切割后表面积之和增加了截面面积的2倍因此表面积之和

2019-2020学年人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．一个长方体有（______）个面，（______）个顶点，（______）条棱。

2．一个长方体的棱长总和是48 cm，相交于一个顶点的三条棱长的和是（______）。

3．一个正方体的棱长是5cm，它的棱长总和是（_____），它的表面积是（_____）,它的体积是（_____）。

4．一个长12cm、宽9cm、高7cm的长方体的六个面中最大面的面积是（________），最小面的面积是（______）。

5．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的棱长和扩大到原来的（______）倍，它的表面积扩大到原来的（______）倍，它的体积扩大到原来的（______）倍。

6．一个无盖正方体水槽的表面积是20dm2，这个水槽的底面积是（________）dm2，容积是（________）L。

7．一个长方体的底面积是0.9 m2，高是6 dm，它的体积是（_________）dm3。

8．1.5dm3＝（____________）cm32030mL＝（____________）L600dm3＝（____________）m3180cm3＝（____________）dm3370L＝（____________）m33650cm3＝（____________）mL＝（____________）L8509dm³＝（____________）m³（____________）dm3 500dm3＝（____________）L＝（____________）m39．填上合适的单位名称。

影碟机的体积约是22（________）一块橡皮的体积约是10（________）一根木料体积是3（________）。

一间客厅的体积是24（________）一本书的体积是160（________）。

数学体积公式试题答案及解析1.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，如果高增加x，新的长方体体积比原来增加（）A.abxB.xbhxC.ab（b+x）【答案】A【解析】根据题意，长方体的长、宽不变，高增加x米，求体积比原来增加多少立方米，也就是求长是a米，宽是b米，高是x米的长方体的体积，根据长方体体积公式：v=abh，由此解答．解：根据长方体的体积公式，增加的体积是abx立方米．答：体积比原来增加abx立方米．故选：A．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的体积公式，并且能够根据体积公式解决有关的问题．2.有一种表面积是6平方厘米正方体积木，用两块这样的积木拼成的长方体表面积是（）平方厘米．A.12B.11C.10【答案】C【解析】表面积都是6平方厘米的正方体每个面的面积是：6÷6=1平方厘米，两个正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了2个小正方体的面，由此即可解答．解：6×2﹣6÷6×2，=12﹣2，=10（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是10平方厘米．故选C．点评：根据两个正方体拼组长方体的方法，得出表面积减少了2个小正方体的面，是解决此类问题的关键．3.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，则原正方体的体积是（）立方厘米．A．54B．16C．6D．81【答案】C【解析】根据正方体的体积公式v=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，也就是正方体的体积扩大了3×3×3=27倍，把162缩小27即可求出原正方体的体积；由此解答．解：由题意知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，也就是正方体的体积扩大了3×3×3=27倍，162÷（3×3×3）=162÷27，=6（立方厘米）；答：原正方体的体积是6立方厘米．故选：C．点评：此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此列式解答即可．4.如图是把同样大小的小方块堆在桌面上，已知每个小方块棱长是1厘米，它的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．【答案】8，30【解析】此图形可以分为左右两部分，左边有6个小方块，右边有2个小方块，共8个；表面积从左边看有6个面，右边6个面，前边6个面，后边6个面，上面看3个面，下面3个面，共6×4+3×2=30个面，也就是30平方厘米．解：每个小方块棱长是1立方厘米，所以每个小方块的体积是1×1×1=1立方厘米，小方块的个数：6+2=8（个），这堆小方块的体积：8×1=8（立方厘米），每个面的面积：1×1=1（平方厘米），表面积：6×4+3×2=30个面，也就是：1×30=30（平方厘米）．故答案为：8，30．点评：无论体积还是表面积，如果恰当分类，然后按分好的类计算，则会简单．5.如图是用1立方厘米的小正方体拼成的，它的体积是立方厘米．【答案】22【解析】观察图形，数出这个图形中的小正方体的个数，则这个图形的体积就是这些小正方体的体积之和．解：从上往下看：第一行有2个小正方体；第二行有3×2=6个小正方体；第三行有6+8=14个小正方体，所以这个图形的体积是：（2+6+14）×1=22（立方厘米）；答：它的体积是22立方厘米．故答案为：22．点评：此题考查了学生观察图形解决问题的能力．6.一个正方体玻璃鱼缸棱长是6分米，棱长总和是分米，表面积是平方分米，鱼缸容积是立方分米．（玻璃厚度不计）【答案】72；180；216【解析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．正方体的棱长总和=棱长×12，正方体的表面积=棱长×棱长×6，由于鱼缸是没有盖的，所以只求它的5个面的总面积即可，正方体的容积（体积）=棱长×棱长×棱长，据此解答．