2015年10月月考七年级数学试卷(参考答案)

2015－2016学年七年级上学期第一次月考数学试卷(试卷满分为120 分，考试时间为120 分钟)班级： 姓名： 得分：题号 一 二 三 总分 得分温馨提示：认真思考 仔细答题 字迹工整 卷面整洁 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的序号填入下面的方格里每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1、2015的相反数是（ ） A 、－2015 B 、20151- C 、2015 D 、20151 2、计算：－3＋4的结果是（ ） A 、 －7 B 、－1 C.、1 D 、7 3、下列计算中，正确的是（ ）Ａ、（－２）－（－５）＝－７ Ｂ、（－２）＋（－３）＝－１Ｃ、（－２）×（－３）＝６ Ｄ、（－１２）÷（－２）＝－６4、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m ）：500，－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（ ）-11abA 、800 mB 、200 mC 、2400 mD 、－200 m5、比较－3,1，－2的大小，下列判断正确的是（ ）A 、－3<－2<1B 、－2<－3<1C 、1<－2<－3D 、1<－3<－2 6、一个数的倒数等于它本身的数是（ ）A 、1B 、－1C 、 ±1D 、 ±1 和 0 7、若 ▏a ▏=5,b=-3,则a-b=（ ）A 、2或8B 、-2或8C 、2或-8D 、-2或-8 8、有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示： 则（ ） A 、 a+b ＞0 B 、 a+b ＜0 C.、a-b ＜0 D 、 a-b=0 二、填空题（把答案填写在题中横线上． 每小题3分，共36分） 9、在数 -8，+4.3，-︱-2︱，0 ，50，-21，3 中 是正数， 是负数， 是负整数。

辽宁省鞍山市台安县 2015～2016 学年度七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1．下列各数中，为负数的是（ ）A ．0B ．﹣2C ．1D ．2．学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来． 喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数．” 懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．” 美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数．” 沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数．” 你认为哪只“羊”说得对呢？（ ）A ．喜羊羊B ．懒羊羊C ．美羊羊D ．沸羊羊3．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣（﹣2）与﹣（+2）B ．+（﹣5）与﹣|﹣5|C ．|﹣3|与|+3|D ．|a|与|﹣a|4．下列各式的结论，成立的是（ ） A ．若|m|=|n|，则 m=n B ．若m ＞n ，则 m|＞|n| C ．若|m|＞|n|，则 m ＞n D ．若 m ＜n ＜0，则|m|＞|n|5．下列各组运算结果符号为负的有（ ）①（+）+（﹣）；②（﹣）﹣（﹣）；③﹣4×0；④2×（﹣3）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个6．在数轴上点 A 表示的数是 2，那么在同一数轴上与点 A 相距 3 个单位的点表示的数是（）A ．3B ．﹣3C ．5D ．﹣1 或 57．已知|x|=3，|y|=7，且 xy ＜0，则 x+y 的值等于（ ）A ．10B ．4C ．﹣4D ．4 或﹣48．如果 a ＜b ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A ．B ．ab ＜1C ．D ． 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9．如果自行车车条的长度比标准长度长3mm，记作+3mm，那么比标准长度短1.2mm，应记作．10．在数轴上表示数﹣3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有个．11．温度从﹣2℃上升5℃后是℃．12．绝对值小于10 的所有整数的和为．13．把下面的算式写成省略括号的和的形式：（+1）﹣（﹣9）+（﹣3）+（+24）=．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高m．15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2 时，输出的数值是．16．若a，b，c，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有个．三、解答题17．计算：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32（﹣0.1）÷×（﹣100）（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）18．如图，数轴上的点A，B，C 分别表示有理数a，b，c．（1）把a，b，c 用“＜”号连接起来；如果将点B 向左移动3 个单位长度，同时将点C 向右移动6 个单位长度，点A 保持原来位置不动，移动后a，b，c 三个数的大小关系如何？19．用两种方法计算：（）．四、解答题（每小题8 分，共24 分）20．已知a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，c 的绝对值等于2，求 c 的值．21．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10 分，答错一道题扣10 分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100 分，有一个小组共答20 道题，其中答对了10 道题，不答的有2 道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．22．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b=（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2 的值；求（3*4）*（﹣5）的值．