《16.3 二次根式的加减》同步测试(第2课时)

新人教版八年级数学下册《16.3 二次根式的加减》同步测试（共2课时）新课标资料整理《16.3 二次根式的加减》同步检测（第1课时）湖北省咸宁市温泉中学 廖文涛 一、精心选一选（每题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1．在以下二次根式中，能与归并的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考查目的：二次根式的化简． 答案：B ． 解析：归并二次根式是将二次根式化为最简二次根式后，再将被开方数相同的二次根式归并． 2．计算的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 考查目的：二次根式的减法． 答案：B ． 解析：二次根式的加减第一步是将二次根式化为最简二次根式，第二步是归并同类二次根式． 二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上） 3．有以下计算：①；②；③；④；⑤，其中正确的运算有． 考查目的：二次根式的性质及化简． 答案：①④⑤． 解析：∵， ∴①正确． ∵，∴②错误． ∵，∴③错误． ∵，∴④正确． ∵ ∴⑤正确． 4．规定运算：，其中、为实数，那么． 考查目的：新运算的明白得及二次根式的加减运算． 答案：． 解析：． 三、 专心解一解（解许诺写出文字说明、演算步骤或证明进程） 5．计算： （1）； （2）． 考查目的：二次根式的加减运算 答案：（1）；（2）． 解析：（1） （2） 6．先化简，再求值：，其中，． 考查目的：分式化简求值，二次根式加减运算． 答案：2． 解析：∵． ∴当，时，原式＝2． 7．如下图，平行四边形ABCD 的面积为，∠B ＝，AE ⊥BC 于点E ，假设BC ＝，求平行四边形ABCD 的周长, 考查目的：二次根式的除法，加减运算． 答案：． 解析：． [size=+0] [size=+0]∴AE ＝[size=+0]． ∵∠AEB ＝，∠B ＝． ∴AB=2AE=10． ∴四边形ABCD 的周长＝．新课标资料整理《16.3 二次根式的加减》同步检测（第1课时）湖北省咸宁市温泉中学 廖文涛一、精心选一选（每题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1．在以下二次根式中，能与归并的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考查目的：二次根式的化简． 答案：B ． 解析：归并二次根式是将二次根式化为最简二次根式后，再将被开方数相同的二次根式归并． 2．计算的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 考查目的：二次根式的减法． 答案：B ． 解析：二次根式的加减第一步是将二次根式化为最简二次根式，第二步是归并同类二次根式． 二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上） 3．有以下计算：①；②；③；④；⑤，其中正确的运算有． 考查目的：二次根式的性质及化简． 答案：①④⑤． 解析：∵， ∴①正确． ∵，∴②错误． ∵，∴③错误． ∵，∴④正确． ∵ ∴⑤正确． 4．规定运算：，其中、为实数，那么． 考查目的：新运算的明白得及二次根式的加减运算． 答案：． 解析：． 三、 专心解一解（解许诺写出文字说明、演算步骤或证明进程） 5．计算： （1）； （2）． 考查目的：二次根式的加减运算 答案：（1）；（2）． 解析：（1） （2） 6．先化简，再求值：，其中，． 考查目的：分式化简求值，二次根式加减运算． 答案：2． 解析：∵． ∴当，时，原式＝2． 7．如下图，平行四边形ABCD 的面积为，∠B ＝，AE ⊥BC 于点E ，假设BC ＝，求平行四边形ABCD 的周长, 考查目的：二次根式的除法，加减运算． 答案：． 解析：． [size=+0] [size=+0]∴AE ＝[size=+0]． ∵∠AEB ＝，∠B ＝． ∴AB=2AE=10． ∴四边形ABCD 的周长＝．新课标资料整理《16.3 二次根式的加减》同步检测（第1课时）湖北省咸宁市温泉中学 廖文涛一、精心选一选（每题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1．在以下二次根式中，能与归并的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考查目的：二次根式的化简． 答案：B ． 解析：归并二次根式是将二次根式化为最简二次根式后，再将被开方数相同的二次根式归并． 2．计算的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 考查目的：二次根式的减法． 答案：B ． 解析：二次根式的加减第一步是将二次根式化为最简二次根式，第二步是归并同类二次根式．二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上） 3．有以下计算：①；②；③；④；⑤，其中正确的运算有． 考查目的：二次根式的性质及化简． 答案：①④⑤． 解析：∵， ∴①正确． ∵，∴②错误． ∵，∴③错误． ∵，∴④正确． ∵ ∴⑤正确． 4．规定运算：，其中、为实数，那么． 考查目的：新运算的明白得及二次根式的加减运算． 答案：． 解析：． 三、 专心解一解（解许诺写出文字说明、演算步骤或证明进程） 5．计算： （1）； （2）． 考查目的：二次根式的加减运算 答案：（1）；（2）． 解析：（1） （2） 6．先化简，再求值：，其中，． 考查目的：分式化简求值，二次根式加减运算． 答案：2． 解析：∵． ∴当，时，原式＝2． 7．如下图，平行四边形ABCD 的面积为，∠B ＝，AE ⊥BC 于点E ，假设BC＝，求平行四边形ABCD的周长, 考查目的：二次根式的除法，加减运算．答案：．解析：． [size=+0] [size=+0]∴AE＝[size=+0]．∵∠AEB＝，∠B＝．∴AB=2AE=10．∴四边形ABCD 的周长＝．。