解：棱长总和：6×12=72（分米）；表面积：6×6×5=180（平方分米），（鱼缸无盖）；容积：6×6×6=216（立方分米）；故答案为：72；180；216．点评：此题考查的目的是掌握正方体的特征，及棱长总和、表面积、容积的计算方法．7.已知长方体表面积是148cm2，底面面积是30cm2，底面的周长是22cm，则这个长方体的体积是cm3．【答案】120【解析】根据长方体的体积公式：V=Sh，要求长方形的体积，必须先求出它的高．根据计算公式：h=S侧面积÷C底面周长即可解决．解：长方体的侧面积：148﹣30×2，=148﹣60，=88（平方厘米）；高：88÷22=4（厘米）；体积：30×4=120（立方厘米）；答：长方体的体积是120立方厘米．故答案为：120．点评：此题主要考查长方体的体积计算，关键是求出长方体的高，然后把数据代入体积公式解答．8.把一个正方体增高4厘米，就得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原来的正方体的表面积增加96平方厘米．原来正方体的体积是多少立方厘米？【答案】216立方厘米【解析】根据这个正方体的切割特点可知，高增加4厘米，得到的长方体表面积增加了4个以正方体的棱长为长，4厘米为宽的长方形的面的面积之和，即96平方厘米，由此即可求得原来正方体的棱长，再利用正方体的体积公式即可解答．解：正方体的棱长是：96÷4÷4=6（厘米），正方体的体积是：6×6×6=216（立方厘米）；答：原正方体的体积是216立方厘米．点评：此题考查了利用正方体表面积公式和长方体的体积公式的灵活应用，这里根据立方体的拼组特点得出表面积增加的面的面积，从而求出正方体的棱长是解决本题的关键．9.将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体棱长总和是96厘米，每块正方体木块的体积是多少立方厘米？【答案】216立方厘米【解析】根据题意，两个正方体棱长共有12×2=24（条）．当它们拼在一起成为一个长方体时，由于两个面重合，也就减少了4×2=8（条）棱长，实际上就是拼成的长方体棱长总和相当于24﹣8=16（条），已知长方体棱长总和是96厘米，因此可求出正方体的每条棱长，进而求出每块正方体木块的体积是多少立方厘米．解：96÷16=6（厘米），6×6×6=216（立方厘米），答：每块正方体木块的体积是216立方厘米；故答案为：216立方厘米点评：本题是考查简单立方体的切拼问题、正方体的体积的计算，关键是弄清这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的棱长之和是正方体棱长的多少倍．10.先量出所需数据，再计算下面各图形的表面积和体积．（单位：厘米）【答案】，47平方厘米，21立方厘米；24平方厘米，8立方厘米【解析】通过测量得，长方体的长是3.5厘米、高是2厘米，正方体的棱长是2厘米；根据长方体、正方体的表面积和体积公式解答即可．解：长方体的表面积：（3.5×3+3.5×2+3×2）×2=（10.5+7+6）×2，=23.5×2；=47（平方厘米）；长方体的体积：3.5×3×2=21（立方厘米）；正方体的表面积：2×2×6=24（平方厘米）；正方体的体积：2×2×2=8（立方厘米）；答：长方体的表面积是47平方厘米，体积是21立方厘米，正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米．点评：此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积的计算，直接根据公式解答即可．11.建一个游泳池，要挖一个长50米，宽20米，深1.5米的坑．挖土机每小时可挖土25立方米，如果每天工作8小时，多少天可以挖完？【答案】7.5天【解析】要求“多少天可以挖完”，就要先求出挖出的土方（即游泳池的体积）和每天挖出的土量，然后相除即可．解：50×20×1.5÷（25×8），=1500÷200，=7.5（天）；答：7.5天可以挖完．点评：此题考查了长方体体积公式的运用，以及对整数、小数复合应用题的分析与解答能力．12.计算下面图形的表面积和体积．（单位：厘米．）【答案】1290平方厘米，2268立方厘米【解析】由图意可知：这个组合体的表面积=正方体的表面积+长方体的5个面的面积；组合体的体积=正方体的体积+长方体的体积，分别利用正方体和长方体的表面积和体积公式即可求解．解：表面积：12×12×6+（18×5+18×6）×2+6×5，=144×6+（90+108）×2+30，=864+396+30，=1290（平方厘米）；体积：12×12×12+6×5×18，=1728+540，=2268（立方厘米）；答：这个组合体的表面积是1290平方厘米，体积是2268立方厘米．点评：此题主要考查正方体和长方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：求表面积时，需要计算哪些面的面积．13.一种长方体玻璃容器，从里面量得底长20厘米，宽15厘米，高是12厘米，如果将一瓶2250毫升的水倒入容器内，水深是多少厘米？【答案】7.5厘米【解析】根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，用2250毫升水的体积除以容器的底面积即可．解：2250毫升=2250立方厘米，2250÷（20×15），=2250÷300，=7.5（厘米）；答：水深7.5厘米．点评：此题昨天考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，注意：容积单位与体积的单位的换算．14.一块长方体木块，从上部和下部分别截取高为4cm和2cm的长方体后，得到一个正方体，这个正方体的表面积比原来的长方体少120cm2，原来长方体的体积是多少cm3？【答案】275立方厘米【解析】根据题干分析可得：这个长方体的底面是正方形的面，切割后表面积减少了120平方厘米，就是减少了高为2+4=6厘米的长方体的侧面积，由此可以求出这个长方体的底面周长是：120÷6=20厘米，则底面边长是：20÷4=5厘米，则原来的长方体的长宽都是5厘米，则长方体的高是5+2+4=11厘米，由此利用长方体的体积公式即可解答．