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第二章光波场的描述ppt课件

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光电子技术第二章1 90页PPT文档

光电子技术第二章1 90页PPT文档

1、拉曼-纳斯衍射
◆声行波中的声光衍射 略去对时间的依赖关系，这样沿x方向的折射率分布
可简化为：
n(x)n0 nsiks n x
式中n0为平均折射率；n 为声致折射率变化。
由于介质折射率发生了周期性变化，所以会对入射光波 的相位进行调制。
图4-13 垂直入射情况
平面光波垂直入射时，出射光波不再是单色平面波， 而是一个相位被调制了的光波．其等相面是由函数n(x) 决定的折皱曲面，其光场可写成：
对气溶胶而言，主要考虑米氏散射。
D=0.0001um
D=0. 1um
D=1um
(1)晴朗、霾、雾大气的衰减 【大气能见度】
色温为2700k的白炽灯光源发出的平行光束在大气中传 输衰减到出射时的5%时，传输的距离。
由Koschmeider(1924)提出的大气水平能见度公式：
V ln 3.912
*应变、应力及弹性性质
1．一维应变
这一段弦的应变为：
2．二维应变
3应力张量
*某一体元所受的力分为两种类型:
一种是：作用在整个体元上的力，其数值正比于体元的体 积，称为彻体力(例如重力)；另一种是从体元周围的物体 作用于体元表面上的力，其数值正比于体元表面的面积， 这种力称为应力。
应力的标记方法：
晶体中的传可分为两种形 态：①晶体受外力作用时产生形变，当撤去外力 后，晶体仍能恢复到初始状态②晶体受外力作用 时产生形变，当撤去外力后，晶体仍能恢复到初 始状态而是保持在一种新的准平衡位置上，即发 生了永久形变。前者称为弹性变形，后者称为范 性变形
2.2.1 晶体的弹性性质
• 分子散射理论是瑞利（Rayleigh）在试图解释天空为何呈现蓝色这 样一个问题时提出的。

第二章波动光学引论.ppt

第二章波动光学引论.ppt
同一波线上的线偏振光的光振动均处于同一
振动面上，又称线偏振光为平面偏振光。
线偏振光是偏振程度最强的光，又称线偏振
光为全偏振光。
3）线偏振光通过偏振片后的光强度
线偏振光
I0
P I
若入射的线偏振光强为：I 0
旋转偏振片P一周，
出射光强的变化为：I I0 0 I0
存在一个消光方向 , 在垂直 P 的透振方向上
y
E
O
x
2）椭圆偏振光通过偏振片后的光强度
P
椭圆振光
I I0
若入射的部分偏振光强为I 0
旋转偏振片P一周，出射光强的变化为：
I I M I m I M ,没有消光现象出现
I M与
I
的振动方向垂直。
m
3）椭圆偏振光能够分解成两束互相
垂直的线偏振光 y
E

Exiˆ

Ey
ˆj
Ex Ax cos(t)
3．光的五种偏振态
1）光是横波，才有不同的偏振状态
2）光波的五种偏振态： 线偏振光、自然光、部分偏振光、 圆偏振光和椭圆偏振光。
4．线偏振光
1)线偏振光的定义：
在垂直光传播方向的平面上，只有单一 方向的振动矢量，随着时间的推移，振 动矢量只改变大小、不改变方向。
2)振动面与平面偏振光
振动面：
线偏振光的传播方向与 振动方向构成的平面。
若两束线偏振光之间有稳定的相位差，
就能合成线偏振光、圆偏振光或椭圆偏 振光，不是自然光了。
9）部分偏振光能够分解成两束线偏振光
两束线偏振光的关系是：
（1）分解的方向可以任意，但两线偏振 光的方向必须互相垂直
（2）两束线偏振光的光强分别为 I M 与 I m

