依数学思想方法育数学思维品质

初中2019年8月培养学生数学思维品质的方法与策略筅江苏省海安市紫石中学李荣“教”是一门艺术，好的教师是教学生去发现真知，而差的教师则只能将真知奉送给学生.教师“教”是为了“不教”，教师的职责也不仅仅是将知识传递给学生，而是要适时改进教学方式，教会学生“会学”.因此，初中数学教师在传授知识和技能的同时，更需要培养学生的思维品质，让学生实现“会学”，实现真正意义上思维的自然生长，不断激发学生的智力水平，进而培养能力.本文中，笔者结合自身的教学实践，就如何发展初中生的数学思维品质，谈谈自身的一些思考.一、轻松氛围巧入课目前，我们的课堂普遍采用的是班级授课.因此，教师创设的课堂氛围越轻松愉悦，课堂效果越佳，学生的思维水平提升越显著.显然，在课堂教学中，师生之间是相互平等的，是相互合作的，是相互促进的.倘若课堂中教师一直处于不苟言笑、居高临下的教态，那么学生必定是紧张的、拘谨的，思维发展自然会受约束.此时，教师应放下姿态，借助眼神、肢体、语言等，去和学生交流，倾听学生的思想，实现教师与学生之间思维和情感的碰撞，启发学生高效入课.例如，在数学课堂中，笔者提出了一个稍有难度的问题，学困生经过思考似有想法却不敢表达.通过眼神的交流，我面带微笑走到他的面前，用眼神鼓励他回答，让他勇敢地将自己的想法尽数表达.而当一些学生走神、随意讲话的时候，笔者便会投去失望的目光，或是给予肢体的触碰，在不伤害学生自尊心的基础上给予一些提醒和暗示，让课堂秩序得以保持.课堂教学中，教师鼓励的眼神，赞许的目光，平和的言语，都会让学生如沐春风，让学生在轻松氛围中思考，在愉快心情中充分发挥思维，创设充满智慧的课堂.二、自主探索妙提供作为课堂的主人，学生是“主体”；作为课堂的引导者，教师是“助手”.基于核心素养的数学课堂，需以学生为主体，引导学生学习，在学习中体验成功的喜悦.因此，在数学课堂中，教师需引导学生自主探索，将时间和发现的机会交给学生，在学习中逐步提升学生的思维品质，培养学生的数学学科核心素养.例如，在教学“含分母的一元一次方程的解法”这一内容时，基于学生的知识结构和知识能力，笔者出示了下面的方程，引导学生在自主探索中进行总结，从而掌握“含分母的一元一次方程的一般解法”.例1解方程：5y-16=73.初中生勇于探索，正处于具有较强好奇心和求知欲的阶段.他们很快就能积极主动地投入到解题中去，并从多个角度进行思考，激发思维，进而得出了数种解法.方法1:变换方程可得：56y-16=73，进行移项，然后合并同类项，系数化为1，并求解.方法2:先将方程右侧化成146，此时方程便为分母相同且分数值相等的方程，那么很显然，分子必然是相等的.可得方程5y-1=14，并求解.方法3:此方程式可以看作5y-1除以6，商为73，根据“被除数=除数×商”，可得方程5y-1=73×6，并求解.方法4:借助比例的基本性质解题，可得方程3（5y-1）=6×7，并求解.方法5:将方程式的两侧都乘各分母的最小公倍数“6”，可得方程5y-1=14，并求解.以上种种解法的形成，让学生在获取解题答案的过程中，掌握了解题思维，进而促进了学生的思维水平.笔者适时又出示了以下例题：例2解方程：2x-13-10x+16=2x+14-1.学生在独立思考和积极尝试中，认为“方法5”得天独厚，进而感悟出“含分母的一元一次方程”的一般解法：方程的两侧同时乘各分母的最小公倍数，然后去分母，从而获解.本节课的教学效果是显而易见的，让学生通过自身的探索和实践实现真正理解和掌握数学知识和数学技能，习得数学思路和数学方法，进而不断地训练和发展学生的数学思维.数线坛在教育纵横78初中2019年8月由AC ∥DF ，得∠ACB=∠F.又AB=DE正确答案:已知BE=CF ，则BE+EC=CF+EC ，即BC=EF.由AB ∥DE ，得∠ABC=∠DEF.