下载文档原格式
第二讲非谓语动词(对应学生用书第6页)1．(2017·江苏高考卷)Many Chinese brands，________ their reputations over centuries，are facing new challenges from the modern market.A．having developed B．being developedC．developed D．developingA[考查非谓语动词。
句意：很多中国品牌历经几个世纪树立了声誉，它们正面临着当代市场带来的新挑战。
本句的主语“Many Chinese brands”与动词“develop”之间是主动关系，因此用现在分词，又根据句中的时间状语“over centuries”可知，此处应该使用现在分词的完成式。
故答案为A。
] 2．(2016·江苏高考卷)In art criticism，you must assume the artist has a secret message ________ within the work.A．to hide B．hiddenC．hiding D．being hiddenB[考查非谓语动词。
句意：在艺术评论中，你必须假设艺术家在作品中隐藏了一个秘密信息。
句中message与hide是逻辑上的被动关系，故用过去分词作后置定语。
]3．(2015·江苏高考卷)Much time ________ sitting at a desk，office workers are generally troubled by health problems.A．being spent B．having spentC．spent D．spendingC[考查非谓语动词。
句意：因为坐办公室的时间太长，所以工作人员一般都受健康问题的困扰。
句首用独立主格结构在句中作状语，表示原因。
第2讲权力支配下的农耕文明——古代中国经济的基本结构与特点立德树人/多维思考/导向教学从历史问题的现实思考来看：精耕细作的生产模式对我国古代农业生产的生态理念和生态环境产生了积极而深远的影响，对当前加快推进农业农村现代化，走中国特色社会主义乡村振兴道路提供了有益的启示。
借鉴古代的经济政策，发挥政府在农业和商业中的积极作用，对于促进农业和商业的产业转型，有着重大的现实意义。
从现实问题的历史反思来看：“一带一路”是当前经济发展的热点话题。
两千多年前，丝绸之路以其连接的文明形态之多、跨越历史时期之长而光耀人类文明的史册。
如今，中国以互尊互信、合作共赢、文明互鉴的诚意，提出共建“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”。
这个宏伟的战略构想，赋予古老的丝绸之路以全新的生命，承载着沿途各国发展繁荣的梦想，也符合全球区域合作的时代潮流。
从近三年的高考命题点来看：为文明的萌生和发展提供了经济基础的精耕细作的传统农业和土地制度、生存空间逐渐变动的经济重心的南移以及重大转型时期的商业发展是本专题的热考点。
复习备考时，既要对教材主干知识加以灵活运用，又要注重经济与文化的互动关系，关注中国历史上许多重大的历史变动、制度或社会结构的变迁，从全面协调可持续发展的理论高度认识古代中国经济的典型特征。
线索一古代农业中国古代农业发展的主线是小农经济的产生与巩固，包括土地制度的变迁、耕作方式的演进、水利设施的修建等，以家庭为单位、精耕细作为突出特征。
线索二古代手工业古代手工业主要有官营、民营、家庭手工业三种经营形态，其中纺织、冶金、制瓷是三大主要行业，以丝绸、瓷器为代表的手工业产品远销海外。
线索三古代商业古代商业发展包括市场形成、市场管理、货币演变、国内外贸易、城市商业功能发展等五大要素，其中市场管理是核心内容，时空限制经历了一个由严格到松散的过程。
线索四古代经济政策古代的经济政策以重农抑商、闭关锁国为主，前者首倡于商鞅变法，贯穿于封建社会始终，后者仅实行于明清两朝，两者均是导致资本主义萌芽在中国发展缓慢的重要因素。
第2讲 三角恒等变换与解三角形(小题)热点一 三角恒等变换 1.三角求值“三大类型”“给角求值”“给值求值”“给值求角”. 2.三角恒等变换“四大策略”(1)常值代换：常用到“1”的代换，1＝sin 2θ＋cos 2θ＝tan 45°等.(2)项的拆分与角的配凑：如sin 2α＋2cos 2α＝(sin 2α＋cos 2α)＋cos 2α，α＝(α－β)＋β等. (3)降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次. (4)弦、切互化.例1 (1)(2019·榆林模拟)若α，β都是锐角，且cos α＝55，sin(α＋β)＝35，则cos β等于( ) A.2525 B.255C.2525或255D.55或525(2)已知sin α＝55，sin(α－β)＝－1010，α，β均为锐角，则β等于( ) A.5π12 B.π3 C.π4D.π6(3)3sin 220°－1cos 220°＋64sin 220°＝________. 跟踪演练1 (1)已知sin ⎝⎛⎭⎫π6－α＝33，则cos ⎝⎛⎭⎫2α＋2 018π3等于( ) A.23 B.13 C.－23D.－13(2)(2019·吕梁模拟)已知α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，β∈⎝⎛⎭⎫0，π2，tan α＝cos 2β1－sin 2β，则( ) A.α＋β＝π2B.α－β＝π4C.α＋β＝π4D.α＋2β＝π2热点二 利用正弦、余弦定理解三角形 1.正弦定理：在△ABC 中，a sin A ＝b sin B ＝c sin C＝2R (R 为△ABC 的外接圆半径). 