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PID的原理及应用1. 什么是PID？PID是一种常用的控制算法，是Proportional-Integral-Derivative（比例-积分-微分）的缩写。
它是一种自适应控制算法，被广泛应用于工业控制系统中，用于自动控制温度、压力、流量等参数。
2. PID的基本原理PID控制器通过计算误差的比例、积分和微分部分来调整输出控制量，以使系统达到期望的稳态值。
下面是PID控制器的基本原理：•比例（P）：比例控制部分根据当前测量值与期望值之间的差异来计算输出。
比例控制的作用是根据误差的大小来调整输出的大小。
当误差较大时，比例控制器会产生较大的调整力，使系统快速接近稳态值。
•积分（I）：积分控制部分根据误差的累积来计算输出。
积分控制的作用是消除稳态误差，即使误差非常小，积分控制器也能保持一定的输出。
积分控制器常用于消除系统的永久偏差。
•微分（D）：微分控制部分根据误差的变化率来计算输出。
微分控制的作用是预测系统未来的行为，当误差的变化率较大时，微分控制器会制动输出的变化，以避免系统过冲或振荡。
PID控制器将比例控制、积分控制和微分控制的输出相加，得到最终的输出调整量，从而控制系统运行到稳定状态。
3. PID的应用领域PID控制器广泛应用于各个领域的控制系统中，下面列举了几个常见的应用领域：•温度控制：在温控系统中，PID控制器可以根据温度传感器测量到的数据，调整加热器或冷却器的输出，以控制温度稳定在期望值。
•压力控制：在压力控制系统中，PID控制器可以根据压力传感器测量到的数据，调整泵或阀门的输出，以维持压力稳定在设定值。
•流量控制：在流量控制系统中，PID控制器可以根据流量传感器测量到的数据，调整阀门或马达的输出，以控制流量保持在目标值。
•位置控制：在机器人或自动化设备中，PID控制器可以根据位置传感器测量到的数据，调整电机或执行器的输出，以控制位置精确到期望的位置。
4. PID优缺点•优点：–简单易实现：PID控制器的原理简单，计算量小，易于实现。
自动控制原理PID算法知识点总结自动控制原理中，PID（比例-积分-微分）算法是一种广泛应用的控制方法。
它通过比例环节、积分环节和微分环节的组合，实现对控制过程的自动调节。
PID算法的核心是通过反馈控制，使被控对象的输出与期望值之间尽可能地接近。
本文将系统总结PID算法的知识点，包括算法原理、参数调节、应用案例等方面。
一、算法原理PID算法的核心思想是根据误差信号的大小和变化率，综合利用比例、积分和微分三个环节对输出信号进行调节。
具体而言，PID算法根据以下三个参数对输出信号进行计算：1. 比例环节（Proportional）：比例环节根据误差信号的大小与期望值之间的差异，按照一定的比例进行调节。
比例响应快，但可能导致系统的超调和震荡。
2. 积分环节（Integral）：积分环节主要用来消除稳态误差，即在长时间内系统输出值与期望值之间的差异。
积分响应较慢，但能够确保系统稳定性。
3. 微分环节（Derivative）：微分环节根据误差信号的变化率，对系统的输出进行调节。
微分响应快，但可能会放大噪声信号。
通过合理地设置比例、积分和微分三个参数，可以实现系统的稳定性、快速响应和减小超调。
PID算法的数学表达式如下：\[u(t) = K_p * e(t) + K_i * \int_{0}^{t} e(\tau)d\tau + K_d *\frac{de(t)}{dt}\]其中，u(t)为控制器的输出信号，e(t)为误差信号，\(K_p\)为比例系数，\(K_i\)为积分系数，\(K_d\)为微分系数。
二、参数调节PID控制器的性能取决于比例、积分和微分三个参数的设置。
合理的参数选择可以实现系统的快速响应和稳定性。
常用的参数调节方法包括手动调节、经验调参和自整定方法。
1. 手动调节：通过设置比例系数、积分系数和微分系数的大小，对控制器的性能进行调优。
手动调节需要经验和工程实践支持，能够满足基本的控制需求。
z-n整定法调节pid参数自动控制原理-回复1. 概述自动控制原理自动控制原理是指利用传感器感知系统的状态，并通过执行器调节系统的输出，使系统能够自动实现预期的目标或保持所需的状态。
其中，PID控制器是自动控制系统中最常见的控制器之一，它通过调节比例、积分和微分三个参数来实现对系统的控制。
2. 比例(P)控制器比例控制器是PID控制器中的第一个参数，它根据控制误差的大小，将控制信号与误差的乘积作为输出。
比例控制器的输出正比于误差，但不具备存储上次误差的能力，因此无法完全消除稳态误差。
3. 积分(I)控制器积分控制器是PID控制器中的第二个参数，它在比例控制器的基础上新增了积分项。
积分控制器根据控制误差的累积值来进行调节，能够消除稳态误差。
然而，积分控制器可能引入超调或者导致系统变慢的问题。