五、（每小题10 分，共20 分）23．下面是长江某时期某周星期一至星期日的水位变化情况：+0.1，+0.4，﹣0.25，﹣0.1，+0.05，+0.25，﹣0.1（单位：米），再次正数表示当天水位比前一天上升了，负数表示当天水位比前一天下降了，且上周星期日水位是50 米．（1）这一周内水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？与上周星期日相比，本周星期日水位上升或下降了多少米？24．某路公交车从起点经过A，B，C，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负A车行驶在那两站之间车上的乘客最多站和站；（3）若每人乘坐﹣站需买票0.5 元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．辽宁省鞍山市台安县 2015～2016 学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1．下列各数中，为负数的是（ ）A ．0B ．﹣2C ．1D ．【考点】正数和负数． 【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A 、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B 、是负数，故选项正确；C 、是正数，故选项错误； D 、是正数，故选项错误． 故选 B ．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来． 喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数．” 懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．” 美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数．” 沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数．” 你认为哪只“羊”说得对呢？（）A ．喜羊羊B ．懒羊羊C ．美羊羊D ．沸羊羊【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，相反数的定义，可得答案．【解答】解：A 、没有最大的正数，没有最大的负数，故 A 错误； B 、“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”故 B 正确； C 、有理数分为正有理数、零和负有理数，故 C 错误； D 、零的相反数是零，故 D 错误；故选：B ．【点评】本题考查了有理数，绝对值最小的数是零，没有绝对值最大的数，只有符号不同的两个数 互为相反数，有理数分为正有理数、零和负有理数．3．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣（﹣2）与﹣（+2）B ．+（﹣5）与﹣|﹣5|C ．|﹣3|与|+3|D ．|a|与|﹣a|【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 、只有符号不同的两个数互为相反数，故 A 正确；B 、都是﹣5，故 B 错误；C 、都是 3，故 C 错误；D、都是|a|．故D 错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0．4．下列各式的结论，成立的是（）A．若|m|=|n|，则m=nB．若m＞n，则m|＞|n| C．若|m|＞|n|，则m＞n D．若m＜n＜0，则|m|＞|n|【考点】绝对值．【分析】如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a；③当a 是零时，a 的绝对值是零．【解答】解：A、若m=﹣3，n=3 时，|m|=|n|，而m≠n．故本选项错误；B、若m＞n＞0，则m|＞|n|．故本选项错误；C、若|m|＞|n|，则m＞n＞0．故本选项错误；D、若若m＜n＜0，则|m|＞|n|．故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．5．下列各组运算结果符号为负的有（）①（+）+（﹣）；②（﹣）﹣（﹣）；③﹣4×0；④2×（﹣3）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的减法．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①（+）+（﹣）=﹣；②（﹣）﹣（﹣）=；③﹣4×0=0；④2×（﹣3）=﹣6；负数的个数有3 个，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．在数轴上点A 表示的数是2，那么在同一数轴上与点A 相距3 个单位的点表示的数是（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣1 或5【考点】数轴．【专题】分类讨论．【分析】分类讨论：当与点A 相距3 个单位的点在点A 的左边或右边时，根据数轴表示数的方法分别得到此点表示的数．【解答】解：∵数轴上点A 表示的数是2，∴当与点A 相距3 个单位的点在点A 的左边时，此点表示的数为﹣1；当与点 A 相距 3 个单位的点在点 A 的右边时，此点表示的数为 5． 故选 D ．【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点、单位长度）；原点左边的点表示负数， 原点右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．7．已知|x|=3，|y|=7，且 xy ＜0，则 x+y 的值等于（ ）A ．10B ．4C ．﹣4D ．4 或﹣4【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】首先根据绝对值的性质可得 x=±3，y=±7，再根据条件 xy ＜0 可得此题有两种情况 ∴①x=3，y=﹣7，②x=﹣3，y=7，再分别计算出 x+y 即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=7，∴x=±3，y=±7，∵xy ＜0，∴①x=3，y=﹣7，x+y=﹣4；②x=﹣3，y=7，x+y=4， 故选：D ．【点评】此题主要考查了绝对值，有理数的加法和乘法，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两 个，绝对值等于 0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数．8．如果 a ＜b ＜0，那么下列不等式成立的是（）A ．