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圆第一节—-教学设计课题圆第一节课型新授审核签字序号学习目标与重难点【目标定向】1、学习目标：知识目标：(1)知道圆的有关定义，及表示方法；（2）经历探索点与圆的位置关系的过程，掌握点和圆的位置关系并能应用；能力目标：会运用点和圆的位置关系解决有关问题情感价值观目标：领悟数形结合的思想。
2、学习重点：掌握点和圆的位置关系并能应用3、学习难点：会运用点和圆的位置关系解决有关问题恰当具体可测媒体运用Ppt整合点准确恰当教学思路以“启发探究式”为主线开展教学活动，以学生动手动脑探究为主，小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
具体明晰导语设计（一）问题一：1、为什么车轮都做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？2、如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？3、C表示车轮边缘上的任意一点。
要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？4、通过以上观察你能说一下圆是一种怎样的图形？定义：平面上叫做圆。
其中，定点称为，定长称为，通常也称为。
以点O为圆心的圆记作，读作“圆O”。
精炼灵活紧扣学习目标板书设计圆点在圆外，d ＞r，点在圆上，d= r，点在圆内，d＜r。
知识结构纲要化教学过程研讨修改一、自主探究：（一）问题一：1、为什么车轮都做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？2、如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？3、C表示车轮边缘上的任意一点。
要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？4、通过以上观察你能说一下圆是一种怎样的图形？定义：平面上叫做圆。
其中，定点称为，定长称为，通常也称为。
以点O为圆心的圆记作，读作“圆O”。
4 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.A O注意1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是：圆心、半径.圆心确定圆的半径确定圆的5巩固新知.体育老师想利用一根3米长的绳子在操场上画一个半径为3米的圆,你能帮老师在操场上把这个圆画出来吗?二、【展示交流、合作探究】新知导学（二）问题二（1）如图，是一个圆形靶的示意图，O为中心，小明向上面投了5枝镖，它们分别落到了A，B，C，D，E点。
鲁教版数学九年级下册第五章《圆》教学设计一. 教材分析鲁教版数学九年级下册第五章《圆》是整个初中数学的重要内容，主要介绍了圆的定义、性质、圆的度量、弧度制、圆的方程等基本知识。
本章内容在学生的数学知识体系中占有重要地位，为学生进一步学习高中数学和从事相关领域的工作奠定了基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认知和推理能力有一定的提高。
但是，对于圆的相关概念和性质，学生可能还存在一定的困惑，特别是圆的方程和弧度制的理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握圆的相关知识。
三. 教学目标1.了解圆的定义和性质，掌握圆的标准方程和一般方程。
2.理解弧度制的概念，熟练进行角度与弧度的互换。
3.能够运用圆的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质2.圆的标准方程和一般方程的推导3.弧度制的理解和应用4.圆的方程在实际问题中的应用五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和解决问题。
2.利用多媒体和实物模型，直观展示圆的性质和方程。
3.采用合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
4.注重学生的个体差异，给予学生个性化的指导。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.圆的相关模型和教具3.教学课件和教案4.练习题和测试题七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的圆形物体，引导学生关注圆的形状和特点。
提问：你们对这些圆形物体有什么认识？什么是圆？2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，引导学生通过观察和思考，总结圆的特点。
展示圆的标准方程和一般方程，解释弧度制的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用圆的知识解决实际问题。
例如，计算圆的周长和面积，将角度转换为弧度等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一些有关圆的练习题，让学生独立完成。
初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图圆主题单元教学设计主题单元标题圆适用年级九年级所需时间课内7课时，课外2课时主题单元研究概述“圆”是在小学学过的基础上系统的研究圆的概念、性质、圆中有关的角、点和圆、直线和圆、圆和圆、圆和正多边形之间的位置、数量关系。
本章共分为四个小节，第一节是圆，主要是圆的有关概念和性质，圆的概念和性质是进一步研究圆与其他图形位置、数量关系的主要依据。
第二节与圆有关的位置关系包括三部分内容，点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系。
正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的性质。
接下来的主要内容是一些与圆有关的计算，包括两部分“弧长和扇形面积”“圆锥的侧面积和全面积”这些计算不仅是几何中基本的计算，也是日常生活中经常要用到的运用这些知识也可以解决一些简单的实际问题。
”,因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的研究兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。
这部分内容所涉及的图形很多是圆和直线形的组合，而且题目也相对复杂，应以新代旧、新旧结合，帮助学生树立已知与未知、简单与复杂、特殊与一般在一定条件下可以转化的思想，使学生学会把未知化为已知，把复杂问题化为简单问题，把一般问题化为特殊问题的思考方法，通过这样的训练，可以提高学生逻辑思维能力和分析解决实际问题的能力。
