江苏对口单招数学应用题汇编

2023年江苏省常州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.{已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}则A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0，1}D.{-1，0，1}2.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/23.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.4.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π5.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定6.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.957.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)8.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，则实数a等于（）A.8B.2C.-4D.-89.已知函数f(x)=㏒2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3B.3/4C.1/2D.2/310.若ln2 =m，ln5 = n,则，e m+2n的值是( )A.2B.5C.50D.20二、填空题(10题)11.12.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā) =。

13.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m = 。

14.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。

15.设集合，则AB=_____.16.17.18.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.19.20.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。

三、计算题(5题)21.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .23.己知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。

2024年江苏省南京市职业学校对口单招高考数学一调试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）A ．{-2，-1，0，1}B ．{0，1，2}C ．{-2}D ．{-2，-1}1．（4分）已知集合M ={-2，-1，0，1，2}，N ={x |x >3或x <-1}，则M ∩N =（）A ．-iB ．iC ．0D ．12．（4分）已知z =，则z -z =（ ）1-i2+2iA ．1B ．2C ．3D ．43．（4分）已知命题p ：（88）10=（1011001）2，命题q ：若ac 2>bc 2，则a >b ,给出下列四个复合命题：①￢p ,②￢q ,③p 且q ,④p 或q ,其中真命题的个数为（ ）A ．-3B ．-2C ．-D ．-4．（4分）若数组a =（-2，1，3）和b =（1，-，x ）满足a =-2b ,则实数x 等于（ ）123212A ．1B ．2C ．3D ．45．（4分）某项工程的网络图如图所示（单位：天），若该工程的最短总工期为10天，则E 工序最多所需工时为（ ）天．A ．18种B ．24种C ．36种D ．54种6．（4分）中国古代的五经是指：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5名同学分别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则5名同学所有可能的选择有（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）A ．-B ．-C ．0D ．7．（4分）已知函数f （x ）=sin （ωx +φ）在区间（，）单调递增，直线x =和x =为函数y =f （x ）的图像的两条相邻对称轴，则f （）=（ ）π62π3π62π35π12M 321212A ．-=1B ．-=1C ．-=1D ．-=18．（4分）已知双曲线-=1（a >0，b >0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y 2=4x 的准线上，则双曲线的方程为（ ）x 2a 2y 2b2M 3M 7x 221y 228x 228y 221x 23y 24x 24y 23A ．B ．C ．D ．9．（4分）斜边长为2的等腰直角三角形，绕其腰旋转180°形成的几何体体积为（ ）4π3πM 232π32πM 23A ．1B ．2C ．3D ．410．（4分）若两个正数x ,y 满足4x +y =xy ,则x +的最小值是（ ）y4M 211．（4分）执行下面的程序框图，则输出B = ．三、解答题：（本大题共8题，共90分）12．（4分）已知sin （α-β）=，cos （π+α）sin （π-β）=-，则cos （2α+2β）= ．131613．（4分）定义在R 上的偶函数f （x ），在区间[0，+∞）上是增函数，且f （2）=0，则xf （x ）<0的解集为 ．14．（4分）设直线l ：y =kx +b （k >0），圆：+=1，C 2：（θ为参数），若直线l 过C 1圆心且与圆C 2相切，则l 的方程为 ．C 1x 2y 2{x =4+cosθy =sinθ15．（4分）已知函数f （x ）=若存在实数a ,b ,c （a <b <c ）使得f （a ）=f （b ）=f （c ），则的范围是．{|6x -2|，x ＜1，x ≥12x -1a +b c 16．（8分）已知关于x 的不等式ax 2+x +c >0的解集为（-1，2）．（1）求a ,c 的值；（2）求函数f （x ）=log c （|2x -3|+a ）的定义域．17．（10分）已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且满足f （x +2）=f （-x ），当0≤x ≤1时，f （x ）=ae x +b ,f （）=1-．（1）求a ,b ；（2）求f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2022）+f （2023）的值；（3）若f （lnx ）>c 2-2c -4恒成立时，求c 的取值范围．152√e 18．（12分）已知函数f （x ）=cos （2x -）-2sinxcosx ．（1）求函数f （x ）的最小正周期及f （x ）取最大值时x 的取值集合；（2）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ,b ,c ,其周长是20，面积为10，f （）=，求边a 的长．M 3π3M 3A2M 3219．（12分）已知关于x 的二次函数f （x ）=ax 2-4bx +1．（1）设集合A ={-1，1，2，3}和B ={-1，0，1，2，3}，分别从集合A ，B 中随机取一个数作为a 和b ,求函数y =f （x ）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）设点（a ,b ）是区域内的随机点，求函数y =f （x ）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．{x +y -8＜0x ＞0y ＞020．（14分）数列{a n }满足a 1=1，a 2=2，a n +2=2a n +1-a n +2，设b A =a n +1-a n ．（1）证明：数列{b n }是等差数列；（2）求数列{a n }的通项公式；（3）求数列{}的前n 项和S n ．1b n b n +121．（10分）三年疫情结束后，市场在复苏，2023年小王通过市场调查，决定投资生产某种电子零件．已知固定成本为6万元，年流动成本g （x ）（万元）与年产量x （万件）的关系为g （x ）=，每个电子零件售价为12元，若小王加工的零件能全部售完．（1）求年利润f （x ）（万元）关于年产量x （万件）的函数解析式；（2）求当年产量x 为多少万件时年利润f （x ）最大？最大值是多少？V W X +6x ,0＜x ＜813x +-56，x ≥812x 2256x22．（10分）某县为了提振乡村经济，鼓励农民利用自有住房从事农家乐、民宿经营活动．小李有楼房一幢，室内面积共210m 2，拟分隔成两类房间作为旅游客房．大房间面积为18m 2，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m 2，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元．如果小李只能筹款9800元用于装修，且游客能住满客房，他应分隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？23．（14分）已知椭圆+=1（a ＞b ＞0）的左右焦点分别为F 1，F 2，点M （0，2）是椭圆的一个顶点，△F 1MF 2是等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过点M 分别作直线MA ，MB 交椭圆于A ，B 两点，设两直线的斜率分别为k 1，k 2，且k 1+k 2=8，证明：直线AB 过定点（-，-2）．x 2a 2y 2b 212。