B ．ab ＜1C ．D ． 【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A 、如果 a ＜b ＜0，则；故不成立； B 、ab ＞1，故不成立； C 、，故不成立； D 、不等式成立的是． 故选 D ．【点评】本题考查的实际上就是不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9．如果自行车车条的长度比标准长度长 3mm ，记作+3mm ，那么比标准长度短 1.2mm ，应记作﹣1.2mm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，自行车车条的长度比标准长度长 2mm ，记作+2mm ，那么比标 准长度短1.2mm 的应记作﹣1.2mm ．故答案为：﹣1.2mm．【点评】此题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．在数轴上表示数﹣3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有 2 个．【考点】数轴．【分析】在原点右边的数即正数，本题就是找出这几个数中的非正数．【解答】解：数﹣3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有﹣3，0，共2 个，故答案为：2．【点评】本题考查了数轴，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数即可解决．11．温度从﹣2℃上升5℃后是 3 ℃．【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则进行计算即可．【解答】解：﹣2+5=3℃．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．12．绝对值小于10 的所有整数的和为 0 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的定义，先求出绝对值小于10 的所有整数，再将它们相加即可．【解答】解：绝对值小于10 的所有整数为0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数和为0，可知这19 个数的和为0．故本题的答案是0．【点评】此题考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．有理数加法法则：互为相反数的两个数相加得0．13．把下面的算式写成省略括号的和的形式：（+1）﹣（﹣9）+（﹣3）+（+24）= 1+9﹣3+24 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．【解答】解：原式=1+9﹣3+24．故答案为：1+9﹣3+24．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知去括号的法则是解答此题的关键14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高35 m．【考点】有理数的减法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数20 与最小数﹣15 的差．【解答】解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高20﹣（﹣15）=35 米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2 时，输出的数值是1 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x=2 代入程序中计算即可得到结果．【解答】解：把x=2 代入得：2×（﹣1）+3=﹣2+3=1．故答案为：1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若a，b，c，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有0 或2 或4 个．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算的符号法则解答．【解答】解：∵四个有理数的积为正数，∴这四个有理数中正数的个数一定是偶数，∴0、2、4 个都有可能．故答案为：0或2 或4．【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．三、解答题17．计算：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32（﹣0.1）÷×（﹣100）（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；从左往右依次计算即可求解；（3）先算乘法，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32=﹣40﹣28+19﹣24﹣32=﹣124+19=﹣105；（﹣0.1）÷×（﹣100）=﹣0.2×（﹣100）=20；（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）=11﹣2+33=42．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．如图，数轴上的点A，B，C 分别表示有理数a，b，c．（1）把a，b，c 用“＜”号连接起来；如果将点B 向左移动3 个单位长度，同时将点C 向右移动6 个单位长度，点A 保持原来位置不动，移动后a，b，c 三个数的大小关系如何？【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答；分别表示出移动后点A，B，C表示的数，根据有理数的大小比较，即可解答．【解答】解：（1）根据数轴上右边的数大于左边的数，可得：c＜a＜b；移动后点B表示的数是﹣1，点C 表示的数是1，点A 表示的数是1，则a=c＞b．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．19．用两种方法计算：（）．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】法1：原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；法2：原式各项通分后，利用同分母分数的加减法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：法1：原式=（﹣+）×（﹣18）=﹣6+15﹣14=﹣5；法2：原式=（﹣+）×（﹣18）=×（﹣18）=﹣5．