2010年4月数量方法二自考真题及答案

全国2005年4月高等教育自学考试数量方法（二）试题课程代码：00994第一部分选择题(共30分)一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．一组数据3，4，5，5，6，7，8，9，10中的中位数是（）A．5 B．5.5C．6 D．6.52．某企业30岁以下职工占25%，月平均工资为800元；30—45岁职工占50%，月平均工资为1000元；45岁以上职工占25%，月平均工资1100元，该企业全部职工的月平均工资为（）A．950元B．967元C．975元D．1000元3．某一事件出现的概率为1/4，试验4次，该事件出现的次数将是（）A．1次B．大于1次C．小于1次D．上述结果均有可能4．设X、Y为两个随机变量D(X)=3，Y=2X+3，则D(Y)为（）A．3 B．9C．12 D．155．某企业出厂产品200个装一盒，产品分为合格与不合格两类，合格率为99%，设每盒中的不合格产品数为X，则X通常服从（）A．正态分布B．泊松分布C．均匀分布D．二项分布6．一个具有任意分布形式的总体，从中抽取容量为n的样本，随着样本容量的增大，样本均值X将逐渐趋向于（）A．泊松分布B．2χ分布C．F分布D．正态分布7．估计量的无偏性是指（）A．估计量的数学期望等于总体参数的真值B．估计量的数学期望小于总体参数的真值C．估计量的方差小于总体参数的真值D．估计量的方差等于总体参数的真值8．显著性水平α是指（）A．原假设为假时，决策判定为假的概率B．原假设为假时，决策判定为真的概率C．原假设为真时，决策判定为假的概率D．原假设为真时，决策判定为真的概率9．如果相关系数r=-1，则表明两个随机变量之间存在着（）A．完全反方向变动关系B．完全同方向变动关系C．互不影响关系D．接近同方向变动关系10．当所有观察点都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的相关系数为（）A．r=0 B．r2=1C．-1<r<1 D．0<r<111．某股票价格周一上涨8%，周二上涨6%，两天累计涨幅达（）A．13% B．14%C．14.5% D．15%12．已知某地区2000年的居民存款余额比1990年增长了1倍，比1995年增长了0.5倍，1995年的存款额比1990年增长了（ ） A ．0.33倍 B ．0.5倍 C ．0.75倍 D ．2倍 13．说明回归方程拟合程度的统计量是（ ） A ．置信区间 B ．回归系数 C ．判定系数 D ．估计标准误差14．若采用有放回的等概率抽样，当样本容量为原来的9倍，样本均值的标准误差将（ ）A ．为原来的91B ．为原来的31C ．为原来的9倍D ．不受影响 15．设X 和Y 为两个随机变量，D(X)=10，D(Y)=1，X 与Y 的协方差为-3，则D(2X-Y)为（ ） A ．18 B ．24 C ．38 D ．53第二部分 非选择题(共70分)三、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。

2010年4月全国自考英语（二）真题一、Vocabulary and Structure（10 points,1 point for each item）从下列各句四个选项中选出一个最佳答案，并在答题卡上将相应的字母涂黑。

1. Experts have found that normal sleep can be divided into five______stages.A. moderateB. initialC. distinctD. advanced答案：C2. The student_____described the beautiful mountains and rivers in his home town.A. artificiallyB. vividlyC. criticallyD. viciously答案：B3. What her grandfather said left a_____impression on her mind.She still remembers it.A. finalB. vagueC. deepD. main答案：C4. By the end of next year the bridge _____.A. is to completeB. has been completedC. will be completingD. will have been completed答案：D5. We have greatly _____the procedure according to the chairmans suggestion.A. stimulatedB. perceivedC. obscuredD. simplified答案：D6. We should_____this in mind:Dont judge a person by his appearance.A. bearB. putC. placeD. print答案：A7. Even after decades of _____，the two brothers recognized each other immediately.A. separationB. cooperationC. correspondenceD. communication答案：A8. The spokesman occasionally_____his speech with gestures.A. acknowledgesB. accompaniesC. attributesD. anticipates答案：B9. In order to follow fashions，the girl has to_____great discomforts.A. catch up withB. put up withC. keep up withD. fall in with答案：B10. There is something wrong with my mobile phone.I must have it_____.A. repairB. to repairC. repairingD. repaired答案：D二、Cloze Test（10 points,1 point for each item）下列短文中有十个空白，每个空白有四个选项。

