《乘法分配律》 ppt课件

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《乘法分配律》(课件)-四年级下册数学人教版

(a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c
两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（或相减），这叫做乘法分配律。
完成数学课本第26页的做一做
谢谢！
=100+50 =150(人)
＝ (4+2)×25 4×25 +2×25 ＝ 25 ×(4+2) 25×4 +25×2
3、春季运动会李老师欲订购9套运动服，上衣每件58元，裤子每件42元，一共需要都少钱？
9×(58+42)=900(元） 9×58+9×42=900（元）
＝ (4+2)×25 4×25+2×25
4 × a +5 × a = (4+5) × a 36 × (4× 6) = 36 × 6× 4
（1）（40+8）x 25 (2) 86x（100-2）（3）36x 34+36x66 （பைடு நூலகம்）28x18-8x28
思考：想一想，乘法运算定律适用于加法？能不能适用于减法？
用字母a、b表示，则可以写成：
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。
我先计算每组一共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。
我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树
的人数。
25×4+25×2
+ ÷× -
×
÷+
找一找得数相同的算式 40x23x25 25x16 27x4x25 27x(4x25 ) 40x25x23 16x25

乘法分配律课件PPT

总结
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的总价。利用乘法分配律，可以将复杂的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买一送一”、“满减”等。利用乘法分配律，可以准确计算出优惠后的实际支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘，等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。

乘法分配律课件

乘法分配律的公式
01
乘法分配律公式
$(a+b)c=ac+bc$
02
适用范围
适用于实数、有理数和整数的乘法运算
03
公式变形
$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd $，$(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-
bd$
乘法分配律的证明方法一
基于乘法运算的定义，证明 $(a+b)c=ac+bc$
乘法分配律是自古以来数学家们通过实践和经验总结出来的规律，它的起源可以追溯到古代的数
学文献。
在中国，乘法分配律最早出现在《九章算术》中，而在西方，欧几里得在他的《几何原本》中也
提到了这个定律。
随着数学的发展，乘法分配律逐渐被广泛应用和证明，成为数学基础理论中不可或缺的一部分。
02
乘法分配律的公式及证明
实例三：实际生活中的问题
总结词
实际生活中应用乘法分配律的例子
详细描述
在实际生活中，乘法分配律的应用也非常广泛。例如，在计算房屋贷款、汽车贷款等金融问题时，常常需要利用乘法分配律来计算每月的还款金额。此外，在计算多个物品的平均价格时，也可以利用乘法分配律来简化计算过程。
05
乘法分配律的扩展知识
03
乘法分配律的应用
在数学中的应用
01
02
03
解决代数问题
解决几何问题
解决概率统计问题
乘法分配律是代数运算的基本法则之一，可以用于简化复杂的代数表达式，提高计算效率。
在平面几何和立体几何中，乘法分配律可以用于计算面积和体积等几何量。
在概率论和统计学中，乘法分配律可以用于计算事件的概率和统计平均值。

四年级数学乘法分配律课件

下节课预告与预习内容
下节课主题
乘法结合律和交换律
预习内容
了解乘法结合律和交换律的定义和公式，尝试运用这些定律进行简单的计算练习。同时，可以提前预习下节课中的例题和练习题，以便更好地理解和掌握相关知识。
THANKS
感谢观看
$(a+b) times c = a times c + b times c$
对乘法分配律的理解与思考
理解乘法分配律的意义
乘法分配律不仅是一个数学公式，更是一种数学思想。它体现了数学中的分与合、加与乘之间的内在联系，是数学运算中的重要基础。
掌握乘法分配律的运用技巧
在运用乘法分配律时，需要注意运算的顺序和组合的规律，避免出现计算错误。同时，要善于观察和发现数字之间的关系，灵活运用乘法分配律简化计算。
逻辑推理
通过逻辑推理，从已知事实出发，逐步推导出乘法分配律的结论。
数学表达式的运用
在证明过程中，运用数学表达式来表达和简化复杂的数学关系，使证明过程更加严谨和精确。
证明乘法分配律的步骤
拆分与组合
将复杂的乘法表达式拆分成若干个简单的乘法表达式，再根据乘法的交换律和结合律进行重新组
合。
等式变形
进阶练习题
总结词：灵活运用 99×99+99=99×100
28×(7-3)+36÷4=28×4+9 (100-4)×25=100×25-4×25
挑战练习题
01
总结词：拓展思维
02
36×99+36×1 =36×(99+1)
(80+4)×25=8 0×25+4×25
03
04
74×(202)=74×20-