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题8 分，共24 分）20．已知a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，c 的绝对值等于2，求 c 的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】根据相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，xy，c 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，c=±2，当c=2 时，原式=0+1﹣= ；当c=﹣2 时，原式=0+1+=．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10 分，答错一道题扣10 分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100 分，有一个小组共答20 道题，其中答对了10 道题，不答的有2 道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】答对一题可以理解为得10 分，答错一题可理解为得﹣10 分，该小组最后的答分=基本分+答对得分+答错得分．【解答】解：根据题意，得100+10×10+×（﹣10）=100+100﹣80=120（分）．答：该小组最后的得分是120 分．【点评】本题负数参与了运算，把数的范围由自然数扩充到了有理数．22．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b=（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2 的值；求（3*4）*（﹣5）的值．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；先计算出3*4的值，再代入原式进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）*2=（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|=﹣5﹣5=﹣10；∵3*4=（3﹣4）﹣|4﹣3|=﹣2，（﹣2）*（﹣5）=[（﹣2）﹣（﹣5）﹣|﹣5﹣（﹣2）|=0，∴（3*4）*（﹣5）=0．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知有理数的加法法则是解答此题的关键五、（每小题10 分，共20 分）23．下面是长江某时期某周星期一至星期日的水位变化情况：+0.1，+0.4，﹣0.25，﹣0.1，+0.05，+0.25，﹣0.1（单位：米），再次正数表示当天水位比前一天上升了，负数表示当天水位比前一天下降了，且上周星期日水位是50 米．（1）这一周内水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？与上周星期日相比，本周星期日水位上升或下降了多少米？【考点】正数和负数．【分析】（1）分别计算出每一天的水位，即可解答；由50.35﹣50=0.35（米），即可解答．【解答】解：（1）周一的水位：50+0.1=50.1（米）；周二的水位：50.1+0.4=50.5（米）；周三的水位：50.5﹣0.25=50.25（米）；周四的水位：50.25﹣0.1=50.15（米）；周五的水位：50.15+0.05=50.2（米）；周六的水位：50.2+0.25=50.45（米）；周日的水位：50.45﹣0.1=50.35（米）；则这一周内，星期二水位最高，为50.5 米，星期一水位最低，为50.1 米．50.35﹣50=0.35（米），则与上周星期日相比，本周星期日水位上升0.35 米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．某路公交车从起点经过A，B，C，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负车行驶在那两站之间车上的乘客最多 B 站和 C 站；（3）若每人乘坐﹣站需买票0.5 元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．【考点】正数和负数．【专题】图表型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有18+15﹣3+12﹣4+7﹣10+5﹣11=29，即29 人；故到终点下车还有29 人．根据图表：易知B 站和C 站之间人数最多．（3）根据题意：（18+30+38+35+29）×0.5=75（元）．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．。

2015-2016学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（每小题3分，共24分）1．﹣的倒数的相反数等于（）A．﹣2 B．C．﹣D．22．下列各数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣25）与﹣52B．（﹣3）2与32C．﹣3与﹣|﹣3| D．﹣6与（﹣2）×33．下面运算错误的是（）A．﹣62=﹣36 B．（±）2=C．（﹣1）100+（﹣1）99=0 D．（﹣4）3=﹣644．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（）A．4或6 B．4或﹣6 C．﹣6或6 D．﹣6或﹣45．若|a|=﹣a，a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数6．如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是（）A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜﹣a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．以上都不对7．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个8．下列说法中，正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a2≠b2，则a≠bC．若a＞b，则a2＞b2 D．若a2=b2，则a=b二．填空题（每小题3分，共21分）9．若收入8.5元表示为+8.5元，那么支出6元可表示为元．10．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1，则a+b+cd+x的值等于．