光波的电磁理论描述及其物理意义 大学物理 教学PPT课件

光波的电磁理论描述及其物理意义 大学物理 教学PPT课件
在复数运算中，对复数的微分和积分运算是分别对其实部 和虚部进行的，并不改变其实部和虚部的性质，故
故当场关于时间t 以简谐方式变化时，
H
J
D
J
jD
t
E B jB
t
B 0
D
以及电流连续性方程的复数形式： J j
• 物质方程：
• 麦克斯韦方程组中涉及的函数有E，D，B，H， 和J， 等除上四个等式外，他们之间还有一些 与电磁场所在媒质的性质有关的联系，称为物 质方程。
t
U (Q) dQ
0
Q 0
Q C
dQ
Q2 2C
1 CU 2 2
或
Wc
EA Q d
EA=0.5E
U=E d
1 2
Q
(U
A
UB)
1 Q2
2C
1 CU 2 2
•两电容极板之间的电场为：
E
EA
EB
•所以，
WC
EAQd2Fra bibliotekS d
1
2
E2Sd
1
2
E2
V
仅由静电场不能确定能量是由场所携带，也可看成是电荷所带。
的作用力(韦伯力)，认为是超越空间无需媒质传递
也无需传递时间的直接作用 。这种 理论虽然统一
地解释了静电现象、电流相互作用和电磁感应，但
是既未能提出任何有价值的预言，又存在机制上的
根本困难，终于成为历史的遗迹。
• J.C.麦克斯韦继承了M.法拉第的近距作用观点， 认为电磁作用是以场为媒介传递的，需要 传递时间， 把客观存在的场作为研究对象，从而开辟了物理学 研究的新天地。麦克斯韦审查了当时已知的全部电 磁学定律、定理的基础，提取了其中带有普遍意义 的内容，拓宽了它们的成立条件。麦克斯韦提出了 有旋电场的概念和位移电流的假设，揭示了电磁场 的内在联系和相互 依存，完成了建立电磁场理论的 关键性突破。麦克斯韦熟练地运用了当时正在发展 的矢量分析 ，找到了表述电磁场 （空间连续分布的 客体）的适当数学工具 。1865年麦克斯韦终于建立 了 包括电荷守恒定律、介质方程以及电磁场方程在 内的完备方程组。后经H.R.赫兹、O.亥维赛、 H.A.

光学021光波场描述

光学021光波场描述

dy dz dk dx cos cos cos
dx，dy ，dz和dk分别是波函数 ψ (p，t) 在 x，y，z，k方向上的空间周期。
空间频率
空间周期的倒数分别是x、y、z三个方 向上的空间频率：
fx
cos

fy
cos

fz
Hale Waihona Puke cos 第二章 光波场的描述
§1 简谐波的数学描述 一．振动 振动： 一个物理量在其平衡位置（或 平均值）附近作周期变化。 简谐振动: 振动的物理量随时间t 的变化 具有周期性，且在每个周期中都按正弦 或余弦函数规律变化
振动方程式：
2 E ( t ) A cos( t o ) T E ( t ) A cos( t o )
波动的基本特点：具有时空周期性。
时间周期： T 时间频率: t 增加到 nT 时，振动重复原来的状态。
空间周期： 空间频率: 1/ 1/表示单位长度内的波长数。 Z1和 Z1+ n 的两点具有相同的振动态。
时间周期性和空间周期性通过波速 联系在一起
T
比较
2 时间圆频率--时间内的振动次数 T 2 k 空间圆频率--长度内的波长数
1．2 三维平面简谐波
设:平面波在三维空间沿任意方向( K)传播
a. b. c. d. 波面垂直于波矢 两波面间距离为 波矢的大小 波场中任意点P( x,y,z) 的振动应与PO点同
1) P 点的波函数
( p, t ) A cos[(t kro o )]
P点的波函数
pT
波动除考虑振动方向外，还要考虑波的传 播方向。

第二章光波场的描述(1).

第二章光波场的描述(1).

k cos x k cos y k cos z cos cos cos 2 ( x y z)



i(k ~ ψ ( P ) = Ae
x
x + k y y + k z z + φ0 )
= Ae = Ae
iφ0
iφ0
e i 2π ( f e
i 2π (
a i[( kr (r, t ) e r
振源到场点P的距离
离的场点的振幅
0
) t ]
A( P )e
i ( kr 0 )
e it
A(P)=a/r是P点的振幅
在光学中，波场中的任一曲面或平面称为波 前，而实验和应用中大多数是在平面上观察波的 分布，所以现在讨论球面波在x–y平面上的表示 方法。
球面波的点源
P0到P的距离
P0
r
z

y
(x , y )
P

场点
x
o
设0=0，则在 xy平面上波的复 振幅为 a ikr ~ (P) e r
xy平面到P0的距离
式中 r z 2 x 2 y2
当xy平面远离P0点时，常考虑两种近似条件 (1) 傍轴近似，满足条件：x2 + y2 << z2
空间性物理量 名称 波长 空间频率 备注 空间周期 f =1/

f

圆频率
=2 v
k
波数
k =2 f
（3）平面简谐波的复指数函数形式 为了运算方便，可把平面简谐波的波函数写 成复指数函数形式 ( z , t ) A cos(t kz 0 ) A cos[(t kz 0 )]