又AB=DE ，则△DEF （SAS ）.这道题的错误原因是没有理解全等的定义，证明全等三角形一共有四种方法：SAS 、AAS 、ASA 、HL .学习过程中出现错误并不可怕，将错误完全展示出来，仔细研究分析出错的原因才是最重要的，若害怕出现错误，就可能会造成发现错误不及时，不能避免今后出现同样的问题.因此教师要引导学生进行错误的发现、整理、总结及纠正，以正确的态度对待数学错误，从而提高学生的学习效率.参考文献:[1]顾金峰.初中生数学学习错误产生的归因分析[J ].数学教学通讯,2019(8).[2]赵海龙.例析几何证明中逻辑推理典型错误———以“全等三角形”为例[J ].中学数学(下),2019(4).W三、判断反思蕴新意初中生正处在好表现的年龄，他们通常会一边进行思维活动，一边急于表达.如此一来，会有如下几种可能：思维流畅合理，结果正确；思维流畅却有遗漏，结果错误；思维过程错误，答案却正确.针对以上几种情形，教师不宜直接下结论，而应当让学生学会自我判断并进行反思.借助反思充分展现思维过程，不断激发学生思维，提升思维的积极性.例3已知线段AB=6cm ，点C 是直线AB 上一点，且有BC=8cm ，求线段AC 的长度为多少.经过一番思考，有学生得到的答案是14cm ，有学生得到的答案是2cm ，还有学生认为“点C 是直线AB上一点，那就有两种情况，一种在射线AB 上，一种在射线BA 上，可得AC=14cm 或者AC=2cm ”.哪种答案才是正确答案呢？这时，教师可以适时地引导学生反思思维过程，感悟自己的思考是否完整和全面，从而在寻求正确答案的同时习得解题方法，真是一举两得.四、精巧问题促发展“问题”作为数学的“核心”，在数学教学中发挥着极其重要的作用，可不断激发学生学习的欲望，是获取数学知识的“纽带”.因此，教师应关注、钻研、理解、把握教材，创设出“源于教材，却高于教材”的问题，在问题中不断渗透数学思想和数学方法，不断提升学生的思维品质和分析问题的能力.初中教材中很多内容涉及数学思想和数学方法，教师应深度探究，巧妙运用.例4如图1所示，已知数轴上存在有理数a 、b 、c ，对应位置如图1所示：图1试着化简：|c-1|+|a-c|+|a-b|.分析:根据数轴,b >a >0,c <0,那么c-1<0,a-c >0,a-b <0,然后根据绝对值的意义,可化简成b-2c+1.很显然,本题中渗透了数形结合思想.例5已知有理数a 、b 、c 都不为0，并且x=a |a|+b |b|+c|c|+abc|abc|，当a 、b 、c 取遍所有允许值时，x 的值有（）.A.3个不相同的值B.4个不相同的值C.8个不相同的值D.唯一确定的值分析:此题中渗透着分类思想,难度较大,教师可以适当引导学生进行分类讨论.①如果这三个有理数都是正数,那么原式=4.②如果这三个有理数一个为负数、两个为正数,那么原式=0.③如果这三个有理数两个为负数、一个为正数,那么原式=0.④如果这三个有理数都是负数,那么原式=-4.由此可得,原式的值有3个,所以此题答案为A.例6已知m 2+m-1=0，求m 3+m 2+2002的值.分析:此题中渗透着等价转化的数学思想.一种求解方式是通过降次转化将次数较高的字母进行转化,另一种求解方式是,结合题目中字母和数同时含有的结构特点,实现字母向数的转化.综上所述，为了更好地促进学生数学思维的发展，教师需深度钻研教材，采用多种教学手段优化课堂内容的呈现与组织，给予学生更多的鼓励和倾听，巧妙抓住教学契机，才能有效且恰当地发展学生的数学思维品质，提升学生的数学学科核心素养.参考文献:[1]王池富.浅谈数学思维的诱导[J ].数学教育学报,1995(1).[2]温建红.论数学课堂预设提问的策略[J ].数学教育学报,2011(3).W(上接第69页)数线坛在教育纵横79。

