高二数学周培红公开课教学设计

高中数学十分钟公开课教案
教学目标：
1. 知识目标：学生能够掌握一元一次方程的基本概念，能够熟练解答一元一次方程的相关问题。

2. 能力目标：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和解决问题的能力。

3. 情感目标：培养学生的积极学习态度，激发学生对数学学习的兴趣。

教学重点和难点：
重点：一元一次方程的基本概念和解题方法。

难点：通过实际问题找出方程式，并解答问题。

教学准备：
1. 课件：包含一元一次方程的基本概念和解题方法的课件。

2. 教学素材：准备一些实际问题，让学生通过分析问题找出方程式，并解答问题。

3. 教学工具：黑板、彩色粉笔、教学工具书。

教学过程：
一、导入（2分钟）
通过一个实际问题引出一元一次方程的概念，引起学生兴趣。

二、讲解一元一次方程的基本概念（3分钟）
通过PPT讲解一元一次方程的基本概念，让学生掌握方程的定义和解题的一般步骤。

三、解题演示（3分钟）
通过一些简单例题演示如何解一元一次方程，让学生理解解题方法。

四、学生练习（2分钟）
让学生自主练习几道题目，巩固所学知识。

五、实际问题练习（2分钟）
给学生提出一些实际问题，让他们分析问题找出方程式，并解答问题。

六、总结与反思（1分钟）
总结今天的学习内容，让学生反思学习过程中的问题，并提出解决方案。

教学结束。

这是一份简单的高中数学十分钟公开课教案范本，具体内容可以根据实际情况进行调整和修改。

作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。

那么问题来了，教案应该怎么写？下面是白话文的小编为您带来的高二数学公开课优秀教案优秀6篇，在大家参照的同时，也可以分享一下白话文给您最好的朋友。

高二数学优秀教案5 篇一高中数学菱形教案一、教学目标1、把握菱形的判定。

2、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。

3、通过教具的演示培养学生的学习爱好。

4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

二、教法设计观察分析讨论相结合的方法三、重点·难点·疑点及解决办法1、教学重点:菱形的判定方法。

2、教学难点:菱形判定方法的综合应用。

四、课时安排1课时五、教具学具预备教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具六、师生互动活动设计教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨七、教学步骤复习提问1、叙述菱形的定义与性质。

2、菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为，则对角线交点到一边距离为________.引入新课师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？生答:定义法。

此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法。

讲解新课菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。

菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形。

图1分析判定1:首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形。

分析判定2:师问:本定理有几个条件？生答:两个。

师问:哪两个？生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直。

师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？生答:再证两邻边相等。

（由学生口述证实）证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用，师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？可画出图，显然对角线，但都不是菱形。

菱形常用的判定方法归纳为（学生讨论归纳后，由教师板书）:注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件。

高二数学教案优秀教案【3篇】作为一位杰出的老师，总不可避免地需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。

我们应该怎么写教案呢？以下内容是为您带来的3篇《高二数学教案优秀教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。

高二数学教案篇一教学目标：1.理解平面直角坐标系的意义；掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。

2.掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。

教学重点：体会直角坐标系的作用。

教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。

授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学。

教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。

情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。

要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。

问题1：如何刻画一个几何图形的位置？问题2：如何创建坐标系？二、学生活动学生回顾刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定2、平面直角坐标系在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。

它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定。

3、空间直角坐标系在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。

它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定。

三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标四、数学运用例1 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。

1．5.1 曲边梯形的面积 教学目标：通过探求曲边梯形的面积，使学生了解定积分的实际背景，了解“以直代曲”“逼近”的思想方法，建立微积分的概念的认识基础. 教学重点：了解定积分的基本思想“以直代曲” “逼近”的思想.教学难点：“以直代曲” “逼近”的思想的形成求和符号∑教学过程：复习引入 问题一：你会求哪些平面图形的面积？这些平面图形有什么特点？问题二：圆的面积是怎样求得的？问题三：如图：阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线y =f (x )的一段.我们吧由直线x =a ，x =b(a ≠b )，y =0和曲线y =f (x )所围成的图形称为曲边梯形.如何计算这个曲边梯形的面积呢？ 问题四：能否将求曲边梯形的面积转化为求“直边梯形”面积？ 问题五：求曲边梯形面积时，能否对整个曲边梯形进行“以直代曲”呢？怎样减少误差？ 问题六：对每个小曲边梯形怎样“以直代曲” 问题七：如何从曲边梯形的近似值求出曲边梯形的面积？ 问题八：具体怎样实施“以直代曲”和“逼近”的思想求曲边梯形面积？问题九：样？作为近似值，情况又怎处的函数值吗？去任意个值也是的值吗？若能求出，这，用这种方法能求出处的函数值等于右端点上的值近似地，，在区间果认为函数在“近似代替”中，如)(],1[31)(),21](,1[)(2i i f n i n i S n i f n i n i n i n i x x f ξξ-∈=-= 练习：P42面练习归纳：如何求曲边梯形的面积？小结：1.求曲边梯形面积的思想方法是什么？2.具体步骤是什么？3.最终形式是什么？作业《习案》作业十四.高考数学：试卷答题攻略一、“六先六后”，因人因卷制宜。