解：长方体的长和宽分别是：120÷（2+4）÷4，=120÷6÷4，=5（厘米），则高是5+4+2=11（厘米），所以长方体的体积是：5×5×11=275（立方厘米），答：长方体的体积是275立方厘米．点评：根据长方体的切割特点，先求出原长方体的长和宽，即正方形底面的边长，是解决本题的关键．15.一个棱长是20厘米的正方体玻璃容器中，水的高度是12厘米．现在往容器中放入一块方钢，方钢沉没水中，水的高度上升到15厘米．这块方钢的体积是多少立方厘米？【答案】1200立方厘米【解析】根据题意知，上升的水的体积，就是方钢的体积，进而根据“v=sh”计算即可．解：20×20×（15﹣12），=400×3，=1200（立方厘米），答：这块方钢的体积是1200立方厘米．点评：此题关键是：弄清方钢的体积就是上升的水的体积．16.一个长方体铁皮水箱的容积是24升，从里面量，长是4分米，宽是3分米．这个水箱深多少分米？【答案】2分米【解析】首先根据容积单位与体积的换算方法，1升=1立方分米，把24升换算成24立方分米，根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，用体积除以长除以宽，即可求出高．解：24升=24立方分米，24÷4÷3=2（分米）；答：这个水箱深2分米．点评：解答此题的关键是把容积单位换算成体积单位，再根据长方体的体积（容积）公式进行解答．17.计算表面积和体积.【答案】384平方米，512立方米【解析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，由此代入数据即可解答．解：正方体的表面积是：8×8×6，=64×6，=384（平方米）；体积是：8×8×8，=64×8，=512（立方米）．答：正方体的表面积是384平方米，体积是512立方米．点评：此题考查了长方体和正方体的表面积与体积公式的计算应用．18.用一根72cm长的铁丝焊接成一个长、宽、高的比是4：3：2的长方体，这个长方体的体积是多少cm3？【答案】192cm3【解析】先求出一条长、宽、高的和：72÷4=18cm，求得长、宽、高的总份数，再求长、宽、高占总数的几分之几，最后求得长、宽、高数量，进而根据体积公式求的这个长方体的体积．解；一条长、宽、高的和：72÷4=18（厘米），长、宽、高的总份数：4+3+2=9（份），长；18×=8（cm），宽：18×=6（cm），高：18×=4（cm），这个长方体的体积：8×6×4=192（cm3）．答：这个长方体的体积是192cm3点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．19.要砌一面长8米，宽5分米，高3米的墙，至少需要长2分米，宽1分米，高6厘米的砖多少块？【答案】10000块【解析】先利用长方体的体积公式计算出这个墙的总体积和一块砖的体积，再利用总体积÷一块砖的体积即可解答．解：8米=80分米，3米=30分米，6厘米=0.6分米，80×5×30÷（2×1×0.6），=12000÷1.2，=10000（块），答：需要10000块砖．点评：此题考查了长方体的体积公式的灵活应用，抓住墙的体积=砖的体积之和是解决此类问题的关键．20.一根480cm的铁丝围成一个正方体，将这个正方体焊上铁皮，做成一个无盖铁盒．需要多少铁皮？这个铁盒的容积是多少升？【答案】8000平方厘米，64升【解析】正方体有12个棱，它们的棱长和就是480厘米，用棱长和除以12就可以求出棱长，再代入正方体的表面积和体积公式求解，注意无盖铁盒的表面积是正方体的5个面的面积之和．解：480÷12=40（厘米），铁皮表面积：40×40×5=8000（平方厘米），40×40×40=64000（立方厘米）=64立方分米=64升．答：至少需要铁皮8000平方厘米，这个铁盒的容积是64升．点评：本题关键是利用棱长和求出棱长，再根据正方体的表面积和体积公式求解．21.把一块棱长为0.3米的正方体钢锻造成横截面积是0.2平方米的长方体钢材，锻造成的钢材有多长？【答案】0.135米【解析】把正方体的钢块锻造成长方体的钢材，只是形状改变了，体积的大小没有变，即正方体的体积与长方体的体积相等，用体积除以横截面的面积．由此列式解答．解：0.3×0.3×0.3÷0.2，=0.027÷0.2，=0.135（米）；答：锻成的钢材有0.135米长．点评：此题主要利用长方体和正方体的体积计算方法解决问题，关键是明确形状改变了，体积的大小没变．22.一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2dm，宽是4dm，高是8dm，这个水箱最多能装水多少升？【答案】38.4升【解析】根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式求出水箱的容积，然后把体积单位换算成容积多少即可．解：1.2×4×8，=4.8×8，=38.4（立方分米），38.4立方分米=38.4升；答：这个水箱最多能装水38.4升．点评：此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积之间的换算．23.有一个完全封闭的容器，从里面量，长是20cm，宽是16cm，高是10cm，平放时里面装了7cm高的墨水，如果把这个容器竖起来放，墨水的高度是多少cm？【答案】14厘米【解析】由题意可知：容器内墨水的体积是一定的，首先根据长方体的体积公式：v=abh，求出容器内墨水的体积，用体积除以把这个容器竖起来放时的底面积即可．解：20×16×7÷（16×10），=2240÷160，=14（厘米）；答：墨水的高是14厘米．点评：出解答关键是明确：容器无论平放还是竖放，容器内墨水的体积不变，根据长方形的体积公式解答．24.求下面图形的表面积和体积．（单位：dm）表面积：体积：【答案】80平方分米，40立方分米【解析】通过观察，如图图形的表面积可以这样计算，先求出下面长方体的表面积，再加上上面正方体4个面的面积即可；其体积就等于长方体的体积加上正方体的体积．