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力学（二）1、长为L的细绳一端固定于O点，如图所示，另一端拴一质量为m的小球，把线拉至最高点A以水平抛出，求当v0为下列值时，小球运动到最低点C 时线中的张力大小。
（1）v0=2gL（2）v0?gL2解：（1）由于v0=2gL大于作圆周运动最高点的最小速度gL，故小球做圆周运动。
由机械能守恒得：121mv0?2mgL?mv2 22v2又 T-mg=m 故 T=9mg L（2）由于v0?gL小于作圆周运动最高点的最小速度gL，故小球开始做平抛运动。
设小2球运动到B点时绳张紧，此时悬线与水平方向夹角为，由平抛运动规律有：Lcos=v0t L(1-sin )=12gt 得=0°说明B与O在同一水平线上。
此时vBx=v0?2gL, vBy=2gL。
接2着，由于绳子瞬时张紧，产生瞬时冲量，使小球水平冲量变为零，机械能损失。
然后小球以2gL的速度从召开始作圆周运动到C点，机械能守恒有：1122mvBy?mgL?mvC ,在最低点有：22mvc2T-mg=, 故小球在最低点C时绳的拉力T=5mg L2、如图所示，光滑水平面上物块A质量mA=2千克，物块B与物块C质量相同mB=mC=1千克，用一轻质弹簧将物块A与B连接，现在用力使三个物块靠近，A、B间弹簧被压缩，此过程外力做功72焦，然后释放，试问：（1）当物块B与C分离时，B对C做功多少？（2）当弹簧被拉到最长时，物块A和B的速度各为多少？（3）当弹簧被拉到最长后又恢复到原长时，物块A和B 的速度各为多少？（4）当弹簧再次被压缩到最短面后又伸长到原长时，物块A和B的速度各为多少？解答：（1）18J（2）v=2m/s 方向向右（3）vA=2m/s 方向向左｝（4）vA=2m/s 方向向左vA｝=6m/s 方向向右vB=10m/s ｝ vB=10m/s vB｝=6m/s 方向向左方向向右方向向右。
实验二十八 测定玻璃的折射率【思考题参考答案】1．视深法和光路法测量时，玻璃砖两个界面的平行度对测量结果有什么影响？为什么？答：玻璃砖两个界面的平行度对光路法测量结果没有影响。
这是因为如果两个界面不平行，可以看成三棱镜，出射线偏向厚度增加方向（相当于底部），只要用光路法找到入射线、出射线和两个界面，都能确定对应的入射角和折射角，从而按折射定律计算折射率。
对视深法测量结果是否影响，请自己根据测量原理思考。
2．视深法和光路法测量时，玻璃砖厚些还是薄些好？为什么？答：厚些好。
在视深法中，玻璃砖越厚h '越大，这样由于像的位置不准引起的相对误差越小。
在光路法中，玻璃砖越厚，由于ABCD 位置定的不准，引起入射角和折射角的误差越小，折射率的相对测量误差越小。
3．光路法测量时，为什么入射角不能过大或过小？答：折射率决定于两个角度的正弦比，入射角太小时，角度误差引起正弦函数的误差变大，入射角和折射角测量误差对测量结果的误差影响变大。
入射角太大时，折射角也变大，折射能量太小，同时由于色散严重，出射光束径迹不清晰（或在利用大头针显示光路时，大头针虚像模糊）折射角不易定准。
4．光路法测量时，若所画直线ab 和cd 的间距大于玻璃砖的真实厚度，那么，折射率的测量值偏大还是偏小？为什么？答：折射率的测量值偏小。
如果所画直线ab 和cd 的间距大于玻璃砖的真实厚度，如图所示。
实际折射线如图中虚线，而作图的折射线为图中实线，测量的折射角大于实际折射角，折射率r i n sin =，测量折射率值偏小。
间距小于玻璃砖的真实厚度的问题，自己回答。
实验二十九 测定薄透镜的焦距【思考题参考答案】1．作光学实验为何要调节共轴？共轴调节的基本步骤是什么？对多透镜系统如何处理？答：光学实验中经常要用一个或多个透镜成像。
由于透镜在傍轴光线（即近轴光线）下成像质量好，基本无像差，可以减小测量误差，必须使各个透镜的主光轴重合(即共轴)。
实验十一 学习使用数字万用表【思考题参考答案】1．调节电阻箱的电阻为500Ω和5Ω时，电阻的误差是多大？答：以0.1级为例，以每个接点的接触电阻按0.002Ω为例。
对于500Ω电阻从0和9999Ω接线柱输出，误差为Ω=⨯+⨯=∆512.0002.06%1.0500R对于5Ω电阻从0和9.9Ω接线柱输出，误差为Ω=⨯+⨯=∆009.0002.02%1.05R2．电源电压为110V 。
是否可以只用一个电阻箱控制，得到0.5A 的电流？ 答：若只用一个电阻箱控制，所需电阻为Ω2205.0110==R 。