考生可依自己的解题习惯和基本功，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。

2.先熟后生。

3.先同后异。

先做同科同类型的题目。

4.先小后大。

先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间。

5.先点后面。

高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面。

1．4.1定积分的概念一、教学目标：1.通过求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程，了解定积分的背景；2.借助于几何直观定积分的基本思想，了解定积分的概念，能用定积分定义求简单的定积分；3.理解掌握定积分的几何意义． 二、教学重点：1.掌握过程步骤：分割、以不变代变、求和、逼近（取极限）．2.定积分的概念、用定义求简单的定积分、定积分的几何意义． 教学难点：定积分的概念、定积分的几何意义． 三、教学方法： 探析归纳，讲练结合 教学过程： （一）．创设情景复习：1．连续函数的概念；2．求曲边梯形面积的基本思想和步骤；利用导数我们解决了“已知物体运动路程与时间的关系，求物体运动速度”的问题．反之，如果已知物体的速度与时间的关系，如何求其在一定时间内经过的路程呢？（二）．新课讲授1. 曲边梯形的面积，汽车行驶的路程问题：汽车以速度v 组匀速直线运动时，经过时间t 所行驶的路程为S vt =．如果汽车作变速直线运动，在时刻t 的速度为()22v t t =-+（单位：km/h ），那么它在0≤t ≤1(单位：h)这段时间内行驶的路程S （单位：km ）是多少？分析：与求曲边梯形面积类似，采取“以不变代变”的方法，把求匀变速直线运动的路程问题，化归为匀速直线运动的路程问题．把区间[]0,1分成n 个小区间，在每个小区间上，由于()v t 的变化很小，可以近似的看作汽车作于速直线运动，从而求得汽车在每个小区间上行驶路程的近似值，在求和得S （单位：km ）的近似值，最后让n 趋紧于无穷大就得到S （单位：km ）的精确值．（思想：用化归为各个小区间上匀速直线运动路程和无限逼近的思想方法求出匀变速直线运动的路程）．【解析】：（1）分割在时间区间[]0,1上等间隔地插入1n -个点，将区间[]0,1等分成n 个小区间： 10,n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，12,n n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，…，1,1n n -⎡⎤⎢⎥⎣⎦记第i 个区间为1,(1,2,,)i i i n n n -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其长度为11i i t n n n-∆=-= 把汽车在时间段10,n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，12,n n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，…，1,1n n -⎡⎤⎢⎥⎣⎦上行驶的路程分别记作： 1S ∆，2S ∆，…，n S ∆显然，1nii S S ==∆∑（2）近似代替当n 很大，即t ∆很小时，在区间1,i i n n -⎡⎤⎢⎥⎣⎦上，可以认为函数()22v t t =-+的值变化很小，近似的等于一个常数，不妨认为它近似的等于左端点1i n-处的函数值2112i i v n n --⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，从物理意义上看，即使汽车在时间段1,(1,2,,)i i i n n n -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦上的速度变化很小，不妨认为它近似地以时刻1i n -处的速度2112i i v n n --⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭作匀速直线运动，即在局部小范围内“以匀速代变速”，于是的用小矩形的面积i S '∆近似的代替i S ∆，即在局部范围内“以直代取”，则有21112i i i i S S v t n n n ⎡⎤--⎛⎫⎛⎫'∆≈∆=∆=-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦2112(1,2,,)i i n n n n -⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭ ①（3）求和由①，21111112nnn n i i i i i i S S v t n n n n ===⎡⎤--⎛⎫⎛⎫'=∆=∆=-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦∑∑∑=221111102n n n nn n-⎛⎫⎛⎫----+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()222311212n n ⎡⎤-+++-+⎣⎦=()()3121126n n n n ---+=11111232n n ⎛⎫⎛⎫---+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 从而得到S 的近似值 11111232n S S n n ⎛⎫⎛⎫≈=---+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭（4）取极限当n 趋向于无穷大时，即t ∆趋向于0时，11111232n S n n ⎛⎫⎛⎫=---+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭趋向于S ，从而有 1111115lim limlim 112323nn n n n i i S S v nn n n →∞→∞→∞=-⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫===---+= ⎪ ⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑ 思考：结合求曲边梯形面积的过程，你认为汽车行驶的路程S 与由直线0,1,0t t v ===和曲线22v t =-+所围成的曲边梯形的面积有什么关系？结合上述求解过程可知，汽车行驶的路程lim n n S S →∞=在数据上等于由直线0,1,0t t v ===和曲线22v t =-+所围成的曲边梯形的面积．一般地，如果物体做变速直线运动，速度函数为()v v t =，那么我们也可以采用分割、近似代替、求和、取极限的方法，利用“以不变代变”的方法及无限逼近的思想，求出它在a ≤t ≤b 内所作的位移S ．2、定积分的概念、几何意义、性质前面曲边梯形的面积，汽车行驶的路程等问题的解决方法，解决步骤： 分割→近似代替(以直代曲)→求和→取极限（逼近） 对这四个步骤再以分析、理解、归纳，找出共同点． 1）．定积分的概念一般地，设函数()f x 在区间[,]a b 上连续，用分点0121ii nax x x x x x b将区间[,]a b 等分成n 个小区间，每个小区间长度为x （b axn），在每个小区间1,i i x x 上任取一点1,2,,ii n ，作和式：11()()n nni i i i b aS f xf n如果x 无限接近于0（亦即n）时，上述和式n S 无限趋近于常数S ，那么称该常数S 为函数()f x 在区间[,]a b 上的定积分。

