高二数学公开课教案

高二数学教案(优秀13篇)数学高二教案篇一一、教学内容分析本小节的重点是数列的概念．在由日常生活中的具体事例引出数列的定义时，要注意抓住关键词“次序”，准确理解其概念，还应让学生了解数列可以看作以正整数集（或它的有限子集）为定义的函数，使学生能在函数的观点下理解数列的概念，这里要特别注意分析数列中项的“序号”与这一项“”的对应关系（函数关系），这对数列的后续学习很重要．本小节的难点是能根据数列的前几项抽象归纳出一些简单数列的通项公式．要循序渐进的引导学生分析归纳“序号”与“”的对应关系，并从中抽象出与其对应的关系式．突破难点的关键是掌握数列的概念及理解数列与函数的关系，需注意的是，与函数的解析式一样，不是所有的数列都有通项公式；给出数列的有限项，其通项公式也并不唯一，如给出数列的前项，若，则都是数列的通项公式，教学上只要求能写出数列的一个通项公式即可．二、教学目标设计理解数列的概念、表示、分类、通项等，了解数列与函数的关系，掌握数列的通项公式，能用通项公式写出数列的任意一项，对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式．发展和培养学生从特殊到一般的归纳能力，提高观察、抽象的能力．三、教学重点及难点理解数列的概念；能根据一些数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式．四、教学流程设计五、教学过程设计一、复习回顾思考并回答问题：函数的定义二、讲授新课1、概念引入请同学们观察下面的例子，看看它们有什么共同特点：（课本p5）食品罐头从上到下排列成七层的罐头数依次为：3，6，9，12，壹五，18，21延龄草、野玫瑰、大波斯菊、金盏花、紫宛花、雏菊花的花瓣数从少到多依次排成一列数：3，5，8，一三，21，34的不足近似值按精确度要求从低到高排成一列数：1，1.7，1.73，1.732，1.7320,1.73205,-2的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂依次排成一列数：-2，4，-8，16，无穷多个1排成一列数：1，1，1，1，1，谢尔宾斯基三角形中白色三角形的个数，按面积大小，从大到小依次排列成的一列数：1，3，9，27，81，依次按计算器出现的随机数：0.098,0.264,0.085,0.956由学生回答上面各例子的共同特点：它们均是一列数，它们是有一定次序的，由此引出数列及有关定义：1、定义：按一定次序排列起来的一列数叫做数列．其中，数列中的每一个数叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第3项，第项，数列的一般形式可以写成：简记作2、函数观点：数列可以看作以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值3、数列的分类：有穷数列：项数有限的数列（如数列①、②、⑦）无穷数列：项数无限的数列（如数列③、④、⑤、⑥）4、数列的通项：如果数列的第项与之间可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式．启发学生练习找上面各数列的通项公式：数列①：数列④：数列⑤：（常数数列）数列⑥：指出（由学生思考得到）数列的通项公式不一定都能由观察法写出（如数列②）；数列并不都有通项公式（如数列③、⑦）；由数列的有限项归纳出的通项公式不一定唯一（如数列①的通项还可以写为：5、数列的图像：请同学练习画出数列①的图像，得出其特点：数列的图像都是一群孤立的点2、例题精析例1：根据下面的通项公式，写出数列的前5项：（课本P6）（1）；（2）解：（1）前5项分别为：（2）前5项分别为：[说明]由数列通项公式的定义可知，只要将通项公式中依次取1，2，3，4，5，即可得到数列的前5项。

高二数学优秀教案5篇高二数学优秀教案5篇作为一位不辞辛劳的人民教师，上课前通常需要准备好一份教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