绝密★考试结束前全国2013年4月高等教育自学考试数量方法(二)试题课程代码：00994请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1．一个由7个工人组成的生产小组负责生产某种零件。

今年6月份这7个工人生产的零件数分别为53、48、53、65、50、53、59，则这7个工人生产零件数的众数是A．48 B．53C．59 D．652．已知某班50名同学《大学英语》考试平均成绩是80分，该班30名男生的平均成绩是76分，则该班女生的平均成绩是A．76分B．80分C．85分D．86分3．一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B=(2，3)，C=(2，4，6，8，10)，则A B C =A．{2，3} B．{2，4}C．{1，2，3，4，6，8} D．Ω4．从1到100这100个自然数中任意取一个，取到能被3整除的数的概率是A．0.1 B．0.3浙00994# 数量方法(二)试题第1页(共6页)浙00994# 数量方法(二)试题 第2页 (共6页)C ．0.33D ．0.55．从小王家到学校需要在省图书馆转乘一次车。

从小王家到省图书馆有3条公交线路，从省图书馆到学校有2条公交线路，则小王从家到学校的走法有 A ．2种 B ．3种 C ．5种D ．6种6．设A 、B 为两个事件，P (A )=0.9，P (AB )=0.36，则()P A B = A ．0.5 B ．0.51 C ．0.53D ．0.547．随机变量X 的期望和方差分别表示X 取值的 A ．绝对值，离散程度 B ．平均值，平均程度 C ．平均值，离散程度D ．相对值，平均程度8．若已知25,9,(,)10.5DX DY COV X Y ===，则X 与y 相关系数r 为 A ．0.2 B ．0.6 C ．0.7D ．0.89．若随机变量X 服从[2，8]上的均匀分布，则EX = A ．3 B ．5 C ．7D ．910．若估计量抽样分布的数学期望等于总体参数的真值，称该估计量具有 A ．无偏性 B ．一致性 C ．有效性D ．准确性11．与样本均值的方差成反比．．的是 A ．样本容量 B ．总体的方差 C ．总体的均值D ．样本值 12．总体真实参数θ的估量值θ与总体真实参数θ之间的离差称为 A ．偏差 B ．方差 C ．标准差D ．抽样误差13．某估计量是总体参数的一致性估计量，则以下说法错误．．的是 A ．随着样本容量的增大，该估计量对总体参数值的估计就愈精确 B ．随着样本容量的增大，该估计量会由有偏估计量变为无偏估计量C．可以通过增加样本容量来增加该估计量对总体参数真值估计的可靠性D．可以通过增加样本容量来提高该估计量对总体参数真值估计的精度14．假设检验中，对总体的未知参数事先作出的某种确定．．假设，通常称为A．原假设B．备择假设C．对立假设D．以上全错15．显著性水平 表达了区间估计的A．可靠性B．不可靠的概率C．准确性D．有效性16．在回归分析中，t检验主要用来检验A．相关系数的显著性B．单个回归系数的显著性C．线性关系的显著性D．估计标准误差的显著性17．下列属于函数关系的是A．施肥量与亩产量B．成本与利润C．身高与体重D．圆的半径与面积18．如果6年的产量依次是20、15、22、25、27、31，那么，其平均增长量是AB．116C．115D．31519．2002年全国的零售物价指数为102％，这是A．静态指数B．个体指数C．数量指数D．质量指数20．某企业报告期产量比基期增长了10％，生产费用增长了8％，其产品成本降低了A．1.8％B．2％C．18％D．20％浙00994# 数量方法(二)试题第3页(共6页)浙00994# 数量方法(二)试题 第4页 (共6页)非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

全国2011年7月高等教育自学考试数量方法(二)试题一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)1.某车间有2个生产小组负责生产某种零件，甲组有30名工人，乙组有20名工人。