北师大版小学4年级数学上册第四单元(乘法分配律)PPT教学课件

乘法分配律（2）
课堂练习
1.观察下面算式的特点并计算。
12╳26＋12╳4 = 12╳（26＋4） =12 ╳30 =360
125╳（80＋8） =125╳80＋125╳8 =10000＋1000
=11000
乘法分配律： (a+b)╳c=a╳c+b╳c a╳c+b╳c=(a+b)╳c
乘法分配律（2）
请你结合4╳9＋6╳9这个算式说明乘法分配律是成立的。
（4＋6）╳9
我用画图的方法。
4╳9 ＋ 6╳9 ＝
乘法分配律（1）
请你结合4╳9＋6╳9这个算式说明乘法分配律是成立的。
4╳9＋6╳9
4个9 6个9 一共10个9 也就是（4＋6）╳9。
乘法分配律（1）
课堂练习
1.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式，
把11分成10+1 来计算。
把102分成100+2来计算。
乘法分配律（2）
5.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的最高时速是122千米。同时行驶4小时，动车比普通列车多行多少千米？(用两种方法解答)
1 2 总结
乘法分配律（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
乘法分配律逆用也是成立的。用字母表示：a╳c+b╳c=(a+b)╳c 两个数相减的差乘以一个数，等于两个数与这个数的积的差。用字母表示：（a-b)╳c=a╳c-b╳c
72个34
28个34
34×72＋34×28 ＝34×（72＋28）＝34×100 ＝3400
72个34和28个34正好是100个34，可以用乘法分配律简算。

乘法分配律课件(PPT_13页)

和63相加可凑成整百数
= 9×（37+63 ） = 9 × 100
=600
= 900
字母
判断正误
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖〗 × 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖〗
3 35×9 + 35×11 = 35×( 9 + 11 )
√ = 700 - - - - -〖〗
3. (11 + 9)×2 = 40 11×2 + 9×2
4. 20×(15 + 9) =480 20×15+ 20×9 5. 6 ×(18 + 7) =150 6×18 + 6×7
规律
（18 + 7）×6 = 18×6 + 7×6
两个数的和同一个数相乘，可以把
两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。
1去括号时括号里的每一个加数都要同括号外的数相乘2加括号时两个乘式里有相同的因数才能把相同的因数提到括号的外面去
乘法分配律
乘法交换律： a×b = b × a 乘法结合律：a×b ×c = a×( b × c)
直接算出得数：
A组
B组
1.（3 + 2）×4 = 20 3×4 + 2×4
2. (20 + 4)×5 = 120 20×5 + 4×5
③10×5＋5×8＋9 字
计算：
① （4+8）×125 ② 25×（20+4） ③ 45×7+55×7 ④ 8×27+8×73
规律
字母

北师大版四年级数学上册《乘法分配律》运算律PPT精品课件

125×8=1000
25×9×4=900 18×25×4=1800
125×16= 2000 75+25=100
算出得数并说出部分题
探究新知
第四单元
第5课
★任务驱动
1.观察教材情境图。观察这幅图，你能发现哪些数学信息？估
算：一共贴了多少块瓷砖？
(1)(3+5)×10
第四单元
第5课
第 18 页
END
第四单元
第5课
感谢观看下节课再会
第 19 页
第四单元运算律
乘法分配律
第四单元
第5课
第1页
学习目标
第四单元
第5课
1.经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.能运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。
第2页
预习导学
口算。
25×4= 100
在我们的生活和学习中应用非常广泛。
2.在运用运算定律进行简便计算时，能简算的题目数字间有特
殊的联系，能乘出整十、整百、整千，简算时把积是整十、整百、
整千的两个数先乘起来。
第 12 页
课堂巩固
一、选择。
1.28×(42+29)与下面的( B )相等。
A.(28+42)×(28+29)
B.28×42+28×29
C.28×42×49
2.1008×125的简便算法是( C )。
A.1000+8×125 B.1000×125+8
C.(1000+8)×125 D.1000×125×8×125

苏教版四年级下册数学课件：乘法分配律 (共26张PPT)

