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精心整理一、引言检具(读数式量规、读数式检验夹具、综合检测仪等)的生产供应商将按用户要求设计制造的检具成品交付用户时，双方对于采用什么方法及指标来评定检具质量，以及如何判定检具是否合格，确定检具误差有多大等问题往往存在不一致之处，不同的用户常常也会提出不同的验收要求、方法及指标。
为此，本文介绍四种常用的检具随机误差的验收评定方法及指标，并对各种方法的适用性进行分析讨论。
二、四种评定方法介绍1.评定方法1在等精度测量条件下，可采用n次测量结果的最大差值(即极差值)作为误差评定指标。
即n次等精度测量值分别为L1、L2、…、L n，其中最大测量值为L max,最小测量值为L min,则n次测量值的极差值W n=L max-L min。
采用极差法进行评定时，一般取n=10,W n≤T/10(T为工件被检项目公差)。
2.评定方法2采用测量能力指数C g值或C g K值作为评定指标，计算公式为Cg=KT/6S(1)C g K=Cg-｜XE-｜/3S(2)式中K——缩小系数，一般取K=0.2KT——允许的测量结果分布宽度6S——实际达到的测量结果分布宽度T——工件被检项目公差X E——样件的实际尺寸——平均测量值S——标准偏差，X i——第i次测量值n——测量次数采用C g值或C g K值进行能力检验评定时应注意以下事项：(1)进行能力检验前应将检具调整到完好状态。
(2)进行能力检验时，被测件应为检具随带的校准件。
若无校准件，则可采用符合受检工序尺寸和精度要求的加工零件。
(3)检验应按该检具的规定操作方法进行，同一被测件应以相同的安装方法及安装方向重复安装测量50次，将每次测量数据记录于检验表中以计算C g值或C g K值。
(4)在能力检验过程中不允许对检具的任何部位进行调整，若检具在检验过程中发生故障，则检验应重新开始。
(5)对一般检具进行C g值计算，对关键检具进行C g K值计算。
(6)按式(1)、(2)计算得到测量能力指数，通常当C g≥1.33或C g K≤2时可视为该检具合格。
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Cgk是用于评价一个测量设备的测量能力是否和被测产品的公差要求相匹配的方法。
进行Cgk 分析的方法是：
1：让一个操作者用这个测量设备在一个标准测试样品上的同一点连续测量25 次；
2：用这组数据计算出标准差和平均偏移值；
3：确定被测产品的公差X围；
4：用公式计算出Cgk（可能各公司的公式会不同）。
下面是一个计算的图示：
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上面那个我转的例子是在某一论坛(忘记了)发现的,应该有问题
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能力指数计算公式
能力指数计算公式是一种用来衡量个人或团体在某个特定能力上的表现的方法。
通过该公式，我们可以定量地评估一个人或团体在特定领域的能力水平，并与其他人或团体进行比较。
这个公式通常由多个指标组成，每个指标都代表了一个特定的能力要素。
通过对这些指标进行加权求和，就可以得到一个总体的能力指数。
这个指数可以反映出个人或团体在该领域的整体能力水平。
例如，假设我们要评估一个足球队的能力指数。
我们可以考虑球队的进攻能力、防守能力、传球能力等指标。
进攻能力可以通过球队在比赛中的进球数来衡量，防守能力可以通过球队在比赛中失球数来衡量，传球能力可以通过球队的传球成功率来衡量。
然后，我们可以根据球队在这些指标上的表现，对它们进行加权求和，得到一个综合的能力指数。
这个能力指数可以帮助我们评估球队在不同方面的表现，并与其他球队进行比较。
如果一个球队的能力指数较高，说明它在各个方面都有较好的表现，具备较强的综合能力；如果一个球队的能力指数较低，说明它在某些方面存在不足，需要加以改进。
除了足球队，能力指数计算公式还可以应用于其他领域，如企业的经营能力评估、个人的职业能力评估等。
通过这种方法，我们可以更加客观地评估个人或团体的能力水平，为进一步提升能力提供参
考和指导。
能力指数计算公式是一种有效的评估个人或团体能力水平的方法。
通过对各项指标进行加权求和，可以得到一个综合的能力指数，从而更加客观地评估个人或团体在特定领域的能力表现。
