz yz xz z z ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==zu u yu u xu u tu DtDu a x zx yx xx x x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂= =uu tu Dtu D a(∇∙+∂∂==哈密顿算子tk t j t i ∂∂+∂∂+∂∂=∇ 1. 线变形(1线应变率(线变形速度 :(2面积扩张率 : 流体面元的面积在平面内的局部瞬时相对扩张速率(3体积膨胀率 :流体体元的体积在空间的局部瞬时相对膨胀速率xu x xx ∂∂=εyu y yy∂∂=εzu z zz∂∂=εyu x u u y x ∂∂+∂∂=∙∇ zu y u x u u zy x ∂∂+∂∂+∂∂=∙∇⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂=yu x u x yxy21ε⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂=y u z u z y yz 21ε⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂=z u x u x z zx21ε2. 角变形速度:单位时间直角边的偏转角度之半为流体微团的的角变形速度。

3 流体的旋转(旋转运动• 旋转角速度 : 两正交线元在 xy 面内绕一点的旋转角速度平均值⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=y u xu x yz 21ω(规定逆时针方向为正• 涡量 (三维流场zyxu u u z y x ∂∂∂∂∂∂=⨯∇==Ωk j i uω2⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=zu y u y z x 21ω⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=x u z u z x y 21ω• 流体微团运动一般由平动、转动和变形运动(线变形和角变形三部分组成。

4. 无旋运动和有旋运动zyxu u u z y x ∂∂∂∂∂∂=⨯∇==Ωk j i uω2kj i (2z y x ωωω++=Ω21k j i ω=++=z y x ωωω00; 0; 0Ω21k j i ω===⇒⇒==++=z y x z y x ωωωωωω凡是流体微团不存在旋转运动的流动称为无旋运动或有势运动;否则称为有旋运动。

流体力学公式总结工程流体力学公式总结第二章 流体的主要物理性质❖ 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。

1．密度 ρ = m2．重度 γ = G3．流体的密度和重度有以下的关系：γ = ρ g 或 ρ =γ/ g4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ = 1/ ρ =5．流体的相对密度：d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水6．热膨胀性7．压缩性. 体积压缩率κ8．体积模量9．流体层接触面上的内摩擦力10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）TV V ∆∆=1αpV V ∆∆-=1κVPV K ∆∆-=κ1nA F d d υμ=dnd vμτ±=11．.动力粘度μ：12．运动粘度ν ：ν = μ/ρ13．恩氏粘度°E ：°E = t 1 / t 2第三章 流体静力学❖ 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。

1．常见的质量力：重力ΔW = Δ、直线运动惯性力Δ = Δm ·a离心惯性力Δ = Δm ·rω2 .2．质量力为F 。

：F = m · = m ()= = 为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z 轴铅垂向上，为水平面，则单位质量力在x 、y 、 z 轴上的分量为0 , 0 , =式中负号表示重力加速度g 与坐标轴z 方向相反3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。

即： p ()，由此得静压强的全微分为:nv d /d τμ=z z p y y p x x p p d d d d ∂∂∂∂∂∂++=4．欧拉平衡微分方程式单位质量流体的力平衡方程为：5．压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式）6．质量力的势函数7．重力场中平衡流体的质量力势函数积分得：U = + cd d d d d d 0x p f x y z x y z x∂∂-=ρd d d d d d 0y p f x y z x y z y ∂∂-=ρd d d d d d 0z p f x y z x y z z∂∂-=ρ01=∂∂-x p f x ρ10y p f y ∂∂-=ρ01=∂∂-z p f z ρz z p y y p x x p z f y f x f z y x d d d )d d d (∂∂+∂∂+∂∂=++ρ)d d d (d z f y f x f p z y x ++=ρd (d d d )x y z p f x f y f z dUρ=++=ρd d d d x y z U U U U x y z =f dx f dy f dz x y z gdz ∂∂∂∂∂∂=++++=-*注：旋势判断：有旋无势流函数是否满足拉普拉斯方程：22220x y ψψ∂∂+=∂∂8．等压面微分方程式 + + = 09．流体静力学基本方程对于不可压缩流体，ρ = 常数。

