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2007—2008学年度上学期期末考试九年级数学试卷

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2007—2008学年度上学期期末考试九年级数学试卷

注意：选择题和填空题的答案填在解答题前的答题栏内

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列计算：①3838；②9494；③22223其中正确的有

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2. 已知x、y是实数，0)3(432yx，则xy的值是

A． 4 B．－4 C．49 D．49

3. 如果2是方程02cx的一个根，那么c的值是

A．4 B．－4 C．2 D．－2

4. 方程0562xx的左边配成完全平方后所得方程为

A.14)3(2x B. 14)3(2x C. 4)3(2x D. 4)3(2x

5. 万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心

A．顺时针旋转60°得到

B．顺时针旋转120°得到

C．逆时针旋转60°得到

D．逆时针旋转120°得到

6. 已知两圆得半径分别为5cm和4cm，圆心距为7cm，那么两圆的位置关系是

A.相交 B.内切 C.外切 D.外离

7. 在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是

A．23 B．32 C．2 D．1

8. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.

A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖

二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 若式子xx1有意义，则x的取值范围是

10. 已知x=－1是方程062mxx的一个根，则12m等于

11. 点P(3，-2)关于原点中心对称的点的坐标是

12. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB弧），点O是这段弧的圆心，AB=120m，C是AB弧是一点，OC⊥AB于D，CD=20m，则该弯路的半径为

13. 若用半径为r的圆形桌布将边长为60 cm的正方形餐桌盖住，则r的最小值为

14. 在2，12，22，32中任取其中两个数相乘．积为有理数的概率为

选择题和填空题的答题栏

一、选择题

二、填空题

9. 10. 11.

12. 13. 14.

三、解答题（共58分）

15.（5分）计算：22)8321464(

16.（5分）解方程：22)25(96xxx

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※

学 校

考 号

姓 名

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※…………………………………………密…………………………封………………………………线………………………………………GFEDABCDCA

PA17.（5分）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．

18.（6分）为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，求铁环的半径.

19.（6分）如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、•2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，•从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．

20.（6分）先阅读，后解答：

63)2()3(63)23)(23()23(323322

像上述解题过程中，2323与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，

（1）3 的有理化因式是 ，25的有理化因式是

（2）将下列式子进行分母有理化：52= ， 633=

（3）已知1,2323ab，比较a与b的大小关系。

D C

A B G

H

F

E

21.（7分）在下面的网格图中，每个小正方形的

边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°,

AC=3，BC=6．

（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿

顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

（2）若点B的坐标为（－4，5），试建立

合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；

（3）作出与△ABC关于原点对称的图形

△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标．

22.（8分）已知：关于x的方程022kxx。求证：无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根。

23.（8分）如图，ABC△内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，30BCDA°．

（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）．

CBAA O

C B

D

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初三上学期数学期末考试经典复习题四

第一卷 〔机读卷 共32分〕

一、选择题〔共8个小题，每题4分，共32分．〕

1．12的倒数是

A．2 B．12 C．12 D．2

2． 截止到2007年6月底，北京市户籍人口已到达12040000人，将数据12040000用科学记数法表示为

A．×106 B．×108 C．×107 D．×108

3．以下计算正确的选项是

A．42 B．235 C．333 D． 623

4. 在函数1yx中,自变量x的取值范围是

A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x

5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，假设40BOC，那么∠C的度数等于

A．20 B．40 C．60 D．80

第5题图CBOA 6．有5张扑克牌如下图，它们的反面都一样, 将它们反面朝上洗匀后摆放，从中随意翻开一张，牌面上数字为“8”的概率是

A．15 B．25 C．23 D．12

7．在实数范围内定义一种新运算“¤〞，其规那么为a¤b=a2-b2，依据这个规那么，方程

〔x+2〕¤3=0的解为

A．x = －5或x = －1 B．x = 5或x = 1 C．x = 5 或 x = －1 D．x

= －5或 x = 1

8．如图，魔幻嬉戏中的小精灵〔灰色扇形OAB〕的面 积为30，OA的长度为6，初始位置时OA与地面 垂直，在没有滑动的状况下，将小精灵在平坦的程度地面上沿直线向右滚动至终止位置，此时OB与地面垂直，那么点O挪动的间隔 是

A．52π B．5π C．10π D．15π

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题号 一 二 三 四 五 总分 总分人

题分 40 40 32 26 12 150

得分

一、选择题（每小题4分，共40分）

（ ）1. 下列根式中，能与3合并的是

A. 6 B.12 C. 18 D. 34

( )2. 若关于x的方程kx2-8x+5=0有实数根，则k的取值范围是

A. k≤564 B. k≥-516 C. k≥516 D. k≤516

( )3. 点p(-5,7)关于原点对称的点的坐标为

A. (5,-7) B. (-5,-7) C. (5,7) D. (-7,5)

( )4. 在半径为1的圆中，长为2的弦所对的劣孤为

A.  B. 2  C. 4 D. 6

( )5.⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长为43，以4为半径的同心圆与AB的关系是

A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定

( )6.将5个白球，4个红球，3个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出10个球，恰好白球、红球、黑球都摸到，这事件

A. 可能发生 B. 不可能发生 C. 很可能发生 D. 必然发生

（ ）7.正方形绕着它的中心旋转，要想与原来的图形重合，至少要旋转

A. 3600 B. 2000 C. 1800 D. 900

（ ）8. 在⊙O中，⊙O的半径为5cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长为

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九 年 级 数 学

（试卷满分：120分，完卷时间：150分钟）

一、精心选一选（本大题共10×3分=30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确）．

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1、顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是（ ）

Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．梯形

2、如图，ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，要找出图中的全等三角形，最多可找出多少对？( ) A．8 B．7 C．6

D．4

3、如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（ ） Ａ．22.5，Ｂ．30，Ｃ．45，Ｄ．60

4、已知△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BD平分∠B交AC于点D，则点D（ ）

（A）是AC的中点 （B）在AB的垂直平分线上 （C）在AB的中点 （D）不能确定

5、关于x的一元二次方程01)1(22axxa的一个根是0，则a的值是（ ）

（A）1 （B） －1 （C） 1或－1 （D） 21

6、在梯形ABCD中，AD∥BC，90,6,8BCABCD，M，N分别为AD，BC的中点，则MN等于 （ ）

A、4 B、5 C、6

D、7

7、用配方法将二次三项式9642xx变形，结果为（ ）

（A）100)2(2x （B）100)2(2x （C）100)2(2x （D） 100)2(2x

8、如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，

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得 分 评卷人

得 分 评卷人

得 分 评卷人

B

A B C A

（7题图）

一、选择题 (本大题共8小题，每小题4分，共32分。 在每

小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。）

1、平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）

（A） （3，－2） （B）（2，－3） （C）（－2，－3）

（D）（2，3）

2、若式子

2x+1x-1 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )

(A) x≥--12 (B) x≠1 (C) x＞--12 且x≠1 (D) x≥--12 且x≠1

3、右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是 （ ）

（A）外离 （B）相交 （C）外切 （D）内切

4、下列一元二次方程中没有实数根是 （ ）

（A）x2＋3x＋4＝0 （B）x2－4x＋4＝0

（C）x2－2x－5＝0 （D）x2＋2x－4＝0

5、圆锥侧面展开图可能是下列图中的 （ ）

6、二次根式12、32x、23、ba2、5.02、26中，最简二次根式的概率是

（A） 16 （B） 23 （C） 13 （D） 12 （ ）

7、如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面

上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置．若AC＝15cm

那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）

（A）10πcm（B）103πcm （C）15πcm（D）20πcm