在今年6月份，甲组平均每人生产70个零件，乙组平均每人生产80个零件。

则该车间50名工人在今年6月份平均每人生产的零件数是( )A.70B.74C.75D.802.已知某班50名同学《数量方法》考试平均成绩是80分，该班20名男生的平均成绩是86分，则该班女生的平均成绩是( )A.76B.80C.85D.863.一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4)，B={2，3}，C={2，4，6，8，10}，则=( )A.{2，3}B.{3}C.{1，2，3，4，6，8}D.{2，4}4.事件A、B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A+B)=( )A.0.50B.0.51C.0.52D.0.535.从小王家到学校有2条地铁线，5条公交线路。

小王从家到学校的走法有( )A.10种B.7种C.5种D.2种6.设A、B为两个事件，则表示( )A.“A不发生且B发生”B.“A、B都不发生”C.“A、B都发生”D.“A发生且B不发生”7.随机变量的取值总是( )A.正数B.整数C.有限的数D.实数8.离散型随机变量X只取-1，0，2三个值，已知它取各个值的概率不相等，且三个概率值组成一个等差数列，设P(X=0)=α，则α=( )A.1／4B.1／3C.1／2D.19.设Y与X为两个独立的随机变量，已知X的均值为2，标准差为10；Y的均值为4，标准差为20，则Y-X 的均值和标准差应为( )A.2，10B.2，17.32C.2，22.36D.2，3010.某工厂在连续生产过程中，为检查产品质量，在24小时内每隔30分钟，对下一分钟的第一件产品进行检查，这是( )A.纯随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样11.从容量N=1000000的总体家庭中等概率抽选n=1000个家庭作为样本，设Xi为第i个家庭的规模，表示总体家庭的平均规模，表示样本家庭的平均规模，则抽样分布的数学期望与的关系是( )A.一定相等B.在大多数情况下相等C.偶然相等D.决不相等12.设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，μ和σ2未知，(x1，x2，…，xn)是来自该总体的简单随机样本，其样本均值为，则总体方差σ2的无偏估计量是( )A. B. C. D.13.从某个大总体中抽取一个容量为10的样本，样本均值的抽样标准差为3，则原来总体的方差为( )A.9B.30C.60D.9014.在假设检验中，H0为原假设，第一类错误指的是( )A. H0成立时，经检验未拒绝H0B. H0成立时，经检验拒绝H0C. H0不成立时，经检验未拒绝H0D. H0不成立时，经检验拒绝H015.某超市为检验一批从厂家购入的商品不合格率P是否超过0.005而进行假设检验，超市提出的原假设应为( )A.H0∶P<0.005B.H0∶P≤0.005C.H0∶P>0.005D.H0∶P≥0.00516.如果相关系数r=0，则表明两个变量之间( )A.相关程度很低B.不存在任何关系C.不存在线性相关关系D.存在非线性相关关系17.产量X(千件)与单位成本Y(元)之间的回归方程为Y=77-3X，这表示产量每提高1000件，单位成本平均( )A.增加3元B.减少3元C.增加3000元D.减少3000元18.某种股票的价格周二上涨了10％，周三上涨了4％，两天累计涨幅达( )A.4％B.5％C.14％D.14.4％19.设p表示商品的价格，q表示商品的销售量，说明了( )A.在基期销售量条件下，价格综合变动的程度B.在报告期销售的条件下，价格综合变动的程度C.在基期价格水平下，销售量综合变动的程度D.在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度20.若报告期同基期比较，产品实物量增长4％，价格降低4％，则产品产值( )A.增加4％B.减少4％C.减少0.16％D.没有变动二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)请在每小题的空格中填上正确答案,错填、不填均无分。

《数量方法（二）》（代码00994）自学考试复习提纲第一章 数据的整理和描述⊙基本知识点：一、 数据的分类： 按照描述的事物分类：1．分类型数据：描述的是事物的品质特征，本质表现是文字形式； 2．数量型数据：事物的数量特征，用数据形式表示； 3．日期和时间型数据。

按照被描述的对象与时间的关系分类：1．截面数据：事物在某一时刻的变化情况，即横向数据；2．时间序列数据：事物在一定的时间范围内的变化情况，即纵向数据； 3．平行数据：是截面数据与时间序列数据的组合。