下面是小编给大家整理的高二数学优秀教案，希望大家喜欢！高二数学优秀教案（篇1）选修Ⅱ1.概率与统计（14课时）离散型随机变量的分布列。

离散型随机变量的期望值和方差。

抽样方法、总体分布的估计、正态分布、线性回归。

实习作业。

教学目标：（1）了解随机变量、离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。

（2）了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

（3）会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。

（4）会用样本频率分布估计总体分布。

（5）了解正态分布的意义及主要性质。

（6）通过生产过程的质量控制图了解假设检验的基本思想。

（7）了解线性回归的方法。

（8）实习作业以抽样方法为内容，培养学生用数学解决实际问题的能力。

2. 极限（12课时）数学归纳法。

数学归纳法应用举例。

数列的极限。

函数的极限。

极限的四则运算。

函数的连续性。

教学目标：（1）理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

（2）从数列和函数的变化趋势理解数列极限和函数极限的概念。

（3）掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限。

（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。

3.导数与微分（16课时）导数的概念。

导数的几何意义。

几种常见函数的导数。

两个函数的和、差、积、商的导数。

复合函数的导数。

基本导数公式。

微分的概念与运算。

利用导数研究函数的单调性和极值。

函数的最大值和最小值。

教学目标：（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。

（2）熟记基本导数公式（c，xm（m为有理数）， sin x， cos x， ex，ax， ln x， logax的导数）；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。

高二数学教案（优秀7篇）1. 教案一：二次函数的图像与性质教学目标•了解二次函数的定义、图像和性质•学会根据函数的表达式绘制二次函数的图像•掌握求解二次函数零点和顶点的方法教学内容1.二次函数的定义和一般式表示2.二次函数的图像和性质3.绘制二次函数的图像的步骤和技巧4.求解二次函数的零点和顶点的方法教学活动1.分组讨论二次函数的定义和一般式表示2.演示绘制二次函数的图像的步骤和技巧3.带领学生进行练习，绘制给定二次函数的图像4.教授求解二次函数的零点和顶点的方法，并进行实例讲解5.学生独立或合作完成相关习题教学评估1.学生绘制二次函数图像的准确性评估2.学生求解二次函数零点和顶点的准确性评估3.学生在练习中表现的积极性和合作性评估2. 教案二：平面向量的基本概念和运算教学目标•理解平面向量的基本概念和表示方法•掌握平面向量的运算法则，包括加法、数量乘法和点乘法•能够解决与平面向量相关的实际问题教学内容1.平面向量的定义和表示方法2.平面向量的加法和数量乘法3.平面向量的点乘法及其应用4.平面向量的模和方向角教学活动1.分组讨论平面向量的定义和表示方法2.演示平面向量的运算法则的应用3.带领学生进行练习，解决与平面向量相关的实际问题4.教授平面向量的模和方向角的计算方法，并进行实例讲解5.学生独立或合作完成相关习题教学评估1.学生在练习中的准确性评估2.学生解决实际问题的能力评估3.学生在合作中的表现评估3. 教案三：三角函数的基本概念与性质教学目标•理解三角函数的定义和基本概念•掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质•能够进行简单的三角函数计算和解决相关问题教学内容1.三角函数的定义和基本概念2.正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质3.三角函数的周期性和对称性4.三角函数的计算和问题解决方法教学活动1.分组讨论三角函数的定义和基本概念2.演示正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质3.带领学生进行练习，计算和解决相关问题4.教授三角函数的周期性和对称性，并进行实例讲解5.学生独立或合作完成相关习题教学评估1.学生在计算和问题解决中的准确性评估2.学生对三角函数图像和性质的理解评估3.学生在合作中的表现评估4. 教案四：导数的概念和基本求导法则教学目标•理解导数的概念和意义•掌握基本求导法则•能够应用导数解决实际问题教学内容1.导数的定义和基本概念2.基本求导法则，包括常数法则、乘法法则、幂函数导数法则等3.导数的应用，如求函数的极值、切线方程等教学活动1.分组讨论导数的定义和基本概念2.演示基本求导法则的运用3.带领学生进行练习，计算导数和解决相关问题4.教授导数的应用，如求函数的极值、切线方程等，并进行实例讲解5.学生独立或合作完成相关习题教学评估1.学生在计算导数和问题解决中的准确性评估2.学生对导数概念和基本法则的掌握程度评估3.学生在合作中的表现评估5. 教案五：不等式的基本性质与解法教学目标•掌握不等式的基本性质和解法•能够解决简单的一元和二元线性不等式•能够应用不等式解决实际问题教学内容1.不等式的基本性质，包括加减法、乘除法、绝对值法则等2.一元线性不等式的解法3.二元线性不等式的解法4.不等式的应用，如求集合的范围等教学活动1.分组讨论不等式的基本性质和解法2.演示一元和二元线性不等式的解法3.带领学生进行练习，解决相关问题4.教授不等式的应用，如求集合的范围等，并进行实例讲解5.学生独立或合作完成相关习题教学评估1.学生在解决不等式和问题中的准确性评估2.学生对不等式性质和解法的掌握程度评估3.学生在合作中的表现评估6. 教案六：概率与统计教学目标•理解概率和统计的基本概念和应用•掌握概率和统计的计算方法•能够分析和解决与概率统计相关的实际问题教学内容1.概率的基本概念和计算方法2.统计的基本概念和计算方法3.事件的独立性和相关性4.概率和统计在实际问题中的应用教学活动1.分组讨论概率和统计的基本概念和计算方法2.演示概率和统计的计算方法的应用3.带领学生进行练习，解决相关问题4.教授事件的独立性和相关性的概念和判断方法，并进行实例讲解5.学生独立或合作完成相关习题教学评估1.学生在计算概率和统计的准确性评估2.学生解决实际问题的能力评估3.学生在合作中的表现评估7. 教案七：立体几何的基本概念和计算教学目标•理解立体几何的基本概念和计算方法•能够计算立体几何的体积和表面积•能够分析和解决与立体几何相关的实际问题教学内容1.立体几何的基本概念，包括点、线、面、体等2.立体几何的体积计算方法，如直方体、圆锥体、球体等3.立体几何的表面积计算方法，如长方体、圆柱体、圆锥体等4.立体几何在实际问题中的应用教学活动1.分组讨论立体几何的基本概念和计算方法2.演示立体几何的体积和表面积计算方法的应用3.带领学生进行练习，计算体积和表面积并解决相关问题4.教授立体几何的应用，并进行实例讲解5.学生独立或合作完成相关习题教学评估1.学生在计算体积和表面积中的准确性评估2.学生解决实际问题的能力评估3.学生在合作中的表现评估以上是优秀的高二数学教案的七个篇章，每个篇章都着重于学生的主动参与和实践操作，旨在提高学生的数学素养和问题解决能力。

