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第三章交流电路3-1 试写出表示u A =)120314sin(2220,314sin 22200-==t u tV u B A 和V t u C )120314sin(22200+=的，并画出相量图。
解：V U V U V U C B A 0.00120220,120220,0220∠=-∠=∠=•••3-2 如图所示的是时间t=0时电压和电流的相量图，并已知U=220V ，I 1=10A ，I 2=52A ，试分别用三角函数式和复数式表示各正弦量。
3-3已知正弦电流i 1=22sin(100πt+60°)A, i 2=32sin(100πt+30°)A,试用相量法求i=i 1+i 2。
解A tg j j j j I I I 010000210.4284.4)598.3232.3(3914.23232.3598.3)213232(23321230sin 330cos 360sin 260cos 2∠=∠=+=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=+=-•••i= 4.842 sin （100πt+42.00） A3-4在图示电路中，已知R=100Ω，L=31.8mH ，C=318uF 。
求电源的频率和电压分别为50Hz 、100V 和1000Hz 、100V 的两种情况下，开关S 合向a 、b 、c 位置时电流表的读数，并计算各元件中的有功功率和 无功功率.解：当F=50HZ 、U=100V 时，S 接到a ，Ia=)(1100100A =；有功功率为：P=UIa=100WS 接到b ，Ib=)(1099.9100108.312501003A LV ==⨯⨯⨯=-πω 无功功率为：Q=UIb=1000Var S 接到c ，)(10100103182506A C V Ic =⨯⨯⨯⨯==-πω。
无功功率为：q=UIc=-1000Var当F=1000HZ 、U=100V 时S 接到a ，Ia=)(1100100A =；有功功率为：P=UIa=100WS 接到b ，Ib=)(5.08.199100108.31210001003A L V ==⨯⨯⨯=-πω 无功功率为：Qb=UIb=50Var S 接到c ，)(8.19910010318210006A C V Ic=⨯⨯⨯⨯==-πω。
习题三3-1 网络“A ”与“B ”联接如题图3-1所示，求使I 为零得U s 值。
解：根据戴维南定理可知，图(a)中的网络“A ”可以等效为图(b)电路，其中等效电源为：)(431133V U oc =⨯+=，当该等效电路与“B ”网络联接时，（如图(c)所示），只要)(43V U U oc s ==，电流I 恒等于零。
（注意根据此题意，无需求出R o ） 3-2 （1）题图3-2(a)电路中R 是可变的，问电流I 的可能最大值及最小值各为多少？ （2）问R 为何值时，R 的功率为最大？解：（1）由图(a)可知：当R =∞时，I =0，为最小当R =0时，I 为最大，其值为： )(31032212132//21110A I =+⨯+=（2）由图(a)可算得a 、b 端左边部分的开路电压为： )(3102121110V U oc =⨯+=其等效电阻为：)(121121132Ω=+⨯+=o R根据戴维南定理图(a)可以简化为图(b)电路，由图(b)电路可知，当R=R o =1Ω时，可获得最大功率。
3-3 求题图3-3电路中3k 电阻上的电压（提示：3k 两边分别化为戴维南等效电路）。
解：为求3k 电阻上电压U ，先将图(a)中3k 电阻两边电路均用戴维南等效电路代替。
“A ” “B ” (a)(b)(c)题图3-1 习题3-1电路图(a)(b)题图3-2 习题3-2电路图对于左边电路由弥尔曼定理有：)(1060//30//20)(20301601201302402012011Ω==-=++-=k R V U o oc对于右边电路由弥尔曼定理有：)(712040//60//60)(7240401601601402406048022Ω===++-=k R V U o oc 所以图(a)可以简化为图(b)电路，由图(b)很容易求得： )(4.5211338037120103207240V U ≈⨯=⨯+++=3-4 试求题图3-4所示的桥式电路中，流过5Ω电阻的电流。
