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2023初中物理光学实验复习题集附答案2023初中物理光学实验复习题集附答案第一部分：折射与反射实验1. 实验材料与器材：- 可半透明的玻璃板- 白纸- 直尺- 笔- 钢笔水- 手电筒或激光笔2. 实验目的：通过折射与反射实验，加深对光的折射和反射原理的理解，并掌握相关实验操作技巧。
3. 实验步骤：a) 将玻璃板放置在垂直光源旁边，确保玻璃板能与光源尽可能垂直。
b) 在光源射到玻璃板上的位置，用笔在玻璃上勾画出入射光线、折射光线和反射光线的路径。
c) 将白纸放在玻璃板的另一侧，并用钢笔水随意涂抹一些墨水。
d) 通过玻璃板使光线射到墨水上，并观察光线的折射和反射现象。
e) 使用手电筒或激光笔，将光线射向玻璃板，观察并记录光线在玻璃板上的折射和反射效果。
4. 实验结果：a) 入射光线折射后以一定角度通过玻璃板，形成折射光线。
b) 入射光线也会以一定角度发生反射，形成反射光线。
c) 通过墨水的实验，可以观察到光线在不同介质中的折射和反射现象。
5. 实验分析与讨论：a) 实验中观察到的折射现象符合光的折射定律，即入射角和折射角之间的关系：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂。
b) 实验中观察到的反射现象符合光的反射定律，即入射角等于反射角。
c) 实验结果验证了光在不同介质中传播时会发生折射和反射的特性。
第二部分：凸透镜成像实验1. 实验材料与器材：- 凸透镜- 光源- 白纸- 笔- 直尺2. 实验目的：通过凸透镜成像实验，了解凸透镜的成像原理，并学会通过调整光源与物体间的距离和凸透镜与物体间的距离来调节成像效果。
3. 实验步骤：a) 将凸透镜放在光源和白纸之间，确保凸透镜与光源和白纸的距离适中。
b) 在光源一侧放置一个物体，如一只筷子。
c) 用笔在白纸上勾画出凸透镜和物体的位置，并记录下光线的路径。
d) 调节光源与物体的距离，观察成像效果的变化。
e) 调节凸透镜与物体的距离，观察成像效果的变化。
4. 实验结果：a) 当光源与物体的距离适中时，凸透镜会在白纸上形成清晰的倒立实像。
第二十届全国中学生物理竞赛预赛题参考答案、评分标准一、参考解答（1） 右 f 实 倒 1 。
（2） 左 2f 实 倒 1 。
评分标准：本题20分，每空2分。
二、参考解答波长λ与频率ν的关系为 cνλ=， （1）光子的能量为 E h νν=， （2） 由式（1）、（2）可求得产生波长74.8610λ-=⨯m 谱线的光子的能量194.0910E ν-=⨯J （3）氢原子的能级能量为负值并与量子数n 的平方成反比： 21n E kn=-，n =1，2，3，… （4） 式中k 为正的比例常数。
氢原子基态的量子数n =1，基态能量1E 已知，由式（4）可得出1k E =- （5）把式（5）代入式（4），便可求得氢原子的n =2，3，4，5，… 各能级的能量，它们是19221 5.45102E k -=-=-⨯J ， 193212.42103E k -=-=-⨯J ，194211.36104E k -=-=-⨯J ，205218.72105E k -=-=-⨯J 。
比较以上数据，发现1942 4.0910E E E ν-=-=⨯J 。
（6）所以，这条谱线是电子从4n =的能级跃迁到2n =的能级时发出的。
评分标准：本题20分。
式（3）4分，式（4）4分，式（5）4分，式（6）及结论共8分。
三、参考解答1. 操作方案：将保温瓶中90.0t =℃的热水分若干次倒出来。
第一次先倒出一部分，与温度为010.0t =℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度已升高到1t ，将这部分温度为1t 的水倒掉。
再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为t 的构件充分接触，并达到热平衡，此时构件温度已升高到2t ，再将这些温度为2t 的水倒掉。
然后再从保温瓶中倒出一部分热水来使温度为2t 的构件升温……直到最后一次，将剩余的热水全部倒出来与构件接触，达到热平衡。
只要每部分水的质量足够小，最终就可使构件的温度达到所要求的值。
2. 验证计算：例如，将1.200kg 热水分5次倒出来，每次倒出0m ＝0.240kg ，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中，水放热为1001()Q c m t t =- （1）构件吸热为110()Q cm t t '=- （2） 由11Q Q '=及题给的数据，可得1t ＝27.1℃ （3）同理，第二次倒出0.240kg 热水后，可使构件升温到2t ＝40.6℃ （4）依次计算出1t ～5t 的数值，分别列在下表中。
2024年中考物理专题训练——光学实验1．如图所示是小依和小钟探究光的反射规律时的实验。