16.3 二次根式的加减（带解析）一、选择题1.下列计算正确的是（）A．B．C．（2-）（2+）=1 D．2.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．3.下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（）A．B．C．D．4.已知m=1+，n=1-，则代数式的值为（）A．9 B．±3 C．3 D．55.m为实数，则的值一定是（）A．整数B．正整数C．正数D．负数6.方程x=的根是x=（）A．4-B．4+C．-4 D．7.若一个三角形的一条边的长为，其面积为6，则这条边上的高为（）A．B．C．D．8.对于任意不相等的两个非负实数a和b，定义一种新的运算，则下列关于这种运算的几个结论：①；②a*b+b*a=0；③a*（b+c）=a*b+a*c；④不存在这样的实数a和b，使得a*b=0．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9.计算：（）= ．10.若规定符号“*”的意义是a*b=ab-b2，则2*（）的值是．11.设，，，…，．设，则S= （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．三、解答题12.已知a是2的算术平方根，求的正整数解．13.矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长．14.已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．参考答案及解析1.A【解析】A、原式=2-=，故正确；B、原式==，故错误；C、原式=4-5=-1，故错误；C、=3与不是同类二次根式，故C错误；D、=2、=2，它们不是同类二次根式，故D错误．故选B．4.C【解析】m+n=2，mn=（1+）（1-）=-1，原式====3．故选C．5.C【解析】因为m2+4m+5=（m+2）2+1＞1，且m为实数，故一定是正数．故选C．6.B【解析】x=+，x=+，2x=x-3x+5+，∴x=，∴x=4+．故选B．7.B【解析】设这边上的高为h，则（+1）h=6，h===6-6．故选B．8.C∴==1+-，∴S=1+1-+1+-+…+1+-=n+1-==．12.x=1或2【解析】∵a是2的算术平方根，∴a=，∴x-＜2，x＜3，解得x＜3，∵x是正整数，∴x=1或2．13.14.（1）（2）斜边AB的长为【解析】（1）Rt△ABC的面积=AC×BC=×（+）（-）=；（2）斜边AB的长==．答：斜边AB的长为．。

初中数学试卷 桑水出品一、选择题1．下列各式：①17=1，其中错误的有（ ）．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个2．下列运算正确的是（ ） A ．√8-√2=√2 B ．√419=213 C ．√5-√3=√2 D ．√(2-√5)2=2-√5 3．计算√1142-642-502之值为何？（ ）A ．0B ．25C ．50D ．804．已知x=1+√2，y=1-√2，则代数式√x 2+2xy+y 2的值为（ ）A ．2B ．±2C ．4D ．√25．已知实数x ，y 满足（x-√x 2-2008）（y-√y 2-2008）=2008，则3x 2-2y 2+3x-3y-2007的值为（ ）A ．-2008B ．2008C ．-1D ．16．a 是√15-5的整数部分，则a 为（ ）A ．-1B ．1C ．0D ．-2二、填空题7、、是同类二次根式的有________．8．计算二次根式的最后结果是________．9．如果最简二次根式2√2x -3与√9-4x 是同类二次根式，那么x= 。

10．已知a-b=√2+√3，b-c=√3-√2，求a-c 的值是___________。

11．化简：（1）（√3+2）（1-√3）的结果是____________；（2）(√5-√7)( √7+√5) 的结果是____________；（3）(2√2−√3)2的结果是____________。

