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比尔-朗伯定律（完整）
1.比尔-朗伯定律的物理意义是，当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时，其吸光度A与吸光物质的浓度c及吸收层厚度l成正比。
2.当介质中含有多种吸光组分时，只要各组分间不存在着相互作用，则在某一波长下介质的总吸光度是各组分在该波长下吸光度的加和，这一规律称为吸光度的加合性。
比尔-朗伯定律可用于说明可见光的传输现象。
这里：
Io = 入射的单色光强度
I t= 透过光强度
l = 光程长度(cm)
Τ为透射比，或称透光度；
c = 吸光物质的浓度(mol/L或g/L)
k= 吸光物质的吸收系数或摩尔吸收系数。
当介质厚度l以cm 为单位，吸光物质浓度c以g/L 为单位时，k用α表示，称为吸收系数，其单位为。
这时比尔-朗伯定律表示为A=αlc。
当介质厚度l以cm 为单位，吸光物质浓度以mol/L 为单位时，k用κ表示，称为摩尔吸收系数，其单位为。
这时比尔-朗伯定律表示为A=κlc 。
Log I/Io 也称为吸光度A
透射光强度与入射光强度之间的比值称为透射比，或称透光度（），。
朗伯-比尔定律
朗伯比尔定律(Lambert-Beer law)是分光光度法的基本定律，是描述物质对某一波长光吸收的强弱与吸光物质的浓度及其液层厚度间的关系。
朗伯比尔
定律概念又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律（Beer-Lambert Law）、布格-朗伯-比尔定律，是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。
比尔-朗伯定律是比色分析及分光光度法的理论基础。
光被吸收的量正比于光程中产生光吸收的分子数目。
朗伯比尔定律公式意义比尔—朗伯定律数学表达式A=lg(1/T)=Kbc A为吸光度,T为透射比(透光度),是出射光强度（I）比入射光强度(I0). K
为摩尔吸光系数.它与吸收物质的性质及入射光的波长λ有关. c为吸光物质的浓度,单位为mol/L，b为吸收层厚度，单位为.【b也常用L替换，含义一致】物理意义物理意义是当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时,其吸光度A与吸光物质的浓度c及吸收层厚度b成正比，而与透光度T 成反相关。
实验名称：朗伯比尔定律验证实验实验日期：2023年X月X日实验目的：1. 验证朗伯比尔定律的正确性。
2. 理解吸光度与溶液浓度、液层厚度之间的关系。
3. 掌握分光光度法的基本原理和应用。
实验原理：朗伯比尔定律（Lambert-Beer Law）是描述物质对某一波长光吸收的强弱与吸光物质的浓度及其液层厚度间的关系。
该定律可表示为：\[ A = \varepsilon c l \]其中，A为吸光度，ε为摩尔吸光系数，c为溶液浓度，l为液层厚度。
实验仪器与试剂：1. 分光光度计2. 移液管3. 比色皿4. 100 mL 容量瓶5. 待测溶液（已知浓度）6. 标准溶液（不同浓度）7. 95% 乙醇8. 水浴锅实验步骤：1. 准备待测溶液和标准溶液，将标准溶液分别配制为一系列不同浓度的溶液。
2. 将待测溶液和标准溶液分别用移液管移取一定体积，放入100 mL 容量瓶中，用95% 乙醇定容至刻度线。
3. 将比色皿清洗干净，用待测溶液润洗三次，以消除比色皿对吸光度的干扰。
4. 将比色皿放入分光光度计中，选择合适的波长，设定吸光度为0，作为空白实验。
5. 依次将标准溶液和待测溶液放入比色皿中，记录吸光度值。
6. 根据吸光度值和标准溶液的浓度，绘制吸光度-浓度曲线。
7. 对比实验数据与朗伯比尔定律公式，验证实验结果。
实验结果：1. 通过实验，绘制了标准溶液的吸光度-浓度曲线，发现吸光度与浓度呈线性关系，符合朗伯比尔定律。
2. 待测溶液的吸光度值与标准溶液的吸光度值进行比较，计算得到待测溶液的浓度。
讨论：1. 朗伯比尔定律在实验中得到了验证，表明吸光度与溶液浓度、液层厚度之间确实存在线性关系。
2. 实验过程中，需要注意比色皿的清洗和润洗，以消除比色皿对吸光度的干扰。
3. 实验结果与理论计算值基本一致，说明实验方法可行，数据可靠。
结论：1. 朗伯比尔定律在实验中得到了验证，表明吸光度与溶液浓度、液层厚度之间确实存在线性关系。
朗伯一比尔（Lambert-Beer ）定律当入射光波长一定时， 待测溶液的吸光度 A 与其浓度和液层厚度成正比， 即k 为比例 系数，与溶液性质、温度和入射波长有关。
