1、整数、小数的认识(1)

第1讲小数的认识第一部分知识整理1.小数的意义分母是10,100,1000，……的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1，0.01, 0.001，……每相邻两个计数单位间的进率是10。

2.小数的读法读小数时，先读整数部分，按照整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。

整数部分是0的小数，整数部分就读零；小数部分有几个0就读几个零。

3.小数的写法写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。

4．单位换算把十进制的低级单位的数换算成高级单位的数，先把低级单位前面的数写成分母是10，100，1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

5.把复名数化成单名数（用小数表示）把复名数化成单名数（用小数表示）时，可先把高级单位的数写在整数部分，再把低级单位的数改成分母是10，100，1000，……的分数，然后化成小数，写在小数部分。

6. 常用单位长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位1平方千米=100公顷1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米重量单位1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤货币单位:1元=10角1角=10分1元=100分7. 比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……第二部分能力整理能力1 ①小数的各部分名称②小数的计数单位、数位及数位顺序表1.整数部分的最低位是（）位，计数单位是（）；小数部分的最高位是（）位，计数单位是（），这两个计数单位间的进率是（）。

2. 0.78的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位,如果要把它变成以1 1000为计数单位的数是（）。

小学数学1-6年级数与代数知识点汇总（一）数的认识一、一个物体也没有，用0表示。

0和1、2、3……都是自然数。

自然数是整数。

二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。

“+4”读作正四。

“-4”读作负四。

+4也可以写成4。

四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。

像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

五、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。

九、整数和小数的数位顺序表：一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

小升初总复习专题复习一：数的认识一、知识梳理（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。

2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

整数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

1．回答下列问题：①最小的自然数是几？有没有最大的自然数？②自然数都是整数吗？整数都是自然数吗？③零是不是自然数？零是不是整数？④先读出1 0 8 0 0 0，再回答8在什么数位上？它包含多少个10?⑤个级，万级，亿级各包括哪几个数位？⑥从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？2．填空：①一百万是( )个十万。

( )个一百万是一千万。

一亿是( )个一千万。

②十万有( )个万。

一百万有( )个万。

一亿有( )个万。

3．①1 5里有( )个1 0②自然数中最基本的计数单位是( )，26是由( )个1组成，65是由6 5个( )组成。

在写出下列各数，并且读出来。

①最大的一位数②最小的两位数③最大的九位数④最小的三位数与最大的两位数的差5．先说出下面各数是几位数，最高位是什么位，再读出来。

465328 707260 35024 4018500 2090000000 720000000006．写出下面各数，并加上分节号。

三百四十五万零六十五十万八千零九六千五百万零三十五八亿零五千七百零九亿二十五亿八千七百万7．写出下面各数：①6个一万，8个一千，9个十。

数的认识一、整数局部1、自然数：表示物体个数的1，2，3，4……都叫自然数。

一个物体也没有，用0表示。

注：0也是自然数。

最小的自然数是0，而不是1。

没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

2、整数：自然数和负整数统称为整数。

3、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每读完一级要读出级名，每一级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。

4、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一单位也没有，就在那一位上写0。

5、整除：自然数a除以自然数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。

那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

注：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是的本身。

没有最大的倍数。

一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

6、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大一个叫做最大公因数。

注：几个数的公因数的个数是有限的，最小的是1。

7、公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最大一个叫做最大公倍数。

注：几个数公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。

8、能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

9、能被5整除的特征：个位上是0或5的数。

10、能被3整除的特征：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

11、同时能被2和5整除的特征：个位上是0。

12、同时能被2、3、5整除的特征：个位上是0；各个数位上的数字之和能被3整除。

13、奇数和偶数：能被2整除的叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。

〔0也是偶数〕14、质数和合数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数就叫做质数〔或素数〕；一个数除1和它本身还有其他因数，这个数就叫合数。

注：1既不是质数也不是合数。

15、质因数：每个合数都可写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。

〔也就是说必须是这个合数的因数并且是质数，并不是每个合数的因数都是它的质因数〕16、互质数：公因数只1有的两个数叫做互质数。

总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。

而整数包括正整数、负整数和零。

正整数和零统称为自然数。

比零小的整数称为负整数。

所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。

知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。

注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。

知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。

知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。

个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。

知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。

还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。

（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。

知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

整数、小数的认识整理与复习一、填空：1、五百四十九亿五千三百万零三十写作（），改写成用“亿”作单位的数是（）,省略亿后面的尾数是（）亿。

2、一个数由6个万、5个千、4个十、7个十分之一和4个千分之一组成，这个数写作（），读作（），把它“四舍五入”到百分位约是（）。

3、0.64的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再添上（）个这样的计数单位就是1。

4、某天，沈阳的气温是-7℃---8℃，则当日的最高气温与最低气温相差（）℃5、5.9●0●保留两位小数是（）6、一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为（）。

