当前位置：文档之家 › 实际问题与二次函数利润问题(优质)ppt课件

实际问题与二次函数利润问题(优质)ppt课件

  • 格式：ppt
  • 大小：977.50 KB
  • 文档页数：21

下载文档原格式

  / 21

合集下载

人教版九年级数学上册实际问题与二次函数——二次函数与商品利润问题PPT

人教版九年级数学上册实际问题与二次函数——二次函数与商品利润问题PPT

•
2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
• 学习重点： 探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问 题的方法．
1．复习二次函数解决实际问题的方法
问题1 解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？ 所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？
人 教 版 九 年 级数学 上册 2 2.3 实 际 问题 与二次 函数— —二次 函数与 商品利 润问题 （2） （共12 张PPT）
人 教 版 九 年 级数学 上册 2 2.3 实 际 问题 与二次 函数— —二次 函数与 商品利 润问题 （2） （共12 张PPT）
2．探究二次函数利润问题
问题3 x = 5 是在自变量取值范围内吗？为什么？ 如果计算出的 x 不在自变量取值范围内，怎么办？
人 教 版 九 年 级数学 上册 2 2.3 实 际 问题 与二次 函数— —二次 函数与 商品利 润问题 （2） （共12 张PPT）
人 教 版 九 年 级数学 上册 2 2.3 实 际 问题 与二次 函数— —二次 函数与 商品利 润问题 （2） （共12 张PPT）
人 教 版 九 年 级数学 上册 2 2.3 实 际 问题 与二次 函数——二 次 函数与 商品利 润问题 （2） （共12 张PPT）
4．课后反思，布置作业
教科书习题 22.3 第 2，8 题．
人 教 版 九 年 级数学 上册 2 2.3 实 际 问题 与二次 函数——二 次 函数与 商品利 润问题 （2） （共12 张PPT）
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。

实际问题与二次函数商品利润课件

实际问题与二次函数商品利润课件

提高商品售价或降低 成本。
商品利润的影响因素
01
02
03
04
市场需求
市场需求增加，销售收入相应 增加，从而商品利润也增加。
生产成本
生产成本降低，成本减少，商 品利润增加。
销售策略
采用有效的销售策略，如促销 活动、折扣等，可以增加销售 量，提高商品利润。
竞争环境
市场竞争激烈，价格战可能导 致商品利润下降。
在考虑市场需求和竞争因素时，二次函数模型能够 更好地反映实际情况，有助于企业做出更明智的决策。
二次函数在其他领域的应用前景
在金融领域，二次函数可应用 于投资组合优化问题，通过最 小化方差或最大化收益来制定 最佳投资策略。
在物理学中，二次函数可用于 描述物体运动轨迹、行星运动 等。
在工程领域，二次函数可用于 解决各种实际问题，如车辆行 驶阻力、飞机起飞距离等。
确定变量
商品利润通常受到商品价格、成本、市场需求等因 素的影响，需要确定哪些因素作为自变量，哪些作 为因变量。
建立数学模型
根据商品利润与各因素之间的关系，建立二次函数 模型。
确定参数
根据实际情况，确定函数中的各项参数。
利用二次函数求极 值
80%
找到极值点
通过导数求出二次函数的极值点。
100%
计算极值
利用二次函数优化商品利润
确定最佳销售价格
根据二次函数表示的商品利润，可以确定最佳的销售价格，以实现最大利润。
考虑其他因素
除了价格和销售量，还需要考虑其他因素对商品利润的影响，如成本、市场竞 争、税收等。通过对这些因素的全面分析，可以更准确地预测和优化商品利润。
04
利用二次函数解决商品利润问题