解：（4×4+4×2+4×2）×2+2×2×4，=（16+8+8）×2+16，=32×2+16，=64+16，=80（平方分米）；体积：4×4×2+2×2×2，=32+8，=40（立方分米）．答：表面积是80平方分米，体积是40立方分米．点评：此题主要考查长方体和正方体的表面积和体积的计算方法．25.一块不规则的石头浸没在一个长7.5dm，宽6dm的水槽内，水面上升了8cm，这块石头的体积是多少dm3？【答案】36dm3【解析】当把一个不规则石块完全浸入水中后，底面积不变，只是水位升高了，升高的这部分水的体积就是这个石块的体积，就用这个水槽的长乘宽乘上升的高度即可．石块的体积等于上升的水的体积，用容器的乘上升的水的高度就是石块的体积，解：8cm=0.8dm7.5×6×0.8，=36（dm3），答：这块石头的体积是36dm3．点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法以及长方体体积的计算方法，注意单位的换算．26.把一个棱长为2分米的正方体铁块，放入一个长4分米，宽3分米，高3分米，水深2.5分米的水槽中，水会溢出来吗？如果会，会溢出多少立方分米的水？【答案】会，2立方分米【解析】根据正方体的体积公式V=a3，求出正方体铁块的体积，即上升部分的水的体积，再用上升部分的水的体积除以容器的底面积就是水面上升的高度，如果此高度加2.5分米大于3分米，水就会溢出，如果此高度加2.5分米小于2.5分米，水不会溢出．解：2×2×2÷（4×3），=8÷12，=（分米），2.5+=（分米），分米＞3分米，所以水会溢出来，水溢出来的体积为：4×3×（2.5+﹣3），=12×，=2（立方分米），答：水会溢出，溢出2立方分米的水．点评：解答此题的关键是先抓住不变量，即铁块的体积不变，根据长方体的体积、底面积和高的关系，求出水上升的高度，进而得出结论．27.一个正方体容器的棱长为4分米，向容器注入5升的水，再把一块石头放入水中，这是水深10厘米，石头的体积是多少立方厘米？【答案】11000立方厘米【解析】已知正方体玻璃容器棱长4分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内水深10厘米；根据正方体的体积公式，求出正方体内5升水与石头的体积和，减去5升水的体积．由此解答．解：5升=5000立方厘米，4分米=40厘米；40×40×10﹣5000=16000﹣5000，=11000（立方厘米）；答：石头的体积是11000立方厘米．点评：此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解答，注意单位的换算．28.一个棱长为4分米的水缸，装有3分米深的水，把一个苹果浸入缸中后，水深为35厘米．苹果的体积是多少？【答案】8000立方厘米【解析】一个棱长为4分米的水缸，说明底面积是正方形的，是不变的，升高的那部分水的体积等于这个苹果的体积，先求出水位上升的高度35﹣30=5厘米，用这个水缸的底面积乘上升的高度即可．解：4分米=40厘米，3分米=30厘米，40×40×（35﹣30），=1600×5，=8000（立方厘米），答：苹果的体积是8000立方厘米．点评：本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，升高的这部分水的体积就等于这个物体的体积．29.已知4个一样的正方体它们的总棱长和为144厘米，把这4个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？体积是多少？【答案】144平方厘米或162平方厘米，108立方厘米【解析】已知4个一样的正方体它们的总棱长和为144厘米，先求出正方体的棱长是144÷4÷12=3厘米，由此根据4个正方体拼组长方体的方法有2中情况：①拼成一个长和宽为3×2=6厘米，高为3厘米的长方体；②拼成一个长为：3×4=12厘米，宽和高为3厘米的长方体，由此利用长方体的表面积和体积公式代入数据即可解决问题．解：每个小正方体的棱长为：144÷4÷12=3（厘米），（1）拼成一个长和宽为3×2=6厘米，高为3厘米的长方体：表面积是：（6×6+6×3+6×3）×2，=72×2，=144（平方厘米）；体积是：6×6×3=108（立方厘米）；（2）拼成一个长为：3×4=12厘米，宽和高为3厘米的长方体，表面积是：（12×3+12×3+3×3）×2，=81×2，=162（平方厘米），体积是：12×3×3=108（立方厘米）．答：这个长方体的表面积是144平方厘米或162平方厘米，体积是108立方厘米．点评：此题考查了长方体的表面积和体积公式的灵活应用，这里根据4个正方体拼组长方体的方法得出拼组的2种情况是解决此类问题的关键．30.动手画一画，算一算．（1）用直线上的点表示下面各数．（2分）2.2 3（2）量出下面长方体的长、宽、高（取整厘米数），再计算出它的表面积和体积．（5分）（3）画出下图经过平移或旋转的图形．（2分）【答案】；经测量长方体的长、宽、高分别是4厘米、2厘米、1厘米，28平方厘米，8立方厘米；【解析】（1）根据分数的意义，就是把一个单位长度看作单位“1”，平均分成5份取其2份，就是取其6份，=就是取其18份；小数2.2就是从整数2再向右数出1份；（2）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，量出数据即可用公式计算得出；（3）将图形向右平移四格得到①，把原图形绕最下面的一个顶点顺时针旋转90°即可得到②．解：（1）答案如下：（2）经测量长方体的长、宽、高分别是4厘米、2厘米、1厘米，长方体的表面积：（4×2+4×1+2×1）×2=（8+4+2）×2，=14×2，=28（平方厘米）；长方体的体积：4×2×1=8（立方厘米）；（3）作图如下：点评：本题主要是考查分数的意义，长方体的表面积和体积公式的运用，还有图形的平移和旋转．31.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方厘米，长3米，这些木料一共是多少方？【答案】3.6方【解析】根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出一根方木的体积，再乘500即可．