（1）实验时在平面镜中看到纸板的像，这种现象形成的原理（选填“是”或“不是”）光的反射；（2）小钟多次改变入射角的大小，其目的是；通过该实验得到的结论是反射角入射角（选填“大于”、“小于”或“等于”）；（3）实验过程中，进行下列哪项操作后，在纸板上仍可以看到反射光；A．如图乙所示，将纸板的右半部分向后翻折B．如图丙所示，将纸板与入射光束一起以ON为轴旋转（4）如图丁是小依设计的液面微变监视器，光束发射器保持不动，若光电转换接收器上的光斑从S1移向S2，则表明液面（选填“上升”、“下降”或“不变”），反射角（选填“变大”“变小”或“不变”）。
2．如图所示，在探究光的反射定律时，将一块平面镜放在水平桌面上（1）选用白色光屏的作用是：；（2）实验时如果要探究反射光线、入射光线、法线在同一平面，你的操作是：，此时（填“能”或“不能”）在纸板上看到反射光；（3）如图甲所示，当E、F在同一平面上，让入射光线AO沿E射向镜面，此时∠BON ∠AON（填“大于”、“小于”或“等于”）。
如果将AO向O N靠近，则OB会向靠近；如果光线沿BO入射，则经镜面反射后光线沿OA射出，光路是的；（4）为了得到反射角与入射角大小关系的普遍规律，应当。
3．小明同学利用光具座、凸透镜、蜡烛、光屏等实验器材探究凸透镜成像的规律：（1）如图甲所示，小明将一束平行光正对凸透镜，移动光屏，直到光屏上形成一个最小最亮的光斑，该凸透镜的焦距为cm；（2）实验时，把凸透镜固定在光具座50cm刻度线处，为使像成在光屏中央，应将烛焰、凸透镜和光屏三者中心调到；（3）小明将蜡烛移至光具座20cm刻度线处，如图乙所示，移动光屏，直到烛焰在光屏上成清晰的像，则该像是、的实像；生活中的（选填“放大镜”、“投影仪”或“照相机”）就是利用这种成像规律工作的；（4）接着，小明保持凸透镜在光具座上的位置不动，如果仅将图乙中蜡烛和光屏的位置互换，发现光屏上仍能观察到清晰的、的实像。
全国中学生物理竞赛真题汇编---光学1.（19Y5）五、（20分）图预19-5中，三棱镜的顶角α为60，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为30.0cmf=的两个完全相同的凸透镜L1和 L2．若在L1的前焦面上距主光轴下方14.3cmy=处放一单色点光源S，已知其像S'与S对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．2.（21Y6）六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。
杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径R＝，O到杯口平面的距离为。
在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点。
这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。
已知玻璃的折射率n1＝，酒的折射率n2＝。
试通过分析计算与论证解释这一现象。
3．（22Y3）三、(18分)内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为尺的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心p和光源s.皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为多少?4．（16F2）（25分）两个焦距分别是1f和2f的薄透镜1L和2L，相距为d，被共轴地安置在光具座上。
1.若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。
5．（17F2）如图1所示，在真空中有一个折射率为ｎ（ｎ＞ｎ0，ｎ0为真空的折射率），半径为ｒ的质地均匀的小球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线ＢＣ传播，直线BC与小球球心O的距离为ｌ（ｌ＜ｒ），光束于小球体表面的点Ｃ经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点D又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．图16.（17F6）、普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯Ａ和包层Ｂ组成，Ｂ的折射率小于Ａ的折射率，光纤的端面和圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯Ａ和包层Ｂ的分界面上发生多次全反射．现在利用普通光纤测量流体F的折射率．实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F中．令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚光纤入射端面的中心Ｏ，经端面折射进入光纤，在光纤中传播．