这种方法可以帮助我们发现不足之处，并制定相应的改进措施，提升自身的能力水平。
测量能力指数Mcp值简介溯量能力指数Mcp值简介一,Mcp值的提出:梁培元计量(测量)是生产过程中工艺参数监控的最基本,最主要的技术手段,各种几何量,物理量,化学量的准确表示,均由计量器具(仪器),仪表,量具等)来完成.离开它们,人们将无法认识自然界中物质的大小,特性,变化规律等.在组织生产过程中,特别是在大批量生产过程中,计量器具已成为重要的工序组成部分和生产装置前一部份(如仪表,专用量规,捡测工装).直接影响着产品的质量和产量.众所周知,测量过程中产生的误差,不仅有计量器具本身的误差,而且还包括人的误差,测量方法,测量条件等造成的误差.量具搞准了不一定就能保证各种测量的准确}换言之;对于各类测量若选择配备的计量器具不合理,则测量的准确性不到有效保证(尽管所用计量器具是准确的).为了保证企业生产和经营管理中各种参数测量的单桩统一和置值穆帝'雹备的计量器具准确度和被测参数的允许最大误差之比要符合澍量精度系数和技术文件的要求0为此国家计量局在《工业企业计量工作定级,升级办法'(84)量局工字第100号文件.规定的评分标准中,骐确的提出了测量能力指数——M由值}作为判断企业配备计量l器具及棱铡水平的定量指标,用来考评企业计量工作定级,升级晦主要侬据之一.这一规定要求工厂产品设计,工艺拟定人员对所选择配备的计量器具需进行瓣量能力指数的计算分析.二,Mop值的计算:Mcp值的计算是根据测量误差有关理论来进行的,按我国的实情,工业检测分为两大类,一类是参数检验与监控}另一类是参数测量.无论属于那一类捡测均要求其准确度与事先规定允许范围保持一定的关系.机械行业零件检验中,通用的惯倒是三分之一原则即测量的极限误差同被测件公差的比值一般保持在1/8～1/10范国内.对于参数检验与监控事先规定允许范围为被测件公差(T),测量的目的是判断参数是否处于规定的范围内,即通常所说的台格性判断.对于参数测量,事先规定允许白勺范围为测量的准确度要求(A),而对被测参数本身没有附加特殊限定和要求,属于单纯的测定,一一参数量值.上述两类检测均要求,测量的极限误差远小于规定允许的范围.按随机误差的正态分布规律(如图1所示)测量极限误差U应处于±3a的范国内,有Mcp而T…_.(1)式中Mcp——测量能力指数.T——产品制造公差范围或允许测量误差范围(△凫).a——测量的标准偏差U——测量的极限误差从(1)式中看出,Mop值是相应T(△允)值与测量极限误差范围(两倍./l6l●_r允)ll茎M兰黧明1要圉/正悫分枫律量的精度潜力越大.应用公式().进行'仉J11-Uu+u+u+u;E?u+u; (2)显而易见,要减少极限误差,必须设法减少各劈项误差.在一定程度上U^,U,U冬,U鼍是不易改变的.减少的途径只有两条l一是改善测量环境条件减少u?,二是选择计量器具减少U-.但在生产过程中的检测,由于受车间条件的限定,环境条件的改变也是有限的.最有效的调节环节就是计量器具的造择.将(2)式中各分项误差进行归类整理为uu} (8)其中tU-——计量器具(包括标准)造成的测量误差.U-——除计量器具外,各因素导致的测量误差..夸苎苎,Uz的确定较难.而u是比较容易获得的.经过对生产实际应用现场调查-用统计规律分析,考虑普遍适中情况,令u=U:,则u:iU,园整U=1.5U, (4)这样就得到了用计量器具准确度U估算Mcp值的公式.Mcp=一……(邑)…喜!!式在现场计算中,U-可用计量器具基本误差(示值误差)或器具说啊书上绐定的相当于3口(置信度为99.73%)的误差代替.….…..量.误计较按助比.借相差人准误由标量常同测通象致量对导测将成被都完将准要,标,法和道方象知和对们理量我原测.量'定测法确的方的定理差一原.误用,为限利件差极,条误量下墒限测件环板是条,量的境具难环器则田的量,较定计理几算具而台计器因差三,Mcp值的具体应用;前边我们说过.Mcp是衡量器具和测量方法能否满足生产和管理中各参数测摹精度要求的重要指标.那么衡量标准是什么呢?《工业企业计量工作定级,升级评分标准'中给出McpT/U.表(见表1)用来对企业计量器具配备状况和拴测水平进行定量评价.使用时只需将计算得到的Mcp或T/U,T/Ul值与表求相应级裆进行比较,即可确定其测量能力水平.