人教版数学实际问题与二次函数ppt优质课件1

人教版数学实际问题与二次函数ppt优质课件1

y=(300+20x)(60-40-x)
变量之间的二次函数的性质求最值。 y=(300+20x)(60-40-x)
利用函数思想求几何图形中的最值问题 （1）题目中有几种调整价格的方法？
在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。
利总润利率 润==单个商根品利润=据盈×利销实率售量=际总销问售利润题—总求成本出； 自变量的取值范围，确定对称轴的位置，再根据增
怎样确定x的 取值范围？
∵-10＜0，开口向下 ∴当x=5时，y最大值=6250
y 10 x2 100 x 6000 (0≤X≤30)
x
b 2a
5时，y最大值
4ac b2 4a
6250
当x = ____5____时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价__5__元，
即定价____6_5____元时，利润最大，最大利润是___6__2_5__0___.
探究2：某商品现在的售价为每件60元， 每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨 价1元，每星期少卖出10件；每降价1元， 每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每 件40元，如何定价才能使利润最大？
思考：
（1）题目中有几种调整价格的方法？调整价格包括涨价和降价两种情况
（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？ 售价是自变量，销量是随着售价的变化而变化。
构建二次函数模型，解决几何极值类问题
（60-40 -X） ______ 件，实际卖出 ____ 件,单个利润为____ 10x (300-10x) 2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围.
（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？

实际问题与二次函数(二)-商品利润最大问题(课件)-2022-2023学年九年级数学上册(人教版)

实际问题与二次函数(二)-商品利润最大问题(课件)-2022-2023学年九年级数学上册(人教版)
解：(1)设每件商品涨价x元，每星期售出的利润为y元.则每星期少卖_____
没调整价格之前的
(60+x)(300-10x)
(300-10x)
件，实际卖出_________件，销售额为_______________元，买进商品需付
6000
利润是_____元.
40(300-10x)
(60+x)(300-10x)-40(300-10x)
为260元时，月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方
式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每降低10元时，月销售量就会增加
7.5吨.综合考虑各种因素,每出售一吨建筑材料共需支付厂家和其他费用100
元.设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元).
(4)小静说:“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
(2)降价2.5元，即定价57.5元时，利润最大，最大利润是6125元.
由(1)(2)的讨论及现
在的销售情况Biblioteka 你知道应如何定价能使利润最大了吗？
当定价为65元时，能使利润最大，
最大利润是6250元.
例1.某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为45元/件，每销售一件
需缴纳平台推广费5元，该款小电器每天的销售量y(件)与每件的销售价格
1.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.（重点）
2.弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围. （难点）
(2,-7)
2
1.二次函数y=2x2-8x+1图象的顶点坐标是________，当x=____时，y的最小
-7
值为____.
2.某旅行社要接团去外地旅游，经计算所获利润y(元)与旅行团人数x(人)

实际问题与二次函数(利润问题)[优质PPT]

实际问题与二次函数(利润问题)[优质PPT]
请大家带着以下几个问题读题:
（1）题目中有几种调整价格的方法？
（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是 自变量？哪些量随之发生了变化？
解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.
y =(60-40+x)(300-10x)
(0≤x≤30)
=(20+x)(300-10x)
=-10x2+100x+6000
=-10(x2-10x-600)
程 .
问题1 某商品现在的售价是每件60元，每星期可 卖出300件。市场调查反映：如果调整价格 ，每 涨价1元，每星期要少卖出10件，已知商品的进价 为每件40元，要想获得6000元的利润，该商品应 定价为多少元？
设销售单价x元，每件商品的利润为 (x-40)
元，每周的销售量[为300-10(x-60)] 件，一周(x-的40利)[润30为0-10(x-60)] 元，获得6000元(x利-4润0)[可30列0-方10(x-60)]=6000 程
=-10［(x-5)2-25-600］
=-10(x-5)2+6250
当x=5时，y的最大值是6250.
定价:60+5=65（元）
即定价65元时，利润最大，最大利润是6250元.
解：设降价x元时利润为y元，根据题意得：
y=(60-x-40) ) (300+20x) (0≤X≤20)
=(20-x)(300+20x) =-20x2+100x+6000
（2）在自变量的取值范围内，运用公式法 或通过配方求出二次函数的最大值或最小 值。
例题变式 进价为每件40元商品现在的售价为每件60元， 每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星 期少卖出10件；若试销期间获利不得低于40%又不得高于 60%，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最 大利润是多少？