由点Ｏ出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为α，如图3甲所示．最后光从另一端面出射进入流体Ｆ．在距出射端面ｈ1处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏Ｄ，在Ｄ上出现一圆形光斑，测出其直径为ｄ1，然后移动光屏Ｄ至距光纤出射端面ｈ２处，再测出圆形光斑的直径ｄ２，如图3乙所示．图31．若已知Ａ和Ｂ的折射率分别为ｎＡ与ｎＢ，求被测流体F 的折射率ｎＦ的表达式．2．若ｎＡ、ｎＢ和α０均为未知量，如何通过进一步的实验以测出ｎＦ的值?7．(18F1)（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率 1.5n =，中心轴线长45cm L =，一端是半径为110cm R =的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度1φ时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求21/φφ（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．8．（19F5）（20分）薄凸透镜放在空气中，两侧焦点和透镜中心的距离相等。
国中学生物理竞赛真题大全光学TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-全国中学生物理竞赛真题汇编---光学1.（19Y5）五、（20分）图预19-5中，三棱镜的顶角α为60，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为30.0cmf=的两个完全相同的凸透镜L1和 L2．若在L1的前焦面上距主光轴下方14.3cmy=处放一单色点光源S，已知其像S'与S对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．2.（21Y6）六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。
杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径R＝，O到杯口平面的距离为。
在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点。
这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。
已知玻璃的折射率n1＝，酒的折射率n2＝。
试通过分析计算与论证解释这一现象。
3．（22Y3）三、(18分)内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为尺的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心p和光源s.皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为多少?4．（16F2）（25分）两个焦距分别是1f和2f的薄透镜1L和2L，相距为d，被共轴地安置在光具座上。
1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。
5．（17F2）如图1所示，在真空中有一个折射率为ｎ（ｎ＞ｎ0，ｎ0为真空的折射率），半径为ｒ的质地均匀的小球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线ＢＣ传播，直线BC与小球球心O 的距离为ｌ（ｌ＜ｒ），光束于小球体表面的点Ｃ经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点D又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．图16.（17F6）、普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯Ａ和包层Ｂ组成，Ｂ的折射率小于Ａ的折射率，光纤的端面和圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯Ａ和包层Ｂ的分界面上发生多次全反射．现在利用普通光纤测量流体F的折射率．实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F中．令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚光纤入射端面的中心Ｏ，经端面折射进入光纤，在光纤中传播．由点Ｏ出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为α，如图3甲所示．最后光从另一端面出射进入流体Ｆ．在距出射端面ｈ1处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏Ｄ，在Ｄ上出现一圆形光斑，测出其直径为ｄ1，然后移动光屏Ｄ至距光纤出射端面ｈ２处，再测出圆形光斑的直径ｄ２，如图3乙所示．