流体力学常用公式总结1.液体的比重γ=ρg2.液体对水的密度比S=ρρwaterγ=Sγwater3.静水压强差ΔP=ρgh 4.剪应力和速度的关系τ=μdu dy5.三维的流速场的一般表达V=V(x,y,z,t)=u(x,y,z,t)i+v(x,y,z,t)j+w(x,y,z,t)k 6.三维的流线方程的一般形式dx u =dyv=dzw7.三维流场的加速度的一般形式8.三维流场的加速度的三个分量9.三维流场的连续性方程ðu ðx +ðvðy+ðwðz=010.流量的定义式11.流量的另一种表达AU=V→U=V A12.控制体内质量的变化律m=ρAU=ρV 13.控制体出入口进出质量守恒的方程ρ1A1U1=ρ2A2U2 14.雷诺数Re=ρUD μ15.伯努利方程的定义式P γ+v22g+Z=H16.理想条件下伯努利方程的形式P1γ+v122g+Z1=P2γ+v222g+Z217.考虑了损耗的伯努利方程P1γ1+v122g+z1=P2γ2+v222g+z2+H L18.一般情况下的伯努利方程P1γ1+v122g+z1+H p=P2γ2+v222g+z2+H t+H L19.系统动能变化率的一般式Q net+W net=dE sys dt19.系统功率的一般式Power=WΔt=F∙sΔt=F∙v=γQH=m gH20.一般情况下的伯努利方程的H p项H p=E pumpm g=Power pumpm g21.一般情况下的伯努利方程的H L项E loss=m gH L22.系统效率的一般式η=E out E in23.水泵的机械效率ηp=γQHPower→Power=γQHηp=PQηp24.水力发电机的机械效率ηt=Power→Power=γQH∙ηt=PQ∙ηt25.由动量守恒推导出的二向流体压力式F x=P1A1cosθ1−P2A2cosθ2+ρQ(v1cosθ1−v2cosθ2)−F y=P1A1sinθ1−P2A2sinθ2+ρQ(v1sinθ1−v2sinθ2) 26.由动量守恒推导出的流体压力的方向角α=tan−1(F y F x )27.喷气式飞机的理想模型F=ρ2Q2v2−ρ1Q1v1=m2v2−m1v1 28.由角动量定理的流体力矩T=r×ρQ(v2−v1)=ρQ[(r2×v2)−(r1×v1)] 29.力矩大小|T|=ρQ(r2v t2−r1v t1) 30.驱动力矩的功率Power=|T|ω31.斯托克斯方程的一般形式ρg−∇P+μ∇2V=ρDV Dt32.流体的旋度33.x方向的斯托克斯方程ρg x−ðPðx+μ(ð2uðx2+ð2uðy2+ð2uðz2)=ρ(dudt+ududx+vdudy+wdudz)34.二维平面流的连续性方程ðu ðx +ðvðy=035.二维平面的流函数u≡ðΨðy,v≡−ðΨðx36.极坐标下的二维平面流的连续性方程1 r ð(rv r)ðr+1rðvθðθ=037.极坐标下的二维平面的流函数v r=1rðΨðθ,vθ=−ðΨðr38.笛卡尔坐标系的势流方程ð2Φðx2+ð2Φðy2+ð2Φðz2=039.通过势流求极坐标的速度v r=ðΦðr,vθ=1rðΦðθ,v z=ðΦðz40.极坐标系的势流方程1 r ððr(rðΦðr)+1r2ð2Φðθ2+ð2Φðz2=041.通过势流求笛卡尔坐标系的速度u=ðΦðx,v=ðΦðy,w=ðΦðz42.笛卡尔坐标势流方程和流函数之间的互换u=ðΨðy,v=−ðΨðx⇔u=ðΦðx,v=ðΦðy43.极坐标势流方程和流函数之间的互换v r=1rðΨðθ,vθ=−ðψðr⇔v r=ðΦðr,vθ=1rðΦðθ44.马赫数M≡v a45.弗劳德数Fr≡v Lg46.欧拉数Eu≡ΔP ρv247.韦伯数We≡ρLv2σ48.管流在管壁上产生的剪应力τ=ΔPD 4L49.管流在管中的最大速度u max=R2dP 50.管内流量Q=ΔPπD4 51.管流的平均速度v avg=12u max52.管流速度关于半径的函数u(r)=14μ(ΔPL−ρg sinθ)(R2−r2)53.倾斜的管道的流量Q=πD4128μL(ΔP−ρgL sinθ)54.管道内流体的摩擦系数H f=f LDv avg22gf=f(Re)=64 Re。