人教版数学九年级上册实际问题与二次函数——利润最大(小)值问题课件

人教版数学九年级上册实际问题与二次函数——利润最大(小)值问题课件

即房价为180+170=350时，利润 y 有最大值。
分析题目的两个变量
解：设房租涨价10x元，则利润为y元，
y写 出(18函0 数10关x)系(50式 x) 20(50 x) (0 x 5写0)出等量关系
利润=房价×入住数量—支出
9000180x 500x 10x2 1000 20x
三、总结提升
实际问题
目 标
实际问题 的答案
归纳
二次函数
抽象
y ax2 bx c
图象 性质
利用二次函数的 图像和性质求解
变式1 原条件不变，旅游局为了促进低碳 环保，规定宾馆空房率不能超过20%，房 价定为多少的时候，利润最大？
y (18010x)(50 x) 20(50 x) (0 x 10) y
本题是以文字信息情势出现，求最大 利润的实际应用问题，要抓住题目中的关 键词来审题，对信息进行梳理、分析 。
二、解题过程
问题一：题目研究的是哪两个变量的关系？ （利润随房价的变化而变化）
问题二：能根据题意列出等量关系吗？
（利润=房价×入住数量—支出） 问题三：等量关系中各数据关系是什么？
房价=180+涨价 入住数量=涨10元空一间 支出=20 ×入住数量
x 设涨价 元，利润为 y 元.
y (180 x)(50 x ) 20(50 x ) 0 x 50
10
10
9000 1 x2 32x 1000 2x
1
10
x2 34x 8000
10
当 x b 34 170 时，利润y 有最大值。
2a 2 ( 1 ) 10
一、题目分析
四、自我评价
1、数学教育要使学生掌握现代生活和学习中 所需要的数学知识与技能。题目的解决体现 了知识对日常生活的重大作用，学生对数学 知识实用性的有更深一层认识。

二次函数的实际应用利润问题 ppt课件

二次函数的实际应用利润问题 ppt课件
设旅行团人数为x人,营业额为y元,则
y x 8 0 10 x 0 30
10x2110x0
10x55 2302. 50
二次函数的实际应用利润问题
20
某宾馆有50个房间供游客居住，当每个 房间的定价为每天180元时，房间会全部住 满。当每个房间每天的定价每增加10元时， 就会有一个房间空闲。如果游客居住房间， 宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用. 房价定为多少时，宾馆利润最大？
二次函数的实际应用利润问题
9
小结
1.正确理解利润问题中几个量之间的关系
2.当利润的值时已知的常数时，问题通过 方程来解；当利润为变量时，问题通过函 数关系来求解.
二次函数的实际应用利润问题
10
某商品现在的售价为每件60元， 每星期可卖出300件，市场调查反 映：每涨价1元，每星期少卖出10 件；每降价1元，每星期可多卖出 18件，已知商品的进价为每件40 元，如何定价才能使利润最大？
6250 6000
05
可以看出，这个函数的
图像是一条抛物线的一
部分，这条抛物线的顶
点是函数图像的最高点，
也就是说当x取顶点坐
标的横坐标时，这个函
数有最大值。由公式可
30
以求出顶点的横坐标. x \ 元 二次函数的实际应用利润问题
13
做一做
在降价的情况下，最大利润是多少？ 请你参考（1）的过程得出答案。
解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为y元
Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)
Y=-1/10x2+34x+8000
二次函数的实际应用利润问题
21
（三）销售问题
1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加 盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的 降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降 价1元，商场平均每天可多售出2件。

《实际问题与二次函数》二次函数PPT(商品利润最大问题)