高中数学教案德育渗透
主题：互助合作，共同成长
一、教学目标
1. 了解互助合作的重要性，培养学生团队合作意识和能力。

2. 强调团队协作的重要性，促进学生的成长和发展。

3. 提高学生的学习积极性和参与度，促进班级和谐发展。

二、教学重点
1. 深入理解互助合作的重要性。

2. 培养学生的团队合作精神。

3. 增强学生的沟通和交流能力。

三、教学准备
1. 准备相关故事、案例或视频，引导学生了解互助合作的重要性。

2. 设计一些团队合作的活动，激发学生的兴趣和参与度。

3. 组织班级活动，促进学生之间的交流和合作。

四、教学过程
1. 引入：通过相关故事、案例或视频，引导学生了解互助合作的重要性，激发学生对团队合作的兴趣。

2. 激励：鼓励学生积极参与团队合作活动，提高学生的自信心和合作意识。

3. 实践：设计一些团队合作的活动，让学生在实践中体验团队合作的重要性，并加深对互助合作的理解。

4. 总结：总结本节课的内容，强调团队合作的重要性，鼓励学生在日常学习和生活中多与他人合作，共同成长。

五、教学反思
通过本节课的教学，学生能够更深刻地理解互助合作的重要性，培养团队合作精神，提高学生的沟通和交流能力，促进班级和谐发展。

在未来的教学中，我们应该继续重视互助合作的教育，帮助学生更好地发展自我，共同成长。

高二数学必修二教案教案名称：高二数学必修二教案适用年级：高二教案主题：多项式函数的性质及其运算教案时间：约3课时教学目标：1. 了解多项式函数的性质，包括定义域、值域、奇偶性、单调性等；2. 掌握多项式函数的四则运算，并能进行简单的综合运用；3. 能够运用多项式函数的性质和运算解决实际问题。

教学重点和难点：1. 多项式函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等性质的理解和应用；2. 多项式函数的四则运算的掌握和应用。

