信号的矩形脉冲抽样与恢复

信号与系统实验指导手册沈阳工业大学信息科学与工程学院2005年10月前言“信号与系统”是电子工程、通信工程、信息工程、微电子技术、自动化、计算机等电类相关专业的一门重要的专业基础课，为国内、外各高等院校相关专业的主要课程。

由于本课程的理论性、系统性较强，为使抽象的概念和理论形象化、具体化，使学生能够比较深入的理解《信号与系统》课程的基本理论和分析方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力。

为此，开设了基于本课程的实验。

《信号与系统》实验指导手册，将《信号与系统》课程的理论知识与“信号与系统”的实验系统设备结合，从内容上对教材起到了一定的补充作用，为学生具体实验进行了指导。

鉴于时间仓促，可能会存在一些不足与错误之处，欢迎大家批评指正，使之完善。

编者2005年10月目录实验一系统的特性测试 (1)实验二信号的采样与恢复 (8)实验三模拟滤波器分析 (14)实验四模拟滤波器的设计 (26)实验一系统的特性测试一、实验目的1、学会利用运算单元，搭建一些简单的实验系统。

2、学会测试系统的频率响应的方法。

3、了解二阶系统的阶跃响应特性。

4、学会对其零状态响应和零输入响应进行分析。

二、实验内容1、根据要求搭建一阶、二阶实验系统。

2、测试一阶、二阶系统的频响特性和阶跃响应。

三、预备知识学习使用波特图测试系统频响的方法。

四、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。

2、线性系统综合设计性模块一块。

3、20MHz双踪示波器一台。

五、实验原理1、基本运算单元（1）比例放大1）反相数乘器由：2211R U R U -= 则有：1122R U R U = 2）同相数乘器 由：54443R R U R U +=则有：()45434R R R U U += （2） 积分微分器1）积分器：由：21211//1R SC U R U -= 则有：()1212121C SR R R U U +-= 2）微分器 由：14131R USC U -= 则有：S C R U U 1134-= （3） 加法器1）反相加法器有：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=211032R U R U R U2）同相加法器由：()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+-+87576434433111R R U R U U R R R R U R U 令643*////R R R R = 则有：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=4433787*5R U R U R R R R U 2、N 阶系统()()()()()()()()t e E t e dt dE t e dtd E te dt d E t r C t r dt dC t r dtd C t r dt d C m m m m m m n n n n n n ++∧++=++∧++------1111011110根据零状态响应（起始状态为零） ，则对其进行拉氏变换有：()()()()()()()()S e E S Se E S e S E S e S E S r C S Sr C S r S C S r S C m m m m n n n n ++∧++=++∧++----11101110则其传递函数表达式为：()()()nn n n mm m m C S C S C S C E S E S E S E S e S r S H ++∧++++∧++==----111011103、作为一阶系统，一般表达式为：()1010C S C E S E S H ++=一阶系统是构成复杂系统的基本单元，学习一阶的特点有助于对一般系统特性的了解。

SystemView实验报告（全）昆明理⼯⼤学（SystemView）实验报告实验名称：SystemView实验时间：20013 年 9 ⽉ 8⽇专业：11电信指导教师：⽂斯姓名：张鉴学号：201111102210 成绩：教师签名：⽂斯第⼀章SystemView的安装与操作⼀实验⽬的1、了解和熟悉Systemview 软件的基本使⽤；2、初步学习Systemview软件的图符库,能够构建简单系统。

⼆实验内容1、熟悉软件的⼯作界⾯；2、初步了解Systemview软件的图符库，并设定系统定时窗⼝；3、设计⼀些简单系统，观察信号频谱与输出信号波形。

三实验过程及结果1.1试⽤频率分别为f1=200HZ、f2=2000HZ的两个正弦信号源，合成⼀调制信号y(t)=5sin(2πf1t)*cos(2πf2t)，观察其频谱与输出信号波形。

注意根据信号的频率选择适当的系统采样数率。

画图过程：（1）设置系统定时，单击按钮，设置采样率20000Hz，采样点数512；（2）定义两个幅度分别为1V，5V，频率分别为200Hz，2000Hz的正弦和余弦信号源；（3）拖出乘法器及接收图符；（4）连线；（5）运⾏并分析单击按钮和。