二、 数据的整理和图表显示：1．组距分组法：1) 将数据按上升顺序排列，找出最大值max 和最小值min ； 2) 确定组数，计算组距c ；3) 计算每组的上、下限（分组界限）、组中值及数据落入各组的频数v i(个数)和频率i f （∑∑⨯≈mimii v y v 11＝频数的和组中值）的和（频数平均数），形成频率分布表；4) 唱票记频数；5) 算出组频率，组中值； 6) 制表。

2．饼形图：用来描述和表现各成分或某一成分占全部的百分比。

注意：成分不要多于6个，多于6个一般是从中选出5个最重要的，把剩下的全部合并成为“其他”；成分份额总和必须是100％；比例必须于扇形区域的面积比例一致。

3．条形图：用来对各项信息进行比较。

当各项信息的标识（名称）较长时，应当尽量采用条形图。

4．柱形图：如果是时间序列数据，应该用横坐标表示时间，纵坐标表示数据大小，即应当使用柱形图，好处是可以直观的看出事物随时间变化的情况。

5．折线图：明显表示趋势的图示方法。

简单、容易理解，对于同一组数据具有唯一性。

6．曲线图：许多事物不但自身逐渐变化，而且变化的速度也是逐渐变化的。

具有更加自然的特点，但是不具有唯一性。

7．散点图：用来表现两个变量之间的相互关系，以及数据变化的趋势。

8．茎叶图：把数据分成茎与叶两个部分，既保留了原始数据，又直观的显示出了数据的分布。

三、 数据集中趋势的度量：1．平均数：容易理解，易于计算；不偏不倚地对待每一个数据；是数据集地“重心”；缺点是它对极端值十分敏感。

2010年4月全国自考概率论与数理统计（二）试题和答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

第1题设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是【】A. P(A)=1-P(B)B. P(A-B)=P(B)C. P(AB)=P(A)P(B)D. P(A-B)=P(A)【正确答案】 D【你的答案】本题分数2分第2题【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第3题A. ＡB. ＢC. ＣD. Ｄ【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第4题【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第5题【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第6题A. ＡB. ＢC. ＣD. Ｄ【正确答案】 A【你的答案】本题分数2分第7题A. ＡB. ＢC. ＣD. Ｄ【正确答案】 C【你的答案】本题分数2分第8题设随机变量X与Y相互独立，且X～N (0，9)，Y～N (0，1)，令Z=X-2Y，则D(Z)=【】A. 5B. 7C. 11D. 13【正确答案】 D【你的答案】本题分数2分第9题【正确答案】 B【你的答案】本题分数2分第10题【正确答案】 B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。

错填、不填均无分。

第1题设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P(A)=0.6，则P(AB) =___.【正确答案】 0.6【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分___第2题【正确答案】 3/7【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第3题己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于___.【正确答案】【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第4题已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于___.【正确答案】 0.0024【你的答案】本题分数2分修改分数你的得分___第5题【正确答案】 x【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分___第6题【正确答案】 0.6826【你的答案】本题分数2分修改分数你的得分___第7题【正确答案】 0.3【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第8题设随机变量X的期望E(X)=2，方差D(X)=4，随机变量Y的期望E(Y)=4，方差D (Y)=9，又E(XY)=10，则X，Y的相关系数ρ=___ .【正确答案】 1/3【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分___第9题【正确答案】 5/3【你的答案】本题分数2分修改分数你的得分第10题设随机变量X～B (100，0.5)，应用中心极限定理可算得P{40<X<60}≈___.(附：Φ(2)=0.9772)【正确答案】 0.95【你的答案】本题分数2分修改分数你的得分___第11题【正确答案】 0.4【你的答案】本题分数2分修改分数你的得分___第12题【正确答案】 5【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第13题___【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第14题 ___【正确答案】【你的答案】修改分数本题分数2分你的得分第15题 ___【正确答案】 0.05三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）第1题设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(1,4).(1)求二组随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y);(2)设(X,Y)的分布函数为F(x,y),求F(0,1).【正确答案】【你的答案】本题分数8分你的得分修改分数第2题设一批产品中有95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60％. 求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率.【正确答案】【你的答案】四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）第1题【正确答案】【你的答案】本题分数1 2分你的得分修改分数第2题设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位：万小时). 求：(1)该型号电视机的使用寿命超过t(t>0)的概率；(2)该型号电视机的平均使用寿命.【正确答案】【你的答案】五、应用题（10分）第1题【正确答案】【你的答案】。