高二数学优秀教案优秀5篇高二数学教案优秀教案篇一教材分析教材的地位和作用期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。

同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。

教学重点与难点重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。

难点：离散型随机变量期望的实际应用。

[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。

此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。

二、教学目标[知识与技能目标]通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。

会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。

[过程与方法目标]经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的。

思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。

通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。

[情感与态度目标]通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。

在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。

三、教法选择引导发现法四、学法指导“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。

高二数学优秀教案篇二一、教学目标：掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

二、教学重点：向量的性质及相关知识的综合应用。

三、教学过程：（一）主要知识：1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

（二）例题分析：四、小结：1、进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题，2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。

作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。

那么问题来了，教案应该怎么写？下面是白话文的小编为您带来的高二数学公开课优秀教案优秀6篇，在大家参照的同时，也可以分享一下白话文给您最好的朋友。

高二数学优秀教案5 篇一高中数学菱形教案一、教学目标1、把握菱形的判定。

2、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。

3、通过教具的演示培养学生的学习爱好。

4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

二、教法设计观察分析讨论相结合的方法三、重点·难点·疑点及解决办法1、教学重点:菱形的判定方法。

2、教学难点:菱形判定方法的综合应用。

四、课时安排1课时五、教具学具预备教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具六、师生互动活动设计教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨七、教学步骤复习提问1、叙述菱形的定义与性质。