仿真电路图：波形图如下：频谱图如下：结果分析：频率为200HZ 的信号与频率为2000HZ的信号f2相乘，相当于在频域内卷积，卷积结果为两个频率想加减，实现频谱的搬移，形成1800HZ和2200HZ的信号，因信号最⾼频率为2000HZ所以采⽤5000HZ的采样数率。

1.2将⼀正弦信号与⾼斯噪声相加后观察输出波形及其频谱。

由⼩到⼤改变⾼斯噪声的功率，重新观察输出波形及其频谱。

画图过程：（1）设置系统定时，单击按钮，设置采样率100Hz，采样点数128；（2）定义⼀个幅度为1V，频率为100Hz正弦信号源和⼀个⾼斯噪声；（3）拖出加法器及接收图符；（4）连线；（5）运⾏并分析单击按钮和；（6）在分析窗⼝下单击进⼊频谱分析窗⼝，再单击点OK分析频谱。

矩形脉冲信号的分解实验报告矩形脉冲信号的分解实验报告引言在现代通信领域，信号的分解与合成是一项重要的技术。

矩形脉冲信号是一种常见的信号形式，它具有方波的特点，被广泛应用于数字通信、雷达、计算机网络等领域。

本实验旨在通过实际操作，探究矩形脉冲信号的分解原理与方法。

实验装置与步骤实验装置主要包括信号发生器、示波器以及信号分析仪。

首先，将信号发生器与示波器连接，调节信号发生器的频率和幅度，以产生一定的矩形脉冲信号。

然后，将示波器与信号分析仪连接，通过信号分析仪对矩形脉冲信号进行频谱分析，获取信号的频谱成分。

实验结果与讨论通过实验操作，我们得到了矩形脉冲信号的频谱图。

从频谱图中可以看出，矩形脉冲信号主要由基波和谐波组成。

基波对应于矩形脉冲信号的最低频率成分，而谐波则是基波频率的整数倍。

这是因为矩形脉冲信号具有周期性的特点，其频谱成分正好对应于周期性信号的谐波分布。

进一步分析矩形脉冲信号的频谱特性，我们发现谐波成分的幅度逐渐衰减。

这是由于矩形脉冲信号的边缘陡峭性导致高频成分的衰减速度较快。

因此，在实际应用中，我们常常需要对矩形脉冲信号进行滤波处理，以消除谐波成分的干扰。

除了频谱分析，我们还可以通过时域分析来研究矩形脉冲信号的特性。

通过示波器观察矩形脉冲信号的波形，我们可以发现其具有快速上升和下降的特点。

这是因为矩形脉冲信号的边缘陡峭性导致信号的变化速度较快。

同时，我们还可以通过示波器测量矩形脉冲信号的占空比，即高电平时间与周期的比值。

占空比的变化可以影响信号的平均功率和能量分布，对于某些应用场景具有重要意义。

结论通过本次实验，我们深入了解了矩形脉冲信号的分解原理与方法。

矩形脉冲信号主要由基波和谐波组成，谐波成分的幅度逐渐衰减。

矩形脉冲信号具有快速上升和下降的特点，其占空比的变化对信号的特性有着重要影响。

在实际应用中，我们需要根据具体需求对矩形脉冲信号进行滤波处理，以消除谐波成分的干扰。

总结矩形脉冲信号作为一种常见的信号形式，其分解与合成技术对于现代通信领域具有重要意义。

信号与系统实验总结及心得体会2011211204 刘梦颉2011210960 信号与系统是电子信息类专业的一门重要的专业核心基础课程，该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，是将学生从电路分析领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，为此开设必要的实验对我们加强理解深入掌握基本理论和分析方法，以及对抽象的概念具体化有极大的好处，而且为后续专业课程的学习提供了理论和大量实验知识储备，对以后的学术科研和创新工作都是十分重要的。

下面我将从实验总结、心得体会、意见与建议等三方面作以总结。

一．实验总结本学期我们一共做了四次实验，分别为：信号的分类与观察、非正弦周期信号的频谱分析、信号的抽样与恢复（PAM）和模拟滤波器实验。

1.信号的分类与观察主要目的是：观察常用信号的波形特点以及产生方法，学会用示波器对常用波形参数进行测量。

主要内容是：利用实验箱中的S8模块分别产生正弦信号、指数信号和指数衰减正弦信号，并用示波器观察输出信号的波形，测量信号的各项参数，根据测量值计算信号的表达式，并且与理论值进行比较。