第一、二讲 光波的基本性质及其描述

第一、二讲 光波的基本性质及其描述
第三篇 光 学
第一章 波动光学 第二章 几何光学 第三章 现代光学
§1.1 光波的基本性质及其描述
一 、光波的传播速度
1865年麦克斯韦预言存在电磁波，在真空中电 磁波电场强度的波动方程为
2E t 2
1
0 0
2E r 2
0
电磁波在真空中的传播速度为
c 1 2.9979108 m/s
0 0
电磁波的传播速度就是光速，这预言了光是电磁波。
中心波长 (nm) 660 610 570 550 460 440 410
4000Å
波长范围 (nm)
760~622 622~597 597~577 577~492 492~450 150~435 435~390
7600Å
二 、介质的折射率
根据电磁波在介质表面上的反射和折射理论，可 以导出光的折射定理为
2、波场中各点振动的振幅不随时间变化，在空间
形成一个稳定的振幅分布。 光波的定态波场数学表达式为：
波矢 2
E(r,t) A(r)cos[(t r) 0]
或
E(r , t)
A(
r
)e
it
e
i
( r
0
)
四 、光波的强度
光波的传播总是伴随着能量传播，这个过程用 平均能流密度来描述。人眼或感光仪器检测到的光 强都是由能流密度的大小来决定的，因此，光波的 平均能流密度也叫光强，通常用I来表示。
对于电磁波，平均能流密度正比于电场强度
振幅的平方 。
S
E02 或 S
H
2 0
I S 1 2
E0 2
n
2
c
E0 2
§1.2 光源 单色光 相干光

第二章 光波场的描述

）
4000 A
0.1mm
——波速
T

c

实验证明：对人眼视觉和感光仪器起作用的主要 是光的振动部分， 所以，一般用电振动矢量 E 来代表光的振动。 光矢量：电矢量
E
光在不同介质中，光速不同，但频率不 变，所以波长 变，波长一般指真空中的波长。
n
nn
介 质 中
r vt
(4) 2 1

2
x2 y2 2 1 2 A1 A2
y 落后 /2， 轨迹顺时针——左旋。
2 1 0
2 1

4
2 1

2
3 2 1 4

5 4
3 2
7 4
ห้องสมุดไป่ตู้
部分偏振光及其表示法垂直纸面的光振动较强在纸面内的光振动较强二两个频率相同振动方向互相垂直的简谐波的合成这是椭圆方程质点的轨迹一般是个斜椭圆
第二章 光波场的描述
c 2.折射率 n r r 连接光学和电磁学的桥梁。 v
3.可见光的波长范围和频率范围。（真空中） 紫外 λ 390~760nm υ 7.5×1014~4.1×1014Hz o o
Ex E y 2Ex E y 2 cos( ) sin ( y x ) y x 2 2 Ax Ay Ax Ay
Ey
A2
这是椭圆方程，质点的轨 迹一般是个斜椭圆。
0
A1
Ex
(1) 2 1 0
y
Ey 2 Ex E y Ex 2 0 2 Ax Ay Ax Ay
2
2
A2
0
A1 x
Ex E y 0 Ax Ay

光波场的描述

且所考察面积趋于零时的情形
z
y
r [(x xs )2 ( y ys )2 (z zs )2 ]1/2
• 会聚球面波
k 方向指向球心的球面波 k r kr
E

E0 r
cos(kr
t
0)
§2.5 光的偏振态
1、自然光：
每一分子（原子）发光是随机的、无规
律的。①振动面取各方向的几率相等，

E0
cos[
2
(
cos


x cos
y cos
z

t T
)


0
]
空间周期



dx cos , d y cos , dz cos
三 空间频率
维
fx

1 dx

cos
,
fy

1 dy

cos
,
fz

1 dz

cos
空间角频率
kx 2fx , ky 2f y , kz 2fz
t T 时间周期
波的时间周期性 波的空间周期性
周期
T
空间周期
频率 1
T
空间频率 f 1

角频率


2

2
空间角频率
k 2f

2
T

时空量联系
Tk
光波场的复振幅描述
• 由于可以用复指数的实部或虚部表示余弦或正 弦函数，所以可以用复数来描述光波的振动。
第二章 光波场的描述
第一节 简谐波的数学描述 第二节 波动方程和叠加原理 第三节 傅立叶分析 第四节 光波是电磁波 第五节 光的偏振态

第二章光波场的描述


第十五页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
第十六页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
第十七页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
第十八页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
第十九页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
第二十页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
第二十一页，编辑于星期二：二十二点 五十九 分。
第二十二页，编辑于星期二：二十二点 五十九 分。
第二十三页，编辑于星期二：二十二点 五十九 分。
第二十四页，编辑于星期二：二十二点 五十九 分。
第二十五页，编辑于星期二：二十二点 五十九 分。
第二十六页，编辑于星期二：二十二点 五十九 分。
第二十七页，编辑于星期二：二十二点 五十九 分。
第八页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
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第十页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
第十一页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
第十二页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
第十三页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
第十四页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
第一页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
第二页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
第三页，编辑于星期二：二十二点 五十九页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
第六页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。
第七页，编辑于星期二：二十二点 五十九分。