2、菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为，则对角线交点到一边距离为________.引入新课师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？生答:定义法。

此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法。

讲解新课菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。

菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形。

图1分析判定1:首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形。

分析判定2:师问:本定理有几个条件？生答:两个。

师问:哪两个？生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直。

师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？生答:再证两邻边相等。

（由学生口述证实）证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用，师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？可画出图，显然对角线，但都不是菱形。

菱形常用的判定方法归纳为（学生讨论归纳后，由教师板书）:注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件。

高二数学教案优秀教案【3篇】作为一位杰出的老师，总不可避免地需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。

我们应该怎么写教案呢？以下内容是为您带来的3篇《高二数学教案优秀教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。

高二数学教案篇一教学目标：1.理解平面直角坐标系的意义；掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。

2.掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。

教学重点：体会直角坐标系的作用。

教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。

授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学。

教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。

情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。

要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。

问题1：如何刻画一个几何图形的位置？问题2：如何创建坐标系？二、学生活动学生回顾刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定2、平面直角坐标系在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。

它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定。

3、空间直角坐标系在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。

它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定。

三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标四、数学运用例1 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。

高二数学优秀公开课获奖教案设计【优秀10篇】数学是一门日常都要使用的学科，所以要拥有好的教案才能充分教导学生们如何使用数学，下面是整理的高二数学优秀教案【优秀10篇】，希望能够给予您一些参考与帮助。

高二数学优秀教案5 篇一高中数学必修教案一、教学过程1、复习。

反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。

求出函数y=x3的反函数。

2、新课。

先让学生用几何画板画出y=x3的图象，学生纷纷动手，很快画出了函数的图象。

有部分学生发出了“咦”的一声，因为他们得到了如下的图象（图1）：教师在画出上述图象的学生中选定生1，将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上，很快有学生作出反应。

生2：这是y=x3的反函数y=的图象。

师：对，但是怎么会得到这个图象，请大家讨论。

（学生展开讨论，但找不出原因。

）师：我们请生1再给大家演示一下，大家帮他找找原因。

（生1将他的制作过程重新重复了一次。

）生3：问题出在他选择的次序不对。

师：哪个次序？生3：作点B前，选择xA和xA3为B的坐标时，他先选择xA3，后选择xA，作出来的点的坐标为(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。

师：是这样吗？我们请生1再做一次。

（这次生1在做的过程当中，按xA、xA3的次序选择，果然得到函数y=x3的图象。

）师：看来问题确实是出在这个地方，那么请同学再想想，为什么他采用了错误的次序后，恰好得到了y=x3的反函数y=的图象呢？（学生再次陷入思考，一会儿有学生举手。

）师：我们请生4来告诉大家。

生4：因为他这样做，正好是将y=x3上的点B(x，y)的横坐标x与纵坐标y交换，而y=x3的反函数也正好是将x与y交换。

师：完全正确。

下面我们进一步研究y=x3的图象及其反函数y=的图象的。

关系，同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系？（多数学生回答可由y=x3的图象得到y=的图象，于是教师进一步追问。

）师：怎么由y=x3的图象得到y=的图象？生5：将y=x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换，可得到y=的图象。

高二数学教案优秀5篇高二数学公开课优秀教案篇一教学目标1、掌握平面向量的数量积及其几何意义；2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3、了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4、掌握向量垂直的条件。

教学重难点教学重点：平面向量的数量积定义教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学工具投影仪教学过程复习引入：向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ课堂小结（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？课后作业P107习题2.4A组2、7题课后小结（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？高二数学教案篇二一、教学目标设计1. 了解利用科学计算免费软件--Scilab软件编写程序来实现算法的基本过程。

2. 了解并掌握Scilab中的基本语句，如赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句；能在Scipad窗口中编辑完整的程序，并运行程序。