表1McpT/Ul寰ABCD级裆超正超超超超超超超E高低高正正低高正低高低精常精精常精精精精精度度度度度常度度常度检Ncp23～57.51.32^,34.511.5～3lo.71～1.52.3<1验与T/U4l6～10152.74^,6923～461.32—34.5<2监控T/Ul69^,152346～91434.5～6923～4.57<3Mcpi]-11?7～230.91.3～1.7l2?50.7l～1.32io~5O?7～1l1?.??测11.72.6～34.5l1.42～2.6l3.811.5～213o.7l1～1.5l2.3<1量T/UJl3.35—692.74^,57.523—46I1.42^,34.5l<2能力评价足够一般…不足低-一级计量合格单二,三级计量合格单位,基本参数不符合计量器具配备要说明位,基本参数检测必须达到A检测必须达到B,C级.求级.注.l,表中检验与监控是指测量判别(控制)参数是否在规定允许变化范围内.测量是指单纯测定参数的量信.2,对于参数测量,若允许的测量误差为±△免,则T=2A免tM:.3,通常情况下,测量能力应按正常"档的Mcp值进行评价.只有在超高精度,超低精度特殊要求时,可将"正常"档内Mcp值扩宽范围其测量能力由"超高精度","超低精度栏内的Mcp~L确定.所谓超高精度测量是指在本行业,本学科领域内属于最高精度的测量或是采用国际先盎计量器具尚达不到正常裆的要求.超低精度测量是指十分粗糙的测量,用普通计量器具均能达到很大的Mcp:~.四,Mcp~GB3177--82《光滑土梓R系爱l2【鄹.1GB3177--82是机械行业选择计量器具技术标准,仅适用于较低精度尺寸测量. 侧董乎1/3～1/10传统配备原则及其安全裕度.而Mcp值是评定检测水平的定量指标.着重于误差理论分析考查企业实际的检测水平程度.两者在原则上有联系但又不尽相同.2,GB3177--82是在假定U=0.9U的情况下提出的,但在生产工艺过程检验中,M印值是在U=<o.1～O.9)U的前提下给出的.适合于所有长,热,力,电,能源等计量器具的评定,适用性强.g计算Mop值所用援限误差U是指相当于8a<P=99.73)误差,符合目前我国习.惯与规定,与不确定度的概念一致.五,结论t镲上所述,应用Mcp值来评定企业计量检测水平,具有较好的效果.同时促使企业在蓖耆备类计量器具时应进行Mcp值的分析计算.避免园配备精度过高造威浪费.或因低达不到产品质量参数的检测要求.从而保证企业降低成本消耗,提高经济效益轻武器一常规兵器在现代战争中的地位和作用(美]爱德华C.伊泽尔人类自进入校时代以来,就有了用原子弹进行大规模报复行动和相互摧毁的战略, 军事宗和防务丧策者们的工作就是为对抗方的步兵将士们起草讣告.当然,对在未来的军事冲突中,如何发挥步兵的基本武器——步枪,机枪的作用,军事家们也提出了许多尖锐的问题.1945年第二次世界大战结束以来发生的无数次常规的地面战争可以证明t那些甜算取消步兵这一个兵种的设想是不现实的.用当代轻武器装备并经过正规训练的士兵苇但过去能够而且可望在未来低强度的较大规模冲突中也能发挥举足轻重的作用.设以1982年的荚阿马岛之战为例,那一次冲突虽然规模不大但打法却是很现代化的.售使垒世界的草事领导人们认识到t即便在电子战高技术武器系统和核武器高度发达两一境代亿时代,决定战争胜负的仍然是人.英阿马岛这次小规模战争的最后胜利者是一群基本装备是步枪,通用机枪和刺刀的士兵.士兵们之所以能够取肚,其厚因还是..。
测量能⼒指数的计算测量能⼒指数的计算按产品⼯艺设计要求配置企业计量器具时，检查验证计量器具配备是否合适、合理、经济，应采⽤科学的评价⽅法，最常⽤的⽅法是进⾏测量能⼒指数计算。
⼀、名词术语（⼀）⼯序能⼒C P 及其指数C⼯序能⼒是指“⼯序处于控制状态下的实际加⼯能⼒”, 通常⽤质量特性分布的6倍总体标准偏差定量表⽰, 即⼯序能⼒C P =6σ艺。
⼯序能⼒指数C 是“表⽰⼯序能⼒满⾜公差范围要求程度的量值”，即：艺σ6TC =（11-43）式中：C ——⼯序能⼒指数；T ——被测量参数的加⼯或控制的公差范围；艺σ——总体标准偏差。
（⼆）测量能⼒及其指数Mcp测量能⼒是指“测量设备保证测量准确可靠程度的能⼒”, ⽤⼆倍测量扩展不确定度表⽰, 即检测能⼒=2U 。
测量能⼒指数是“表⽰测量能⼒满⾜被测对象准确度要求程度的量值”, 即：UTMcp 2=（11-44）式中 Mcp ——测量能⼒指数；T ——测定量值时测量允许误差范围或检验时被检参数允许变化范围； U ——测量扩展不确定度。
（三）测量超差率差p测量超差率是“受测量能⼒影响, 测量误差超出允许误差范围的概率”。
（四）检验误判率判p检验误判率是“受测量能⼒影响, 检验结论出现错误的概率” 。
