长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式

长方体正方体表面积体积公式
长方体和正方体的表面积和体积公式是数学中常用的公式，可以用来计算立体图形的面积和体积。

下面是具体的公式:
长方体表面积公式:S(表面积) = 2(a1a2a3) (其中 a1、a2、a3 分别为长、宽、高)
长方体体积公式:V(体积) = a1a2a3 (其中 a1、a2、a3 分别为长、宽、高)
正方体表面积公式:S(表面积) = 6a2 (其中 a 为正方体的棱长) 正方体体积公式:V(体积) = a3 (其中 a 为正方体的棱长)
其中，a1、a2、a3 分别表示长方体或正方体的一个面的面积，V 表示体积，S 表示表面积，正方体有 6 个面，每个面都是相同的正方形，所以正方体的表面积为 6a2。

长方体和正方体的体积和表面积公式都是用来描述立体图形大
小和形状的公式，可以用来计算立体图形的面积和体积，帮助人们更好地理解和探究数学问题。

长方体和正方体的相关公式1、求长方体的表面积时（6个面）：（长×宽+长×高+宽×高）×22、求长方体的表面积时（5个面）：（长×高+宽×高）×2+长×宽注：这一类题类大致是求：布衣柜、洗衣机或电视机的布罩、抽屉、无盖鱼缸、游泳池、浴池、粉刷房间（记着要扣除门窗的面积）3、求长方体的表面积时（4个面）：（长×高+宽×高）×2注：这类题型通常是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。

4、求特殊长方体（有两个面是正方形）的表面积时（4个面）：长×高（宽）×4或高（宽）×4×长注：这类题型是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。

5、求正方体的表面积（6个面）：边长×边长×66、求正方体的表面积（5个面）：边长×边长×（6-1）注：这类题型通常是求：正方体的鱼缸，就算是题目中没有写无盖，我们也把它看成是5个面，因为鱼缸不可能有盖。

7、长方体的总棱长：（长+宽+高）×4 高=总棱长÷4-（长+宽）长=总棱长÷4-（高+宽）宽=总棱长÷4-（长+高）8、正方体的总棱长：边长×12 边长=总棱长÷12注意：有正方体的题，往往会告诉你总棱长，让你求正方体的表面积，这时我们一定要看清题目，要先求出边长，再求表面积。

※※在做表面积及体积的题时，一定要看情问题中的单位和已知条件的单位，如果不一样，我们可以先计算出结果再换算单位，做到单位统一，还有要注意看清问题，是求总棱长还是求表面积还是求体积。

常考的题有粉刷房间，先求出房间要粉刷的面积，最后再问需要多少涂料。

9、长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积＝底面积×高高＝体积÷底面积注：把长方体变成正方体的过程中体积不变，表面积改变。

公式1、长方体的总棱长公式：__________________长方体的长：__________________长方体的宽：__________________长方体的高：__________________2、长方体的表面积公式1：__________________长方体的表面积公式2：__________________长方体的表面积公式3：__________________S长表= __________________3、长方体的体积公式__________________：长方体的长：__________________长方体的宽：__________________长方体的高：__________________4、正方体的总棱长公式：__________________正方体的棱长：__________________5、正方体的表面积公式：__________________6、正方体的体积公式：__________________7：直柱体的体积公式：__________________8：三个面涂色公式：__________________9：两个面涂色公式：__________________10：一个面涂色公式：__________________11没有涂色公式：______________________前后面的面积＝_______________×_______________左右面的面积＝_______________✖️_________________上下面的面积＝________________✖️_________________1平方米= _________平方厘米1立方厘米= ______立方毫米1立方分米= ________ 立方厘1千米= _______ 米1公顷= ______ 平方米1米= _________ 毫米1平方千米= ______ 平方米1立方厘米= ______毫升1升= ___________毫升1平方分米= ________ 平方厘米1分米= ________ 厘米1立方分米= ________ 升1平方千米= ________ 公顷1厘米= ________ 毫米1平方米= _________ 平方分米1立方米= ______ 立方分米1平方厘米= _________ 平方毫米1立方米= __________立方厘米1米= _________ 厘米1分米= _________ 毫米。

正方体与长方体知识点总结一、正方体1、正方体有8个顶点、12条棱、6个面.2、公式: 棱长总和＝棱长×12棱长＝棱长总和÷12正方体表面积＝棱长×棱长×6正方体体积＝棱长×棱长×棱长(V=a·a·a=a³)二、长方体1、长方体有8个顶点、12条棱、6个面。

2、公式: 棱长总和=（长+宽+高)×4长=棱长总和÷4-宽-高宽=棱长总和÷4—长-高高=棱长总和÷4—长—宽长方体表面积＝(长×宽+长×高+宽×高）×2无底(或无盖）长方体表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2无底又无盖长方体表面积=（长×高+宽×高)×2长方体体积＝长×宽×高长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽三、常用知识点总结1、正方体的棱长扩大n倍，棱长总和也扩大(n)倍，表面积扩大(n×n）倍，体积扩大（n×n×n）倍.2、面积与体积无法比较，因为它们的意义不同。

3、占地面积=底面积=长×宽长方体体积公式可改写为:长方体体积＝底面积×高高=体积÷底面积4、将一个物体投入水中，物体的体积=水面上升部分的体积。

5、将一个正方体模型熔化变成长方体模型,解题关键在于变化前后的体积不变。

6、单位换算口诀:大变小~乘进率小变大～除以进率。

长方体、正方体计算公式长方体是一种常见的几何体，其表面积和体积可以通过以下公式来计算：1.长方体表面积公式：S=(a×b＋a×h＋b×h)×2，其中a、b、h分别为长方体的长、宽、高。

