比例尺的应用PPT课件

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苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《比例尺的认识与应用》(2个课时)

比例尺
苏教版六年级下册数学
设计图纸是怎样绘制出来的？
把实际距离按一定的比例缩小绘制出来的。
火神山医院附近有一个长方形停车场，长，宽。
把这个停车场按一定的比例缩小，画出平面图。
长：50米＝5000厘米
5︰5000＝1︰1000
5厘米
厘米
3
图上距离和实际距离的比
(5厘米＝0.05米 0.05︰50＝1︰1000)
500
1
实际距离是图上距离的500倍。
图上距离1厘米，表示实际距离5米。
火神山医院附近有一个长方形停车场，长50米，宽30米。
把这个停车场按一定的比例缩小，可以画出平面图。
10厘米
厘米
6
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
或
500
1
( )
图上距离∶实际距离＝比例尺
2000000
1
比例尺的应用
苏教版六年级下册数学
1、什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺有哪些表现形式？
比例尺有数值比例尺、线段比例尺两种形式。
复习引入
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
比例尺1︰8000，表示图上距离是实际距离的。
8000
1
5÷ ＝5×8000＝40000(厘米) 40000厘米＝400米答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
8000
1
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
8000厘米＝80米 5×80＝400（米）答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？

地形图比例尺的选用ppt课件

地形图上相邻等高线间的水平距离，称为等高线平距。
在同一幅图上，等高线平距越大，地
面坡度越小；反之，
坡度越大；若地面
坡度均匀，则等高
线平距相等。
精选课件ppt
24
6.5.3 几种基本地貌的等高线
1、山头和洼地 2、山脊和山谷 3、鞍部
精选课件ppt
25
6.5.4等高线的种类
1、首曲线在同一幅地形图上，按基本
除此外，还有一些特殊的地貌，如悬崖、陡崖、陡坎、冲沟等。
精选课件ppt
22
6.5.1 等高线
等高线是地面上高程相等的各相邻点所连成的闭合曲线。
精选课件ppt
23
6.5.2等高距和等高线平距
地形图上相邻等高线之间的高差，称为等高距，用h表示。大比例尺地形图的等高距为0.5米、1 米、2米等，同一幅图上的等高距是相同的。
ห้องสมุดไป่ตู้
1∶1000、1∶2000和1∶5000各种比例尺图的
分幅情况。
精选课件ppt
12
2.编号方法
矩形分幅编号方法，通常有下列三种。
⑴．坐标编号法
它是采用图幅西南角坐标的公里数进行编号，x坐标在前，y坐标在后,中间用 “—”相连。
1∶5000的地形图，其图号取至整公里数。 1∶2000、1∶1000的地形图取至o.1公里,1∶500 的图取至0.01公里。
精选课件ppt
3
6.2.1比例尺
地形图上某一线段的长度d与其在地面上所代表的相应水平距离D之比，称为地形图的比例尺。将比例尺用一分子为一的分数表示，这种比例尺称为数字比例尺，即
d／D＝1／M
或写成1∶M，其中M称为比例尺分母。

六年级下册数学小升初数学知识点精讲标准课件比例尺的应用人教版(21张)标准课件

40000×
=5（厘米）
实际距离×比例尺＝图上距离你能在方格纸上画出教室的平面图吗？（小方格边长都是1厘米，请把平面图涂上颜色）
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
图上距离︰实际距离＝比例尺
在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
40000×
=5（厘米）
图上距离÷比例尺＝实际距离
800× = 8 （厘米）
8米=800厘米 6米=600厘米
实际距离×比例尺＝图上距离分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离
答：两地的实际距离是500km。在一幅地图上量得AB两城市之间的距离是8厘米，而AB两城市之间的实际距离是400千米，这幅地图的比例尺是多少呢？
公式：图上距离÷比例尺＝实际距离
24÷
=144000000（厘米）
144000000厘米=1440千米答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
＝
题3 在一幅地图上量得AB两城光市之明间小的距学离到是8少厘米年，宫而A的B两距城离市之为间4的0实0际米距离，是在400比千例米，尺这1幅：地图8的0比0例0尺的是多少呢？
1厘米
÷
100厘米
1:100
解： 1厘米表示1米，比例尺是1:100
8米=800厘米 6米=600厘米
800×
= 8 （厘米）
600×
= 6 （厘米）
题2 在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上
距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离