其中将合格误判为不合格的概率为I 类误判率（拒真）, ⽤m 表⽰；将不合格误判为合格的概率为Ⅱ类误判率（纳伪）, ⽤n 表⽰, 误判率为：n m p +=判（11-45）⼆、测定量值的测量允许误差极限极的确定（⼀）测量超差率差p 同Mcp 值关系从统计⾓度分析⼤多测量误差服从正态分布，扩展不确定度为U ，测量允许误差范围为T ，恒定系统误差CT =ε，即被测量参数实际值相对标称值偏移量为ε，如图9-13所⽰。
则测量超差率差p 同Mcp 和ε的定量关系如表9-18所列，曲线关系如图9-14所⽰。
了图11-13 图11-14（⼆）测量允许误差极限极的确定对测量允许误差的分析，需要⼀定的数学基础，在企业⼯作实际中为了⽅便⼀线⼯作的需要，常⽤⼀些简便⽅法处理。
、弓丨言检具（读数式量规、读数式检验夹具、综合检测仪等）的生产供应商将按用户要求设计制造的检具成品交付用户时，双方对于采用什么方法及指标来评定检具质量，以及如何判定检具是否合格，确定检具误差有多大等问题往往存在不一致之处，不同的用户常常也会提出不同的验收要求、方法及指标。
为此，本文介绍四种常用的检具随机误差的验收评定方法及指标，并对各种方法的适用性进行分析讨论。
二、四种评定方法介绍1. 评定方法1在等精度测量条件下，可采用n次测量结果的最大差值（即极差值）作为误差评定指标。
即n次等精度测量值分别为L i、L2、…、L n，其中最大测量值为L max,最小测量值为L min,则n 次测量值的极差值W=L max-L min。
采用极差法进行评定时，一般取n = 10,W/< T/10（T为工件被检项目公差）。
2. 评定方法2采用测量能力指数C g值或C g K值作为评定指标，计算公式为C g=KT/6S ⑴GK=G | X& | /3S （2）式中K——缩小系数，一般取K=0.2KT——允许的测量结果分布宽度6S――实际达到的测量结果分布宽度T――工件被检项目公差X E――样件的实际尺寸•――平均测量值S――标准偏差，X ――第i次测量值n――测量次数采用C g值或C g K值进行能力检验评定时应注意以下事项：(1) 进行能力检验前应将检具调整到完好状态。
(2) 进行能力检验时，被测件应为检具随带的校准件。
若无校准件，则可采用符合受检工序尺寸和精度要求的加工零件。
(3) 检验应按该检具的规定操作方法进行，同一被测件应以相同的安装方法及安装方向重复安装测量50次，将每次测量数据记录于检验表中以计算e g值或C g K值。
(4) 在能力检验过程中不允许对检具的任何部位进行调整，若检具在检验过程中发生故障，则检验应重新开始。
(5) 对一般检具进行e g值计算，对关键检具进行GK值计算。
⑹按式⑴、(2)计算得到测量能力指数，通常当e g> 1.33或C g K W2时可视为该检具合格。
测量能力指数评定讲义一、计量要求的导出：根据被检测的量仪（或被校准设备）的测量范围和精度要求，导出计量参数的要求，再选择符合计量要求的计量标准设备。
计量要求导出表同样，测量设备的选择是根据被测量参数的范围和精度要求来确定，同时，还要考虑其经济性和技术的可行性。
例如：在超声探伤设备中，目前国内高档超声探伤仪是欧宁公司生产的超声波相控阵探伤仪，特点是利用相控阵探头对缺陷进行扫描，优点是有成像功能，价值40万元；模拟式超声探伤仪现在价格为2万左右，数字式超声探伤仪价格为4万~6万，公司目前使用的超声探伤仪都为数字式超声探伤仪。
二、不确定度评定测量的目的是为了确定被测量的量值。
测量结果的质量（品质）是量度测量结果可信程度的最重要的依据。
测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可能性很大程度上取决于其不确定度的大小。
所以，测量结果的表述必须同时包含赋予被测量的值以及与该值相关的测量不确定度，才是完整并有意义的。
1、测量不确定度：表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相关联的参数。
注：根据JJF1059－1999《测量不确定度评定表示》此参数可以是用标准差或其倍数，也可以是给定概率下置信区间的半宽。
不确定度恒为正值，由方差得出时取其正平方根。
广义上说：测量不确定度意味着对测量结果的可信性、有效性的怀疑程度和不肯定程度。
标准不确定度：用标准偏差表示的测量结果的不确定度。
（不确定度的）A类评定：对观测列进行统计分析以评定不确定度的方法。
（不确定度的）B类评定：评定标准不确定度的非统计分析方法。