解：24平方厘米=0.0024平方米，0.0024×3×500，=0.0072×500，=3.6（立方米）．3.6立方米也就是3.6方．答：这些木料一共是3.6方．点评：此题属于长方体体积的实际应用，直接根据长方体的体积公式解答．同时注意单位的换算．32.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？【答案】14厘米【解析】平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先求容器内水的体积，然后用体积除以竖放时容器的底面积，问题即可解决．解：20×16×7÷（16×10）=2240÷160，=14（厘米）；答：水的高度是14厘米．点评：此题主要考查长方体的体积计算方法，以及已知体积和底面积求高，注意无论平放，还是竖放容器内水的体积不变．33.一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．【答案】396立方厘米【解析】根据长方体的切割特点可得，截下的5厘米的部分的横截面是一个正方形，这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长，即原长方体的宽与高的长度；则减少的就是4个小正方体的棱长×5的面的面积，由此利用表面积减少的120平方厘米，先求出小正方体的棱长是：120÷4÷5=6厘米，则原来长方体的长就是6+5=11厘米，由此利用长方体的体积公式即可解答．解：原长方体的宽与高是：120÷4÷5=6（厘米），原长方体的长是：6+5=11（厘米），11×6×6=396（立方厘米），答：原长方体的体积是396立方厘米．点评：根据长方体的切割特点，得出切割后减少的是4个5×正方体的棱长的面的面积，从而求出正方体的棱长，即原长方体的宽与高是解决本题的关键．34.用一根长36厘米的铁丝，做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？体积是多少立方厘米？【答案】3厘米，27立方厘米【解析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出棱长；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答即可．解：棱长：36÷12=3（厘米），体积：3×3×3=27（立方厘米）；答：这个正方体的棱长是3厘米，体积是27立方厘米．点评：此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用．35.此图是长方体的表面展开图，求长方体的表面积和体积．【答案】4380cm2，9000cm3【解析】如图，是长方体展开图，把它折成长方体后，其长是100cm，宽是15cm，高是6cm，根据长方体的体积公式V=abh，和表面积公式S=2（ab+ac+bc）即可求出折成的长方体的体积和表面积．解：2×（100×15+100×6+15×6）=2×（1500+600+90）=2×2190=4380（cm2）100×15×6=9000（cm3）答：折成的长方体的表面积、体积分别是4380cm2、9000cm3．故答案为：4380cm2，9000cm3．点评：本题是考查长方体展开图的特征、长方体表面积、体积的计算．关键是根据长方体展开图的特征，看折成的长方体的长、宽、高．36.计算下列图形的表面积和体积．【答案】15.36，4.096；282，252；90，72【解析】（1）根据“正方体的表面积=棱长2×6”和“正方体的体积=棱长3”进行解答即可；（2）根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”和“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可；（3）根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”和“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可，注意本题求表面积时要减去无盖的一个面．解：（1）正方体的表面积：1.6×1.6×6=15.36；体积：1.6×1.6×1.6=4.096；答：正方体的表面积是15.36，体积是4.096．（2）长方体的表面积：（12×7+12×3+7×3）×2，=（84+36+21）×2，=141×2，=282；体积：12×7×3=252；答：长方体的表面积是282，体积是252．（3）无盖长方体的表面积：（3×8+3×3+8×3）×2﹣3×8，=（24+9+24）×2﹣24，=57×2﹣24，=114﹣24，=90；体积：3×8×3=72；答：无盖长方体的表面积是90，体积是72．点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是要明确长方体的长、宽、高的值．37.把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个底面是12平方分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？【答案】18分米【解析】锻造前后的体积相等，先根据正方体的体积公式求出这个铁块的体积，再根据长方体的体积公式，用求出的体积除以底面积12平方分米，即可得出长方体的高．解：6×6×6÷12，=216÷12，=18（分米），答：这个长方体的高是18分米．点评：此题考查了长方体、正方体的体积公式的综合应用，抓住锻造前后的体积相等是解决此类问题的关键．38.个棱长为4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和体积各是多少？【答案】96平方厘米，63立方厘米【解析】根据题意和图形可知，在顶点处的棱长1厘米的小正方体，外露它的3个面，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，又露出与原来相同的3个面，因此表面积不变，体积减少了1立方厘米．根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．。