江苏省2024年一般高校单独招生统一考试试卷数 学一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的。

)1、已知集},2|{N n n x x P ∈==，},4|{N n n x x T ∈==，则P T = （ ）A. },4|{N n n x x ∈=B. },2|{N n n x x ∈=C. },|{N n n x x ∈=D. },4|{Z n n x x ∈= 2、01=-x 是012=-x 的 （ ）A ．充要条件 B. 必要而非充分条件C ．充分而非必要条件 D. 既非充分也非必要条件3、已知2tan -=α，且0sin >α，则αcos 为( ) A.55- B. 55± C. 55 D. 552 4、若函数a x y +=2及bx y -=4互为反函数,则b a ,的值分别为 （ ）A ．2,4- B. 2,2- C.21,8-- D. 8,21--5、若数列}{n a 的通项为)1(1+=n n a n ,则其前10项的和10S 等于 ( ) A.109 B.1011 C. 910 D. 1110 6、已知向量)1,1(=a 及)3,2(-=b ，若b a k 2-及a 垂直,则实数k 等于（ ）A.1-B. 1C.5D.07、已知x a x f =)(,)1,0(log )(≠>=a a x x g a ,若0)21()21(>⋅g f ,则)(x f y =及)(x g y =在同一坐标系内的图象可能是( )A B C D8、过点)4,2(-,且在两坐标轴上的截距之和为0的直线有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条9、三个数6.0log ,2,6.026.02的大小关系是 （ ）A. 6.0log 26.026.02<<B. 6.02226.06.0log <<C. 26.026.026.0log <<D. 6.02226.0log 6.0<<10、假如事务A 及B 互斥，那么( )A. A 及B 是对立事务B. B A 是必定事务C. B A 是必定事务D. B A 与互不相容11、椭圆159)1(22=+-y x 的左焦点坐标为( )A.)0,3(-B.)0,0(C. )0,2(-D. )0,1(-12、已知函数)(x f 在),(+∞-∞上是偶函数，且)(x f 在)0,(-∞上是减函数，那么)43(-f 及)1(2+-a a f 的大小关系是 （ ） A. >-)43(f )1(2+-a a f B. ≥-)43(f )1(2+-a a f C. <-)43(f )1(2+-a a f D. ≤-)43(f )1(2+-a a f 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上。