《实际问题与二次函数》二次函数PPT(商品利润最大问题)
∴当x=10时，y值最大，最大值为25. 即销售单价定为10元时，销售利润最大，25元；
(2)由对称性知y=16时，x=7和13. 故销售单价在7 ≤x ≤13时，利润不低于16元.
y 16
O 57
x
学以致用
某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示 该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关 系．
课堂小结
建立函数关系式
总利润=单件利润×销售量或总利润 =总售价-总成本.
最大利润 问题
确定自变量取 值范围
涨价:要保证销售量≥0； 降件：要保证单件利润≥0.
确定最大利润
利用配方法或公式求最大值或利用函 数简图和性质求出.
典型例题
②自变量x的取值范围如何确定？
营销规律是价格下降，销量上升，因此只要考虑单件利润就可以，故20-x ≥0，且x
≥0,因此自变量的取值范围是0 ≤x ≤20. ③涨价多少元时，利润最大，是多少？
即：y=-18x2+60x+6000，
当
x
60 2 (18)
5 3
时,
y 18 (5)2 60 5 6000 6050.
实际问题与二次函数
商品利润最大问题
-.
学习目标 1 能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题； 2 弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围.
自主学习
自主学习任务：阅读课本 50页，掌握下列知识要点。
1、商品销售过程中的最大利润问题 2、商品销售问题中的数量关系
自主学习反馈
3
3
即定价57.5元时，最大利润是6050元.

22.3 实际问题与二次函数第2课时 二次函数与商品利润PPT课件(人教版)

22.3 实际问题与二次函数第2课时 二次函数与商品利润PPT课件(人教版)
(1)李明在开始创业的第1个月将销售单价定为20元，那么政府这 个月为他承担的总差价为多少元？
(2)设李明获得的利润为w(元)，当销售单价为多少元时，每月可 获得最大利润？
(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李 明想要每月获得利润不低于3000元，那么政府每个月为他承担的总 差价最少为多少元？
时，y有最大值2500，∴将售价定为125元，销售利润最大，最
大销售利润是2500元
8．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，床位可全部租 出．若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出；若每床每晚 收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次提高2元的这种方 法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高( 46 )
解：(1)当x＝20时，y＝－10x＋500＝300，∴政府这个月为他承 担的总差价为300×(12－10)＝600(元)
(2)依题意，得w＝(x－10)(－10x＋500)＝－10(x－30)2＋4000. ∵a＝－10＜0，∴当x＝30时，w有最大值4000.即当销售单价定 为30元时，每月可获得最大利润4000元 (3)由题意，得－10x2＋600x－5000＝3000，解得x1＝20，x2＝40， 结合图象可知，当20≤x≤40时，w≥3000，又∵x≤25，∴当20≤x≤25 时 ， w≥3000. 设 政 府 每 个 月 为 他 承 担 的 总 差 价 为 P 元 ， ∴ P ＝ (12 － 10)(－10x＋500)＝－20x＋1000.∵－20＜0，P随着x的增大而减小， ∴当x＝25时，P有最小值500.即销售单价定为25元时，政府每个月 为他承担的总差价最少为500元
11．心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的 时间x(单位：分)之间满足函数关系y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)， y值越大，表示接受能力越强．

最新人教版初中数学九年级上册《实际问题与二次函数(第2课时商品销售最大利润问题)》优质教学课件

最新人教版初中数学九年级上册《实际问题与二次函数(第2课时商品销售最大利润问题)》优质教学课件

故300 − 10 ≥ 0，且 ≥ 0,因此自变量的取值范围是0 ≤ ≤ 30.
（3）涨价多少元时利润最大，最大利润是多少？
= −102 + 100 + 6 000，
当 = −
100
2× −10
= 5时, = −10 × 52 + 100 × 5 + 6 000 = 6 250.
模型，相信所有的题目都万变不
离其宗。
谢谢聆
听
单件利润（元） 销售量（件）
正常销售
涨价销售
20
+
每星期利润（元）
300
6000
−
( + )( − )
建立函数关系式： = (20 + )(300 − 10),
即 = −102 + 100 + 6000.
（2）如何确定自变量x的取值范围？
通常价格上涨，则销量下降，因此只考虑销售量即可，
当 =−
=

时，二次函数

−
.