比例尺的应用(求实际距离)

举例
如果地图A上的1单位长度表示实际上的100米，而地图B的比例尺为1:200，则地图A上实际距离为100米时，在地图B上表示为50厘米。
05
比例尺的精度与误差
比例尺的精度
01
比例尺精度决定了地图上表示的距离与实际距离之间的误差范围。
02
比例尺越小，精度越高，表示的实际距离越准确。
03
地图制作过程中，需要考虑比例尺与地图用途的匹配度，以确保地图的实用性。
比例尺误差的消除与减小过采用更先进的测量技术和设备，可以减小地图制作过程中
的测量误差。
选择合适的投影方式
02
根据地图用途和区域特点，选择合适的投影方式，可以减小投
影变换带来的误差。
加强地图校准和检验
03
通过加强地图校准和检验，可以及时发现并纠正地图中的误差，
提高地图的精度。
比例尺的作用
1 2
3
方便测量和估算实际距离
通过比例尺，我们可以根据图上的距离计算出实际的距离，从而进行测量和估算。
提高地图的可读性和准确性
比例尺可以帮助我们更好地理解地图上的信息，并提高地图的可读性和准确性。
在工程设计和建设中有广泛应用
在工程设计和建设中，比例尺可以帮助设计师和工程师更好地理解和规划实际的空间和尺寸，提高设计的准确性和可行性。
举例
如果地图上的1单位长度表示实际上的100米，而地图的比例尺为1:1000，则实际距离为100米时，在地图上表示为1厘米。
不同地图之间的换算
地图换算
当需要将一个地图上的距离转换为另一个地图上的距离时，可以使用比例尺进行换算。假设两个地图的比例尺分别为1:M和1:N，则换算公式为：新距离 = 旧距离 × (N/M)。

地形图知识—大比例尺地形图的应用(水利水电工程测量课件)

′
AB直线的坐标方位角： ′
图解法
•ห้องสมุดไป่ตู้当精度要求不高时
• 可由量角器在图上直接量取其坐标方位角
AB的坐标方位角为： =
′
( + ′ ± °)

四、求图上某点的高程
点在等高线上
如果点在等高线上，
则其高程即为等高
线的高程
四、求图上某点的高程
点不在等高线上
B点相对于m点的高差

=
=
⋅
d ——图上量得的长度，mm
h——两端点间的高差，m
M——地形图比例尺分母
D——直线实地水平距离，m

坡度有正负号

“＋” 正号表示上坡，“－”负号表示下坡

常用百分率（%）或千分率（‰）表示
二、图上两点间的水平距离
已知点A，B在所示位置
解析法
• 先求出图上A、B两点坐标 ( , ) 和 ( , )
• 然后按坐标反算，计算AB的水平距离
=
( − ) + ( − )
二、图上两点间的水平距离
已知点A，B在所示位置
图解法
• 两脚规在图上直接卡出A、B两点的长度
• 再与地形图上的直线比例尺比较
也可用比例尺直接在图上量取
三、求图上某直线的坐标方位角
′
AB直线的坐标方位角： ′
解析法
• 如果A、B两点的坐标已知
• 可按坐标反算公式计算AB直线的坐标方位角

−

=
=
−

三、求图上某直线的坐标方位角
大比例尺地形图的应用
一、求图上某点的坐标
已知点A在所示位置，如何得知图上点A的坐标

比例尺的应用(求图上距离)

作业
按8：1的比例尺画在图纸上，长和宽各
应画多长？
练1
小军量得公园一个圆形花坛的周长是
157米，他想把它画在平面图上，请你
帮帮画一画。（比例尺根据纸的大小和圆规的大小确定）
练2
一幅图的线段比例尺是：0
80 160 240 千米
甲乙两城在这幅地图上相距15厘米，两城间的实际距离是多少千米？如果把甲乙两城画在另一幅比例尺是 1 ︰10000000的地图上，应画多少厘米？
答：应画40厘米。
一张地图的比例尺是1︰200000，从甲地到乙地的距离是60千米，求
图上距离是多少厘米。
试1
英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ： 4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？图上面积是多少平方厘米？
试2
一个长方形机件长4.5毫米，宽2.4毫米，
复
例
一条跑道长200米，如果用1：500的比例尺画在图纸上，应画多长？算术方法
200米=20000厘米实际距离×比例尺=图上距离
1 20000× =40（厘米） 500
列方程法
解：设应画χ厘米。 200米=20000厘米图上距离︰实际距离=比例尺 χ︰20000=1︰500 500χ=20000 ×1 χ=20000÷500 χ=40
（图上距离）＝比例尺（实际距离）（＝实际距离（图上距离）÷ 比例尺）（＝图上距离实际距离）× 比例尺）（
在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。（1）求这幅图的比例尺。（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、 B两城的实际距离。（1）比例尺： 13厘米︰780千米 =13厘米︰78000000厘米 =1 ︰6000000 （2）实际距离解：设A、B两城的实际距离是χ厘米。 5 ︰ χ=1 ︰6000000 1χ=5×6000000 （2）实际距离： 1 χ=30000000 5 ÷ 6000000 =30000000（厘米） 30000000厘米=300千米 =300千米答：这幅图的比例尺是1 ︰6000000，A、B两城的实际距离是300千米。