主题单元规划思维导图主题单元研究目标知识技能:1.理解圆及其有关概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探索并相识点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系，探索并掌握圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角、圆内接四边形的特征。
2.相识切线的概念，探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线是否是圆的切线，会过一点画圆的切线。
3.相识三角形的内心和外心，探索若何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
4.了解正多边形的概念，掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法;会计算弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积及全面积。
北师大版数学九年级下册3.1《圆》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级下册3.1《圆》是本册教材中的重要内容，主要介绍了圆的定义、圆的性质、圆的方程等基础知识。
本节课的内容是学生对圆的基本认识，为后续学习圆的运算、圆与圆的位置关系等知识打下基础。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究圆的特征，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基础数学知识，对图形的认识有了初步的了解。
但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
同时，由于圆的知识在实际生活中的应用非常广泛，学生对圆的兴趣和认知程度也会影响他们的学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的定义、性质和方程，能够运用圆的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义、性质和方程。
2.难点：圆的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究圆的特征。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、图片、PPT等。
2.学具：学生分组准备，每组一份圆的模型、图纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆形物体，如硬币、轮子等，引导学生关注圆的特征。
然后提出问题：“你们对圆有什么认识？圆有哪些性质？”让学生回忆和思考圆的基本知识。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆的定义和性质，引导学生观察和理解圆的特征。
初中圆单元整体教学设计一、教学目标1. 掌握圆的基本概念，理解圆心、半径、直径等基本术语，掌握圆的对称性。
2. 掌握垂径定理及其逆定理，并能够在实际问题中应用。
3. 学会使用圆规、直尺等工具绘制圆形，了解圆的不同表现形式。
4. 通过探究活动，培养学生的观察能力、推理能力和数学思维。
5. 结合实际生活，让学生感受到圆的应用和美感。
二、教学内容及重点难点1. 重点：圆的定义和性质，垂径定理及其逆定理。
2. 难点：圆的对称性的理解，垂径定理在实际问题中的应用。
三、教学方法及手段1. 教学方法：讲解、示范、探究、合作学习。
2. 教学手段：PPT演示、实物展示、实验探究。
四、教学流程设计1. 导入新课：通过问题导入，激发学生学习兴趣。
2. 学习新课：讲解圆的基本概念、性质和绘制方法，探究垂径定理及其逆定理。
3. 巩固练习：通过实例分析，让学生进一步掌握圆的性质和垂径定理的应用。
4. 归纳小结：总结圆的基本概念、性质和垂径定理及其逆定理。
5. 作业布置：布置相关练习题，加强学生对知识的理解和应用。
五、教学资源准备1. 教学PPT：包含圆的基本概念、性质和垂径定理的PPT演示文稿。
2. 教学工具：圆规、直尺、圆形物体等。
3. 教学素材：与圆相关的实际生活案例、习题等。
六、教学评价设计1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、表现等。
2. 作业评价：根据学生的作业完成情况进行评价。
3. 小测验：定期进行小测验，了解学生对知识的掌握情况。
4. 期末考试：综合评价学生的学习成果。
圆数学教案
标题：探索圆形的世界——初中数学圆的知识点教案
一、引言（约200字）
1. 圆的重要性
2. 教案的目标和内容
二、基础知识复习（约500字）
1. 圆的定义和基本性质
2. 直径和半径的关系
3. 圆心角和圆周角的概念及其关系
4. 弧长和扇形面积的计算公式
三、教学目标（约200字）
1. 学生能够理解并掌握圆的基本概念和性质
2. 学生能够运用所学知识解决实际问题
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力
四、教学方法和步骤（约800字）
1. 通过实例引入圆的基本概念和性质
2. 通过练习让学生熟悉直径、半径、圆心角和圆周角的关系
3. 通过演示和讨论讲解弧长和扇形面积的计算方法
4. 设计一些实际问题让学生解决，以检验他们的理解和应用能力
五、课后作业和评价（约500字）
1. 设计一些与课堂内容相关的习题，帮助学生巩固所学知识
2. 通过作业和测试评估学生的学习效果
六、教学反思（约300字）
1. 分析学生在学习过程中的难点和问题
2. 思考如何改进教学方法，提高教学效果
七、结束语（约100字）
1. 对学生的学习表现进行总结和鼓励
2. 鼓励学生继续探索和学习数学的世界。
苏科版数学九年级上册《2.2 圆的对称性》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第二章“圆”的第三节《2.2 圆的对称性》的内容，主要介绍了圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线，以及圆的对称性质在实际问题中的应用。
本节内容是学生对圆的基本性质的进一步理解，也是对圆的轴对称性质的深入探究。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的基本数学知识，对圆的基本性质有一定的了解。