这需要电阻箱的100⨯R 档，此档允许电流为0.05A ，实际电流大于额定电流，不能使用。
3．对于一块四位半的数字万用电表的直流电压200mV 量程，可能出现的最大数字是多少？最小分辨率是多少？答：最大数字为199.99mV 。
最小分辨率为0.01mV 。
4．使用数字万用电表的直流电压2V 量程测量直流电压，测量值为1.5V ，测量误差为多少？如果测量值为0.15V ，测量误差为多少？如果换用200mV 量程测量直流电压0.15V ，误差为多少？答：我们以0.5级的三位半表为例，()一个字+±=∆x U U %5.0。
2V 量程测量直流电压1.5V 时 ()mV mV V U 5.815.1%5.0±=+⨯±=∆2V 量程测量直流电压0.15V 时()mV mV V U 8.1115.0%5.0±≈+⨯±=∆200mV 量程测量直流电压0.15V 时()mV mV mV U 9.01.0150%5.0±≈+⨯±=∆ 可见，测量小电压尽量选用低量程档。
5．为什么不宜用数字万用电表的电阻档测量表头内阻？答：数字万用电表电阻档内置9V 电池，而微安表头内阻在2000Ω左右。
这样测通过表头的电流估计为mA A 5.40045.020009==，这个电流远大于微安表头的满量程电流。
全国中学生物理竞赛实验指导书思考题参考答案-力学————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：实验二 在气轨上研究瞬时速度【思考题参考答案】1．试测量气轨倾斜角度β，并把实验中所求得的加速度a 和g sin β相比较。
答：测量β的方法：先用匀速法把气垫导轨调节水平，然后，测出两个支点沿气轨的长度L ，测出垫块的高度h ，L h =βsin 。
测量加速度的方法：（1）将两个光电门安放在一定距离的适中位置，读出距离s ，（2）滑块装上U 型挡光片，将光电计时器调节到测两个速度状态，让滑块静止下滑测量经过两个光电门的速度v 1、v 2。
（3）计算加速度a 并与Lh g g =βsin 比较，其中sv v a 22122-=。
注：为消除粘滞阻力影响，可以通过测量四个速度分别计算下滑和上升的加速度。
道理如下：=-=f a a a 下s v v 22122-，s v v a a a f 22423-=+=上，所以sv v v v a 421242322--+= 2．使用平板型挡光片和两个光电门，如何测量滑块通过倾斜气轨上一点A 的瞬时速度。
答：将光电计时器调到测量一个时间间隔状态，在滑块上装平板型挡光片，控制滑块从气轨上一个固定点P 由静止滑下，从挡光片前沿挡第一光电门开始计时，挡第二光电门停止计时，测出时间t ，根据匀变速运动公式，有at v v v B A +==，而()t l at v v v v B =-=+=22选择不同的l ，测出t ，计算出t l v =，在坐标纸上画出v —t 曲线，确定斜率和截距，其斜率的绝对值为a /2，截距为A 点的瞬时速度v 。
【补充思考题】测量气轨的阻尼因数。
滑块在气轨上运动，由于内摩擦和气轨平整度问题，也会有较小的阻力，一般认为阻力与速度方向相反，大小成正比。
即bv f =。
实验十一 学习使用数字万用表【思考题参考答案】1．调节电阻箱的电阻为500Ω和5Ω时，电阻的误差是多大？答：以0.1级为例，以每个接点的接触电阻按0.002Ω为例。
对于500Ω电阻从0和9999Ω接线柱输出，误差为Ω=⨯+⨯=∆512.0002.06%1.0500R对于5Ω电阻从0和9.9Ω接线柱输出，误差为Ω=⨯+⨯=∆009.0002.02%1.05R2．电源电压为110V 。
是否可以只用一个电阻箱控制，得到0.5A 的电流？ 答：若只用一个电阻箱控制，所需电阻为Ω2205.0110==R 。
这需要电阻箱的100⨯R 档，此档允许电流为0.05A ，实际电流大于额定电流，不能使用。
3．对于一块四位半的数字万用电表的直流电压200mV 量程，可能出现的最大数字是多少？最小分辨率是多少？答：最大数字为199.99mV 。
最小分辨率为0.01mV 。
4．使用数字万用电表的直流电压2V 量程测量直流电压，测量值为1.5V ，测量误差为多少？如果测量值为0.15V ，测量误差为多少？如果换用200mV 量程测量直流电压0.15V ，误差为多少？答：我们以0.5级的三位半表为例，()一个字+±=∆x U U %5.0。