Lambert-Beer 定律是分光光度定量分析 的基 础。
当浓度以g/L 表示时，称k 为吸光系数，以 a 表示，即A abc当浓度以mol/L 表示时，称 k 为摩尔吸光系数，以 e 表示，即A bc比耳定律成立的前提条件是： （i ）入射光是单色光；（2 ）吸收发生在均匀的介质中； （3 ）吸收过 程中，吸收物质互相不发生作用 入射光 透射光I透射率定义：T 取值为0.0 % ~ 100.0 %全部吸收T = 0.0 %全部透射T = 100.0 %lg T KCb A吸光度与透射率 '以百分透光度和吸光度分别对溶液浓度作图得一条通过原点的直线和一条指数曲线根据比尔定律，在理论上，吸光度对溶液浓度作图所得的直线的截距为零，斜率为 kb 。
实 际上，吸光度与浓度的关系有时是非线性的， 或者不通过原点，这种现象称为偏离比尔定律。
引起偏离比尔定律的因素 T ・10"A ・10・K bcT :透射率 A :吸光度样品吸光度 A 与光程b 总是成正比。
但当 b 一定时，A 与c 并不总是成正比, 即偏离L-B 定律！这种偏离由样品性质和仪器决定。
1•样品性质影响a ）稀溶液。
待测物高浓度 --吸收质点间隔变小一质点间相互作用一对特定辐射的吸收能力发生变化---e 变化；b ）稳定溶液。
试液中各组份的相互作用，如缔合、离解、光化反应、异构化、配体数目改 变等，会引起待测组份吸收曲线的变化；c ） 溶剂的影响：对待测物生色团吸收峰强度及位置产生影响；d ） 均匀溶液。
胶体、乳状液或悬浮液对光的散射损失。
2.仪器因素仪器因素包括光源稳定性以及入射光的单色性等。
a ）入射光的非单色性：不同波长的光所产生的吸收不同，可导致测定偏差。
琅勃-比尔定律
琅勃-比尔定律（Lambert-Beer定律）是描述光学吸收的基本定律之一。
该定律指出，在一个均匀的溶液中，一个物质的吸收量与其浓度成正比。
这个定律也适用于气体和固体的吸收，但是其中的路径长度需要考虑。
此外，在光线经过多个吸收介质的情况下，琅勃-比尔定律也适用。
在数学公式中，琅勃-比尔定律可以表示为A = εcl，其中A是吸收度，ε是摩尔吸光系数，c是溶液中物质的浓度，而l则是光线通过溶液的路径长度。
这个定律可以用来求出溶液中某个物质的浓度，或者通过测量吸收度来确定溶液中某个物质的浓度。
需要注意的是，琅勃-比尔定律的适用范围是有限的。
当溶液浓度过高或吸收介质不均匀时，该定律可能不再适用。
此外，在某些情况下，物质的吸收能力可能会随着时间的推移而发生变化，这也可能影响到琅勃-比尔定律的准确性。
总之，琅勃-比尔定律是一个有用的工具，可以帮助人们了解光学吸收的基本原理，并在实际应用中发挥作用。
朗伯比尔定律定义及日常生活应用朗伯-比尔定律（Lambert's Law）描述了光线透过吸收性介质时的衰减规律。
其数学表达式为 A = kcl，其中 A 表示光线通过介质后的光强度，k 表示比例常数，c 表示溶液的浓度，l 表示光线通过溶液的路径长度。
日常生活中，朗伯-比尔定律有以下几个应用：
1.光学测量：朗伯-比尔定律可用于测量光线透过吸收性介质后的衰减程度。
例
如，在光谱分析中，可以利用该定律来确定溶液中某种物质的浓度。
2.化学分析：在化学分析中，朗伯-比尔定律可用于定量测量溶液中某种物质的
含量。
通过测量光线透过溶液的强度变化，然后根据定律计算出物质的浓度。
3.医学诊断：朗伯-比尔定律可以应用于医学诊断中。
例如，在血液、尿液等体
液的检测中，可以利用该定律来测量样本中特定物质的浓度，从而帮助医生进行疾病的诊断和监测。
4.光线衰减控制：朗伯-比尔定律可用于光学设备中的光线衰减控制。
通过调整
吸收性介质的浓度或光线通过的路径长度，可以实现对光线强度的精确调节，从而满足实际需求。
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朗伯 - 比尔定律
朗伯-比尔定律（Lambert's-Beer's Law）是一种描述光线通过介质中吸收和散射的表现的定律。
该定律是由瑞士数学家约翰·海因里希·朗伯（Johann Heinrich Lambert）和德国化学家奥古斯特·比尔（August Beer）独立发现的。
根据朗伯-比尔定律，当光束通过一个透明介质时，它的强度将会随着介质中物质的浓度而减弱。
该定律可以表示为：A = εcl，其中A是透过率（或吸光度），ε是摩尔吸光系数，c是溶液或气体中溶质的浓度，l是光路的长度。
这个定律的实际应用非常广泛。
在分析化学中，通过测量溶液中某种物质吸收光线的强度变化，可以确定其浓度。