影响量：不是被测量但对测量有影响的量。
合成标准不确定度：当结果由若干其它量得来时，该测量结果的标准不确定度等于这些量的方差和协方差加权的正平方根，权的大小取决于这些量的变化及测量结果影响的程度。
扩展不确定度： 确定测量结果区间的量，期望测量结果以合理地赋予的较高置信水平包含在此区间内。
包含因子：为获得扩展不确定度，作为合成不确定度乘数的数字因子。
测量设备和测量过程的计量要求导出计量要求是为满足被测对象量值的测量而提出的要求。
企业建立测量管理体系的目的就是为了满足预期的计量要求，而控制测量过程的前提首先要明确计量要求，因此，从测量要求中正确导出计量要求是测量过程控制的基础。
计量要求也可以说是对测量过程各要素提出的要求，这些要求可从顾客的产品要求和组织的要求、能源、经营管理、法律法规的测量要求中导出。
这些要求对具体测量设备来说，可表示为测量范围、分辨力、准确度等级、扩展不确定度（或最大允许误差）、稳定性等；对一个测量过程来说，计量要求不仅针对测量设备，还包括测量方法、环境条件、操作者技能等。
怎样从测量要求中导出对测量设备的计量要求呢？实践证明，利用测量能力的概念来解决计量要求的导出问题是一个有效的尝试。
一、测量能力指数M cp㈠ 测量能力指数M cp值测量能力指数是为了保证测量数据的准确而提出的一种评定指标，通常称为M cp值。
它的本质是被测对象的允许误差与测量误差的比值。
从企业的测量情况（见表1）分析，被测参数一般可分为两大类：检验与监控类和参数测量类。
表1 测量系统（设备）测量能力指数M cp值表注1：参数监控是通过检测将参数控制在某个事先规定的范围内；而参数测量仅要求测定参数的具体数值，只对测量准确度提出要求。
注2：根据参数的重要程度，尽量选取M cp0在B级以上的测量系统（设备）；测量系统（设备）M cp不得低于C级的规定。
1、质量检验、工艺控制等数据（检验与监控类）这一类被测参数本身的量值是确定的，如(10±0.5)mm 等，测量的目的是判定这个量值是否在允许的误差范围内，也就是说，10mm 是确定的，要计量它们是否在±0.5mm 公差范围之内。
2、物资量、能源量等检测数据（参数测量）这类被测参数是不确定的，只对测量提出准确度要求，例如，进厂的煤每车的量是不确定的，只是要求每车的误差不超过多少，这种误差称为允许误差，记作“δ允”。
能力指数计算公式能力指数计算公式是一种数学模型，用于衡量个人或组织的能力水平。
能力指数的计算有助于评估一个人、团队或组织在特定领域的的优劣，并提供了一个量化的指标来比较不同个体或团队之间的能力差距。
能力指数计算公式的基本思想是将个人或组织的各项能力指标加权求和，从而得到一个综合评价的数值。
具体的计算公式通常根据评估的领域和目的的不同而有所变化，下面是一种常见的能力指数计算公式：能力指数 = (能力项1评分 ×权重1 + 能力项2评分 ×权重2 + ... + 能力项n评分 ×权重n) / (权重1 + 权重2 + ... + 权重n)在这个公式中，能力项1，能力项2，...，能力项n代表评估中涉及的各项能力，每个能力项都有一个评分。
权重1，权重2，...，权重n代表各项能力的重要程度，具体权重的确定要根据实际情况进行权衡和设定。
能力指数计算公式的具体步骤如下：1. 首先，根据评估的目的和领域确定需要考虑的能力项，并为每个能力项设定一个评分。
评分可以基于观察、测试、问卷调查或其他评估方法得出。
2. 其次，为每个能力项设定一个权重，反映其在整体能力中的重要程度。
权重的确定可以通过专家意见、统计分析或其他决策方法得出。
3. 然后，将每个能力项的评分与其对应的权重相乘，得到各项能力的加权评分。
4. 最后，将加权评分相加，并将结果除以所有权重的总和，得到最终的能力指数。
需要注意的是，能力指数计算公式只是一种数学模型，对于具体的评估和决策过程来说，还需要考虑其他因素。
例如，在确定能力项和权重时，需要参考相关的理论框架、专业知识和实际需求。
此外，能力指数也不能完全代表个人或组织的全部能力，仅提供一个相对的比较指标。
总之，能力指数计算公式是一种用于衡量个人或组织能力的数学模型。
通过设定能力项和权重，并将其加权求和，可以得到一个综合评价的能力指数。
然而，在实际应用中，还需要考虑其他因素，并根据具体情况进行调整和优化。
具（数式量、数式具、合等）的生供商将按用要求制造的具成品交付用，双方于采用什么方法及指来定具量，以及如何判定具是否合格，确定具差有多大等往往存在不一致之，不同的用常常也会提出不同的收要求、方法及指。