但是，对于圆的对称性质的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习，使学生对圆的对称性质有更深刻的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解圆的对称性质，能运用圆的对称性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.圆的对称性质的理解。
2.圆的对称性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生通过观察、操作、推理等活动，自主探究圆的对称性质。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.圆规、直尺等作图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的对称图形，如圆、圆环、圆形的桌面等，引导学生观察这些图形的对称性质，引出圆的对称性质的学习。
2.呈现（10分钟）用课件展示圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。
同时，让学生用圆规、直尺等作图工具，实际作图，验证圆的对称性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用圆的对称性质，解决一些实际问题，如如何用圆规和直尺画一个特定角度的圆弧，如何判断一个图形是否是圆的对称图形等。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对圆的对称性质的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考圆的对称性质在实际问题中的应用，如圆形的桌面如何摆放才能使每个人到桌子的距离相等，如何设计圆形的图案等。
《圆》教学设计
一、内容和内容解析
（一）内容
圆的定义，圆中一些相关概念。
（二）内容解析
圆的定义和圆中一些相关概念，是研究圆的性质的基础。
圆的性质是进一步研究圆与其他图形位置和数量关系的主要依据，是全章的基础。
本节课的教学重点是理解圆的描述性定义和集合定义。
学生通过动手画圆，观察画圆的过程，体会圆的概念形成的过程，归纳出圆的概念，确定圆的两个要素，即圆心和半径，圆心定位置，半径定大小。
在此基础上，教师引导学生思考从圆的角度，从点的集合的角度两方面来定义圆，得出圆的集合定义。
圆中半径、直径、弧、半圆、等圆、等弧的概念，应根据图形明确其概念以及异同。
二、目标和目标解析
（一）教学目标
1.理解圆的描述性定义和圆的集合定义。
2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系。
3.经历圆的描述性定义的形成过程，经历探索圆的集合定义的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯，提升思维能力。
（二）目标解析
1.学生通过动手画圆，观察画圆的过程，体会圆的概念形成的过程，归纳出圆的概念，归纳出确定一个圆的要素。
2.通过动手画圆的过程，引导学生首先感知到圆是一个点的集合。
并进一步从两个方面去理解这个点集合的含义，即：从圆的角度看，圆上各点到定点的距离都相等；从点的角度来看，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
3.教师作为课堂思维活动的组织者和引导者，组织学生经历观察、思考、归纳的思维过程，引导学生从不同角度深入思考问题，从而提升思维能力。
三、教学问题诊断分析
学生虽然在小学学习过圆，但是对圆的概念停留在直观感受上，所以在本节课的教学过程
中，学生对圆的集合定义的理解会有困难。
这就需要通过圆规画圆的过程，与学生的已有经验和直观感受联系起来，在此基础上，教师要做必要的引导，引导学生从圆和点的角度来观察和思考，归纳出圆的集合定义。
并通过问题和习题的设置来加深学生对圆的集合定义的理解。
本课的教学重点是圆的概念的形成过程，以及对概念的理解。
在引导学生对概念进行探索和思考的过程上要下功夫。
本课的教学难点是圆的集合定义的理解。
四、教学过程设计
（一）创设情境，引入新知
教师展示教科书图24.1－1，并提出：
问题1 生活中还有哪些物体给我们以圆的形象？为什么圆给我们美丽的形象呢？
师生活动：学生回答。
师生共同感受圆是美丽而常见的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。
圆给我们美丽形象的原因之一在于它具有独特的对称性，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。
【设计意图】和学生的生活经验相联系，学生感受圆是常见的美丽的几何图形，从直观感受上体会圆独特的对称性。
为今后研究圆的性质作铺垫。
问题2 在小学，学过哪些圆的相关知识呢？你对圆的知识有哪些了解呢？
师生活动：学生回答，教师给予评价。
引导学生回忆画圆的方法。
【设计意图】和学生的已有知识和经验相联系，回忆画圆的方法。
为后面圆的定义的引出作铺垫，也可帮助学生更好的了解和圆中的相关概念。
问题3 根据小学学过的知识，你能给出圆的定义吗？
师生活动：学生思考并尝试回答，教师给予引导。
【设计意图】设置疑问，给出要思考并解决的问题。
为后面的观察探索归纳活动作铺垫。
（二）观察感知探究概念
活动1 用圆规画圆，观察画圆的过程，思考圆是如何画出来的。
师生活动：学生动手操作，感受圆的形成过程，归纳圆的描述性定义。
教师引导学生根据定义区分圆和圆面这两个容易混淆的概念
【设计意图】经历圆的描述性定义的形成过程，通过观察和思考，归纳出概念，获得成功的体验。
问题4 我们知道两点确定一条直线；不共线的三点确定一个三角形。
那么如何确定一个
圆呢？
师生活动：学生思考并归纳确定圆的要素——圆心和半径。
教师引导学生思考，圆心定的是什么，半径定的是什么？圆心相同，半径不同的一组圆有什么特点？（同心圆）半径相同，圆心不同的一组圆有什么特点？（等圆）
【设计意图】引导学生思考图形的确定性问题，扩大思考的深度和维度。
问题5 （1）五个小朋友站成一个圆圈，做一个抢红旗的游戏，把这只小红旗放在什么位置，才能使这个游戏比较公平？为什么？”
（2）图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？
师生活动：学生思考并归纳，圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长(半径r) 【设计意图】通过生活游戏实例引入问题，可以让学生对问题先有比较具体和直观的感受，再引发学生进一步延伸到对几何图形的思考，
问题6 （1）已知A为定点，点B到点A的距离是3cm，你能确定点B的位置吗?你能画出到A的距离是3cm的所有的点吗?距离是5cm的点呢?
