第二章 流体输送机械
离心泵特性
【2-1】某离心泵用15℃的水进行性能实验，水的体积流量为540m 3/h ，泵出口压力表读数为350kPa ，泵入口真空表读数为30kPa 。若压力表与真空表测压截面间的垂直距离为350mm ，吸入管与压出管内径分别为350mm 及310 mm ，试求泵的扬程。
解 水在15℃时./39957kg m ρ=，流量/V q m h =3540 压力表350M p kPa =，真空表30V p kPa =-（表压） 压力表与真空表测压点垂直距离00.35h m = 管径..12035031d m d m ==，
流速 / ./(.)
122
1
540360015603544V q u m s d ππ
==
=⨯
. ../.2
2
1212035156199031d u u m s d ⎛⎫⎛⎫
==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
扬程 22
21
02M V p p u u Ηh ρg g
--=++ ()(.)(.)....⨯--⨯-=++
⨯⨯3322
35010301019915603599579812981
....m =++=0353890078393 水柱
【2-2】原来用于输送水的离心泵现改为输送密度为1400kg/m 3的水溶液，其他性质可视为与水相同。若管路状况不变，泵前后两个开口容器的液面间的高度不变，试说明：(1)泵的压头（扬程）有无变化；(2)若在泵出口装一压力表，其读数有无变化；(3)泵的轴功率有无变化。
解 (1)液体密度增大，离心泵的压头（扬程）不变。（见教材） (2)液体密度增大，则出口压力表读数将增大。 (3)液体密度ρ增大，则轴功率V q gH
P ρη
=
将增大。
【2-3】某台离心泵在转速为1450r/min 时，水的流量为18m 3/h ，扬程为20m(H 2O)。试求：(1)泵的有效功率，水的密度为1000kg/m 3; (2)若将泵的转速调节到1250r/min 时，泵的流量与扬程将变为多少？
解 (1)已知/,/V q m h H m kg m ρ===331820 1000水柱， 有效功率 .e V P q gH W ρ==
⨯⨯⨯=18
1000981209813600
(2) 转速 /min 11450n r =时流量3118V q m h =／，扬程1220m H O H =柱 转速 /min 21250n r = 流量 ./3221
11250
181551450
V V n q q m h n ==⨯= 扬程 .2
2
22121125020149m H O 1450n H H n ⎛⎫⎛⎫
==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
柱 管路特性曲线、工作点、等效率方程
【2-4】用离心泵将水由敞口低位槽送往密闭高位槽，高位槽中的气相表压为98.1kPa ，两槽液位相差4m 且维持恒定。已知输送管路为φ45mm×2.5mm ，在泵出口阀门全开的情况下，整个输送系统的总长为20m （包括所有局部阻力的当量长度），设流动进入阻力平方区，摩擦系数为0.02。
在输送范围内该离心泵的特性方程为52
28610V H q =-⨯（V q 的单位为m 3/s ，H 的单位为m ）。水的
密度可取为1000kg/m 3。试求：（1）离心泵的工作点；（2）若在阀门开度及管路其他条件不变的情况下，而改为输送密度为1200 kg/m 3的碱液，则离心泵的工作点有何变化？
解 （1）管路特性方程 20V H H kq =+
其中 30398.1104109.81
=14Δp H Δz g ρ⨯=+=+⨯
52525
8820
0.02 3.23103.149.810.04
e l Σl k g d λ
π+==⨯⨯=⨯⨯ 故管路特性方程 5214 3.2310V H q =+⨯ 离心泵特性方程 5228610V H q =-⨯ 两式联立 52522861014 3.2310V V q q -⨯=+⨯ 得工作点下的流量与压头
333.8910/V q m s -=⨯，18.92H m =
（2）当改送密度为1200 kg/m 3的碱液时，泵特性方程不变，此时管路特性方程
3
'
0'98.110412.312009.81Δp H Δz g
ρ⨯=+=+
=⨯ 流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，则k 不变。因此管路特性方程变为
5212.3 3.2310V H q =+⨯
将该方程与泵特性方程联立
52522861012.3 3.2310V V q q -⨯=+⨯
得新工作点下流量及压头
'334.1210/V q m s -=⨯，'17.78H m =
【2-5】在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水由贮水池经换热器送到另一敞口高位槽，如习题2-5附图所示。
已知高位槽液面比贮水池液面高出10m ，管内径为75mm ，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m 。流体流动处于阻力平方区，摩擦系数为0.03。流体流经换热器的局部阻力系数为32ξ=。
离心泵在转速/min n r =2900时的V H q -特性曲线数据见下表。
/31V q m s -⋅
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 /H m
26
25.5
24.5
23
21
18.5
15.5
12
8.5
试求：(1)管路特性方程；(2)工作点的流量与扬程；(3)若采用改变转速的方法，使第(2)问求得的工作点流量调节到.333510m s -⨯／，应将转速调节到多少？（参看例2-3）
。 解 已知.,,.,007540000332e d m l l m λξ=+===
(1) 管路特性方程 2
0V H H kq =+
0210010p
H Z mH O g
ρ∆=∆+
=+= 25
48e l l k g d d ξ
λπ⎛⎫+=
+ ⎪ ⎪⎝
⎭
∑∑ ...(.)(.)52548400320035021098100750075π⎡⎤
=
⨯⨯+=⨯⎢⎥⨯⎣⎦
.52
1050210V
H q =+⨯ (2) 工作点的流量与扬程
管路特性曲线的V q 与H 计算值如下
/31V q m s -⋅ 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008
/H m 10 10.5 12 14.5 18 22.6 28 34.6 42.1
工作点流量./300045VA q m s =，扬程.A H m H O =2198
(3) 将工作点流量从./300045VA q m s =调节到./300035VC q m s =，泵的转速应由/min 2900r 调
习题2-5a 附图
