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人教版六年级数学上册《圆的周长》PPT课件2

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小学六年级数学上册《圆的周长》教学课件ppt

小学六年级数学上册《圆的周长》教学课件ppt
圆的周长
唐老鸭沿着正方形的路线跑，米老鼠沿着圆形的路线跑，结果 唐老鸭获胜。米老鼠看到唐老鸭得了第一名，心里很不服气， 它说这样的比赛不公平，同学们，你们认为这样的比赛公平吗？
50米
5500米米
围成圆的曲线的长是圆的周长
2厘米
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
周长与它的直 径的比值是一个固定的数。我 们把它叫做圆周率，用字母π表 示。
π＝3.141592653
π是一个无限不循环小数。
解决实际问题
一个圆形花坛的直 径是20米，它的周 长是多少米？
c= d
=3.14×20 =62.8（米）
答：花坛的周长是62.8米。
练习
1、一个圆的直径是2厘 米，周长是多少厘米？
1
2
3
探究圆周长与直径的关系
直径
周长
周长与直径的比值 （保留两位小数）
约2000多年 前，中国古代数 学著作《周髀算 经》中就有“周 三径一”的说法。
意思就是说圆的周长 是它直径的3倍。
东汉时期：张衡
3.1622
三国时期：刘徽
割圆术
3.141024
祖冲之
割圆术
继刘徽之后，大约1500多年 前，中国古代伟大的数学家祖冲之，
在一个直径是3.333米的圆里，
一直把圆分割成正24575边形为
止，得到了每条边的长度大约是
0.4毫米，而且计算出了圆的周长
和直径的比值是在3.1415926至 3.1415927之间。成为世界上第一 个把圆周率的值的计算精确到7 位 小数的人。 这项成果要比外国数 学家得出这样精确数值的时间，至 少要早1000多年。

人教版六年级数学上册《圆整理与复习》课件(共16张PPT)

人教版六年级数学上册《圆整理与复习》课件(共16张PPT)
（2）如果要压路314 m，这台压路机的前轮大约要转动多少圈？ 314÷（3.14×1.6）＝62.5（圈）
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2

小学六年级数学《圆的周长》ppt课件

小学六年级数学《圆的周长》ppt课件
性质
圆的周长是连续的，没有起点和终 点，且任意一点到圆心的距离都相 等。
圆周率π介绍
定义
应用
圆周率π是一个数学常数，表示圆的 周长与直径的比值。它是一个无理数， 约等于3.14159。
π在几何、三角学、数学分析、物理 学等多个领域都有广泛应用。
历史
π的概念可以追溯到古代，许多文明 都独立地发现了它的重要性。古希腊 数学家阿基米德首次给出了π的近似 值。
圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd，其中 r 是半径，d 是直
径。
如何使用公式计算给定半径或 直径的圆的周长。
通过实例和练习，加深对圆的 周长计算的理解和掌握。
学生自我评价报告
01
我已经理解了圆的周长 的概念和计算公式。
02
我能够准确地使用公式 计算给定半径或直径的 圆的周长。
03
通过本节课的学习，我 对数学中的圆形有了更 深入的了解。
圆的周长公式
01
02
03
公式
C = πd 或 C = 2πr，其 中C是圆的周长，d是圆的 直径，r是圆的半径。
推导
该公式基于圆周率的定义 推导而来，表示圆的周长 等于圆周率乘以直径或两 倍的半径。
应用
该公式用于计算圆的周长， 进而可以解决与圆相关的 各种问题，如面积、弧长 等。
02
计算圆的周长方法
答案解析及思路点拨
• 题目3答案：根据圆的周长公式C=2πr，可以求出 半径r=C/2π=62.8/2π≈10cm。
答案解析及思路点拨
01
• 题目1答案
两个圆的半径比是2:3，根据圆的周长公式C=2πr，可以求出两个圆的
周长比也是2:3。
02
• 题目2答案