图31．若已知Ａ和Ｂ的折射率分别为ｎＡ与ｎＢ，求被测流体F 的折射率ｎＦ的表达式．2．若ｎＡ、ｎＢ和α０均为未知量，如何通过进一步的实验以测出ｎＦ的值?7．(18F1)（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率 1.5n =，中心轴线长45cm L =，一端是半径为110cm R =的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度1φ时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求21/φφ（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．8．（19F5）（20分）薄凸透镜放在空气中，两侧焦点和透镜中心的距离相等。
全国中学生物理竞赛实验指导书附一：全国中学生物理竞赛实验指导书目录实验一实验误差....................................................................................(1) 实验二在气轨上研究瞬时速度..................................................................(10) 实验三测定金属的杨氏模量 (13)(一)用金属丝的伸长测定杨氏模量(光杠杆法) (13)(二)用CCD成像系统测定杨氏模量………………………………………………(17) 实验四：单摆的运动特性........................................................................(21) 实验五气轨上研究碰撞过程中动量和能量变化.............................................(24) 实验六测量空气中的声速........................................................................(28) 实验七弦线上的驻波实验........................................................................(31) 实验八测定冰的熔化热...........................................................................(35) 实验九测定固体的线膨胀系数..................................................................(40) 实验十测定液体的热容...........................................................................(43) 实验十一学习使用数字万用电表...............................................................(46) 实验十二制流和分压电路........................................................................(54) 实验十三测定直流电源的参数并研究其输出特性..........................................(59) 实验十四磁电式直流电表的改装 (67)实验十五用量程为200mV的直流数字电压表组装多量程的直流电压表和直流电流表………………………………………………………………………………………(69) 实验十六测量非线性元件的伏安特性…………………………………………………(72) 实验十七直流平衡电桥…………………………………………………………………(77) 实验十八学习使用示波器………………………………………………………………(80) 实验十九观测电容特性...........................................................................(86) 实验二十黑盒子....................................................................................(89) 实验二十一测量温度传感器的温度特性......................................................(91) 实验二十二测量热敏电阻的温度特性.........................................................(95) 实验二十三用霍尔效应测量磁场...............................................................