长方体表面积的应用练习

长方体的体积和表面积练习题1、一个长方体最多有（）个面是正方形，2、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（）4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（），棱长之和是（）。

5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。

7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（），体积是（）。

8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍10、一个正方体的棱长如果扩大3倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍.11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。

12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。

13、3.2立方分米=（）立方厘米500立方分米=（）立方米14、9立方米500立方分米=（）立方米=（）立方分米15、3.6升=（）毫升=（）立方厘米16、1700平方厘米=（）平方分米=（）平方米17、一个水池能装水400立方米，这是指（），占地2公顷指的是（）。

18、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）19、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（）20、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（）块棱长2厘米的正方体木块。

21、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。

把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（）22、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（）升。

1、一个长方体的食品盒，长10cm,宽10cm, 高12cm如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴）。

这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？6、一间教室长10m宽6m高4m门窗
面积19.6m2,要粉刷教室的四面墙壁和顶面，如果每平方米用涂料0.25千克，至少需要涂料多少千克？
2、一本影集的封套是用硬纸做成的长方体，长30cm,宽25cm,高2.5cm。

圭寸套的左侧面不封口，做这个封套至少要多少硬纸板？
7、学校大厅有4根长8dm宽6dm高5m 的长方体水泥柱，为迎接六一儿童节，学校准备在每根柱子四周包上彩纸，至少需要准备多少平方米的彩纸？
3、用铁皮做一个无盖的长方体铁皮箱，箱长8dm宽6dm，高5dm至少需要铁皮的面积是多少？
&做一个高22dm长和宽都是5dm的长方体通风管，把它的外面涂上油漆，如果每1m 涂油漆0.4千克，涂这个通风管要用油漆多少千克？
4、一个长方体玻璃鱼缸，长5dm宽3dm 高3.5dm。

制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？9、学校要给全校30个班级做电视机罩，已知电视机罩长0.4m,宽0.3m，高0.4m, 做这些电视机罩至少要用多少平方米的布？
5、一个长方体饼干盒，长17cm,宽11cm, 高22cm如果在它的四周贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？
10、一个鱼缸长6dm,宽2dm 高4dn。

用一块长1.5m，宽1m的玻璃板加工这个鱼缸，够吗？。

长方体正方体表面积体积解决问题训练1、一个长方体，长12厘米,宽和高都是8厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米?棱长之和是多少厘米？3、一个长方体无盖纸盒,高是3厘米，长是8厘米，宽是5厘米。

做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？4、做一对正方体无盖纸盒，棱长是10厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？5、做一个长方体框架,长50厘米，宽30厘米，高10厘米，至少需要多少厘米长的木条？6、木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米?7、加工一个长方体铁皮油桶，长2。

5分米,宽1。

6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮?8、做一个长方形状的鱼缸，长8分米,宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？9、求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积。

10、求棱长5分米的正方体的表面积和体积.11、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米,需要多少立方米的黄沙才能填满?12、做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？13、一个长方体玻璃鱼缸,长6dm，宽4.5dm，高3。

8dm，鱼缸的容积是多少升?它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？14、一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0。

72千克,可装机油多少千克?15、要制一个长方体油箱,长4分米,宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？16、做一个无盖的铁箱，长1米,宽5分米，高8分米,至少需要多少平方米的铁皮？17、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？18、要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃?19、天天游泳池，长25米，宽10米,深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，砌砖部分面积是多少平方米？20、一个房间的长6米，宽3.5米,高3米，门窗面积是8平方米.现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?21、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？22、一只无盖的长方形鱼缸，长0。

长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案1.将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，求该长方体框架的表面积。