2V 量程测量直流电压1.5V 时 ()mV mV V U 5.815.1%5.0±=+⨯±=∆2V 量程测量直流电压0.15V 时()mV mV V U 8.1115.0%5.0±≈+⨯±=∆200mV 量程测量直流电压0.15V 时()mV mV mV U 9.01.0150%5.0±≈+⨯±=∆可见，测量小电压尽量选用低量程档。
5．为什么不宜用数字万用电表的电阻档测量表头内阻？答：数字万用电表电阻档内置9V 电池，而微安表头内阻在2000Ω左右。
这样测通过表头的电流估计为mA A 5.40045.020009==，这个电流远大于微安表头的满量程电流。
实验十一学习使用数字万用表【思虑题参照答案】1．调理电阻箱的电阻为500和5时，电阻的偏差是多大？答：以 0.1 级为例，以每个接点的接触电阻按0.002为例。
关于 500电阻从0和9999接线柱输出，偏差为R 500 0.1% 6 0.002 0.512 关于 5电阻从 0 和 9.9 接线柱输出，偏差为R 5 0.1% 2 0.0020.0092．电源电压为 110V。
能否能够只用一个电阻箱控制，获取0.5A 的电流？答：若只用一个电阻箱控制，所需电阻为R 110 0.5220Ω。
这需要电阻箱的R100 档，此档同意电流为 0.05A，实质电流大于额定电流，不可以使用。
3．关于一块四位半的数字万用电表的直流电压200mV 量程，可能出现的最大数字是多少？最小分辨率是多少？答：最大数字为199.99mV。
最小分辨率为0.01mV。
4．使用数字万用电表的直流电压 2V 量程丈量直流电压，丈量值为 1.5V，丈量偏差为多少？假如丈量值为 0.15V，丈量偏差为多少？假如换用 200mV 量程丈量直流电压0.15V，偏差为多少？答：我们以 0.5 级的三位半表为例，U0.5%U x一个字。
2V 量程丈量直流电压 1.5V 时U0.5% 1.5V1mV8.5mV2V 量程丈量直流电压0.15V 时U0.5%0.15V1mV 1.8mV200mV 量程丈量直流电压 0.15V时 U0.5% 150mV可见，丈量小电压尽量采用低量程档。
5．为何不宜用数字万用电表的电阻档丈量表头内阻？答：数字万用电表电阻档内置9V 电池，而微安表头内阻在2000左右。
这样测通过表头的电流预计为9 2000 0.0045A 4.5mA ，这个电流远大于微安表头的满量程电流。
6．为何不可以用数字万用电表的电阻档丈量电源内阻？答：电阻档的使用条件是被测电阻中无电流经过，或许被测电阻两头无电压。
对电源内阻来说，一旦用电阻档丈量，电源就为内阻供给了电流，这样简单烧毁电表。
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物理知识竞赛试题一(力学部分）一、单一选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1．下列各实例中属于静摩擦的是A．用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦 B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦C．皮带正常传动时,皮带和皮带轮间的摩擦D．用转笔刀削铅笔,铅笔与刀孔间的摩擦2．在江河湖海游泳的人上岸时,在由深水走向浅水的过程中,如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是：A．脚不痛。
因人越来越轻C．脚不痛。
因水底对人的支持力越来越小B．脚越来越痛.因人越来越重D．脚越来越痛。
因水底对人的支持力越来越大3．秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的.因此秤杆上的刻度应A．是均匀的 B．从提纽开始向后逐渐变密C．从提纽开始向后逐渐变疏 D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能5．拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是为了：A．提高传动机械的效率 B．节省燃料C．增大拖拉机的牵引力D．提高柴油机的功率6．如图3,烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口,杯中水面恰好与杯口相平。