(98) 实验二十四测量光敏电阻的光电特性.........................................................(101) 实验二十五研究光伏探测器的光电特性......................................................(104) 实验二十六发光二极管的光电特性............................................................(107) 实验二十七研究亥姆霍兹线圈轴线磁场分布................................................(109) 实验二十八测定玻璃的折射率..................................................................(112) 实验二十九测量薄透镜的焦距..................................................................(1l7)- 实验三十望远镜和显微镜.....................................................................(123) 实验三十一光的干涉现象........................................................................(127) 实验三十二研究光的夫琅禾费衍射现象......................................................(131) 实验三十三调节分光计并用掠入射法测定折射率..........................................(134) 实验三十四观测氢原子光谱 (139)- 1 -附二：宝鸡市中学生物理竞赛（高中）预赛报名登记表县（区）金台区经办人：（电话：2895980）邮编： 721001编号姓名性别年龄年级所在市、校成绩辅导教师备注填表说明：1.上报一式三份；统一为16开格式；“辅导教师”栏须如实填填写，获奖学生的辅导教师表彰将以此表为依据；“所在市、校”栏统一填写为：“宝鸡市×××学校”；“编号栏”暂时不要填写。
全国中学生物理竞赛光学(一)近日，全国中学生物理竞赛光学赛事吸引了众多中学生的参与。
光学是物理学中的重要分支，它研究光的产生、传播、变化、应用和性质等，具有广泛的应用和深远的影响，因此这次竞赛也备受关注。
竞赛内容主要集中在光学基本原理、光谱学、偏振光、光学器件、光学成像、激光等领域。
竞赛旨在考察选手对于光学的理解和应用能力，强化选手对物理知识的掌握和应用。
作为一项高水平的比赛，全国中学生物理竞赛光学不仅考察了选手的专业知识水平，还要求选手具备较高的分析能力和实际操作能力。
比赛题目设计的深入浅出，使选手能够通过研究、分析、实验等多种形式来巩固和深化物理学科知识，并在实践中发现知识的不足之处。
在比赛中获得好成绩需要选手有充分的知识积累和实践经验。
对于学生来说，要想做好这次竞赛，首先需要掌握好物理学基础知识，进行多次练习，熟练掌握解题技巧。
其次，参与搭建物理实验装置、进行实验设计和数据处理，有助于提高选手操作实验的能力，纠正不规范操作，规范数据处理。
此外，适当组队，加强队员之间的交流，共同探讨并解决困难，可以使竞赛成绩更上一层楼。
除了能够帮助选手提高物理学成绩和综合素质外，参加这样的比赛还有其他的好处。
首先，可以激发学生学习物理学科的兴趣，进一步激发自己的求知欲望，增强学习积极性。
其次，在比赛中结交志同道合的伙伴，增强自信心和团队合作精神。
最后，比赛为学生提供了一个展示自己学习成果的平台，也能让学生了解其他同龄人的学习水平，激发他们的竞争意识。
总之，全国中学生物理竞赛光学无疑是学生们展示自己物理学科知识水平和综合素质的好机会，也是激发学生求知欲和竞争意识的好平台。
希望更多的学生参与进来，争取更好的成绩和更广阔的发展空间。
物理竞赛实验试题（光学实验）竞赛时间：_2017_年_10_月_29_日；所需时间： 90 分钟[本页为竞赛试题页，需要循环使用，请不要书写任何内容或做任何标记。
][实验题目] (60分)折射率是透明材料的重要光学常数，在生产和科学研究中经常会遇到折射率的测量问题。
利用提供的实验器材测量未知溶液的折射率。
[实验器材]1、分光计1台2、读数显微镜1台3、平板玻璃和平凸玻璃各1块4、光栅1块（光栅常数为600线/mm）5、光源1台（带有高度调节支架、电源）6、未知溶液1试管（带有1个滴管）7、单面镀膜的平面镜1块8、酒精1瓶9、脱脂棉1袋10、升降台1个11、黑纸1张[注意事项]1、光源需要预热十分钟左右才能正常发光；2、光源关掉后，必须等灯管冷却之后，才可以重复点燃；3、实验结束，必须用酒精清洗光学元件上的被测液体[实验要求]1、（30分）光源波长的测量1）根据夫琅和费衍射理论，画出平行光垂直入射光栅时的测量光路图并写出光栅方程和方程中各个量的物理意义，用分光计测量时分光计和光栅的调节要求是什么？列表记录测量数据、处理数据并计算光源波长；（16分）2）根据夫琅和费衍射理论，平行光斜入射时的光栅方程和方程中各个量的物理意义是什么？方程中的角度如何测量？（2分）在平行光斜入射时，衍射光方向与入射光方向之间的夹角称为偏向角，以符号α表示，有ϕθα+=，其中θ、ϕ分别为光栅的入射角和衍射角。
