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实验五、图象复原一、实验目的1．了解图象退化的几种原因；2．掌握对相应退化原因的复原方法。
二、实验内容1．使用函数fspecial( )和imfilter( )模拟产生退化图象；2．对于不同的噪声引起图像的退化，采用不同的滤波方法复原图象。
3．学会使用维纳滤波器deconvwnr()函数对图像进行复原的方法。
三、实验步骤1．加性噪声退化图象用imnoise( )函数给图象加噪声，如增加高斯白噪声。
使用平滑滤波器对其进行滤波，可达到复原图像的效果x=imread(‘cameraman.tif’);x=imnoise(x,’gaussian’)imshow(x)h=fspecial(‘average’)y=imfilter(x,h);figureimshow(y)2、周期噪声退化图像对于周期噪声可以通过频域滤波来减弱或消除，实现复原图像。
实验五文件夹中有被正弦周期噪声污染退化的图像'pout_g_64.bmp'，使用理想带阻滤波器对其频域滤波，复原图像。
(1) pout_g_64.bmp图像及其傅立叶谱见下图。
(2) 构造理想带阻滤波器close allx=imread('pout_g_64.bmp');xm=size(x,1); xn=size(x,2);M2=floor(xm/2); N2=floor(xn/2);u=-M2:1:M2-1; v=-N2:1:N2-1;[U,V]=meshgrid(u,v);D=sqrt(U.^2+V.^2);D0=64;W=4;H=double(D<(D0-W/2)|D>(D0+W/2));figureMesh(U,V,H) ;title('D0=64,W=4,理想带阻滤波器')思考：使用上述理想带阻滤波器对’pout_g_64.bmp’图像进行频域滤波，得到复原图像，结果类似下图。
close allx=imread('pout_g_64.bmp');xm=size(x,1); xn=size(x,2);M2=floor(xm/2); N2=floor(xn/2);u=-M2:1:M2-1; v=-N2:1:N2-1;[U,V]=meshgrid(u,v);D=sqrt(U.^2+V.^2);D0=64;W=4;H=double(D<(D0-W/2)|D>(D0+W/2));F=fft2(x);f=fftshiFt(F);G=f.*H;subplot(121)imshow(real(G));title('频域滤波')GG=fftshift(G);I=ifft2(GG);subplot(122)imshow(uint8(I))title('复原后图像')3、运动模糊退化图像给图像添加运动模糊，使用deconvwnr（）维纳滤波器进行图像复原。
南京工程学院通信工程学院实验报告课程名称数字图像处理C实验项目名称实验三图像的复原实验班级算通111 学生姓名夏婷学号 208110408 实验时间 2014年5月5日实验地点信息楼C322实验成绩评定指导教师签名年月日实验三、图像的恢复一、实验类型：验证性实验二、实验目的1. 掌握退化模型的建立方法。
2. 掌握图像恢复的基本原理。
三、实验设备：安装有MATLAB 软件的计算机四、实验原理一幅退化的图像可以近似地用方程g=Hf+n 表示，其中g 为图像，H为变形算子，又称为点扩散函数（PSF ），f 为原始的真实图像，n 为附加噪声，它在图像捕获过程中产生并且使图像质量变坏。
其中，PSF 是一个很重要的因素，它的值直接影响到恢复后图像的质量。
I=imread(‘peppers.png’);I=I(60+[1:256],222+[1:256],:);figure;imshow(I);LEN=31;THETA=11;PSF=fspecial(‘motion’,LEN,THETA);Blurred=imfilter(I,PSF,’circular’,’conv’);figure;imshow(Blurred);MATLAB 工具箱中有4 个图像恢复函数，如表3-1 所示。
这4 个函数都以一个PSF 和模糊图像作为主要变量。