电力电子技术课后习题答案 第2章 电力电子器件1. 使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。
或：u AK >0且u GK >0。
2. 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。
要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。
3. 图1-43中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m ，试计算各波形的电流平均值I d1、I d2、I d3与电流有效值I 1、I 2、I 3。
π4π4π25π4a)b)c)图1-43图1-43 晶闸管导电波形解：a) I d1=π21⎰ππωω4)(sin t td I m =π2m I (122+)≈0.2717 I m I 1=⎰ππωωπ42)()sin (21t d t I m =2m I π2143+≈0.4767 I m b) I d2 =π1⎰ππωω4)(sin t td I m =πmI (122+)≈0.5434 I m I 2 =⎰ππωωπ42)()sin (1t d t I m =2m I π2123+≈0.898 I m c) I d3=π21⎰2)(πωt d I m =0.25I mI 3 =⎰202)(21πωπt d I m =0.5I m4. 上题中如果不考虑安全裕量,问100A 的晶闸管能送出的平均电流I d1、I d2、I d3各为多少？这时，相应的电流最大值I m1、I m2、I m3各为多少?解：额定电流I T(AV) =100A 的晶闸管，允许的电流有效值I =157A ，由上题计算结果知a) I m1≈4767.0I≈329.35， I d1≈0.2717 I m1≈89.48b) I m2≈6741.0I≈232.90, I d2≈0.5434 I m2≈126.56c) I m3=2 I = 314, I d3=41I m3=78.55. GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构，为什么GTO 能够自关断，而普通晶闸管不能？ 答：GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构，由P 1N 1P 2和N 1P 2N 2构成两个晶体管V 1、V 2,分别具有共基极电流增益1α和2α，由普通晶闸管的分析可得，1α+2α=1是器件临界导通的条件。
第3章思考题与习题3.1 开关器件的开关损耗大小同哪些因素有关？答：开关损耗与开关的频率和变换电路的形态性能等因素有关。
3.2 试比较Buck电路和Boost电路的异同。
答；相同点：Buck电路和Boost电路多以主控型电力电子器件（如GTO，GTR，VDMOS 和IGBT等）作为开关器件，其开关频率高，变换效率也高。
不同点：Buck电路在T关断时，只有电感L储存的能量提供给负载，实现降压变换，且输入电流是脉动的。
而Boost电路在T处于通态时，电源U d向电感L充电，同时电容C 集结的能量提供给负载，而在T处于关断状态时，由L与电源E同时向负载提供能量，从而实现了升压，在连续工作状态下输入电流是连续的。
3.3 试简述Buck-Boost电路同Cuk电路的异同。
答：这两种电路都有升降压变换功能，其输出电压与输入电压极性相反，而且两种电路的输入、输出关系式完全相同，Buck-Boost电路是在关断期内电感L给滤波电容C补充能量，输出电流脉动很大，而Cuk电路中接入了传送能量的耦合电容C1，若使C1足够大，输入输出电流都是平滑的，有效的降低了纹波，降低了对滤波电路的要求。
3.4 试说明直流斩波器主要有哪几种电路结构？试分析它们各有什么特点？答：直流斩波电路主要有降压斩波电路（Ｂuck），升压斩波电路（Ｂoost），升降压斩波电路（Ｂuck－Ｂoost）和库克（Ｃook）斩波电路。
降压斩波电路是：一种输出电压的平均值低于输入直流电压的变换电路。
它主要用于直流稳压电源和直流直流电机的调速。
升压斩波电路是：输出电压的平均值高于输入电压的变换电路，它可用于直流稳压电源和直流电机的再生制动。