4. 微分(D)控制器微分控制器是PID控制器中的第三个参数，它通过测量误差的变化率来进行调节，以改善系统的响应速度。
微分控制器对快速变化的误差进行反应，能够提前控制系统，避免超调现象出现。
然而，过大的微分参数可能导致系统反应不稳定。
5. PID控制器的整定方法为了得到合适的PID参数，需要进行整定过程。
常见的整定方法有经验法、试验法和数学分析法等。
5.1 经验法经验法是通过经验和实践得出的简化方法，适用于部分系统的整定。
比如，对于时间常数较大、响应速度要求不高的系统，可以将PID参数设定为P=0.1、I=0.2和D=0。
5.2 试验法试验法是通过实际试验来确定PID参数。
首先，将系统暂时设为纯比例控制，通过调节P参数，观察系统的响应情况，使其尽可能靠近稳态。
然后，逐步增加I参数，观察系统的稳态偏差是否得到减小。
最后，增加D参数，以改善系统的响应速度。
5.3 数学分析法数学分析法是通过数学模型和控制理论来确定PID参数。
根据系统的数学模型，可以通过控制理论设计出最优的PID参数。
这种方法需要对系统有深入的了解和掌握控制理论知识，对于复杂的系统较为合适。
PID控制原理与参数整定方法一、概述PID是比例-积分-微分控制的简称，也是一种控制算法，其特点是结构改变灵活、技术成熟、适应性强。
对一个控制系统而言，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论综合分析要耗费很大的代价，却不能得到预期的效果，所以人们往往采用PID调节器，根据经验在线整定参数，以便得到满意的控制效果。
随着计算机特别是微机技术的发展，PID控制算法已能用微机简单实现，由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正而更加完善。
我们阳江基地有数以千计的采用PID控制的调节器，用于温度控制、压力控制、流量控制，在塑杯及灌装生产过程中，发挥着重要的作用。
因此，学习PID控制的基本原理，合理的设计PID控制系统，用好、维护好这些调节器，对提高产品质量，降低废品率，节约能源具有十分重要的意义。
本课程从系统的角度，采用多种分析方法，详细讲解经典PID控制的基本原理和PID参数的整定方法，简介现代数字PID控制思想，希望对大家使用PID调节器有所帮助。
二、调节系统的品质和特性一个调节系统的品质可以用静态品质和动态品质来衡量。
所谓静态品质就是系统稳定后，被控参数与给定值间的差值的大小。
偏差愈大则静差愈大，静差愈小静态品质愈好。
当系统受到扰动后或整定在一个新值时需要在较短时间内过渡到稳定，不发生振荡和发散，这便是衡量系统动态特性的指标。
一个好的调节系统应该二个品质都好。
但动静态品质往往是相互矛盾的，要静差小，系统的放大倍数就要大，系统放大倍数愈大则系统愈不稳定，即动态品质不好。
图1-1收敛型1图1-2收敛型2图1-3发散型落图1-4振荡型图1-1至1-4是几种典型的控制曲线，只有图1-1表示动静态品质都好。
一般的调节系统都具有惯性和滞后两种特性/只是大小不同而已。
这两个特性应从控制对象，控制作用这两个方面去理解。
弄懂以上关于调节系统的几个基本概念，对于理解PID控制的原理有很大的帮助。
proportional integral derivative controller 什么是比例积分微分控制器（Proportional Integral Derivative Controller）控制系统是现代工程系统中不可或缺的组成部分。
为了使系统能够达到预期的性能，需要将控制信号调节到适当的级别。
比例积分微分（PID）控制器是最常用的一种控制器类型，被广泛应用于各种工业自动化和过程控制领域。
本文将详细介绍PID控制器的基础知识、工作原理和应用。
第一部分：基础知识为了更好地理解PID控制器的工作原理，我们首先需要了解一些基础知识。
PID控制器是一种反馈控制器，其基本工作原理是将输出信号与期望信号之间的差异作为输入，通过三个主要控制部分（比例、积分和微分）来调节输出信号，以实现系统的稳定性和性能要求。
比例控制器（P）是PID控制器的基本组成部分之一。
它根据当前误差信号的幅度，通过乘以一个比例常数，生成一个用于控制的输出信号。
即控制信号与误差信号成比例关系，比例常数决定了输出信号的调节速度。
积分控制器（I）是PID控制器的第二个组成部分。
它根据误差信号的累积值对系统进行调节。
积分控制器通过积分误差信号来生成一个用于控制的输出信号。
积分时间常数决定了输出信号的响应速度和稳定性。
微分控制器（D）是PID控制器的第三个组成部分。
它根据误差信号的变化率对系统进行调节。
微分控制器通过对误差信号的微分值来生成一个用于控制的输出信号。
微分时间常数决定了输出信号对误差变化的敏感程度。