此，本文介四种常用的具随机差的收定方法及指，并各种方法的适用性行分析。
二、四种评定方法介绍1. 定方法1在等精度量条件下，可采用n次量果的最大差（即极差）作差定指。
即n次等精度量分1_1、1_2、…、Ln,其中最大量Lmax,最小量Lmin, fl次量的极差Wn=Lmax-L min o采用极差法行定，一般取n=10,W<T/10（T工件被目公差）。
2. 定方法2采用量能力指数Cg或Cg K作定指，算公式C =KT/6SgCgK=Cg- | X E X | /3S式中K—小系数，一般取K=0.2KT—允的量果分布度6S—达到的量果分布度T一工件被目公差X E—件的尺寸X—平均量;S—准偏差，Xi —第i次量n—量次数采用Cg或Cg K行能力定注意以下事：（1）行能力前将具整到完好状。
（2）行能力，被件具随的校准件。
若无校准件，可采用符合受工序尺寸和精度要求的加工零件。
I * J（3）按具的定操作方法行，同一被件以相同的安装方法及安装方向重复安装量50次，将每次量数据于表中以算Cg 或CgK。
（4）在能力程中不允具的任何部位行整，若具在程中生故障，重新开始。
（5）一般具行Cg算，关具行CgK算。
（6）按式⑴、（2）算得到量能力損数，通常当Cg> 或g52可具合格。
1.33 C K3. 定方法3采用重复性（反映具本身的差）和再性（反映量生的差）指（即GR&R ）行定，其方法是：由一定人数（2人以上）在同一台具上一定数量（通常5件以上）的合格工件行多次（如3次），将量数据填入特制表格，按定公式行算。
重复精度能力指数的算表达式精心整理GR&R = + A v式中E v——重复精度指数，反映检具变差Av——再现能力指数，反映评价人变差重复精度指数的计算公式为E』X Ki式中R——多人极差平均值Ki——试验次数系数，2次时：Ki =4.56 ；3次时：Ki=3.05 再现能力指数的计算公式为式中X DIFF--- 平均值的极差值K2——评价人数量系数，2人时：K2=3.65 ；3人时：K2=2.70 n——被测零件数•…厂r——测量次数上述三种指数在被测工件公差带中所占百分比分别为重复精度指数：重复精度指数/公差带X100=Ev/T(%) —•再现能力指数：再现能力指数/公差带X100=Av/T(%)总重复精度能力指数：总重复精度能力指数/公差带X100=GR&R/T(%)评定原则如下：⑴若GR&R(%)V10%,则检具合格，可以接收；(2) 若10%WGR&R(%)W30% ,则应对总误差中检具误差与人为误差各自所占比例进行分析，并结合检具应用重要性、检具成本、维修费用等相关因素进行综合考虑，以决定检具是否可以接收；(3) 若GR&R(%)>30%,则检具不合格，不能接收。
精心整理一、引言检具(读数式量规、读数式检验夹具、综合检测仪等)的生产供应商将按用户要求设计制造的检具成品交付用户时，双方对于采用什么方法及指标来评定检具质量，以及如何判定检具是否合格，确定检具误差有多大等问题往往存在不一致之处，不同的用户常常也会提出不同的验收要求、方法及指标。
为此，本文介绍四种常用的检具随机误差的验收评定方法及指标，并对各种方法的适用性进行分析讨论。
二、四种评定方法介绍1.评定方法 1在等精度测量条件下，可采用n次测量结果的最大差值(即极差值)作为误差评定指标。
即n 次等精度测量值分别为L1、L2、…、L n，其中最大测量值为L max,最小测量值为L min,则n次测量值的极差值W n=L max-L min。
采用极差法进行评定时，一般取n=10,W n≤T/10(T为工件被检项目公差)。
2.评定方法 2采用测量能力指数C g值或C g K值作为评定指标，计算公式为C g=KT/6S(1)C g K=C g-｜X E-｜/3S(2)式中K——缩小系数，一般取K=0.2KT——允许的测量结果分布宽度6S——实际达到的测量结果分布宽度T——工件被检项目公差X E——样件的实际尺寸——平均测量值S——标准偏差，X i——第i次测量值n——测量次数采用C g值或C g K值进行能力检验评定时应注意以下事项：(1)进行能力检验前应将检具调整到完好状态。
(2)进行能力检验时，被测件应为检具随带的校准件。
若无校准件，则可采用符合受检工序尺寸和精度要求的加工零件。
(3)检验应按该检具的规定操作方法进行，同一被测件应以相同的安装方法及安装方向重复安装测量50次，将每次测量数据记录于检验表中以计算C g值或C g K值。