教学准备：1. 教材教辅资料：高中数学必修二教材、教辅材料；2. 教具：黑板、彩色粉笔、直尺、图形计算器等。

教学过程：一、导入（约10分钟）1. 引入多项式函数的概念及其基本性质，通过提问和让学生举例等方式启发学生思考，帮助学生建立起对多项式函数的初步认识。

二、多项式函数的定义域和值域（约20分钟）1. 定义域的概念介绍：解释多项式函数定义域的含义，引导学生寻找多项式函数定义域的方法。

2. 值域的概念介绍：解释多项式函数值域的含义，引导学生寻找多项式函数值域的方法。

3. 理论与实例讲解：通过教师讲解和例题演示，帮助学生掌握多项式函数的定义域和值域的求法。

三、多项式函数的奇偶性和单调性（约20分钟）1. 奇偶性的概念介绍：解释多项式函数奇偶性的含义，引导学生判断多项式函数奇偶性的方法。

2. 单调性的概念介绍：解释多项式函数单调性的含义，引导学生判断多项式函数单调性的方法。

3. 理论与实例讲解：通过教师讲解和例题演示，帮助学生掌握多项式函数的奇偶性和单调性的判断方法。

四、多项式函数的四则运算（约30分钟）1. 多项式函数的加法：定义、性质和运算法则的介绍，通过例题演示讲解多项式函数的加法运算步骤和方法，并进行练习。

2. 多项式函数的减法：定义、性质和运算法则的介绍，通过例题演示讲解多项式函数的减法运算步骤和方法，并进行练习。

3. 多项式函数的乘法：定义、性质和运算法则的介绍，通过例题演示讲解多项式函数的乘法运算步骤和方法，并进行练习。

高中数学公开课课教案
授课学科：数学
适用年级：高中
教学内容：解一元二次方程的方法和应用
教学目标：学生能够掌握解一元二次方程的常用方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。

教学重点：掌握求解一元二次方程的一般方法和技巧。

教学难点：能够熟练运用方法解决实际问题。

教学准备：
1. 课件或板书
2. 习题册和答案
3. 计算器和其他辅助工具
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾一元二次方程的定义和基本概念，激发学生对解一元二次方程的兴趣。

二、讲解（15分钟）
1. 教师讲解解一元二次方程的基本方法：配方法、求根公式等。

2. 教师通过例题演示如何使用不同方法解一元二次方程。

三、练习（20分钟）
1. 学生完成教师布置的练习题，巩固所学内容。

2. 教师根据学生解题情况进行指导和辅导。

四、讨论（10分钟）
教师引导学生讨论解题过程中的问题和思考，促进学生之间的交流和合作。

五、应用（10分钟）
教师布置一些实际问题给学生，让他们运用所学方法解决问题。

六、总结（5分钟）
教师对本节课所学内容进行总结，并鼓励学生继续加强练习，提高解题能力。

七、作业布置（5分钟）
教师布置相应的作业，要求学生独立完成并及时交到。

教学反思：在本节课中，学生的参与度和积极性明显提高，但仍有部分学生对一些解题方法不够熟练，需要进一步练习和巩固。

在下节课中，将更加注重学生的实际操作能力和解决问题的能力培养。

高二数学教案优秀5篇高二数学公开课优秀教案篇一教学目标1、掌握平面向量的数量积及其几何意义；2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3、了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；4、掌握向量垂直的条件。

教学重难点教学重点：平面向量的数量积定义教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学工具投影仪教学过程复习引入：向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ课堂小结（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？课后作业P107习题2.4A组2、7题课后小结（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？高二数学教案篇二一、教学目标设计1. 了解利用科学计算免费软件--Scilab软件编写程序来实现算法的基本过程。

2. 了解并掌握Scilab中的基本语句，如赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句；能在Scipad窗口中编辑完整的程序，并运行程序。

3. 通过上机操作和调试，体验从算法设计到实施的过程。

二、教学重点及难点重点：体会算法的实现过程，能认识到一个算法可以用很多的语言来实现，Scilab只是其中之一。

难点：体会编程是一个细致严谨的过程，体会正确完成一个算法并实施所要经历的过程。

三、教学流程设计四、教学过程设计(一)几个基本语句和结构1、赋值语句(=)2、输入语句输入变量名=input(提示语)3、输出语句print() disp()4、条件语句5、循环语句(二)几个程序设计建议：直接在Scilab窗口下编写完整的程序，保存后再运行；如果不能运行或出现逻辑错误可打开程序后直接修改，修改后再保存运行，反复调试，直到测试成功。

高中数学中渗透德育的教案
课时安排：1课时
教材参考：高中数学教材
教学目标：
1. 了解数学在生活中的应用和意义，培养学生对数学的兴趣和热爱
2. 培养学生的合作意识和责任感，促进学生团队合作和相互尊重
3. 发展学生的思维能力和创新精神，培养学生的解决问题的能力
教学重点：
1. 数学在生活中的应用和意义
2. 合作意识和责任感的培养
教学内容：
1. 数学在生活中的应用：通过举一些实际生活中的例子，引导学生思考和探讨数学在解决实际问题中的作用和意义，如何应用数学知识解决问题。

2. 合作意识和责任感的培养：通过小组合作讨论和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神，培养学生的责任感和承担责任的能力。