升降压变换电路是输出电压平均值可以大于或小于输入直流电压，输出电压与输入电压极性相反。
主要用于要求输出与输入电压反向，其值可大于或小于输入电压的直流稳压电源。
库克电路也属升降压型直流变换电路，但输入端电流纹波小，输出直流电压平稳，降低了对滤波器的要求。
第三章 可控整流电路 习题与思考题解3-1．分别画出三相半波可控整流电路电阻负载和大电感负载在α为60°、90°的输出电压和晶闸管电压、电流、变压器二次电流i2的波形图。
晶闸管导通角各为多少？输出电压各为多少？解：(1)电阻性负载α=60°时，输出电压和晶闸管电压、电流波形参阅教材P48中的图3-4，其中晶闸管电流波形可在图3-4(c)中读出，变压器二次相电流i2的波形图与相对应相的晶闸管电流波形相同。
α=90°时，可参照上述波形，将控制角α移至90°处开始即可，晶闸管仍导通至相电压正变负的过零点处。
由于α>30°时，u d波形断续，每相晶闸管导电期间为α至本相的正变负过零点，故有晶闸管导通角为 θ＝π-α-30°整流输出电压平均值当α=60°时，θ=90°，Ｕd=0.675U2 。
当α=90°时，θ=60°，Ｕd=0.675U2[1-0.5]=0.3375U2 。
(2)大电感负载α=60°时，输出电压和晶闸管电压、电流波形参阅教材P49中的图3-5，变压器二次相电流i2的波形图与相对应相的晶闸管电流波形相同。
α=90°时，可参照上述波形，将控制角α移至90°处开始即可，但晶闸管导通角仍为θ＝120°。
由于大电感负载电流连续，则晶闸管导通角为 θ＝120°整流输出平均电压为当α=60°时，θ=120°，Ｕd=1.17U2cos60°=0.585U2。
当α=90°时，θ=120°，Ｕd=1.17U2cos90°=03-2．三相半波可控整流电路向大电感性负载供电，已知U2=220V、R=11.7Ω。
计算α=60°时负载电流i d、晶闸管电流i V1、变压器副边电流i2的平均值、有效值和晶闸管上最大可能正向阻断电压值。
电力电子技术-徐春燕-第3章答案--标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第3章习题及参考或标准答案1. 简述3-1a所示的降压斩波电路的工作原理。
说明：工作原理在教材中已经分析得很详细，读者可自行对照理解并陈述，表达方式并不唯一。
2. 在图3-1a所示的降压斩波电路中，已知E=200V，R=10Ω，L值极大，EM=30V。
采用脉宽调制控制方式，当T=50µs，ton=20µs时，计算输出电压平均值Uo、输出电流平均值Io。
解：由题目已知L值极大，则负载电流连续，那么：3. 在图3-1a所示的降压斩波电路中，E=100V， L=1mH，R=0.5Ω，E M=10V，采用脉宽调制控制方式，T=20μs，当t on=5μs时，计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io，计算输出电流的最大和最小值瞬时值并判断负载电流是否连续。
当t on=3μs时，重新进行上述计算。
解：（1）当ton=5µs时，a ) 判断I0是否连续：因此，负载电流连续；b ) 计算Uo、Io：c) 计算Imax、Imin：（2）当ton=3µs时，同理：可知，负载电流仍连续，则：同上，可算出：4. 简述图3-4a所示升压斩波电路的基本工作原理。
解：工作原理在教材中已经分析得很详细，读者可自行对照理解并陈述，表达方式并不唯一。
5. 在图3-4a所示的升压斩波电路中，已知E=50V，L值和C值极大，R=20Ω，采用脉宽调制控制方式，当T=40μs，ton=25μs时，计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。
解: 由于L和C值极大，所以负载电流连续，则：6. 试分别简述升降压斩波电路和Cuk 斩波电路的基本原理，并比较其异同点。
解：工作原理在教材中已经分析得很详细，读者可自行对照理解并陈述，表达方式并不唯一。
升降压斩波电路与Cuk 斩波电路相比，其相同点在于，两者的输入、输出关系相同；其不同点在于，Cuk 斩波电路有一个明显优点，即其输入电源电流和输出负载电流都是连续，且脉动很小，有利于对输入、输出进行滤波。
第三章交流-交流变换器习题解答3-1. 在交流调压电路中，采用相位控制和通断控制各有什么优缺点？为什么通断控制适用于大惯性负载？答：相位控制：优点：输出电压平滑变化。