⾃考数量⽅法（⼆）考试附标准答案全集全国2010年4⽉⾃学考试数量⽅法（⼆）试题1全国2008年4⽉⾃考数量⽅法（⼆）试卷⼀、单项选择题（本⼤题共20⼩题，每⼩题2分，共40分）1．将⼀个数据集按升序排列，位于数列正中间的数值被称为该数据集的（） A ．中间数 B ．众数 C ．平均数 D ．中位数2．对于任意⼀个数据集来说（）A ．没有众数B ．可能没有众数C ．有唯⼀的众数D ．有多个众数矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。

3．同时投掷三枚硬币，则事件“⾄少⼀枚硬币正⾯朝上”可以表⽰为（） A ．{(正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反）} B ．{（正，反，反）} C ．{（正，正，反），（正，反，反）} D ．{（正，正，正）}聞創沟燴鐺險爱氇谴净。

4．⼀个实验的样本空间=Ω{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8}，则ABC=（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。

A ．{2，3}B ．{2，4}C ．{1，2，3，4，6，8}D ．{2}酽锕极額閉镇桧猪訣锥。

5．设A 、B 为两个事件，P(A)=0.4，P(B)=0.8，P(B A )=0.5，则P(B │A)=（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。

A ．0.45B ．0.55C ．0.65D ．0.75謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。

6．事件A 和B 相互独⽴，则（）A ．事件A 和B 互斥 B ．事件A 和B 互为对⽴事件C ．P(AB)=P(A)P(B)D ．A B 是空集厦礴恳蹒骈時盡继價骚。

7．设随机变量X~B(20，0.8)，则2X 的⽅差D(2X)=（） A ．1.6 B ．3.2 C ．4 D ．16 8．设随机变量x 的概率密度函数为? (x)=21/)--(－∞<<∞x )则x 的⽅差D(x)= A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．将各种⽅案的最坏结果进⾏⽐较,从中选出收益最⼤的⽅案,称为（）A ．极⼤极⼩原则B ．极⼩极⼤原则C ．极⼩原则D ．极⼤原则茕桢⼴鳓鯡选块⽹羈泪。

全国2010年4月自考数量方法（二）试题1．有一组数据99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是( )A ．98B ．98.5C ．99D ．99.2 2．一组数据中最大值与最小值之差，称为( )A ．方差B ．标准差C ．全距D ．离差 3．袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为( )A ．1／9B ．1／3C ．5／9D ．8／9 4．设A 、B 、C 为任意三事件，事件A 、B 、C 至少有一个发生被表示为( )A ．A BB ．C B A C ．ABCD ．A+B+C5．掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则C —A=( )A ．{3，5，6}B ．{3，5}C ．{1}D ．{6}6．已知100个产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率为( )A ．10021002⨯ B ．9911002⨯ C ．1002 D ．10021002+ 7．随机变量X 服从一般正态分布N(2,σμ)，则随着σ的减小，概率P(|X —μ|<σ)将会( )A ．增加B ．减少C ．不变D ．增减不定 8．随机变量的取值一定是( )A ．整数B ．实数C ．正数D ．非负数 9．服从正态分布的随机变量X 的可能取值为( ) A ．负数B ．任意数C ．正数D ．整数 10．设X 1，……X n 为取自总体N(2,σμ)的样本，X 和S 2分别为样本均值和样本方差，则统计量1n SX-服从的分布为( )A ．N(0，1)B ．2χ (n-1)C ．F(1，n-1)D ．t(n-1) 11．将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为( )A ．系统抽样B ．随机抽样C ．分层抽样D ．整群抽样 12．估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的( )A ．样本B ．总量C ．参数D ．误差 13．总体比例P 的90％置信区间的意义是( )A ．这个区间平均含总体90％的值B ．这个区间有90％的机会含P 的真值C ．这个区间平均含样本90％的值D ．这个区间有90％的机会含样本比例值14．在假设检验中，记H 0为待检验假设，则犯第二类错误是指( )A ．H 0真，接受H 0B ．H 0不真，拒绝H 0C ．H 0真，拒绝H 0D ．H 0不真，接受H 0 15．对正态总体N(μ，9)中的μ进行检验时，采用的统计量是( )A ．t 统计量B ．Z 统计量C ．F 统计量D ．2χ统计量 16．用相关系数来研究两个变量之间的紧密程度时，应当先进行( )A ．定量分析B ．定性分析C ．回归分析D ．相关分析 17．若变量Y 与变量X 有关系式Y=3X+2，则Y 与X 的相关系数等于( ) A ．一1B ．0C ．1D ．3 18．时间数列的最基本表现形式是( )A ．时点数列B ．绝对数时间数列C ．相对数时间数列D ．平均数时间数列 19．指数是一种反映现象变动的( )A ．相对数B ．绝对数C ．平均数D ．抽样数 20．某公司2007年与2006年相比，各种商品出厂价格综合指数为110％，这说明( )A ．由于价格提高使销售量上涨10％B ．由于价格提高使销售量下降10％C ．商品销量平均上涨了10％D ．商品价格平均上涨了10％ 二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。

