平面图形的周长和面积 学案

平面图形的周长和面积一、教学目标：1. 让学生理解周长和面积的概念，掌握计算平面图形周长和面积的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。

二、教学内容：1. 周长的概念：周长是指封闭图形一周的长度。

2. 面积的概念：面积是指图形所占平面的大小。

3. 计算方法：a. 周长的计算：对于三角形，周长=底+腰×2；对于矩形，周长=（长+宽）×2；对于圆形，周长=2×π×半径。

b. 面积的计算：对于三角形，面积=底×高÷2；对于矩形，面积=长×宽；对于圆形，面积=π×半径²。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握平面图形周长和面积的计算方法。

2. 教学难点：灵活运用公式解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解周长和面积的概念。

2. 采用讲解法，讲解计算方法，引导学生主动思考。

3. 采用实践操作法，让学生动手实践，巩固所学知识。

4. 采用问题驱动法，激发学生探究欲望，培养学生解决问题的能力。

五、教学准备：1. 教具：平面图形模型、直尺、圆规、剪刀。

2. 学具：练习本、笔、计算器。

3. 教学课件：平面图形周长和面积的计算方法。

六、教学步骤：1. 导入新课：通过直观演示，让学生观察不同平面图形的周长和面积，激发学生学习兴趣。

2. 讲解周长和面积的概念，引导学生理解周长和面积的定义。

3. 讲解周长和面积的计算方法，让学生学会计算常见平面图形的周长和面积。

4. 实践操作：学生动手测量和计算平面图形的周长和面积，巩固所学知识。

5. 解决问题：运用所学知识解决实际问题，如计算教室的周长和面积。

七、课堂练习：1. 完成课后练习题，巩固周长和面积的计算方法。

2. 小组讨论：探讨如何运用周长和面积的知识解决实际问题。

3. 展示成果：学生展示自己的练习成果，分享解题心得。

《平面图形的周长和面积》的教学设计《平面图形的周长和面积》的教学设计教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点，转化等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。

教学过程：一、始动，生活引入1、出示学校操场照片。

提问：这是哪儿？漂亮吗？对操场，你能提出哪些有意义的问题？2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。

（板书课题）3、引导学生讨论本课学习任务，明确目标：①什么是平面图形的周长和面积?②各种平面图形的周长计算公式是怎样？③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？[简析：由学校照片引入，感受学校的美，激发了学生爱校爱学习的情感；又引出操场问题，贴切、自然，激发了学生的学习兴趣和情感需要。

学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自己的东西。

]二、梳理，引导建构提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）（一）复习平面图形的周长和面积的意义1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。

（教师出示结语）计量周长要用什么单位？2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。

（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第128页，图略)（二）复习周长的计算。

1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？3、想想议议（2）：老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。

平面图形的周长和面积【重点】：能够进一步理解平面图形的周长与面积的概念。

【难点】：掌握周长和面积公式的推导过程；正确运用这些公式，熟练进行计算。

一【知识回顾】平面图形的周长与面积的公式有哪些?板书课题。

师：同学们，今天我们来学习“平面图形的周长和面积”（板书课题）。

二、学习目标：能够进一步理解平面图形的周长与面积的概念；掌握周长和面积公式的推导过程；正确运用这些公式，熟练进行计算。

师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、自学指导认真看课本第97页例2做一做上面的内容，完成各图形的周长和面积公式并说一说这些计算公式是怎样推导出来的。

5分钟后，比谁能做对检测题!师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。

下面自学竞赛开始。

四、先学（一）看书学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第97页的做一做）1、找两名学生板演，其余生做在练习本上2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教（一）更正师：写完的同学请举手。

下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。

（由差-中-好）（二）讨论1、认为三角形的周长列式对的请举手？为什么？C﹦a﹢b﹢c认为梯形周长的列式对的请举手？为什么？认为组合图形的周长列式对的请举手？为什么？师总结：周长就是围成这个图形的所有边长的总和。

2、认为三角形的面积列式对的请举手？为什么？S﹦ah÷2认为梯形面积的列式对的请举手？为什么？S﹦(a﹢b)h÷2认为组合图形的面积列式对的请举手？为什么？师总结：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它的面积。

3、看计算过程和结果。

六、评正确率、板书，并让学生更正错题。

过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。

七、补充练习(一)判断题：对的在括号里打（∨），错的打（×）1、三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。

《平面图形的周长和面积》教学目标：1、知识：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、能力：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、德育：进一步体验“转化”的思想；让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

：教学过程：一、谜语导入：1、草原上来了一群羊，打一水果（给予学生思考的空间）2、草原上又来了一群狼，打一水果师：这运用了数学的一种思想“转化”的思想。

师：本节课我们来探究平面图形的周长和面积二、出示导纲三、学生自学四、小组讨论五、展示评价1、我们学过哪些平面图形？（学生回答，依次出示长方形、正方形、……）2、什么叫平面图形的周长（闭合图形一周的长叫做平面图形的周长）你能根据周长的定义计算这几个平面图形的周长吗？练习：长方形、正方形、圆形学生口头汇报。

3、复习平面图形的面积（1）定义平面图形不仅有周长，也有面积，谁来感受一下这个平面图形的面积？你能用一句话概括什么叫平面图形的面积？(围成的平面图形的大小叫做平面图形的面积) （2）、公式这几个平面图形的面积如何计算，用字母公式表示教师板书五个平面图形的面积公式。

（3）、大家还记得这些面积公式是如何得到的吗？在4人小组里交流一下，挑一个喜欢的图形重点回忆一下，由小组长汇报。

教师巡视辅导。

（4）、小组上台展示，交流总结方法。

教师结合学生汇报相机演示面积公式的推导过程。

（5）、联系面积公式的推导过程想一想，这6个图形之间有什么关系呢？小组再次合作，将这6种图形面积的关系整理出来，用线和箭头连一连，加上自己的创意，设计成你所喜欢的作品。

教师巡视辅导，选择学生作品贴在黑板上，说明设计理由。

六、导学归纳你学会了什么？七、拓展运用一）求下列图形的周长和面积（单位：cm）1、长8，宽4的长方形；2、边长为6的正方形；3、长9，宽4的长方形；结论：周长相等，面积不一定相等。