七年级数学上册 综合训练 几何体的展开与折叠习题 (新版)新人教版
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1 几何体的展开与折叠（习题）
巩固练习
1. 下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
2. 下列图形中，是三棱柱的表面展开图的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2
3. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，则这个正方体是
（ ）
A． B． C． D．
4. 如图是一个正方体纸盒，这个正方体的表面展开图可能是
（ ）
A． B． C． D．
思路分析
首先根据“相对面不可能相邻”，排除 ． 其次研究棱的对应，排除 ，应选 ．
5. 如图是一个表面带有图案的正方体，则其表面展开图可能是
（ ）
A． B． C． D．
6. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，则其展开图可能为（ ）
A． B． C． D．
3 12 9 8 7
1 4 5
6
A D D' A'
B C C' B
7. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，当折叠成纸盒时，标号为 1 的点与标号为 的点重合，标号为 10 的点与标号为 的点重合．
11 10
2 3
8. 图 1 是一个正方体，△EFG 表示用平面截正方体的截面．请在图 2 中的表面展开图上画出△EFG 的三条边．
A D
B
D'
B' C' '
图 1 图 2
9. 将棱长为 a cm 的小正方体组成如图所示的几何体，已知该几何体共由 5
个小正方体组成．
（1）画出这个几何体的三视图；
（2）求该几何体的表面积．
E G
A' C
F
4
10. 在平整的地面上，由 10 个完全相同的棱长为 1 cm 的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
（1）画出这个几何体的三视图；
（2）求该几何体的表面积．
思考小结
1. 图形是由 _、 、 构成的，而我们研究几 何体特征的思考顺序是先研究面（ 、 ），再研究
和 ．
2. 正方体的面、棱、顶点的特征：
①面：一个面与 个面相邻，与 个面相对；
②棱：一条棱与 个面相连，一条棱被剪开成为 条边；
③顶点：一个顶点连着 条棱，一个点属于 个面． 5
【参考答案】
巩固练习
1．B
2．B
3．C
4．B
思路分析：A、D；C；B 5．C
6．B
7．2 和 6，8
8．略
9．（1）略；（2）22a2 cm2
10．（1）略；（2）38 cm2
思考小结
1．点、线、面 底面、侧面 棱 顶点
2．①4，1；②2，2；③3，3