变形：a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ，sin A ＝a 2R ，sin B ＝b 2R ，sin C ＝c2R，a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C 等.2.余弦定理：在△ABC 中，a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A . 变形：b 2＋c 2－a 2＝2bc cos A ，cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc. 3.三角形的面积公式：S ＝12ab sin C ＝12ac sin B ＝12bc sin A .例2 (1)(2019·东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中联考)在△ABC 中，A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，B ＝π3，AB →·BC →＝－2，且满足sin A ＋sin C ＝2sin B ，则该三角形的外接圆的半径R 为( ) A.433 B.233C. 3D.2(2)(2019·葫芦岛调研)△ABC 的周长为10＋27，且满足sin A ∶sin B ∶sin C ＝2∶3∶7，则△ABC 的面积为( ) A.6 3 B.47 C.87 D.12跟踪演练2 (1)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若△ABC 的面积为S ，且a ＝1,4S ＝b 2＋c 2－1，则△ABC 外接圆的面积为( ) A.4π B.2π C.π D.π2(2)(2019·广州模拟)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若A ＝3B ，则ab 的取值范围是( )A.(0,3)B.(1,3)C.(0,1]D.(1,2] 热点三 正弦、余弦定理的实际应用1.用正弦定理和余弦定理可解决距离问题、高度问题、角度问题、计算面积问题、航海问题或物理问题等.2.解决三角形应用题的基本思路实际问题――→画图数学问题―――→解三角形数学问题的解――→检验实际问题的解. 3.用正、余弦定理解决问题的一般步骤：(1)选定或确定要创建的三角形，要首先确定所求量所在的三角形，若其他量已知，则直接解；若有未知量，则把未知量放在另一确定三角形中求解.(2)确定用正弦定理还是余弦定理，如果都可用，选择便于计算的定理.例3(1)某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75°的方向上，距A 12 6 海里处，灯塔C在A的北偏西30°的方向上，距A 8 3 海里处，游轮由A处向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60°的方向上，则此时灯塔C与游轮的距离为()A.20 海里B.8 3 海里C.23 2 海里D.24 海里(2)如图，某学生社团在校园内测量远处某栋楼CD的高度，D为楼顶，线段AB的长度为600 m，在A处测得∠DAB＝30°，在B处测得∠DBA＝105°，且此时看楼顶D的仰角∠DBC＝30°，已知楼底C和A，B在同一水平面上，则此楼高度CD＝________m.(精确到1 m)跟踪演练3(1)如图所示，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15 000 m，速度为1 000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108 s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为________m.(取3＝1.732)(2)如图所示，为测量竖直旗杆CD的高度，在旗杆底部C所在水平地面上选取相距421m 的两点A，B，在A处测得旗杆底部C在西偏北20°的方向上，旗杆顶部D的仰角为60°；在B处测得旗杆底部C在东偏北10°的方向上，旗杆顶部D的仰角为45°，则旗杆CD的高度为________m.真题体验1.(2017·山东，理，9)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC为锐角三角形，且满足sin B(1＋2cos C)＝2sin A cos C＋cos A sin C，则下列等式成立的是()A.a＝2bB.b＝2aC.A＝2BD.B＝2A2.(2019·全国Ⅱ，理，10)已知α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，2sin 2α＝cos 2α＋1，则sin α等于( ) A.15 B.55 C.33 D.2553.(2019·全国Ⅱ，理，15)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若b ＝6，a ＝2c ，B ＝π3，则△ABC 的面积为________. 押题预测1.已知sin 2α＝45，α∈⎝⎛⎭⎫0，π4，则sin ⎝⎛⎭⎫π4－α的值为________. 2.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若b cos C c cos B ＝1＋cos 2C1＋cos 2B ，C 是锐角，且a＝27，cos A ＝13，则△ABC 的面积为________.3.