北师大版六年级下册《第1章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷C（5）一、填空题（共7小题，每小题0分，满分0分）1. 等底等高的圆柱和圆锥体积相差6.28立方厘米，那么它们的体积之和是________立方厘米。

2. 一个圆柱的体积是36立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是________立方分米。

3. 0.75立方分米=________立方厘米4500立方分米=________立方米760cm2=________dm28.5m2=________dm25600毫升=________升7.8立方分米=________升=________毫升。

4. 一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是________，表面积是________，体积是________．5. 一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积________，体积________．6. 一台播种机的滚筒是一个圆柱体，底面直径和筒长都是1米，每分钟滚动50圈，一小时后可播种________平方米。

7. 一个圆柱体积是36立方分米，如果高不变，底面半径扩大2倍，这个圆柱体体积是________立方分米。

二、判断题（共5小题，每小题0分，满分0分）圆柱和圆锥都有无数条高。

________．（判断对错）一个圆柱截成两段，表面积增加而体积不变。

________．（判断对错）求一个圆柱形水桶能装多少水，是求水桶的体积。

________．（判断对错）当圆锥体积一定时，它的高越大，底面积越小。

________．（判断对错）一个圆柱的底面直径和高相等，侧面沿高展开，得到的图形是正方形。

________．（判断对错）三、选择题（共4小题，每小题0分，满分0分）沿着圆柱侧面上的高展开后的图形是（）A.长方形B.正方形C.平行四边形D.长方形或正方形把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体，它的体积（）A.增加了B.减少了C.不变一个圆柱底面积扩大2倍，高缩小2倍，它的体积（）A.扩大2倍B.不变C.扩大4倍一个圆锥和一个圆柱高相等，体积也相等，圆锥与圆柱底面积的比为（）A.3:1B.1:3C.9:1四、解答题（共9小题，满分0分）一个圆柱形铁块，底面周长50.24厘米，高3厘米，每立方厘米铁重7.8克，这个铁块重多少千克？（得数保留整数）要给一个罐头贴上广告图，这个罐头底面周长18.84厘米，高7厘米，这个广告图的面积是多少平方厘米？有两根底面直径相等的圆柱，其中一根体积是706.5立方厘米，高400厘米，另一根高360厘米，体积是多少立方厘米？有一个铁皮制成的礼品盒，用绳子扎好，如图所示，求：(1)共用去绳子多少厘米？(2)至少用多少平方厘米铁皮？(3)体积是多少立方厘米？有一个圆柱形木桩，沿直径切开切面是一个正方形，圆柱底面周长是6.28厘米，求圆柱体体积。

提高版（通用） 2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第19讲 组合图形的认识、表面积与体积小学阶段所学的立体图形主要有长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，这四种立体图形的表面积和体积的计算是小升初数学的热点内容，特别是涉及到立体图形的切拼时，立体图形的表面积和体积发生了变化，牢固掌握这些立体图形的特征和有关的计算方法及切拼时表面积和体积的变化规律是解题的关键，本讲将在前面两讲学习的基础上进一步总结整理立体图形切拼时表面积和体积的变化规律。

知识点一：立体图形的表面积和体积计算常用公式：立体图形 表面积体积 长方体 S=2)(bh ah ab ++a ：长 b:宽 h ：高 S ：表面积V abh = V Sh = 正方体S=26aa ：棱长 S ：表面积 3V a = V Sh =圆柱222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积2πV r h =圆柱 圆锥22ππ360n S l r =+=+圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21π3V r h =圆锥体 知识点二：解决立体图形的表面积和体积问题时的注意事项（1）要充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点.（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍；反之，把两个立体图形拼合到一起，减少的表面积等于重合部分面积的两倍。

（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来；若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。

2.解答立体图形的体积问题时，要注意以下几点：（1）物体沉入水中，水面上升部分的体积等于物体的体积；把物体从水中取出，水面h r hr 知识精讲下降部分的体积等干物体的体积，这是物体全部浸没在水中的情况。

如果物体不全部浸在水中，那么排开水的体积就等于浸在水中的那部分物体的体积.（2）把一种形状的物体变为另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变. （3）求一些不规则物体体积时，可以通过变形的方法求体积。

·教学实践·一、 采用良好的策略与方法提高教学效果1.对圆柱的特征、各部分名称做重点的引导 圆柱形的物品在我们生活、工作、学习中随处可见，它与我们有紧密的联系。

学生对圆柱已有一些初步感性认识，但对理性认识还远远不够，因此需要重新认识圆柱的特征、各部分名称，并做重点介绍。

圆柱有上、下两个底面，是完全相同的圆形；两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；侧面是一个曲面，沿高展开后得到一个长方形（也可能是正方形），长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。

圆柱的底面和高与侧面有密切联系，因此，不是随意两个相同的圆形与一个长方形（或正方形）就能围成一个圆柱体。

2. 动手动脑，形象直观，印象深刻 弗赖登塔尔说：学习数学的最好方法，就是学生亲自把知识发现出来。

学生发现了问题，自己又如何解决呢？这是运用设疑解惑的教学方法，让学生冥思苦想，为什么围不成圆柱体呢？这时提示了一下：是多少才适合，正好能围成圆柱体呢？有的学生说圆小点，有的学生说把长方形的长扩大一些……还有一个说当长等于圆周长时，能正好围成。

通过学生动手、动脑、制作、思考、交流、讨论、归纳，得出结论：圆柱的底面周长和侧面的长相等。

这样教学形象、直观，学生动手操作印象深刻，有助于进行圆柱体的表面积教学。

3. 结合实际生活、具体事物，有效开展教学活动 圆柱形的物品随处可见，圆柱的知识在生活中有着较为广泛的应用。

教学中让学生从家中带一些圆柱形的物品，在课堂上观察、交流、讨论、思考。

另外留意观察身边的一些特殊的事物如制作铁皮水桶、通风管、烟囱，给铁皮桶、建筑物柱子刷油漆，圆柱形物品贴商标纸，圆柱形水池贴瓷砖，压路机压路的面积等等，这些都要用圆柱体的表面积来解决，由于实际情形变化比较多，需要学生结合实际生活、具体事物灵活地选择有关数据进行了计算，从而有效地开展教学活动。

二、结合实际和生活案例，破解难题1. 结合生活实际，确定解决方案 小学数学教学新大纲要求“使学生感受数学与现实生活的密切联系，使学生初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。

广州市小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试题（答案解析）一、选择题1. 一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面枳是（）平方厘米.2.如图，把一个直径为4cm,高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（）A. 100.48 cm2B. 64cm2C. 32 cm23. 一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图.截后剩下的图形的体积是（）err?.A. 140B. 180C. 220D. 3604.把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（）不变。

A.体积B.表面积C.侧面积5.把右图中的圆柱沿底面直径切开，表面枳增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。

A. 80TlB. 40HC. 600R6.小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm）,将圆柱体107.将一张长18.84cm,宽12.56cm的长方形纸板卷成一个圆柱，这个圆柱的底面半径不可能是（）emo （接口处忽略不计）A.4B.3C. 28. 一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成4个小圆柱，这4个小圆柱的表面枳和比原来增加56.52cm2o这根圆柱形钢材的体积是（）cm\A.1884B. 3140C. 125.6D. 1579.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）A.表面积B.侧面积C.体积10. 一瓶装满水的矿泉水，喝了一些，还剩220亳升，瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高10cm,已知底面半径3cm,喝了（）亳升水。