三、解答题12．计算：23x √9x−x 2√1x +6x √4x，其中x=5。

13．已知a=2+√3，求a 2-a -6a+2+√a 2-2a+1a 2-a 的值。

14．已知x ＝√1+√1+1+x ，求x 6+x 5+2x 4-4x 3+3x 2+4x-4的整数部分。

15．已知x=2+√3，y=2-√3，求√x+√y√x -√y - √x -√y√x+√y 的值。

参考答案一、选择1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6【答案】D二、填空题78． 9． x=2. 10． 2√3 11．（1） -1-√3；（2）-2；（3）11-4√6。

人教版八年级数学下册《16.3 二次根式的加减》课时练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A=B．3= C3=- D2= 2．计算﹣﹣6的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A ． B ．C ．D ． 4．若最简二次根式和能合并，则x 的值可能为（ ） A ． B ． C ．2 D ．55．已知：a，b a 与b 的关系是（ ） A ．a －b ＝0B ．a ＋b ＝0C ．ab ＝1D ．a 2＝b 2 6．已知，，则与的关系为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知的值是（ ）A ．B ．C ．24D ．8．已知，）A ．9B．±3 C ．3D 9．已知x =√5−12，y =√5+12，则x 2+xy +y 2的值为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．7 10．设M =(√1ab−√a b )⋅√ab ，其中a =3，b =2，则M 的值为（ ） A ．2B ．-2C ．1D ．-1二、填空题 11．计算______．12．已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示的整数部分和小数部分，且amn ＋bn 2＝1，1a =b =a b a b =1ab ==-a b 1ab =-3a =+3b =±1m =1n =5则2a＋b＝________．13．已知m4+2m3﹣145m2的值为___．14．已知__________．15．设a、b、c是ABC a b c-+的结果是________．三、解答题16．计算：（1）-（2）()23212123 3.1452π----⎛⎫⎛⎫-++--+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．（．18．计算：（1）+；（2）（﹣+）÷．19．在一个边长为（+）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余部分的面积．m=a b==33a ab b-+-=20．先化简，再求值（1）()()222243323a b ab ab a b ---+，其中1a =-，2b =-．（2）2132111a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中1a =．21．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B ，点A 设点B 所表示的数为m ．（1）求m 的值；（2）求|m ﹣1|＋（2（4﹣m ）的值．22．若一个含根号的式子a +m +a ，b ，m ，n 都是整数，x是正整数），即(2a m +=+，则称a +m +a +方根．例如：因为(2191-=-，所以1-19-（1）已知3是a -a 的值．（2）若m +a +m ，n 的式子分别表示a ，b ．（3）已知17-参考答案1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8．C 9．B 10．B 1112．2.5 13．014． 15．22-b a16．（1）1-（2）43- 17．解：原式＝（3﹣1）+2＝2+2．18．解：（1）原式＝﹣+ ＝﹣+ ＝3﹣2+5＝6；（2）原式＝（4﹣3+6）÷ ＝7÷ ＝7．19．解：剩余部分的面积为：（+）2﹣（）2 ＝（++）×（+﹣+） ＝2×2 ＝4（cm 2）．20．（1）3a 2b +2ab 2；-14；（2）11a -21．（1）2m =-（2122．（1）21a =；（2）227a m n =+，2b mn =；（3）3-3是17- 526427-。