11．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为．12．到原点的距离不大于3的整数和为．13．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= ．14．一个点沿着数轴的正方向从原点起移动2个单位长度后，又向反方向移动6个单位长度，此时这个点表示的数是．15．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2015= ．三．解答题（共75分）16．计算：（1）（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23）（2）（﹣4）÷（﹣）×（3）﹣12﹣（1﹣0.5）××[19﹣（﹣5）2]（4）（﹣5）×2﹣|﹣64|÷8（5）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣1）﹣（﹣5）（6）（﹣1）10+（﹣3）3÷32+（﹣2）×（﹣5）17．在数轴上表示下列各数：﹣5，2，0，﹣1，4.5，0.5，|﹣3|，﹣（﹣1），并将它们的相反数用“＜”符号连接起来．18．某班抽查了8名同学的期末成绩以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：8，﹣2，1，2，﹣7，﹣1，0，3（1）这8名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这8名同学中，低于80分的同学所占的百分比是多少？（3）这8名同学的平均成绩是多少？19．气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温降低6℃．若某地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少千米？20．若|x+4|与（y﹣2）2互为相反数，求（﹣x）y+1的值．21．如果规定“Φ”为一种新的运算：aΦb=ab+a2﹣b2．例如：3Φ4=3×4+32﹣42=12+9﹣16=5，请仿照例题计算：（1）﹣2Φ3；（2）﹣2Φ[（﹣3）Φ1]．22．观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==× 1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==× 1﹣=1﹣==×…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣= ×； 1﹣=×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．23．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（注明：点B处在﹣3与﹣2所在点的正中间位置）（1）请根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：、B：；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2014（M在N的左侧），且M、N两点经过同（3）中相同的折叠后互相重合，M、N两点表示的数分别为M：、N：．2015-2016学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共24分）1．﹣的倒数的相反数等于（）A．﹣2 B．C．﹣D．2考点：倒数；相反数．分析：根据倒数和相反数的定义分别解答即可．解答：解：﹣的倒数为﹣2，所以﹣的倒数的相反数是：2．故选；D．点评：此题主要考查了倒数和相反数的定义，要求熟练掌握．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．下列各数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣25）与﹣52B．（﹣3）2与32C．﹣3与﹣|﹣3| D．﹣6与（﹣2）×3考点：相反数．分析：只有符号不同的数互为相反数，据此判断即可．解答：解：A、正确，符合题意；B、两个数相等，不是互为相反数，不符合题意；C、两个数相等，不是互为相反数，不符合题意；D、两个数相等，不是互为相反数，不符合题意．故选A．点评：本题考查了相反数的概念，解题的关键是注意：两个数符号不同，但是绝对值相等，就是互为相反数．3．下面运算错误的是（）A．﹣62=﹣36 B．（±）2=C．（﹣1）100+（﹣1）99=0 D．（﹣4）3=﹣64考点：有理数的乘方．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣36，正确；B、原式=，错误；C、原式=1﹣1=0，正确；D、原式=﹣64，正确．故选B．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．4．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（）A．4或6 B．4或﹣6 C．﹣6或6 D．﹣6或﹣4考点：绝对值．分析：根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．解答：解：∵|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，∴a=﹣5，b=1，此时a+b=﹣4；a=﹣5，b=﹣1，此时a+b=﹣6，故选D．点评：此题考查了有理数的加法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．若|a|=﹣a，a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数考点：绝对值．分析：根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．解答：解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=﹣a，a一定是非正数，故选：C．点评：本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数．6．如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是（）A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜﹣a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．以上都不对考点：有理数大小比较；数轴．