2022-2023学年江苏省宿迁市普通高校对口单招数学自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=()A.{x|x＞2}B.{x|x＞1}C.{x|2＜x＜3}D.{x|1＜x＜3}2.3.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜104.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.B.C.D.5.2与18的等比中项是（）A.36B.±36C.6D.±66.已知集合，则等于（）A.B.C.D.7.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2D.|a|=|b|8.A.B.C.D.9.若a<b<0，则下列结论正确的是( )A.a2<b2B.a3<b<b3</bC.|a|<|b|D.a/b<1(A∪B)=( )10.设集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，则CuA.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}11.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A.0B.-8C.2D.1012.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.13.A.-1B.-4C.4D.214.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.115.A.1B.2C.3D.416.A.7B.8C.6D.517.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件B.个体是每一个零件C.样本是40个零件D.总体是200个零件的长度18.函数的定义域( )A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)19.椭圆离心率是()A.B.C.5/6D.6/520.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512二、填空题(10题)21.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。

2023年江苏省南通市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.在等差数列{a n}中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12B.24C.36D.482.A.B.{-1}C.{0}D.{1}3.设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be4.A.B.(2,-1)C.D.5.设l表示一条直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l//α，α//β，则l//βB.若l//α，l//β，则α//βC.若α//β，β//γ，则α//γD.若α//β，β//γ，则α//γ6.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，则c=()A.B.C.D.7.下列函数为偶函数的是A.B.C.8.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=09.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.610.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为（）A.2B.3C.5D.7二、填空题(10题)11.12.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.13.若函数_____.14.10lg2 = 。

15.16.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。

17.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.18.19.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。

20.三、计算题(5题)21.己知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6, S3= 12,求公差d.22.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

2023年江苏省淮安市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.2.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）4.A.B.C.D.5.若等比数列{a n}满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1B.2C.-2D.46.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2B.-2C.-3D.37.A.B.C.D.U8.9.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q 的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6二、填空题(10题)11.不等式的解集为_____.12.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为______.13.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.14.若=_____.15.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.16.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.17.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.18.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。

2013 1、若集合}02|{>+=x x M ，}03|{<-=x x N ，则N M ⋂等于 （ C ）A ．（-∞，-2）B ．（-∞，3）C ．（-2，3）D ．（3，+∞）2．如果向量)3,2(-=a ，)2,3(=b ，那么 ( B )A ．b a //B ．b a ⊥C ．a 与b 的夹角为060D ．1||=a3．在△ABC 中，“21sin =A ”是“030=A ”的 ( B )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．若实数c b a ,,成等比数列，则函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的交点个数是 ( A ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．1或者25．若0<<b a ，则下列不等式成立的是 ( A ) A ．ba33< B ．b a 11< C ．a a -->43 D ．b a )41()41(< 6．若直线l 的倾斜角是直线23+=x y 倾斜角的2倍，且过点（0，5）,则直线l 的方程是( B )A ．053=+-y xB ．053=-+y xC ．01533=+-y xD ．01533=++y x7．如果53)sin(=-απ，那么α2cos 等于 ( D ) A ．2516- B ．257- C ．2516 D ．2578．若抛物线px y 22= )0(>p 的准线与圆16)3(22=+-y x 相切，则p 的值为( C ) A ．21B ．1C ．2D ．49．在二项式73)12(xx -的展开式中，常数项等于 ( D )A ．-42B ．42C ．-14D ．1410．如果一个圆锥的侧面展开图是半圆，那么其母线与底面所成角的大小是 ( C ) A ．030 B ．045 C ．060 D ．075 11．如函数)3sin(2)(π+=wx x f )0(>w 的最小正周期为π，则该函数的图像 ( A )A ．关于点)0,3(π对称 B ．关于直线4π=x 对称 C ．关于点)0,4(π对称 D ．关于直线3π=x 对称12．已知点M 的坐标为)2,3(，F 为抛物线x y 22=的焦点，点P 在抛物线上移动。