这个公式可以用来计算长方体的表面积，例如在粉刷房屋时需要计算墙面积。

2.计算长方体无上盖面积或粉刷房屋：S=( a×h＋b×h)×2＋a×b。

这个公式可以用来计算长方体无上盖面积或者粉刷房屋时需要计算的墙面积。

3.计算长方体通气管或排水管面积：S=(a×b＋a×h)×2.这个公式可以用来计算长方体通气管或排水管的表面积。

4.计算长方体贴四周商标或瓷砖的面积：S=( a×h＋b×h)×2.这个公式可以用来计算长方体贴四周商标或瓷砖的面积。

5.长方体体积公式：V= a×b×h。

这个公式可以用来计算长方体的体积。

6.长方体体积公式：V= s×h，其中s为长方体的底面积。

这个公式也可以用来计算长方体的体积。

7.底面积公式：s= a×b，其中a、b分别为长方体的长和宽。

正方体是一种特殊的长方体，其表面积和体积可以通过以下公式来计算：1.正方体表面积公式：S= a×a×6，其中a为正方体的棱长。

2.正方体无上盖面积公式：S= a×a×5，其中a为正方体的棱长。

3.正方体贴四周商标公式：S= a×a×4，其中a为正方体的棱长。

4.正方体体积公式：V= a×a×a，其中a为正方体的棱长。

5.正方体体积公式：V= s×h，其中s为正方体的底面积，h为正方体的高。

在计算长方体和正方体的表面积和体积时，需要注意单位的换算。

例如，1立方米等于1000立方分米，1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米，1升等于1000毫升等等。

长方体和正方体的棱长公式
长方体棱长公式：
1. 边长为a、b、c的长方体的体积公式为V=abc。

2. 一个长方体的表面积公式为S=2(ab+ac+bc)。

3. 对于一个正立的长方体，其对角线的长度公式为d=√(a²+b²+c²)。

4. 如果一个长方体的长、宽、高分别为l、w、h，那么它的对角线长度公式为d=√(l²+w²+h²)。

正方体棱长公式：
1. 边长为a的正方体的体积公式为V=a³。

2. 一个正方体的表面积公式为S=6a²。

3. 正方体的对角线长度公式为d=√(3a²)。

4. 如果一个正方体的棱长为a，则它的内对角线长度公式为d=√(2a²)。

以上是长方体和正方体的棱长公式。

在实际应用中，这些公式可以用
来计算物体的体积和表面积，从而进行设计、制造和运输等工作。

同时，对于想要掌握数学知识的学生和研究者们，这些公式也是不可或缺的数学工具。

表面积体积公式大全正方体的表面积和体积公式：V：体积，a：棱长。

表面积=棱长×棱长×6 （S 表=a×a×6）；体积=棱长×棱长×棱长（V=a×a×a）。

其他形状的表面积和体积公式：1、长方体V：体积s：面积a：长b：宽h：高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 {S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高（V=abh）2、圆柱体v：体积h：高s;底面积r：底面半径c：底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径3、圆锥体v：体积h：高s;底面积r：底面半径体积=底面积×高÷3扩展资料周长：1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4（C=4a）面积=边长×边长（S=a×a）2、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2（C=2(a+b)）面积=长×宽（S=ab）3、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2（s=ah÷2）三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高4、平行四边形s面积a底h高面积=底×高（s=ah）5、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2（s=(a+b)×h÷2）6、圆形S面积C周长πd=直径r=半径(1)周长=直径×π=2×π×半径（C=πd=2πr）(2)面积=半径×半径×π。

长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式
长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点
长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）
正方体的总棱长= 棱长× 12 （单位：长度单位）
长方体的表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2
（单位：平方单位）
长方体的体积 = 长×宽×高
V = abh （单位：立方单位）
正方体的表面积 = （棱长×棱长）×6（单位：平方单位）
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V= a3 （单位：立方单位）长方体（或正方体）的体积= 底面积×高
V=sh （单位：平方单位）
无盖的盒子的表面积=长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2（只算一个底面）
例如：教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。

测量不规则物体的体积用排水法：
水面上升的高度×容器底面积 = 物体的体积。

容积：容器若能容纳的物体的体积。

表面积：长方体或正方体六个面的总面积。

底面积：（长×宽）
截面积：（宽×高）
以下公式要熟记，并且能够灵活运用。

长方形周长公式：（长+宽）×2
正方形周长公式：边长×4
长方体棱长总和公式：（长+宽+高）×4
正方体棱长总和公式：棱长×12
长方形面积公式：长×宽
正方形面积公式：边长×边长
长方体表面积公式：（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积公式：棱长×棱长×6
长方体体积公式：长×宽×高
正方体体积公式：棱长×棱长×棱长
通用体积公式：底面积×高
截面积×长
表面积的变化要会分析。

长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。

长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。

1、长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×42、长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×43、长方体的长=棱长和÷4—宽—高4、长方体的宽=棱长和÷4—长—高5、长方体的高=棱长和÷4—长—宽6、长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×27、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×28、长方体的体积=长×宽×高9、正方体的棱长和=棱长×1210、正方体的棱长=棱长和÷1211、正方体的表面积=棱长×棱长×612、正方体的体积=棱长×棱长×棱长13、长（正）方体的体积=底面积×高14、长（正）方体的体积=横截面面积×长1、长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×42、长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×43、长方体的长=棱长和÷4—宽—高4、长方体的宽=棱长和÷4—长—高5、长方体的高=棱长和÷4—长—宽6、长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×27、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×28、长方体的体积=长×宽×高9、正方体的棱长和=棱长×1210、正方体的棱长=棱长和÷1211、正方体的表面积=棱长×棱长×612、正方体的体积=棱长×棱长×棱长13、长（正）方体的体积=底面积×高14、长（正）方体的体积=横截面面积×长。