教学过程：
1. 导入：通过一个生活中常见的问题引入，如何利用数学知识解决问题。

2. 学习：介绍数学在实际生活中的应用，如何利用数学知识解决实际问题。

3. 实践：通过小组合作讨论和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

4. 总结：总结今天的学习内容，强调合作意识和责任感的重要性。

教学反思：
通过本次课程的教学，学生不仅能够了解数学在生活中的应用和意义，还能够培养合作意识和责任感，促进学生团队合作和相互尊重，发展学生的思维能力和创新精神，培养学生的解决问题的能力。

同时也能够促进学生的综合素质的发展，提高学生的综合素质。

高二数学教案优秀3篇作为一名教职工，时常需要用到教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

那么写教案需要注意哪些问题呢？三人行，必有我师也。

择其善者而从之，其不善者而改之。

本文是编辑为家人们收集整理的高二数学教案优秀3篇，仅供借鉴。

数学高二教案篇一教学内容教科书125页，练习三十．一、素质教育目标(一)知识教学点1．通过整理和复习，进一步掌握方程的有关知识。

2．通过整理和复习，进一步掌握用方程解应用题。

(二)能力训练点1．通过整理和复习，加强知识间的联系，形成知识网络。

2．通过整理和复习，培养学生计算的敏捷性和灵活性。

(三)德育渗透点通过知识化间的联系，使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育。

(四)美育渗透点通过整理和复习，使学生感受到数学知识内在联系的逻辑之美，从而感悟到数学知识的魅力。

二、学法指导1．引导学生回忆所学过知识，使知识系统化。

2．指导学生利用已有经验，进行体验，巩固所学知识。

三、教学重点通过知识间的联系，掌握方程的概念和解方程的能力。

四、教学难点知识间的内在联系。

五、教具学具准备投影仪、投影片等。

六、教学步骤(一)导入(略)(二)复习1．这单元学习了什么内容2．回忆并概括，板书(1)用字母表示数(2)解简易方程(3)列方程解应用题。

(先启发学生回忆学过的知识，为整理和复习做准备)。

(三)整理1．用字母表示数用字母表示数每天跑步的米数用X表示。

用字母表示数量关系一星期跑的米数7X。

用含有字母的式子表示数量现在每天跑步的米数x+2凹(2)出示1(2)，引导学生解答。

(把用字母表示数，按整理和复习的类型进行梳理，形成知识结构。

)2．解简易方程(1)方程的意义，引导学生回忆。

解方程的意义出示练习三十二1题，进行反馈练习。

(2)整理和复习3题①口述解题步骤②使学生明确：根据加、减、乘、除运算关系进解答，这在以前解含有未知数尤的等式中已经掌握。

③出示练习三十三3、4题，部分题分组进行解答，订正，并说一说是怎样想的(边整理边反馈练习，使学生已有的经验得到充分体验和发展，提高学生的计算能力。

一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握本节课所涉及的概念、性质、定理等基础知识；培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：引导学生通过观察、分析、归纳、类比等方法，自主探索、合作交流，提高数学思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度和勇于创新的精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：本节课所涉及的核心概念、性质、定理等基础知识。

2. 教学难点：学生对新知识的理解、掌握和应用，以及解决实际问题的能力。

三、教学过程1. 导入新课（1）回顾上节课所学内容，引导学生思考如何将所学知识应用于实际问题。

（2）通过一个简单实例，引出本节课的主题。

2. 基础知识讲解（1）讲解本节课所涉及的概念、性质、定理等基础知识。

（2）通过实例分析，使学生理解知识点的内涵和外延。

3. 学生活动（1）分组讨论，引导学生运用所学知识解决实际问题。

（2）教师巡视指导，解答学生在讨论中遇到的问题。

4. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，强调重点、难点。

（2）总结解决实际问题的方法，提高学生的综合运用能力。

5. 课后作业（1）布置课后作业，巩固所学知识。

（2）作业内容应具有针对性、层次性，以满足不同学生的学习需求。

四、教学反思1. 教学过程中，关注学生的学习状态，及时调整教学策略。

2. 注重培养学生的自主学习能力，鼓励学生提问、讨论。

3. 通过实例分析，提高学生的实际问题解决能力。

4. 关注学生的情感态度与价值观的培养，激发学生对数学学习的兴趣。

五、教学资源1. 教材、教辅资料2. 多媒体课件、教学视频3. 实际问题案例、习题集六、教学评价1. 课堂表现：关注学生的参与度、互动性。

2. 作业完成情况：检查学生对知识的掌握程度。

3. 课堂测试：检验学生对知识的理解和运用能力。

注：以上模板仅供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。

高二数学教学设计案例一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计案例针对的是高二年级的数学课程，主题为“复数及其应用”。