A. 220B. 500C. 282.611.将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（）。

A.面积小一些，周长大一些B.面积相等，周长大一些C.面枳相等，周长小一些12.如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面枳与圆柱的底面积相等。

则削去部分的体积是（）A. 32立方分米B. 64立方分米C. 96立方分米D. 128立方分米二、填空题13. 3.6dm2 ,积是dm 2。

人教版六年级下册数学第3单元《圆锥》强化训练题一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分）1．（5分）圆锥有（）条高．A．1B．2C．32．（5分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形3．（5分）将如图的图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是（）A．B．C．D．4．（5分）如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（）A．三角形B．圆锥C．圆柱5．（5分）在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（）A．B．C．D．6．（5分）下列哪一个不是圆锥（）A．B．C．D．7．（5分）如图所示，圆锥的高（）A．大于5cm B．等于5cm C．小于5cm 8．（5分）下面（）图形旋转就会形成圆锥．A．B．C．9．（5分）下面图形中，只有一条高的是（）A．三角形B．梯形C．圆柱D．圆锥二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）10．（5分）如图中，以直线为轴旋转一周，形成圆柱的是，形成圆锥的是．11．（5分）以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是厘米，底面积是平方厘米．12．（5分）圆锥的侧面展开图是一个，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个．13．（5分）（单位：cm）以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是，体积是cm3．三．判断题（共5小题，满分25分，每小题5分）14．（5分）直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．．（判断对错）15．（5分）冬冬说：“把圆锥的侧面展开，得到的是一个等腰三角形．”（判断对错）16．（5分）从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高．．（判断对错）17．（5分）从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高．．（判断对错）18．（5分）圆锥的高有无数条．．（判断对错）四．解答题（共2小题，满分10分，每小题5分）19．（5分）标出下面圆锥的顶点、高、底面半径．20．（5分）一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？参考答案与试题解析一．选择题（共9小题，满分45分，每小题5分）1．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题．【解答】解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高．故选：A．【点评】此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累．2．【考点】圆锥的特征．【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选：B．【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．3．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【分析】一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周形成一个圆锥体，据此选择即可．【解答】解：一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周形成一个圆锥体，故选：C．【点评】解决本题的关键是掌握圆锥体的特征．4．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【分析】根据圆锥的特征及直角三角形的特征，直角三角形绕一条直角边旋转一周后会得到一个以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的一个圆锥；由此解答即可．【解答】解：如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是圆锥；故选：B．【点评】本题是考查学生的空间想象力，关键是抓住圆锥的特征及直角三角形的特征．5．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥，据此解答．【解答】解：在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是．故选：C．【点评】灵活掌握圆锥的特点，是解答此题的关键．6．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【分析】圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．据此解答即可．【解答】解：不是圆锥，而是圆柱．故选：D．【点评】此题考查了圆锥的特征，要熟练掌握．7．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．【分析】根据圆锥高的意义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．再根据直角三角形的特征，在直角三角形中直角边一定小于斜边．所以这个圆锥的高小于5厘米．据此解答．【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．因为在直角三角形中直角边一定小于斜边，所以这个圆锥的高小于5厘米．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义．8．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【分析】长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱．一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥．等腰三角形以它的底为轴，旋转一周，形成的是两个圆锥的组合体．【解答】解：图形旋转就会形成圆锥．故选：B．【点评】本题考主要考查面动成体，培养学生的空间观念．9．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】根据圆锥的特征和高的意义，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；由此解答．【解答】解：三角形有3条高，梯形有无数条高，圆柱有无数条高，只有圆锥有1条高；故选：D．【点评】此题要根据圆锥的特征和高的意义来进行分析判断．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）10．【考点】圆锥的特征；圆柱的展开图．【分析】根据旋转的性质和圆柱、圆台、圆锥的展开图的特点，逐项分析即可解答．【解答】解：A、长方形沿一条边旋转一周，得到的是圆柱体；B、半圆形沿直径所在的直线转一周形成一个球体；C、直角梯形沿直角腰旋转一周，得到的是圆台；D、直角三角形沿一条直角边旋转一周，得到的是圆锥体；所以，以直线为轴旋转一周，形成圆柱的是A，形成圆锥的是D．故答案为：A、D．【点评】此题考查了旋转的性质及圆锥、圆柱的展开图的特点．11．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】如果以这个等腰直角三角形的直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为10cm，高为10cm的一个圆锥；根据圆锥的底面积公式S＝π×r×r，即可求出圆锥的底面积，据此解答即可．【解答】解：圆锥底面半径10厘米，高10厘米3.14×10×10＝3.14×100＝314（平方厘米）答：以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是圆锥．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是10厘米，底面积是314平方厘米．故答案为：圆锥，10，314．【点评】本题考查了将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，以及圆锥的底面积计算和特征．12．【考点】圆锥的特征．【专题】综合填空题；立体图形的认识与计算．【分析】根据圆锥的特征：圆锥的底面是个圆面，把圆锥的侧面展开后是一个扇形；把圆锥沿底面直径和高切成两半，得到的每个截面是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高的等腰三角形，据此解答即可．【解答】解：圆锥的底面是个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形，把圆锥沿底面直径和高切成两半，得到的每个截面是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高的等腰三角形；故答案为：扇形，等腰三角形．【点评】此题考查了圆锥的侧面展开图、切割面的特点，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．13．【考点】圆锥的特征．【专题】综合填空题；立体图形的认识与计算．【分析】（1）如图，以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥．（2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆锥的体积．【解答】解：（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体；（2）×3.14×32×4＝3.14×3×4＝37.68（立方厘米）故答案为：圆锥体，37.68．【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．三．判断题（共5小题，满分25分，每小题5分）14．【考点】圆锥的特征【专题】立体图形的认识与计算．【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．由此解答．【解答】解：根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．此说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是使学生掌握圆锥的特征．15．【考点】圆锥的特征．【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是扇形；进行判断即可．【解答】解：因为圆锥的侧面展开后是扇形，所以冬冬说：“把圆锥的侧面展开，得到的是一个等腰三角形”说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题应明确：圆锥的侧面展开后是一个扇形．16．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进而判断即可【解答】解：从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高，说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查了圆锥的高的含义，应注意基础知识的积累．17．（【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．据此判断．【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义．18．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；可知：圆锥只有一条高；据此判断即可．【解答】解：由圆锥高的含义可知：圆锥的高有无数条，说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累．四．解答题（共2小题，满分10分，每小题5分）19．【考点】圆锥的特征．【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。

