【教案一】11.1平面内点的坐标

第11章平面直角坐标系11．1平面内点的坐标(第2课时)教学设计学生自主交流：学生通过自主探究和合作交流得到：各个象限点及坐标轴的符号的特点.(续表)活动二：实践探究交流新知活动2：练一练1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .4.若xy=0,则点p(x,y)位于＿师生共同完成解答过程：解：(1)(3,0) (2)(0,-3) (3)x轴或y轴上(4)y轴（原点除外）上教师通过分析总结：注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），2. y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。

原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。

活动3：点到两轴的距离P-1-3-2-1-211223yx(2，-3)本环节是进一步复习和巩固各个象限点及坐标轴的符号的特点，在此基础上拓宽学生的知识面.培养学生合作交流的意识，体会与他人合作的重要性.1123456-1-2-3-4-6 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-5-60 xyA(0,0)(2,-1)(-3,-4)(-4,-3)(-5,0)(-4,4.5)(0,-3)(0,2.5)(4,3.5)BCHTOEF。

11.1 平面内点的坐标（1）教学目标：1、通过实际问题及对小学内容“确定位置”的回顾抽象出平面直角坐标系及其相关概念，让学生认识平面直角坐标系、原点、坐标轴、象限及各象限点的坐标符号特点；会由坐标描点，由点求坐标；让学生体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的。

2、经历动手画平面直角坐标系、由点求坐标和由坐标描点的过程，发展学生观察、分析、抽象、概括的能力，进一步渗透数形结合的思想。

3、让学生在探究过程中，体会到能够为一些简单的实际问题建立平面直角坐标系，感受数学来源于生活并服务于生活。

教学重点：平面直角坐标系的建立及相关概念。

教学难点：平面内的点与有序实数对的一一对应关系，以及在平面直角坐标系中会由点求坐标和由坐标描点。

教学过程：一、创设情境，引入新知复习七上学习的数轴的概念及数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，通过数轴，将直线上的点和实数建立了一一对应的关系，数轴上的每一个点都可以用唯一一个实数来表示，请问，平面上的任意点P能用一个实数表示吗？又该如何描述平面上的点P的位置呢？其实生活中也经常遇到确定位置的问题，到电影院看电影，只告诉你3排，你能找到座位吗？再加上6号呢？3排6号这两个数据可以描述一个座位。

展示学生熟悉的小学五年级下册课本中“确定位置”的内容，4列3排可以用数对（4，3）表示。

问题：展示一实校中山校区部分建筑的平面图，你能用数据描述各个位置吗？引出课题——11.1 平面内点的坐标。

二、合作交流，探索新知（一）数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或者纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为原点。

这样就建立了平面直角坐标系。

这个平面叫做坐标平面。

练习：1.辨识坐标系2.在一实校初中校区平面图中选择适当的原点建立平面直角坐标系（二）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了。

第十一章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系◇教学目标◇【知识与技能】1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念;2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系;3.能在方格纸中建立平面直角坐标系来描述点的位置.【过程与方法】1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识;2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识.【情感、态度与价值观】让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.◇教学重难点◇【教学重点】理解平面直角坐标系的有关知识;在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标.【教学难点】坐标轴上的数字与坐标系中的坐标之间的关系.◇教学过程◇一、情境导入假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图(如图),回答以下问题:(1)你是怎样确定各个景点位置的?(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?二、合作探究1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分.在了解有关平面直角坐标系的知识后,再返回刚才讨论的问题.结论:如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,则“碑林”的位置是(3,1),“大成殿”的位置是(-2,-2).问题:在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗?结论:能,钟楼的位置是(-2,1),雁塔的位置是(0,3),影月湖的位置是(0,-5),科技大学的位置是(-5,-7).2.例题讲解典例写出图中多边形ABCDEF各顶点的坐标.此图中各顶点的坐标是否永远不变?你能举个例子吗?[解析]多边形ABCDEF各顶点的坐标分别为A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化.若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴)位置不变,如图,则六个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).再思考这个结论是否是永恒的.结论:不是.还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标.继续进行坐标轴的变换,总结一下共有多少种不同的变换方式.3.想一想在上例中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段测定位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?【归纳总结】(1)坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0;横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0.(2)x轴、y轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限.(3)各个象限内的点的坐标特征:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).变式训练如图,确定点A,B,C,D,E,F,G的坐标.[解析]点A(-1,-1),点B(0,-3),点C(2,-5),点D(4,-1),点E(3,2),点F(-2,3),点G(2,-2).三、板书设计平面直角坐标系1.平面直角坐标系:横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点.2.象限的划分.◇教学反思◇学生在实际生活中经常遇到物体位置的问题,可能想不到这些问题与数学的联系,老师在这节课上应引导学生建立平面直角坐标系来表示物体的位置,让学生参与到探索获取新知的活动中,主动学习思考,感受数学的魅力,增强学生学习数学的兴趣.。