(4)在能力检验过程中不允许对检具的任何部位进行调整，若检具在检验过程中发生故障，则检验应重新开始。
(5)对一般检具进行C g值计算，对关键检具进行C g K值计算。
(6)按式(1)、(2)计算得到测量能力指数，通常当C g≥1.33或C g K≤２时可视为该检具合格。
测量能力指数的计算按产品工艺设计要求配置企业计量器具时，检查验证计量器具配备是否合适、合理、经济，应采用科学的评价方法，最常用的方法是进行测量能力指数计算。
一、名词术语（一）工序能力C P 及其指数C工序能力是指“工序处于控制状态下的实际加工能力”, 通常用质量特性分布的6倍总体标准偏差定量表示, 即工序能力C P =6σ艺 。
工序能力指数C 是“表示工序能力满足公差范围要求程度的量值”，即：艺σ6TC =（11-43） 式中：C ——工序能力指数；T ——被测量参数的加工或控制的公差范围；艺σ——总体标准偏差。
（二）测量能力及其指数Mcp测量能力是指“测量设备保证测量准确可靠程度的能力”, 用二倍测量扩展不确定度表示, 即检测能力=2U 。
测量能力指数是“表示测量能力满足被测对象准确度要求程度的量值”, 即：UTMcp 2=（11-44） 式中 Mcp ——测量能力指数；T ——测定量值时测量允许误差范围或检验时被检参数允许变化范围； U ——测量扩展不确定度。
（三）测量超差率差p测量超差率是“受测量能力影响, 测量误差超出允许误差范围的概率”。
（四）检验误判率判p检验误判率是“受测量能力影响, 检验结论出现错误的概率” 。
其中将合格误判为不合格的概率为I 类误判率（拒真）, 用m 表示；将不合格误判为合格的概率为Ⅱ类误判率（纳伪）, 用n 表示, 误判率为：n m p +=判 （11-45） 二、测定量值的测量允许误差极限极∆的确定（一）测量超差率差p 同Mcp 值关系从统计角度分析大多测量误差服从正态分布，扩展不确定度为U ，测量允许误差范围为T ，恒定系统误差CT =ε，即被测量参数实际值相对标称值偏移量为ε，如图9-13所示。
则测量超差率差p 同Mcp 和ε的定量关系如表9-18所列，曲线关系如图9-14所示。
了图11-13 图11-14（二）测量允许误差极限极∆的确定对测量允许误差的分析，需要一定的数学基础，在企业工作实际中为了方便一线工作的需要，常用一些简便方法处理。
1、查表法根据预期使用要求限定的测量超差率差p 及存在偏移量ε，从表11-18查取相应检测能力指数令为[Mcp ]，则根据已知的允许的测量误差范围T 可得：McpT2=∆极 （11-46） 表11-18 测量超差率(%)差p 与[Mcp ]值的关系表注：表中9.62E 3=9.62×10-3McpC0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0 7.19 3.57 1.64 0.69 0.27 1/16 7.91 4.21 2.13 1.03 0.47 1/8 10.1 6.20 3.73 2.18 1.23 3/16 13.7 9.66 6.73 4.59 3.04 1/418.814.8 11.5 8.58 6.68 McpC1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 0 9.67E 2 3.18E 2 9.62E 32.67E 3 6.80E 4 1/16 2.04E 1 8.42 E 23.28 E 2 1.20 E 24.14 E 3 1/8 6.68 E 1 3.47 E 1 1.72 E 1 8.16 E 2 3.69 E 2 3/16 1.96 1.22 7.39 E 1 4.33 E 1 2.46 E 1 1/44.953.592.561.791.22[例1] 温度测量，允许测量误差范围T =2 ℃，使用要求限定测量超差率P 差＜0.3%，已知恒定系统误差ε＜T/16，从表11-18中查出对应的Mcp =1.1，取为Mcp 值，则:91.01.1222=⨯==∆Mcp T 极℃2、推荐法测定量值的检测能力分为五档，如表11-19所列。
关键参数与工序采用A 级，一般工序检测取B 级检测水平。
