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物理光学(2-1)光波具体形式和基本性质华中科技大学光电学院王英第二章光波与介质的基本性质一．平面波二．球面波和柱面波三．折射率四．平面波的叠加五．平面波在两介质界面上的反射和折射六．平面波在金属界面上的反射和透射七．电偶极子辐射八．光的散射2.1 平面波一维波动方程的解ˆ(,)x xEz t =E 平面波是最基本的波动形式最简单形式的平面波：一维平面波\E y =E z =0，沿z轴传播2222x x E E ztεμ∂∂−=∂∂()0cos()ˆ,E =−E kz t z t xω标量波和矢量波矢量波：E(D)、B(H)振动方向随空间和时间变化，是矢量波；标量波：各向均匀介质中的线偏振光、各向均匀介质中的分解为xyz光2.1.1 平面波的表达1、一维波动方程的平面波解只要平面简谐波就是一维波动方程的解。
()0(,)cos()ˆˆ,x E z t E kz t z t xx ω==−E 22∇+=E E εμω0)cos()(022=−+−t kz E k ωεμω22k k vω=εμω=E 0是电振动振幅;：余弦项的宗量称为位相，它决定平面波在传播轴上各点的振动的状态时间相位:ωt 变化2π所经历的时间称为周期，以T 表示。
而一秒内相位变化2π的次数称为频率，以f 表示。
由ωT=2π得空间相位kz 变化2π所经过的距离称为波长，以λ表示。
按此定义有kλ=2π，所以[]kz t ω−0(,)cos[)]E z t xE kz t ω=−πω21==T f kπλ2=时间角频率：空间角频率（波矢量）k，其大小(通常称波数)：T为时间周期：波长λ为空间周期: 0/pf c n v λ⋅==122==f Tωππλπ2=k 1f T =时间⎯空间频率、角频率、周期间的关系平面波传播速度随介质而异；频率与介质无关；频率角频率λT周期空间时间参量1f T =λ12fω=πλπ2=k again平面波的速度：等振幅面传播速度波阵面= 等振幅面（等相位面）是一个平面。
信息光学基本理论简介信息光学是一门研究光学现象及其与信息处理、通信以及存储等领域的相互关系的学科。
它融合了光学和信息科学的理论与技术，旨在利用光的特性进行信息的处理、传输和存储。
本文将对信息光学的基本理论进行简要介绍，包括光的基本特性、光与信息的相互转换等方面。
一、光的基本特性光是一种电磁波，具有波粒二象性。
从粒子性角度看，光由许多微小的粒子状物质组成，称为光子。
从波动性角度看，光是以波动形式传播的，在空间中形成波纹。
光的传播速度是恒定的，在真空中速度接近于300,000公里/秒。
二、信息与光的相互转换信息与光的相互转换是信息光学的核心内容之一。
光可以携带和传输信息，而信息也可以被转换为光信号进行传输。
在信息光学中，常用的光学器件包括光纤、激光器、光调制器等。
光纤利用光的全内反射特性，将光信号通过光纤进行高速传输。
激光器则是产生高强度、单色、定向性好的光束，常用于光通信和光存储等领域。
光调制器可以对光信号进行调制，实现信息的编码和解码。
三、信息光学在通信领域的应用信息光学在通信领域起到了重要作用。
光通信利用光的高速传输特性，将数据以光信号的形式进行传输。
光通信具有带宽大、传输速度快、抗干扰能力强等优势，被广泛应用于长距离通信和高速互联网中。
光纤通信系统是目前最主要的光通信技术，通过利用光纤作为传输介质，把信息编码到携带光信号的光纤中进行传输。
四、信息光学在图像处理领域的应用信息光学在图像处理领域也起到了重要作用。
光学透镜、光学滤波器等器件可以对图像进行采集和处理。
例如，光学透镜可以对光信号进行聚焦或散焦，实现图像的放大和缩小。
光学滤波器可以通过对光信号进行频率或波长的选择性传递，实现图像的增强或降噪。
此外，光学干涉技术和光学全息术等也广泛应用于图像处理领域，为图像的捕捉、存储和显示提供了许多新的方法和技术。
总结：信息光学作为光学和信息科学的交叉学科，对于现代信息技术的发展和应用具有重要意义。
通过光与信息的相互转换以及光学器件的应用，信息光学在通信和图像处理领域发挥了重要作用。
2015/11/18
§2‐1 二维光场分析
1. 光振动的复振幅表示
单色光场中某点在某一时刻的光振动可表示成：
()()(),cos 2πνφu P t A P t P =-⎡⎤⎣⎦
(){}
[2πνφ()]
,Re ()j t P u P t A P e
--=用复指数函数表示上式：
{}
φ()2πνRe ()j P j t
A P e
e
-=
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令-—复振幅
()()()exp φU P A P j P =⎡⎤⎣⎦
复振幅包含了点P处光振动的振幅和初相位，——是位置坐标的复值函数，与时间无关——定态光场
(){}
φ()2πν,=Re ()j P j t
u P t A P e
e
-
00
注：平方根二项式展开
1 11
2
b b +=+-
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)]
cos cos (exp[),(βαy x jk A y x U +=线性位相因子
和球面波表达式类似，
平面波复振幅可分成与坐标有关和与坐标无关的两部分。
C
y x =+βαcos cos 等相位线方程为
可见，等位相线是一些平行直线。
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π2y
x-
虚线表示相位值相差的一组波面与平面的交线，
——等相位线.
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如何理解空间频率、空间周期？
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若假设波矢k位于平面
0x z exp[cos ]
A jkx α=)]cos cos (exp[),(βαy x jk A y x U +=——一列沿波矢k方向传播的平面波
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空间频率与平面波的传播方向有关，
——波矢量与轴的夹角越大，则λ在轴上的投影就越大，
即在某方向上的空间频率就越小，
——空间频率的最大值是波长的倒数。
2015/11/18尽管各方向的空间频率不同
——沿波的传播方向波场的空间周期恒为。
空间频率恒为
λ
λ/1
=
f。
