广东省专版 深圳市中考数学二模试卷(附答案)
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第1页，共19页 广东省深圳市 中考数学二模试卷
题号一二三四总分得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.-2的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2−1
2−21
2
2.2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震，据NHK报道，受强地震造成的田地
受损，农产品无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿
日元，数据236亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2.36×108
2.36×109
2.36×1010
2.36×1011
3.下列计算正确的是（ ）A. B.
𝑎10−𝑎7
=𝑎3
(−2𝑎2
𝑏)2
=−2𝑎4
𝑏2
C. D. 2
+3
=5
(𝑎+𝑏)9÷(𝑎+𝑏)3
=(𝑎+𝑏)6
4.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对
称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
5.在选拔2016年第十三届全国冬季运动会速滑运动员时，教练打算根据平时训练成
绩，从运动员甲和乙种挑选1名成绩稳定的运动员，甲、乙两名运动员平时训练成
绩的方差分别为S
甲2=0.03，S
乙2=0.20，你认为教练应该挑选的运动员是（ ）
A.
乙B.
甲C.
甲、乙都行D.
无法判断
6.五一期间刚到深圳的小明在哥哥的陪伴下，打算上午从莲山春早、侨城锦绣、深南
溢彩中随机选择一个景点，下午从梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制中随机选择一个
景点，小明恰好上午选中莲山春早，下午选中梅沙踏浪的概率是（ ）第2页，共19页A. B. C. D. 1
81
31
92
9
7.如图是深圳市少年宫到中心书城地下通道的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表
示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是
5，2
则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）
A. B.
5C. D.
1052
25
2
8.在平面直角坐标系中，点（a-3，2a+1）在第二象限内，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
−3<𝑎<1
21
2<𝑎<3−3<𝑎<−1
2−1
2<𝑎<3
9.2016年4月21日在深圳体育馆召开的第八届中国（深圳）国际茶业文化博览会上
某茶商将甲、乙两种茶叶卖出，甲种茶叶卖出1200元，盈利20%，乙种茶叶卖出1200
元，亏损20%，则此人在这次交易中是（ ）
A.
盈利50元B.
盈利100元C.
亏损150元D.
亏损100元
10.下列命题中，不正确的是（ ）
A.
有一个角是的等腰三角形是等边三角形60∘
B.
一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
C.
对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
D.
对角线相等的菱形是正方形
11.如图，Rt△ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，点B、C在两坐标
轴上滑动．当边AC⊥x轴时，点A刚好在双曲线上，𝑦=𝑘
𝑥
此时下列结论不正确的是（ ）
A.
点B为(0,16
5)
B. AC边的高为12
5
C.
双曲线为
𝑦
=12
𝑥
D.
此时点A与点O距离最大第3页，共19页12.一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将
一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一
条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD
边上移动（不含端点A、D），当线段BE最短时，AP
的长为（ ）
A. B.
1cmC. D.
2cm1
2𝑐𝑚3
2𝑐𝑚
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13.因式分解：a3-ab2=______．
14.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该
树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高
度为______m．
15.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作
OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为______ ．
16.将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；
第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类
推，第n次操作后，得到正方形的个数是______ ．
三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）
17.计算：-12016+cos60°-（）-2+3.140
．1
2第4页，共19页18.如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一
直线上，连接BF，交CD与点G．
（1）求证：CG=CE；
（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积．
四、解答题（本大题共5小题，共39.0分）
19.解方程组．{
3𝑥+𝑦=10
𝑥−2𝑦=8
20.为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学
实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中
一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果
绘制成如下统计图表（不完整）：
选择意向
所占百分比
文学鉴赏a
科学实验35%第5页，共19页
音乐舞蹈b
手工编织10%
其他c
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数为______ ；
（2）补全条形统计图；
（3）将调查结果绘成扇形统计图，则“音乐舞蹈”社团所在扇形所对应的圆心角
为______ ；
（4）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数为
______ ．
21.深圳市地铁9号线梅林段的一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知乙工程队单
独完成这项工程所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的，甲工程队单独工作2
3
30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙
做另一部分用了y
天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两
队各做了多少天？第6页，共19页22.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC
上，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB
于点E，交AC或延长线于点F．当AE=4时，求AF
的长．
23.
如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象5
限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax2+ax-2
上．
（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）抛物线的解析式为______；
（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；
（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC
为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理
由．第7页，共19页第8页，共19页答案和解析
1.
【答案】A
【解析】
解：有理数-2的倒数是
-．
故选
：A．
根据乘积
是1的两个数互为
倒数，可得一个数的倒数．
本题
考查
了倒数，分子分母交换
位置是求一个数的倒数的关键
．
2.
【答案】C
【解析】
解：∵1亿=1×108
，
∴236亿=236×108
=2.36×1010
．
故选
：C．
科学记
数法的表示形式为a×10n
的形式，其中1≤|a|＜10，n为
整数．确定n的
值时
，要看把原数变
成a时
，小数点移动
了多少位，n的绝对值
与小数点移动
的位数相同．当原数绝对值
＞1时
，n是正数；当原数的绝对值
＜1时
，n是负
数．
此题
考查
科学记
数法的表示方法．科学记
数法的表示形式为a×10n
的形式，其
中1≤|a|＜10，n为
整数，表示时
关键
要正确确定a的值
以及n的值
．
3.
【答案】D
【解析】
解：A、原式不能合并，错误
；
B、原式=4a4
b2
，错误
；
C、原式不能合并，错误
；
D、原式=（a+b）6
，正确，
故选D
A、原式不能合并，错误
；
B、原式利用幂
的乘方与积
的乘方运算法则计
算得到结
果，即可作出判断；
C、原式不能合并，错误
；
D、原式利用同底数幂
的除法法则计
算得到结
果，即可作出判断．
此题
考查
了二次根式的加减法，合并同类项
，幂
的乘方与积
的乘方，以及同
底数幂
的除法，熟练
掌握运算法则
是解本题
的关键
．
4.
【答案】C
【解析】