光波场的数学描述


U ( x, y) A exp( jkx cosa )
等位相面与x-y平面相交 形成平行于y轴的直线
等位相面是平行于y 轴的一系列平面, 间隔为l
等位相面与x-z平面相交 形成平行直线
沿x方向的等相线 间距:
z
2p l X k cos a cos a
复振幅分布:
U ( x, y) A exp( jkx cosa )
U ( x, y,) exp( j
p
l
l
z l fx l f y )



在任一距离z的平面上的复振幅分布，由在 z =0平面上的复 振幅和与传播距离及方向有关的一个复指数函数的乘积给出。 这说明了传播过程对复振幅分布的影响，已经在实质上解决 了最基础的平面波衍射问题
1 cos a fx X l
Y = ∞, fy=0 复振幅分布可改写为:
定义 复振幅分布在x方向的空间频率:
对于在x-z平面内传播的平面波, 在y方向上有:
U ( x, y) A exp(j 2pf x x)
平面波的空间频率: 一般情形
U ( x, y) A exp[jk ( x cosa y cos b )]
P点处的复振幅:U ( P )
a0 jkr e r
取决于k与r是平行 还是反平行
距离 r 的表达
若球面波中心在原点:
r x y z
2 2
2
若球面波中心在 S (x0,Fra biblioteky0, z0):
r ( x x0 ) 2 ( y y0 ) 2 ( z z0 ) 2
光波的数学描述
将U(P)exp(-j2pn t)代入波动方程
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1
2
(4)2
1
2
x2 A12
y2 A22
1
y 超前 /2， 轨迹顺时针——右旋。
x2 y2 1
A12 A22
y 落后 /2，
轨迹顺时针——左旋。
精品课件
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精品课件
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精品课件
Ey
A2
这是椭圆方程，质点的轨 迹一般是个斜椭圆。
0
A1 Ex
精品课件
(1)210
y
A2
0
A1 x
(2)21
y
A2
0
A1 x
Ex2 Ax2
EAyy22
2ExEy AxAy
0
Ex Ey 0 Ax Ay
Ex2 Ax2
Ey2 Ay2
2ExEy Ax Ay
0
Ex Ey 0 Ax Ay
精品课件
(3)2
为描述方便，取相对光强
I A2
精品课件
§5 光的偏振态
精品课件
1、自然光 特点
E 没有优势方向 X
（1）在垂直于其传播方向的平 面内，光矢量沿各方向振动的概 率均等.
自然光可以用下图表示
• • • •
Y
Z
• • • •
u
精品课件
（2）自然光可以分解为两束等振幅的、 振动方向互相垂直的、不相干的光。
传到P点：Ep
——圆频率
Aco st） vr0 0 ——初相位
2 2/T 1/T
——波速 T
c 精品课件
实验证明：对人眼视觉和感光仪器起作用的主要
是光的振动部分，
所以，一般用电振动矢量 E
来代表光的振动。
光矢量：电矢量 E
光在不同介质中，光速不同，但频率不 变，所以波长
变，波长一般指真空中的波长。
Ey
Ex
Ex 和 E y无固定关系:
它们是彼此独立的振动,
自然光的分解
总光强 IIxIy2Ix2Iy
1
Ix
Iy
I 2 精品课件
2、线偏振光
·
E
u
光振动方向与传播方向
决定的平面称为振动面.
光矢量（ E）只在一个固定
平面内沿单一方向振动的光
线偏振光表示法
叫线偏振光 （也称平面偏振光）。
• • • •
精品课件
n
nn
介
真
质
空
中
中
rvt
nr
精品课件
三．光强
物理仪器检测到的光强I是由能流密度大小
决定的，即玻印亭矢量S的平均值：I | S | |S||EH|EH E B 1EE v
1 vE 2 1c1 /nE 2 n cE 2 (其E 中 v)B
I | S| n (E02 )
c 2
由于 c 为常数，E0为振幅，所以 I E02 ，I n
3.部分偏振光
完全偏振光和ห้องสมุดไป่ตู้然光是两种极端情形，介于二者之 间的一般情形是部分偏振光。
x z 在纸面内的光振动较强 y 垂直纸面的光振动较强
部分偏振光及其表示法
精品课件
二、两个频率相同、振动方向互相垂直的简谐波的合成
1.同频率
E xA xcots(x)
EyAycots(y)
E A x x 2 2E A y y 2 22 A E xx A E yycoys(x)si2(nyx)
第二章 光波场的描述
精品课件
精品课件
2.折射率
nc v
rr
连接光学和电磁学的桥梁。
3.可见光的波长范围和频率范围。（真空中）
λ 390~760nm
紫外
红外
υ 7.5×1014~4.1×1014Hz
o
o
50 A 4000A
二、光波是横波（振向和传向垂直）
o
7600A 0.1mm
单色波源振动 H E00 A Bcco o s stt 00A——振幅