缺点：含有较严重的谐波分量通断控制：优点：电路简单，功率因数高。
缺点：输出电压或功率调节不平滑。
由于惯性大的负载没有必要对交流电路的每个周期进行频繁的控制，所以可以采用通断控制。
对时间常数比较小负载的工作产生影响。
3-2. 单相交流调压电路，负载阻抗角为30°，问控制角α的有效移相范围有多大？如为三相交流调压电路，则α的有效移相范围又为多大？答：单相交流调压电路，负载阻抗角为30°，控制角α的有效移相范围是30°-180°；如为三相交流调压电路，α的有效移相范围是30°-150°。
3-3. 一电阻性负载加热炉由单相交流调压电路供电，如α=0°时为输出功率最大值，试求功率为80%，50%时的控制角α。
解：α＝0时的输出电压最大，为此时负载电流最大，为因此最大输出功率为输出功率为最大输出功率的80%时，有：又由化简得αα4.0π-2=sin2由图解法解得α=60°同理，输出功率为最大输出功率的50%时，有：α=90°3-4. 单相交流调压电路，电源电压220V ，电阻负载R=9Ω,当α=30°时，求：（1）输出电压和负载电流；（2）晶闸管额定电压和额定电流；（3）输出电压波形和晶闸管电压波形。
解：(1)负载上交流电压有效值为负载电流为(2)晶闸管承受的正反向电压最大值是22U ，考虑到2-3倍的安全裕量，晶闸管的额定电压应该为()()V U U TN 933~62223~22==晶闸管流过的电流有效值为 A I I T 17414.12420===考虑到1.5~2倍的安全裕量，晶闸管的额定电流为()()()A I I T AV T 67.21~24.1657.12~5.1==3-5. 如图3-35所示为单相晶闸管交流调压电路，其中V U 2202=，.516.5mH L =，.1Ω=R ，求：（1）触发角的移相范围；（2）负载电流的最大有效值；（3）最大输出功率和功率因数。
第3章 整流电路1. 单相半波可控整流电路对电感负载供电,L=20mH,U 2=100V ,求当︒=0α时和︒60时的负载电流I d ,并画出u d 与i d 波形。
解:︒=0α时,在电源电压u 2的正半周期晶闸管导通时,负载电感L 储能,在晶闸管开始导通时刻,负载电流为零。
在电源电压u 2的负半周期,负载电感L 释放能量,晶闸管继续导通。
因此,在电源电压u 2的一个周期里,以下方程均成立:t U dtdi Ldωsin 22= 考虑到初始条件：当0=tω时i d =0可解方程：）－（t cos 1LU 22d ωω=i ⎰=πωωωπ202d )(d t cos 1LU 221t I ）－（ )(51.22U 22A L==ω u d 与i d 的波形如下图：当α=︒60时,在u 2的正半周期︒60~︒180期间, 晶闸管导通使电惑L 储能,电感L 储藏的能量在u 2负半周期︒180~︒300期间释放,因此在u 2的一个周期中︒60~︒300期间，以下微分方程成立：t U dtdi Ldωsin 22= 考虑到初始条件：当︒=60tω时i d =0可解方程得：i d =)cos 2122t L U ωω－（ 其平均值为I d =⎰=-35322)25.11L2U 2)()cos 21(221ππωωωωπA t d t L U （＝此时u d与i d的波形如下图：2. 图3-10为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路,问该变压器还有直流磁化问题吗?试说明: ①晶闸管承受的最大反向电压为22U2;②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。
答:具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路,该变压器没有直流磁化的问题。
因为单相全波可控整流电路变压器二次侧绕组中,正负半周内上下绕组内电流的方向相反，波形对称, 其一个周期内的平均电流为零,故不会有直流磁化的问题。
以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。
①以晶闸管VT2为例。
当VT1导通时,晶闸管VT2通过VT1与2个变压器二次绕组并联,所以VT2承受的最大电压为22U2。