在教学过程中，我们将深入探讨复数的概念、性质、运算和应用，旨在帮助学生建立扎实的复数理论基础，提高他们解决实际问题的能力。

教学任务包括：理解复数的概念、掌握复数的四则运算、了解复数的几何意义、掌握复数在现实生活中的应用。

2、教学对象本教学设计案例的教学对象为高二年级的学生。

经过高一阶段的学习，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了实数的基本概念和运算方法。

在此基础上，我们将引导他们进入复数的世界，拓展他们的数学视野。

此外，考虑到学生的个体差异，教学过程中将注重因材施教，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解复数的定义，掌握复数的基本性质，如共轭复数、模的计算等；（2）熟练掌握复数的四则运算，包括加减乘除，并能解决相关数学问题；（3）了解复数在坐标系中的表示方法，理解复数的几何意义，如复数的模表示点到原点的距离，复数的辐角表示向量与实轴的夹角；（4）掌握复数在物理学、电子学等领域的应用，如欧拉公式、复平面等；（5）能够运用所学的复数知识解决实际问题，提高数学应用能力。

2、过程与方法（1）通过自主探究、合作学习等方式，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力；（2）运用比较、归纳、总结等方法，帮助学生掌握复数的基本概念和性质；（3）通过实际案例的分析，培养学生将理论知识应用于实际问题的能力；（4）利用多媒体、教具等辅助教学手段，提高学生的学习兴趣，增强课堂的趣味性；（5）注重数学思想的渗透，如数形结合、分类讨论等，提高学生的数学素养。

3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情；（2）通过复数的学习，使学生感受到数学的严密性、逻辑性和系统性，增强他们对数学的信心；（3）培养学生克服困难的意志，鼓励他们在面对复杂问题时，勇于挑战、积极思考；（4）强调数学在科学技术发展中的重要作用，提高学生的社会责任感和使命感；（5）培养学生团队合作精神，使他们学会尊重他人、倾听他人意见，形成良好的沟通能力。