江苏省2020年对口单招数学试卷与答案机密★启用前江苏省2020年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、草项选择题（本大题共10小题，毎小题4分，共40分.在下列毎小題中，选出一个正确答案，将答題卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M = {1,4>? N = {l?2,3>?则MU N 導于A?{l}B?{2,3} C.{2,3,4} D.{l?2,3?4}2.若复数Z满足z（2-i）=l÷3i.则Z的模等于A.√2B,√3 C.2 D.33.若数组fl = （2,-3.1）和b = （lγ,4）満足条件α?h=0,则工的值是A. -1B.0C. 1D.24.在逻辑运算中，“A + B=0”是“A?B=0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.从5名男医生、4名女医生中任选5人组成一个医疗小分队?要求其中男医生、女医生均不少于2人，则所冇不同的组队方案种数是A. 80B. 100C. 240D. 3006?过抛物线（y - D1 -4（x + 2）的頂点?且与-直线x-2>÷3-≡0垂直的直线方程是A. 2jr+y-3=0B. 2?r+y + 3= 0C.R — 2y + 4= 0D. X — 2,y — 4 = 0数学试卷第1页（共4页）数学试卷第2页(共4页〉7?在正方体ABCD-A I B l C l D l 中(题7图)?界面直线A”与BlC 之间的夹角是A. 30'B.45°C. 60eD. 9O e&題8图足某项工程的网络图《单位：天)?则该工程的关键路径是A-AfBfQfEf e / B? AfBfDfEfKfMC. A→B→ D →F→ H →JD.A→B→D→G→ Z→ J9.若函数/(jr)-sinωx(ω > 0)在区间[0.|]上单调递增?在区何[今诗]上单调递减?则3等于A.∣?B.2C.?∣?D.3(2. X ∈ [OU]10.C 知旳数/(工)= W r十则tt∕(∕(χ))=2成立的实数工的集合为Uf X G [oa] A. U I O ≤ X ≤ 1 或z =2} B. {x I O ≤ j? ≤ 1 或工=3}C. {x I 1 ≤x≤2} DjXIO ≤x≤ 2}二、填空逸(本大題共5小通，毎小题4分，共20分)11?题11图是一个程序能图?执行该程序權图?则输出的T 值是_▲ _?H = 6 + 3V2cos^?a H S12?与曲线(&为参数)和克线z÷>-2= O都相切■且半轻最小的凤的标准y s≡ 6 + 3j2sinθ9β方程是▲.13.已知｛-｝是等比数列?血=2> α5≡i>则α∣= ▲?4 ------------14.已知α W α,2∕r), tana = —则COS(2JΓ-a)= ▲?4 ------------15.已知顒数y(z)≡f x 1, J 2 (a > 0且a≠l)的最大值为3.则实数a 的取值范围(4 + IOdr ?工 > 2是一▲—?三、解答題(本大题共8小题，共90分)16.(8 分)若西数/(x) ≡ J2 + (a:— 5a + 3)工 + 4 在(一∞?-∣-]上单调递减.(1)求实数a的取值范围，(2)解关于H的不等式1。

1 金达公司销售某种产品，月销售量y 吨，与销售时间第x 个月之间存在函数关系y=f(x)，已知它的反函数是过原点的二次函数，且该公司第1个月的销售量是8吨，第4个月的销售量16吨.（1）试求函数关系式y=f(x)的表达式；（2）从第5个月起，由于市场的变化，公司的销售量每个月都比上一个月减少10%，试求第5个月至第8个月的总销售量.（精确到0.01吨）2 甲、乙两地相距120千米，汽车从甲地以速度v （千米／时）匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米／时.已知汽车每小时的运输成本（单位:元）由可变部分和固定部分组成：固定部分为64元；可变部分与速度 v的平方成正比，比例系数为0.01.(1)求汽车每小时的运输成本w(元)；(2)把全程运输成本y （元）表示为速度v （千米／时）的函数，并指出函数的定义域；(3)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？3．某单位用24亿元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层20000平方米的楼房。

如果将楼房建为x 层（x ≥10），则每平方米的平均建筑费用为560+48x （元），为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（每平方米平均综合费用=每平方米平均建筑费用+每平方米平均购地费用）4 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y （万元）与年产量x （吨）之间的函数关系式可以近似地表示为80004852+-=x x y ，已知此生产线年产量最大为210吨。

（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，则当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？5 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为了鼓励销售商多订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件就降低0.02元，但实际出厂价不能低于51元。

1.用适当的符号填空：0 {}0；0 ∅；{}0 ∅；-3 Z ；3.14 Q ；{}π Q 。

2.集合{}0,1,2,3的真子集共有 个。

3.已知集合(){,A x y =|}22y x=+,(){,B x y =|}3y x =,求A B ⋂.4. 已知集合{A y =|}22,y x x R =+∈,{B y =|}3,y x x R =∈,求A B ⋂.5.用“充分条件、必要条件、充要条件”填空：⑴ “x 是平行四边形”是“x 是矩形”的 。