deconvwnr 函数使用维纳滤波对图像恢复，求取最小二乘解，deconvreg 函数实现约束去卷积，求取有约束的最小二乘解，可以设置对输出图像的约束。
deconvlucy 函数实现了一个加速衰减的Lucy-Richardson 算法。
该函数采用优化技术和泊松统计量进行多次迭代。
使用该函数，不需要提供有关模糊图像中附加噪声的信息。
deconvblind 函数使用的是盲去卷积算法，它在不知道PSF 的情况下进行恢复。
调用deconvblind 函数时，将PSF 的初值作为一个变量进行传递。
数字图像处理实验——图像恢复班级：信息10—1姓名：张慧学号：36实验四、图像复原一、实验目的1了解图像退化原因与复原技术分类化的数学模型；2熟悉图像复原的经典与现代方法；3热练掌握图像复原的应用；4、通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的图像复原。
二、实验原理：图像复原处理是建立在图像退化的数学模型基础上的，这个退化数学模型能够反映图像退化的原因。
图像的退化过程可以理解为施加于原图像上的运算和噪声两者联合作用的结果，图像退化模型如图1所示，可以表示为：g ( x, y ) H [ f ( x, y )] n( x, y ) f ( x, y )h( x, y ) n( x, y) （1）图1 图像退化模型(1)在测试图像上产生高斯噪声lena图-需能指定均值和方差；并用滤波器（自选）恢复图像；噪声是最常见的退化因素之一，也是图像恢复中重点研究的内容，图像中的噪声可定义为图像中不希望有的部分。
噪声是一种随机过程，它的波形和瞬时振幅以及相位都随时间无规则变化，因此无法精确测量，所以不能当做具体的处理对象，而只能用概率统计的理论和方法进行分析和处理。
本文中研究高斯噪声对图像的影响及其去噪过程。
①高斯噪声的产生：所谓高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。
一个高斯随机变量z的PDF可表示为：P（z）()22x pz u2σ-⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（2）其中z代表灰度，u是z的均值，σ是z的标准差。
高斯噪声的灰度值多集中在均值附近。
图2 高斯函数可以通过不同的算法用matlab 来产生高斯噪声。
②高斯噪声对信号的影响噪声影响图像处理的输入、采集、处理的各个环节以及输出结果的全过程，在图像中加高斯噪声通常会使图像变得模糊并且会出现细小的斑点，使图像变得不清晰。
③去除高斯噪声的一些方法去除高斯噪声的方法有直方图变换，低通滤波，高通滤波，逆滤波，维纳滤波，中值滤波等。
本文应用高斯平滑滤波进行去噪处理。
《数字图像处理A》图像复原与重建实验一、实验目的图像的降噪与复原既在日常生活中拥有广泛的应用场景，又是数字图像处理领域的经典应用。
本实验首先对特定图像进行添加噪声和模糊，然后再使用经典的算法对噪声退化图像进行复原和重建。
通过该实验，进一步理解图像降噪和复原的基本原理，巩固图像处理基本操作的同时，提升对图像降噪和复原的理解和掌握。
二、实验内容1.利用matlab实现对特定图像添加高斯噪声和运动模糊。
2.使用逆滤波对退化图像进行处理。
3.使用常数比进行维纳滤波。
4.使用自相关函数进行维纳滤波。
三、实验原理1. 图像退化模型在一般情况下图像的退化过程可建模为一个退化函数和一个噪声项，对一幅图像f(x,y)进行处理，产生退化图像g(x,y),如下所示，其中η(x,y)是噪声项，H则是源图像的退化函数。
g(x,y)=H[f(x,y)]+η(x,y)2. 图像的噪声模型图像的噪声模型分为空间域噪声模型（通过噪声的概率密度函数对噪声进行描述）和频率域噪声模型（由噪声的傅里叶性质进行描述）两种类型。
在本实验中，我们采用的是空间噪声的经典噪声模型高斯噪声，高斯噪声模型的概率分布函数如下所示,其中σ是标准差，μ是期望。
p(z)=√2πσ−(x−μ)22σ2⁄3. 图像模糊图像模糊是一种常见的主要的图像退化过程。
场景和传感器两者导致的模糊可以通过空间域和频率域低通滤波器来建模。
而另一种常见的退化模型是图像获取时传感器和场景之间的均匀线性运动生成的图像模糊。