教学过程（1）预习与引入过程预习教科书56页至60页，当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥的截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是什么图形？又是怎么样变化的？特别是当截面与圆锥的轴线或平行时，截口曲线是双曲线，待观察或操作了课件后，提出两个问题：第一、你能理解为什么此时的截口曲线是双曲线而不是两条抛物线；第二、你能举出现实生活中双曲线的例子．当学生把上述两个问题回答清楚后，要引导学生一起思考与探究P 56页上的问题（同桌的两位同学准备无弹性的细绳子两条（一条约10cm 长，另一条约6cm 每条一端结一个套）和笔尖带小环的铅笔一枝，教师准备无弹性细绳子两条（一条约20cm ，另一条约12cm ，一端结个套，另一端是活动的），图钉两个）．当把绳子按同一方向穿入笔尖的环中，把绳子的另一端重合在一起，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是双曲线．启发性提问：在这一过程中，你能说出移动的笔小（动点）满足的几何条件是什么？〖板书〗§2．2．1双曲线及其标准方程．（2）新课讲授过程（i ）由上述探究过程容易得到双曲线的定义．〖板书〗把平面内与两个定点1F ，2F 的距离的差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹叫做双曲线（hyperbola ）．其中这两个定点叫做双曲线的焦点，两定点间的距离叫做双曲线的焦距．即当动点设为M 时，双曲线即为点集P ={}122M MF MF a -=．（ii ）双曲线标准方程的推导过程提问：已知椭圆的图形，是怎么样建立直角坐标系的？类比求椭圆标准方程的方法由学生来建立直角坐标系．无理方程的化简过程仍是教学的难点，让学生实际掌握无理方程的两次移项、平方整理的数学活动过程．类比椭圆：设参量b 的意义：第一、便于写出双曲线的标准方程；第二、,,a b c 的关系有明显的几何意义．类比：写出焦点在y 轴上，中心在原点的双曲线的标准方程()222210,0y x a b b a-=>>． （iii ）例题讲解、引申与补充例1 已知双曲线两个焦点分别为()15,0F -，()25,0F ，双曲线上一点P 到1F ，2F 距离差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程．分析：由双曲线的标准方程的定义及给出的条件，容易求出,,a b c ．补充：求下列动圆的圆心M 的轨迹方程：① 与⊙C ：()2222x y ++=内切，且过点()2,0A ；② 与⊙1C ：()2211x y +-=和⊙2C ：()2214x y +-=都外切；③ 与⊙1C ：()2239x y ++=外切，且与⊙2C ：()2231x y -+=内切．解题剖析：这表面上看是圆与圆相切的问题，实际上是双曲线的定义问题．具体解：设动圆M 的半径为r ．① ∵⊙C 与⊙M 内切，点A 在⊙C 外，∴MC r =，MA r =，因此有MA MC -=，∴点M 的轨迹是以C 、A 为焦点的双曲线的左支，即M 的轨迹方程是(222217y x x -=≤； ② ∵⊙M 与⊙1C 、⊙2C 均外切，∴11MC r =+，22MC r =+，因此有211MC MC -=，∴点M 的轨迹是以2C 、1C 为焦点的双曲线的上支，∴M 的轨迹方程是22434134x y y ⎛⎫-=≥ ⎪⎝⎭； ③ ∵M e 与1C e 外切，且M e 与2C e 内切，∴13MC r =+，21MC r =-，因此124MC MC -=，∴点M 的轨迹是以1C 、2C 为焦点的双曲线的右支，∴M 的轨迹方程是()221245x y x -=≥． 例2 已知A ，B 两地相距800m ，在A 地听到炮弹爆炸声比在B 地晚2s ，且声速为340/m s ，求炮弹爆炸点的轨迹方程．分析：首先要判断轨迹的形状，由声学原理：由声速及A ，B 两地听到爆炸声的时间差，即可知A ，B 两地与爆炸点的距离差为定值．由双曲线的定义可求出炮弹爆炸点的轨迹方程．扩展：某中心接到其正东、正西、正北方向三个观察点的报告：正西、正北两个观察点同时听到了一声巨响，正东观察点听到该巨响的时间比其他两个观察点晚4s ．已知各观察点到该中心的距离都是1020m ．试确定该巨响发生的位置（假定当时声音传播的速度为340/m s ；相关点均在同一平面内）．解法剖析：因正西、正北同时听到巨响，则巨响应发生在西北方向或东南方向，以因正东比正西晚4s ，则巨响应在以这两个观察点为焦点的双曲线上．如图，以接报中心为原点O ，正东、正北方向分别为x 轴、y 轴方向，建立直角坐标系，设A 、B 、C 分别是西、东、北观察点，则()1020,0A -，()1020,0B ，()0,1020C ．设(),P x y 为巨响发生点，∵A 、C 同时听到巨响，∴OP 所在直线为y x =-……①，又因B 点比A 点晚4s 听到巨响声，∴()43401360PB PA m -=⨯=．由双曲线定义知，680a =，1020c =，∴5b =，∴P 点在双曲线方程为222216805340x y -=⨯()680x ≤-……②．联立①、②求出P 点坐标为(6805,6805P -．即巨响在正西北方向68010m 处．探究：如图，设A ，B 的坐标分别为()5,0-，()5,0．直线AM ，BM 相交于点M ，且它们的斜率之积为49，求点M 的轨迹方程，并与§2．1．例3比较，有什么发现？探究方法：若设点(),M x y ，则直线AM ，BM 的斜率就可以用含,x y 的式子表示，由于直线AM ，BM 的斜率之积是49，因此，可以求出,x y 之间的关系式，即得到点M 的轨迹方程．练习：第54页1、2、3、作业：第55页1、2、。

高中数学的公开课教案主题：解一元二次方程时间：1课时教学目标：1. 理解一元二次方程的概念及特点；2. 掌握解一元二次方程的方法；3. 能够应用一元二次方程解决实际问题。

教学内容：1. 一元二次方程的定义和形式；2. 一元二次方程的解法：配方法、因式分解法、求根公式；3. 实际问题的解决：通过构建一元二次方程解决实际问题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入一元二次方程的概念，让学生了解方程的基本形式；2. 通过一个简单的实际问题引出一元二次方程的应用。