改变入射角使光栅进入斜入射状态，观察衍射光随转角的变化规律，能否找到一个特殊角度α，只要测出此角度α就能计算出光源波长？写出观察规律、测量光路图、计算公式、测量数据和计算结果。
（12分）（此处有提示卡一，用者扣8分）注意：以1）垂直入射时计算的光源波长，进行未知溶液折射率的测量2、（30分）测量未知溶液的折射率1）说明如何区分平板玻璃和平凸玻璃？并判断出平凸玻璃的凸面，用玻璃侧面的字母A、B表示；（4分）2）写出测量未知溶液折射率的原理和公式、光路图，说明公式中各个量的物理意义；（8分）（此处有提示卡二，用者扣8分）3）画出实际测量时各仪器之间的的光路示意图 (即钠光灯、读数显微镜、各个光学元件之间的光路示意图)；（4分）4）若空气的折射率n=1.0003，测量平凸玻璃凸面的球面半径，列表记录实验数据并处理数据；（6分）5）测量未知溶液的折射率，列表记录实验数据，处理数据。
附一：全国中学生物理竞赛实验指导书目录实验一实验误差 (1)实验二在气轨上研究瞬时速度 (10)实验三测定金属的杨氏模量 (13)(一)用金属丝的伸长测定杨氏模量(光杠杆法) (13)(二)用CCD成像系统测定杨氏模量 (17)实验四：单摆的运动特性 (21)实验五气轨上研究碰撞过程中动量和能量变化 (24)实验六测量空气中的声速 (28)实验七弦线上的驻波实验 (31)实验八测定冰的熔化热 (35)实验九测定固体的线膨胀系数 (40)实验十测定液体的热容 (43)实验十一学习使用数字万用电表 (46)实验十二制流和分压电路 (54)实验十三测定直流电源的参数并研究其输出特性 (59)实验十四磁电式直流电表的改装 (67)实验十五用量程为200mV的直流数字电压表组装多量程的直流电压表和直流电流表 (69)实验十六测量非线性元件的伏安特性 (72)实验十七直流平衡电桥 (77)实验十八学习使用示波器 (80)实验十九观测电容特性 (86)实验二十黑盒子 (89)实验二十一测量温度传感器的温度特性 (91)实验二十二测量热敏电阻的温度特性 (95)实验二十三用霍尔效应测量磁场 (98)实验二十四测量光敏电阻的光电特性 (101)实验二十五研究光伏探测器的光电特性 (104)实验二十六发光二极管的光电特性 (107)实验二十七研究亥姆霍兹线圈轴线磁场分布 (109)实验二十八测定玻璃的折射率 (112)实验二十九测量薄透镜的焦距..................................................................(1l7)- 实验三十望远镜和显微镜 (123)实验三十一光的干涉现象 (127)实验三十二研究光的夫琅禾费衍射现象 (131)实验三十三调节分光计并用掠入射法测定折射率 (134)实验三十四观测氢原子光谱 (139)- 1 -附二：宝鸡市中学生物理竞赛（高中）预赛报名登记表此表为依据；“所在市、校”栏统一填写为：“宝鸡市×××学校”；“编号栏”暂时不要填写。
第40届全国中学生物理竞赛决赛理论考试参考解答（2023.10 试用版）一、（40分）雨过天晴，空气内悬浮着大量小水滴，若阳光从背后以低角度照射，观察者便可能观察到彩虹（图1a ）。
有时会同时出现两条彩虹，内层彩虹称为主虹（1级虹），它来自阳光进入水滴后的一次反射；在主虹外边较暗的虹称为副虹或霓（2级虹），它来自阳光在水滴内的两次反射。
光线在水滴内还可能发生三次及以上的反射，并产生相应级次的虹。
在自然界中通常只能观察到1级和2级虹，更高级次的虹可以在实验室环境下呈现。
图1b 一根光线经过水滴的折射、反射和出射 图1c 平行光照射到水滴后的1级光考虑一个球形水滴，直径为102 μm 量级。
如图1b ，一根入射光线与球心确定一个平面，该平面与球形水滴表面相交形成一个圆（大圆），进入水滴的光线经折射、反射后的出射光都在此平面内。
把光线在水滴内经过k （0, 1, 2, k =）次反射后的出射光称为k 级光，出射光相对入射光方向偏转的角度称为偏向角（见图1b ）。
（1）已知入射光线在水滴外表面上的入射角为i ，空气和水的折射率分别为1和n 。
试求k 级光的偏向角k θ的表达式。
（2）当一束单色平行光照射水滴时，不同入射位置对应不同入射角（见图1c ）。
当入射角i 变化时，k 级光的偏向角k θ有一极小值m k θ，试求m k θ及其对应的入射角k i 的表达式。
（3）由于色散，不同波长的光在水中的折射率n 不同。
对于确定的入射角i ，试求k 级光偏向角k θ对折射率n 的变化率d d knθ与入射角i 的关系式，并求当i 取第（2）问中的k i 时d d kki i n θ=的表达式。