比例尺的应用(二)

=2:12000000
=1:6000000
3、一条跑道全长200米，在图纸上的长度是10厘米。这幅图纸的比例尺是多少？
10厘米：200米 =10厘米:20000厘米
=1:2000
数值比例尺的应用求实际距离在比例尺是1 ∶6000000的地图上，量得南京到
北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离是多少千米？
7.2︰ X= 1 ︰ 2500000 X=7.2×2500000
X=18000000 18000000厘米=180千米
180÷80=2.25（小时）
答：需要2.25小时才到乙城。
学校到小明家的实际距离为900米．你有办法找到小明家在图上的位置吗？（小明家在学校的正西方．）
北
小明家
学校
0 300 600米
20：x=1:4500000
x=4500000×20 x=90000000 90000000cm=900km 答：两地之间的实际距离是900千米。
4、一条水渠长1.35千米，把它画在比例尺是
1 1500
的图
纸上，应画多少厘米？
1.35千米=135000厘米
解：设应画X厘米。
X
1
135000
=
1500
实际距离=图上距离×1厘米代表的实际距离图上距离=实际距离÷1厘米代表的实际距离
巩固练习：
• 1．一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。
• 2．在比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30 千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？
宽各应画多少厘米？

《正反比例关系与比例尺的应用》示范公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】

200米=20000厘米
20000÷10000=2（厘米）
小明家
小亮家
600米=60000厘米
60000÷10000=6（厘米）
三、易错练习
3.在比例尺是1∶500的图纸上，一个圆形花坛的面积是12.56平方厘米，这个花坛的实际面积是（ 314 ）平方米。
涉及比例尺的面积题：面积的变化是长度变化的平方倍。
两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
一、复习回顾
正比例与反比例
常见的正、反比例关系都有哪些，你能举例说一说吗？
单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程工效×工作时间=工作总量
反比例（一定）
反比例（一定）
反比例（一定）
二、基础练习
2.在一幅比例尺是 0 50 100 150千米的地图上，量得甲、乙两地相距3.2厘米。（1）甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？
3.2×50=160（千米）答：甲、乙两地之间的实际距离是160千米。
（2）一辆汽车从甲地开往乙地用了2小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
160÷2=80（千米/时）答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
反比例（一定）
总价单价 =数量
（一定）
总价
正比例
数量 =单价
（一定）
总产量单产量 =数量
（一定）
总产量
正比例
数量 =单产量
（一定）
路速程度（=一时定间）
工作总量 =工作时间工作效率（一定）
路时程间（=一速定度）正比例
工作总量工作时间
正比例
=工作效率

比例的应用(比例尺的概念、例1) 省优获奖课件ppt

一、来自究新知（二）计算一幅图的比例尺
北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4:12000000＝1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1:5000000。
二、知识应用
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。
1. 一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离:实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20:5＝4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
二、知识应用
2. 一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
比例尺1:30000000表示图上距离 1cm相当于实际距离30000000cm。
上海 2006 高考理科状元-武亦文
武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