二、讲解（15分钟）1. 结合教材内容，讲解一元二次方程的定义和特点；2. 介绍解一元二次方程的方法，包括配方法、因式分解法和求根公式。

三、练习（20分钟）1. 给学生分发练习题，让他们尝试使用不同方法解一元二次方程；2. 老师巡视课堂，对学生的解题过程给予指导和帮助。

四、应用（10分钟）1. 给学生提供一个实际问题，让他们构建一元二次方程并解决；2. 学生展示解题过程及结果，让全班讨论解法的优缺点。

五、总结（5分钟）1. 总结本节课的学习内容，强调解一元二次方程的重要性；2. 鼓励学生多加练习，熟练掌握解一元二次方程的方法。

教学反思：此次公开课主要围绕解一元二次方程展开，通过导入、讲解、练习和应用环节，帮助学生理解方程的概念和解题方法。

教学过程中，要注意引导学生积极思考、独立解题，激发他们对数学的兴趣和学习动力。

同时，要注意及时纠正学生的错误，促进他们的提高。

通过此次公开课，希望能够有效提高学生解一元二次方程的能力和应用水平。

2.1.2 演绎推理【教课目的】 1.认识演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，能运用它们进行简单的推理。

认识合情推理与演绎推理的联系和差异； 2. 经过学习演绎推理，领会推理的规则，符合逻辑地进行推理；3.经过演绎推理的训练，认识数学的人文价值，培育理性思想，形成谨慎思想的习惯 .【教课要点】演绎推理的构造特点【教课难点】三段论推理规则一、课前预习：（阅读教材 59—61 页，达成知识点填空）1.依据一般性的真命题（或逻辑规则）导出特别性命题为真的推理，叫做__________2.与合情推理不一样的是，演绎推理的特点是： ________________________3.数学中常用的演绎推理规则是______________________________________________4.三段论推理的一般格式为 ____________________5.传达性关系推理的符号表示为 ___________________6.把全部状况都考虑在内的演绎推理规则叫做 ________________________二、课上学习：1.合情推理与演绎推理的差异 :2.应用举例：（ 1）指出以下推理的两个步骤分别按照哪一种推理原则。

∵四边形 ABCD是平行四边形，∴ AB=CD,BC=AD.又∵ABC 和CDA 的三边对应相等，∴ABC CDA（ 2）求证：当 a>0，b>0， a+b=1 时，112 a b22三、课后练习：1．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面 , 则平行于平面内全部直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b ∥平面，则直线 b ∥直线a ”的结论明显是错误的，由于（A.大前提错误）B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2．“AC , BD 是菱形ABCD的对角线，增补以上推理的大前提是.AC, BD相互垂直且均分。

”3．由①正方形的对角线相互均分；②平行四边形的对角线相互均分；③正方形是平行四边形，依据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是.。

6.2.3 组合课时教学设计(周济红)-高中数学新教材选择性必修第三册小单元教学+专家指导（视频+教案）教学目标：1.学生能够掌握选择性必修第三册小单元中的基本知识点，如三角函数的定义、基本性质、图像和变换等。

2.学生能够运用所学知识解决实际问题，并能够在考试中得到高分。

3.培养学生的独立思考和解决问题的能力，拓展学生的视野，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：1.掌握三角函数的基本概念和定义，理解三角函数的周期性、对称性、单调性等基本性质。

2.掌握三角函数的图像和变换，能够根据函数式绘制三角函数的图像，掌握图像的平移和伸缩变换。

3.掌握三角函数在实际应用中的运用，能够运用三角函数解决实际问题。

教学难点：1.理解三角函数的周期性、对称性、单调性等基本性质。

2.掌握三角函数的图像和变换，能够根据函数式绘制三角函数的图像，掌握图像的平移和伸缩变换。

3.能够运用三角函数解决实际问题。

教学方法：1.讲授法：通过讲解概念、性质、定理等来使学生理解和掌握所学知识。

2.演示法：通过绘制图像、解题过程演示等方式来加深学生对所学知识的理解和记忆。

3.讨论法：通过提出问题、引导学生探究等方式来培养学生的独立思考和解决问题能力。

教学重点和难点的解决方案：1.理解三角函数的周期性、对称性、单调性等基本性质（1）让学生通过绘制三角函数的图像，观察三角函数的变化规律，从中总结出三角函数的周期性、对称性、单调性等性质。

（2）引导学生从实际生活中找到符合周期性、对称性、单调性等性质的例子，加深学生对这些性质的理解。

2.掌握三角函数的图像和变换，能够根据函数式绘制三角函数的图像，掌握图像的平移和伸缩变换。

（1）给学生提供一些图像及其对应的函数式，让学生对照练习，通过反复练习来掌握函数的图像及其性质。

（2）引导学生通过比较不同函数式间的关系，以及变换前后的图像特征，来记忆掌握函数的变换方法。

3.能够运用三角函数解决实际问题。

（1）通过提出诸如绳索问题、三角形问题等实际问题，引导学生将所学知识用于实际问题的解决。