分析：由数轴可知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，所以﹣a＞0，﹣b＜0，进一步即可确定其大小关系．解答：解：由数轴可知a＜0，b＞0，所以所以﹣a＞0，﹣b＜0，且|a|＜|b|，所以﹣b＜a，﹣a＜b，所以其大小关系为：﹣b＜a＜﹣a＜b，故选：C．点评：本题主要考查有理数的大小比较，注意两个负数比较大小时，绝对值大的反而小．7．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个考点：有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值；有理数大小比较．分析：根据实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质即可作出判断．解答：解：①正确；②2和﹣2的绝对值相等，则数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选D．点评：本题考查了实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质，正确理解绝对值的性质是关键．8．下列说法中，正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a2≠b2，则a≠bC．若a＞b，则a2＞b2 D．若a2=b2，则a=b考点：有理数的乘方．分析：根据互为相反数的两个数的平方相等对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、若a≠b，则a2≠b2错误，故本选项错误；B、若a2≠b2，则a≠b正确，故本选项正确；C、若a＞b，则a2＞b2错误，例如a=1，b=﹣3，故本选项错误；D、若a2=b2，则a=b或a=﹣b，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．二．填空题（每小题3分，共21分）9．若收入8.5元表示为+8.5元，那么支出6元可表示为﹣6 元．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示一对具有相反意义的量，收入用正数表示，可得支出的表示方法．解答：解：若收入8.5元表示为+8.5元，那么支出6元可表示为﹣6元．故答案为：﹣6．点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1，则a+b+cd+x的值等于0或2 ．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：由a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1可得a+b=0，cd=1，x=±1，再分两种情况代入计算求值．解答：解：由a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值为1，可得a+b=0，cd=1，x=±1，当x=1时，a+b+cd+x=0+1+1=2，当x=﹣1时，a+b+cd+x=0+1﹣1=0，故答案为：0或2．点评：本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，注意互为相反数的两数和为0，互为倒数的两数积为1．11．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为 4 ．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：把1代入程序框图中计算，判断结果与0大小，小于0，再代入程序框图中计算，判断结果与0大小，即可得到输出的值．解答：解：根据题意得：12×2﹣4=1×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，（﹣2）2×2﹣4=4×2﹣4=8﹣4=4＞0，故输出的值为4．故答案为：4．点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清运算程序是解题的关键．12．到原点的距离不大于3的整数和为0 ．考点：数轴．分析：根据题意得出：到原点的距离不大于3的整数即到原点的距离小于等于3的整数．解答：解：如图：到原点的距离不大于3的整数：0，±1，±2，±3，共7个．则﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=0．故答案为：0．点评：本题主要考查了在数轴上找点．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= 1 ．考点：绝对值；相反数．专题：计算题．分析：根据相反数、绝对值的定义及性质进行分析．解答：解：∵最大的负整数为﹣1，∴a的相反数为﹣1，则a=1，∵绝对值最小的数为0，∴b=0，∴a+b=1．故答案为1．点评：本题主要考查了相反数和绝对值，特别注意：最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0．14．一个点沿着数轴的正方向从原点起移动2个单位长度后，又向反方向移动6个单位长度，此时这个点表示的数是﹣4 ．考点：数轴．分析：根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，则有：0+2﹣6=﹣4．数解答：解：根据题意，得0+2﹣6=﹣4．点评：数轴上一个点移动的时候，所对应的数是左减右加．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．15．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2015= ．考点：规律型：数字的变化类．分析：利用给定的计算方法，分别计算得出a2，a3，a4，…找出数字循环的规律，进一步解决问题．解答：解：∵a1=﹣，a2==，a3==﹣4，a4==﹣，…∴数列以﹣，，4三个数依次不断循环出现，∵2015÷3=671…2，∴a2015=a2=．故答案为：．点评：此题考查数字的变化规律，理解给出的运算方法，计算得出数的循环规律，利用规律解决问题．三．解答题（共75分）16．计算：（1）（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23）（2）（﹣4）÷（﹣）×（3）﹣12﹣（1﹣0.5）××[19﹣（﹣5）2]（4）（﹣5）×2﹣|﹣64|÷8（5）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣1）﹣（﹣5）（6）（﹣1）10+（﹣3）3÷32+（﹣2）×（﹣5）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式结合后，相加即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣57+13=﹣44；（2）原式=﹣××=﹣；（3）原式=﹣1﹣××（﹣6）=﹣1+1=0；（4）原式=﹣10﹣8=﹣18；（5）原式=3+5﹣2﹣1+5=9﹣4+5=10；（6）原式=1﹣3+10=8．