渗透数学思想方法，提高学生的数学素质发表时间：2020-01-07T16:29:20.900Z 来源：《中小学教育》2020年第395期作者：刘丹[导读] 数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。

河北省永清县后奕中学065600摘要：数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。

在数学教学过程中，要加强学生对数学方法的掌握和理解来了解数学思想，在理解了数学思想之后，遇到类似数学问题时就能运用数学思想和方法来指导自己学习，从而逐步培养学生的数学素质。

关键词：数学思想数学方法渗透应用数学素质新课程标准特别强调了学生探索数学知识过程，重视对学生创新与实践能力的培养。

要求学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。

在数学课堂上应全面地渗透数学思想和方法，其无论是对学生掌握知识，提高技能，发展各方面的能力，还是个性心理品质的培养、自学方法的掌握、树立唯物主义观点等各项素质的提高起到不可忽的作用。

一、渗透数学思想，提高学生的数学素质初中阶段常用几种数学思想有转化思想、数形结合思想、方程思想、分类讨论思想和整体思想。

1.转化思想。

在解决数学问题时应用很普遍，每遇到新知识和新问题不可能马上得到解决，首先应考虑此题和以前已经解决的问题或已经掌握的知识有什么联系，这时将新问题转化，然后用已掌握的知识来求解。

这种思想，对培养学生的思维能力、养成良好的思维品质、提高学生分析问题、解决问题的能力，起到很大作用。

2.数形结合思想。

在解一些综合性题目时有着极其广泛的应用，尤其有关函数部分的题目，应用程度更明显。

根据数量关系，结合相关图形，能直观地、全面地反映问题的内部各个关节，使问题迅速、彻底得到解决。

运用这种思想，能培养学生综合运用知识解决数学问题的能力。

3.方程思想。

提到方程思想，不能简单地理解为列方程解应用题，找出等量关系，列出关系式，使问题顺利求解。

2024新课标数学十大核心素养2024年新课标数学课程将会有一些重大调整，在这些调整中，数学核心素养将会是课程的重要组成部分。

数学核心素养是指学生在数学学习过程中应该具备的一系列能力和品质，它是数学学习的目标和导向，对学生的数学学习和发展具有重要的指导意义。

在新课标下，数学核心素养被重新界定为“思想品质、知识能力、情感态度和学习方法”，这意味着学生在数学学习中不仅要掌握一定的知识和技能，还要培养自己的思维能力、学习能力和情感态度。

在以下文章中，我将介绍2024新课标数学十大核心素养，并深入探讨每个核心素养的具体内容和重要性。

1.数学思维品质数学思维品质是指学生在数学学习中应该具备的一种思考和解决问题的能力。

这包括逻辑思维、创新思维、批判性思维等。

逻辑思维是指学生要能够合理地推理和论证，判断事物之间的因果关系；创新思维是指学生要能够从不同的角度出发，找到解决问题的新方法；批判性思维是指学生要能够客观地对待问题，进行深入的分析和评价。

2.数学知识能力数学知识能力包括数学基本知识的掌握和应用能力。

这包括数学概念的理解和掌握、数学定理和公式的灵活运用等。

对于学生来说，要在数学学习中不断加强对数学基础知识的掌握，并能够在不同的问题中熟练地应用这些知识。

3.数学情感态度数学情感态度是指学生对数学学习的态度和情感体验。

这包括对数学学习的兴趣、自信心、责任心等。

学生要在数学学习中培养积极的态度，保持耐心和毅力，克服对数学学习的恐惧和厌倦。

4.数学学习方法数学学习方法是指学生在数学学习中应该具备的一些学习技能和方法。

这包括解题方法、学习策略、问题分析等。

学生要在数学学习中养成良好的学习习惯，勤于思考、积极合作，能够灵活地使用各种学习方法来解决问题。

5.数学表达能力数学表达能力是指学生能够用数学语言和符号准确地表达数学思想和结论。

这包括书写、符号使用、图表绘制等。

学生要在数学学习中培养清晰准确地表达的能力，能够有效地向他人传递数学思想和结论。

有关数学思想方法与小学数学教学的思考《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》（实验稿）提出：”学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。