⑵ “x 是整数”是“x 是有理数”的 。

⑶ “a b +是整数”是“a 和b 是整数”的 。

6. 集合{A x =|}2420ax x -+=中只有一个元素，则a 的取值集合为 。

7. 已知集合{A x =|}2230x x --=，{B x =|}0x m -≤，若A B ⊂,则实数m 的取值范围为 。

8.已知{P x =|}2,x n n N =∈,{Q x =|}4,x n n N =∈，则P Q 等于 。

9.已知全集{}22,3,51,U mm =--集合{}2,2A m =-，且{}1U C =-，则实数m = 。

10.已知集合{}2,1A =，且{}1,2,3A B = ，则集合B 可能为 。

11.已知全集U R =,集合{A x =|}12x -≤<，{B x =|}1x >，则U U C A C B = 。

12.已知集合{A x =|}320x +≥,{B x =|}x b >，若A B B =,则b 的取值范围为 。

13.已知集合{A x =|}220x mx n --=，{B x =|()}26330x m x n +++-=，若{}1A B = ,求A B 。

14. 集合{A x =|}2x x p -+=，{B x =|}220x qx +-=，若{}2,0,1A B =- ，求p 和q 的值。

2022年江苏省苏州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(20题)1.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.72.A.1B.2C.3D.43.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台4.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.5.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/57.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）A.B.C.D.8.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.B.C.D.9.A.2B.1C.1/210.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（〕A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/311.A.7B.8C.6D.512.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.13.A.2B.3C.4D.514.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100B.1/20C.1/99D.1/5015.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＞0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2B.3C.4D.916.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面17.设a，b为正实数，则“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条18.A.B.C.D.19.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）20.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·bD.若a⊥b，则a·b=0二、填空题(20题)21.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.22.已知等差数列{a n}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.23.已知函数，若f（x）=2，则x=_____.24.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.25.26.若事件A与事件互为对立事件，则_____.27.28.29.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|= 。

第六章 数列测试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是 （ ）A ．()1112n n a +--=B ．()1112n n a ++-=C ．()112nna --=D ．()112nn a ---=2.，…，则 （ ）项.A ．6B ．7C ．8D ．93.在数列1，2，3，5，8，x ，21，34，55中，x 应等于 （ ） A ．11B ．12C ．13D ．144.等差数列中连续四项为a ，x ，b ，2x ，那么 a ：b 等于 （ ）A. B. C.或 1 D.5.在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A 4- B 4± C 2- D 2±6．在等差数列{}n a 中，48741=++a a a ，40852=++a a a ，则=++963a a a ( )A ． 30B ． 32C ． 34D ． 367.一个三角形的三个内角A.B.C 成等差数列，那么()tan A C +的值是 ( ) AB．C． D ．不确定 8.等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于 （ ）．A ．245B ．12C ．445 D ．69. 等比数列中，169753=⋅⋅⋅a a a a ，则=⋅75a a （ ） A 、4± B 、 4 C 、4- D 、 2±10.计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低31，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为 （ ） A ．2400元B ．900元C ．300元D ．3600元二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.数列121-，2,121+, …的一个通项公式为_________.12．在等差数列}{n a 中，如果2a =-5，6a =4a +6．那么1a 等于_______. 13. 若x ，2x +，6x +成等比数列，则=x ________.14．设{n a }为公比q>1的等比数列，若2004a 和2005a 是方程24830x x -+=的两根，则=+20072006a a __________.15．已知数列{an}的通项公式为n a =3n-50，则其前n 项和Sn 的最小值是______.三.解答题（本大题共4题，共40分）16. （10分）等差数列{}n a 中，已知33,4,31521==+=n a a a a ，试求d 与n 的值17. （10分）已知等比数列{a n }的第七项与第五项的差是48，第六项与第五项的和为48，前n 项的和为1023，求a 1，q, n ．18. （10分）有四个数，前三个数成等比数列，其积为27，后三个数成等差数列，其和为27，求这四个数。

江苏省2021年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分。

在以下每题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑〕1.设集合M={1,3}，N={a+2，5}，假设M∩N={3}，那么a的值为2.假设实系数一元二次方程x2mxn0的一个根为1i，那么另一个根的三角形式为A.cos isinB.33) 2(cos isin4444C.2(cosisin) D.2[cos()isin()] 44443.在等差数列{an}中，假设a3，a2021是方程x22x20210的两根，那么3a1?3a2021的值为A.13命题p:(1101)2=(13)10和命题q:A·1=1〔A为逻辑变量〕，那么以下命题中为真命题的是A.?p∧q∨q D.?p∧q用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=26，那么对角线BD1与底面ABCD所成的角是A. B. C. D.26437.题7图是某项工程的网络图。