第二部分：工作原理PID控制器的工作原理可以用一个简单的公式来表示：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t) dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)是输出信号，e(t)是误差信号（设定值与实际值之差），Kp、Ki 和Kd分别是比例、积分和微分增益常数。
比例控制部分根据误差信号的幅度以Kp的比例生成一个输出信号。
模糊PID基本原理及matlab仿真实现（新⼿！新⼿！新⼿！）有关模糊pid的相关知识就把⾃⼰从刚接触到仿真出结果看到的⼤部分资料总结⼀下，以及⼀些⾃⼰的ps以下未说明的都为转载内容在讲解模糊PID前，我们先要了解PID控制器的原理（本⽂主要介绍模糊PID的运⽤,对PID控制器的原理不做详细介绍）。
PID控制器（⽐例-积分-微分控制器）是⼀个在⼯业控制应⽤中常见的反馈回路部件，由⽐例单元P、积分单元I和微分单元D组成。
PID控制的基础是⽐例控制；积分控制可消除稳态误差，但可能增加超调；微分控制可加快⼤惯性系统响应速度以及减弱超调趋势。
1.1传统PID控制传统PID控制器⾃出现以来，凭借其结构简单、稳定性好、⼯作可靠、调整⽅便等优点成为⼯业控制主要技术。
当被控对象的结构和参数具有⼀定的不确定性，⽆法对其建⽴精确的模型时，采⽤PID控制技术尤为⽅便。
PID控制原理简单、易于实现，但是其参数整定异常⿇烦。
对于⼩车的速度控制系统⽽⾔，由于其为时变⾮线性系统不同时刻需要选⽤不同的PID参数，采⽤传统的PID控制器，很难使整个运⾏过程具有较好的运⾏效果。
1.2模糊PID控制模糊PID控制，即利⽤模糊逻辑并根据⼀定的模糊规则对PID的参数进⾏实时的优化，以克服传统PID参数⽆法实时调整PID参数的缺点。
模糊PID控制包括模糊化，确定模糊规则，解模糊等组成部分。
⼩车通过传感器采集赛道信息，确定当前距赛道中线的偏差E以及当前偏差和上次偏差的变化ec，根据给定的模糊规则进⾏模糊推理，最后对模糊参数进⾏解模糊，输出PID控制参数。
2.1模糊化模糊控制器主要由三个模块组成：模糊化，模糊推理，清晰化。
具体如下图所⽰。
⽽我们将⼀步步讲解如何将模糊PID算法运⽤到智能车上。
（最好⽤笔⼀步步⾃⼰写⼀遍）⾸先我们的智能车会采集到赛道的相关数据，例如摄像头车，其采集到的数据经过算法处理之后会得到与中线的偏差E，以及当前偏差和上次偏差的变化（差值）EC两个值（即此算法为2维输⼊，同理也可以是1维和3维，但2维更适合智能车）。
!-PID 控制的基本原理1．PID 控制概述当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。
反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。
测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和控制系统的响应。
反馈理论及其在自动控制中应用的关键是：做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。
在过去的几十年里，PID 控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。
在控制理论和技术飞速发展的今天，在工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID 结构，而且许多高级控制都是以PID 控制为基础的。
PID 控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成，它的基本原理比较简单，基本的PID 控制规律可描述为：G(S ) = K P + K1 + K D S (1-1)PID 控制用途广泛，使用灵活，已有系列化控制器产品，使用中只需设定三个参数（K P ，K I和K D ）即可。
在很多情况下，并不一定需要三个单元，可以取其中的一到两个单元，不过比例控制单元是必不可少的。
PID 控制具有以下优点：（1）原理简单，使用方便，PID 参数K P、K I和K D 可以根据过程动态特性变化，PID 参数就可以重新进行调整与设定。
（2）适应性强，按PID 控制规律进行工作的控制器早已商品化，即使目前最新式的过程控制计算机，其基本控制功能也仍然是PID 控制。
PID 应用范围广，虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过适当简化，也可以将其变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，就可以进行PID 控制了。
（3）鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不太敏感。
但不可否认PID 也有其固有的缺点。
PID 在控制非线性、时变、偶合及参数和结构不缺点的复杂过程时，效果不是太好；最主要的是：如果PID 控制器不能控制复杂过程，无论怎么调参数作用都不大。
