广东省深圳市2020版中考数学二模试卷(II)卷
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第 1 页 共 17 页 广东省深圳市2020版中考数学二模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2017七上·黄陂期中)
如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（
）
A . ab＜0
B . a＋b＜0
C . a－b＜0
D . a2b＜0
2. （2分） 地球的表面积约为510000000km2 ， 将510000000用科学记数法表示为（ ）
A . 0.51×109
B . 5.1×108
C . 5.1×109
D . 51×107
3. （2分） (2020·淮南模拟) 计算 的结果正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是
A . 主视图．
B . 左视图．
C . 俯视图．
D . 三视图都一致．
5. （2分） (2019·宿迁) 一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（ ）
A . 3 第 2 页 共 17 页 B . 3.5
C . 4
D . 7
6.
（2分） (2019九上·郑州期末) 如图，在△ABC中，DE∥BC，若 ，则
等于（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019·广西模拟) 如图，AB是⊙O直径，∠B=60°,点D是AC上一点，DE⊥AB于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（ ）
A . 2
B .
C . 2
D . 4
8. （2分） (2018九上·岐山期中) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“陕”、“西”、“美”、“丽”的4个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，小航从中任取两球，则取出的两个球上的汉字恰能组成“陕西”或“美丽”的概率是（ ） 第 3 页 共 17 页 A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2012·崇左) 如图所示，直线a∥b，△ABC是直角三角形，∠A=90°，∠ABF=25°，则∠ACE等于（ ）
A . 25°
B . 55°
C . 65°
D . 75°
10. （2分） (2017八下·河东期末) 如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
A . 体育场离张强家3.5千米
B . 张强在体育场锻炼了15分钟
C . 体育场离早餐店1.5千米
D . 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
二、 填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2018七下·余姚期末) 计算:(-2)0+(-2)-1=________。
12. （1分） (2020·抚州模拟) 如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，AD，CD，BC的中点，若AB 第 4 页 共 17 页 ＝6，AD＝8，则图中阴影部分的面积为________．
13.
（1分） (2018九上·库伦旗期末) 如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2 .则阴影部分的面积为________.
14. （1分） (2016·黄陂模拟) 已知A，B的坐标分别为（2，0），（3，0），若二次函数y=x2+（a﹣1）x+1的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是________．
15. （1分） (2016九上·南昌期中) 如图：矩形ABCD中AB=2，BC= ，⊙A是以A为圆心，半径r=1的圆，若⊙A绕着点B顺时针旋转，旋转角为α（ 0°＜α＜180°）；当旋转后的圆与矩形ABCD的边相切时，α=________度．
三、 解答题 (共8题；共84分)
16. （5分） (2017·安顺模拟) 先化简：（ ﹣x+1）÷ ，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
17. （10分） (2018·柳州模拟) 已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度数为60°，连接PB．
第 5 页 共 17 页 （1）
求BC的长；
（2）
求证：PB是⊙O的切线．
18. （11分） (2018九下·盐都模拟) 某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答下列问题：
等级 人数
A（优秀） 40
B（良好） 80
C（合格） 70
D（不合格）
（1） 请将上面表格中缺少的数据补充完整；
（2） 扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是________；
（3） 该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．
19. （5分） 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
20. （13分） (2017·东明模拟) 如图1，已知双曲线y= （k＞0）与直线y=k′x交于A、B两点，点A在第一象限，试回答下列问题：
第 6 页 共 17 页 （1）
若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为________；当x满足：________时， ≤k′x；
（2） 如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y= （k＞0）于P，Q两点，点P在第一象限．
四边形APBQ一定是________；
（3） 若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积．
（4） 设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
21. （10分） 周末，甲、乙两人从学校出发去公园游玩，甲骑自行车出发0.5小时后到达苏果超市，在超市里休息了一段时间，再以相同的速度前往公园．乙因为一些事情耽搁了一些时间，在甲出发 小时后，乙驾驶电瓶车沿相同的路线前往公园，如图，是他们离学校的路程y（km）与行走的时间x（h）的函数图象．已知乙驾驶电瓶车的速度是甲骑自行车的2倍．
（1） 求甲的速度和在苏果超市休息的时间；
（2） 乙出发后多长时间追上甲？
22. （15分） (2017·沂源模拟) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，sin∠EMP= ． 第 7 页 共 17 页
（1）
如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；
（2）
如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A，C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3） 若△AME∽△ENB，求AP的长．
23. （15分） (2019九上·潮南期末) 如图，已知抛物线 的图象与 轴交于 ， 两点（点 在点 的右侧），与 轴交于点 ．
（1） 求直线 的解析式；
（2） 点 是直线 下方抛物线上的一点，当 的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点 ，使得 的周长最小，请求出点 的坐标和点 的坐标；
（3） 在（2）的条件下，是否存在这样的点 ，使得 为等腰三角形？如果有，请直接写出点
的坐标；如果没有，请说明理由． 第 8 页 共 17 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答题 (共8题；共84分)
16-1、 第 9 页 共 17 页 17-1、
17-2、
18-1、 第 10 页 共 17 页 18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、 第 11 页 共 17 页 20-3、
20-4、
21-1、 第 12 页 共 17 页 21-2、
22-1、 第 13 页 共 17 页 22-2、 第 14 页 共 17 页