16.3 二次根式的加减第2课时 二次根式的混合运算1．下列运算正确的是(C) A.2＋3＝ 5B ．22×32＝6 2 C.8÷2＝2 D ．32－2＝32．计算(12－3)÷3的结果是(D)A ．－1B ．－ 3 C. 3 D ．13．化简2(2＋2)的结果是(A)A ．2＋2 2B ．2＋ 2C ．4D ．324．已知a ＝5＋2，b ＝2－5，则a 2 018b 2 017的值为(B) A.5＋2 B ．－5－2 C ．1 D ．－15．按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是(C)A ．14B ．16C ．8＋5 2D ．14＋2 6．已知x ＋1x ＝7，则x －1x 的值为(C) A. 3B ．±2C ．± 3 D.7 7．计算：32－82＝2． 8．计算：(4＋7)(4－7)的结果等于9．9．计算：613－(3＋1)2＝－4． 10．计算：(3＋2)3×(3－2)3＝－1．11．已知x ＝5－12，则x 2＋x ＋1＝2．12．已知16－n 是整数，则自然数n 所有可能的值为0，7，12，15，16．13．计算： (1)334÷(－12123)；解：原式＝[3÷(－12)]34÷53 ＝－6920 ＝－69×520×5 ＝－95 5.(2)(6＋10×15)×3； 解：原式＝32＋56×3＝32＋152＝18 2.(3)354×(－89)÷7115； 解：原式＝3×(－1)×54×89÷7115 ＝－348÷765＝－3748×56 ＝－6710.(4)(12－418)－(313－40.5);解：原式＝23－2－3＋22＝3＋ 2. 14．计算：(1)(2 018－3)0＋|3－12|－63；解：原式＝1＋23－3－23＝－2.(2) |2－5|－2×(18－102)＋32.解：原式＝5－2－12＋5＋32＝25－1.15．已知x＝2＋3，求代数式(7－43)x2＋(2－3)x＋3的值．解：当x＝2＋3时，原式＝(7－43)×(2＋3)2＋(2－3)×(2＋3)＋3＝(7－43)×(7＋43)＋4－3＋3＝49－48＋1＋3＝2＋ 3.16．教师节要到了，为了表示对老师的敬意，小明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他现在有1.2 m长的金彩带，请你帮助算一算，他的金彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金彩带？(2≈1.414，结果保留整数)解：正方形壁画的边长分别为800 cm，450 cm.镶壁画所用的金彩带长为4×(800＋450)＝4×(202＋152)＝1402≈197.96(cm)．因为1.2 m＝120 cm＜197.96 cm，所以小明的金彩带不够用，197.96－120＝77.96≈78(cm)．故还需买约78 cm长的金彩带．17．观察下列运算：①由(2＋1)(2－1)＝1，得12＋1＝2－1；②由(3＋2)(3－2)＝1，得13＋2＝3－2；③由(4＋3)(4－3)＝1，得14＋3＝4－3；…(1)通过观察你得出什么规律？用含n的式子表示出来；(2)利用(1)中你发现的规律计算：(12＋1＋13＋2＋14＋3＋…＋12 017＋ 2 016＋12 018＋ 2 017)×( 2 018＋1)．解：(1)1n＋1＋n＝n＋1－n(n≥0)．(2)原式＝(2－1＋3－2＋4－3＋…＋ 2 017－ 2 016＋ 2 018－2 017)×( 2 018＋1)＝(－1＋ 2 018)( 2 018＋1)＝2 017.。