新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元检测训练卷（一）一、填空．（每空1分，共21分）1. 在括号里填上合适的数。

0.12L=________mL5600mL=________L3090L=________dm30.07m3=________L．2. 在括号里填上合适的单位名称。

一块橡皮的体积大约是8________．一个教室大约占地48________．一辆汽车油箱的容积是30________．一个游泳池的容积是1200________．3. 一个长方体的长是7分米，宽是6分米，高是4分米。

它的6个面中，最小的一个面的面积是________平方分米，最大的一个面的面积是________平方分米。

4. -个长方体长是4cm，宽和高都是3cm，它的棱长和是________cm，表面积是________cm2，体积是________cm3．5. 一个正方体的棱长总和是24dm，它的表面积是________，体积是________．6. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是________平方分米。

7. 给一个长5dm，宽3dm，高4dm的无盖长方体铁皮水桶里、外涂漆，涂漆的面积是________dm2，这个水桶能装水________L．8. 把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切________块。

9. 挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是40立方米，应该挖________米深。

10. 一块蛋糕长12cm，宽6cm，厚5cm，切一刀，表面积最少增加了________cm2．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）（5分）长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的6倍。

________．（判断对错）一个正方体的表面积是24平方厘米，把它放到桌面上所占的面积是6平方厘米。

最新部编人教版小学五年级数学下册第三单元检测试卷1（附答案）时间：80分钟满分：100分学校: _______姓名：________班级：________考号：________一、填空题（共10题；共17分）1.一个正方体纸盒的棱长总和是60分米，它的占地面积是________，表面积是________，体积是________。

2.将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________cm2。

3.一个长方体的无盖铁皮水箱，长0.8米，宽0.65米，高0.6米．做这个水箱至少需要铁皮________平方米。

如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水________千克。

(铁皮厚度不计) 4.用一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架(接头处不计)，其表面积是________ ，体积是________ ．5.把一块棱长为10厘米的立方体钢块，锻成一个高和宽都是5厘米的长方体钢材．这块钢材长________厘米。

6.把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的________不变，________发生变化；将它分割成两个长方体，它的________也不变，________增加了．7.把一个长方体的高去掉2分米后正好得到一个正方体，表面积比原来减少24平方分米，原来长方体的体积是________立方分米。

8.一长方体长8厘米，如果宽增加2厘米，则体积增加12立方厘米，这个长方体的高是________厘米。

9.一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊接成一个长方体模型，长是14cm，宽和高相等，这个长方体的体积是________立方厘米．10.把一个棱长是5厘米的正方体表面涂上颜色，把它切割成棱长是1厘米的125块小正方体，那么只有两面涂色的小正方体有________块，只有一面涂色的有________块。

二、选择题（共8题；共20分）11.观察这是（）个小正方体，两面靠墙，露出（）个平面。

A. 3、3B. 2、3C. 1、312.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（）。

新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷（27）一、填空题．（每空1分）1. 容器所能容纳物体的体积叫做容器的________．2. 长方体与正方体都有________个面，________个顶点和________条棱。

正方体是________的长方体。

3. 把60升水倒入一个长为5分米，宽为4分米的长方体容器里，水的高度是________分米。

4.5. 把8个棱长2cm的正方体摆成长方体，它的体积是________cm3．6. 底面周长为4dm的正方体，它能装水________ L，折合________ ml．7. 填上合适的数。

8. 2个表面积为6dm2的正方体拼成一个稍微大一点的长方体，它的体积是________ cm3．9. 相邻两个面积单位间的进率是________．10. 长方形的地长50m，宽80m，这块地的面积是________ m2．11. 正方体棱长扩大2倍，它的表面积扩大________体积扩大________倍。

A.2B.4C.6D.8E.0．二、判断题．（每题1分）一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。

________．（判断对错）棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

________．（判断对错）一个正方体的棱长总和是6dm，那么它的表面积是216dm2．________（判断对错）．一个物体的容积一定比体积小。

________．（判断对错）把一个长方体切成两个长方体，两个长方体的表面积之和与体积之和都不变。

________（判断对错）．容积的计算方法是把物体外面的长、宽、高测量出来，再相乘。

________ （判断对错）有六个面、十二条棱、八个顶点的形体一定是长方体。

________ （判断对错）表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。

________（判断对错）三、选择题．（每题1分）用长64cm的铁丝可焊一个长10cm，宽4cm，高（）的长方体框架。