这是许多光谱分析方法的基础，例如紫外-可见吸收光谱法和红外光谱法。
此外，朗伯-比尔定律还可以用于测量大气中的污染物浓度、血液中的氧含量以及其他许多化学和生物学的应用中。
总的来说，朗伯-比尔定律是光学和化学分析领域中的重要定律，它描述了光在介质中被吸收的行为，并且提供了确定物质浓度的方法。
朗伯比尔定律的三个公式
朗伯比尔定律是光学中非常重要的定律之一，它是描述光线在透
过物体时会发生什么变化的定律。
朗伯比尔定律的基本思想是，对于
一个给定的波长的光线，透过同一物体时经过的路径长度相同，因此
光线的强度是相等的。
具体来讲，朗伯比尔定律有三个公式。
第一个公式是指物体的反射率与其颜色和表面结构有关。
这个公
式可以写为R = Kρ，其中R是物体的反射率，K是一个常数，ρ是物体表面的材料属性。
第二个公式是指物体的透过率与其材料属性和物体厚度有关。
这
个公式可以写为T = kt/d，其中T是物体的透过率，k是一个与物体
材料相关的常数，d是物体的厚度。
第三个公式是指物体的吸收率与其透过率和反射率有关。
这个公
式可以写为A = 1 - R - T，其中A是物体的吸收率，R是物体的反射率，T是物体的透过率。
从这三个公式可以看出，物体的反射率、透过率和吸收率是彼此
相关的，它们之间存在一个不断平衡的过程。
如果物体的透过率变大，那么其反射率和吸收率就会随之减小。
相反，如果物体的反射率或者
吸收率变大，那么其透过率就会减小。
朗伯比尔定律不仅在光学中有重要意义，而且在工业生产和科学
研究中也有广泛的应用。
例如，在制备光学元件和显示器件时需要考
虑到反射率、透过率和吸收率的影响，而在材料的选择和测试实验中
也需要考虑这些因素。
因此，掌握朗伯比尔定律及其三个公式的应用，对于光学科学和实际应用都有着巨大的指导意义。
验证朗伯比尔定律德州学院物理与电子信息学院2012级应用物理学AbstractThe material in the solution is excited by the irradiation of the light. The absorption effect of the light is produced, and the absorption of the material to the light is selective.In spectrophotometric analysis, each a single color, respectively in turn through a solution. Determination of the absorbance of the solution to each kind of light, to absorbance was plotted against the wavelength lambda, we can obtain the substance absorption spectrum curve. A maximum absorption peak corresponding to a wavelength of a wavelength is used to have the best sensitivity of the incident light through the solution.摘要溶液中的物质在光的照射激发下，产生了对光的吸收效应，物质对光的吸收是具有选择性的。
在分光光度分析中，将每一种单色光，分别依次地通过某一溶液，测定溶液对每一种光波的吸光度，以吸光度A对波长λ作图，就可以得到该物质的吸收光谱曲线。
对应于某一波长有一个最大的吸收峰，用这一波长的入射光通过该溶液就有最佳的灵敏度。
Keywords Longbow Bill's absorption coefficient of monochromatic light关键词朗伯比尔定律吸光系数单色光1、实验目的1.1 掌握并验证朗伯比尔定律1.2 掌握吸光系数的测定2、实验仪器及试剂紫外可见分光光度计；容量瓶；量筒；烧杯；移液管；滴管；比色皿。
验证朗伯比尔定律
德州学院物理与电子信息学院
2012级应用物理学
Abstract
The material in the solution is excited by the irradiation of the light. The absorption effect of the light is produced, and the absorption of the material to the light is selective.