新人教小学六年级数学上册《圆的周长(二)》示范教学课件

新人教小学六年级数学上册《圆的周长(二)》示范教学课件
单位换算
C＝2πr
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。
1 km＝1000 m
1000÷2＝500（圈）
答：骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
小明的自行车轮子的半径大约是33 cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
有一条小路环绕花坛一周。小百想和妈妈比赛，她们从A点分别向不同方向出发，沿小路走到B点。
你能提取到哪些信息？
你能提出什么问题？
两条路线一样长吗？
学习任务三
1．独立计算两条路线的长度。 2．对比分析两条路线的长度，你有什么发现？
3．在小组内交流你的发现。
有一条小路环绕花坛一周。小百想和妈妈比赛，她们从A点分别向不同方向出发，沿小路走到B点。
小明的自行车轮子的半径大约是66 cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
1 km＝1000 m
1000÷2＝500（圈）
答：骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
两条路线一样长吗？
妈妈的路线长度：
2×3.14×6÷2＝18.84（m）
小百的路线长度：
3.14×6÷2×2＝18.84（m）
18.84＝18.84
答：两条路线一样长。
方法一
有关曲线路线长度的计算
有一条小路环绕花坛一周。小百想和妈妈比赛，她们从A点分别向不同方向出发，沿小路走到B点。
两条路线一样长吗？
这个圆桌面的直径是多少？
学习任务二
1．想一想，这道题已知什么？求什么？ 2．独立解决这个问题。 3．与同桌交流你的想法。

部编人教版六年级数学上册《第5单元-圆【全单元】》精品PPT优质课件

部编人教版六年级数学上册《第5单元-圆【全单元】》精品PPT优质课件

二、探究新知
你能想办法在纸上画一个圆吗？
我用茶杯盖画。
我是拿圆规画的。把有针 尖的一只脚固定在纸上……
这把三角尺上正好有个圆。
二、探究新知
画圆的方法
（1）借助实物画图 从画出的圆可以看出：圆是由曲线围成的封闭 图形。
（2）用圆规画任意圆
①把有针尖的一只脚固定在纸上。 ②把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 ③把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（ ×） （√ ） （ ×） （ ×）
四、巩固练习
在一张长8cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最 大的圆，这个圆的半径是（ 3 ）cm；如果画 一个最大的半圆，这个圆的半径是（ 4 ）cm。
6cm 8cm
四、巩固练习
1.下面的图形中，哪些是轴对称图形？
√
√
√
2.下面的数字中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
第 5 单元
圆
第 2 课时 圆的周长（1）
一、复习导入
1.找出直径和半径。 D
A C
BE
圆1
圆 1 半径：OA、OD、OE 直径：DE
I
F
G
H
J
圆2
圆 2 半径：OI、OF、OJ 直径：IJ
一、复习导入
2.
9厘米
15厘米
9厘米
（1）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
1.对于上页中用杯子盖、三角尺画的圆，如何找到圆心？请你自己画一 画，试一试。
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径 和直径。
二、探究新知
用圆可以设计许多漂亮的图案，下面的图形就是用圆规和直尺一步一 步画出来的。

人教版六年级数学上册第五单元《圆的周长的解题技巧和圆的面积的解题技巧》课件

人教版六年级数学上册第五单元《圆的周长的解题技巧和圆的面积的解题技巧》课件

技 巧 5 逆推
5．一个半圆形的周长是20.56 cm，它的半径是多少厘米？ πr＋2r＝半圆形的周长 r(π＋2)＝半圆形的周长 r ＝半圆形的周长÷(π＋2) 20.56÷(3.14＋2)＝4(cm) 答：它的半径是4 cm。
技 巧 6 代换
6．下图中圆的周长是20 cm，圆的面积与长方形的面积
直径为10cm的半圆面积 3.14×(10÷2)2÷2＝39.25(cm2)
技 巧 3 旋转
3．求阴影部分的面积。 3.14×102×14－10×10÷2＝28.5(dm2)
4．如图，四边形ABCD是一个长方形，长是12 cm，则 阴影部分的面积是多少平方厘米？
S①＋S③＋阴影＝三角形BCD的面积 旋转得S①＝S②
③ 1．求阴影部分的面积。
阴影部分面积＝两个半圆的面积和－S③－S④
S③＋S④=正方形的面积-两个半圆的面积和
④
阴影部分的面积＝两个圆的面积和－正方形的面积 3.14×(10÷2)2×2－10×10＝57(cm2)
技 巧 2 转化
2．如图，等边三角形的边长是10 cm，阴影部分的面积 是多少平方厘米？
乙的路程： (πd1＋πd2)÷2＝ π (d1＋d2)÷2
假设中半圆的直径是4 cm，小半圆的直径是2 cm， 则大半圆的直径是4＋2＝6(cm)。 甲所爬的路程：3.14×6÷2＝9.42(cm) 乙所爬的路程：3.14×4÷2＋3.14×2÷2＝9.42(cm) 9.42＝9.42 甲、乙两只小虫同时爬到B点。
RJ 六年级上册
圆的周长的解题技巧
经典例题
把4个直径是10 cm的圆柱形酒精瓶子捆扎在一起， 截面如图所示，捆扎一圈需要绳子多少厘米？ (接头处忽略不计)