等号右边先算6个 24与4个24各是多少，再求和。
5 写几组这样的算式，算一算，再和同学说说有什么发现。
每组两个算式中的两个数的和与一个
三个数相同，计算数相乘，可以先把
结果也相同。
这两个数分别与这
个数相乘，再相加。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以
写成：
（a + b）× c = a × c + b × c）
23×3＝（20＋3）×3＝20×3＋3×3＝69 4×12＝ 4×(10＋2)＝4×10＋4×2＝48 16×5＝ (10＋6)×5＝10×5＋6×5＝80 2×48＝ 2×(40＋8)＝2×40＋2×8＝96
10.
(56＋24)×16 ＝80×16 ＝1280（元）答：一共要用1280元。
11.
乘法结合律
18. 绿园小区有18块草坪，每块草坪的面积都是104平方米。这些草坪的面积一共是多少平方米？
104×18 ＝100×18＋4×18 ＝1800＋72 ＝1872（平方米）答：这些草坪的面积一共是1872平方米。
19. 明光小学新建一幢4层的教学楼，每层有5个教室，每个教室放24张课桌。一共需要多少张课桌？
这就是乘法分配律。
小试牛刀（教材P63练一练） 1.在里填数，在里填运算符号。
（42+35）×2=42× 2 +35× 2 27×12+43×12=（27+ 43 ）×12 15×26+15×14= 15 ×（26 + 14 ) 72×（30+6）= 72 × 30 + 72 × 6
2.横着看，在得数相同的算式后面画“√”。
六运算律

小学数学四年级上册《乘法分配律》PPT课件

66
做一做：
103 × 32
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32 × = 3200 + 96 = 3296
99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 × = 3200 - 32 = 3168
（一）填一填：填一填：
（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６１０＋＝＿＿× ＋＿＿× ８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿１２５＋）＝８＿＿＋８７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）４８＋５２＝＿＿× ＝＿＿
算一算：算一算：
• （3 + 2）×4 ） • 2×(11 + 9) × • 20×5 + 4×5 20× 4×
3×4 + 2×4 × × 11×2 + 9×2 × × (20 + 4)×5 4)×
一万从刚才的计算中，从刚才的计算中，
你发现了什么
？
用字母表示是：用字母表示是：
讨论归纳：讨论归纳：
(a
+
b)×c = a×c
+ b×c
返回
学校购买校服。每件每条一共要多少元？
35 25
35元 35元，
25元 25元。买这样 3 套校服，
共？元
35 25
共？元
（35 + 25）×3 = 60 × 3 = 180（元）元
=
35×3 + 25×3 = 105 + 75 = 180（元）元
让我想想啊! 让我想想啊!
返回
(6+4)× 还可以这么算:(6+4)×9 =10× =10×9 =90(块 =90(块)

人教版小学数学课件《乘法分配律》共16页

① (9＋ 31) ×21 （×）
② 31 ×(21 – 9) （×）
③9×21×31 ④ (9＋ 21) ×31
（×）（√ ）
选一选：
与69×68－ 32×69相等的
式子是 ① 。
① (68－32) ×６9
② ( 68＋32) ×６9
③69×68×32 ④ (69－ 32) ×68
每只篮球40元每只足球40元
（35－25）×3 =10×3
=30（元）
35×3－25×3 =105－75 =30（元）
三人购买运动服。每件 35 元，
每条 25元，买了这样 3 套运动服。买上衣比裤子多用去多少钱？
（35－25）×3 =10×3
=30（元）
35×3－25×3 =105－75 =30（元）
人教版小学数学课件《乘法分配律》
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处罚才能使犯罪得到偿还。— —达雷尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护。—— 威·厄尔
铅笔每枝8角
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
与100×101－ 100相等的
式子是 ② 。
① 100×(101－100)
② 100×(101 － 1)