比例尺的应用——课件

假设乘坐的火车每小时行60千米，请同学们算出从西安到达目的地大约需要几小时？（保留整数）
卫生间
厨房
客厅
卧室
卧室
１
︰
２００
窗
２厘米
门
３厘米
这是我的卧室的平面图．你们能帮我算出卧室的面积是多少平方米吗？
请大家先想一想，要求卧室的实际面积。可以分成几个步骤？
衣柜
组合柜
床
写字台
门
作业：同学们你们都有自己的房间吗？想不想让自己的房间变得更漂亮更舒适呢？利用今天所学知识，对自己的房间进行一番新的设计，画一幅平面图。
电脑桌
• 组合柜 •床 • 电脑桌 • 衣柜 • 写字台
长4米，宽0.8米长2米，宽1.5米长0.8米，宽0.5米长2米，宽0.5米长1.2米，宽0.6米
请大家想一下，设计平面图时要考虑哪些因素？
设计要求：
1、以小组为单位，[分工]每人计算一件家具的图上长和宽，[合作]设计一张图纸； 2、设定合适的比例尺； 3、先在纸上画出卧室的平面图，再设计内部摆设； 4、在图上标出家具的图上距离和名称； 5、合理进行设计。窗

比例的应用(比例尺的概念、例)

比例的应用
目录
• 引言 • 比例尺的概念 • 比例尺的例 • 比例尺的实践应用 • 比例尺的未来发展
01 引言
主题简介
01
比例是数学中的一个基本概念，表示数量之间的相对关系。
02
在日常生活和工作中，比例的应用非常广泛，如计算利息、投资回报、成本效益等。
主题重要性
掌握比例的概念和应用有助于更好地理解数据和信息，做出更明智的决策。
形和敌方位置。
环境保护
在环境保护工作中，比例尺用于监测和评估环境变化，如森林砍伐、土地利用变化等。
03 比例尺的例
地图上的比例尺
地图上的比例尺表示地图上的长度与实际地面长度的比例关系。例如，1厘米在地图上表示实际的10公里。
地图上的比例尺可以帮助我们了解地物的实际大小和相对位置，从而进行地理分析和规划。
数字技术的进步使得比例尺的表示和呈现更加精确和直观，例如通过三维模型和虚拟现实技术。
遥感技术
遥感技术的不断发展，使得比例尺的应用范围从传统的地图扩展
到卫星图像和无人机拍摄。
数据处理和分析
随着大数据和人工智能技术的进步，比例尺数据的处理和分析能力得到提升，能够更快速、准确
地提取有用信息。
比例尺在各领域的未来应用
科学研究
实验设计
在科学实验中，比例尺用于实验设计和模拟，帮助科学家更好地
理解实验结果和比例关系。
数据可视化
比例尺用于数据可视化，帮助科学家更好地理解和解释数据。
模型验证
比例尺用于模型验证，帮助科学家比较实际数据和模拟结果的一致性和差异性。
05 比例尺的未来发展
技术进步对比例尺的影响
数字技术
照片上的比例尺可以帮助我们了解照片中的物体与实际物体的关系，从而进行测量和比较。

《比例的应用：比例尺》教学课件

1:200000
1:2000
一幅图的图上距离与实际距离的比, 与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺比例尺。做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离= 图上距离:实际距离=比例尺图上距离 = 比例尺实际距离
比例尺1：比例尺：80
例题：例题：在平面图上用10厘米的长度在平面图上用厘米的长度表示实际距离的30千米千米，表示实际距离的千米，求这幅图的比例尺是多少？图的比例尺是多少？
强调
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．不应带有计量单位．（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一）求比例尺时，定要化成同级单位．定要化成同级单位．（3）比例尺的前项或后项，一般应化）比例尺的前项或后项，简成“ ” 简成“1”．
1 改写成线段比例尺。把改写成线段比例尺。 150000000
为了计算方便，为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。项是1的比。
把右图的线段比例尺改写成数值比例尺。成数值比例尺。图上距离: 图上距离:实际距离 =1cm： =1cm：50km =1cm： =1cm：5000000cm =1:5000000
1 5、图上距离是实际距离的 120000 、
，求比例
尺。
6、把下面的线段比例尺改成数值比例尺。、把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 0 40 80 120千米千米
1 7、把改写成线段比例尺。比例
比例尺通常有两种表示方法：比例尺通常有两种表示方法：数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10公里， 10公里 ①数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10公里，那么这张图的比例尺是1 1000000或那么这张图的比例尺是1:1000000或。