平面直角坐标系复习课（一课时）学习目标：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征，掌握一些特殊点的坐标求法。

2.能建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标。

3.进一步体会数形结合的数学思想。

教学过程一.知识梳理1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。

其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。

直角坐标系所在的______叫做坐标平面。

(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。

注意：的点不属于任何象限。

坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上在原点2.特殊位置的点的坐标特点：（1）第一、三象限夹角平分线上的点：横纵坐标。

第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标。

（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。

与y 轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。

3.对称点的坐标（1）关于x轴对称的点：横坐标，纵坐标。

（2）关于y轴对称的点：纵坐标、横坐标4.点到坐标轴的距离(1). 点( x, y )到x 轴的距离是(2). 点( x, y )到y 轴的距离是（3）点( x, y )到原点的距离是二.巩固练习1.若点Ａ的坐标是(-3, 5)，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．如何建立适当的坐标系？基本原则：（1）让尽可能多的点在坐标轴上或在第一象限（2）能使相关运算较为简单2.矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.3.已知，△ABC 三个顶点的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿．议一议已知：如图A(-1,3)，B(-2,0)，C(2,2)，求△ABC的面积小结与收获作业。

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平面上的点的坐标教学目标知识与能力:理解和掌握平面直角坐标系的有关知识，领会其特征.过程与方法：经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台.情感态度价值观：认识直角坐标的作用,体现现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣。

重难点重点:认识直角坐标系,感受有序实数对的应用．各象限内的点的坐标特征。

难点：对有序实数对的理解。

教学过一、引入人类在许多活动中,常常需要确定物体的位置。

例如,动物学家为了掌握大熊猫在野外的活动情况，便在它们的身上安装发射器，通过GPS来确定其位置。

本章我们将学习平面上确定点的位置的方法和坐标系中图形的平移。

二、学习目标1。

掌握平面直角坐标系的相关概念。

2。

会利用点的坐标描出点的位置.3.会根据点的位置写出点的坐标。

4,掌握平面直角坐标系中各象限内的点的坐标的特征.5，理解平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应关系。

三、自学提纲讨论补充记录程教学过1，阅读第2页的问题，解决以下问题：若吴小明的位置可表示为第5行第2列,用(5，2）来表示,怎样描述王健的位置？在你的班级里有类似的描述吗?若××同学的位置是第二行第五列，用(2,5)表示，谁的位置是(5,2）呢？它们是同一个人吗？2,阅读第2页下面的内容,解决以下问题：（1）什么叫做平面直角坐标系？什么是横轴（x轴)？什么是纵轴（y轴)？什么是坐标原点？（2）平面坐标系中的点P，从P点向x,y轴分别作垂线,垂足分别M，N对应的数分别是-2和3,则P点的坐标怎样表示？由此你能得到怎样确定平面内一个点的坐标吗？（3)在表示点的坐标时,要注意哪些问题?例如用什么括号?大括号？中括号？小括号?两个数之间用什么标点符号隔开？3,阅读第3～4页观察，解决以下问题：(1）。

11.1 平面内点的坐标（第1课时）项目内容课题11.1 平面内点的坐标（第1课时）修改与创新教学目标1.认识并利用有序实数对来表示点的位置。

2.认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置。

3.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

4.让学生感受到可以用数字表示图形的位置，将几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。

5.通过用有序实数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；体验有序数对在现实生活中应用的广泛性。