7、一个三位小数，四舍五入后约是0.20.这个三位小数最大是（），最小是（）。

8、一个小数，如果把他的小数点向左移动一位，就比原来小3.24，这个小数原来是（）。

9、用“5、5、5、0、0、0”六个数字写这样的几个数：⑴读两个“零”的数：（）。

⑵只读一个“零”的数：（）。

⑶一个“零”也不读的数：（）。

10、小数点左边部分叫做（）部分，右边部分叫做（）部分，小数点左边第三位是（）位，计数单位（）。

小数点右边第三位是（）位，计数单位是（）。

二、判断：1、小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。

（）2、0.164●保留三位小数约是0.165。

（）3、无限小数一定是循环小数。

（）4、0.2和0.4之间只有一个小数0.3。

（）5、要把一个数扩大为原来的10倍，只要在这个数的末尾添上一个0就可以了。

（）6、一个数的数位越多这个数就越大。

（）。

第1篇一、作业背景随着我国教育的不断发展，数学作为一门基础学科，在五年级阶段占据了重要的地位。

为了帮助同学们更好地掌握数学知识，提高数学素养，本作业旨在通过摘抄笔记的形式，帮助同学们整理五年级数学知识点，加深对知识的理解和记忆。

二、作业内容1. 整数与分数（1）整数：整数是由正整数、0和负整数组成的数。

整数分为正整数、0和负整数三类。

（2）分数：分数表示一个整体被等分后的一部分。

分数由分子和分母组成，分子表示所取部分的个数，分母表示整体被等分的份数。

2. 小数（1）小数：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。

小数点左边是整数部分，右边是小数部分。

（2）小数的性质：小数点向左移动一位，数值缩小10倍；向右移动一位，数值扩大10倍。

3. 四则运算（1）加法：加法是求两个或多个数之和的运算。

加法的运算定律有交换律和结合律。

（2）减法：减法是已知两个加数，求其中一个加数的运算。

减法的运算定律有交换律和结合律。

（3）乘法：乘法是求两个或多个数相乘的运算。

乘法的运算定律有交换律、结合律和分配律。

（4）除法：除法是已知两个因数，求其中一个因数的运算。

除法的运算定律有交换律和结合律。

4. 比较大小（1）比较整数大小：先比较位数，位数多的数大；位数相同，从高位到低位依次比较，高位上的数大，这个数就大。

（2）比较小数大小：先比较整数部分，整数部分相同，再比较小数部分，从十分位开始，十分位上的数大，这个数就大。

（3）比较分数大小：先通分，通分后比较分子大小，分子大的分数大。

5. 分数乘除法（1）分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。

（2）分数除法：分数除以一个数（不为0），等于乘以这个数的倒数。

6. 分数加减法（1）同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。

（2）异分母分数加减法：先通分，通分后分母不变，分子相加减。

7. 长方体和正方体（1）长方体：长方体是一种有六个面的立体图形，其中相对的面是相等的长方形。

7 小数的初步认识单元集体备课本单元是学生学习小数知识的开始，主要内容包括认识小数和简单的小数加、减法两部分。

本单元内容的呈现思路与分数的初步认识相似，仍以学生熟悉的日常事物和活动为场景，通过人民币、米制系统、面积、刻度尺或数轴这样的直观、半直观模型来帮助学生初步认识小数，让学生在熟悉的、有交流内容的、能说出具体事例的情境支持下，充分感知小数概念和解决简单实际问题。

小数的初步认识是学生对数的认识的一次重要拓展，它与整数相比，在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面有某些相同的地方，但也有一定的差异。

这部分内容的教与学，是在学生认识了万以内的数，会计算三位数的加、减法，初步认识了分数，会计算简单的同分母分数加、减法，并且学习了常用计量单位的基础上进行的。

本单元是对小数进行初步认识，教科书中出现的这些小数的小数部分都只有一或两位，小数的计算也只涉及一位小数的加、减。

两个教学部分内容之间的关系是：小数的初步认识为小数加、减法的学习做准备，而在小数加、减法的学习中，学生对小数的认识更加深刻，为今后系统地学习小数打下基础。

小数在现实生活中有着广泛的应用，即便是一、二年级的学生，也经常会接触到一些小数。

学生对小数的认识是数概念的一次拓展，它需要经历一个由感性认识到理性认识的发展过程。

学生学习小数和学习分数一样，对小数概念的理解要比对小数计算的掌握困难得多。

因此教科书主要是让学生借助具体的量和几何直观图，直观感受小数与十进制分数之间的关系，初步认识小数。

1.紧密结合生活情境，帮助学生在具体事件中了解小数的含义。

在初步认识小数的教学过程中，应重视具体情境下的表述，不要急于归纳体会含义；要充分利用学生的生活经历和已有认知，激活相关经验和相关知识基础，引导学生在多次表述中感悟小数的含义。