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．在数轴上表示下列各数：﹣5，2，0，﹣1，4.5，0.5，|﹣3|，﹣（﹣1），并将它们的相反数用“＜”符号连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先根据画出数轴，在数轴上表示出各数，再由相反数的定义及绝对值的性质求出各数的绝对值，根据有理数比较大小的法则比较出各数，并用“＜”符号连接起来．解答：解：根据所给的数据画图如下：根据相反数的定义可知，各数的相反数分别为：5，1，0，﹣0.5，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4.5，用“＜”符号连接为﹣4.5＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣0.5＜0＜1＜5．点评：本题考查的是有理数比较大小的法则及相反数的定义，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）有理数比较大小的法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小；（2）相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．18．某班抽查了8名同学的期末成绩以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：8，﹣2，1，2，﹣7，﹣1，0，3（1）这8名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这8名同学中，低于80分的同学所占的百分比是多少？（3）这8名同学的平均成绩是多少？考点：正数和负数．分析：（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有3个负数，即不足80分的共3人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．解答：解：（1）最高分是80+8=88分，最低分是80﹣7=73分；（2）低于80分的有3个，所占的百分比是3÷8×100%=37.5%；（3）平均分是80+（8﹣2+1+2﹣7﹣1+0+3）÷8=80.5分．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19．气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温降低6℃．若某地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少千米？考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：[21﹣（﹣39）]÷6×1=10（千米），则此处得高度为10千米．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．若|x+4|与（y﹣2）2互为相反数，求（﹣x）y+1的值．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：∵|x+4|与（y﹣2）2互为相反数，∴|x+4|+（y﹣2）2=0，∴x+4=0，y﹣2=0，解得x=﹣4，y=2，所以，（﹣x）y+1=43=64．点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．21．如果规定“Φ”为一种新的运算：aΦb=ab+a2﹣b2．例如：3Φ4=3×4+32﹣42=12+9﹣16=5，请仿照例题计算：（1）﹣2Φ3；（2）﹣2Φ[（﹣3）Φ1]．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据规定的新运算，aΦb等于两个数的乘积加上第一个的平方再减去第二个数的平方，（1）根据新运算的含义化简（﹣2）Φ3，然后根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，计算出（﹣2）2和32的结果，然后算乘法计算出﹣2×3的结果，再计算加减法即可求解；（2）根据新运算的含义先化简中括号里面的（﹣3）Φ1，然后根据有理数混合运算的顺序，先算乘方，计算出（﹣3）2和12的结果，然后算乘法计算出﹣3×1的结果，再计算加减法计算出中括号里面的结果为5，然后再根据新运算的含义化简（﹣2）Φ5，同理也根据有理数混合运算的顺序以及法则进行正确的计算得出最后的结果．解答：解：（1）（﹣2）Φ3=﹣2×3+（﹣2）2﹣32=﹣6+4﹣9=﹣11；（2）（﹣2）Φ[（﹣3）Φ1]=（﹣2）Φ[（﹣3）×1+（﹣3）2﹣12]=（﹣2）Φ（﹣3+9﹣1）=（﹣2）Φ5=（﹣2）×5+（﹣2）2﹣52=﹣10+4﹣25=﹣31．点评：此题根据定义的新运算间接的考查了有理数的混合运算，解此类题的关键是搞清新运算的含义，从而根据新运算表示的含义化简要求的式子，同时也要求学生掌握有理数混合运算的运算顺序以及各种运算法则．22．观察下列各式的计算结果：1﹣=1﹣==× 1﹣=1﹣==×1﹣=1﹣==× 1﹣=1﹣==×…（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣= ×； 1﹣= ×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．考点：有理数的混合运算．专题：规律型．分析：（1）根据平方差公式即可求解；（2）先根据平方差公式变形，再约分计算即可求解．解答：解：（1）1﹣=×；1﹣=×；（2）（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）=××××…××=×=．故答案为：，；，．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．23．（8分）（2014秋•莒南县期中）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（注明：点B处在﹣3与﹣2所在点的正中间位置）（1）请根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： 1 、B：﹣2.5 ；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是﹣3或5 ；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数 1.5 表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2014（M在N的左侧），且M、N两点经过同（3）中相同的折叠后互相重合，M、N两点表示的数分别为M：﹣1007.5 、N：1006.5 ．