人教版六年级数学上册第五单元《圆的周长及圆周率的意义》课件

人教版六年级数学上册第五单元《圆的周长及圆周率的意义》课件
0
2
3
4
思考：铁皮的长度与圆有什么关系？
铁皮的长度 = 围成圆的曲线的长度 即为圆的周长
探究点2 圆的周长计算公式的推导
像这样，围成圆的曲线的长是 圆的周长。除了上面的方法， 还可以怎样求圆的周长呢？
探究圆的周长与直径的关系
让我们来做一个实验：找一些圆形 的物品，分别量出它们的周长和直 径，并算出周长和直径的比值，把 结果填入下表中，看看有什么发现。
圆的周长公式用字母表示是C＝( πd )或C＝
( 2πr
)。
知识点2 计算圆的周长
2．求下面各圆的周长。
C＝πd ＝__3_._1_4_×___6___ ＝__1_8_._8_4(dm)
C＝2πr ＝ 2×3.14×4
＝ 25.12(cm)
3．用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是6 cm， 画出的这个圆的周长是( 37.68)cm。
点拨：将直径或半径的长度代入公式计算即可解答。
3．下图是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动 员做圆周运动的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过 一周的长度是多少米？ 2×3.14×1.5＝9.42(米) 答：女运动员的冰鞋滑过一周的长度是9.42米。
点拨：女运动员的冰鞋滑过一周的长度正好是半径是 1.5米的圆的周长，根据C＝2πr，代入公式计算即可解答。
(2)计算圆的周长，可以用圆的( 直径 )乘(圆周率)， 圆的周长公式用字母表示是C＝( πd )或 C＝( 2πr )。
点拨：圆周长＝圆周率×直径，即C＝πd； 圆周长＝圆周率×半径×2，即C＝2πr。
知 识 点 2 圆的周长公式及应用
2．计算下面各圆的周长。
3.14×6＝18.84(dm) 2×3.14×4＝25.12(cm)

人教版六年级数学上册第五单元《 圆的周长的实际应用》课件

人教版六年级数学上册第五单元《 圆的周长的实际应用》课件

提升点1 利用圆的周长解决问题
3．王老师响应“绿色出行”的号召，选择骑自行 车上班。自行车轮胎的外直径是80 cm，王老师 从家到学校用了10分钟，如果自行车每分钟转 150圈，那么王老师家距学校多少米？
3.14×80×150×10＝376800(cm) 376800 cm＝3768 m 答：王老师家距学校3768 m。
5圆
第 3 课 时 圆的周长的实际应用
人教版数学六年级上册课件
1.口答：圆的周长是怎么计算的？ C = πd 或 C = 2πr
2．判断。 (1)因为C = πd，所以d = C÷π 。 (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (3)π是3.14。
() () ()
探究点 应用圆的周长公式解决实际问题
100 4=25cm 25 2=12.5cm
答：这个圆的半径是12.5 cm。
2. 解决问题。 我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m。
这个圆桌面的直径是多少？ d = C÷π
4.71÷3.14＝1.5(m) 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
2. 圆的周长
5圆
第2课时 圆的周长的实际应用
练习
提升点2 求组合图形的周长
4．(易错题)求阴影部分的周长。(单位：cm)
3.14×(6×2＋9×2)÷2＝47.1(cm) 47.1＋(9－6)＋6＋9＝65.1(cm) 答：阴影部分的周长是65.1 cm。
5．小明用绳子绕了3圈把4个矿泉水瓶捆在一起(如 下图)，最后打结处用了12 cm长的绳子，已知每 个矿泉水瓶的底面直径是6 cm，捆矿泉水瓶用了 多少厘米的绳子？ 6×4＋3.14×6＝42.84(cm) 42.84×3＋12＝140.52(cm) 答：捆矿泉水瓶用了140.52 cm的绳子。