《线段比例尺》比例尺PPT 图文

多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
听这位老友，絮絮叨叨地讲述老旧的故事，试图找回曾经的踪迹，却渐渐明白了流年，懂得了时光。过去的沟沟坎坎，风风雨雨，也装饰了我的梦，也算是一段好词，一幅美卷，我愿意去追忆一些旧的时光，有清风，有流云，有朝露晚霞，我确定明亮的东西始终在。静静感念，不着一言，百转千回后心灵又被唤醒，于一寸笑意中悄然绽放。
是啊！人生的缘份就是如此奇妙，像一朵浮云与飞鸟的相逢，不期而至。眉间滑过的光阴，犹如那山涧流淌的溪泉，平缓而柔软。而你我，就如同飘飞的枫叶，相遇相逢，徐徐飘落，寂静悠美，直至泥土。如若有缘，此生你我注定会在光阴的渡口相见，如若离散，请在我筑起的幽梦里，互道一声“ 珍重” ！本该灿烂过一生
回忆的老墙，偶尔依靠，黄花总开不败，所有囤积下来的风声雨声，天晴天阴，都是慈悲。时光不管走多远，不管有多老旧，含着眼泪，伴着迷茫，读了一页又一页，一直都在，轻轻一碰，就让内心温软。旧的时光被揉进了岁月的折皱里，藏在心灵的沟壑，直至韶华已远，才知道走过的路不能回头，错过的已不可挽留，与岁月反复交手，沧桑中变得更加坚强。

比和比例整理复习PPT课件

比的性质
比具有传递性和交换性，即如果a:b=c:d，则 a:c=b:d和b:a=d:c。
比的应用
在日常生活和科学研究中，比的应用非常广泛，如速度、利率、比例等。
比例的数学模型
比例的定义
比例是两个比值相等的关系，表示两组数量之间的相对大小。
比例的性质
比例具有传递性和交叉相乘性质，即如果a:b=c:d，则a:c=b:d。
详细描述
比和比例都用于描述数量之间的关系，但它们的应用场景和意义有所不同。比是表示两个数量之间的相对大小关系，而比例则是表示两个比之间的相等关系。在实际应用中，比和比例的概念经常相互关联，可以通过比例的性质进行相互转化。
03
比的应用
比例尺的应用
比例尺的概念
比例尺是表示实际距离与地图上距离的比例关系的数值，通常以实际距离与地图上距离的比值表
比例的应用
在几何、统计学等领域中，比例的应用非常广泛，如地图缩放、数据分组等。
比和比例的综合模型
比和比例的联系
比和比例都是描述数量之间关系的方式，比更注重除法运算，而比例更注重两组数量的相对大小。
综合模型的应用
在实际问题中，需要根据具体情况选择使用比或比例来描述数量之间的关系，有时也可以将比和
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在难度上有所增加，题目涉及的知识点更为广泛和深入。这类题目需要学生具备一定的解题技巧和思维能力，通过解决复杂问题来提升对比和比例的理解和应用能力。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题是难度最高的题目类型，这类题目通常涉及多个知识点，需要学生综合运用比和比例的知识来解决实际问题。通过解决这类题目，学生可以提升自己的知识整合能

(北师大版)六年级下册数学课件_比例尺的应用

比例尺１：１000的意思是图上 1厘米的距离表示实际（
）米的距离，也表示图上距离是实际距离的，还表示实际距离是图上距离的（）倍．
比例尺：1：200
比例尺：1:100
1 比例尺: 400
表示图上距离1厘米相当于比例尺:1:100000 实际距离( )米或( )千米。比例尺:1:1000000 比例尺:1:4500000
4
4
解：设卧室的实际长是X厘米
3 3
3 ＝ X
12
1 100
解：设卧室的实际宽是X厘米
4 ＝ X
1 100
1×X ＝ 4×100 X ＝ 400÷1 X ＝ 400
400厘米＝4米
1×X ＝ 3×100 X ＝ 300÷1 X ＝ 300
300厘米＝3米
面积：4×3＝12（平方米）
注意：计算实际距离最后一定要换算单位。
图上距离÷比例尺＝实际距离
1 长的实际距离：4÷ ＝ 4×100＝400（厘米） 100 1 宽的实际距离：3÷ ＝ 3×100＝300（厘米） 100
400厘米＝4米 300厘米＝3米
面积：4×3＝12（平方米）注意：计算实际距离最后一定要换算单位。
图中的长是：9厘米
解：设卧室的实际长是X厘米
比例尺的应用
XX小学
刘钟老师
复习：
1千米=（ 1000 ）米 1米=（ 100 ）厘米
1千米=（ 100000 ）厘米
4千米=（ 4000 ）米
5千米=（ 500000 ）厘米 200千米=（ 20000000 ）厘米
1000厘米=（ 10
）米
3000000厘米=（ 30 ）千米 60000000厘米=（ 600 ）千米