16.3 二次根式的加减基础闯关全练1.下列二次根式化简后，与＞3的被开方数相同的二次根式是 （）f -A. ■ 18 B .「 C ..24 D .,0.3\3 2. 下列各式能与-亨合并的二次根式是（）A. .10 B . ,15 C . .. 20 D .25(1) 8 .、18 . 12 ;⑵A. -.2 B . -2 2 C . -4 2D . -8 24. 下列计算正确的是 ()A. 12、、 =..2、、2 一 3 = . 5；2C. 4 , 3 -3 ,3 =1 D .3+2 .2 =5 25. 下列运算正确的是()3•计算2二、18的结果是（） 1 .下列计算正确的是 ()A . 5 3-2 . 3 =3B.2 2 X 3 ■. 2 = •.2C. 3+2 3=3 D. 3 3 ” 3=3能力提升全练2. 计算6亦-10 -的结果是\ 5------------3. 下面表格中，若横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果, 空格中的实数之和为 ______ .则两A. (3-2 .. 3 )(3+2 3 )=3 2-2 X 3=3B.(2、.a a - . b ) =2a-bC. (3-2 3 ) 2 =32- (2 3 ) 2=9-12=-3D. 、a 、a -1、a -、a -1 =1I -6.计算：6』1-心'3+1$=.\3----------------7. 化简:2岳13264.当 a >0, b >0 时…ab37： ab = ----------------------------------- .5.计算： (1)32 2018 2、3 2018 ;(2) a 「t b 4 ab 、a b .4. 计算（2-打啲结果为S 丿--------5. ______________________________________________________________已化简的32b._4a・6b和... 2a-b・6是被开方数相同的二次根式，则a+b=_______________________________________________________________.6. _______________________________________ 化简（5-2 ）2?1?X（..5+2）2 71?= _____________________________ .三、解答题6. 已知一个等腰三角形两边长分别为.18a cm, 12a cm.求它的周长.三年模拟全练一、选择题1. 下列二次根式中，能通过加减运算与■. 20合并为一个一次根式的是（A..15 B . .5 C . 3 D..752. 下列计算正确的是()A.• 12 - .3 二,3B.2.3-5C. 3. 5- . 5 = 3DJ J .3 2 2 =5、23.计算、• 27 - 8 ■, 2\3的结果是（）A..3 B . 4,33C .〈3 D3.2.3五年中考全练一、选择题1.下列二次根式中能与2"合并的是（）A. 8 B . - C . 18 D . .、932 .计算•. 18—.2的结果是（）A.4B.3C.2 2 D . 23.下列计算或运算，正确的是（）aA. 2 - a B . 18 八8 - 2\ 2C. 6：15亠 2 3 = 3=45 D . -3 3 = . 27A. 5和6之间B.6 和7之间填空题二、填空题5. 计算「2 — ..3的结果是6. .12与最简二次根式5..a1是可以合并的二次根式，则a=7. ________________________________ 计算：(3J2+1)( 342-1)= .三、解答题&先化简，再求值.核心素养全练若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数.(1)3与________ 关于1的平衡数，5-血与__________ 关于1的平衡数；⑵若(m+,3 ) x( 1- 3 ) =-5+3 < 3，判断m+,3与5- 3是不是关于1的平衡数，并说明理由.16.3二次根式的加减1 . B .. 18 = 3、. 2，‘ 1 = 1 * 3 , 、24 … , 、、0.3 二1 . 30，其中只有■. 1化简后与 ' 3的\ 3 3 10 \ 3被开方数相同，故选B.2. C .. 20 -.22 5 = 2.5，与「5被开方数相同，可以合并，故选C.3. B 2、1-、18 二.2-3 2 = 2、. 2，故选B.\ 2J~ 厂4. A 彳2 = 2^~2 =任，故此选项正确；门与& 3不能合并；4^3 -3弋3 =/3 ; 3与2 2 不能合并，选项B C、D均错误，故选A.1____ __ _____ ____ 2 ____ 25. D a - a-1 a- a-17』a - a-1 =a-(a-1)=1 .故选D.6. 答案-4J f~解析原式=6. 3 - 3 • 2、.. 3 T = 6 二- 4 • 2.、3 = 2、、3-4-2、. 3= -4.3 37. 解析(1)原式=2、2 +3 2 +2 3=5 2 +2 3 .(2)原式叮80 3鳥1. D 5 3-2 3=3 3，选项A 错误；2 2 x 3 2=12,选项B 错误：•. 3+2 3=3 3 ,选项C错误；3 + 3=3,选项D正确，故选D.B. 7禾口8之间D . 8禾口9之间2m —4m +4 亠］3m -1 \m-1-m -1 , 其中m=2-2.2. 答案4 5解析原式=6 5-10 X — =6.5_2.5 =4、5.5D. .. 75=5=3不能和.20合并为一个二次根式，故本选项不符合题意.故选 B.3 .答案4 2解析由题意得相乘得到的结果为 6 6 ,由此可知两个空格中的数分别为 3 2，一 2 , •••两数之和为4 2 .4. 答案曲一2 a .abai f解析.ab3-2、b .ab 七ab -3 一ab = ab一2 ab .\ a a a5. 解析(1) ( 3 、2 ) 2?1?X (、2-、3 ) 2?1?=[ ( 3 .2 ) X ( 一2 -、3 ) ] 2?1?=[(、、2)2- ( ,3 ) 2]2?1?= (-1 ) 2?1?=1.(2)[ (一 a -b ) 2+4 ab ] -H (、_ a 、. b ) = (a+b-2 . ab +4. ab ) —( ...a .、b ) =( a+b+2.. ab )—(.a 亠；b ) = ( . a 亠:,b ) 2—( ：：a 亠；b ) = . a 亠；b .6. 解析当腰长为..18a c m时，三角形的周长为18a 18a .12a = 3. 2a 3.2a 2.3a 二 6.2a 2.3a cm当腰长为12a cm时，三角形的周长为、18a ..12a 、12a =3、.2a 3a 2 .. 3a ='3. 2a 4.3a cm. 综上所述，所求的三角形的周长为(6. 2a 2. 3a ) cm或(3 2a 4 3a )c m .一、选择题1 . B 20 =2 5 .A. 15不能和20合并为一个二次根式，故本选项不符合题意：B. 5能和..20合并为一个二次根式，故本选项符合题意；C. 3不能和.20合并为一个二次根式，故本选项不符合题意：2. A 12-、、3 = 2... 3「3—、3 , A选项正确；、.2和•、3不能合并，B选项错误；3. 、5-、、5 = 2・、5 = 3 , C选项错误；3与2 2不能合并.D选项错误，故选A.3.C 原式=3、. 3-、8 2 =3・..3-上3=空.故选C.\ 3 3 3二、填空题4 .答案5解析5 -2 45 亠-、..5 = -1 • 6= 5." 丿5. 答案§526a ——尹因此a+b旦上二旦芒.b = 25 25 25 5_ 25,6 .答案.5+2解析原式=[C. 5-2) X(5+2 ) ]2?1?X( 5+2 ) =(5-4) 2?1?X(、5+2 ) =5+2.三、解答题7 .解析原式= ••. 16-煜'6 • 2 ... 6 = 4 ■ • 6 .一、选择题f- /-1. B ■, 1 3，因此可以与2 -3合并.故选B.3 3解析由题意得蠶猗a — b+6解得L 12. C . 18「2 二3・.2」2 = 2.2，故选C.3. B因为2a=2、-a»2a，所以A错误；V 2 42因为,18-. 8 = 3 2-2 . 2，所以B正确；因为6佯2、3=;:心5，所以C错误; 因为-3..3 =-._9 3 =-.. 27，所以D错误.4. C•/ 5、.6 - .24 = 5.62 6 = 3.6 = •. 54 ,而7= 49V .一54V ... 64 二8 ,二5 6^ 24的值在7和8之间，故选C.二、填空题5.答案26.答案2解析•.•-.12=2.3，与最简二次根式5 a 1可以合并, 核心素养全练解析(1)-1 ；-3+.. 2 .⑵不是.理由如下：•( m+ 3 )x( 1- . 3 ) =m- 3 m+ 3 -3 ,又(m+3) x( 1- . 3 ) =-5+3.3 ,•• m-甘3 m+；3 -3=-5+3 ■. 3 .•• ms 3 m=-2+2 3 .即m(1-、3)=-2 (1- 3 )，二m=-2,••( m+ 3 ) +(5- 3 )=(-2+ 3 )+(5- 3 )=3 工2.•m+3与5- 3不是关于1的平衡数.••被开方数相同，•• a+1=3,・. a=2.7.答案17解析原式=(3 2 )2-1 2=18-1 =17.三、解答题(m-2 2 = 3 - m21m -1m -1(m -2 2 2 m 2 - m&解析原式: = m -12m -1(m - 2 J m T m -12 -m2 m2 m 2 -m当m二 2 -2时，原式=2-血+2 42 、2 -2一2=2一2-1.、2。