流体力学计算公式流体力学是研究流体的运动规律和性质的一门学科，广泛应用于工程和科学领域中。

在流体力学的研究过程中，有许多重要的计算公式和方程被提出和应用。

下面是一些重要的流体力学计算公式。

1.压力力学方程:压力力学方程是描述流体力学中流体静压力分布和变化的方程。

对于稳定的欧拉流体，方程为:∇P=-ρ∇φ其中，P是压力，ρ是流体的密度，φ是流体的势函数。

2.欧拉方程:欧拉方程用于描述流体的运动,它是流体运动的基本方程之一:∂v/∂t+v·∇v=-1/ρ∇P+g其中，v是流体的速度，P是压力，ρ是流体的密度，g是重力加速度。

3.奇异体流动方程:奇异体流动是流体与孤立涡流动的一种类型，其方程为:D(D/u)/Dt=0其中，D/Dt是对时间的全导数，u是速度向量。

4.麦克斯韦方程:5.纳维-斯托克斯方程:纳维-斯托克斯方程是描述流体的动力学行为的方程，它是流体力学中最重要的方程之一:∂v/∂t+v·∇v=-1/ρ∇P+μ∇²v其中，v是速度矢量，P是压力，ρ是密度，μ是动力黏度。

6.贝努利方程:贝努利方程描述了在不可压缩流体中流体静力学的变化。

贝努利方程给出了伯努利定律，即沿着一条流线上的速度增加，压力将降低，反之亦然。

贝努利方程的公式为:P + 1/2ρv^2 + ρgh = const.其中，P是压力，ρ是密度，v是流体速度，g是重力加速度，h是流体高度。

7.流量方程:流量方程用于描述流体在管道或通道中的流动。

Q=A·v其中，Q是流量，A是截面积，v是流速。

8.弗朗脱方程:弗朗脱方程是描述管道中流体流动的方程，其中考虑了摩擦阻力的影响:hL=f(L/D)(v^2/2g)其中，hL是管道摩擦阻力头损失，f是阻力系数，L是管道长度，D 是管道直径，v是流速，g是重力加速度。

以上是一些重要的流体力学计算公式。

这些公式和方程在流体力学中具有广泛的应用，是工程和科学领域中进行流体流动分析和计算的基础。

1、单位质量力：mF f B B = 2、流体的运动粘度：ρμ=v （μ[动力]粘度，ρ密度） 3、压缩系数：dpd dp dV V ρρκ∙=∙-=11（κ的单位是N m 2）体积模量为压缩系数的倒数 4、体积膨胀系数：dTd dT dV V v ρρα∙-=∙=11（v α的单位是C K ︒1,1） 5、牛顿内摩擦定律：为液体厚）为运动速度，以应力表示为y u dy du dy du AT (,μτμ== 6、静止液体某点压强：为该点到液面的距离）h gh p z z g p p ()(000ρρ+=-+=7、静水总压力：)h (为受压面积，为受压面形心淹没深度为静水总压力，A p ghA A p p c ρ==8、元流伯努利方程;'2221112w h gp z g u g p z ++=++ρρ('w h 为粘性流体元流单位重量流体由过流断面1-1运动至过流断面2-2的机械能损失，z 为某点的位置高度或位置水头，gp ρ为测压管高度或压强水头，gu ρ2是单位流体具有的动能，u gh g p p g u 22'=-=ρ，u gh C gp p g C u 22'=-=ρC 是修正系数，数值接近于1） 9、总流伯努利方程:w h gv g p z g v g p z +++=++222221221111αραρ(α为修正系数通常取1） 10、文丘里流量计测管道流量：)21)(41()()(42122211g d d d k h k g p z g p z k Q -=∆=+-+=πμρρμ 11、沿程水头损失一般表达式：gv d l h f 22λ=（l 为管长，d 为管径，v 为断面平均流速，g 为重力加速度，λ为沿程阻力系数）12、局部水头损失一般表达式：对应的断面平均流速）为为局部水头损失系数，ςςςv gv h j (22= 13、圆管流雷诺数：为圆管直径）为运动粘度，为流速，d v (u vud R e = 14、非圆管道流雷诺数：χA R R v uR R e ==水力半径为水力半径,(A 为过流断面面积，x 为过流断面上流体与固体接触的周界，矩形断面明渠流的水力半径：hb bh R 2+=，b 为明渠宽度，h 为明渠水深） 15、均匀流动方程式：gRJ lh gR gR l gA l h f f ρρςρςρχς====000或（R 为水力半径，J 为水力坡度，l h J f=）16、流束的均匀流动方程：''J gR ρτ=(τ为所取流束表面的剪应力，'R 为所取流束的水力半径，'J 为所取流束的水力坡度，与总水流坡度相等）17、过流断面上的流速分布的解析式：)(4220r r gJ u -=μρ 18、平均流速：20208r gJ r Q A Q v μρπ===，断面平均流速与最大流速的关系：max 21u v = 19、沿程水头损失：为沿程摩阻系数其中λλ,22Re 6422gv d l g v d l h f ==，沿程摩阻系数：Re64=λ 20、谢才公式：RJ C RJ g v ==λ8（v 为断面平均流速，R 为水力半径，J 为水力坡度，C 为谢才系数） 21、曼宁公式：)(15.061s m R nC =（n 为综合反映壁面对水流阻滞作用的系数，称为粗糙系数，R 为水力半径）22、局部水头损失：22122211)1(,)1(-=-=A A A A ξξ,21,A A 分别为扩大前断面1-1和正常状态断面2-2的面积，21,ξξ分别为突然扩大前、后两个断面的平均流速对应的两个局部水头损失系数。