②当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角α相同时,对于电阻负载;(0~α)期间无晶闸管导通,输出电压为0；(α~π)期间,单相全波电路中VT1导通,单相全控桥电路中VT1、VT4导通,输出电压均与电源电压u2相等;( π~π+α)期间均无晶闸管导通,输出电压为0;( π+α~2π)期间,单相全波电路中VT2导通,单相全控桥电路中VT2、VT3导通,输出电压等于-u2。
对于电感负载;( α~π+α)期问,单相全波电路中VT1导通,单相全控桥电路中VT1、VT4导通,输出电压均与电源电压u2相等;( π+α~2π+α)期间,单相全波电路中VT2导通,单相全控桥电路中VT2、VT3导通,输出波形等于-u2。
可见,两者的输出电压相同,加到同样的负载上时,则输出电流也相同。
30时,3. 单相桥式全控整流电路,U2=100V,负载中R=2Ω,L值极大，当α=︒要求:①作出u d、i d、和i2的波形;②求整流输出平均电压U d、电流I d,变压器二次电流有效值I2;③考虑安全裕量,确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解:①u d、i d、和i2的波形;如下图:②输出平均电压U d 、电流I d ,变压器二次电流有效值I 2分别为 U d =0.9U 2cos α=0.9×100×cos ︒30＝77.97（V ） I d ＝U d /R=77.97/2=38.99(A) I 2= I d =38.99(A) ③晶闸管承受的最大反向电压为:2U 2=1002=141.4(V)考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为: U N =(2~3)×141.4=283~424(V) 具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
流过晶闸管的电流有效值为: I VT =I d /2=27.57(A)晶闸管的额定电流为: I N =(1.5~2)×27.57/1.57=26~35(A)‘ 具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
4. 单相桥式半控整流电路,电阻性负载,画出整流二极管在一周内承受的电压波形。
解:注意到二极管的特点:承受电压为正即导通。
因此,二极管承受的电压不会出现正的部分。
在电路中器件均不导通的阶段,交流电源电压由晶闸管平衡。
整流二极管在一周内承受的电压波形如下:5. 单相桥式全控整流电路,U 2 =100V ,负载R=2Ω,L 值极大,反电势E=60V ,当︒=30α时,要求: ①作出u d 、i d 、和i 2的波形;②求整流输出平均电压U d 、电流I d ,变压器二次侧电流有效值I 2;③考虑安全裕量,确定晶闸管的额定电压和额定电流。
解:①u d 、i d 、和i 2的波形如下图:②整流输出平均电压U d 、电流I d ,变压器二次测电流有效值I 2分别为: U d =0.9U 2cos α=0.9×100×cos ︒30=77.97(V) I d =(U d －E)/R=(77.97－60)/2=9(A) I 2=I d =9(A) ③晶闸管承受的最大反向电压为:2U 2=1002=141.4(V)流过每个晶闸管的电流的有效值为: I VT =I d /2=6.36(A)故晶闸管的额定电压为: U N =(2~3)×141.4=283~424(V) 晶闸管的额定电流为: I N =(1.5~2)×6.36/1.57=6~8(A)晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。
6. 晶闸管串联的单相半控桥(桥中VT 1、VT 2为晶闸管),电路如图3-12所示,U 2=100V 电阻电感负载, R=2Ω,L 值很大,当α=︒60时求流过器件电流的有效值,并作出u d 、i d 、i VT 、i D 的波形。
解: u d 、i d 、i VT 、i D 的波形如下图:负载电压的平均值为:U d =)(59.672)3cos(19.0)(sin 21232V U t td U =+=⎰πωωπππ负载电流的平均值为:I d =U d /R=67.52/2=33.75(A)流过晶闸管VT l 、VT 2的电流有效值为:I VT ==d I 3119.49(A) 流过二极管VD 3、VD 4的电流有效值为:I VD =d I 32=27.56(A) 7. 在三相半波整流电路中,如果a 相的触发脉冲消失,试绘出在电阻性负载和电感性 负载下整流电压u d 的波形。