二次根式的加减
1b a +b 的值为 A ．2 B ．–2 C ．–1 D ．1
2．计算
A B ． C ． D ．–1 3．下列计算正确的是
A =2
B ．
C D
4）2=2=2；③（）2=12）=–1．其中正确的有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．已知等腰三角形的两条边长为1
A ．
B ．
C ．或
D ．
6．已知长方形ABCD 中，AB BC +1，则长方形ABCD 的面积是
A ．
B ．
C ．
D ．
7．若一个三角形的三边长分别为1，k ，4，则化简|2k A ．3k –11 B ．k +1 C ．1 D ．11–3k 8．古希腊科学家海伦发现：“如果△ABC 三边长分别为 A.B.c ，记p =2a b c ++，那么△ABC 的面积为S =
．若已知△ABC 的三边长分别为a =5.b =7.c =8，则该三角形的面积为
A ．352
B ．10
C ．
D ．
9）x >1的解集是__________．
10
的值为__________．
11．三角形周长为（）cm cm cm ，则第三边的长是__________cm ．
12．二次根式-的和是一个二次根式，则正整数a 的最小值为__________，其和为__________．
13．计算：
（1（–1）0–（
12）–1； （2）（）．
14．先化简，再求值(6(4-+，其中x =32，y =27．
15．已知二次根式
（1）求使得该二次根式有意义的x 的取值范围；
（2）已知x 的值，并求出这两个二次根式的积．。