乘法分配律 ppt课件

125×（80+8）= 24×31+31×76= 99×78+78=
36×（100+50）= 145×89+14×21= 55+55×99=
乘法分配律
学习目标
1.理解和掌握乘法分配律，提高分析能力、归纳的能力。 2.学会用字母表示所学定律。 3.养成自主探究，自主得出结论的学习意识。
复习旧知
四、课堂小结
两个数的和与一个数相乘，乐意把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示为：
a×（b+c） = a×b+a×c
已知条件：要求问题：
先计算每组有多少人，再算参加植树活动的总人数
（4+2）×25 =6×25 =150(人)
我先计算负责挖坑种树的总人数，再算负责抬水、浇树的总人数，最后将两部分人数加起来就是总人数。
25×4+25×2
=100+50
=150（人）
（4+2）×25 ＝ 25×4+25×2
3、 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 是
4、 35×（4×6）＝35×6×4 不是
学校购买校服。每件 35元，每条 25元。买这样 3 套校服，一共要多少元？
3
5
2
共？
5
元
3
5 2
共？元
5
= （35 + 25）×3
35×3 + 25×3
= 60 × 3
= 105 + 75
1.我们已经学习了哪些乘法运算律，你还记得吗？用字母应该怎样表示？
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，字母表示a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，字母表示（a×b）×c=a×（b×c）

《乘法分配律》运算律PPT课件

问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。
75和45可以（75＋45）×60
75 ×60 ＋45×60
凑整，计算＝120×60
＝4500×2700
比较简便。＝7200（元）
＝7200（元）
答：李阿姨花了7200元钱。
返回
运算律乘法分配律
5.用乘法分配律计算下面各题。
(100+5) × 12
= 100 × 12+5× 12
(40+4 )× 25
= 40× 25+4 × 25
= 1200+60
= 1000+100
= 1260
24 × 205
= 24 × （200+5） = 24× 200+24 × 5 = 4800+120 = 4920
= 1100
35 × 22
= 35 × （20+2）
返回
运算律乘法分配律
同步练习
2.横着看，在得数相同的算式后面画“√”。
（28+16） ×7 28 ×7+16 ×7
√
15 ×39+45 ×39
（15+45） ×39
√
74 ×（20+1） 74 ×20+74
√
40 ×50+50 ×90
40 ×（50+90）
返回
运算律乘法分配律
同步练习
3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
= 35× 20+35 ×2
= 700+70
= 770
返回
运算律乘法分配律
课堂小结

乘法分配律课件PPT 课件

1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 4 66×28 + 66×32 + 66×40
=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
做一做：
1 103 × 32
= (100 + 3) ×32
= 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
2 99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
想一想：
为了丰富同学们的课余生活，学校准备
购置足球和篮球各 20 个，根据提供的信息，
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
选一选，请用手势表示正确答案的编号
与 25×（4×8）相等的算式是（⑶ ） ①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
小学数学第八册(人教版)
回顾：
乘法交换律： a×b = b × a
乘法结合律：a×b ×c = a×( b × c)
算一算：
• （3 + 2）×4 = 3×4 + 2×4 • 2×(11 + 9) = 11×2 + 9×2 • 20×5 + 4×5 = (20 + 4)×5

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=6×25
=100 + 50
= 150(人）
= 150（人）
答：一共有150人参加这次植树。
（4 + 2） ×25 = 4 ×25+ 2 ×25
观察与思考（4 + 2）× 25 = 4×25 + 2×25
（7+9）×10 = 7×10+9×10
（10+20）×15 = 10×15+20×15
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。
与 25×（4×8）相等的算式是（⑶ ）
①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
辨一辨:下面哪些算式运用了乘法分配律 1、 117×3＋117×7＝117×（3＋7）是 2、 24×（5＋12）＝24×17 不是 3、 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 是 4、 35×（4×6）＝35×6×4不是
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
乘法交换律：a×b = b × a
乘法结合律：a×b ×c = a×( b × c)或 (a×b) ×c
乘法分配律： (a + b)×c = a×c + b×c
填一填： 1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20
乘法分配律
四年级数学（下）一课时
授课人：余丽华
回顾：
乘法交换律： a×b = b × a
乘法结合律：a×b ×c = a×( b × c) 或（a×b) ×c
一共有25个小组，每组里4 一共有多少人
人负责挖坑、种树,2人负参加这次植树
责抬水、浇树。
活动？
（4 + 2）×25 4 ×25 +2 ×25
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
你知道吗？
两个数的和或与差一个数相乘，可以
把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，或相减，结果不变。
这叫做乘法分配律。
+ (a+b) ×c = a×c b×c
(a-b) ×c = a×c - b×c
1、(34+27+39) ×10 2、(24－4) ×8
数
医院
判断正误
学
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖〗
× 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖〗
√ 3 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )〖〗
选一选:请用势表示正确答案的编号