”因此，在小学数学教学中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法，可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。

在现行的数学教材中都存在着两主线：一条是明线即数学知识，一条是暗线即数学思想方法。

在小学数学教学中，关于数学思想方法有一些自己的思考：一、在教学过程中应有效地渗透数学思想方法在确定教学目标、实施教学过程、落实教学效果中，有意识地体现数学思想方法。

加强数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学目标在基础知识与基本技能、基本的数学思想与方法和基本的数学活动经验达到和谐统一的获得。

因而在备课时就必须把数学思想方法的教学从钻研教材中加以挖掘。

如：在植树问题时，我就想到了要用数型结合的思想方法，学生更容易接受一些。

其次在掌握重点、突破难点中，有意识地运用数学思想方法。

数学教学中的重点，往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。

数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。

因此，突出重点、突破难点，教师更要有意识地运用数学思想方法来指导和组织教学。

适时地对某种数学思想方法进行揭示概括和强化，对它的名称、内容、规律、运用等有意识地进行点拨，不仅可以使学生从数学思想方法的高度，把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。

最后，引导学生在反思中领悟数学思想方法，设计一些渗透数学思想方法的题目，同时在课外也可以和学生一起玩一些有关数学思想方法的游戏。

关于初中数学思想方法的教学摘要：掌握数学思想方法是提高学生数学素质的必要条件。

《义务教育初中数学教学大纲》已经把数学思想方法列为数学基础知识，教师应增强数学思想方法的教学意识，在教学过程中渗透数学思想方法内容。

关键词：数学思想方法；数学素质；思维品质；数学教学《义务教育初中数学教学大纲》中指出：“初中数学基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。

”大纲把数学思想和方法列为数学基础知识，是2000年以前教学大纲中所没有的。

初中数学的教育目的，就是要全面提高初中学生的数学素质，而加强数学思想方法的教学是增强学生的数学观念，形成良好数学素养的有效途径。

因此，初中数学教学中重视数学思想方法的教学具有十分重要的意义。

下面谈二点粗浅的认识。

一、初中数学教材中的数学思想方法数学思想方法揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。

在教学中渗透数学思想方法，可以克服就题论题、死套模式。

在教学中教会学生建立数学思想，掌握思想方法，可以使学生在解题时，加强思想分析，寻求出已知和未知的联系，提高学生分析问题的能力，从而使学习的思维品质和能力有所提高。

纵观初中新课标教材，涉及到的数学思想方法大体可分为三种类型。

第一类是技巧型思想方法（也称低层次数学思想方法），包括消元、换元、降次、配方等，这类方法具有一定的操作步骤。

第二类是逻辑型的思想方法（也称较高层次数学思想方法），包括分类、类比、抽象、概括、完全归纳、分析、综合、演绎、特殊化方法、反证法等，这类方法都具有确定的逻辑结构，是普通适用的逻辑推理论证模型。

第三类是宏观型思想方法（也称高层次数学思想方法），包括用字母表示数、数形结合、归纳猜想、化归、数学模型等，这类方法较多地带有思想观点的属性，揭示数学发展中极其普遍的方法，对数学发展起导向功能。

二、初中数学思想方法的教学措施数学思想方法寓于数学知识之中，数学教学不仅是知识的教学，而且还应包括数学思想方法的教学。

聚焦数学思想方法，提升数学核心素养1. 引言1.1 数学在当今社会的重要性除了在科学技术方面的应用，数学也对个人的发展起着重要的作用。

学习数学可以培养逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力，这些能力在工作和生活中都能够得到发挥。