流体微团运动分析加速度 : 欧拉法的加速度三个分量 z u u yu u xu u tu DtDu a y zy y y x y yy ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==zu u yu u xu u tu DtDu a z zz yz xz z z ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==zu u yu u xu u tu DtDu a x zx yx xx x x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂= =uu tu Dtu D a(∇∙+∂∂==哈密顿算子tk t j t i ∂∂+∂∂+∂∂=∇ 1. 线变形(1线应变率(线变形速度 :(2面积扩张率 : 流体面元的面积在平面内的局部瞬时相对扩张速率(3体积膨胀率 :流体体元的体积在空间的局部瞬时相对膨胀速率xu x xx ∂∂=εyu y yy∂∂=εzu z zz∂∂=εyu x u u y x ∂∂+∂∂=∙∇ zu y u x u u zy x ∂∂+∂∂+∂∂=∙∇⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂=yu x u x yxy21ε⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂=y u z u z y yz 21ε⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂=z u x u x z zx21ε2. 角变形速度:单位时间直角边的偏转角度之半为流体微团的的角变形速度。

3 流体的旋转(旋转运动• 旋转角速度 : 两正交线元在 xy 面内绕一点的旋转角速度平均值⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=y u xu x yz 21ω(规定逆时针方向为正• 涡量 (三维流场zyxu u u z y x ∂∂∂∂∂∂=⨯∇==Ωk j i uω2⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=zu y u y z x 21ω⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂=x u z u z x y 21ω• 流体微团运动一般由平动、转动和变形运动(线变形和角变形三部分组成。

4. 无旋运动和有旋运动zyxu u u z y x ∂∂∂∂∂∂=⨯∇==Ωk j i uω2kj i (2z y x ωωω++=Ω21k j i ω=++=z y x ωωω00; 0; 0Ω21k j i ω===⇒⇒==++=z y x z y x ωωωωωω凡是流体微团不存在旋转运动的流动称为无旋运动或有势运动;否则称为有旋运动。