2. 把握小数初步认识的学习要求。

作为小数的初步认识，本单元教学应当注意把握两点：一是本单元是“小数的初步认识”，不要把小数作为一个抽象的“数”来研究，不要出现数位、计数单位等概念，应结合具体的“量”和面积、数轴等直观模型来认识；二是小数的大小比较和小数加、减法，仅限于一位小数。

六年级数学下册总复习知识点总结姓名记忆情况【数的认识】知识点1一．数的意义1.整数：像0，1，2，3···这样的数是自然数，也是整数。

像-1，-2，-3···这样的数是负数。

自然数和负数都称为整数。

①整数的个数是无限的。

②没有最小的整数，也没有最大的整数。

2.自然数：表示物体个数的0，1，2，3···叫做自然数。

①最小的自然数是0，表示一个物体也没有。

②自然数的个数是无限的。

③没有最大的自然数。

④自然数是整数的一部分。

⑤自然数有两方面的意义：一表示事物的多少，称为基数。

二表示事物的顺序，称为序数。

⑥自然数的单位是“1”。

3、小数：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······这样的一份或几份的数叫小数，小数可以看成分母是10、100、1000的分数，也可以用小数来表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，。

小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

4、计数单位：个、十、百······十分之一，百分之一······叫计数单位。

整数的计数单位是：个、十、百，千。

万。

，小数的计数单位是：十分之一、百分之一，千分之一。

十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是十，这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。

十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万，.......十个十分之一是一，十个百分之一是十分之一，十个千分之一是百分之一，......数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。

整数部分数位可分级，每四位为一级：个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一，万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万，亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。

小数的定义：小数是实数的一种特殊的表现形式，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。

其中整数部分是零的小数叫做纯小数，如0.23、0.05等；整数部分不是零的小数叫做带小数，如1.25、61.52、88.888等。

（1）小数的读法：整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”；小数部分依次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0．如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。

（2）小数的写法：先写整数部分，点上小数点后再写小数部分，小数部分依次写出每个数字。

小数的数位顺序表注：小数中，每相邻两个计数单位间的进率是10。

小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；……小数的性质：小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

小数点的移动：一个数乘10，100，1000，…，只要把小数点向右移动一位、两位、三位、…一个小数除以10，100，1000，…，只要把小数点向左移动一位、两位、三位、…当位数不够时，就用“0”补足。

写出相应的分数或小数。

=101（ ） 1000413=（ ） 1000100=（ ） =999.0（ ） =8.0（ ） =64.0（ ）【答案】：0.1；0.413；0.1；1000999；108；10064小数读写练习。

读作 写作 3.001 五十二点零八50.010三点三零零10.79 二十点零零二【答案】：三点零零一；52.08；五十点零一零；3.300；十点七九；20.002。

填空。

（1）105.2309小数点右边第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）；小数点右边第四位是（ ）位，表示（ ）个（ ）；小数点左边第三位是（ ）位，表示（ ）个（ ）；小数点左边第一位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。

六年级上册数学第二单元知识点
一、数的认识
1.自然数、零、整数、正整数、偶数、奇数、单位数
2.加减乘除的概念及符号，加减乘除的优先级
3.数轴的认识及数的大小比较
4.数的质数和合数的认识
5.分数的认识（分子、分母、真分数、假分数、带分数、约分、通分）
6.小数的认识（小数点、整数部分、小数部分、有限小数、无限循环小数、无限不循环小数）
二、四则运算
1.整数的加减法，练习各种情境下的加减法
2.整数的乘法，掌握末尾有零的乘法
3.整数的除法，练习整除与余数的处理
4.分数的加减法，练习同分母和异分母的加减法
5.分数的乘法及除法，掌握既约分，又通分后进行乘除运算
6.小数的加减法，掌握保留小数位数和进位的规律
7.小数的乘法及除法，理解位值的含义，运用小学数学知识完成小数的乘法和除法练习
三、分数与小数的转化
1.分数与小数的相互转化方法，掌握小数读法和小数与分数的相互转换
2.分数与小数的比较，掌握强化记忆分数与小数的大小比较方法
3.数与数量的认识，掌握数与数量的相互转换方法
四、数的应用
1.数的应用题（如买几斤东西需要多少钱、加减乘除综合运用等）
2.分数与小数的应用（如玩具人数占总人数的百分之几等）
3.四则运算的应用（如电视广告时间比例、电话费计算等）
五、题型分析
1.归纳总结出各种单元的基本题型，掌握做题技巧
2.分类讲解题型的不同，掌握基本方法
3.针对出现的实际问题掌握解决问题的思路和方法，灵活处理题目。