圆的周长说课PPT教学课件

圆的周长说课PPT教学课件
（绕一绕、量一量、算一算、议一议、看一看 ）
2020/12/12
7
教具学具准备
教具：课件
学具袋：光盘（每组光盘一 样）、圆形纸片（每组大小 不一）、画有一个圆的白纸 （圆的周长一样）、直尺、 绳子、数据统计表、计算器
2020/12/12
8
教学过程
（一）创设情境，激发兴趣。 （二）动手操作，探索新知。 （三）巩固练习，形成能力。 （四）总结评价，体验成功。
• 3、以你的经验，生活中还有哪些类似圆的 周长的实际问题？
2020/12/12
19
板书设计
圆的周长
圆周率 ∏≈3.14 圆的周长÷直径=圆周率 圆的周长 C= ∏d C=2∏r
2020/12/12
20
2020/12/Biblioteka 221PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
22
2、我是小法官 （1）π=3.14。（ ） （2）圆的周长总是直径的3倍。（ ） （3）圆周率是一个无限不循环小数。 （ ） （4）半径相等的两个圆的周长也相等。（ ）
2020/12/12
16
3、我是小裁判
小狗和小猫比赛跑，小狗沿着正方形
路线跑，小猫沿着圆形路线跑，结果
小猫获胜。你们认为这样的比赛公平
（一）知识目标：验证并理解圆周率的意义，理
解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计 算圆的周长。
（二）能力目标：通过测量、验证、推导圆的周 长的计算公式等教学活动，培养学生推理、分析、 概括的能力和解决简单的实际问题的能力。
(三）情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、
团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验
吗？为什么？ 2020/12/12

人教版2019-2020学年六年级数学上册 -5.2《圆的周长》课件

人教版2019-2020学年六年级数学上册 -5.2《圆的周长》课件
1
∠1＝？
2cm
正方形
求长方形的周长
如图，已知线段AB的长度20厘米，那么 三个圆的周长总和是多少？

B
A
B
两只蚂蚁同时从A爬到B，一只走外大圈， 另一只走内四小圈，谁先到达？
1、一个边长2分米的正方形剪下一个最大的
圆，圆的周长为（ 2π ）分米，正方形的周 长为（ 8 ）分米。
2、已知圆的周长是28.26cm,
π＝3.141592653
π≈3.14
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间，至少要早一千年。
祖冲之
我的收获
数学诊所
并且两端点都在圆上
（1）经过圆心的线段是直径。
是固定数
（2）圆的直径越长，圆周率越大。
（3）圆的周长是它直径的3.14 倍。
（4）π ＝ 3.14
π
≈
分针的长 是半径
一个钟的分针长10厘米。这根 分针的尖端转动一周所走的路 程是多少厘米？
一只挂钟的分针长20cm，经过 30分钟后，分钟的尖端所走的路 程是多少厘米？经过45分钟呢？
这个圆的直径是（ 9cm ）， 2分米 半径是（ 4.5cm ）.
计算下面图形的周长：
d=4cm
r=2cm
求下面阴影部分图形的周长：
9、求阴影部分的周长。
20cm
3.14×20÷2+20×2 =31.4+40 =71.4(cm) 答：阴影部分的周长25.12cm。
8米
小明的妈妈在自家的 墙根下建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？

人教版六年级上数学《圆的周长》圆PPT课件

人教版六年级上数学《圆的周长》圆PPT课件

一个圆里有无数条半径。
探究新知
2.认识圆心和半径的作用 圆的中心位置由什么决定的？半 径决定圆的什么？
r 圆心确定了，圆的
中心位置就确定了。
o
半径决定了圆的大
小。
基础练习
1.说说圆上各部分的名称及它们的含义。
(1)到圆上任意一点的距离都相等的点，就是 这个圆的圆心。换句话说，圆心到圆上任意一 点的距离都相等。圆心只有一个。
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半 径，一般用字母r表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径，一般用字母d表示；
探究新知
（三）探究圆的特点
.
1.圆的大小与圆规两脚之间的距离有没有关系？ 2.圆规支脚所在的点就是圆的什么？ 3.圆的半径、直径和圆规两脚之间的距离是什么关系？
探究新知
1.认识直径和半径的关系
6、后轮台转480圈能走到学校吗？ 不能
基础练习
1. 求下面各圆的周长。
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 2×3.14×5＝31.4（cm）
基础练习
2. 这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面的周 长是4.71 m。
4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
复习导入
说说生活中的“圆”。
生活中的“圆”随处可见，请同学们自己说一说见过哪些圆 形的东西？
探究新知
（一）画圆中感受 “圆”
你能想办法在纸 上画一个圆吗？
探究新知
用圆规画“圆”
探究新知
（二）圆的各部分的名称
圆心o 直径d
圆中心的一点叫做圆心，一般用字母o表示；

