高一寒假作业数学试题第八天 Word版含答案
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第八天
一．选择题
．已知幂函数为奇函数，且在（，∞）上单调递增，则实数的值可能为（ ）
．﹣ ． ．﹣ ．
．已知指数函数（）﹣（＞且≠）的图象恒过定点，若定点在幂函数（）的图象上，则幂函数（）的图象是（
）
．下列命题中：
①幂函数的图象都经过点（，）和点（，）；
②幂函数的图象不可能在第四象限；
③当时，幂函数的图象是一条直线；
④当＞时，幂函数是增函数；
⑤当＜时，幂函数在第一象限内的函数值随的值增大而减小．
其中正确的是（ ）．①和④ ．④和⑤ ．②和③ ．②和⑤
．已知函数（）（﹣﹣）﹣﹣是幂函数且是（，∞）上的增函数，则的值为（ ）
． ．﹣ ．﹣或 ．
．已知函数（）是幂函数，则对函数的单调区间描述正确的是（ ）
．.单调减区间为 （﹣∞，∞） ．单调减区间为（，∞）
．单调减区间为 （﹣∞，）∪（，∞） ．单调减区间为（﹣∞，）和（，∞）
．若，，，则，，的大小关系为（ ）
．＞＞ ．＜＜ ．＜＜ ．＞＞
．如图是函数（，∈*，，互质）的图象，则下述结论正确的是（ ）．，是奇数，且＜ ．是偶数，是奇数，且＞
．是偶数，是奇数，且＜ ．是奇数，是偶数，且＞
．已知幂函数在（， ∞）上单调递增，函数（）﹣，∀∈[，）时，总存在∈[，）使得（）（），则的取值范围是（ ）．∅ ．≥或≤ ．＞或＜ ．≤≤ ．函数是幂函数，对任意，∈（，∞），且≠，满足，若，∈，且＞，＜，则（）（）的值（ ）
．恒大于 ．恒小于 ．等于 ．无法判断
．已知函数是幂函数，且在（，∞）上为增函数，若，∈，且＞，＜，则（）（）的值（ ）
．恒等于 ．恒小于 ．恒大于 ．无法判断
二．填空题
．已知幂函数（）（∈*）的图象不与轴、轴相交，且关于原点对称，则．
．已知（）是定义在上的奇函数，当＞时，（）是幂函数，且图象过点，则（）在上的解析式为．
．已知函数，那么不等式（﹣）＜（）的解集为．
．对于函数（）定义域内的任意，且≠，给出下列结论：
（）（）（）•（）
（）（•）（）•（）
（）＞
（）（）＞
其中正确结论为：．
三．解答题
．已知函数（）（∈）为偶函数，且在（，∞）上为增函数．
（）求的值，并确定（）的解析式；
（）若函数（）（（）﹣）在区间（，∞）上恒为正值，求实数的取值范围．
答案：