解：长方体的高为3厘米，表面积为108平方厘米。

2.将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求该正方体框架的表面积。

解：正方体的棱长为7厘米，表面积为294平方厘米。

3.XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，其中正面用玻璃，其余各面都用木板。

求XXX老师需要准备多少平方米的木板？解：陈列箱除正面外的表面积为4.23平方米。

4.舞蹈教室的长为8米，宽为6米，高为3.5米。

现在要粉刷墙壁和天花板，门窗和镜子的面积共为22平方米，每平方米需要0.25千克涂料。

求粉刷这间教室需要多少千克涂料？解：教室的墙壁和天花板的总面积为124平方米，需要31千克涂料。

5.有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

求原长方体的表面积。

解：原长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米，表面积为336平方厘米。

6.如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体，那么表面积会增加60平方厘米。

求原正方体的表面积。

解：原正方体的表面积为180平方厘米。

7.一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。

求该长方体的高和表面积。

解：该长方体的高为8米，表面积为72平方米。

8.桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，求该木料的表面积。

解：该木料的表面积为未知。

1.锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形，其面积为0.09平方米，边长为0.3米。

木料的表面积为1.98平方米。

2.将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，最小表面积为202平方厘米。

3.从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，这个空心正方体的表面积为750平方厘米。

精选练习六年级下册长方体、正方体表面积与体积计算的应用题专项训练含答案解析长方体、正方体表面积与体积计算的应用1.棱长是1米的正方体，它的底面积是（）。

A。

1平方米 B。

1平方米 C。

1立方米 D。

1立方分米2.做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）。

A。

体积 B。

容积 C。

表面积3.一张方桌表面的面积大约是144（）。

A。

cm B。

m2 C。

dm2 D。

cm24.由3个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体的表面积是（）。

A。

18平方分米 B。

16平方分米 C。

14平方分米5.要砌一道长40米、宽0.4米、高3.5米的砖墙，每立方米要用砖525块，共要用砖（）。

A。

块 B。

块 C。

2940块 D。

2840块6.棱长8分米的正方体的表面积是64平方分米，体积是512立方分米。

7.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条在三个方向加固。

所用尼龙编织条分别是365厘米，405厘米，485厘米。

若每个尼龙编织条加固时接头重叠都是5厘米。

这个长方体包装箱的体积是0.046立方米。

8.3个形状相同的长方体铅块，长是8cm，宽是6cm，高是5cm。

把它们熔铸成一个大的长方体铅块(假设没有损耗)，大长方体铅块的长是18cm，高是4cm，它的宽是10厘米。

9.用铁皮做一个长3m、宽0.6m、高0.4m的长方体水槽(无盖)。

1）大约要用5平方米的铁皮。

2）这个水槽最多能蓄水0.72立方米。

10.把375立方米的煤渣，铺在一条长500米、宽12米的公路上，可以铺6米。

11.一个长方体水槽，槽内长1.2米，宽60厘米，深50厘米。

水槽的容积是毫升，合36升。

12.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是20平方分米，表面积是62平方分米。

13.一个游泳池长50米，宽25米，平均深2.5米。

要在游泳池各个面上抹一层水泥。

如果平均每平方米用水泥12千克，一共需要水泥千克。

14.下图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上要再把它堆成一个大立方体，还需要125块小立方体积木。

长方体和正方体的表面积经典应用题一、概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。

（1）由于长方体相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或=)2 S a b a c b c⨯+⨯+⨯⨯表（（2）正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

计算公式：正方体表面积=棱长×棱长×6或2 =66 S a a a⨯⨯=表二、长方体表面求法的变形在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

（1）具有6个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱、化妆品包装等；（2）具有5个面的长方体、正方体物品：抽屉、水池、鱼缸、火柴盒内盒、教室粉刷等；（3）具有4个面的长方体、正方体物品：烟囱、通风管、火柴盒外盒、产品贴标签等。

①贴商标类型：只求四周面积。

例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？②游泳池类型：只求四周和底面。

例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。

例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④占地面积问题：只求底面面积。

两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！经典例题例1（1）一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长为0.8米的正方形，高为0.3米.请问：这个鱼缸的表面积是多少平方米?无盖的鱼缸只要计算底面积和侧面积，为0.8×0.8+0.8×0.3×4=1.6(平方米);（2）李师傅要做通风管，已知这个通风管是长方体，横截面是一个长方形，长10厘米，宽5厘米，每节长10分米.请问：做5节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮?(不考虑损耗)10厘米=1分米，5厘米=0.5分米，通风管只要计算侧面积，每节需要的铁皮为(1×10+0.5×10)×2=30(平方分米),做5节这样的通风管至少需要30×5=150(平方分米)练1（1）豆豆要用硬纸片做一个无盖的长方体盒子，长50厘米，宽20厘米，高10厘米.请问：至少需要多少平方厘米的硬纸片?(不考虑损耗)无盖的长方体盒子只要计算底面积和侧面积，为50×20+(50×10+20×10)×2=2400(平方厘米);（2）一个通风管的横截面是边长为40厘米的正方形，长为80厘米.请问：如果用铁皮做10个这样的通风管，那么至少需要多少平方分米的铁皮? (不考虑损耗)40厘米=4分米，80厘米=8分米，通风管只要计算侧面积，所以做10个这样的通风管至少需要4×4×8×10=1280(平方分米)的铁皮. 例2一间教室长10米，宽7米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚.如果扣除门、窗和黑板所占的32平方米.请问：要粉刷的面积有多少平方米?如果每平方米用涂料0.5千克，一共需要多少千克涂料? (不计损耗)解：教室的四壁和顶棚就是侧面积和顶面，扣除门、窗和黑板还剩下的总面积为10×7+(10×3+7×3)×2-32=140(平方米),共需要140×0.5=70(千克)的涂料.练2一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，现要将它的每个面抹上水泥，如果每平方米用水泥4千克.请问：要用去多少千克水泥?(不计损耗)解：游泳池的表面积只要计算底面积和侧面积，为30×20+(30×2+20×2)×2=800(平方米),要用去800×4=3200(千克)水泥.课后练习1、学校要粉刷一间教室的四壁和天花。