在科学技术尤其是计算机技术迅速发展的今天，虽然涌现出了许多新的控制方法，但PID 仍因其自身的优点而得到了最广泛的应用，PID 控制规律仍是最普遍的控制规律。
PID 控制器是最简单且许多时候最好的控制器。
在过程控制中，PID 控制也是应用最广泛的，一个大型现代化控制系统的控制回路可能达二三百个甚至更多，其中绝大部分都采用PID 控制。
由此可见，在过程控制中，PID 控制的重要性是显然的，下面将结合实例讲述PID 控制。
1.1.1 比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳定误差。
比例控制器的传递函数为：G C (S ) = K P (1- 2)式中，K P 称为比例系数或增益（视情况可设置为正或负），一些传统的控制器又常用比例带（Proportional Band，PB），来取代比例系数K P ，比例带是比例系数的倒数，比例带也称为比例度。
对于单位反馈系统，0 型系统响应实际阶跃信号R0 1(t)的稳态误差与其开环增益K 近视成反比，即：t→∞对于单位反馈系统，I 型系统响应匀速信号(1- 3)R1 (t)的稳态误差与其开环增益K v近视成反比, 即: lim e(t) =R1!-Slim e (t ) = 1 +RKt →∞K V(1- 4)!-G (s )= (s +1)(2s +1)(5s +1)P 控制只改变系统的增益而不影响相位,它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定性上,增大比例 系数可提高系统的开环增益,减小系统的稳态误差,从而提高系统的控制精度,但这会降低系统的相对稳定性,甚 至可能造成闭环系统的不稳定,因此,在系统校正和设计中 P 控制一般不单独使用.具有比例控制器的系统结构如图 1.1 所示.K PH(S)图 1.1 具有比例控制器的系统结构图系统的特征方程式为:G 0（S ）D(s)=1+K pG 0H(s)=0(1- 5)下面的例子用以说明纯比例控制的作用或比例调节对系统性能的影响.[例1-1]控制系统如图 1.1 所示,其中 G 0(s )为三阶对象模型:1H (s )为单位反馈,对系统单采用比例控制,比例系数分别为K p=0.1,2.0,2.4,3.0,3.5,试求各比例系数下系统的单位阶跃响应,并绘制响应曲线.解:程序代码如下: G=tf(1, conv(conv( [1,1],[2,1])， [5,1]));Kp=[0.1,2.0,2.4,3.0,3.5]for i=1:5G=feedback(kp(i)*G,1); step(G) hold on endgtext (＇kp=0.1＇) gtext (＇kp=2.0＇) gtext (＇kp=2.4＇) gtext (＇kp=3.0＇) gtext (＇kp=3.5＇)响应曲线如图 1.2 所示.!-图 1.2 例1-1 系统阶跃响应图从图1.2 可以看出,随着K p 值的增大,系统响应速度加快,系统的超调随着增加,调节时间也随着增长.但K p 增大到一定值后,闭环将趋于不稳定.1.2.2 比例微分(PD)控制环节具有比例加微分控制规律的控制称为PD 控制,PD 的传递函数为:G c (s) = K p + K pτ s (1- 6)K p 与τ两者都是可调的参数.其中, K p 为比例系数,τ为微分常数,具有PD 控制器的系统结构如图 1.3 所示。
G0（S）K P(1+τs)_H(S)图 1.3 具有比例微分控制器的系统结构图PD 控制器的输出信号为：u(t)= K p e(t) + K pτ de(t) dt (1- 7)在微分控制中，控制器的输入与输出误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
微分控制反映误差的变化率，只有当误差随时间变化时，微分控制才会对系统起作用，而对无变化或缓慢变化的对象不起作用。
因此微分控制在任何情况下不能单独与被控制对象串联使用，而只能构成PD 或PID 控制。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至不稳定，其原因是由于存在有较大惯性的组件（环节）或有滞后的组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。
解决的方法是使抑制误差变化的作用“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
这就是说，在控制中引入“比例”项是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有“比例+微分”的控制器，就能提前使抑制误差的作用等于零甚至为负值，从而避免被控量的严重超调。
因此对有较大惯性或滞后的被控对象，比例微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态性。