2.非正弦信号的频谱分析主要目的是：掌握频谱仪的基本工作原理和正确使用方法，掌握非正弦周期信好的测试方法，理解非正弦周期信号频谱的离散性、谐波性欲收敛性。

主要内容是：通过频谱仪观察占空比为50%的方波脉冲的频谱，和占空比为20%的矩形波的频谱，并用坐标纸画图。

3.信号的抽样与恢复主要目的是：验证抽样定理，观察了解PAM信号的形成过程。

主要内容是：通过矩形脉冲对正弦信号进行抽样，再把它恢复还原过来，最后用还原后的图形与原图形进行对比，分析实验并总结。

4.模拟滤波器实验主要目的是：了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性，比较无源和有源滤波器的滤波特性，比较不同阶数的滤波器的滤波效果。

主要内容：利用点频法通过测试无源低通、高通、带通和有源带阻，以及有源带通滤波器的幅频特性，通过描点画图形象地把它们的特点表现出来。

信号的采样与恢复实验一、任务与目的1. 熟悉信号的采样与恢复的过程。

2. 学习和掌握采样定理。

3. 了解采样频率对信号恢复的影响。

二、原理（条件）PC机一台，TD－SAS系列教学实验系统一套。

1. 采样定理采样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值表示。

这些值包含了该连续信号全部信息，利用这些值可以恢复原信号。

采样定理是连续时间信号与离散时间信号之间的桥梁。

采样定理：对于一个具有有限频谱，且最高频率为ωmax的连续信号进行采样，当采样频率ωs满足ωs>=ωmax时，采样信号能够无失真地恢复出原信号。

三角波信号的采样如图4-1-1所示。

图4-1-1信号的采样2. 采样信号的频谱连续周期信号经过周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为它包含了原信号频谱以及重复周期为的原信号频谱的搬移，且幅度按规律变化。

所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。

某频带有限信号被采样前后频谱如图4-1-2。

图4-1-2 限带信号采样前后频谱从图中可以看出，当ωs ≥2Bf 时拓延的频谱不会与原信号的频谱发生重叠。

这样只需要利用截止频率适当的滤波器便可以恢复出原信号。

3. 采样信号的恢复将采样信号恢复成原信号，可以用低通滤波器。

低通滤波器的截止频率f c 应当满足f max ≤f c ≤f x -f max 。

实验中采用的低通滤波器原理图如图4-1-3所示，其截止频率固定为1802f Hz RCπ=≈图4-1-3 滤波器电路4. 单元构成本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两个部分构成，滤波器部分不再赘述。

其中的采样保持部分电路由一片CD4052完成。

此电路由两个输入端，其中IN1端输入被采样信号，Pu 端输入采样脉冲，经过采样后的信号如图4-1-1所示。

三、内容与步骤本实验在脉冲采样与恢复单元完成。

1. 信号的采样（1）使信号发生器第一路输出幅值3V、频率10Hz的三角波信号；第二路输出幅值5V，频率100Hz、占空比50％的脉冲信号。

抽样定理与信号恢复一、实验目的1、观察离散信号频谱，了解其频谱特点。

2、验证抽样定理并恢复原信号。

二、实验仪器1、双踪示波器 1台 2块 31块 4块三、实验原理1、离散信号不仅可从离散信号源获得，而且也可从连续信号抽样获得。

抽样信号Fs(t)= F(t)·S(t)。

其中F(t)为连续信号（例如三角波），S(t)是周期为Ts 的矩形窄脉冲。

Ts 又称抽样间隔，Fs=1Ts称抽样频率，Fs(t)为抽样信号波形。

F(t)、S(t)、Fs(t)波形如图5-1。

图5-1 连续信号抽样过程将连续信号用周期性矩形脉冲抽样而得到抽样信号，可通过抽样器来实现。

2、连续周期信号经周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱()()()2s S a s m m A F j S F m T ωττωωω+∞=-∞=⋅-∑它包含了原信号频谱以及重复周期为fs （f s =ωs /2л）、幅度按A τT Sa （m ωs τ/2）规律变化的原信号频谱，即抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓。

因此，抽样信号占有的频带比原信号频带宽得多。

以三角波被矩形脉冲抽样为例。

三角波的频谱：1124()()()S k k k E F j A k k k ωπσωωσωωπ∞∞=-∞=-∞=-=-∑∑ 这里我们取三角波的有效带宽为31ω。