= + + 有最小（大）值
新课导入
日常生活中到处可以
用到数学知识，商品
买卖过程中，商家追
求的目标往往是利润
的最大化.
如果你是商场经理，
如何定价才能使商场
获得最大利润呢？
知识讲解
商品利润最大问题
问题
商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：
（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？
y
解：(1)由图象可得函数图象过点（5，0），（7，16），
代入得 = −2 + 20 − 75.

二次函数的应用(1)利润问题精选教学PPT课件

二次函数的应用(1)利润问题精选教学PPT课件
我感恩，感恩生活，感恩网络，感恩朋友，感恩大自然，每天，我都以一颗感动的心去承接生活中的一切。 我感谢……
感谢伤害我的人，因为他磨练了我的心志； 感谢欺骗我的人, 因为他增进了我的见识； 感谢遗弃我的人, 因为他教导了我应自立； 感谢绊倒我的人，因为他强化了我的能力； 感谢斥责我的人，因为他助长了我的智慧； 感谢藐视我的人，因为他觉醒了我的自尊；
总利润=单利数量
单利=售价- 进价
请想一想:（1）问题解决的过程 是怎样的? （2）是否售价越高或越低，利润越小?
何时橙子总产量最大
某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一 些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵 树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵 树就会少结5个橙子. (1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因量？ (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平 均每棵树结多少个橙子？
生活给予我挫折的同时，也赐予了我坚强，我也就有了另一种阅历。对于热爱生活的人，它从来不吝啬。 要看你有没有一颗包容的心，来接纳生活的恩赐。酸甜苦辣不是生活的追求，但一定是生活的全部。试着用一颗感恩的心来体会，你会发现不一样的人生。不要因为冬天的寒冷而失去对春天的希望。我们感谢上苍，是因为有了四季的轮回。拥有了一颗感恩的心，你就没有了埋怨，没有了嫉妒，没有了愤愤不平，你也就有了一颗从容淡然的心！ 我常常带着一颗虔诚的心感谢上苍的赋予，我感谢天，感谢地，感谢生命的存在，感谢阳光的照耀，感谢丰富多彩的生活。
感谢父母给了我生命和无私的爱； 感谢老师给了我知识和看世界的眼睛；
感谢朋友给了我友谊和支持； 感谢完美给了我信任和展示自己能力的机会；
感谢邻家的小女孩给我以纯真无邪的笑脸； 感谢周围所有的人给了我与他人交流勾通时的快乐； 感谢生活所给予我的一切，虽然并不全都是美满和幸福;
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

综合涨价与降价两种情况可知，定价65元时，总利润最大。
14
提高练习
2、某产品每件成本10元，试销阶段每件产 品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件） 之间的关系如下表：
x(元) 15 20 30 …
y(件) 25 20 10 …
若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。
（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）
为 w 元。则
4分
w x 10 x 40 x2 50x 400
x 252 225
5分
产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利
润为225元。
6分 16
四 融会贯通
2、(2015梅州)九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到 某种运动服的销量与售价的相关信息如下表：
售价（元/件） 100 110 120 130 …
②若降价x元，即定价为(60-x)元，每件利润为（60-40-x）元，每星期实
际卖出（300+20x）件。总利润：
y= (60-40-x)(300+20x)
=-20(x-2.5)2+6125
( 0≤x≤20 )
当x=2.5 时，y能取得最大值6125。
即在降价情况下，降价2.5元，即定价为57.5元时，可获得最大总利润6125元。
x
b 2a
5时，y最大值
10 52
100