2010年4月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(工本)试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.在空间直角坐标系中,方程表示的图形是( )A.椭圆抛物面B.圆柱面C.单叶双曲面D.椭球面 2.设函数z =x 2y ,则( )A.2B.C. D.3.设是由平面及坐标面所围成的区域,则三重积分( )A.B. C. D. 4.已知微分方程的两个特解为y 1=2x 和y 2=cos x ,则该微分方程的通解是y =( )A.2C 1x +C 2cos xB.2Cx +cos x1222222=++c z b y a x =∂∂x z 12-y yx x x y ln 2x x y ln 22()12-y yx Ω01=-+-z y x =⎰⎰⎰Ωdxdydz 81613121)()(x Q y x P y =+'C.cos x +C (2x -cos x )D.C (2x -cos x )5.设幂级数在x =1处收敛,则在x =4处该幂级数( ) A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性不定二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.设函数,则 . 7.已知是某函数的全微分,则 . 8.设是上半球面,则对面积的曲面积分 .9.微分方程的通解为y= .10.无穷级数的和为 . 三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11.求过点P (3,-1,0)并且与直线垂直的平面方程. 12.设函数,其中f 是可微函数,求,.13.设方程确定函数,求全微分dz. 14.求函数在点(1,-1)沿与x 轴正向成30°角的方向l 的方向导数.∑∞--1)3(n n n x a y x y z cos sin ==∂∂x z dy e dx e y x y x +++()y x u ,()=y x u ,∑()01222≥=++z z y x ⎰⎰∑=dS x y 2sin =''∑∞=0!2n n n 0321-=-=z y x ()y x x f z -=,3x z ∂∂y z∂∂x yx ln =()y x z z ,=()22,xy y x y x f +=15.求空间曲线在点处的切线方程. 16.计算二重积分,其中区域D ： 17.计算二次积分.18.计算对弧长的曲线积分,其中L 是直线上从点(-1,-3)到点(1,-1)的直线段.19.计算对坐标的曲线积分其中L 是抛物线上从点(-2,4)到点(2,4)的一段弧. 20.求微分方程满足初始条件的特解.21.判断级数是否收敛,如果收敛,是条件收敛还是绝对收敛?22.设函数的傅里叶级数展开式为,求系数b 7.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23.求函数的极值. 24.设曲线在其上点(x ,y )处的切线斜率为x +y ,且过点(-1,e -1),求该曲线方程.25.将函数展开为(x +1)的幂级数.t z t y t x ===,sin ,cos ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4,22,22π()dxdy e I Dy x ⎰⎰+-=22.0,422≥≤+y y x ⎰⎰=2 0 2 sin ππy dx x x dy I ()⎰+-L ds y x 1322-=x y ⎰+L ydx xdy 2x y =034=+'-''y y y ()8)0(,40='=y y ()∑∞=-+-131321n n n n ()⎩⎨⎧<≤<≤-=ππx x x x f 0,0,0()∑∞=++10sin cos 2n n n nx b nx a a ()y x xy y x y x f 311381021,22-----=()x y y =()2312+-=x x x f。