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，A ＝30°，C ＝45°，c ＝3，点P 是平面ABC 内的一个动点，若∠BPC ＝60°，则△PBC 面积的最大值是________.A 组 专题通关1.(2019·沈阳市东北育才学校模拟)已知cos ⎝⎛⎭⎫π2－α＝15，则cos 2α等于( ) A.725 B.－725C.2325D.－23252.tan 70°＋tan 50°－3tan 70°tan 50°的值为( ) A. 3 B.33C.－33D.－ 33.(2019·吕梁模拟)已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2cos B ＝ac ，则该三角形一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形D.等腰直角三角形4.(2019·黄冈调研)已知a ，b ，c 分别为△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，且C ＝π4，c ＝2，a ＝x ，若满足条件的三角形有两个，则x 的取值范围是( )A.2<x <1B.2<x <2C.1<x <2D.1<x < 25.(2019·甘肃省静宁县第一中学模拟)某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行15 km 后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( ) A.5 km B.5 2 km C.5 3 kmD.10 km6.(2019·韶关调研)已知2cos ()α－βcos β－cos ()α－2β＝24，则1－tan 2α1＋tan 2α等于( )A.－34B.－43C.34D.437.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，a cos B ＋b cos A ＝2c cos C ，c ＝7，且△ABC 的面积为332，则△ABC 的周长为( )A.1＋7B.2＋7C.4＋7D.5＋78.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a cos B －b cos A ＝c2，则a cos A ＋b cos B a cos B 的最小值为( ) A. 3 B.433C.33D.2339.已知2sin θ＝1－cos θ，则tan θ等于( ) A.－43或0B.43或0C.－43D.4310.(2019·安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校联考)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，则下列命题正确的是( ) ①若a 2＋b 2<c 2，则C >π2；②若ab >c 2，则C >π3；③若a 3＋b 3＝c 3，则C <π2；④若2ab >(a ＋b )c ，则C >π2；⑤若()a 2＋b 2c 2<2a 2b 2，则C <π3.A.①②③B.①②⑤C.①③④D.①③⑤11.在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c .若A ＝120°，a ＝1，则2b ＋3c 的最大值为( ) A.3 B.2213C.3 2D.35212.(2019·黄冈调研)已知圆C ：x 2＋(y －1)2＝R 2与函数y ＝2sin x 的图象有唯一交点，且交点的横坐标为α，则4cos 2α2－α－2sin 2α等于( )A.－2B.2C.－3D.313.(2019·洛阳统考)已知tan ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝2，则2sin α3sin α＋cos α＝________. 14.(2019·韶关调研)在△ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 的对边，且b ＋a sin C ＝2a sin B －csin B －sin A ，则A ＝________.15.(2019·茂名模拟)《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象(如图所示)，不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后(没有完全断开)，树干与底面成75°角，折断部分与地面成45°角，树干底部与树尖着地处相距10米，则大树原来的高度是________米(结果保留根号).16.如图，在△ABC 中，BC ＝2，∠ABC ＝π3，AC 的垂直平分线DE 与AB ，AC 分别交于点D ，E ，且DE ＝62，则BE 2＝________.B 组 能力提高17.(2019·广东省中山一中等七校联考)如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，点B, C 分别在x轴和y 轴非负半轴上，点A 在第一象限，且∠BAC ＝π2， AB ＝AC ＝4，那么O, A 两点间距离的( )A.最大值是42，最小值是4B.最大值是8，最小值是4C.最大值是42，最小值是2D.最大值是8，最小值是218.已知在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝2，P 为△ABC 内一点，∠BPC ＝135°，则AP 的最小值为________.。