频谱图如5-2所示。

F(f)图5-2 三角波频谱抽样信号的频谱：12ω1()4()(ω)2s S as k m m A F j E S k m T kττωσωωπ∞=-∞=-∞=⋅--∑ 取三角波的有效带宽为31ω，其抽样信号频谱如图5-3所示。

BfFs(f)图5-3 抽样信号频谱图如果离散信号是由周期连续信号抽样而得，则其频谱的测量与周期连续信号方法相同，但应注意频谱的周期性延拓。

3、抽样信号在一定条件下可以恢复出原信号，其条件是2s f f B ≥，其中s f 为抽样频率，f B 为原信号占有频带宽度。

《信号与系统实验》信号的采样与恢复（抽样定理）实验一、实验目的1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

2、验证抽样定理。

二、实验设备1、信号与系统实验箱2、双踪示波器三、原理说明1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。

抽样信号f s(t)可以看成连续f(t)和一组开关函数s (t)的乘积。

s (t)是一组周期性窄脉冲，见实验图5-1，T s(t)称为抽样周期，其倒数f s(t)= 1/T s称为抽样频率。

图5-1 矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅立叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的信号频率。

平移的频率等于抽样频率f s(t)及其谐波频率2f s、3f s》》》》》》。

当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度(sinx)/x规律衰减。

抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。

只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

3、但原信号得以恢复的条件是f s 2，其中f s为抽样频率，为原信号占有的频带宽度。

而f min=2 为最低抽样频率又称“柰奎斯特抽样率”。

当f s<2 时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中，仅包含有限频率的信号是及少的，因此即使f s=2 ，恢复后的信号失真还是难免的。

图5-2画出了当抽样频率f s>2 （不混叠时）f s<2 （混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。

t f(t)0F()t 0m ωm ω-(a)连续信号的频谱Ts t 0f s (t)F()t0m ωm ω-s ω-s ω（）(b)高抽样频率时的抽样信号及频谱 不混叠图5-2 冲激抽样信号的频谱实验中f s >2 、f s =2 、f s <2 三种抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原，抽样频率f s 必须大于信号频率中最高频率的两倍。

电子二班班号2011211202 学号2011210876 班内序号05信号与系统实验总结信号与系统实验课是我上的第一门专业实验课，也是继物理实验课之后的第二门实验课。

这对于我是来说，首先代表着作为一名决定扎根于IT行业的电子人的真正的开始，代表着从大一的理论基础学习，逐步转向理论与实践并重。

这门实验课让我真正开始思考：倘若要成为一名真正优秀的电子工程师，不仅仅要有出色的学习能力、计算能力和扎实的理论基础，还要有一定的实验研究能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。

总得来说，这门实验课并不十分困难。

实验的重点也集中在通过实验验证所学的理论知识和帮助我们使抽象的概念、理论形象化、具体化上。

因此，这几次实验都有完整的实验步骤可以参考，有前人的实验经验和注意事项可以参照。

但这并不等于信号与系统实验可以懈怠。

从我的角度讲，在实验中我将精力主要放在实验仪器的使用、实验参数对实验结果的影响、误差的减小、精确简洁地绘图等方面上，力争在有限的实验时间中熟练掌握实验技能、技巧，更好地理解课本上的基础知识。

本学期更上了四节信号与系统实验课，分别为“信号的分类与观察”、“非正弦信号的频谱分析”、“信号的抽样与恢复（PAM）”、和“模拟滤波器实验”。

在四节课的过程中，我能感觉得到我对信号与系统的了解逐步加深，对仪器的使用逐渐熟练，对实验的整体过程越来越得心应手。

信号与系统实验的初体验——信号的分类与观察这是我们上的第一节信号与系统实验课，之前也没有预习，来到实验室甚至有点紧张和忐忑。

老师首先详细讲解了我们这门课的意义、学习内容和学习方法，让我们对这门实验课有了基本的了解。

之后老师又重点讲解了示波器、信号发生器、试验箱等仪器的使用方法和注意事项。

尽管在之前的物理实验课上，我们曾经使用过示波器，但当时并没有过多深入的了解。

但从之后的实验课可以得知，示波器是我们这门课程最重要的仪器，掌握了示波器的使用方法对后续的实验是非常有帮助的。