六年级数学系列训练(三)

六年级分数百分数应用题集中训练（提升篇）1.商店同时卖出两台洗衣机，每台售价均为2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20％，商店卖出这两台洗衣机是赚了还是亏了？赚了（亏了）多少元？2.张叔叔家买了一套新房，准备买一些家电，他带了10000万来到家电超市，看见一1。

款家电组合：电脑4000元，彩电的价钱是电脑的80％，冰箱的价钱比彩电便宜16请你帮张叔叔算一算，他带的钱够不够买这一款家电组合？3.王叔叔新购进200件西服，每件的成本为300元，准备按每件500元上柜销售。

由于市场因素，他决定打八折出售。

全部售出后，要向税务部门按销售款的5%纳税。

税后他盈利多少元？4.甲仓库有粮食80吨，乙仓库有粮食120吨，如果把乙仓库的一部分粮食调到甲仓库，使得乙仓库的粮食是甲仓库的60%，那么需从乙仓库调入甲仓库多少吨粮食？2桶油，用去桶中油的40%，桶中还有油24千克。

整个最多能5.有一个油桶，现装有3装油多少千克？6.甲、乙两个仓库共存粮食1360吨，已知甲仓库的存粮是乙仓库存粮的60%，甲、乙两个仓库各存量多少吨？1。

每只大桶和每7.4只大桶和16只小桶共装油80升，已知每只小桶的容量是大桶的4只小桶各装油多少升？8.妈妈买回5千克苹果和3千克香蕉，一共用去45元。

已知每千克苹果的价格是香蕉的120%，苹果和香蕉的单价各是多少元？2，如果再运50吨，那么剩下的煤比已经运的少30吨。

这堆煤9.运一堆煤，已经运了5原来有多少吨？10.六年级二班体育达标的人数是39，未达标的人数是11,半年后体育未达标的人数是1。

在这半年中又有多少人体育达标？达标人数的911.甲、乙两车在上午8时分别从两个车站相对开出，中午12时在途中相遇。

已知甲4。

两个车站相距多少千米？车每小时行驶75千米，乙车的速度是甲车的57。

现两车同时从甲、乙两地出发，12.一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的8相对开出，结果在距中点50千米处相遇。

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆柱体积的等积转化问题专项练习（解析版）1．如图，一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。

已知瓶内有240ml 酒精。

当瓶子正放时，瓶内酒精的液面高6cm；当瓶子倒放时，空余部分高3cm。

这个酒精瓶的容积是( )ml。

【解析】240÷6＝40（平方厘米）40×3＝120（立方厘米）240＋120＝360（立方厘米）＝360（毫升）2．一块长31.4cm、宽10cm、高2cm的长方体钢材，熔铸成一个底面积为15.7cm²的圆柱体钢锭，这块钢锭的高为( )dm。

【解析】31.4×10×2÷15.7＝314×2÷15.7＝628÷15.7＝40（厘米）40厘米＝4分米3．把一个底面半径为2厘米，高为10厘米的圆柱形容器装满水，再把它里面的水倒入一个底面半径为1厘米的圆柱形容器中，那么，这个容器内的水高为( )。

【解析】水的体积：3.14×22×10＝3.14×4×10＝125.6（立方厘米）水的高度：125.6÷3.14÷12＝40÷1＝40（厘米）答：圆柱形容积内水的高度是40厘米。

4．把一个棱长为6厘米的正方体容器装满水，倒入一个深8厘米的圆柱体容器内，刚好倒满，这个圆柱体的底面积是( )平方厘米。

（容器厚度不计）【解析】6×6×6÷8＝216÷8＝27（平方厘米）答：这个圆柱体的底面积是27平方厘米。

5．一个装满水的圆柱形容器的底面积为24平方分米，高为6分米，容器中水的体积是________升；如果将这些水倒入一个底面长为9分米、宽为4分米，高为8分米的长方体容器中，水深为________分米．（容器的厚度忽略不计）【解析】体积：24×6=144（升）；水深：144÷（9×4）=4（分米）6．如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器水深6.28厘米，若将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深________厘米．【解析】87．一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？【解析】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8）=3.14×42×10÷80=3.14×16×10÷80=502.4÷80=6.28（厘米）答：水面高6.28厘米。

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元：组合立体图形的表面积专项练习（解析版）1．有一个工具箱下半部分为正方体，上半部分为圆柱体一半（下图），如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面），求涂油漆部分的面积。