本实验的模糊模型采用的则是运动模糊，该模糊可以通过工具箱函数fspecial进行建模。
1.带噪声退化图像的复原在图像复原中经典的方法包括两种，分别是直接逆滤波和维纳滤波。
其中，直接逆滤波的复原模型如下所示,其中G(u,v)表示退化图像的傅里叶变换，H(u,v)则表示退化函数。
除了直接逆滤波之外，更为常见的是使用维纳滤波对退化图像进行复原，复原模型如教材100页4.7节所示。
基于样本的图像修复方法引言：图像修复是计算机视觉领域的一个重要研究方向，旨在通过算法和技术实现对损坏或缺失的图像进行恢复和修复。
基于样本的图像修复方法是其中一种常用的修复算法，它通过利用图像中的其他区域或图像库中的样本来填补损坏或缺失的部分，从而重建完整的图像。
本文将介绍基于样本的图像修复方法的原理、常用的算法和实践应用。
1. 基本原理基于样本的图像修复方法基于一个关键假设：图像中各个区域之间的连续性和相似性。
根据这个假设，我们可以通过利用图像中的其他区域或图像库中的样本来预测和填补损坏的部分。
该方法的基本步骤如下：（1）寻找相似样本：在图像中，寻找与损坏部分相似的样本区域。
这些样本区域可以来自同一图像的其他区域，也可以来自其他图像。
（2）样本匹配：对于每个损坏部分，找到最合适的样本进行匹配。
匹配的标准可以是颜色、纹理、形状等相似性度量。
（3）样本拟合：通过将合适的样本复制到损坏的部分，直接覆盖或利用插值等方法进行拟合。
（4）优化处理：对拟合后的图像进行优化处理，以消除边缘瑕疵、平滑过渡等。
2. 常用算法在基于样本的图像修复方法中，有许多不同的算法被提出并广泛应用。
以下是几种常见的算法：（1）纹理合成算法：该算法通过基于纹理的图像合成方法，将图像库中的纹理样本应用于损坏区域。
通过检测和匹配图像中的纹理特征，可以实现比较自然的图像修复效果。
（2）基于显著性的图像修复算法：该算法通过分析损坏区域和周围区域的显著性差异，选择合适的样本进行修复。
基于显著性的修复算法可以在修复过程中更好地保留图像的结构和特征。
（3）基于字典学习的图像修复算法：该算法利用字典学习的方法，通过学习图像的稀疏表示来进行修复。
将图像分解为原子字典的线性组合，可以更好地捕捉图像的局部结构和特征。
3. 实践应用基于样本的图像修复方法在许多实际应用中被广泛使用。
以下是一些实践应用的例子：（1）图像去噪：图像中的噪声会影响图像的质量和清晰度，基于样本的图像修复方法可以去除噪声，恢复图像的真实细节。
实验五图像复原解决技术
实验目
1 理解图像降质退化因素，并建立降质模型。
2 理解反向滤波图像复原原理
3
理解维纳滤波图像复原原理实验原理图像复原解决一定是建立在图像退化数学模型
基本上，这个退化数学模型应当可以
反映图像退化因素。
图像降质过程模型如图5－1所示，其表达式为
g(x,y)=h (x,y)*f (x,y) +n (xy) （5.1）
图5－1图像降质模型 1、 滤波图像复原
逆滤波法是最简朴图像恢复办法。
对5.1式两边作二维傅立叶变换，得到
G (u ，v ) =H (u ,v) F (u ,v) + N (u ,v)
H (u ,v) 为成像系统转移函数。
估算得到恢复图像傅立叶变换F ˆ
(u ,v) 为
()()()()()()
,,ˆ,,,,G u v N u v F
u v F u v H u v H u v ==+ (5.2) 若懂得转移函数H (),u v ,5.2式经反变换即可得到恢复图像，其退化和恢复全过程用图5-2表达。
图5－2频域图像降质及恢复过程
逆滤波恢复法会浮现病态性，若H (),u v ，而噪声N(u,v) ≠0，则()(),,N u v H u v
比F (x,y)大诸多，使恢复出来()ˆ,f
x y 与(),f x y 相差很大，甚至面目全非。
一种改进办法是在H (u ，v ) =0 频谱点及其附近，人为仔细设立()1,H u v -值，使得在这些频谱点附
近，()(),,N u v H u v 不会对()ˆ,F
u v 产生太大影响。
二种办法是考虑到降质系统转移函数(),H u v 带宽比噪声要窄多，其频率特性也具备低通性质，因而可令逆滤波转移函数
()1,H u v 为