如采用A 级，Mcp =1.1～1.3，取Mcp =1.1，则:2.2/2T McpT ==∆极如采用B 级，Mcp =1.0～1.1，取Mcp =1.0，则:2/2T McpT==∆极[例2] 耗煤计量，允许测量误差范围2%，选A 级检测水平级，则测量允许误差极限为：极∆= T /2.2 = 2%/2.2 =0.91%三、质量检验中测量误差极限极∆的确定（一）误判率m 、n 、判p 同Mcp 、Cp 的关系Ⅰ、Ⅱ类误判率皆为Mcp 、Cp 的函数，理论上可以计算m 、n 同Mcp 、Cp 间的定量关系，可查表11-20，曲线关系由图11-15所示。
McpCp m 、n 0.511.5234561/3m 17.0 7.68 4.86 3.54 2.29 1.69 1.34 1.11 n 8.9 5.13 3.69 2.87 1.99 1.52 1.23 1.03 2/3m 20.3 6.48 3.36 2.20 1.27 0.89 0.68 0.55 n 1.77 1.41 1.15 0.97 0.73 0.58 0.49 0.42 3/3m 18.3 3.22 1.07 0.54 0.24 0.15 0.11 0.08 n 0.12 0.11 0.09 0.087 0.069 0.058 0.050 0.044 4/3m 47.2 1.62 0.26 0.08 0.02 0.01 0.006 0.005 n （×10-3） 2.8 2.7 2.5 2.4 2.1 1.8 1.6 1.5 5/3 m （×10-2） 79.2 98.2 7.03 1.03 0.11 0.034 0.017 0.010 n （×10-5）2.62.52.42.32.12.01.81.7（二）测量允许误差极限极∆确定可采用查表法和推荐法1、查表法根据使用要求限定的误判率，如m ≤a 或n ≤b 或判p ≤c ，表11-20确定对应的[Mcp ]值，可分两种情况计算出极∆的值：1）若确知Cp 值，则根据误判率和Cp 值直接查表得检测能力指数，令为Mcp ，则McpT2=∆极 （11-47） 2）若不确知Cp 值，查表11-21求取数组。
表11-21再根据实际工作条件, 选其中一组，按Cp 配备加工设备, 并仿上述步骤，计算极∆。
〔例3〕磨削加工工序，欲控制误判率判p ≤0.3%，已知Cp =1.0，查表得[Mcp ]≥3，取Mcp = 3，已知受检对象公差T =18μm ，则：极∆=32182⨯=Mcp T = 3μm 〔例4〕温控测量系统，控温在200士2.5℃，欲保证I 类误判率m ≤0.2%，查表11-22得： 表11-22：温控系统的Cp =1，则选Mcp =3，则：极∆=3252⨯=Mcp T = 0.83℃2、推荐法对于非工序检验情况，Cp 值不清楚，误判率也没有明确要求，此时，检测能力分为五个等级，如表11-23所列。
推荐采用A 、B 级，关键参数与工序采用A 级。
若采用B 级，Mcp =2～3，取Mcp =2，则：极∆=42TMcp T =若采用A 级，Mcp =3～5，取Mcp =3，则：极∆=62TMcp T =[例5] 碳装袋检验，要求重量为40±0.4kg ，试求极∆。
此例属成品检验，选A 级检测能力，则：极∆=68.06=T = 0.13kg 四、由计量器具的准确度计算Mcp 值：在企业计量工作中，现场计算出各种情况下的测量允许误差比较困难。
而实际工作中计量器具的准确度比较容易获取。
因此，根据计量器具的准确度去估算Mcp 值的方法是允许的，也是简便易行的。
用计量器具的准确度计算Mcp 值的公式为：器∆=3TMcp (11-48) 公式中T 为被测量值的测量允许误差范围或被检参数允许变化范围，器∆为计量器具的准确度。
cp M 值越大，检测能力储备裕度就越大。
在现场计算中，器∆可以是计量器具的基本误差，可以是示值误差，也可以是计量装置或系统的测量误差。
在任何专业的测量过程中，参与测量的各种因素包括人员、计量器具、环境、测量方法、被测对象等，这些都可影响测量结果的质量。
一般来说，减少测量误差最灵活的方法就是计量器具的选择了。
用计量器具的准确度计算出Mcp 值，对测量能力指数是否合适常用表11-24进行判断。
从表11-24可以看出：1、A 级：Mcp =1.3～1.5，即保证测量准确，又具有一定的检测能力储备，比较适中。
2、B ，C ：Mcp =0.9～1.3，检测能力储备稍欠不足，不能完全有保证测量准确，当Mcp =0.9时，有0.7%的可能性测量误差。
∆，3、D级：Mcp=0.7～0.9，将有0.7%～3.58%的可能性，其测量误差超过允许误差允因此测量能力不足。
∆的可能性将大于3.58%，检4、E级：Mcp＜0.7，此时，其测量误差超过允许误差允测能力太低。