考点：数轴．分析：（1）根据数轴上的点表示的数，可得答案；（2）根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案；（3）根据A点与﹣2表示的点重合，可得中点，根据中点的性质，可得B点的对应点；（4）根据MN的中点是﹣0.5，MN的距离是2014，可得M、N表示的数．解答：解：（1）由数轴上A、B两点的位置，得A表示1，B表示﹣2.5，故答案为：1，﹣2.5；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是﹣3或5，故答案为：﹣3或5；（3）由数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，得﹣0.5表示的点是中点，B点与数1.5表示的点重合，故答案为：1.5；（4）数轴上M、N两点之间的距离为2014（M在N的左侧），且M、N两点经过同（3）中相同的折叠后互相重合，得MN的中点是﹣0.5表示的点，M、N两点表示的数分别为M：﹣1007.5，N1006.5，故答案为：﹣1007.5，1006.5．点评：本题考查了数轴，利用了数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右．。

七年级10月月考（数学）（考试总分：100 分）一、 单选题 （本题共计8小题，总分32分）1.（4分）1．十位数字是a ，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，这个三位数是（ ）． A ．100(3)10(26)a a a +++- B ．263a a a +-++ C ．10010(26)(3)a a a +-++D ．(26)10100(3)a a a +++-2.（4分）2．下列说法中正确的有（ ）个．①27xy -的系数是7；②2xy -与3x 没有系数；③23ab c 的次数是5； ④3m -的系数是1-；⑤2323m n -的次数是232++；⑥213r h π的系数是13．A ．0B ．1C ．2D ．33.（4分）3．把一块大长方形剪去一部分，如图，阴影部分的面积是（ ）A ．320.5x y x y ⋅-⋅B ．320.5x y x y ⋅+⋅C ．32x y ⋅D ．()30.52x x y -⋅4.（4分）4．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．168C ．212D ．2225.（4分）5．若|a +9|+（b ﹣8）2＝0，则（a +b ）2021的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．26.（4分）6．按如图所示的运算程序，若输入x =2，y =6，则输出结果是（ ）A ．4B ．16C ．32D ．347.（4分）7．（2020·北京市第三中学七年级期中）若多项式223y x +的值为2，则多项式2469y x +-的值是（ ）A ．11B ．13C ．-7D ．-58.（4分）8．（2021·广东龙门·七年级月考）当x ＝2与x ＝－2时，代数式x 4－2x 2＋3的两个值（ ） A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）9.（5分）9．已知2|2|(3)0a b ++-=，则单项式22a b b a x y +--的系数是_______，次数是_______．10.（5分）10．关于x 的多项式3(2)35b a x x +-+的次数是2，那么a =______，b =_______．11.（5分）11．（2021·南京外国语学校七年级月考）若()0212=++-b a ，则ba ba -+的值是 ．12.（5分）12．（2021·安徽长丰·七年级期末）若m 2+2m ＝2，则4m 2+8m ﹣3的值是 ．三、 解答题 （本题共计4小题，总分48分） 13.（19分）13．填表：14.（9分）14．已知关于x的多项式432(3)(2)4mx m x n x x n+--++-不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当2x=时代数式的值．15.（10分）15．（2021·无锡市第一女子中学七年级月考）若m、n互为相反数，p、q互为倒数，数a表示的点到原点的距离为6个单位长度，求apqanm212-++的值．16.（2021·全国七年级课时练习）如图，用式子表示圆环的面积．当15cm,10cmR r==时，求圆环的面积（π取3.14）．答案一、 单选题 （本题共计8小题，总分32分） 1.（4分）1．A 2.（4分）2．B 3.（4分）3．A 4.（4分）4．C 5.（4分）5．A 6.（4分）6．C 7.（4分）7．D 8.（4分）8．A二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分） 9.（5分）9． 4- 6 10.（5分）10． 2- 2 11.（5分）11． 31-12.（5分）12． 5三、 解答题 （本题共计4小题，总分48分） 13.（19分）13．14.（9分）14．（1）4342x x ++；（2）58．【详解】解：（1）∵关于x 的多项式432(3)(2)4mx m x n x x n +--++-不含二次项和三次项， ∴m -3=0，-(n +2)=0， ∴m =3，n =-2，∴这个多项式为：4342x x ++；（2）当2x =时，4342x x ++=432422⨯+⨯+=58．15.（10分）15．5或－1【详解】解：∵m ，n 互为相反数，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度，∴m ＋n ＝0，pq ＝1，a ＝±6， 当a ＝6时，m n a++2pq －12a ＝01216162+⨯-⨯=- ，当a ＝−6时，m n a++2pq －12a ＝()01216562+⨯-⨯-=-，由上可得，a pq a n m 212-++的值是5或－1． 16.（10分）16．这个圆环的面积是2392.5cm ．【详解】解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是22R r ππ-． 当15cm,10cm R r ==时，圆环的面积（单位：2cm ）是22223.1415 3.1410R r ππ-=⨯-⨯ 392.5=．这个圆环的面积是2392.5cm ．。