3. 通过上机操作和调试，体验从算法设计到实施的过程。

二、教学重点及难点重点：体会算法的实现过程，能认识到一个算法可以用很多的语言来实现，Scilab只是其中之一。

难点：体会编程是一个细致严谨的过程，体会正确完成一个算法并实施所要经历的过程。

三、教学流程设计四、教学过程设计(一)几个基本语句和结构1、赋值语句(=)2、输入语句输入变量名=input(提示语)3、输出语句print() disp()4、条件语句5、循环语句(二)几个程序设计建议：直接在Scilab窗口下编写完整的程序，保存后再运行；如果不能运行或出现逻辑错误可打开程序后直接修改，修改后再保存运行，反复调试，直到测试成功。

高二数学教案（优秀6篇）高二数学教案篇一一、教材分析推理是高考的重要的内容，推理包括合情推理与演绎推理，由于解答高考题的过程就是推理的过程，因此本部分内容的考察将会渗透到每一个高考题中，考察推理的基本思想和方法，既可能在选择题中和填空题中出现，也可能在解答题中出现。

二、教学目标(1)知识与能力：了解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式(2)过程与方法：了解合情推理和演绎推理的区别与联系(3)情感态度价值观：了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。

三、教学重点难点教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系教学难点：演绎推理的应用四、教学方法：探究法五、课时安排：1课时六、教学过程1. 填一填：① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以;② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此;③ 奇数都不能被2整除，20xx是奇数，所以.2.讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？3.小结：① 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为____________.要点：由_____到_____的推理。

② 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？③ 思考：所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电，它由几部分组成，各部分有什么特点？小结：三段论是演绎推理的一般模式：第一段：_________________________________________;第二段：_________________________________________;第三段：____________________________________________.④ 举例：举出一些用三段论推理的例子。

例1：证明函数在上是增函数。

例2：在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足。

求证：AB的中点M到D，E的距离相等。

高二数学优秀教案（优秀6篇）高二数学教案篇一教学目的:1、使学生理解线段的垂直平分线的性质定理及逆定理，掌握这两个定理的关系并会用这两个定理解决有关几何问题。

2、了解线段垂直平分线的轨迹问题。

3、结合教学内容培养学生的动作思维、形象思维和抽象思维能力。

教学重点:线段的垂直平分线性质定理及逆定理的引入证明及运用。

教学难点:线段的垂直平分线性质定理及逆定理的关系。

教学关键:1、垂直平分线上所有的点和线段两端点的距离相等。

2、到线段两端点的距离相等的所有点都在这条线段的垂直平分线上。

教具:投影仪及投影胶片。

教学过程:一、提问1、角平分线的性质定理及逆定理是什么？2、怎样做一条线段的垂直平分线？二、新课1、请同学们在课堂练习本上做线段AB的垂直平分线EF（请一名同学在黑板上做）。

2、在EF上任取一点P,连结PA、PB量出PA=？，PB=？引导学生观察这两个值有什么关系？通过学生的观察、分析得出结果PA=PB,再取一点P'试一试仍然有P'A=P'B,引导学生猜想EF上的所有点和点A、点B的距离都相等，再请同学把这一结论叙述成命题（用幻灯展示）。

定理:线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。

这个命题，是我们通过作图、观察、猜想得到的，还得在理论上加以证明是真命题才能做为定理。

例题：已知:如图，直线EF⊥AB,垂足为C,且AC=CB,点P在EF上求证:PA=PB如何证明PA=PB学生分析得出只要证RTΔPCA≌RTΔPCB答：证明:∵PC⊥AB（已知）∴∠PCA=∠PCB（垂直的定义）在ΔPCA和ΔPCB中∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)即:PA=PB（全等三角形的对应边相等）。

反过来，如果PA=PB,P1A=P1B,点P,P1在什么线上？过P,P1做直线EF交AB于C,可证明ΔPAP1≌PBP1(SSS)∴EF是等腰三角型ΔPAB的顶角平分线∴EF是AB的垂直平分线（等腰三角形三线合一性质）∴P,P1在AB的垂直平分线上，于是得出上述定理的逆定理（启发学生叙述）（用幻灯展示）。