In spectrophotometric analysis, each a single color, respectively in turn through a solution. Determination of the absorbance of the solution to each kind of light, to absorbance was plotted against the wavelength lambda, we can obtain the substance absorption spectrum curve. A maximum absorption peak corresponding to a wavelength of a wavelength is used to have the best sensitivity of the incident light through the solution.
摘要
溶液中的物质在光的照射激发下，产生了对光的吸收效应，物质对光的吸收是具有选择性的。
在分光光度分析中，将每一种单色光，分别依次地通过某一溶液，测定溶液对每一种光波的吸光度，以吸光度A对波长λ作图，就可以得到该物质的吸收光谱曲线。
对应于某一波长有一个最大的吸收峰，用这一波长的入射光通过该溶液就有最佳的灵敏度。
Keywords Longbow Bill's absorption coefficient of monochromatic light
关键词朗伯比尔定律吸光系数单色光
1、实验目的
1.1 掌握并验证朗伯比尔定律
1.2 掌握吸光系数的测定
2、实验仪器及试剂
紫外可见分光光度计；容量瓶；量筒；烧杯；移液管；滴管；比色皿。
柠檬酸
3、实验原理
朗伯(Lambert)定律阐述为：光被透明介质吸收的比例与入射光的强度无关；在光程上每等厚层介质吸收相同比例值的光。
又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律（Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。
比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。
光被吸收的量正比于光程中产生光吸收的分子数目。
3.1范围
(1) 入射光为平行单色光且垂直照射.
(2) 吸光物质为均匀非散射体系.
(3) 吸光质点之间无相互作用.
(4)辐射与物质之间的作用仅限于光吸收,无荧光和光化学现象发生.
3.2偏离原因
在分光光度分析中，比尔定律是一个有限的定律，其成立条件是待测物为均一的稀溶液、气体等，无溶质、溶剂及悬浊物引起的散射；入射光为单色平行光。
导致偏离朗伯-比尔定律的原因很多，但基本上可分为物理和化学两个方面。
物理方面主要是入射光的单色性不纯所造成的；化学方面主要是由于溶液本身化学变化造成的。
3.3单色光不纯引起的偏离
严格说来，朗伯-比尔定律只适用于单色光。
但由于仪器分辩能力所限，入射光实际为一很窄波段的谱带。
由于分光光度计分光系统中的色散元件分光能力差，即在工作波长附近或多或少含有其他杂色光，杂散光(非吸收光)也会对比尔定律产生影响，这些杂色光将导致朗伯-比尔定律的偏离。
实际上，理论上的单色光是不存在的，我们所做的只能是让入射光的光谱带宽
尽可能的小，要尽可能的靠近单色光。
3.4溶液性质引起的偏离
样品溶液浓度的影响
比尔定律是一个有限的定律，它只适用于浓度小于0.01mol/L的稀溶液。
因为浓度高时，吸光粒子间的平均距离减小，受粒子间电荷分布相互作用的影响，他们的摩尔吸收系数发生改变，导致偏离比尔定律。
因此，待测溶液的浓度应该控制在0.01mol/L以下。
3.5溶质和溶剂的性质