（4）图1c 是单色平行光照射到水滴后出射的1级光示意图，在1级光偏向角极小值1m θ附近出射的光线较为集中，即光强较大，此处出现1级虹，相应偏向角的极小值1m θ为1级虹的偏向角，类似地m k θ为k 级虹的偏向角。
当白光平行入射时，取红光和紫光在水中的折射率分别为 1.329n =红和 1.344n =紫，试分别计算1k =和2k =级虹的偏向角m k θ红和m k θ紫以及虹的角宽度k δ（m m ||k k k δθθ=−紫红），并分别指出它们从内到外颜色排列的次序。
实验二十八 测定玻璃的折射率【思考题参考答案】1．视深法和光路法测量时，玻璃砖两个界面的平行度对测量结果有什么影响？为什么？答：玻璃砖两个界面的平行度对光路法测量结果没有影响。
这是因为如果两个界面不平行，可以看成三棱镜，出射线偏向厚度增加方向（相当于底部），只要用光路法找到入射线、出射线和两个界面，都能确定对应的入射角和折射角，从而按折射定律计算折射率。
对视深法测量结果是否影响，请自己根据测量原理思考。
2．视深法和光路法测量时，玻璃砖厚些还是薄些好？为什么？答：厚些好。
在视深法中，玻璃砖越厚h '越大，这样由于像的位置不准引起的相对误差越小。
在光路法中，玻璃砖越厚，由于ABCD 位置定的不准，引起入射角和折射角的误差越小，折射率的相对测量误差越小。
3．光路法测量时，为什么入射角不能过大或过小？答：折射率决定于两个角度的正弦比，入射角太小时，角度误差引起正弦函数的误差变大，入射角和折射角测量误差对测量结果的误差影响变大。
入射角太大时，折射角也变大，折射能量太小，同时由于色散严重，出射光束径迹不清晰（或在利用大头针显示光路时，大头针虚像模糊）折射角不易定准。
4．光路法测量时，若所画直线ab 和cd 的间距大于玻璃砖的真实厚度，那么，折射率的测量值偏大还是偏小？为什么？答：折射率的测量值偏小。
如果所画直线ab 和cd 的间距大于玻璃砖的真实厚度，如图所示。
实际折射线如图中虚线，而作图的折射线为图中实线，测量的折射角大于实际折射角，折射率r i n sin =，测量折射率值偏小。
间距小于玻璃砖的真实厚度的问题，自己回答。
实验二十九 测定薄透镜的焦距【思考题参考答案】1．作光学实验为何要调节共轴？共轴调节的基本步骤是什么？对多透镜系统如何处理？答：光学实验中经常要用一个或多个透镜成像。
由于透镜在傍轴光线（即近轴光线）下成像质量好，基本无像差，可以减小测量误差，必须使各个透镜的主光轴重合(即共轴)。
否则，会造成成像质量低，甚至光路不通。
共轴调节的基本步骤是：（1）粗调。
将物、透镜、屏等元件靠近光源，调节它们的取向和高低、左右位置，使它们的中心处在一条和水平导轨平行的直线上，且这些元件的面要与导轨垂直；（2）细调。
借助于其它仪器和成像规律，按一定顺序，仔细调节每个元件的中心位置和中心面，最大限度做到共轴。
例如利用位移法成像的规律进行共轴调节，保持物不动，成小像时调光屏，使光屏中心与小像中心重合；成大像时调透镜，使大像中心与光屏中心重合。
如此反复几次即可调节共轴。
对多透镜系统，先调节单个透镜的共轴，再逐次放入其它透镜，每放入一个透镜调节成像和它的高低左右，使同一物点在屏上的像点位置不变。
2．位移法测透镜焦距，为何物屏间距离要大于四倍焦距？此法有何优点？物屏距离为何不可取的太大？答：物屏间距离要大于四倍焦距是两次成实像的条件。
如果物屏间距离小于四倍焦距，当移动凸透镜时不能两次成实像，无法用位移法测量焦距。
位移法的优点是：通过测量两次成像时凸透镜的位移测量焦距，克服了透镜光心与滑块刻痕不一致引起的系统误差。
另外位移法测量时，像的清晰容易判断。
一旦屏上出现清晰的像，当透镜的位置稍有变化时，它总是同时影响到物距和像距，并且是一个变小，另一个变大，像的清晰程度变化明显．在位移法测量焦距时，如果物屏距离太大，势必造成大像太大，小像太小，这样大像模糊不清，很难准确判断成大像时凸透镜的准确位置，使测量误差变大。
3．怎样用视差法确定实像位置？答：用“针尖”取代像屏，置于实像附近。
观察者眼睛左右、上下移动，观察针尖与实像之间的视差，若像的移动方向与眼睛移动方向相同，说明像在针尖与透镜之间，将针尖推向透镜；反之，则将针尖推向观察者。
直至眼睛移动时，像和针尖不错位，即无视差，这时针尖的位置就是实像的位置。
4．能否用眼睛直接观察实像？为什么人们喜欢用毛玻璃（或白屏）看实像？ 答：当然能，但是，只能迎着光在一狭窄范围内（主轴附近）看到实像。
用毛玻璃（或白屏）看实像，由于漫反射，可以从更大范围内看到实像。
5．物像距法测凹透镜焦距二次成像的前提条件是什么？*答：放入凹透镜后组合透镜应为正透镜，组合透镜焦距为df f f f f -+=2121，则当d f f <+21时就能成实像。
（1）021>-=∆f f f ，f d ∆>；（2）21f f <。
6．自准直法测凸透镜焦距，当物距远小于焦距时，也会在物屏上生成一倒立、等大的实像，且取走平面镜后，此像依然存在，请予以解释。
答：假设凸透镜是一个薄的双凸面透镜，这个像是由于物体发出的光经第一个凸面折射进入玻璃内，第二个面反射，再经第一个面折射形成的。
[补充思考题]自准直法测凸透镜焦距，当像在物与透镜之间时，怎么调节？答：将物体缓慢推向透镜，或将透镜缓慢推向物体，直至像和物出现在同一位置。