流体流动流体特性→流体静力学→流体动力学→流体的管内流动gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f静压能：p/ρ，J/kg静压头：p/(ρg)，m流体密度：ρ，kg/m3 ,不可压缩流体与可压缩流体压强差：Δp，Pa, mmHg,表压强，绝对压强，大气压强，真空度流体静力学基本方程：gΔz+Δp/ρ=0或p1/ρ+gZ1=p1/ρ+gZ1或p=p A+hρg应用：U型压差计gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f位能：gZ，J/kg位头：Z，m截面的选择基准面的选定gΔz+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f动能：u2/2，J/kg动压头(速度头)：u2/(2g)，m流速：u, m/s当两截面积相差很大时，大截面上(贮液槽)u≈0流体在圆管内连续定态流动：u2=u1(d1/d2)2体积流速：q v, m3/s q v=uA质量流速：q m, kg/s q m=q vρ=uAρ流速测定：变压差(定截面)流量计：测速管/孔板/文丘里u=C(2Δp/ρ)1/2=C[2R(ρA-ρ)g/ρ]1/2孔板C=0.6-0.7；测速管/文丘里C=0.98-1.0变截面(定压差)流量计：转子流量计gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f管路总阻力：∑h f=h f+h f’，J/kg；总压头损失：H f=∑h f/g，m对静止流体或理想流体：∑h f=0直管阻力：h f=λ.L/d.u2/2局部阻力：h f’=ζu2/2 (阻力系数法)或h f’=λ.L e /d.u2/2 (当量长度法)(进口：ζ=0.5；出口：ζ=1)雷诺准数：Re=duρ/μ, 流型判断管内层流：Re≤2000ur=Δp f/(4μL).(R2-r2), u=u max/2；λ=64/Re管内湍流：Re>2000λ=0.3164/Re0.25 (光滑管)λ=f(Re,ε/d)(粗糙管)牛顿黏性定律：τ=μ(du/dy)当量直径：d e=4流通面积/润湿周边长度gΔZ+Δu2/2+Δp/ρ=W e-∑h f有效功(净功)：W e，J/kg；有效压头：H e=W e/g，m有效功率：P e=W e q m,W功率：P=P e/η非均相混合物分离及固体流态化非均相混合物(颗粒相+连续相)→相对运动(沉降/过滤)→分离颗粒相+连续相→固体流态化→混合沉降沉降(球形颗粒)：连续相：气体/液体颗粒受力：（重力/离心）场力-浮力-阻力=ma沉降速率重力沉降离心沉降ζ=f(Re t,υs)，Re t=du tρ/μ<10-4-1(层流区),ζ=24/ Ret离心分离因数沉降设备设计沉降条件：θ≥θt重力沉降：降尘室离心沉降：旋风分离器生产能力qv=blu t q v=hBu i(q v与高度无关)n层沉降室q v=(n+1)blu t过滤（滤饼过滤）恒压滤饼过滤(忽略过滤介质阻力)K过滤常数：K=2k(Δp)1-s, m2/s；*K取决于物料特性与过滤压差;单位过滤面积所得的滤液体积q=V/A，m3/m2；单位过滤面积所得的当量滤液体积q e=V e/A，m3/m2；s-滤饼的压缩性指数每得1m3滤液时的滤饼体积υ(1m3滤饼/1m3滤液)体积为V W的洗水所需时间θW = V W/(dV/dθ)W过滤机的生产能力(单位时间获得的滤液体积)间歇式连续式Q=V/T=V/(θ+θW+θD)若V e可忽略转筒表面浸没度ψ=浸没角度/3600转筒转速为n-- r/min，过滤时间θ=60 ψ/n传热传热方式及定律热传导：傅立叶定律对流：牛顿冷却定律辐射；斯蒂芬-波耳兹曼定律：E b=σ0T4=C0(T/100)4传热基本方程Q=KS△t m换热器的热负荷用热焓用等压比热容用潜热两平行灰体板间的辐射传热速度Q1-2Q1-2=C1-2S[(T1/100)4-(T2/100)4对流和辐射联合传热总散热速率：Q=Q c+Q R=αTS w(t w-t b)αT=αc+αR恒温传热△t m=T-t变温传热：平均温差*逆流和并流错流和折流温差校正系数=f(P,R)传热单元数法计算确定C min→NTU,C R→ε→由冷热流体进口温度和ε→冷热出口温度传热表面积S=Q/(K△t m)热传导和对流联合传热总传热系数R so,R si垢阻；壁阻对流传热系数αi,αo流体有相变时的对流传热系数层流膜状冷凝时：努塞尔特方程湍流液膜冷凝时：水平管外液膜冷凝时：液体沸腾传热系数：罗森奥公式：α=(Q/S)/Δt蒸发蒸发器的热负荷Q，kJ/hQ=D(H-h c)=WH’+(F-W)h1-Fh c+Q L冷凝水在饱和温度下排出Q=Dr=WH’+(F-W)h1-Fh0+Q L溶液稀释热可忽略D=[Wr’ +Fc0(t1–t0)+Q L]/rr’=(H’-c W t1)近似可作为水在沸点t1的汽化热。