例如，碘在四氯化碳溶液中呈紫色，在乙醇中呈棕色，在四氯化碳溶液中即使含有1%乙醇也会使碘溶液的吸收曲线形状发生变化。
这是由于溶质和溶剂的作用，生色团和助色团也发生相应的变化，使吸收光谱的波长向长波长方向移动或向短波长方向移动，即所谓的蓝移和红移。
3.6介质不均匀性
朗伯-比尔定律是适用于均匀、非散射的溶液的一般规律，如果被测试液不均匀，是胶体溶液、乳浊液或悬浮液，则入射光通过溶液后，除了一部分被试液吸收，还会有反射、散射使光损失，导致透光率减小，使透射比减小，使实际测量吸光度增大，使标准曲线偏离直线向吸光度轴弯曲，造成对朗伯-比尔定律的偏离。
所以，在分析条件选择时，应考虑往样品溶液的测量体系中加入适量的表面活性剂等来改善溶质的均匀度。
3.7溶质的变化
比尔定律在有化学因素影响时不成立。
解离、缔合、生成络合物或溶剂化等会对比尔定律产生偏离。
离解是偏离朗伯-比尔定律的主要化学因素。
溶液浓度的改变，离解程度也会发生变化，吸光度与浓度的比例关系便发生变化，导致偏离朗伯-比尔定律。
溶液中有色质点的聚合与缔合，形成新的化合物或互变异构等化学变化以及某些有色物质在光照下的化学分解、自身的氧化还原、干扰离子和显色剂的作用等，都对遵守朗伯-比尔定律产生不良影响。
来自出射狭缝的光，其光谱带宽度大于吸收光谱带时，则投射在试样上的光就
有非吸收。
这不仅会导致灵敏度的下降，而且使校正曲线弯向横坐标轴，偏离朗伯-比尔定律。
非吸收光越强，对测定灵敏度影响就越严重。
并且随着被测试样浓度的增加，非吸收光的影响增大。
当吸收很小时，非吸收光的影响可忽略不计。
溶液中的物质在光的照射激发下，产生了对光的吸收效应，物质对光的吸收是具有选择性的。
在分光光度分析中，将每一种单色光，分别依次地通过某一溶液，测定溶液对每一种光波的吸光度，以吸光度A对波长λ作图，就可以得到该物质的吸收光谱曲线。
对应于某一波长有一个最大的吸收峰，用这一波长的入射光通过该溶液就有最佳的灵敏度。
溶液对于单色光的吸收，遵守朗伯比尔定律：
A=kbc
A为吸光度；I/I0为透光率；κ为吸收系数，是溶液的特性常数，b为被测溶液的厚度；c为溶液的浓度。
对于固定长度吸收槽，在对应最大吸收峰的波长下测定不同浓度c的吸光度，就可作出线性的A~C线，这就是光度法的定量分析基础。
4、实验步骤
4.1 准备样品
配置柠檬酸标准溶液：称取0.800g柠檬酸，加入30ml超纯水。
加蒸馏水稀释至刻度，得实验所需样品。
4.2. 调节仪器
仪器预热30分钟后，然后按A/T/C/F键选择T键，打开样品室盖子，按▽/0%调零。
盖上盖子，按△/100%键调满度。
4.3 装夹样品，进行测试
将四种被测溶液倒入比色皿中，置于样品室内。
波长为250nm处，测定各溶液的吸光度A。
如果上述溶液符合朗伯比尔定律，则可得一条A-C直线，由此可求出λ
对应的吸收系数κ。
max
5、实验数据处理
分别将不同浓度溶液下；测定该溶液在250nm波长下的吸光度。
由上图可知，A-C是一条直线，所以柠檬酸溶液符合朗伯比尔定律，则柠檬酸在250nm处的吸收系数是k=A/bc=0.97/（10*0.008）=12.125；
6、实验分析
6.1柠檬酸溶液对单色光的吸收，较好的符合朗伯比尔定律。
6.2柠檬酸的吸收光谱可以得出只有一个最大吸收峰，且最大吸收峰对应的波长的光通过该溶液时有最佳灵敏度。
6.3不论溶液浓度如何变化，他们的最大峰所对应的波长基本保持不变。
7、实验总结
在称取物质配置溶液的标准性与操作规范性对实验的最终结果有重要影响，因此在进行实验过程中应严格遵守实验的规范性。
100200300400500600700
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
吸光度(A b s )
波长(nm)。