假设最短总工期是13天，那么图中x的最大值为8.假设过点P〔-1,3〕和点Q〔1,7〕的直线l1与直线l2：mx(3m7)y50平行，那么m的值为9.设向量a=(cos2,2)，b=〔4,6〕,假设sin()3，那么25a b的值为355A.510.假设函数f(x)x2bx c满足f(1x)f(1x)，且f(0)5，那么f(b x)与f(c x)的大小关系是A.f(b x)≤f(c x)B.f(b x)≥f(c x)C.f(b x)＜f(c x)D.f(b x)＞f(c x)二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕11.设数组a=(-1,2,4),b=(3,m,-2),假设a·b=1，那么实数m=。

12.假设sin2，(,3)，那么tan=。

3213.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，那么输出的m值是。

2006年江苏省对口单独招生数学试卷试卷Ⅰ(共48分)一. 选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.已知集{}2,P x x n n ==∈，{}4,T x x n n ==∈，则PT = （ ）A. {}4,x x n n =∈ B. {}2,x x n n =∈C. {},x x n n =∈D. {}4,x x n n =∈2.若函数2y x a =+与4y bx =-互为反函数,则,a b 的值分别为（ ） A.4,-2 B. 2,-2 C. -8, 12-D. 12-,-8 3.已知向量()1,1a =与()2,3b =-，若2ka b -与a 垂直,则实数k 等于（ ） A.-1 B. -10 C. 2 D. 04.如果事件A 与B 互斥，那么 ( )A. A 与B 是对立事件B. A B 是必然事件C. AB 是必然事件 D. A B 与互不相容5.若数列{}n a 的通项为1(1)n a n n =+ ,则其前10项的和10S 等于 ( )A.910 B. 1110 C. 109 D. 10116.已知cos α= ,且sin 0α> ,则tan α为( ) A.2 B. -2 C.12 D. 12- 7.已知()xf x a =,()log x a g x =(0,1a a >≠) ,若11()()022f g ⋅> ,则()y f x =与()y g x = 在同一坐标系内的图象可能是 ( )8.过点()2,4-,且在两坐标上的截距之和为0的直线有几条? ( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条9.三个数20.60.620.6,2,log 的大小关系是（ ）A.20.60.620.62log <<B. 0.620.62log 0.62<< C.0.60.622log 20.6<< D. 20.60.620.6log 2<<10.0a >且b>0是ab>0的 （ ）A.充要条件B. 必要而非充分条件 充分而非必要条件 D. 以上均不对11.直线340x y k ++=与圆()2234x y -+=相切，则k 的值为 ( )A.1或-19B. -1或19C. 1D. 10±12.已知函数()f x 在)(,-∞+∞上是偶函数，且()f x 在)(,0-∞上又是减函数，那么3()4f -与2(1)f a a -+的大小关系是（ ）A.23()(1)4f f a a ->-+B. 23()(1)4f f a a -≥-+C.23()(1)4f f a a -<-+D. 23()(1)4f f a a -≤-+试卷Ⅱ(102分)二 填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中的横线上) 13．已知复数127z i =-,254z i =-+,则12arg()z z += . 14. 设等比数列{}n a 满足 15415,52a a S -=-=-,则公比q = . 15. 若函数()y f x =的图象经过点)(0,2-，则函数(4)y f x =+的图象必经过点 . 16. 方程sin 2cos x x =在区间)(0,2π内的解的个数为 . 17. 由数字0,1,2,3组成的没有重复数字的四位偶数共有 .18. 椭圆221(3)3x y m m+=<的离心率是方程221150x x -+=的根，则m = .三.解答题(本大题共7题,共78分) 19. (本题满分8分)解不等式: ()2822log 3x x --≤20. (本题满分8分)已知ABC 中,满足sin :sin :sin 2:3:4A B C =.试判断ABC 是什么形状?21.(本题满分14分)某公司年初花费72万元购进一台设备, 并立即投入使用. 计划第一年维护费用为8万元，从第二年开始，每一年所需维护费用比上一年增加4万元。