（2）到定点的距离等于定长的点在位置上有什么特点？
师生活动：学生通过作图和思考，归纳出:到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
教师引导学生通过画圆感受圆是点的集合。
【设计意图】圆的集合定义是本节课的难点，先通过一个具体的问题，引发思考，给学生更直观、更具体的感受，感受圆是点的集合，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
再从特殊到一般，从具体到抽象，为后面归纳出圆的集合定义做铺垫？。
问题7 （1）回忆角平分线的性质定理和逆定理，思考角平分线可以看作是满足什么条件的点的集合？
（2）回忆线段垂直平分线的性质定理和逆定理，思考线段垂直平分线上的点可以看作是满足什么条件的点的集合？
（3）圆可以看作是满足某些条件的点的集合吗？要满足什么条件呢？
师生活动学生回忆并思考，得出角平分线可以看作是到角的两边距离相等的点地集合；线段垂直平分线可以看作是到线段两个端点距离相等的点的集合。
教师引导学生类比归纳出圆的集合定义：圆可以看成是到定点的距离等于定长的点的集合。
教师追问：（1）圆的内部可以看成是满足什么条件的点的集合？
（2）圆的外部可以看成是满足什么条件的点的集合？
【设计意图】把几何图形看成满足某种条件的点的集合的思想，学生前面已经有这样的经验。
圆的集合定义是本节教学的难点，将要解决的问题和学生已有的经验联系起来，通过类比的方法得出圆的集合定义，有利于突破这一难点。
最后引导学生尝试用点的集合来定义圆的内部、圆的外部，学生会对用点的集合来定义概念有进一步理解，并为后面“点和圆的位置关系”的学习做铺垫。
例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一圆上
师生活动：教师引导学生思考证明几个点共圆的方法，学生归纳出，证明几个点共圆，只要证明出这几个点到圆心距离是定长即可，理论依据是圆的集合定义。
【设计意图】进一步体会圆的集合的定义，得出证明几点共圆的理论依据和常用办法。
（三）圆中一些相关概念
1.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。
直径：经过圆心的弦叫做直径。
2.圆弧：圆上任意两点间的部分，也可简称为“弧
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，其中每一条弧都叫半圆。
优弧：大于半圆的弧叫优弧。
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。
等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。
等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。
师生活动：教师给出圆中有关的概念，学生结合图形认识这些概念，教师引导学生了解有些概念之间的异同。
【设计意图】了解圆的相关概念，为后面圆的学习作准备。
例2 判断对错：
（1)弦是直径;
（2)直径是弦;
（3)半圆是弧;
（4)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;
（5)半圆所对的弦是直径
（6)过圆心的线段是直径
（7)直径相等的两个圆是等圆
（8)一条弦把圆分成两条弧，一条是优弧，一条是劣弧
师生活动：学生思考并回答，教师评价。
【设计意图】巩固圆的相关概念，辨析异同。
（四）归纳小结，反思提高
教师和学生共同回顾本节课的内容，并请学生回答以下问题：
1.本节课你学到了什么？还有哪些困惑?
2.圆的定义是什么？
3.证明几个点共圆的方法是什么?
（五）布置作业：
教科书81页练习第1，2，3题。
五、目标检测设计
1.下列说法错误的是( )。
A.半圆是弧
B.半径相等的圆是等圆
C.过圆心的线段是直径
D.比半圆长的弧是优弧
【设计意图】巩固圆的相关概念，辨析异同。
2.设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形。
(1)和点A的距离等于2cm的点的集合；
(2)和点B的距离等于4cm的点的集合。
【设计意图】巩固圆的集合定义的知识。
3.求证：菱形各边的中点在同一个圆上。
【设计意图】巩固证明几个点共圆的方法。