DDy Sx ePgh2gh1h2h1b L y CC DDy xPhc第一章绪论单位质量力：mF f B m密度值：3mkg 1000水，3mkg 13600水银，3mkg 29.1空气牛顿内摩擦定律：剪切力：dydu ，内摩擦力：dydu AT动力粘度：完全气体状态方程：RTP压缩系数：dpd 1dpdV 1V （Nm2）膨胀系数：TTVV Vd d 1d d 1(1/C或1/K)第二章流体静力学+流体平衡微分方程：1;01;01zp zyp Yxp X液体平衡全微分方程：)(zdz ydy xdx dp 液体静力学基本方程：Cgp zgh p p 0或绝对压强、相对压强与真空度：a abs P P P ；va abs P P P P压强单位换算：水银柱水柱mm 73610/9800012m mN at 2/1013251mN atm 注：hgP P；PN at 2m/98000乘以2/98000mN P a平面上的静水总压力：（1）图算法SbP作用点eh y D sin1)()2(32121h h h h L eρ若01h ，则压强为三角形分布，32L ey Dρ注：①图算法适合于矩形平面；②计算静水压力首先绘制压强分布图，α且用相对压强绘制。

（2）解析法Agh Ap Pc c 作用点Ay Iy y C xcCD矩形123bLIxc圆形644d I xc曲面上的静水总压力：x c xc x A gh A p P ；gVP z总压力zx P P P与水平面的夹角xzP P arct an潜体和浮体的总压力：xP 排浮gV F P z 第三章流体动力学基础质点加速度的表达式zuuyu uxu u tu az u u y u u x u ut ua z uu y uu x uu t ua zzz y z xz zy zy y y x yyxzxyxxxxAQ VQ Q Q QQ GA断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA m流体的运动微分方程：tztytxd du zp zd du yp Yd du xp X1;1;1不可压缩流体的连续性微分方程：zu yu xu zy x 恒定元流的连续性方程：dQA A 2211d u d u 恒定总流的连续性方程：QA A 2211无粘性流体元流伯努利方程：g2u gp z g 2u gp z 22222111粘性流体元流伯努利方程：w22222111'h g2u gp z g2u gp z恒定总流的伯努利方程：w2222221111h g2gp z g2gp z 气流伯努利方程：w22212211P 2)()(2P z z g P a有能量输入或输出的伯努力方程w2222221111h g2gp z g2gp z m H 总流的动量方程：1122QF 投影式)()()(112211221122zzzy y y xx xv vQ F v V Q F v vQ F 动能修正系数：11.105.1Av dAu 33，一般，较均匀流动A 动量修正系数：105.102.1Av dAu 22，一般，较均匀流动A水力坡度dldh dldH Jw 测压管水头线坡度dldh dldHJw p第四章流动阻力和水头损失圆管沿程水头损失：gvd l h f222g 8Re64C；紊流层流局部水头损失：gvh j22.15.015.0v v g2v v h 1g2v h 1g2v h 12221j2122222j 2211211j出入；管道出口注：管道入口）（用细管流速（突缩管—其余管用断面平均流速—弯管）（）（，）（，突然扩大管A A A A A A 雷诺数：575Re e 2300de deccRR ccR RR R R ，非圆管，圆管流态判别，流动为临界流为紊流，为层流，c c c Re Re流动Re e 流动Re eR R 谢才公式：RJC V 谢才系数：gC8; 曼宁公式：611R nC均匀流动方程式：lh gRgRJf 0圆管过流断面上剪应力分布：r r 圆管层流：（1）流速分布式)r (r 4g u22J （2）最大流速2maxr4g u J （3）断面平均流速：2u vmax （4）Re64紊流剪应力包括：粘性剪应力和附加剪应力，即21，dyu d x 1，yx 2u u 紊流流速分布一般表达式：CIny k1u*非圆管当量直径：)4Re;2(42Rv vd gvd l h R de e fe 绕流阻力：AU C D D220第五章孔口、管嘴出流和有压管流薄壁小孔口恒定出流：2gHv2gHA Q97.062.0AA c 0H 作用水头，自由出流gv HH 22，若00v ，HH；淹没出流gv g vH H H 2222221121，若21v v ，HH H H 210孔口变水头出流：)(2221H H gA F t，若02H ，放空时间max1222Q V gAH F t圆柱形外管嘴恒定出流：2gHvn；02gHA Qn；82.0nn ；32.1n；75.0H gP v 简单管道：5228,dgaaalQ h Hf比阻，（62/ms ）串联管道：ii ni i i ni ii i ni fil a SQ S Q l a h Hi阻抗,12121并联管道：233322222111321,Q l a Q l a Q l a h h h f f f 注：串联、并联管道有时需结合节点流量方程求解。