解:假设α=︒0,当负载为电阻时, u d 的波形如下:当负载为电感时，u d 的波形如下：9. 三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法,a、b两相的自然换相点是同一点吗?如果不是,它们在相位上差多少度?答:三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法,a、b两相之间换相的自然换相点不是同一点。
它们在相180位上相差︒10. 有两组三相半波可控整流电路,一组是共阴极接法,一组是共阳极接法,如果它们的触发角都是α,那么共阴极组的触发脉冲与共阳极组的触发脉冲对同一相来说,例如都是a相,在相位上差多少度?180答:相差︒60时,要求:11. 三相半波可控整流电路,U2=100V,带电阻电感负载,R=5Ω,L值极大,当α＝︒①画出u d、i d、i VT1的波形;②计算U d、I d、I dvT和I VT解: ①u d、i d、i VT1的波形如下图:②U d、I d、I dvT和I VT分别如下60=58.5(V)U d=1.17U2cosα=1.17×100×cos︒I d＝U d /R=58.5/5=11.7(A)I dvT= I d /3=11.7/3=3.9(A)I VT= I d /3=6.755(A)12. 在三相桥式全控整流电路中,电阻负载,如果有一个晶闸管不能导通,此时的整流电压U d波形如何?如果有一个晶闸管被击穿而短路,其他晶闸管受什么影响?答:假设VT l不能导通,整流电压波形如下:假设VT l 被击穿而短路,则当晶闸管VT 3或VT 5导通时,将发生电源相间短路,使得VT 3、VT 5也可能分别被击穿。
13. 三相桥式全控整流电路,U 2 =100V ,带电阻电感负载R=5Ω,L 值极大, 当α=︒60 时,要求:①画出u d 、i d 、i VT1的波形②计算U d 、I d 、I dvT 和I VT 解:①u d 、i d 、i VT1的波形如下:②U d 、I d 、I dvT 和I VT 分别如下U d =2.34U 2cos α=2.34×100×cos ︒60=117(V) I d = U d /R=117/5=23.4(A) I dVT = I d /3=23.4/3=7.8(A) I VT = I d /3=23.4/3=13.51(A)2.14.单相全控桥,反电动势阻感负载,R=1Ω,L=∞,E=40V , U 2=100V ,L B =0.5mH,当α=︒60时,求U d 、I d 与γ的数值,并画出整流电压u d 的波形。
解:考虑L B 时,有:U d =0.9U 2cos α－ΔU d ΔU d =2X B I d /π I d ＝(U d -E)/R 解方程组得:15. 三相半波可控整流电路,反电动势阻感负载, U 2=100V , R=1Ω,L=∞,L B =lmH, 求当α=︒30时、E=50V时U d 、I d 、γ的值并作出u d 与i VTl 和i VT2的波形。
解:考虑L B 时，有: U d =1.17U2cos α-ΔU dΔU d =3X B I d /2π I d ＝(U d -E)/R解方程组得: U d ＝)(63.94)32/()3cos 17.1(2V X R E X U R B B =++παπ△U d =6.7(V) I d =44.63(A) 又因为：26/2)cos(cos U X I B d =+-γαα即得出: cos(︒30＋γ)=0.752 换流重叠角:γ=︒=︒-︒28.113028.41u d 与i VTl 和i VT2的波形如下:26. 使变流器工作于有源逆变状态的条件是什么?答:条件有二:①直流侧要有电动势,其极性须和晶闸管的导通方向一致,其值应大于变流电路直流侧的平均电压;②要求晶闸管的控制角α＞2π使U d为负值。
29. 什么是逆变失败?如何防止逆变失败?答：逆变运行时,一旦发生换流失败,外接的直流电源就会通过晶闸管电路形成短路,或者使变流器的输出平均电压和直流电动势变为顺向串联,由于逆变电路内阻很小,形成很大的短路电流,称为逆变失败或逆变颠覆。