【解析】可以将两个半圆拼成一个完整的圆，涂色部分包括正方体5个面、圆柱侧面积的一半、以及圆柱一个底面积，据此列式解答即可。

20²×5＋3.14×20×20÷2＋3.14×（20÷2）²＝2000＋628＋3.14×100＝2000＋628＋314＝2942（平方厘米）答：涂油漆部分的面积是2942平方厘米。

2．计算下面组合图形的表面积。

（单位：cm）【解析】6×6×6+3.14×6×5，=216+94.2，=310.2（平方厘米）答：它的表面积是30.2平方厘米。

3．求下面图形的表面积和体积。

（单位：cm）【解析】表面积＝大正方体的表面积＋圆柱的侧面积，10×10×6＋3.14×4×6=600+75.36＝675.36（cm2）；4．下图是一个灯笼图片，阿姨做这个灯笼至少需要多大的彩纸？【解析】用外圆柱侧面积＋内圆柱侧面积＋上下两个圆环面积即可。

4÷2＝2（分米），2÷2＝1（分米）3.14×4×5＋3.14×2×5＋3.14×（22－12）×2＝62.8＋31.4＋3.14×3×2＝62.8＋31.4＋18.84＝113.04（平方分米）答：做这个灯笼至少需要113.04平方分米的彩纸。

5．有三个圆柱，一个堆在一个上面，底层圆柱最大，上层最小，它们的直径分别是4分米、 3分米、2分米，高都是2分米，这样的立体图形的表面积是多少？【解析】由图可知：这个立体图形的表面积等于最下面大圆柱的表面积加上上面两个小圆柱的侧面积。

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆柱的表面积与生活实际问题专项练习（解析版）1．一个圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6m，池深1.2m。

如果在水池内壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少m2？【解析】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×1.2＝28.26＋22.608＝50.868（m2）答：抹水泥的面积是50.868m2。

2．公园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。

（1）这个水池的占地面积是多少？（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？【解析】（1）3.14×（6÷2）²＝3.14×9＝28.26（平方米）答：）这个水池的占地面积是28.26平方米。

（2）12分米＝1.2米28.26＋3.14×6×1.2＝28.26＋22.608＝50.868（平方米）答：粉刷的面积有50.868平方米。

3．一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。

水池底面半径为3m，池深1.5m，贴瓷砖的面积是多少平方米？【解析】3.14×3²＋2×3.14×3×1.5＝28.26＋28.26＝56.52（平方米）答：贴瓷砖的面积是56.52平方米。

4．做一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高27厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）【解析】3.14×20×27＋3.14×（20÷2）2＝62.8×27＋3.14×100＝1695.6＋314＝2009.6（平方厘米）≈2000（平方厘米）答：做这个水桶要用铁皮2000平方厘米。

5．一个圆柱形水池底面半径为4m，深为5m，如果在这个水池的内侧面和底部抹上一层水泥，那么抹水泥的面积有多少平方米？【解析】3.14×42＋2×3.14×4×5＝50.24＋125.6＝175.84（平方米）答：抹水泥的面积有175.84平方米。

六年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法在圆柱体积中的应用专项练习（原卷版）1．将一个圆锥形零件，浸没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升6厘米．这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？2．把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底面半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。

3．在底面半径是10厘米的圆柱形容器中放入一块不规则的铜块，铜块完全浸没在水中，这时水面上升了4厘米。

这块铜块的体积是多少立方厘米？4．丽丽为了测量一块铁块的体积，她先用量杯量出500ml水注入一圆柱形容器中，测得水深4厘米，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.2厘米，请你计算铁块的体积。

5．如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是10厘米，高是15厘米。

把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个满杯的水倒入装有铁球的杯中，将其倒满，此时杯中剩余水的水面高度为3厘米，求每个铁球的体积。

6．在底面半径是5厘米的量筒装有8厘米高的水。

把一块铁块放入量筒中，水面上升到10厘米，求这块铁块的体积。

7．如图，把A杯中的铁块取出后，水位下降了3cm，然后将铁块浸没在B杯中，且水未溢出，这时B杯中的水位上升了多少厘米？8．一个底面积是2dm2的圆柱形水槽中有一块石头，水槽的水深18cm，取出石头后，水面下降了12cm，这块石头的体积是多少？9．把一些苹果放在一个底面半径是15厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出这些苹果后，水面下降了8厘米，这些苹果的体积是多少立方分米？10．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？11．一个圆柱形量杯的总高度是12cm,里面盛有200mL的水．现将一个小石块放进这个量杯中,水面上升到250ml刻度处,刚好上升了0.5cm．若此时向杯中注入水，最多还可以注入( )毫升的水。