七年级数学上册展开与折叠(同步练习)人教版

1 展开与折叠练习题1、小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A． B. C． D．2、能把表面依次展开成如图所示的图形的是（）A．球体、圆柱、棱柱 B．球体、圆锥、棱柱C．圆柱、圆锥、棱锥 D．圆柱、球体、棱锥3、如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（）A．B．C．D．4、下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（）

2 A． B．C． D．5、如图，把图折叠起来，它会成为下边的正方体（）A．B．C．D．6、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后的立体图形是（）A．B．C．D．7、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）

3 A． B． C． D．8、将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG 9、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A． B． C． D．10、以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）

4 A． B． C． D．11、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥12、骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（）A．2 B．4 C．5 D．6 13、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

5 A． B．C． D．14、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）A． B． C． D．15、如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）

6 A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×80 D．40×70×80 16、下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）A． B．C． D．17、下面图形不能围成封闭几何体的是（）（A）（B）（C）（D）18、如图，一个正方体纸盒的表面展开图，去???其中一个正方形，可以折成一个无盖的正方体盒子，去掉的这个正方形的编号是___________（只填1个）．

5.3 展开与折叠

知识点 1 几何体的表面展开图

1．圆柱的侧面展开图是( )

A．圆 B．长方形

C．梯形 D．扇形

2．图5－3－1是下列哪种几何体的表面展开图( )

图5－3－1

A．棱柱 B．球

C．圆柱 D．圆锥

3.图5－3－2是下列哪种几何体的表面展开图( )

图5－3－2

A．三棱柱

B．正方体

C．长方体

D．圆柱体

4．下面四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是( )

图5－3－3

5．2017·长春下列图形中，可以是正方体表面展开图的是( )

图5－3－4

6．如图5－3－5是两个立体图形的表面展开图，请你写出这两个立体图形的名称．

(1) (2)

图5－3－5

7．如图5－3－6所示，第一行的几何体展开后，能得到第二行的哪个展开图形？请在图中连一连．

图5－3－6

知识点 2 展开图折叠成几何体

8．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是

( )

图5－3－7

9．教材习题5.3第3题变式下面平面图形中能围成三棱柱的是( )

图5－3－8

10．2017·海淀区一模下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )

图5－3－9

11．如图5－3－10，图(1)和图(2)中所有的正方形都全等．将图(1)的正方形放在图(2)中的________(从①②③④中选填)位置，所组成的图形能够围成正方体．

图5－3－10

12．六一儿童节时，阿兰准备用硬纸片通过裁剪、折叠制作一个封闭的正方体礼品盒．她先在硬纸片上设计了如图5－3－11所示的裁剪方案(实线部分)，经裁剪．折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒．请你参照图形，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．

图5－3－11

13．2016·达州如图5－3－12是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( )

北师大版七年级数学上册第一章第2节《 展开与折叠》

同步练习题

一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)

1.下列各图不是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D.

2.哪个图形经过折叠可以围成一个棱柱（ ） A. B. C. D.

3.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）

A.圆锥 B.圆柱 C.四棱柱 D.四棱锥

第3题 第4题 第5题

4.如图是下列几何体（ ）的平面展开图． A. B. C. D.

5.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ） A. B. C. D.

6.如图，将四棱锥沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开（ ）

A.4条棱 B.5条棱 C.6条棱 D.7条棱

7.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（ ）

A.富 B.强 C.文 D.民

8.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ） A. B. C. D.

9.如图，在正方体的平面展开图中A、B两点间的距离为6，折成正方体后A、B两点是正方体的顶点，则这两个顶点的距离是（ ） A.3 B. C.6 D.3

10.下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（ ） A. B. C. D.

第10题 第11题 第12题

展开与折叠

【学习目标】

1．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验．

2．在操作活动中认识棱柱的某些特性．

3．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，并能根据展开图判断和制作简单的立体模型．

【基础知识精讲】

1．棱柱的分类

我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？

通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱„„长方体和正方体都是四棱柱．

2．棱柱的特点

若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？

(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．

(2)棱柱的侧面都是矩形．

(3)棱柱的侧棱长都相等．

(4)棱柱各元素间的数量关系如下：

名称 底面形状 顶点数 棱数 侧棱数 侧面数 侧面形状 总面数

n棱柱 n边形 2n个 3n个 n条 n个 长方形 (n＋2)个

3．部分几何体的平面展开图．

将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？

(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．

图1—9

(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．

图1—10

(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)

图1—11

4．能折成棱柱的平面图形的特征

我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：

(1)棱柱的底面边数＝侧面数．

(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．

(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．

5．正方体的平面展开图

在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．

图1—12

【学习方法指导】