数学也帮助我们发展数学思维，培养我们形成系统性的思考习惯，提高我们分析和解决问题的能力。

数学在当今社会的重要性不言而喻，我们应当重视数学教育，提升数学核心素养，为个人的发展和社会的进步贡献力量。

1.2 数学思想方法对个人发展的影响数学思想方法是数学学习中的关键内容，也是培养学生核心素养的重要途径之一。

数学思想方法的运用不仅可以提高学生的数学求解能力，更可以锻炼学生的逻辑思维和分析问题的能力。

具体来说，数学思想方法对个人发展有以下几个方面的积极影响。

数学思想方法培养了学生的逻辑思维能力。

数学是一门严谨的科学，需要严密的逻辑推理和思维能力。

通过学习数学思想方法，学生可以逐渐培养起自己的逻辑思维能力，提高解决问题的效率和准确性。

数学思想方法锻炼了学生的分析问题能力。

数学思想方法注重对问题的分析和拆解，让学生能够更好地理清问题的本质和关键点，从而有效地解决问题。

这种分析问题的能力不仅在数学学习中有所体现，更可以在生活中的各种问题中发挥作用。

2. 正文2.1 认识数学思想方法的重要性认识数学思想方法的重要性，是深入理解和掌握数学的关键。

数学思想方法能够帮助我们更有效地理解数学概念和定理，从而更深入地掌握数学知识。

通过思考、讨论和实践，我们能够逐步建立起数学思维的框架，提升数学的理解力和应用能力。

认识数学思想方法可以培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。

数学是一门逻辑严密的学科，其中的推理和证明过程需要我们灵活运用各种数学思想方法。

通过不断练习和思考，我们可以提升自己的逻辑思维能力，培养解决问题的能力。

认识数学思想方法还可以帮助我们更好地应对各种数学挑战和困难。

在解决复杂的数学问题时，我们需要灵活运用各种数学思想方法，找出解决问题的路径和方法。

贯穿数学思想素养提升数学教学品质【摘要】数学思想和方法是对数学规律的理性认识，也是数学素养的重要内容之一，加强数学思想、方法的教学既是教学要求，也是提升数学教学品质的本质要求。

中学课堂内外坚持数学思想方法素养的养成教育，加强思维品质的训练，那么学生良好的数学素养就一定能逐步养成。

【关键词】数学思想；素养；数学教学品质1992年的九年义务全日制初中数学教学大纲曾经明确提出“数学思想方法”是数学基础知识的重要部分，这一点也是越来越被广大的数学教育工作者所认同。

一、数学课堂教学思想方法在实际教学中，数学思想方法的训练没有和数学一般基础知识教学那样扎扎实实地落到实处。

造成这种状况的原因是多方面的，其中主要有以下几点：（1）原有数学教材主要是以知识结构作为主体谱系编排的，数学思想方法淹没于整个教材之中，并没有系统的归纳和总结，也没有充分的讲解和讨论，直接的结果就是数学思想方法的教学主观性、随意性很大，犹如上了一桌子菜，却是吃不出“南甜北咸”来；（2）从教学目标上也没有明晰的表述，没有让老师易于把握的框架体系，自然的，铃声一响，照本宣科的多，散落在教材里的数学思想方法也常常被忽略。

要么滞后于学生的学习，要么脱离基础知识的学习；要么蜻蜓沾水一触即逝；要么哗众取宠的在课后小结中列出几个名词，盲目性和随意性也很大；（3）坦率的讲，许多教师缺乏数学思想方法教学的意识，也无法在课堂上贯穿到底，最终的结果往往就是学生学到的许多知识并未融会贯通，只有知识的“肥肉”而无思想方法的“脑壳”。

迈入新的世纪，2001年，国家教育部颁发了新的《数学课程标准》。

新《标准》将“反映未来公民所必需的数学思想与方法”作为首要条件来选择和编排教学内容。

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是数学的灵魂，是数学教育的出发点和落脚点，也是区分现代数学教学与传统数学教学的重要标志。

如果说数学知识是把钥匙，那么数学知识开启的是某领域的大门，而数学思想方法可以开启不同领域的大门，它比数学知识更富有指导意义。