教学重、难点重点：在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

难点：平面直角坐标系的实际应用。

教学准备多媒体课件教学过程一、创设问题情境，引入课题动物学家为了掌握大熊猫在野外活动情况，便在它的身上安装发射器。

通过GPS（全球卫星定位系统）来确定其位置。

用GPS观测大熊猫的结果如下图所示，你能说出此时大熊猫所在的位置吗？说明：用学生比较熟悉的事例引入，容易引起学生的注意。

二、师生共同参与教学活动1.设计问题一：（1）你去过电影院吗？还记得在电影院里是怎么找座位的吗？（2）在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号入座。

电影票上的数字一般是怎样排列的？（3）如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？手上拿着“7排9号”的同学能坐到“9排7号”的位置上吗？说明：概念是建立在现实生活情境中，并不是枯燥无味的。

这样的教学设计体现了新的教学理念。

让学生自己联系实际来理解“有序”的含义。

2.设计问题二：下图是某教室中学生的平面图，你能描述王小明和王健同学的位置吗？说明：解决此问题之后，还可以在课堂上请学生说出自己座位在教室中的位置该如何描述，加深学生对本节知识的理解。

3.设计问题三-----议一议：下面是根据教室平面图写的通知的内容，你明白它的意思吗？“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6）。

11.1 平面内的坐标（第1课时）-教案一、教学目标知识与技能1．认识并能画出平面直角坐标系；2．在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出它的坐标。

过程与方法1.经历对现实世界中确定物体位置的活动，认识并能画出平面直角坐标系；2.学会用坐标系描述点的位置的方法；向学生初步渗透数形结合的思想。

三、教学重点和难点教学重点：认识并能画出平面直角坐标系，由坐标系中指定点的位置写出它的坐标；教学难点：学会用直角坐标系描述点的位置的方法。

四、教学设计（一）问题情境，导入新课展示一组幻灯片，让学生知道确定物体位置的重要性。

（二）新课学习师生互动一多媒体探讨交流让学生说说怎样确定直线上点的位置：问题解决数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A 在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。

反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。

师生互动二多媒体：问题展示怎样确定平面上点的位子的确定。

探讨交流学生说说各自的确定方法。

问题1 如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，3），（2，2），（5，6），（4，5），（6，2），（2，4）问题2 由上面可知，“第1列第3排”简记为（1，3）（约定列在前，排在后），那么“第3列第5排”能简记成什么？（6，7）表示的含义是什么？问题解决与思考确定吴小明和王健的位置，需要两个数据。

设计说明：通过活动思考让学生知道在平面内确定物体的位置需要两个量，这两个量要注意区分各自表示的意义，也就是要“有序”。

师生互动三多媒体：问题展示在数学上，怎样确定平面内一个点的位置。

探讨交流学生学习教材，探讨怎样利用两个数据确定平面内点的位置。

问题解决数学中，为了确定平面内一个的位置，我们先在平面内画互相垂直并且原点重合的数轴，如图所示，水平的数轴叫x轴，或者横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫y 轴或者纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为原点，这样就建立了直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。

课题：11 .1.1 第1课时平面内点的坐标学习目标：1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点坐标等的概念2、认识并能画出平面直角坐标系3、能在给定的直角坐标系中由点的位置写出它的坐标重点：理解平面直角坐标系的有关知识，在规定的直角坐标系中根据点的位置与它的坐标。

难点：坐标轴上的坐标有什么特点的总结学习内容及学习流程教学行为提示及方法指导一目标导学（2分钟）（1）请同学们回顾一下数轴的概念？答：规定了原点正方向和单位长度的直线叫做数轴（2）数与数轴有怎样的位置关系答：是数与数轴上的点是一一对应的关系二自学自研（14分钟）知识点1：用有序实数对表示平面上物体的位置阅读教材P2的问题完成下面的内容物体在平面内的位置需要从横向和纵向两个方向来确定，因此可以利用有序实数对（a,b）来准确的表示物体的位置。