待这些冰块全部熔化后,A．将有水从烧杯中溢出 B．不会有水从烧杯中溢出,杯中水面也不会下降C．烧杯中水面会下降 D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出7．如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，如图所示,下列说法中正确的是：A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器，故A容器底部受水的压力大于B容器C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等D．放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力8．如图所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛,人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力：A．218牛 B．220牛 C．210牛 D．236牛9．测定血液的密度不用比重计（图为这样做需要的血液量太大）,而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。
实验十一 学习使用数字万用表【思考题参考答案】 1．调节电阻箱的电阻为500和5时，电阻的误差是多大答：以级为例，以每个接点的接触电阻按为例。
对于500电阻从0和9999接线柱输出，误差为Ω=⨯+⨯=∆512.0002.06%1.0500R对于5电阻从0和接线柱输出，误差为Ω=⨯+⨯=∆009.0002.02%1.05R；2．电源电压为110V 。
是否可以只用一个电阻箱控制，得到0.5A 的电流答：若只用一个电阻箱控制，所需电阻为Ω2205.0110==R 。
这需要电阻箱的100⨯R 档，此档允许电流为0.05A ，实际电流大于额定电流，不能使用。
3．对于一块四位半的数字万用电表的直流电压200mV 量程，可能出现的最大数字是多少最小分辨率是多少答：最大数字为。
最小分辨率为。
4．使用数字万用电表的直流电压2V 量程测量直流电压，测量值为，测量误差为多少如果测量值为，测量误差为多少如果换用200mV 量程测量直流电压，误差为多少答：我们以级的三位半表为例，()一个字+±=∆x U U %5.0。
2V 量程测量直流电压时 ()mV mV V U 5.815.1%5.0±=+⨯±=∆ 2V 量程测量直流电压时()mV mV V U 8.1115.0%5.0±≈+⨯±=∆|200mV 量程测量直流电压时()mV mV mV U 9.01.0150%5.0±≈+⨯±=∆可见，测量小电压尽量选用低量程档。
5．为什么不宜用数字万用电表的电阻档测量表头内阻答：数字万用电表电阻档内置9V 电池，而微安表头内阻在2000左右。
这样测通过表头的电流估计为mA A 5.40045.020009==，这个电流远大于微安表头的满量程电流。
6．为什么不能用数字万用电表的电阻档测量电源内阻答：电阻档的使用条件是被测电阻中无电流通过，或者被测电阻两端无电压。
在气轨上研究瞬时速度【思考题参考答案】1．试测量气轨倾斜角度β，并把实验中所求得的加速度a 和g sin β相比较。
答：测量β的方法：先用匀速法把气垫导轨调节水平，然后，测出两个支点沿气轨的长度L ，测出垫块的高度h ，L h =βsin 。
测量加速度的方法：（1）将两个光电门安放在一定距离的适中位置，读出距离s ，（2）滑块装上U 型挡光片，将光电计时器调节到测两个速度状态，让滑块静止下滑测量经过两个光电门的速度v 1、v 2。
（3）计算加速度a 并与Lh g g =βsin 比较，其中sv v a 22122-=。
注：为消除粘滞阻力影响，可以通过测量四个速度分别计算下滑和上升的加速度。
道理如下：=-=f a a a 下sv v 22122-，s v v a a a f 22423-=+=上，所以s v v v v a 421242322--+= 2．使用平板型挡光片和两个光电门，如何测量滑块通过倾斜气轨上一点A 的瞬时速度。
答：将光电计时器调到测量一个时间间隔状态，在滑块上装平板型挡光片，控制滑块从气轨上一个固定点P 由静止滑下，从挡光片前沿挡第一光电门开始计时，挡第二光电门停止计时，测出时间t ，根据匀变速运动公式，有at v v v B A +==，而()t l at v v v v B =-=+=22选择不同的l ，测出t ，计算出t l v =，在坐标纸上画出v —t 曲线，确定斜率和截距，其斜率的绝对值为a /2，截距为A 点的瞬时速度v 。