5 6000
6250
所以，当定价为65元时，
利润最大，最大利润为6250元
从图像看
y\元
6250 6000
05
30
x\元 8
问题再探究
1.涨价是为了提高利润，涨价在什么范围才能达 到这个目的？（即每星期利润大于6000元）
2.是否涨的越多，利 润越大？在哪个范围 内，利润随着涨价的 增大而增大？
（ ）、（ ）。
·（12，21）
⑵又若8≤x≤12，该10
函数的最大值、 最
小值分别为（ ）
· · · （ ）。
5 （4，5）
（8，5） （6，3）
O
5
10
x
求函数的最值问题，应注意什x么＝? 6
3
问题:
已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元， 每星期可卖出300件。那么一周的利润是多少？
某商品进价为每件40元，现售价每件60元，每 星期可卖出300件，调查研究发现，每涨价1元， 每星期要少卖出10件。每降价1元，每星期可多 卖出20件。如何定价才能使总利润最大？
13
三 趁热打铁
某商品进价为每件40元，售价每件60元，每星期可卖出300件，调查发现， 每涨价1元，每星期要少卖出10件。每降价1元，每星期可多卖出20件。如 何定价才能使总利润最大？
解：设总利润为y元。
①若涨价x元，即定价为(60+x)元，每件利润为（60-40+x）元，每星期实
际卖出（300-10x）件。总利润：
y= (60-40+x)(300-10x)
=-10(x-5)2+6250
( 0≤x≤30 )
当x=5 时，y能取得最大值6250。
即在涨价情况下，涨价5元，即定价为65元时，可获得最大总利润6250元。
1
1、函数 y 6(x 2)2 4 中，当
X=_2_____，函数有最_大___值，其最值 是___4____.
2、函数 y 3( x 1)2 5 中，当
X=__1____，函数有最_小___值，其最值 是__5_____.
2
y＝ 1x2－6x＋21 y
2
· （0，21）
20
⑴若4≤x≤12，该 函数的最大值、 最小值分别为 15
6250
6240
6000
0 45
30
x\元
11
三 画龙点睛
运用二次函数的性质求实际问题的最值的一般步骤:
➢求出函数解析式和自变量的取值范围 ➢利用配方或公式法求函数的最大值或最小值。
➢检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必 须在自变量的取值范围内 ，若不在范围，利用图 像观察。
12
四 你来决策
问题1 （1）卖一件可得利润为： 60-40=20（元） （2）这一周所得利润为： 20×300=6000（元）
（3）你认为：总利润、进价、售价、销售量有什么关系？
总利润=（售价-进价）×销售量
4
问题：已知某商品的进价为每件40元。现在
的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格 ，每涨价1元， 每星期要少卖出10件。
y =(60-40+x)(300-10x)
(0≤x≤30)
=(20+x)(300-10x)
=-10x2+100x+6000
=-10(x2-10x ) +6000
=-10［(x-5)2-25 ］+6000
=-10(x-5)2+6250
当x=5时，y的最大值是6250.
定价:60+5=65（元）
7
y 10 x2 100 x 6000 (0≤X≤30)
月销量（件） 200 180 160 140 …
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元。
（1）请用含x的式子表示：
销售该运动服每件的利润是
元
月销售量是
件
（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少 时，当月的利润最大，最大利润是多少？
17
四 融会贯通
3、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个 房间的定价为每天180元时，房间会全部 住满．当每个房间每天的定价每增加10 元时，就会有一个房间空闲（根据物价 局规定每间宾馆不得高于340元），如果 游客居住房间，宾馆需对每个房间每天 支出20元的各种费用．房价定为多少时， 宾馆利润最大？
的函数关系式；（3分）
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的
销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少
元？（6分）
15
（1）设此一次函数解析式为 y kx b 。
1分
15k b 25 则 20k b 20
解得：k=－1，b＝40。
2分
所以一次函数解析为 y x 40。
3分
（2）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润
问题2:
怎样定价才使每星期利润达到6090元？能否达 到10000元？
解：设每件涨价x元 ……
5
问题：已知某商品的进价为每件40元。现在
的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元， 每星期要少卖出10件.
问题3：如何定价才能使一星期所获利润最大？
6
解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.
y\元
6250 6000
05
30
x\元
9
问题：已知某商品的进价为每件40元。现在
的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格 ，每涨价1元， 每星期要少卖出10件。
若商场规定每件商品获利不得高于 60%，则销售单价定为多少时，商场 可获得最大利润？最大利润是多少？
10
y\元