归纳：用有序实数对（a,b）表示一个物体的位置时，一般用a表示物体的横向位置，用b表示物体的纵向位置，注意a b两者位置不能互换。

范例：如果将一张电影票“2排1号”简记为（2,1）那么电影票（7,9）表示的是什么位置？解：（7,9）表示7排9号变例：小丽在教室里的座位记作（2,5）表示她坐在第二排第五列，那么小强坐在第四列第三排记作（3,4）知识点2：平面直角坐标系的相关概念阅读P3~4页回答1.定义：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴的交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。

建立平面直角坐标系后x轴与y轴把坐标平面分成四部分，每一个部分叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限；坐标轴上的点也就是x轴y轴上的点，不属于任何一个象限。

2.点的坐标平面内的任意一点都可以用一对实数来表示，这个实数对就叫做这个点的坐标。

已知点P是平面直角坐标系中的一点，若由点P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，由点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是b，a是横坐标，b是纵坐标；则（a,b）就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标。

八年级上册数学教案八年级上册数学教案（9篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是细致的小编帮大家收集整理的9篇八年级上册数学教案的相关范文，欢迎参考阅读，希望能够帮助到大家。

八年级上册数学教案篇一第11章平面直角坐标系11.1平面上点的坐标第1课时平面上点的坐标（一）教学目标【知识与技能】1.知道有序实数对的概念，认识平面直角坐标系的相关知识，如平面直角坐标系的构成：横轴、纵轴、原点等。

2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标。

已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点。

3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置。

【过程与方法】1.结合现实生活中表示物体位置的例子，理解有序实数对和平面直角坐标系的作用。

2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置。

【情感、态度与价值观】通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系，感受到数学的价值。

重点难点【重点】认识平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐标平面内描出点。

【难点】理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系。

教学过程一、创设情境、导入新知师：如果让你描述自己在班级中的位置，你会怎么说？生甲：我在第3排第5个座位。

生乙：我在第4行第7列。

师：很好！我们买的电影票上写着几排几号，是对应某一个座位，也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来。

二、合作探究，获取新知师：在以上几个问题中，我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置，这两个数量我们可以用一个实数对来表示，但是，如果（5，3）表示5排3号的话，那么（3，5）表示什么呢？生：3排5号。

师：对，它们对应的不是同一个位置，所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的。

平面内点的坐标教案教案标题：平面内点的坐标教案教学目标：1. 理解平面内点的坐标表示方法；2. 掌握平面内点的坐标计算方法；3. 能够应用坐标计算方法解决与平面内点相关的问题。

教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、投影仪；2. 学生准备：课本、作业本、笔、纸。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过投影仪展示一幅平面图，并在图上标出几个点，引起学生的注意；2. 引导学生思考：如何用准确的方式描述这些点在平面上的位置？二、概念讲解（15分钟）1. 教师简要介绍平面内点的坐标表示方法，即使用有序数对(x, y)表示点的位置；2. 教师详细解释坐标中的x和y分别代表什么，以及它们与平面上点的位置关系；3. 教师通过示例，让学生理解如何根据平面图确定点的坐标。

三、计算方法讲解（20分钟）1. 教师详细讲解如何计算平面内点的坐标，包括确定原点、确定单位长度、计算x和y的值；2. 教师通过多个实例演示计算方法，让学生掌握计算过程；3. 教师强调计算过程中需要注意的常见错误和解决方法。

四、练习与巩固（15分钟）1. 学生在课本上完成相关练习题，巩固所学的知识；2. 教师在黑板上布置一道综合性的应用题，让学生运用所学知识解决问题；3. 学生互相交流、讨论解题思路和答案。

五、拓展与应用（10分钟）1. 教师指导学生思考：平面内点的坐标计算方法是否适用于三维空间中点的表示？为什么？2. 学生回答问题并展开讨论，教师给予指导和补充说明；3. 教师提供一些与平面内点坐标相关的实际应用场景，让学生思考如何应用所学知识解决问题。

六、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结，强调学生需要掌握的关键知识点；2. 学生对本节课的学习进行反思，提出问题或困惑，教师进行解答和澄清。

教学延伸：1. 学生可以通过绘制平面图，自行选择点的坐标并进行计算；2. 学生可以尝试解决更复杂的平面内点相关问题，如线段长度、角度计算等。