人教版六年级数学下册第四单元《比例尺的应用、正比例与反比例的应用》技巧课件

应用 3 根据比例尺求图上距离并绘图
3．学校在广场的正东方向方向，距离广场350 m；文化宫在广场
图上距离3.5cm 的南偏西30°方向，距离广场300 m；体育馆在广场
图上距离3cm 的北偏东40°方向，距离广场400 m。在下图中画出
它们的位置平面图。
x＝ 23 70×(23－5)＝1260(m) 答：小东家到学校的路程是1260 m。
类型 3 列比例解答工程问题
每小时燃烧
1 2
求出粗蜡烛和细蜡烛的剩余长度
每小时燃烧
1 3
4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，
细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这
两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这
1500x＝1200×(6－x) x＝83
1500×83＝4000(km) 答：这架飞机最多飞行 4000 km 就需要返回。
类型 5 已知变化前后的比和变化的数量，求
原来的数量 6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如
果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是 5∶7。甲、乙各得多少分？设甲得5x分，乙得4x分
2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯
回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所
用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？
爬了3层楼
从1楼爬到8楼
爬了7层楼
爬1层楼用的时间一定
爬楼用的时间与爬楼的层数成正比
解：设小明从一楼回到家需要 x 秒。 43－61＝8－x 1
x＝84 答：小明从一楼回到家需要 84 秒。
园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面
积是多少平方米？长方形面积的比是其长度比的平方图上面积与实际面积的比：1²∶2000² 实际面积＝5×3×2000²

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苹果园
四惠东
.
比例尺1:400000 7
已知条件：
地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，这幅图的比例尺是 1:400000
所求问题：
从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
.
8
想一想：
知道这幅图的比例尺和图上距离，我们可以用什么方法来求实际距离呢？
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9
思路一：
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14
三、独立尝试课本第54页做一做
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15
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课我们利用比例尺解决了一些问题。当我们要求实际距离时，我们可以根据比例尺列方程解答，也可以利用关系式“实际距离=图上距离÷比例尺”来进行计算，在计算过程中要注意统一单位。
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16
作业：
课本57页第5题和第6题
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17
谢谢观看！
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18
思路二：
根据“图上距离：实际距离=比例尺”可以得出“实际距离=图上距离÷比例尺”，因此可以用“图上距离÷比例尺”来解答。
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10
解法一：
解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。 7.8：x=1:400000 x=7.8×400000 x= 3120000
3120000cm=31.2km
9:1表示:图上9厘米表示实际距离1厘米
表示：图上1厘米表示实际距离500厘米
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5
4.导入新课
今天这节课我们就利用比例尺的相关知识来解决一些常见的问题
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6
例2：下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1
号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是 7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
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2
解：4x=1.5×20 4x=30 x=30÷4 x=7.5
解：12x=8×7.5 12x=60 x=6样求一幅图的比例尺？
图上距离∶实际距离＝比例尺或
.
4
3.说一说下面这些比例尺表示的意义
1:1500
9:1
1：1500表示：图上1厘米表示实际距离1500厘米
.
13
二、解决问题
在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得广州到深圳的距离是1.8厘米。请你计算，广州到深圳的实际距离大约是多少千米？
解：设广州到深圳的实际距离为X厘米。
1.8 ＝
1
X
6000000
X＝1.8×6000000
X＝10800000 10800000厘米=108千米
答：这两城的实际距离是108千米。
人教版六年级数学下册
应用比例尺的知识解决问题
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1
教学目标： 1.进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求
实际距离的方法。 2.在综合运用比例尺知识解决问题的过程中，感
受比例尺知识的价值，提高分析问题和解决问题的能力。
3.感受数学知识与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。教学重点：应用比例尺的知识，求实际距离。教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。
答：苹果园至四惠东站实际长度大约是31.2 km。
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11
解法二：
3120000cm=31.2km
答：苹果园至四惠东站实际长度大约是31.2 km。
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12
小试牛刀：
一、判断
（1）一幅图的比例尺是1:500m。
（× ）
× （2）图上距离×比例尺=实际距离。（）
× （3）实际距离÷比例尺=图上距离。（）