【补充思考题】测量气轨的阻尼因数。
滑块在气轨上运动，由于内摩擦和气轨平整度问题，也会有较小的阻力，一般认为阻力与速度方向相反，大小成正比。
即bv f =。
设计一个实验，测量b 值。
测量依据和测量公式：将气轨调节水平，放一质量为m 的滑块，气轨上两光电门之间距离为s 。
轻推滑块是它向右运动，由于阻尼A B v v <，同理，向左运动B A v v '<'。
由于阻力很小，滑块接近匀速运动 v b f =利用牛顿第二定律 m bs t m v b v v v A B ==-=∆，sm v b ∆=AB测量方案：在滑块上装一个挡光距离为δS （很小）的U 型挡光片，测出经过两个挡光片的速度，在沿相反方向测量一次，用两次测量的速度差的平均值计算。
sm v v b 2'+=∆∆ 实验三 测量金属的杨氏模量（伸长法）【思考题参考答案】1．用光杠杆测量微小长度变化的原理是什么？用Dl d MgLR E 28π=测定杨氏模量要满足哪些条件？答：第一问，利用光的反射规律将微小长度变化转化为微小角度变化，进而转化为远处明显的位置变化，l RD l 2=δ，放大倍数为2R /D 。
第二问，测定杨氏模量要满足两个条件：（1）即使加最大载量，金属丝的伸长要在弹性限度内；（2）光杠杆转角要小。
另外，装置的初状态尽量保证光杠杆三个足尖在同一水平面，平面镜竖直，直尺竖直。
2．在增减砝码，从望远镜中读取i r 和i r '时，如何判断所得的数据是否合理。
答：第一，i r 和i r '读数基本相同；第二，增减一个砝码，读数的变化量基本相同。
3．如果金属丝稍有弯曲，可能给实验结果带来什么影响？为了减小实验误差，应该采取什么措施？答：如果金属丝弯曲，加一定的力金属丝由于弯曲部分被拉直使δl 过大，测出的杨氏模量比真实值偏小。
为了减小误差，应选取金属丝的无弯曲部分，或者将弯曲的金属丝擀直。
4．在本实验中，用不同的仪器来测量各个长度量，这是怎样考虑的？为什么？答：根据测量公式E 的相对标准偏差为22222⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=l d R L E l d R L E σσσσσ。
从误差等分的原则出发，数值较大的长度量可以用精确度低的测长仪器，数值小的长度量要用精确度高的测长仪器或经放大后测量。
据此本实验用毫米尺和游标卡尺测量L 、R ，用螺旋测径器测量d ，用光杠杆将δl 放大后测量。
[补充思考题]在增减砝码，从望远镜中读取的i r 和i r '差别较大的可能原因。
答：读数差别较大或者不随载荷按比例增减的可能原因有：（1）金属丝本身不直，且初始砝码较小，导致加在到一定载荷时金属丝被突然拉直；（2）杨氏模量仪支柱未调垂直，导致金属丝下端夹头在圆孔内摩擦力过大；（3）光杠杆主杆脚尖与金属丝相碰，导致角度变化不正常；（4）增减砝码时有明显碰撞，导致光杠杆脚尖发生位移；（5）金属丝夹头没夹紧，导致增加载荷时金属丝下滑。
实验四 研究单摆的运动特性【思考题参考答案】1．请想出一种用摆锤为不规则形状的重物（如一把挂锁）制成“单摆”，并测定重力加速度的方法。
答：假设作为摆锤的不规则形状重物长度为d 。
因为2102102⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=T l g T l g σσσ，从误差均分看，我们可以用长度为l 的刚性轻线，将重物悬起，只要d l >>（例如20倍以上），就可以近似认为摆长是l +d /2。
测量10个周期的时间，计算出周期，测量出g 。
2．假设单摆的摆动不在竖直平面内，而是作圆锥运动（即“锥摆”）。
若不加修正，在同样的摆角条件下，所测的g 值将会偏大还是偏小？为什么？答：锥摆的运动也是周期运动，这时测量的周期是圆周运动周期。
根据牛顿第二定律，有 mg F =βcos ，ωβ2sin mr F =由于， βsin l r =，T πω2=可以求出 βπcos 422T l g = 如果测量者误认为是单摆，而按224T l g π=计算重力加速度，由于1cos 0<<β，测得的重力加速度将比实际值大实验五 气轨上研究碰撞过程中动量和能量的变化【思考题参考答案】1．为什么要求挡光片与滑块运动方向平行，而且挡光边与滑块运动方向垂直？如果不平行或不垂直会带来什么影响？答：只有挡光片与滑块运动方向平行，而且挡光边与滑块运动方向垂直时，测量的挡光时间才是挡光宽度s δ对应的挡光时间。
如果挡光片与滑块运动方向不平行，挡光边与滑块运动方向就不会垂直。