北师大版五年级下册《2.4 长方体的表面积》小学数学-有答案-同步练习卷填一填。

1. 如图，长方体的前面的面积是240m2，上面的面积是150m2，左面的面积是90m2．这个长方体的前面、上面、左面这3个面的面积和是480m2，这个长方体的表面积是960m2．2. 一个正方体的一个面的面积是16dm2，这个正方体的表面积是96dm2．3. 求如图图形的表面积。

（单位：cm）（1）（2）4. 小芳用一根72cm长的铁丝做了一个最大的正方体框架。

现在要把它的6个面都糊上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？5. 东东用硬纸板做了两个盒子，一个是正方体，棱长8cm，一个是长方体，长15cm、宽8cm、高4cm．做哪个盒子用的硬纸板多？多多少平方厘米？（接头处忽略不计）6. 如图，有一个装饼干的长方体铁盒，长20cm、宽18cm、高30cm．在这个铁盒的四周贴了一圈商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？7. 国家游泳馆又称“水立方”，它的长和宽都是177m，高是30m．由于外部采用了特殊透明膜，因此场馆变得晶莹剔透，这种特殊透明膜至少使用了多少平方米？8. 如图是一个长方体纸箱的展开图（单位：分米）．做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方分米？9. 如图，包装一个长方体礼品盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？（单位：cm）参考答案与试题解析北师大版五年级下册《2.4 长方体的表面积》小学数学-有答案-同步练习卷填一填。

1.【答案】240；150；90；480；960【考点】长方体和正方体的表面积【解析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。

再根据长方体的长、宽、高与各个面的长和宽的关系、长方形的面积公式S＝ab进行解答即可。

【解答】20×12＝240(m2)20×7.5＝150(m2)7.5×12＝90(m2)240+150+90＝480(m2)480×2＝960(m2)答：长方体的前面的面积是240m2，上面的面积是150m2，左面的面积是90m2．这个长方体的前面、上面、左面这3个面的面积和是480m2，这个长方体的表面积是960m2．故答案为：240；150；90；480；960．2.【答案】96【考点】长方体和正方体的表面积【解析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，因此表面积就是一个面的面积的6倍，据此即可求出表面积。

长方体正方体棱长总和1.一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。

2.用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？3.一个长方体的长是5cm，宽和高都是3cm，它的棱长总和是多少厘米？4.用铁丝焊一个长6cm，宽4cm，高3cm的长方体，至少要多少长的铁丝？5.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。

6.一个长方体的棱长总和是76m，长是6m，宽是5m，它是高是多少米？7.一个正方形的棱长总和是36cm，它的每条棱长是多少厘米？8.礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带9.礼品盒棱长10cm彩带的打结部分长35厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带10.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长是多少？11.一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高是多少？长方体正方体表面积练习题1、礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带？2、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？3.一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。

如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？4.一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？长方体正方体体积应用题1、一个长8米的长方体，它的横截面的面积是4平方分米，体积是多少？2、一个长方体的体积是630dm3，长是14dm，高是5dm，这个长方体的宽是多少？3、一个水槽，从里面测量这个水槽长126cm，宽50cm，高25cm，这个水槽能装多少毫升水？4、一段方钢，长3米，它的横截面是边长为0.2米的正方形，这段方钢的体积是多少立方米？5、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?。

长方体和正方体的表面积应用题1、做两个盒子，一个是长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体，另一个是棱长为8厘米的正方体。

求哪个盒子用料多？多多少平方厘米？2、做一对不带盖的长方体白铁皮水桶，每个铁桶长3分米，宽3分米，高4.5分米。

求一共至少需要多少平方分米的铁皮？3、一个养鱼池长15米，宽10米，深2.5米。

在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，平均每平方米用水泥12千克。

共需要多少千克水泥？4、一间教室长8米，宽6米。

刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米。

需要粉刷教室的面积是多少？5、做10张办公桌的抽屉，每张办公桌有4个抽屉，每个抽屉长48厘米，宽22厘米，高10厘米。

至少需要用多少平方米的木板？6、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长为0.3米的正方形，柱子长5米。

每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？7、做一种火柴盒的外套，长5厘米，宽4.7厘米，高1.4厘米。

至少需要用多少平方厘米的材料？8、做4节口径为边长为2分米的正方形烟囱，每节烟囱长1米。

需要多少平方分米的铁皮？9、一个纸盒的底面是正方形，将纸盒的四个侧面展开后，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形。

求这个纸盒的形状和表面积。

10、一个长方形纸盒的底面是正方形，将纸盒的四个侧面展开后恰好是一个边长为36厘米的正方形。

求纸盒的表面积。

11、一个底面为正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形。

求这个长方体的表面积。

12、一个底面为正方形的长方体，侧面展开后是一个周长为40厘米的正方形。

求这个长方体的表面积。

13、将3个长方体拼成一个表面积最小的长方体。

每个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米。

求最小长方体的表面积。

如果拼成一个表面积最大的长方体，其表面积是多少？14、将3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体。

求这个长方体的表面积。

15、将20块棱长为3厘米的正方体拼成一个表面积最小的长方体。

求这个长方体的表面积。