【实验拓展】设计自准直法测量Array凹透镜焦距的实验方案，画原理性光路，说明测量原理，写出操作步骤。
提示：考虑凸透镜辅助。
参考光路如图。
答：凸透镜L1将物物体发出的光成像于像屏P记下位置，将待测凹透镜L2置于L l与像屏P之间，当移动L2并使其光心到屏P之间距等于凹透镜L2的焦距时，光线经L2后将成为平行光束，这时，若在L2与P之间放一平面镜M，这束平行光被M反射，将在物平面上成一与物体等大倒立的实像。
因此，只要测量L2与P之间的距离，即可求得凹透镜L2的焦距。
实验三十一光的干涉现象【思考题参考答案】1．如果狭缝和双棱镜的棱脊不平行，是否能观察到干涉条纹？为什么？答：不能。
可以证明对于点光源，双棱镜的两个虚光源是一对相干点光源，得到的干涉条纹是明暗相间的条纹。
对于缝光源，如果缝光源与棱脊平行，两个虚光源是两个对称的缝光源，把缝光源看成一系列相互独立的点光源，观察屏上一点的光强是各个点光源产生的强度之和，由于每对点光源的干涉条纹重合，干涉条纹亮度增大。
如果狭缝和双棱镜的棱脊不平行，每对点光源的干涉条纹不重合，导致干涉条纹的可见度下降，甚至消失。
2．干涉条纹的间距与哪些因素有关？当狭缝S与双棱镜B之间的距离加大时，条纹间距是变大还是变小？答：条纹间距与狭缝到观察屏的距离D、虚光源间距l和波长 有关。
当狭缝S与双棱镜B之间的距离R加大时，虚光源间距l增大，由于条纹间距与l成反比，所以条纹间距变小。
3．如果在双棱镜前面用一小孔代替狭缝，得到的干涉条纹是什么形状？为什么本实验中用狭缝而不用小孔？答：如果在双棱镜前面用一小孔代替狭缝，得到的干涉条纹是明暗相间的条纹。
由于小孔透射的光强很小，干涉条纹明纹亮度很低，位置不易测准，所以实际实验中用狭缝，狭缝光源可以无穷多点光源，如果狭缝和棱镜平行，这些电源的干涉条纹重合，干涉条纹明亮。
4．用白炽灯代替钠光灯作光源时，干涉条纹有何特点？答：只有单色光才相干，白炽灯作光源时，不同的单色光的干涉条纹错开，形成彩色干涉条纹，从中间往外看条纹颜色是紫色在里面，红色在外面。
5．用双棱镜测量波长时怎样减小误差？答：双棱镜测量波长的误差主要是狭缝到观察屏的距离D、虚光源间距l测量不准和测微目镜读数错误。
为减小误差，测量D时，要注意狭缝与狭缝的滑块中心不在一个位置，干涉条纹在目镜的分划板上，而目镜的分划板与滑块中心不在一个位置，需要估计出它们之间的距离。
测量l时，由于是0.1mm级的数字，又不能用测长仪器直接测量，为减小误差用成像的位移法（二次成像）测量，要注意大小像不要差别过大。
测量条纹位置时超一个方向进行测量，细心读测微目镜。
实验三十三调节分光计并用掠入射法测定折射率【思考题参考答案】1．平面镜转动时，目镜中“十”字像的运动轨迹与MN线不平行，原因何在？如何解决？答：这有可能是MN线不水平。
转动望远镜目镜使MN线水平即可。
2．三棱镜调好后，为何不能拿下再放上？答：这样容易破坏三棱镜的主截面与分光计的转轴垂直，导致顶角A的测量不准确。
原因是，棱镜顶角是棱镜主截面上三角形的一个角，如果棱镜主截面与仪器主轴不垂直，也就与待测光路平面（望远镜和平行光管光轴或入射光所在平面）不一致。
3．如何判断物和像（例如“十”字和它的反射像）是否在同一平面内？若亮“十”字反射像位于“十”准线之前，距观察者更远，应怎样调节分划板？答：利用视差判断。
松开望远镜套筒锁定螺钉，前后移动望远镜套筒，直到亮“十”字反射像最清晰，并与“十”准线无视差。
若亮“十”字反射像位于“十”准线之前，应将套筒前移。
4．平面镜旋转180︒前后的两个亮“十”字反射像分别位于MN线下方a和5a处，试问：（1）平面镜是否平行于转轴？（2）望远镜是否垂直于转轴？（3）设计一种方法，使望远镜光轴与仪器转轴垂直的调节最迅速。
答：（1）平面镜与转轴不平行；（2）望远镜与转轴不垂直；（3）先就后一情况，调节望远镜倾角，使5a处的亮“十”字反射像到MN的下方大约a的位置。
再将平面镜转动180︒，按减半逐步逼近法调节。
当按减半逐步逼近法调节反复几次后，直到平面镜旋转180︒前后，亮“十”字反射像始终落到MN线上。
[补充]（1）借助平面镜调节望远镜光轴使之垂直于分光计主轴时,为什么要旋转180度使平面镜两面的法线先后都与望远镜的光轴平行？只调节一面行吗？答：调节两面是为了防止出现虽然望远镜光轴垂直于分光计主轴，但他们都没有达到水平，而是同时倾斜，只是处于倾斜角度相同的状态的情况。
所以只调节一面不行。
（2）调节望远镜光轴与分光计的中心轴相垂直时，如果只对一个光学面观察到反射的十字像，如何调节？答：当望远镜光轴和载物台都倾斜，但望远镜的光轴垂直或大致垂直于光学平行平板的镜面时，从望远镜中可观察到反射的十字像。
将光学平行平板随载物台转过180度后，望远镜的光轴与光学平行平板的镜面不再有垂直或大致垂直的关系，反射的十字像则可能无法进入望远镜。
因此，只能观察到一个光学面反射的十字像。
根据望远镜光轴和载物台的倾斜方向，可分析判断反射的未进入望远镜的十字像，是在望远镜筒外的上方还是下方。
由此，可决定进一步的调节方向，或者重新进行粗调。