另外，微分控制对纯时控制环节不能改善控制品质而具有放大高频噪声信号的缺点。
在实际应用中，当设定值有突变时，为了防止由于微分控制的突跳，常将微分控制环节设置在反馈回路中，这种做法称为微分先行，即微分运算只对测量信号进行，而不对设定信号进行。
[例1- 2] 控制系统如图1.3 所示，其中!-G o (s)为三阶对象：!-1oH(s)为单位反馈,采用比例微分控制,比例系数K p =2,微分系数分别取τ =0,0.3,0.7,1.5,3,试求各比例微分系数下系统的单位阶跃响应,并绘曲线.解:Kp=2程序代码如下: G=tf(1, conv(conv ( 11] [2,1]),[5,1]));Tou= [0,0.3,0.7,1.5,3]for i=1:5G1=tf( [kp*tou(i),kp],1)sys=feedback(G1*G,1);step(sys)hold onendgtext (＇tou=0＇)gtext (＇tou=0.3＇)gtext (＇tou=0.7＇)gtext (＇tou=1.5＇)gtext (＇tou=3＇)图1-4单位响应曲线如图 1.4 所示. 例1-2 系统阶跃响应图从图 1.4 可以看出,仅有比例控制时系统阶响应有相当大的超调量和较强烈的振荡,随着微分作用的增强,系统的超调量减小,稳定性提高,上升时间缩短,快速性提高.1.2.3 积分(I)控制具有积分控制规律的控制称为积分控制,即I 控制,I 控制的传递函数为:G C (s) = Ksi (1- 8)其中, K i 称为积分系数控制器的输出信号为:U(t)=It(1- 9)!-G (s) = (s +1)(2s +1)(5s +1)[ , ,K ⎰ e(t) dt或者说,积分控制器输出信号u(t) 的变化速率与输入信号e(t)成正比,即:!-du(t)dt =K I e(t) (1-10)对于一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个系统是有稳态误差的或简称有差系统. 为了消除稳态误差,在控制器必须引入”积分项”.积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大使稳态误差进一步减小,直到等于零.通常,采用积分控制器的主要目的就是使用系统无稳态误差,由于积分引入了相位滞后,使系统稳定性变差, 增加积分器控制对系统而言是加入了极点,对系统的响应而言是可消除稳态误差,但这对瞬时响应会造成不良影响,甚至造成不稳定,因此,积分控制一般不单独使用,通常结合比例控制器构成比例积分(PI)控制器.1.2.4 比例积分(PI)控制具有比例加积分控制规律的控制称为比例积分控制器,即PI 控制,PI 控制的传递函数为:K P 1 =i⎛ ⎫K p T i ⎪s(1-11)其中, K p 为比例系数, T i 称为积分时间常数,两者都是可调的参数. 控制器的输出信号为:u(t) = K p e(t) +tpi 0(1-12)PI 控制器可以使系统在进入稳态后无稳态误差.PI 控制器在与被控对象串联时,相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点,同时也增加了一个位于s 左半平面的开环零点.位于原点的极点可以提高系统的型别,以消除或减小系统的稳态误差,改善系统的稳态性能;而增加的负实部零点则可减小系统的阻尼程度,缓和PI 控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响.在实际工程中,PI 控制器通常用来改善系统的稳定性能.[例1- 3] 单位负反馈控制系统的开环传递函数G0 (s)为:1采用比例积分控制,比例系数K p =2,积分时间常数分别取T i =3,6,14,21,28,试求各比例积分系数下系统的单位阶跃响应,并绘制响应曲线.解:程序代码如下:G=tf(1,conv(conv ( 11] [2,1]),[5,1]));kp=2ti= [3,6,14,21,28]for i=1:5G1=tf( [kp, kp / ti(i)], [1,0])sys=feedback(G1*G,1);step(sys)hold onendgtext (＇ti=3＇)gtext (＇ti=6＇)gtext (＇ti=14＇)!-G c (s) = K p + T s s + 1 ⎪ ⎝ ⎭K e(t)dtT ⎰G (s) = (s +1)(2s +1)(5s +1)[ , , gtext (＇ti=21＇)!-+K e (t )dt + ⎰ K τ dtK T τs +T s +1 i i T s gtext (＇ti=28＇)图 1.5 响应曲线如图 1.5 所示.例 1-3 系统阶跃响应图从图 1.5 可以看出,随着积分时间的减少,积分控制作用增强,闭环系统的稳定性变差。