如图，实际挡光宽度l δ将大于设计的挡光宽度s δ，造成测量的挡光时间长，而计算速度是按s δ与挡光时间之比进行，测量速度小于实际速度，实验误差明显。
2．碰撞前滑块A 的速度v A 过大或过小有什么不好？答：碰撞前滑块A 的速度v A 过小时，一方面滑块运动不平稳（左右振动明显），另一方面，阻尼的影响明显，甚至不碰，造成误差明显。
碰撞前滑块A 的速度v A 过大时，其一，冲撞激烈，碰簧形变严重，造成碰撞后两滑块侧向振动或鼓起，偏离正碰，且速度不稳；其二，如果m A >m B ，B 滑块运动过快，致使碰到气轨一端的碰簧后脱离气轨；其三，如果m A >m B ，B 滑块运动过快，致使碰到气轨一端后快速返回，在A 滑块还没有运动到第二个光电门时，B 滑块再次与A 滑块碰簧，致使A 滑块的碰后速度无法测量。
碰撞前滑块A 的速度一般取20-30cm/s 。
【补充思考题】两个物体对心碰撞的恢复系数定义为：碰撞后两物体相对远离速度与碰撞前两物体的相对接近速度之比。
怎么测定两滑块对心碰撞的恢复系数答：假设气轨上两滑块A 、B ，A 接近B 并发生对心碰撞，则BA AB v v v v e -'-'= 这四个量是代数量。
利用滑块上的U 型挡光片和光电计时器测出相应速率。
保持0=B v ，对于B A m m >的情况，碰撞后A 继续向前运动。
AA B v v v e '-'= 对于B A m m <的情况，碰撞后A 返回。
AA B v v v e '+'= 实验六 测量空气中的声速【思考题参考答案】1．为什么不测量单个的λ/2或λ，而要测量多个？在计算λ/2或λ时，将所测数据首尾相减，再除以λ/2或λ的个数。
这种计算方法与逐差法比较，哪一种较好？答：超声波的波长λ数值较小，测量一个λ/2或λ时偶然误差过大。
测量多个进行平均，削弱偶然误差的影响。
对第二个问题，当然逐差法较好，第一种求平均的方法只使用了首尾两个数据，增加了大误差机会，逐差法求平均利用了所有测量数据，出现大偶然误差的机会极其微小。
2．用第一种方法（极值法），为什么要在正弦波振幅为极大时进行测量？用第二种方法（相位法），为什么在利萨如图形呈直线时进行测量？答：用第一种方法即极值法测量时，要在正弦波振幅为极大时进行测量。
因为信号源发射的信号不是理想正弦信号，带有一定的谐波成份，但基波最强谐波一般都比较弱，谐波的能量达到一定强度时，也会产生驻波。
当接收端和发射端的距离满足基波信号成分的驻波条件λn x =2时，驻波振幅极大值最大（称为谐振），当接收端的位置微小变化时，基波信号不再满足驻波条件，而个别谐波信号可能满足驻波条件()λ'=∆+n x x 2，振幅就明显减小。
所以利用基波进行测量灵敏度高，易于测准待测位置。
在相位法测量时，出现斜直线代表发射端和接收端信号的相位差是2π整倍数，这时接收端位置的微小变化将引起相位变化，直线就往闭合曲线变化，直线变曲线容易看出来。
如果采用利萨如图形为正椭圆进行测量，尽管出现正椭圆也代表发射端和接收端信号的相位差是2π整倍数，这时接收端位置的微小变化将引起相位变化，正椭圆向斜椭圆变化，这不容易判断。
【补充思考题】在测量空气中的声速的实验中，怎样测量谐振频率？答：使两个换能器之间有适当距离，信号发射器有适当输出，调节示波器，使荧光屏上出现稳定的、适当大小的正弦波形。
改变信号源频率，并略微调整接收端位置，使正弦波振幅尽可能大，反复这样调节，直到在一定距离上不管改变信号频率还是改变距离正弦波幅度都减小，此时的信号频率即换能器的谐振频率。
[补充思考题]在测量空气中的声速的实验中，为什么波节处振幅一般不为零？ 答：因为信号源发射的信号不是理想正弦信号，带有一定的谐波成份，其中基波最强，当基波在接收端位置满足波节条件时，而个别谐波信号并不满足波节条件，振幅并不为零。
实验七 弦线上的驻波实验【思考题参考答案】1．弦线上出现驻波的条件是什么？答： nL 2=λ，),3,2,1(Λ=n 。
2．如果要确定弦线作受迫振动时共振频率与弦线有效长度L 之间的关系，应如何安排实验？答：固定T ，改变L ，测出n =1的共振频率f 。
根据n L 2=λ，λf v =，μT v = 得LT f 121μ= 令f y ln =，L x ln =，则x b y -=0 其中⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=μT b 21ln 0根据实验数据作x y -图线，用最小二乘法计算斜率和截距，将斜率与“-1”比较。