zm人教版六年级上册数学《圆的周长》课件

zm人教版六年级上册数学《圆的周长》课件
人教版六年级上册数学
圆的周长
思考：
什么是周长？你知道哪 些平面图形的周长？
围成一个平面图形 所有边长的总和叫 做这个图形的周长。
记忆宝库
想一想： 圆的周长 怎样找圆的周长呢？
曲线的长 围成圆的曲线的长 叫做圆的周长。
活动研讨 ， 动手操作。
利用准备的学具,测量一 枚一元硬币的周长，看哪位 同学的方法最多，最妙？
这个倍数是一个固定不变的数,我们 把它叫圆周率,用字母π(读作pài)表 示,经过精密计算,知道圆周率是一个 无限不循环小数: π=3.141592653……
固定 圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。 π＝3.141592653
π≈3.14
圆的
周长
是
直径
的π倍。
π≈3.14
直径d
我的收获
谢 谢!
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2X5x3.14=31.4(m) 答：它的周长是31.4米。
55X12=660(cm)=6.6m 6.6X3.14=20.724(m)≈21m
答：这个圆亭的周长大约有21米。
智慧城堡
加油啊！
数学诊所
（1）经过圆心的线段是直径。（） ×
（2）圆的直径越长，圆周率越大。（） × （3）圆的周长是它直径的 π 倍。（） √ （4）π ＝ 3.14
小自行车车轮的直径是 50cm，绕花坛一周车轮 大约转动多少周？
先估算一下吧，这个花坛的周长大约是多 少米？小自行车绕花坛一周车轮大约转多 少周？
再列式计算
3.14X20=62.8（m ）
3.14X0.5=1.57(m) 62.88÷1.57=(周)
答：花坛的周长是62.8米。车轮大约转动40周。
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《圆的周长》
操作实验 ，填写表格
用什么办法“化曲为直”测量出圆的周长呢？
一、绕线法 二、滚动法
教学拓展
刘微的“割圆术”的方法:
实验小结
观察表格数据，思考其中关系 ，证明猜想
公式推导，得出结论
圆的周长÷圆的直径=圆周率（C=∏d） 圆的周长÷2圆的半径=圆周率（C=2∏r）
实际应用，熟悉新知
1）学生尝试解答例题，集 体订正 2）当堂练习，巩固反馈
板书设计
圆的周长
圆的周长：围成圆的曲线的长
例题：圆形花坛直径 20m,它的周长多少米? 如果自行车车轮直径 是50cm,绕花坛一周车 轮大约转多少圈?
圆的周长÷圆的直径=圆周率（C=∏d）

谐音故事：古时候，有位教学先生，他特别喜欢喝酒。 一天，他向他的弟子讲解到圆的周长的时候，突然想到 了喝酒，就对自己的弟子说，你们把圆周率给背熟，会 被的就上后山顶的那座亭子里找我。后来，一弟子熟背 后，跑上山，竟然看到教学先生偷偷在后山顶的亭里喝 酒，他突然灵感一现：
ห้องสมุดไป่ตู้
“3.1415926535897932384626”
山巅一寺一壶酒（3.14159） 尔乐苦煞吾（26535） 把酒吃（897） 酒杀尔（932） 杀不死（384） 乐尔乐（626）
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大约2000年前，我国的古代数学著作 《周髀算经》中就有“周三径一” 的说法。意思是说圆的周长是直径 的3倍。 大约1500年前，我国伟大的数学家和 天文学家祖冲之，就精确地计算出 圆周率应在3.1415926～3.1415927之间， 成为世界上第一个把圆周率值的计 算精确到6位小数的人。他的这项伟 大成果比国外数学家至少要早一千 多年。生为中国人，应为之自豪。