()()()()1
222
11
2220
1,,0H u v u v D H u v u v D ⎧+≤⎪=⎨⎪+>⎩
（2）维纳滤波复原
逆滤波简朴，但也许带来噪声放大，而维纳滤波对逆滤波噪声放大有抑制作用。
维纳
滤波是寻找一种滤波器，使得复原后图像()ˆ,f
x y 与原始图像(),f x y 方差最小，即 ()(){
}2
ˆmin ,,E f x y f x y ⎡⎤=-⎣⎦
如果图像(),f x y 和噪声(),n x y 不有关，且(),h x y 有零均值，则可导出维纳滤波器传递函数为
()()
()()()()
2
2
,1
,,,,,w n f H u v H u v P u v H u v H u v P u v =
•
+
式中(),n P u v 和(),f P u v 分别为噪声和原始图像功率谱。
事实上(),n P u v 和(),f P u v n
往往是未知，这时惯用常数K 来近似
()
()
,,n f P u v P u v 。
【实验】产生一模糊图像，采用维纳滤波图像复原办法对图像进行解决。
clear；%清除变量
d=15 %设定长度
h=zeros(2*d+1,2*d+1)；
h(d+1,1:2*d+1)=1/(2*d)；%设立函数h
f=imread('lena.bmp')；%读取图像
[m,n]=size(f)；%求出图像大小
fe=zeros(m+2*d,n+2*d)；%扩增f
fe(1:m,1:n)=f；
he=zeros(m+2*d,n+2*d)；
he(1:2*d+1,1:2*d+1)=h；%扩增h
F=fft2(fe)；
H=fft2(he)；
ns=5*rand(m+2*d,n+2*d)；%产生噪声
g=ifft2(F.*H)+ns；%产生模糊且加载噪声图像
G=fft2(g)；
K=0；%设定K 值
F_est=((H.^2)./(H.^2+K)).*G./H；% 维纳滤波
f_est=real(ifft2(F_est))；%恢复后图像
imshow(f)；%显示原始图像
figure；
imshow(g(d+1:m+d,d+1:n+d),[min(g(:)) max(g(:))])；% 显示模糊后加噪声
图像
figure；
imshow(f_est(1:m,1:n),[min(f_est(:)) max(f_est(:))]);% 显示恢复后图像运营成果：
原图
模糊后
恢复图象
作业：
1变化维纳滤波常数K，比较不同K 值复原图像效果。
K=0.5
K=1
K=10
可见，K 越大，对消除模糊效果越差，但是可以看清轮廓。
K小时候，虽然没有模糊感觉，但是图像内容很不清晰，难以辨别。
2对图像文献cameraman.tif 进行运动模糊解决，然后分别采用逆滤波和维纳滤波办法进行复原解决。
clear；%清除变量
c=0.1;T=1;
f=imread('cameraman.tif');
%f=rgb2gray(f);
[m,n]=size(f);
H=zeros(m,n);
for j=1:m
H(j,:)=T/(pi*j*c)*sin(pi*j*c)*exp(-i*(pi*j*c));
end
F=fft2(double(f));
NF=F.*H;%模糊图像频谱
newimg=real(ifft2(NF));
subplot(2,2,1);imshow(f);title('原图')；%显示原始图像subplot(2,2,2);imshow(uint8(newimg));%显示动态模糊后图像title('动态模糊后图');
% 维纳滤波
K=0；%设定K 值
F_est=((H.^2)./(H.^2+K)).*NF./H；
f_est=real(ifft2(F_est))；%恢复后图像
subplot(2,2,3);imshow(uint8(f_est));% 显示恢复后图像
title('维纳滤波图');
%逆滤波
FN=NF./H;
subplot(2,2,4);imshow(uint8(real(ifft2(FN))));
title('逆滤波图');
原图动态模糊后的图
维纳滤波图逆滤波图
阐明：以上维纳滤波K=0，相称于逆滤波，故她们得到图像同样。
